Lỗi mạch lạc và lỗi đọc trong mã bề mặt

Lỗi mạch lạc và lỗi đọc trong mã bề mặt

Dấu thời gian: Ngày 21 tháng 2023 năm 8 07:XNUMX AM

Áron Márton1 và János K. Asbóth1,2

1Khoa Vật lý lý thuyết, Viện Vật lý, Đại học Công nghệ và Kinh tế Budapest, Műegyetem rkp. 3., H-1111 Budapest, Hungary
2Trung tâm Nghiên cứu Vật lý Wigner, H-1525 Budapest, PO Box 49., Hungary

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Chúng tôi xem xét tác động kết hợp của các lỗi đọc và lỗi mạch lạc, tức là các phép quay pha xác định, trên mã bề mặt. Chúng tôi sử dụng phương pháp số được phát triển gần đây, thông qua việc ánh xạ các qubit vật lý tới các fermion Majorana. Chúng tôi trình bày cách sử dụng phương pháp này khi có lỗi đọc, được xử lý ở cấp độ hiện tượng học: các phép đo xạ ảnh hoàn hảo với các kết quả có thể được ghi không chính xác và nhiều vòng đo lặp lại. Chúng tôi tìm thấy ngưỡng cho sự kết hợp lỗi này, với tỷ lệ lỗi gần với ngưỡng của kênh lỗi không mạch lạc tương ứng (lỗi Pauli-Z ngẫu nhiên và lỗi đọc). Giá trị của tỷ lệ lỗi ngưỡng, sử dụng độ chính xác trong trường hợp xấu nhất làm thước đo lỗi logic, là 2.6%. Dưới ngưỡng, việc mở rộng quy mô mã sẽ dẫn đến sự mất liên kết nhanh chóng trong các lỗi ở mức logic, nhưng tỷ lệ lỗi lại lớn hơn tỷ lệ lỗi của kênh lỗi không mạch lạc tương ứng. Chúng tôi cũng thay đổi tỷ lệ lỗi mạch lạc và lỗi đọc một cách độc lập và nhận thấy rằng mã bề mặt nhạy cảm hơn với các lỗi mạch lạc hơn là lỗi đọc. Công việc của chúng tôi mở rộng các kết quả gần đây về các lỗi mạch lạc với khả năng đọc hoàn hảo sang tình huống thực tế hơn về mặt thực nghiệm, nơi cũng xảy ra lỗi đọc.

Lỗi mạch lạc và lỗi đọc trong mã bề mặt PlatoBlockchain Data Intelligence. Tìm kiếm dọc. Ái.

Hình ảnh nổi bật: Kết quả bằng số của chúng tôi cho thấy rằng tính năng Sửa lỗi lượng tử (QEC) sử dụng Mã bề mặt hoạt động tốt (vùng màu xanh lá cây: bảo vệ tốt hơn nếu sử dụng nhiều qubit hơn) ngay cả khi tỷ lệ lỗi đọc khá cao, giả sử tỷ lệ lỗi mạch lạc không quá cao cao.

Tóm tắt phổ biến

Để thực hiện các phép tính dài, thông tin lượng tử mà máy tính lượng tử xử lý phải được bảo vệ khỏi nhiễu môi trường. Điều này đòi hỏi phải sửa lỗi lượng tử (QEC), theo đó mỗi qubit logic được mã hóa thành trạng thái lượng tử tập thể của nhiều qubit vật lý. Chúng tôi đã nghiên cứu, bằng cách sử dụng mô phỏng số, mã sửa lỗi lượng tử hứa hẹn nhất, cái gọi là Mã bề mặt, có thể bảo vệ thông tin lượng tử chống lại sự kết hợp của cái gọi là lỗi mạch lạc (một loại lỗi hiệu chuẩn) và lỗi đọc tốt như thế nào. Chúng tôi nhận thấy rằng Surface Code cung cấp khả năng bảo vệ tốt hơn khi mã được mở rộng quy mô, miễn là mức lỗi ở dưới ngưỡng. Ngưỡng này gần với ngưỡng nổi tiếng của một tổ hợp lỗi khác: lỗi không mạch lạc (một loại lỗi phát sinh do vướng víu với môi trường lượng tử) và lỗi đọc. Chúng tôi cũng nhận thấy (như trong hình ảnh đi kèm) rằng Surface Code có khả năng chống lại lỗi đọc tốt hơn so với lỗi mạch lạc. Lưu ý rằng chúng tôi đã sử dụng cái gọi là mô hình lỗi hiện tượng học: chúng tôi đã lập mô hình các kênh nhiễu rất chính xác nhưng không thực hiện mô hình hóa mã ở cấp độ mạch lượng tử.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl và John Preskill. “Bộ nhớ lượng tử cấu trúc liên kết”. Tạp chí Vật lý Toán học 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[2] Austin G Fowler, Matteo Mariantoni, John M Martinis và Andrew N Cleland. “Mã bề mặt: Hướng tới tính toán lượng tử quy mô lớn thực tế”. Đánh giá vật lý A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[3] Chenyang Wang, Jim Harrington và John Preskill. “Sự chuyển đổi giam giữ-Higgs trong lý thuyết máy đo rối loạn và ngưỡng chính xác cho bộ nhớ lượng tử”. Biên niên sử Vật lý 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[4] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber và Miguel A Martin-Delgado. “Khả năng phục hồi mạnh mẽ của các mã tôpô đối với quá trình khử cực”. Đánh giá vật lý X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[5] Christopher T Chubb và Steven T Flammia. “Các mô hình cơ học thống kê cho mã lượng tử có nhiễu tương quan”. Annales de l'Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https://​/​doi.org/​10.4171/​AIHPD/​105

[6] Scott Aaronson và Daniel Gottesman. “Cải tiến mô phỏng mạch ổn định”. Đánh giá vật lý A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[7] Craig Gidney. “Kích thích: mô phỏng mạch ổn định nhanh”. Lượng tử 5, 497 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-06-497

[8] Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Ants Remm, Agustin Di Paolo, Elie Genois, Catherine Leroux, Christoph Hellings, Stefania Lazar, Francois Swiadek, Johannes Herrmann và những người khác. “Thực hiện sửa lỗi lượng tử lặp đi lặp lại trong mã bề mặt khoảng cách ba”. Thiên nhiên 605, 669–674 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[9] Rajeev Acharya và cộng sự. “Hạn chế các lỗi lượng tử bằng cách mở rộng quy mô qubit logic mã bề mặt”. Bản chất 614, 676 – 681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[10] Yu Tomita và Krysta M Svore. “Mã bề mặt khoảng cách thấp dưới tiếng ồn lượng tử thực tế”. Đánh giá vật lý A 90, 062320 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062320

[11] Daniel Greenbaum và Zachary Dutton. “Mô hình hóa các lỗi mạch lạc trong sửa lỗi lượng tử”. Khoa học và Công nghệ Lượng tử 3, 015007 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa9a06

[12] Andrew S Darmawan và David Poulin. “Mô phỏng mạng tensor của mã bề mặt dưới tiếng ồn thực tế”. Thư đánh giá vật lý 119, 040502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040502

[13] Shigeo Hakkaku, Kosuke Mitarai và Keisuke Fujii. “Mô phỏng xác suất gần đúng dựa trên lấy mẫu để sửa lỗi lượng tử có khả năng chịu lỗi trên các mã bề mặt trong điều kiện nhiễu kết hợp”. Nghiên cứu Đánh giá Vật lý 3, 043130 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043130

[14] Florian Venn, Jan Behrends và Benjamin Béri. “Ngưỡng lỗi nhất quán đối với các mã bề mặt từ quá trình định vị lại Majorana”. Thư đánh giá vật lý 131, 060603 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060603

[15] Stefanie J Beale, Joel J Wallman, Mauricio Gutiérrez, Kenneth R Brown và Raymond Laflamme. “Sửa lỗi lượng tử sẽ giải mã nhiễu”. Thư đánh giá vật lý 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501

[16] Joseph K. Iverson và John Preskill. “Sự kết hợp trong các kênh lượng tử logic”. Tạp chí Vật lý mới 22, 073066 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab8e5c

[17] Mauricio Gutiérrez, Conor Smith, Livia Lulushi, Smitha Janardan và Kenneth R Brown. “Lỗi và ngưỡng giả cho tiếng ồn không mạch lạc và mạch lạc”. Đánh giá vật lý A 94, 042338 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042338

[18] Sergey Bravyi, Matthias Englbrecht, Robert König và Nolan Peard. “Sửa lỗi mạch lạc bằng mã bề mặt”. Thông tin lượng tử npj 4 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0106-y

[19] F Venn và B Béri. “Ngưỡng sửa lỗi và khử nhiễu đối với các lỗi mạch lạc trong mã bề mặt đồ thị phẳng”. Nghiên cứu đánh giá vật lý 2, 043412 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043412

[20] Héctor Bombín và Miguel A Martin-Delgado. “Tài nguyên tối ưu cho mã ổn định hai chiều tôpô: Nghiên cứu so sánh”. Đánh giá vật lý A 76, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012305

[21] Nicolas Delfosse và Naomi H Nickerson. “Thuật toán giải mã thời gian gần như tuyến tính cho mã tô pô”. Lượng tử 5, 595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

[22] Sergey Bravyi, Martin Suchara và Alexander Vargo. “Các thuật toán hiệu quả để giải mã khả năng tối đa trong mã bề mặt”. Đánh giá vật lý A 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[23] Austin G. Fowler. “Kết hợp hoàn hảo trọng lượng tối thiểu của việc sửa lỗi lượng tử cấu trúc liên kết có khả năng chịu lỗi trong thời gian song song trung bình o(1)”. Thông tin lượng tử. Điện toán. 15, 145–158 (2015).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1307.1740

[24] Eric Huang, Andrew C. Doherty và Steven Flammia. “Hiệu suất sửa lỗi lượng tử với các lỗi mạch lạc”. Đánh giá vật lý A 99, 022313 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022313

[25] Alexei Gilchrist, Nathan K. Langford và Michael A. Nielsen. “Các thước đo khoảng cách để so sánh các quá trình lượng tử thực và lý tưởng”. Đánh giá vật lý A 71, 062310 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062310

[26] Christopher A Pattison, Michael E Beverland, Marcus P da Silva và Nicolas Delfosse. “Cải thiện việc sửa lỗi lượng tử bằng cách sử dụng thông tin mềm”. bản in trước (2021).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2107.13589

[27] Oscar Higgott. “Pymatching: Gói python để giải mã mã lượng tử với khả năng kết hợp hoàn hảo có trọng lượng tối thiểu”. Giao dịch ACM trên Điện toán lượng tử 3, 1–16 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[28] Alexei Kitaev. "Bất kỳ trong một mô hình được giải quyết chính xác và hơn thế nữa". Biên niên sử Vật lý 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[29] “Mô phỏng FLO của mã bề mặt – tập lệnh python”. https://​/​github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git.
https://​/​github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git

[30] Yuanchen Zhao và Dong E Liu. “Lý thuyết thước đo mạng và sửa lỗi lượng tử tôpô với độ lệch lượng tử trong quá trình chuẩn bị trạng thái và phát hiện lỗi”. bản in trước (2023).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2301.12859

[31] Jingzhen Hu, Qingzhong Liang, Narayanan Rengaswamy và Robert Calderbank. “Giảm thiểu tiếng ồn kết hợp bằng cách cân bằng các bộ ổn định z có trọng lượng-2”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 68, 1795–1808 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3130155

[32] Anh Khải Âu Dương. “Tránh lỗi mạch lạc với mã ổn định nối xoay”. Thông tin lượng tử npj 7, 87 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00429-8

[33] Dripto M Debroy, Laird Egan, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Marko Cetina, Chris Monroe và Kenneth R Brown. “Tối ưu hóa tính chẵn lẻ của bộ ổn định để cải thiện bộ nhớ qubit hợp lý”. Thư đánh giá vật lý 127, 240501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.240501

[34] S Bravyi và R König. “Mô phỏng cổ điển của quang học tuyến tính fermion tiêu tán”. Thông tin và tính toán lượng tử 12, 1–19 (2012).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1112.2184

[35] Barbara M Terhal và David P DiVincenzo. “Mô phỏng cổ điển của các mạch lượng tử fermion không tương tác”. Đánh giá vật lý A 65, 032325 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325

[36] Serge Bravyi. “Biểu diễn Lagrange cho quang học tuyến tính fermionic”. Thông tin và tính toán lượng tử 5, 216–238 (2005).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0404180
arXiv: quant-ph / 0404180

Trích dẫn

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử