زیرو نالج کینن

ایڈیٹر کا نوٹ: a16z کریپٹو کی ایک طویل سیریز ہے "بندوقیں"، ہماری طرف سے ڈی اے او کینن ہمارے لئے گزشتہ سال این ایف ٹی کینن پہلے (اور اس سے پہلے ہماری اصل کرپٹو کینن) - ہمارے لئے سائن اپ کرنا یقینی بنائیں web3 ہفتہ وار نیوز لیٹر مزید اپ ڈیٹس کے ساتھ ساتھ دیگر تیار کردہ وسائل کے لیے۔

تو بیایلو، ہم نے ان لوگوں کے لیے وسائل کا ایک مجموعہ حاصل کیا ہے جو سمجھنے، گہرائی میں جانے، اور ہر چیز کے ساتھ تعمیر کرنا چاہتے ہیں صفر علم: طاقتور، بنیادی ٹیکنالوجیز جو بلاک چین اسکیل ایبلٹی کی کلیدیں رکھتی ہیں، اور پرائیویسی کو محفوظ کرنے والی ایپلی کیشنز اور آنے والی لاتعداد دیگر اختراعات کے مستقبل کی نمائندگی کرتی ہیں۔ اگر آپ کے پاس اعلی معیار کے ٹکڑوں کو شامل کرنے کے لیے تجاویز ہیں تو ہمیں بتائیں @a16zcrypto.

زیرو نالج پروف سسٹم کئی دہائیوں سے موجود ہیں: 1985 میں شفیع گولڈ واسر، سلویو میکالی، اور چارلس ریک آف کے ذریعے ان کے تعارف نے خفیہ نگاری کے شعبے پر ایک تبدیلی کا اثر ڈالا، اور اسے گولڈ واسر اور میکالی کو ACM ٹورنگ ایوارڈ سے تسلیم کیا گیا۔ 2012. چونکہ یہ کام — جس میں تھیوری سے پریکٹس کی طرف اس کی منتقلی اور آج crypto/web3 میں ایپلی کیشنز شامل ہیں — بنانے میں کئی دہائیاں گزر چکی ہیں، اس لیے ہم پہلی بار اپنی کیننز سیریز کے ایک حصہ دو میں بھی اشتراک کر رہے ہیں (ابھی کے لیے، یہاں ذیل میں شامل ہے): ایک پڑھنے کی فہرست جس کی تشریح کی گئی ہے۔ جسٹن تھیلر, ذیل میں ایک حصہ کے بعد.

اعترافات: مائیکل بلاؤ، سیم راگسڈیل، اور ٹم روفگارڈن کا بھی شکریہ۔

بنیادیں، پس منظر، ارتقاء

ان میں سے کچھ کاغذات عام طور پر کرپٹوگرافی کے بارے میں بھی زیادہ ہیں (تمام صفر علم فی سی نہیں)، بشمول خاکہ نگاری کے مسائل یا کلیدی پیشرفت جن کو آج صفر علمی ثبوتوں سے حل کیا جاتا ہے: کھلے نیٹ ورکس میں رازداری اور تصدیق کو کیسے یقینی بنایا جائے۔

خفیہ نگاری میں نئی ​​سمتیں (1976)
بذریعہ وائٹ فیلڈ ڈیفی اور مارٹن ہیل مین
https://ee.stanford.edu/~hellman/publications/24.pdf

ڈیجیٹل دستخط اور عوامی کلیدی کرپٹو سسٹم حاصل کرنے کا ایک طریقہ۔
بذریعہ رونالڈ ریوسٹ، اڈی شمیر، لیونارڈ ایڈلمین
https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download;jsessionid=856E21BC2F75800D37FD611032C30B9C?doi=10.1.1.40.5588&rep=rep1&type=pdf

عوامی کلیدی کرپٹو سسٹمز کے لیے پروٹوکولز (1980)
رالف مرکل کی طرف سے
http://www.merkle.com/papers/Protocols.pdf

غیر محفوظ چینلز پر محفوظ مواصلات (1978)
رالف مرکل کی طرف سے
https://www.merkle.com/1974/PuzzlesAsPublished.pdf

خفیہ نگاری میں بیضوی منحنی خطوط کا استعمال (1988)
وکٹر ملر کی طرف سے
https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2F3-540-39799-X_31.pdf

انٹرایکٹو پروف سسٹمز کے علم کی پیچیدگی (1985)
شفیع گولڈ واسر، سلویو میکالی، چارلس ریکوف
https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.419.8132&rep=rep1&type=pdf

کمپیوٹیشنل صوتی ثبوت (2000)
سلویو میکالی کے ذریعہ
https://people.csail.mit.edu/silvio/Selected%20Scientific%20Papers/Proof%20Systems/Computationally_Sound_Proofs.pdf

ایکسٹریکٹ ایبل ٹکراؤ مزاحمت سے لے کر علم کے مختصر غیر متعامل دلائل [SNARKs] تک، اور دوبارہ واپس (2011)
بذریعہ نیر بٹانسکی، رین کینیٹی، الیسنڈرو چیسا، ایرن ٹرومر
https://eprint.iacr.org/2011/443.pdf

شفل کی درستگی کے لیے صفر علم کی موثر دلیل (2012)
اسٹیفنی بائر اور جینس گروتھ کے ذریعہ
http://www0.cs.ucl.ac.uk/staff/J.Groth/MinimalShuffle.pdf

وون نیومن آرکیٹیکچر (2013) کے لیے مختصر غیر متعامل صفر علم
بذریعہ ایلی بین ساسن، الیسنڈرو چیسا، ایرن ٹرومر، اور مدرس ویرزا
https://eprint.iacr.org/2013/879.pdf

توسیع پذیر، شفاف، اور پوسٹ کوانٹم محفوظ کمپیوٹیشنل انٹیگریٹی (2018)
ایلی بین ساسن، ایڈو بینٹو، ینن ہورش، اور مائیکل ریابزیف کے ذریعے
https://eprint.iacr.org/2018/046.pdf

(تقریباً) کم سے کم وقت اور جگہ کے اوور ہیڈز (2020) کے ساتھ عوامی سکے صفر علم کے دلائل
بذریعہ الیگزینڈر بلاک، جسٹن ہولمگرین، ایلون روزن، رون روتھبلم، اور پراتیک سونی
https://www.iacr.org/cryptodb/data/paper.php?pubkey=30645

جائزہ اور تعارف

ثبوت، دلائل، اور صفر علم - قابل تصدیق کمپیوٹنگ اور انٹرایکٹو ثبوتوں اور دلائل کا ایک جائزہ، کرپٹوگرافک پروٹوکول جو کہ ثابت کرنے والے کو اس بات کی گارنٹی فراہم کرنے کے قابل بناتے ہیں کہ پروور نے درخواست کی گئی گنتی کو درست طریقے سے انجام دیا، بشمول صفر علم (جہاں ثبوت ان کی اپنی صداقت کے علاوہ کوئی اور معلومات ظاہر نہیں کرتے) . Zk کے دلائل کی خفیہ نگاری میں بے شمار ایپلی کیشنز ہیں اور انہوں نے گزشتہ دہائی کے دوران نظریہ سے عملی طور پر چھلانگ لگائی ہے۔
جسٹن تھیلر کے ذریعہ
https://people.cs.georgetown.edu/jthaler/ProofsArgsAndZK.pdf

صفر علمی ثبوتوں کے لیے ماڈلز کا ارتقاء — صفر علمی ثبوتوں کا جائزہ، جہاں میکلی جان (یونیورسٹی کالج لندن، گوگل) ان ایپلی کیشنز کو دیکھتا ہے جو ان کی ترقی کو آگے بڑھا رہی ہیں، مختلف ماڈلز جو ان نئے تعاملات کو حاصل کرنے کے لیے سامنے آئے ہیں، وہ تعمیرات جو ہم حاصل کر سکتے ہیں، اور کام۔ کرنا چھوڑ دیا
سارہ میکلیجوہن کے ذریعہ
https://www.youtube.com/watch?v=HO97kVMI3SE

ZK وائٹ بورڈ سیشنز - تعارفی ماڈیولز
Dan Boneh et al کے ساتھ
https://zkhack.dev/whiteboard/

zkps کے ساتھ کرپٹو کے لیے سیکیورٹی اور رازداری - عملی طور پر صفر علمی ثبوت کو آگے بڑھانا؛ zkps کیا ہیں اور وہ کیسے کام کرتے ہیں... بشمول لائیو سٹیج "ڈیمو"
زوکو ولکوکس کے ذریعہ
https://a16z.com/2019/08/29/security-and-privacy-for-crypto-with-zero-knowledge-proofs/

سرفہرست ٹیک موضوعات، وضاحت کی گئی۔ - بشمول عام طور پر صفر علم کی تعریفیں اور مضمرات
بذریعہ جو بونیو، ٹم روفگارڈن، سکاٹ کومینرز، علی یحییٰ، کرس ڈکسن
https://web3-with-a16z.simplecast.com/episodes/hot-research-summer-blockchain-crypto-tech-topics-explainers-overviews-seminar-videos

آنے والی پرائیویسی پرت ٹوٹے ہوئے ویب کو کیسے ٹھیک کرے گی۔
ہاورڈ وو کی طرف سے
https://future.com/a-privacy-layer-for-the-web-can-change-everything/

zkSNARKs کا تعارف
ہاورڈ وو، انا روز کے ساتھ
https://zeroknowledge.fm/38-2/

zk-SNARK کیوں اور کیسے کام کرتا ہے: ایک حتمی وضاحت
میکسم پیٹکس کے ذریعہ
https://arxiv.org/pdf/1906.07221.pdf

صفر علمی ثبوتوں کا تعارف
فریڈرک ہیریسن اور انا روز کے ذریعہ
https://www.zeroknowledge.fm/21 [+ خلاصہ کہیں اور لکھنا یہاں]

Zk-SNARKs: ہڈ کے نیچے
Vitalik Buterin کی طرف سے
https://medium.com/@VitalikButerin/zk-snarks-under-the-hood-b33151a013f6
حصہ 1, حصہ 2, حصہ 3

وکندریقرت رفتار - صفر علمی ثبوت، وکندریقرت ہارڈ ویئر میں پیشرفت پر
ایلینا برگر کی طرف سے
https://a16z.com/2022/04/15/zero-knowledge-proofs-hardware-decentralization-innovation/

جدید زیڈ کے ریسرچ — Ethereum Foundation میں zk محقق کے ساتھ
میری میلر، انا روز، کوبی گورکن کے ساتھ
https://zeroknowledge.fm/232-2/

زیڈ کے ریسرچ کی تلاش - DFINITY میں ڈائریکٹر ریسرچ کے ساتھ؛ Groth16 جیسی ترقی کے پیچھے بھی
جینس گروتھ، اینا روز، کوبی گورکن کے ساتھ
https://zeroknowledge.fm/237-2/

SNARK تحقیق اور تدریس — ZCash اور Starkware کے شریک بانیوں میں سے ایک کے ساتھ
الیسانڈرو چیسا، انا روز کے ساتھ
https://zeroknowledge.fm/episode-200-snark-research-pedagogy-with-alessandro-chiesa/

گہرے غوطے، بلڈر گائیڈ

احتمالی ثبوتوں کی بنیادیں۔ - انٹرایکٹو ثبوتوں اور مزید سے 5 یونٹوں کے ساتھ ایک کورس
الیسنڈرو چیسا کے ذریعہ
https://www.youtube.com/playlist?list=PLGkwtcB-DfpzST-medFVvrKhinZisfluC

اسٹارکس - حصہ I، II، III
Vitalik Buterin کی طرف سے
https://vitalik.ca/general/2017/11/09/starks_part_1.html
https://vitalik.ca/general/2017/11/22/starks_part_2.html
https://vitalik.ca/general/2018/07/21/starks_part_3.html

اسٹارک کی اناٹومی - چھ حصوں پر مشتمل ٹیوٹوریل جس میں اسٹارک پروف سسٹم کے میکانکس کی وضاحت کی گئی ہے۔
ایلن سیپیینیک کے ذریعہ
https://aszepieniec.github.io/stark-anatomy/

SNARK ڈیزائن، حصہ 1 - سروے، رول اپ میں استعمال، مزید
جسٹن تھیلر کے ذریعہ
https://www.youtube.com/watch?v=tg6lKPdR_e4

SNARK ڈیزائن، حصہ 2 - رول اپس، کارکردگی، سیکورٹی
جسٹن تھیلر کے ذریعہ
https://www.youtube.com/watch?v=cMAI7g3UcoI

SNARK کی کارکردگی کی پیمائش - فرنٹ اینڈ، بیک اینڈ، مزید
جسٹن تھیلر کے ذریعہ
https://a16zcrypto.com/measuring-snark-performance-frontends-backends-and-the-future/

PLONK کو سمجھنا
https://vitalik.ca/general/2019/09/22/plonk.html

PLONK زیرو نالج پروف سسٹم PLONK کیسے کام کرتا ہے اس پر 12 مختصر ویڈیوز کی سیریز
ڈیوڈ وونگ کی طرف سے
https://www.youtube.com/playlist?list=PLBJMt6zV1c7Gh9Utg-Vng2V6EYVidTFCC

AIRs سے RAPs تک - PLONK طرز کا ریاضی کیسے کام کرتا ہے۔
ایریل گیبیزون کی طرف سے
https://hackmd.io/@aztec-network/plonk-arithmetiization-air

PLONK اور Plookup میں ملٹی سیٹ چیک کرتا ہے۔
ایریل گیبیزون کی طرف سے
https://hackmd.io/@arielg/ByFgSDA7D

Halo2 ڈیزائن - ای سی سی سے
https://zcash.github.io/halo2/design.html

Plonky2
https://github.com/mir-protocol/plonky2/blob/main/plonky2/plonky2.pdf

ایپلی کیشنز اور سبق: تصورات کا ثبوت، ڈیمو، ٹولز، مزید

zk کا اطلاق کیا گیا۔ - سیکھنے کے وسائل
بذریعہ 0xPARC
https://learn.0xparc.org/materials/intro

zkSNARKs کے لیے ایک آن لائن ترقی کا ماحول — zkREPL، براؤزر میں Circom ٹول اسٹیک کے ساتھ بات چیت کے لیے ٹولز کا ایک نیا سیٹ
کیون کووک کے ذریعہ
https://zkrepl.dev (+ وضاحتی دھاگہ یہاں)

صفر سے ہیرو تک کواڈریٹک ریاضی کے پروگرام
Vitalik Buterin کی طرف سے
https://medium.com/@VitalikButerin/quadratic-arithmetic-programs-from-zero-to-hero-f6d558cea649

zkEVMs پر
ایلکس گلوچوسکی اور انا روز کے ساتھ
https://zeroknowledge.fm/175-2/

zkEVM کی مختلف اقسام
Vitalik Buterin کی طرف سے
https://vitalik.ca/general/2022/08/04/zkevm.html

ZK مشین لرننگ - SNARK میں نیورل نیٹ ڈالنے کے لیے ٹیوٹوریل اور ڈیمو
بذریعہ ہوریس پین، فرانسس ہو، اور ہنری پالاسی
https://0xparc.org/blog/zk-mnist

ZK زبانوں پر
ایلکس اوزڈیمیر اور انا روز کے ساتھ
https://zeroknowledge.fm/172-2/

ڈارک فاریسٹ — گیمز پر zk کرپٹوگرافی کا اطلاق کرنا - ایک مکمل طور پر وکندریقرت اور مستقل RTS (ریئل ٹائم حکمت عملی) گیم
https://blog.zkga.me/announcing-darkforest

انجینئرز کے لیے ZKPs — ڈارک فاریسٹ ZKPs پر ایک نظر
https://blog.zkga.me/df-init-circuit

صفر علم میں غوطہ لگانا
ایلینا ناڈو لنکسکی، انا روز، جیمز پریسٹویچ کے ساتھ
https://zeroknowledge.fm/182-2/

zkDocs: صفر علم کی معلومات کا اشتراک
بذریعہ سیم راگسڈیل اور ڈین بونہ
https://a16zcrypto.com/zkdocs-zero-knowledge-information-sharing/

صفر علمی ثبوتوں کے ساتھ رازداری کی حفاظت کرنے والے کرپٹو ایئر ڈراپس
بذریعہ سیم راگسڈیل
https://a16z.com/2022/03/27/crypto-airdrop-privacy-tool-zero-knowledge-proofs/

آن چین قابل اعتماد سیٹ اپ کی تقریبات -
والیریا نکولاینکو اور سیم راگسڈیل کے ذریعہ
https://a16zcrypto.com/on-chain-trusted-setup-ceremony/

کرپٹو ضوابط، غیر قانونی مالیات، رازداری، اور اس سے آگے - ریگولیٹری/ تعمیل سیاق و سباق میں صفر علم پر سیکشن شامل ہے۔ "رازداری کے تحفظ" بمقابلہ مبہم ٹیکنالوجیز کے درمیان فرق
مشیل کورور، جئے راما سوامی، سونل چوکشی کے ساتھ
https://web3-with-a16z.simplecast.com/episodes/crypto-regulations-sanctions-compliance-aml-ofac-news-explained

دوسرے وسائل

zkMesh نیوز لیٹر - ایک ماہانہ نیوز لیٹر جس میں پرائیویسی کو محفوظ رکھنے والی وکندریقرت ٹیکنالوجیز، پرائیویسی پروٹوکول ڈیولپمنٹ، اور صفر علمی نظام میں تازہ ترین معلومات کا اشتراک کیا گیا ہے۔
https://zkmesh.substack.com/

زیرو نالج پوڈ کاسٹ — تازہ ترین zk ریسرچ اور zk ایپلی کیشنز اور کرپٹوگرافی کے قابل پرائیویسی ٹیک بنانے والے ماہرین پر
انا روز کے ساتھ
https://zeroknowledge.fm/

…ایک تشریح شدہ پڑھنے کی فہرست، موضوع اور تاریخ کے لحاظ سے، جسٹن تھیلر کے ذریعے:

لکیری PCPs سے SNARKs (عرف سرکٹ مخصوص سیٹ اپ کے ساتھ SNARKs)

مختصر PCPs کے بغیر موثر دلائل (2007)
بذریعہ یوول ایشائی، ایال کوشیلویٹز، اور رافیل اوسٹروسکی

تقریباً 2007 سے پہلے، SNARKs کو بنیادی طور پر کے ذریعے ڈیزائن کیا گیا تھا۔ Kilian-میکالی مرکل ہیشنگ اور فیاٹ شمیر ٹرانسفارمیشن کے ذریعے ایک "مختصر" احتمالی طور پر جانچنے کے قابل ثبوت (PCP) لینے اور اسے ایک مختصر دلیل میں "کرپٹوگرافی طور پر مرتب" کرنے کا نمونہ۔ بدقسمتی سے، مختصر PCPs آج بھی پیچیدہ اور ناقابل عمل ہیں۔ اس مقالے (IKO) نے دکھایا کہ "لمبی لیکن ساختی" PCPs سے مختصر (غیر شفاف) انٹرایکٹو دلائل حاصل کرنے کے لیے ہومومورفک انکرپشن کا استعمال کیسے کیا جائے۔ یہ مختصر PCPs کے مقابلے میں بہت آسان ہو سکتے ہیں، اور نتیجے میں SNARKs کے پاس بہت چھوٹے ثبوت اور تیز تر تصدیق ہوتی ہے۔ ان دلائل کو سب سے پہلے عملی کارکردگی کی صلاحیت کے طور پر تسلیم کیا گیا، اور ان کو بہتر اور لاگو کیا گیا، کالی مرچ. بدقسمتی سے، IKO کے دلائل میں quadratic-time prover اور quadratic-size structured reference string ہے، اس لیے وہ بڑے کمپیوٹیشنز تک نہیں پہنچتے۔

Quadratic Span پروگرامز اور PCPs کے بغیر مختصر NIZKs (2012)
بذریعہ روزاریو گینارو، کریگ گینٹری، برائن پارنو، اور ماریانا ریکووا

اس بریک تھرو پیپر (جی جی پی آر) نے IKO کے نقطہ نظر کے پروور اخراجات کو سرکٹ کے سائز میں چوکور سے quasilinear تک کم کردیا۔ کے پہلے کام پر تعمیر گوتھ اور لپما، اس نے IKO کی طرح انٹرایکٹو دلائل کے بجائے جوڑی پر مبنی خفیہ نگاری کے ذریعے SNARKs بھی دیا۔ اس نے اپنے SNARKs کو اس تناظر میں بیان کیا جسے اب درجہ 1 رکاوٹ اطمینان (R1CS) کے مسائل کے طور پر کہا جاتا ہے، ریاضی کے سرکٹ کی اطمینان کو عام کرنا۔

اس مقالے نے تجارتی تعیناتی کو دیکھنے کے لیے پہلے SNARKs کی نظریاتی بنیاد کے طور پر بھی کام کیا (مثلاً ZCash میں) اور براہ راست SNARKs کی طرف لے گئے جو آج بھی مقبول ہیں (جیسے، Groth16)۔ جی جی پی آر کے دلائل کا ابتدائی نفاذ سامنے آیا زاتار اور میں Pinocchio، اور بعد کی مختلف حالتوں میں شامل ہیں۔ SNARKs برائے C اور بی سی ٹی وی۔. BCIOP ایک عمومی فریم ورک دیا جو ان لکیری-PCPs سے-SNARK تبدیلیوں کو واضح کرتا ہے (اس کا ضمیمہ A بھی دیکھیں زاتار) اور اس کی مختلف صورتیں بیان کرتا ہے۔

جوڑا بنانے پر مبنی غیر متعامل دلائل کے سائز پر (2016)
جینس گروتھ کے ذریعہ

اس مقالے، جسے بول چال میں Groth16 کہا جاتا ہے، نے GGPR کے SNARKs کی ایک تطہیر پیش کی جو آج بھی جدید ترین کنکریٹ تصدیقی اخراجات کو حاصل کرتی ہے (ثبوت 3 گروپ عناصر ہیں، اور تصدیق پر تین جوڑیوں کی کارروائیوں کا غلبہ ہے، کم از کم یہ فرض کرتے ہوئے کہ عوام ان پٹ مختصر ہے)۔ سیکورٹی عام گروپ ماڈل میں ثابت ہے.

SNARKs عالمگیر قابل اعتماد سیٹ اپ کے ساتھ

PlonK: Oecumenical Noninteractive arguments of Knowledge کے لیے Lagrange-bases پر Permutations (2019)
ایریل گیبیزن، زچری ولیمسن، اور اوانا سیوبوٹارو کے ذریعہ

مارلن: یونیورسل اور اپڈیٹ ایبل ایس آر ایس کے ساتھ zkSNARKs کی پری پروسیسنگ (2019)
الیسنڈرو چیسا، یونکونگ ہو، میری میلر، پرتیوش مشرا، پی ایس آئی ویسلی، اور نکولس وارڈ کے ذریعہ

PlonK اور Marlin دونوں Groth16 میں سرکٹ کے لیے مخصوص ٹرسٹڈ سیٹ اپ کو یونیورسل سیٹ اپ سے بدل دیتے ہیں۔ یہ 4x-6x بڑے ثبوتوں کی قیمت پر آتا ہے۔ کوئی بھی PlonK اور Marlin کے بارے میں سوچ سکتا ہے کہ وہ Groth16 اور پیشرو میں قابل اعتماد سیٹ اپ کے دوران سرکٹ سے متعلق کام لے رہے ہیں اور اسے ایک پری پروسیسنگ مرحلے میں منتقل کر رہے ہیں جو ہوتا ہے۔ کے بعد قابل اعتماد سیٹ اپ کے ساتھ ساتھ SNARK پروف جنریشن کے دوران۔

صوابدیدی سرکٹس اور R1CS سسٹمز کو اس طریقے سے پروسیس کرنے کی صلاحیت کو بعض اوقات ہولوگرافی یا کمپیوٹیشن کمٹمنٹ کہا جاتا ہے، اور اس میں بھی بیان کیا گیا تھا۔ Spartan (اس تالیف میں بعد میں بحث کی جائے گی)۔ چونکہ پروف جنریشن کے دوران زیادہ کام ہوتا ہے، اس لیے PlonK اور Marlin کے provers ایک دیئے گئے سرکٹ یا R16CS مثال کے لیے Groth1 سے سست ہیں۔ تاہم، Groth16 کے برعکس، PlonK اور Marlin کو R1CS سے زیادہ عام انٹرمیڈیٹ نمائندگی کے ساتھ کام کرنے کے لیے بنایا جا سکتا ہے۔

کثیر الثانی کمٹمنٹ اسکیمیں، SNARKs میں ایک کلیدی کرپٹوگرافک قدیم

کثیر الاضلاع اور ان کی درخواستوں کے لیے مستقل سائز کے وعدے۔ (2010)
انیکیٹ کیٹ، گریگوری زیوروچا، اور ایان گولڈ برگ کے ذریعے

اس مقالے نے کثیر الثانی کمٹمنٹ اسکیموں کا تصور متعارف کرایا۔ اس نے مستقل سائز کے وعدوں اور تشخیصی ثبوتوں کے ساتھ غیر متغیر کثیر الثانیات (جسے عام طور پر KZG کمٹمنٹ کہا جاتا ہے) کے لیے ایک اسکیم دی۔ اسکیم ایک قابل اعتماد سیٹ اپ (یعنی ساختی حوالہ سٹرنگ) اور جوڑی پر مبنی خفیہ نگاری کا استعمال کرتی ہے۔ یہ آج بھی عملی طور پر انتہائی مقبول ہے، اور SNARKs میں استعمال کیا جاتا ہے جن میں PlonK اور Marlin اوپر زیر بحث آیا ہے (اور Groth16 بالکل اسی طرح کی کرپٹوگرافک تکنیک استعمال کرتا ہے)۔

فاسٹ ریڈ سلیمان انٹرایکٹو اوریکل پروفس آف پروکسیمیٹی (2017)
ایلی بین ساسن، ایڈو بینٹو، ینن ہورش، مائیکل ریابزیف

Reed-Solomon ٹیسٹنگ کے لیے ایک انٹرایکٹو اوریکل پروف (IOP) دیتا ہے - یعنی یہ ثابت کرنا کہ ایک کمٹڈ سٹرنگ ایک غیر متغیر کثیر الثانی کی تشخیصی میز کے قریب ہے۔ Merkle-hashing اور Fiat-Shamir تبدیلی کے ساتھ مل کر، اس سے پولی لوگیرتھمک سائز کے تشخیصی ثبوتوں کے ساتھ ایک شفاف کثیر الثانی کمٹمنٹ اسکیم حاصل ہوتی ہے (دیکھیں VP19 تفصیلات کے لیے)۔ آج، یہ ممکنہ طور پر پوسٹ کوانٹم کثیر الثانی کمٹمنٹ اسکیموں میں سب سے مختصر ہے۔

Ligero: قابل اعتماد سیٹ اپ کے بغیر ہلکے سب لائنر دلائل (2017)
اسکاٹ ایمز، کارمٹ ہیزے، یوول ایشائی، اور متھرا کرشنن وینکیتاسبرامنیم کے ذریعہ

FRI کی طرح، یہ کام Reed-Solomon ٹیسٹنگ کے لیے IOP دیتا ہے، لیکن پولی لاگرتھمک کے بجائے مربع جڑ ثبوت کی لمبائی کے ساتھ۔ نظریاتی کام کرتا ہے نے ظاہر کیا کہ، تیزی سے انکوڈنگ کے ساتھ ایک مختلف غلطی کو درست کرنے والے کوڈ کے لیے ریڈ-سلیمن کوڈ کو تبدیل کرکے، کوئی ایک لکیری ٹائم پروور حاصل کرسکتا ہے جو اس کے علاوہ کسی بھی فیلڈ پر مقامی طور پر کام کرتا ہے۔ اس نقطہ نظر کو بہتر اور نافذ کیا گیا ہے۔ گرا اور ورین, اسٹیٹ آف دی آرٹ پروور کارکردگی پیدا کرنا۔

بلٹ پروف: خفیہ لین دین اور مزید کے لیے مختصر ثبوت (2017)
بینیڈکٹ بنز، جوناتھن بوٹل، ڈین بونے، اینڈریو پولسٹرا، پیٹر وائل، اور گریگ میکسویل کے ذریعہ

کی طرف سے پہلے کام کو بہتر بنانے بی سی سی جی پی، بلٹ پروف ایک شفاف کثیر الثانی کمٹمنٹ اسکیم دیتا ہے (حقیقت میں، ایک عامیت جسے اندرونی مصنوعہ دلیل کہا جاتا ہے) لاگاریتھمک پروف سائز لیکن لکیری تصدیق کنندہ وقت کے ساتھ مجرد لوگارتھم کمپیوٹنگ کی سختی پر مبنی ہے۔ اسکیم آج بھی اپنی شفافیت اور مختصر ثبوتوں کی وجہ سے مقبول ہے (مثال کے طور پر، یہ ZCash Orchard اور Monero میں استعمال ہوتی ہے)۔

ڈوری: عمومی اندرونی مصنوعات اور متعدد عہدوں کے لیے موثر، شفاف دلائل (2020)
جوناتھن لی کی طرف سے

ڈوری بلٹ پروف میں تصدیق کرنے والے وقت کو لکیری سے لوگارتھمک تک کم کر دیتا ہے، جبکہ شفافیت اور لوگارتھمک سائز کے ثبوت (بلٹ پروف سے ٹھوس طور پر بڑے ہونے کے باوجود) اور شفافیت کو محفوظ رکھتا ہے۔ جوڑا استعمال کرتا ہے اور SXDH مفروضے پر مبنی ہے۔

انٹرایکٹو ثبوت، ملٹی پروور انٹرایکٹو ثبوت، اور متعلقہ SNARKs

ڈیلیگیٹنگ کمپیوٹیشن: مگلس کے لیے انٹرایکٹو ثبوت (2008)
بذریعہ شفیع گولڈ واسر، ییل تومان کلائی، اور گائے روتھ بلم

اس مقالے سے پہلے، عام مقصد کے انٹرایکٹو ثبوتوں کی ضرورت ہوتی ہے۔ سپر پولینومیئل ٹائم کہنے والا یہ مقالہ ایک متعامل ثبوت پروٹوکول دیتا ہے، جسے عام طور پر GKR پروٹوکول کہا جاتا ہے، ایک کثیر الثانی وقت پروور اور quasilinear time verifier کے ساتھ، ایک موثر متوازی الگورتھم رکھنے والے کسی بھی مسئلے کے لیے (مساوی طور پر، متعامل ثبوت چھوٹی گہرائی والے کسی بھی ریاضی کے سرکٹ پر لاگو ہوتا ہے)۔

اسٹریمنگ انٹرایکٹو ثبوت کے ساتھ عملی تصدیق شدہ حساب (2011)
بذریعہ گراہم کورموڈ، مائیکل مٹزنماکر، جسٹن تھیلر

اس کاغذ (جسے کبھی کبھی CMT بھی کہا جاتا ہے) نے GKR پروٹوکول میں پروور ٹائم کو سرکٹ کے سائز میں کوارٹک سے quasilinear تک کم کر دیا۔ ایک عام مقصد کے انٹرایکٹو ثبوت کا پہلا نفاذ تیار کیا۔ بعد کے کاموں کی ایک سطر (آل سپائس۔, تھیلر13, جراف، اور تلا) نے پروور کے رن ٹائم کو مزید کم کر دیا، سرکٹ کے سائز میں quasilinear سے لکیری تک۔

vSQL: ڈائنامک آؤٹ سورس ڈیٹا بیس پر صوابدیدی SQL سوالات کی تصدیق کرنا (2017)
بذریعہ یوپینگ ژانگ، ڈینیئل جینکن، جوناتھن کاٹز، ڈیمیٹریوس پاپاڈوپولوس، اور چارالمپوس پاپامنتھو

اگرچہ عنوان سے مراد ایک مخصوص ایپلیکیشن ایریا (ڈیٹا بیس) ہے، لیکن اس مقالے کی شراکتیں زیادہ عمومی ہیں۔ خاص طور پر، اس نے مشاہدہ کیا کہ کوئی بھی کثیر الثانی کمٹمنٹ اسکیموں (ملٹی لائنر کثیر الثانیات کے لیے) کے ساتھ متعامل ثبوتوں کو جوڑ کر سرکٹ کی تسکین کے لیے مختصر دلائل حاصل کرسکتا ہے۔

بعد میں کام کرتا ہے فراہم کی زیرو نالج کے دلائل اور ملٹی لائنر کثیر الثانیات کے لیے مختلف کمٹمنٹ اسکیمیں متعارف کروائیں۔

سپارٹن: قابل بھروسہ سیٹ اپ کے بغیر موثر اور عام مقصد والے zkSNARKs (2019)
سری ناتھ سیٹی کی طرف سے

کثیر الثانی کمٹمنٹ اسکیموں کے ساتھ ملٹی پروور انٹرایکٹو پروف (MIPs) کو ملا کر سرکٹ کی اطمینان بخشی اور R1CS کے لیے SNARKs حاصل کرتا ہے، جو کہ ٹھوس طور پر موثر MIPs پر پہلے کام کو آگے بڑھاتا ہے۔ سہ شاخہ. اس کا اثر مختصر ثبوتوں کے ساتھ SNARKs حاصل کرنا ہے جو کہ اوپر زیر بحث GKR پروٹوکول جیسے انٹرایکٹو ثبوتوں سے اخذ کیا گیا ہے۔ PlonK اور مارلن کے مشابہ، سپارٹن یہ بھی دکھاتا ہے کہ پری پروسیسنگ اور SNARK پروف جنریشن کے ذریعے صوابدیدی سرکٹس اور R1CS سسٹمز کو کیسے پروسیس کیا جائے۔

سپارٹن نے ایک کثیر الثانی کمٹمنٹ اسکیم کا استعمال کیا۔ ہائیریکس۔. بعد کے کام کہتے ہیں۔ گرا اور ورین اسپارٹن کے MIP کو دوسری کثیر الثانی کمٹمنٹ اسکیموں کے ساتھ جوڑیں تاکہ ایک لکیری ٹائم پروور کے ساتھ پہلے نافذ کردہ SNARKs حاصل کریں۔

مختصر PCPs اور IOPs

پولی لاگ سوال کی پیچیدگی کے ساتھ مختصر PCPs (2005)
ایلی بین ساسن اور مدھو سوڈان کے ذریعہ

 اس نظریاتی کام نے پہلا احتمالی طور پر جانچنے کے قابل ثبوت (PCP) دیا جس کی تصدیق کی جانے والی گنتی کے سائز میں ثبوت کی لمبائی quasilinear تھی اور پولی لوگارتھمک استفسار کی قیمت (حالانکہ لکیری تصدیق کرنے والا وقت)۔ PCPs کی SNARKs میں Kilian-Micali کی تبدیلی کے بعد، یہ SNARKs کی طرف ایک قدم تھا جس میں quasi-linear time prover اور polylogarithmic-time verifier تھا۔

بعد میں نظریاتی کام تصدیق کرنے والے وقت کو پولی لوگارتھمک تک کم کر دیا۔ بعد عملی طور پر مرکوز کام نے اس نقطہ نظر کو بہتر کیا، لیکن مختصر PCPs آج بھی ناقابل عمل ہیں۔ عملی SNARKs حاصل کرنے کے لیے، بعد کام کرتا ہے تبدیل کر دیا کرنے کے لئے PCPs کا ایک انٹرایکٹو جنرلائزیشن کہلاتا ہے۔ انٹرایکٹو اوریکل ثبوت (IOPs)۔ یہ کوششیں آگے بڑھیں اور آگے بڑھیں۔ FREEاس تالیف کے کثیر نامی وعدوں کے سیکشن میں زیر بحث ایک مقبول کثیر الثانی کمٹمنٹ اسکیم۔

اس زمرے میں دیگر کام شامل ہیں۔ ZKBoo اور اس کی اولاد۔ یہ مختصر ثبوت حاصل نہیں کرتے ہیں، لیکن ان میں اچھے مستقل عوامل ہوتے ہیں اور اس لیے چھوٹے بیانات کو ثابت کرنے کے لیے پرکشش ہوتے ہیں۔ انہوں نے پوسٹ کوانٹم دستخطوں کے خاندانوں کی قیادت کی ہے جیسے پکنک ہے کہ رہا اصلاح in کئی کام کرتا ہے. ZKBoo کو ایک الگ ڈیزائن کی مثال کے طور پر پیش کیا گیا ہے جسے کہا جاتا ہے۔ MPC-میں-سر، لیکن اس سے ایک IOP حاصل ہوتا ہے۔

تکراری SNARKs

بتدریج قابل تصدیق حساب یا علم کے ثبوت وقت/خلا کی کارکردگی کا مطلب ہے (2008)
پال ویلینٹ کی طرف سے

اس کام نے incrementally verifieable computation (IVC) کے بنیادی تصور کو متعارف کرایا، جس میں prover ایک کمپیوٹیشن چلاتا ہے اور ہر وقت اس بات کا ثبوت رکھتا ہے کہ اب تک کی گئی گنتی درست ہے۔ اس نے SNARKs کی تکراری ساخت کے ذریعے IVC کی تعمیر کی۔ یہاں، دی علم کی صحت SNARKs کی خاصیت بار بار بنائے جانے والے غیر متعامل دلائل کی درستگی کو قائم کرنے کے لیے ضروری ہے۔ اس مقالے نے PCP سے ماخوذ SNARKs کے لیے ایک انتہائی موثر نالج ایکسٹریکٹر بھی دیا ہے (کیلین میکالی پیراڈائم کے مطابق)۔

بیضوی منحنی خطوط کے چکروں کے ذریعے قابل توسیع زیرو علم (2014)
بذریعہ ایلی بین ساسن، الیسنڈرو چیسا، ایرن ٹرومر، اور مدرس ویرزا

کے بعد نظریاتی کام، اس مقالے میں ایک سادہ ورچوئل مشین (TinyRAM، سے SNARKs برائے C کاغذ).

بیضوی منحنی خطوط کے چکروں کا تصور بھی متعارف کرایا، جو SNARKs کو بار بار کمپوز کرنے کے لیے مفید ہیں جو بیضوی وکر خفیہ نگاری کا استعمال کرتے ہیں۔

ٹرسٹڈ سیٹ اپ کے بغیر ریکسریو پروف کمپوزیشن (2019)
بذریعہ شان بو، جیک گریگ، اور ڈائرا ہاپ ووڈ

یہ کام (جسے ہیلو کہا جاتا ہے) اس بات کا مطالعہ کرتا ہے کہ شفاف SNARKs کو بار بار کمپوز کرنے کا طریقہ۔ یہ غیر شفاف کو تحریر کرنے سے زیادہ مشکل ہے کیونکہ شفاف SNARKs میں تصدیق کا طریقہ بہت زیادہ مہنگا ہو سکتا ہے۔

اس کے بعد ایک بھڑک اٹھی۔ لائن of کام جس کا خاتمہ ایسے نظاموں میں ہوا ہے۔ نئی جدید ترین IVC کارکردگی کو حاصل کرنا، جو کہ غیر شفاف SNARKs جیسے Groth16 کی تشکیل سے حاصل کردہ اس سے بھی بہتر ہے۔

درخواستیں

زیرو کیش: بٹ کوائن سے غیر مرکزی گمنام ادائیگیاں (2014)
بذریعہ ایلی بین ساسن، الیسنڈرو چیسا، کرسٹینا گارمن، میتھیو گرین، ایان میئرز، ایرن ٹرومر، مدرس ویرزا

پیشگی کام پر عمارت بشمول زیروکائن۔ (اور ساتھ Pinnochio سکے ایک ساتھ کام کے طور پر)، یہ کاغذ نجی کریپٹو کرنسی ڈیزائن کرنے کے لیے GGPR سے ماخوذ SNARKs کا استعمال کرتا ہے۔ ZCash کی قیادت کی۔

Geppetto: ورسٹائل قابل تصدیق حساب (2014)
بذریعہ کریگ کوسٹیلو، سیڈرک فورنیٹ، جون ہاویل، مارکلف کوہلویس، بینجمن کریوٹر، مائیکل ناہریگ، برائن پارنو، اور سمیع ظہور

گیپیٹو نے نجی سمارٹ کنٹریکٹ پر عمل درآمد میں دلچسپی کے دھماکے سے پہلے کی تاریخیں، ایتھریم کی تخلیق کے تقریباً ایک سال بعد لکھی ہیں۔ لہذا، اسے نجی سمارٹ کنٹریکٹ پر عمل درآمد کے تناظر میں پیش نہیں کیا گیا ہے۔ تاہم، یہ SNARKs کی باؤنڈڈ ڈیپتھ ریکریشن کا استعمال کرتا ہے تاکہ کسی غیر بھروسہ مند شخص کو نجی ڈیٹا پر کسی بھی پرائیویٹ (عزم/دستخط شدہ) کمپیوٹر پروگرام کو چلانے کی اجازت دی جائے، بغیر اس پروگرام کے چلائے جا رہے ہیں یا اس پر چلائے جانے والے ڈیٹا کے بارے میں معلومات ظاہر کیے بغیر۔ اس کے مطابق، یہ پرائیویٹ سمارٹ کنٹریکٹ پلیٹ فارمز پر کام کا پیشرو ہے، جیسے زیکسی [نیچے بیان کیا گیا ہے]۔

قابل تصدیق ASICs (2015)
بذریعہ ریاد وہبی، میکس ہاولڈ، سدھارتھ گرگ، ابھی شیلٹ، مائیکل والفش

اس مقالے میں اس مسئلے پر غور کیا گیا ہے کہ غیر بھروسہ مند فاؤنڈری میں تیار کردہ ASIC کو کیسے محفوظ اور نتیجہ خیز استعمال کیا جائے (2015 میں، صرف پانچ ممالک تھے جن میں ٹاپ اینڈ فاؤنڈری موجود تھی)۔ نقطہ نظر یہ ہے کہ تیز لیکن ناقابل اعتماد ASIC اپنے آؤٹ پٹ کی درستگی کو ایک تصدیق کنندہ کو ثابت کرے جو سست لیکن قابل اعتماد ASIC پر چلتا ہے۔ حل اس وقت تک دلچسپ ہے جب تک کہ سسٹم کے مکمل عمل درآمد کا وقت (یعنی پروور اور تصدیق کنندہ کے رن ٹائمز کے علاوہ کسی بھی ڈیٹا ٹرانسمیشن لاگت کا مجموعہ) بے بنیاد بیس لائن سے کم ہے: حساب کو مکمل طور پر چلانے کے لیے درکار وقت -لیکن قابل بھروسہ ASIC۔ GKR/CMT/Alspice انٹرایکٹو ثبوتوں کی ایک قسم کا استعمال کرتے ہوئے، کاغذ واقعی بہت سے بنیادی مسائل کے لیے بے بنیاد بیس لائن کو مات دیتا ہے، بشمول نمبر نظریاتی تبدیلیاں، پیٹرن کی مماثلت، اور بیضوی وکر آپریشنز۔ یہ کام بتاتا ہے کہ کچھ پروف سسٹمز دوسروں کے مقابلے ہارڈ ویئر کے نفاذ کے لیے زیادہ موزوں ہیں۔ ہارڈ ویئر کے نفاذ کے لیے پروف سسٹم کو بہتر بنانا اب موصول ہو رہا ہے۔ کافی توجہ، لیکن بہت کچھ دریافت کرنا باقی ہے۔

تصدیق شدہ تاخیر کے افعال (2018)
بذریعہ ڈین بونہ، جوزف بونیو، بینیڈکٹ بنز، اور بین فِش

قابل تصدیق تاخیری افعال (VDFs) کا نوٹیشن متعارف کرایا، ایک خفیہ نگاری جو کہ بلاکچین ایپلی کیشنز میں وسیع پیمانے پر مفید ہے، مثلاً، ثبوت کے داؤ پر اتفاق رائے پروٹوکول کے ممکنہ ہیرا پھیری کو کم کرنے میں۔ SNARKs (خاص طور پر Incrementally Verifiable Computation کے لیے) جدید ترین VDFs کے لیے راستہ پیش کرتے ہیں۔

زیکسی: ڈی سینٹرلائزڈ پرائیویٹ کمپیوٹیشن کو فعال کرنا (2018)
بذریعہ شان بو، الیسنڈرو چیسا، میتھیو گرین، ایان میئرز، پرتیوش مشرا، اور ہاورڈ وو

Zexe ایک پرائیویٹ سمارٹ کنٹریکٹ پلیٹ فارم کے لیے ڈیزائن ہے۔ کوئی بھی Zexe کو Zerocash کی توسیع کے طور پر دیکھ سکتا ہے (اوپر بیان کیا گیا ہے)۔ زیروکاش ایک واحد ایپلیکیشن کو آن چین چلانے کے قابل بناتا ہے (صارفین کو ٹوکن منتقل کرنے کے قابل بناتا ہے) جبکہ صارف کے ڈیٹا کی رازداری کی حفاظت کرتا ہے، مثلاً، وہ کس کو ٹوکن بھیج رہے ہیں، کس سے ٹوکن وصول کر رہے ہیں، ٹوکن کی منتقلی کی رقم وغیرہ۔ Zexe بہت سے لوگوں کو اجازت دیتا ہے۔ ایک ہی بلاکچین پر چلنے اور ایک دوسرے کے ساتھ بات چیت کرنے کے لیے مختلف ایپلی کیشنز (سمارٹ کنٹریکٹس)۔ ٹرانزیکشنز آف چین کی جاتی ہیں، اور درست عمل درآمد کے ثبوت آن چین پوسٹ کیے جاتے ہیں۔ نہ صرف ڈیٹا پرائیویسی محفوظ ہے، اسی طرح فنکشن پرائیویسی بھی ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ ہر لین دین سے وابستہ ثبوت یہ بھی ظاہر نہیں کرتا ہے کہ لین دین کس درخواست سے متعلق ہے۔ Zexe کی ایک زیادہ عمومی انجینئرنگ شراکت یہ ہے کہ اس نے BLS12-377 متعارف کرایا، ایک بیضوی وکر گروپ جو جوڑی پر مبنی SNARKs کی موثر گہرائی-1 ساخت کے لیے مفید ہے۔

نقل شدہ عمل درآمد کے بغیر نقل شدہ ریاستی مشینیں۔ (2020)
بذریعہ جوناتھن لی، کیرل نکیتن، اور سری ناتھ سیٹی۔

یہ بلاکچین اسکیل ایبلٹی کے لیے رول اپ پر چند اکیڈمک پیپرز میں سے ایک ہے۔ اس میں رول اپ کی اصطلاح استعمال نہیں کی گئی ہے، کیونکہ یہ علمی ادب سے باہر متعارف ہونے والے تصور کے ساتھ پہلے سے تاریخ کا ہے یا ہم عصر ہے۔

فرنٹ اینڈز (کمپیوٹر پروگراموں سے انٹرمیڈیٹ نمائندگیوں میں موثر تبدیلیاں جیسے سرکٹ اطمینان، R1CS، اور مزید)

RAMs سے ڈیلیگیٹیبل Succinct Constraint اطمینان کے مسائل میں تیزی سے کمی (2012)
ایلی بین ساسن، الیسنڈرو چیسا، ڈینیئل جینکن، اور ایرن ٹرومر کے ذریعے

جدید نقطہ نظر سے، یہ ایک ورچوئل مشین (VM) تجرید کے لیے عملی کمپیوٹر پروگرام سے سرکٹ سے SAT تبدیلیوں پر ابتدائی کام ہے۔ 1970 کی دہائی کے آخر سے 1990 کی دہائی تک کے کاموں کی تعمیر (جیسے کام رابسن) یہ مقالہ T کے لیے VM کو انجام دینے سے O(T*polylog(T)) کے سائز کے سرکٹ کی اطمینان تک ایک تعییناتی کمی کو بیان کرتا ہے۔

بعد کے کاغذات، جیسے، SNARKs برائے C اور بی سی ٹی وی۔، VM تجرید کے ذریعے فرنٹ اینڈ تیار کرنا جاری رکھا ، اور جدید انسٹی ٹیوشنز میں پروجیکٹس شامل ہیں جیسے قاہرہ, RISC زیرو، اور پولی گون میڈن.

ثبوت پر مبنی تصدیق شدہ حساب کو عملییت کے چند قدم قریب لے جانا (2012)
بذریعہ سری ناتھ سیٹی، وکٹر وو، نکھل پنپالیا، بینجمن براؤن، مقیت علی، اینڈریو جے بلمبرگ، اور مائیکل والفش

یہ مقالہ، جسے جنجر کہا جاتا ہے، عملی فرنٹ اینڈ تکنیکوں میں ایک اور ابتدائی شراکت ہے۔ جنجر نے عام پروگرامنگ پرائمیٹوز کے لیے گیجٹس متعارف کرائے جیسے مشروط اور منطقی اظہار، موازنہ اور بٹ وار ریاضی بذریعہ بٹ تقسیم، قدیم فلوٹنگ پوائنٹ ریاضی وغیرہ۔ اس نے ان گیجٹس کا استعمال ایک اعلیٰ سطحی زبان سے لے کر کم ڈگری تک پہلی نافذ شدہ فرنٹ اینڈ فراہم کرنے کے لیے کیا۔ ریاضی کی رکاوٹیں (جیسا کہ اب R1CS کے نام سے جانا جاتا ہے)، ایک درمیانی نمائندگی (IR) جس پر SNARK بیک اینڈ لاگو کیا جا سکتا ہے۔

جبکہ "فاسٹ ریڈکشنز" پیپر اور اس کی اولاد IRs تیار کرنے میں "CPU-emulator" اپروچ استعمال کرتی ہے (یعنی، IR اس بات کو نافذ کرتا ہے کہ prover نے ایک مخصوص پروگرام کو درست طریقے سے CPU کے ٹرانزیشن فنکشن کو ایک مخصوص تعداد کے لیے لاگو کرکے چلایا) ، ادرک اور اس کی اولادیں زیادہ ASIC جیسا نقطہ نظر اپناتے ہیں، IR تیار کرتے ہیں جو اس کمپیوٹر پروگرام کے مطابق ہوتے ہیں جسے پروور درست طریقے سے چلانے کا دعویٰ کر رہا ہے۔

مثال کے طور پر، بوفے ظاہر کرتا ہے کہ ASIC ماڈل میں پیچیدہ کنٹرول کے بہاؤ کو سنبھالنا ممکن ہے، اس طرح کے کنٹرول کے بہاؤ کو ایک محدود ریاست کی مشین میں تبدیل کر کے جو پروگرام پر عمل درآمد کیا جا رہا ہے، اور یہ کہ یہ نقطہ نظر عام مقصد کے CPU ایمولیٹر کی تعمیر سے نمایاں طور پر زیادہ موثر ہو سکتا ہے۔ xJsnark کثیر صحت سے متعلق ریاضی، RAMs اور ROMs کے لیے اصلاح کے لیے ایک موثر تعمیر فراہم کرتا ہے، اور ایک پروگرامر کے لیے جاوا جیسی اعلیٰ سطح کی زبان کو بے نقاب کرتا ہے، جو آج بھی مقبول ہے۔ CirC مشاہدہ کرتا ہے کہ کمپیوٹر پروگراموں کو R1CS میں مرتب کرنا پروگرام کے تجزیہ کی معروف تکنیکوں سے گہرا تعلق رکھتا ہے اور ایک کمپائلر کنسٹرکشن ٹول کٹ بناتا ہے جس میں دونوں کمیونٹیز کے خیالات شامل ہوتے ہیں ("سرکٹ نما نمائندگی کے لیے LLVM")۔ ASIC طرز کے فرنٹ اینڈز میں شراکت کرنے والے پہلے کام شامل ہیں۔ میں Pinocchio اور Geppetto.

"فاسٹ-ریڈکشنز" پیپر میں نام نہاد کے لیے "روٹنگ نیٹ ورک" نامی ایک پیچیدہ اور مہنگی تعمیر کا استعمال کیا گیا۔ میموری کی جانچ (یعنی، اس بات کو یقینی بنانا کہ ناقابل اعتماد پروور VM کے پورے عمل کے دوران VM کی بے ترتیب رسائی میموری کو صحیح طریقے سے برقرار رکھے ہوئے ہے جس کی درستگی ثابت ہو رہی ہے)۔ یہ انتخاب اس لیے کیا گیا کیونکہ ابتدائی کام جیسے کہ یہ ایک PCP حاصل کرنے کی کوشش کر رہے تھے، جس کے لیے فرنٹ اینڈ ہونا ضروری تھا۔ دونوں غیر متعامل اور معلومات نظریاتی طور پر محفوظ۔ بعد میں کام بلایا پینٹری (کا پیشرو بوفے اوپر بیان کیا گیا کام) روٹنگ نیٹ ورکس کی جگہ مرکل ٹریز کا استعمال کیا، الجبری (یعنی "SNARK-دوستانہ") ہیش فنکشن کو مرتب کرکے کارکردگی کو حاصل کیا، جس کی وجہ سے اجتائی، رکاوٹوں میں۔ اس کے نتیجے میں "کمپیوٹیشنل طور پر محفوظ" فرنٹ اینڈز ہوئے۔ آج، SNARK دوستانہ ہیش فنکشنز پر ایک بڑا تحقیقی لٹریچر موجود ہے، جس میں مثالیں بھی شامل ہیں۔ Poseidon, ایم آئی ایم سی, مضبوط کیا گیا کنکریٹ, چھڑا، اور مزید.

اس بات کو یقینی بنانے کے لیے جدید ترین تکنیکیں کہ پروور RAM کو درست طریقے سے برقرار رکھتا ہے، نام نہاد "پرموٹیشن-انویرینٹ فنگر پرنٹنگ" طریقوں پر انحصار کرتے ہیں جو کم از کم لپٹن (1989) اور میموری چیکنگ کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ بلم وغیرہ۔ (1991)۔ ان تکنیکوں میں فطری طور پر ایک پروور اور تصدیق کنندہ کے درمیان تعامل شامل ہے، لیکن Fiat-Shamir تبدیلی کے ساتھ غیر متعامل کیا جا سکتا ہے۔ جہاں تک ہم جانتے ہیں، وہ ایک نظام کے ذریعہ عملی SNARK فرنٹ اینڈ پر لٹریچر سے متعارف کرائے گئے تھے۔ وی آر اے ایم.

Permutation-invariant فنگر پرنٹنگ تکنیک اب بہت سے فرنٹ اینڈ اور SNARKs میں ورچوئل مشین کے تجرید کے لیے استعمال ہوتی ہے، بشمول مثال کے طور پر قاہرہ. ذیل میں دیے گئے دو کاموں میں متعلقہ سیاق و سباق میں قریب سے متعلق خیالات دوبارہ ظاہر ہوئے، جو آج عملی طور پر بڑے پیمانے پر استعمال ہوتے ہیں۔

پروگرام کی درستی کے لیے تقریباً لکیری-وقت صفر علمی ثبوت (2018)
بذریعہ جوناتھن بوٹل، اینڈریا سیرولی، جینس گروتھ، سنی جیکوبسن، اور میری میلر

پلوک اپ: تلاش کی میزوں کے لیے ایک آسان کثیر الثانی پروٹوکول (2020)
ایریل گیبیزن اور زچری ولیمسن کے ذریعہ

فرنٹ اینڈ پر ابتدائی کام سرکٹس اور متعلقہ IRs کے اندر "غیر ریاضی" آپریشنز (جیسے رینج چیک، بٹ وائز آپریشنز، اور انٹیجر موازنہ) کی نمائندگی کرتے ہیں، فیلڈ عناصر کو بٹس میں توڑ کر، ان بٹس پر آپریشن انجام دیتے ہیں، اور پھر "پیکنگ" کرتے ہیں۔ نتیجہ ایک ہی فیلڈ عنصر میں واپس۔ نتیجے میں آنے والے سرکٹ کے سائز کے لحاظ سے، اس کے نتیجے میں لاگرتھمک اوور ہیڈ فی آپریشن ہوتا ہے۔

مندرجہ بالا دو کام (BCGJM اور Plookup) بااثر تکنیک (نام نہاد "لُک اپ ٹیبلز" پر مبنی) فراہم کرتے ہیں تاکہ سرکٹس کے اندر ان آپریشنز کی زیادہ مؤثر طریقے سے نمائندگی کی جا سکے۔ موٹے الفاظ میں، فرنٹ اینڈ ڈیزائنر کے ذریعے منتخب کردہ کچھ پیرامیٹر B کے لیے، یہ B میں ایک فیکٹر لوگاریتھمک کے ذریعے سرکٹ میں ہر غیر ریاضی کے آپریشن کی نمائندگی کرنے کے لیے درکار گیٹس کی تعداد کو کم کر دیتے ہیں، جو کہ مخفی طور پر ایک اضافی کا ارتکاب کرنے کی قیمت پر لمبائی کا "مشورہ" ویکٹر تقریبا B۔