Các tiên đề cho sự hồi tưởng: đạt được sự đối xứng đảo ngược thời gian với một

Các tiên đề cho sự hồi tưởng: đạt được sự đối xứng đảo ngược thời gian với một

Dấu thời gian: 23:2023 sáng ngày 4 tháng 14 năm XNUMX

Arthur J. Parzygnat và Francesco Buscemi

Khoa Tin học Sau đại học, Đại học Nagoya, Chikusa-ku, 464-8601 Nagoya, Nhật Bản

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Chúng tôi đề xuất một định nghĩa lý thuyết phạm trù về sự hồi tưởng và sử dụng nó để thể hiện tính đối xứng ngược thời gian cho tất cả các kênh lượng tử. Chúng tôi làm điều này bằng cách giới thiệu các họ hàm hồi quy và các hàm nắm bắt nhiều tính chất trực quan mà phép hồi quy phải thỏa mãn và đủ tổng quát để bao hàm cả lý thuyết cổ điển và lý thuyết lượng tử. Đảo ngược Bayes cổ điển và tất cả các bản đồ khôi phục Petz được xoay và lấy trung bình xác định các họ hồi tố theo nghĩa của chúng tôi. Tuy nhiên, các bản đồ khôi phục Petz được xoay trung bình, bao gồm bản đồ khôi phục chung của Junge-Renner-Sutter-Wilde-Winter, không xác định các hàm hồi tố, vì chúng không đáp ứng một số thuộc tính thành phần. Trong số tất cả các ví dụ mà chúng tôi đã tìm thấy về các họ hồi tố, bản đồ khôi phục Petz ban đầu là bản đồ duy nhất xác định hàm hồi tố. Ngoài ra, các hàm hồi quy thể hiện tính đối xứng đảo ngược thời gian suy luận phù hợp với công thức tiêu chuẩn của lý thuyết lượng tử. Sự tồn tại của một hàm hồi tố như vậy dường như hoàn toàn trái ngược với nhiều kết quả vô ích về tính đối xứng đảo ngược thời gian đối với các kênh lượng tử. Một trong những lý do chính là bởi vì những công trình như vậy đã xác định tính đối xứng đảo ngược thời gian chỉ trên danh mục kênh lượng tử, trong khi chúng tôi xác định nó trên danh mục kênh lượng tử và trạng thái lượng tử. Thực tế này càng minh họa tầm quan trọng của tính đối xứng đảo ngược thời gian.

Các tiên đề về quá trình lùi lại: đạt được tính đối xứng ngược thời gian với Trí tuệ dữ liệu PlatoBlockchain trước đó. Tìm kiếm dọc. Ái.

Hình ảnh nổi bật: Hình này hiển thị các bộ và cấu trúc bao gồm của chúng mô tả bốn họ kênh. Tính đối xứng đảo ngược thời gian tiêu chuẩn thu được bằng cách sử dụng liên kết Hilbert–Schmidt của kênh đảo ngược, hay nói chung hơn là kênh nhị phân. Các trạng thái (được vẽ dưới dạng sơ đồ dưới dạng ma trận với các mục được tô bóng) không liên quan đến các kênh có thể đảo ngược, nhưng hoàn toàn là các trạng thái đồng nhất cho các kênh nhị phân. Đối với các kênh cổ điển được trang bị phân phối xác suất tùy ý, đảo ngược Bayes tiêu chuẩn cung cấp một dạng đối xứng đảo ngược thời gian vượt ra ngoài liên kết Hilbert–Schmidt cho các kênh nhị phân. Cuối cùng, bản đồ khôi phục Petz cho phép mở rộng nghịch đảo Bayes cho tất cả các kênh lượng tử và trạng thái tùy ý. Tóm lại, bài báo này cô lập các tiên đề cho phép hồi quy và đối xứng đảo ngược thời gian suy luận được thỏa mãn đồng thời bởi tất cả các loại kênh và trạng thái này.

[Nhúng nội dung]

Tóm tắt phổ biến

Trong số rất nhiều đề xuất, chúng tôi chứng minh rằng chỉ có một đề xuất, đó là bản đồ chuyển vị của Petz, đáp ứng danh sách các mong muốn tự nhiên, khiến nó trở thành lựa chọn kinh điển để suy ra quá khứ trong vật lý lượng tử. Thông thường, vật lý lượng tử được sử dụng như một lý thuyết dự đoán, trong đó người ta dự đoán kết quả của các phép đo trong tương lai. Tuy nhiên, việc xác định quá trình quay ngược lại, yêu cầu suy luận về quá khứ, là một vấn đề không hề đơn giản trong vật lý lượng tử, chưa có giải pháp thống nhất. Ngoại lệ duy nhất đối với quy luật này xảy ra trong hai trường hợp đặc biệt, trường hợp đầu tiên là sự tiến hóa thuận nghịch, trong đó người ta có khái niệm rõ ràng về sự đối xứng nghịch đảo thời gian, và trường hợp thứ hai là trường hợp các kênh lượng tử bảo toàn trạng thái hỗn hợp tối đa. Hiểu được cách hồi tố ngoài hai trường hợp đặc biệt này là vấn đề mà chúng tôi giải quyết trong công việc của mình.

Tuy nhiên, trong bối cảnh của cơ học cổ điển, có một phương pháp hồi quy nổi tiếng sử dụng quy tắc Bayes và động học xác suất của Jeffrey tổng quát hơn. Do sự mơ hồ phát sinh từ việc mở rộng quy tắc Bayes sang các hệ lượng tử, thay vào đó, chúng tôi tách biệt các thuộc tính chính của động học xác suất của Jeffrey và phép hồi quy cổ điển để cung cấp các tiên đề logic chính xác cho quá trình hồi lưu lượng tử. Sau đó, chúng tôi chứng minh rằng, trong số rất nhiều đề xuất có thể được sử dụng cho quá trình lùi lượng tử, chỉ có một đề xuất thỏa mãn tất cả các tiên đề được đề xuất của chúng tôi.

Tuy nhiên, vẫn còn một vấn đề mở quan trọng mà chúng tôi đã có thể phát biểu chính xác bằng thuật ngữ toán học. Cụ thể, trong số tất cả các thuật toán hồi quy có thể thỏa mãn các tiên đề của chúng tôi, giải pháp của chúng tôi có thực sự là giải pháp duy nhất không? Hoặc có những hình thức hồi tố nào khác có thể thỏa mãn các tiên đề của chúng ta không? Nếu vậy, chúng là gì?

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] John von Neumann. “Cơ sở toán học của cơ học lượng tử: Phiên bản mới”. Nhà xuất bản Đại học Princeton. (2018). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400889921

[2] Gerhart Lüders. “Về sự thay đổi trạng thái do quá trình đo lường”. Annalen der Physik 15, 663–670 (2006). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.20065180904

[3] Karl Kraus. “Trạng thái, hiệu ứng và hoạt động”. Ghi chú bài giảng Vật lý. Springer Berlin Heidelberg. (1983). Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-12732-1

[4] SW Hawking. “Sự tạo thành hạt bởi lỗ đen”. Liên lạc. Toán học. Vật lý. 43, 199–220 (1975). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02345020

[5] SW Hawking. "Sự phá vỡ khả năng dự đoán trong sự sụp đổ hấp dẫn". Vật lý. Mục sư D 14, 2460–2473 (1976). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.14.2460

[6] SW Hawking. “Tính không thể đoán trước của lực hấp dẫn lượng tử”. Liên lạc. Toán học. Vật lý. 87, 395–415 (1982). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01206031

[7] Satosi Watanabe. “Tính đối xứng của các định luật vật lý. Phần III. Dự đoán và hồi quy”. Mục sư Mod. Vật lý. 27, 179–186 (1955). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.27.179

[8] Yakir Aharonov, Peter G. Bergmann và Joel L. Lebowitz. “Đối xứng thời gian trong quá trình đo lượng tử”. Vật lý. Rev. 134, B1410–B1416 (1964). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.134.B1410

[9] Stephen M. Barnett, David T. Pegg và John Jeffers. “Định lý Bayes và sự thụt lùi lượng tử”. J. Mod. Chọn 47, 1779–1789 (2000). arXiv:quant-ph/​0106139. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008232431
arXiv: quant-ph / 0106139

[10] Howard Barnum và Emanuel Knill. “Đảo ngược động lực học lượng tử với độ trung thực cổ điển và lượng tử gần như tối ưu”. J. Toán. Vật lý. 43, 2097–2106 (2002). arXiv:quant-ph/​0004088. Xuất hiện:.
arXiv: quant-ph / 0004088

[11] Gavin E. Crooks. “Đảo ngược thời gian hoạt động lượng tử”. Vật lý. Mục sư A. 77, 034101 (2008). arXiv:0706.3749. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.034101
arXiv: 0706.3749

[12] Yakir Aharonov, Sandu Popescu và Jeff Tollaksen. “Một công thức đối xứng thời gian của cơ học lượng tử”. Vật lý ngày nay 63 (2010). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3518209

[13] Matthew S. Leifer và Robert W. Spekkens. “Hướng tới việc xây dựng lý thuyết lượng tử như một lý thuyết trung lập về mặt nhân quả của suy luận Bayes”. Vật lý. Linh mục A 88, 052130 (2013). arXiv:1107.5849. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.052130
arXiv: 1107.5849

[14] Stephen M. Barnett. “Sự thụt lùi lượng tử”. Trong Erika Andersson và Patrik Öhberg, các biên tập viên, Thông tin lượng tử và Sự kết hợp. Trang 1–30. Nhà xuất bản Quốc tế Springer, Chăm (2014). Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-04063-9_1

[15] Erik Aurell, Jakub Zakrzewski và Karol Życzkowski. “Đảo ngược thời gian của bản đồ lượng tử không thể đảo ngược”. J. Vật lý. Đáp: Toán. Lý thuyết. 48, 38FT01 (2015). arXiv:1505.02259. Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​38/​38FT01
arXiv: 1505.02259

[16] Ognyan Oreshkov và Nicolas J. Cerf. “Công thức hoạt động của sự đảo ngược thời gian trong lý thuyết lượng tử”. Vật lý tự nhiên. 11, 853–858 (2015). arXiv:1507.07745. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3414
arXiv: 1507.07745

[17] Ognyan Oreshkov và Nicolas J. Cerf. “Lý thuyết lượng tử hoạt động không có thời gian xác định trước”. J. Phys mới. 18, 073037 (2016). arXiv:1406.3829. Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​7/​073037
arXiv: 1406.3829

[18] Matthew S. Leifer. “Tính đối xứng thời gian trong lý thuyết lượng tử có hàm ý tính ngược nhân quả không?”. url: https://​/​pirsa.org/​16060059. (truy cập: 2022-10-10). Xuất hiện:.
https://​/​pirsa.org/​16060059

[19] Bob Coecke, Stefano Gogioso và John H. Selby. “Sự đảo ngược thời gian của bất kỳ lý thuyết nhân quả nào là tiếng ồn vĩnh cửu” (2017). arXiv:1711.05511. Xuất hiện:.
arXiv: 1711.05511

[20] Matthew S. Leifer và Matthew F. Pusey. “Liệu có thể giải thích tính đối xứng thời gian của lý thuyết lượng tử mà không có tính chất hồi quy?”. Proc. R. Sóc. A 473, 20160607 (2017). arXiv:1607.07871. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2016.0607
arXiv: 1607.07871

[21] Robert Oeckl. “Một khuôn khổ cục bộ và hoạt động cho các nền tảng của vật lý”. Khuyến cáo. Lý thuyết. Toán học. Vật lý. 23, 437–592 (2019). arXiv:1610.09052. Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.4310/​atmp.2019.v23.n2.a4
arXiv: 1610.09052

[22] Stephen M. Barnett, John Jeffers và David T. Pegg. “Thu hồi lượng tử: Cơ sở và tranh cãi”. Đối xứng 13, 586 (2021). arXiv:2103.06074. Xuất hiện:.
https://​/​doi.org/​10.3390/​sym13040586
arXiv: 2103.06074

[23] Dov Fields, Abdelali Sajia và János A. Bergou. “Sự lùi lại lượng tử được thực hiện hoàn toàn đối xứng” (2020). arXiv:2006.15692. Xuất hiện:.
arXiv: 2006.15692

[24] Andrea Di Biagio, Pietro Donà và Carlo Rovelli. “Mũi tên thời gian trong các công thức vận hành của lý thuyết lượng tử”. Lượng tử 5, 520 (2021). arXiv:2010.05734. Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-09-520
arXiv: 2010.05734

[25] Giulio Chiribella, Erik Aurell và Karol Życzkowski. “Sự đối xứng của sự tiến hóa lượng tử”. Vật lý. Nghiên cứu Rev. 3, 033028 (2021). arXiv:2101.04962. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033028
arXiv: 2101.04962

[26] Lucien Hardy. “Tính đối xứng thời gian trong lý thuyết hoạt động” (2021). arXiv:2104.00071. Xuất hiện:.
arXiv: 2104.00071

[27] Giulio Chiribella và Zixuan Liu. “Các hoạt động lượng tử với hướng thời gian không xác định”. Cộng đồng Phys 5, 1–8 (2022). arXiv:2012.03859. Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00967-3
arXiv: 2012.03859

[28] John H. Selby, Maria E. Stasinou, Stefano Gogioso và Bob Coecke. “Đối xứng thời gian trong lý thuyết lượng tử và hơn thế nữa” (2022). arXiv:2209.07867. Xuất hiện:.
arXiv: 2209.07867

[29] Matthew S. Leifer. “Các toán tử mật độ có điều kiện và tính chủ quan của các phép toán lượng tử”. Trong Guillaume Adenier, Chrisopher Fuchs, và Andrei Yu Khrennikov, các biên tập viên, Cơ sở của Xác suất và Vật lý – 4. Tập 889 của Chuỗi Hội thảo của Viện Vật lý Hoa Kỳ, trang 172–186. (2007). arXiv:quant-ph/​0611233. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2713456
arXiv: quant-ph / 0611233

[30] Francesco Buscemi và Valerio Scarani. “Định lý dao động từ hồi quy Bayes”. Vật lý. Mục lục E 103, 052111 (2021). arXiv:2009.02849. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.103.052111
arXiv: 2009.02849

[31] Thomas Bayes. “LII. Một bài luận nhằm giải quyết một vấn đề trong học thuyết về cơ hội. Bởi Mục sư quá cố, ông Bayes, FRS đã được ông Price truyền đạt trong một bức thư gửi John Canton, AMFRS”. Philos. Dịch. R. Sóc.Trang 370–418 (1763). Xuất hiện:.
https://​/​doi.org/​10.1098/​rstl.1763.0053

[32] Ngọc trai Judea. “Suy luận xác suất trong các hệ thống thông minh: Mạng lưới suy luận hợp lý”. Khác. (1988). Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​C2009-0-27609-4

[33] Richard C. Jeffrey. “Logic của quyết định”. Nhà xuất bản Đại học Chicago. (1990).

[34] Dominic Horsman, Chris Heunen, Matthew F. Pusey, Jonathan Barrett và Robert W. Spekkens. “Trạng thái lượng tử theo thời gian có thể giống trạng thái lượng tử tại một thời điểm không?”. Proc. R. Sóc. A 473, 20170395 (2017). arXiv:1607.03637. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2017.0395
arXiv: 1607.03637

[35] James Fullwood và Arthur J. Parzygnat. “Về trạng thái lượng tử theo thời gian”. Proc. R. Sóc. A 478, 20220104 (2022). arXiv:2202.03607. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2022.0104
arXiv: 2202.03607

[36] Arthur J. Parzygnat và James Fullwood. “Từ sự đối xứng ngược thời gian đến các quy luật Bayes lượng tử” (2022). arXiv:2212.08088. Xuất hiện:.
arXiv: 2212.08088

[37] Albert Einstein, Boris Podolsky và Nathan Rosen. “Liệu mô tả cơ học lượng tử về thực tế vật lý có thể được coi là hoàn chỉnh không?”. Vật lý. Rev. 47, 777–780 (1935). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev47.777

[38] Erwin Schrödinger. “Thảo luận về mối quan hệ xác suất giữa các hệ thống riêng biệt”. Toán học. Proc. Cam. Philos. Sóc. 31, 555–563 (1935). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100013554

[39] Erwin Schrödinger. “Quan hệ xác suất giữa các hệ thống riêng biệt”. Toán học. Proc. Cam. Philos. Sóc. 32, 446–452 (1936). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100019137

[40] HM Wiseman, SJ Jones và AC Doherty. “Chỉ đạo, vướng víu, phi định xứ và nghịch lý Einstein-Podolsky-Rosen”. Vật lý. Linh mục Lett. 98, 140402 (2007). arXiv:quant-ph/​0612147. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.140402
arXiv: quant-ph / 0612147

[41] AJ Leggett và Anupam Garg. “Cơ học lượng tử so với chủ nghĩa hiện thực vĩ ​​mô: Dòng chảy có ở đó khi không có ai nhìn không?”. Vật lý. Linh mục Lett. 54, 857–860 (1985). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.54.857

[42] Joseph F. Fitzsimons, Jonathan A. Jones và Vlatko Vedral. “Tương quan lượng tử ngụ ý quan hệ nhân quả”. Khoa học. Dân biểu 5, 18281 (2015). arXiv:1302.2731. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep18281
arXiv: 1302.2731

[43] Peter Selinger. “Các danh mục đóng nhỏ gọn của Dagger và các bản đồ hoàn toàn tích cực: (tóm tắt mở rộng)”. Trong Kỷ yếu Hội thảo Quốc tế lần thứ 3 về Ngôn ngữ Lập trình Lượng tử (QPL 2005). Tập 170, trang 139–163. (2007). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.entcs.2006.12.018

[44] Bob Coecke và Aleks Kissinger. “Hình dung các quá trình lượng tử: Khóa học đầu tiên về lý thuyết lượng tử và lý luận bằng sơ đồ”. Nhà xuất bản Đại học Cambridge. (2017). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316219317

[45] Kenta Cho và Bart Jacobs. “Sự phân rã và nghịch đảo Bayes thông qua sơ đồ chuỗi”. Toán học. Cấu trúc. Comp. Khoa học.Trang 1–34 (2019). arXiv:1709.00322. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0960129518000488
arXiv: 1709.00322

[46] Tobias Fritz. “Một cách tiếp cận tổng hợp đối với hạt nhân Markov, tính độc lập có điều kiện và các định lý về số liệu thống kê đầy đủ”. Khuyến cáo. Toán học. 370, 107239 (2020). arXiv:1908.07021. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aim.2020.107239
arXiv: 1908.07021

[47] Arthur J. Parzygnat. “Nghịch đảo, phân rã và nghịch đảo Bayes trong các phạm trù Markov lượng tử” (2020). arXiv:2001.08375. Xuất hiện:.
arXiv: 2001.08375

[48] Tai Danae-Bradley. “Functor là gì? Định nghĩa và ví dụ, Phần 1”. url: https://​/​www.math3ma.com/​blog/​what-is-a-functor-part-1. (truy cập: 2022-08-12). Xuất hiện:.
https://​/​www.math3ma.com/​blog/​what-is-a-functor-part-1

[49] Paolo Perrone. “Ghi chú về Lý thuyết phạm trù với các ví dụ từ toán học cơ bản” (2019). arXiv:1912.10642. Xuất hiện:.
arXiv: 1912.10642

[50] John C. Baez và Mike Stay. “Vật lý, cấu trúc liên kết, logic và tính toán: Đá Rosetta”. Trong Cấu trúc mới cho vật lý. Tập 813 của Bài giảng Vật lý, trang 95–172. Springer, Heidelberg (2011). arXiv:0903.0340. Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-12821-9_2
arXiv: 0903.0340

[51] Chris Heunen và Jamie Vicary. “Các phạm trù của lý thuyết lượng tử: phần giới thiệu”. Nhà xuất bản Đại học Oxford. (2019). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1093 / oso / 9780198739623.001.0001

[52] Emily Riehl. “Lý thuyết phạm trù trong bối cảnh”. Aurora: Bản gốc toán học hiện đại của Dover. Ấn phẩm Dover. (2017).

[53] Saunders Mac Lane. “Các phân loại dành cho nhà toán học đang làm việc”. Tập 5 Giáo trình Toán cao học, trang xii+314. Springer-Verlag, New York. (1998). Phiên bản thứ hai. Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4757-4721-8

[54] Kế Lý và Andreas Winter. “Sự vướng víu bị loại bỏ, khả năng mở rộng k, Chuỗi lượng tử Markov và Bản đồ khôi phục”. Thành lập. Vật lý 48, 910–924 (2018). arXiv:1410.4184. Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0143-6
arXiv: 1410.4184

[55] Marius Junge, Renato Renner, David Sutter, Mark M. Wilde và Andreas Winter. “Bản đồ phục hồi phổ quát và tính đầy đủ gần đúng của entropy tương đối lượng tử”. Ann. Henri Poincaré 19, 2955–2978 (2018). arXiv:1509.07127. Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-018-0716-0
arXiv: 1509.07127

[56] Đánh dấu M. Wilde. “Khả năng phục hồi trong lý thuyết thông tin lượng tử”. Proc. R. Sóc. A 471, 20150338 (2015). arXiv:1505.04661. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0338
arXiv: 1505.04661

[57] Dénes Petz. “Sự đầy đủ của các kênh trên đại số von Neumann”. Toán QJ. 39, 97–108 (1988). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1093 / qmath / 39.1.97

[58] Matthew S. Leifer. “Động lực lượng tử như một sự tương tự của xác suất có điều kiện”. Vật lý. Linh mục A 74, 042310 (2006). arXiv:0606022. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.042310
arXiv: 0606022

[59] Dénes Petz. “Xem xét lại tính đơn điệu của Entropy tương đối lượng tử”. Mục sư Toán. Vật lý. 15, 79–91 (2003). arXiv:quant-ph/​0209053. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001576
arXiv: quant-ph / 0209053

[60] Hui Khoon Ng và Prabha Mandayam. “Cách tiếp cận đơn giản để sửa lỗi lượng tử gần đúng dựa trên kênh chuyển vị”. Vật lý. Linh mục A 81, 062342 (2010). arXiv:0909.0931. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062342
arXiv: 0909.0931

[61] Omar Fawzi và Renato Renner. “Thông tin lẫn nhau có điều kiện lượng tử và chuỗi Markov gần đúng”. Cộng đồng. Toán học. Vật lý. 340, 575–611 (2015). arXiv:1410.0664. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-015-2466-x
arXiv: 1410.0664

[62] Anna Jenčová. “Việc bảo toàn entropy tương đối lượng tử Rényi ngụ ý sự tồn tại của bản đồ phục hồi”. J. Vật lý. Đáp: Toán. Lý thuyết. 50, 085303 (2017). arXiv:1604.02831. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa5661
arXiv: 1604.02831

[63] Jacopo Surace và Matteo Scandi. “Sự thu hồi nhà nước ngoài sự hồi tưởng của Bayes”. Lượng tử 7, 990 (2023). arXiv:2201.09899. Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-990
arXiv: 2201.09899

[64] Imre Csiszár. “Tại sao lại có bình phương tối thiểu và entropy tối đa? một cách tiếp cận tiên đề để suy luận cho các bài toán nghịch đảo tuyến tính”. Ann. Nhà thống kê. 19, 2032–2066 (1991). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1214 / aos / 1176348385

[65] Marius Junge, Renato Renner, David Sutter, Mark M. Wilde và Andreas Winter. “Khả năng phục hồi phổ quát trong thông tin lượng tử”. Năm 2016 Hội nghị chuyên đề quốc tế của IEEE về lý thuyết thông tin (ISIT). Trang 2494–2498. (2016). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541748

[66] Ahmed Almheiri, Netta Engelhardt, Donald Marolf và Henry Maxfield. “Entropy của các trường lượng tử khối và sự vướng víu của một lỗ đen đang bốc hơi”. J. Vật lý năng lượng cao. 2019, 63 (2019). arXiv:1905.08762. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2019) 063
arXiv: 1905.08762

[67] Jordan Cotler, Patrick Hayden, Geoffrey Penington, Grant Salton, Brian Swingle và Michael Walter. “Tái thiết nêm vướng víu thông qua các kênh phục hồi phổ quát”. Vật lý. Mục sư X 9, 031011 (2019). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031011

[68] Geoffrey Penington. “Tái thiết nêm vướng víu và nghịch lý thông tin”. J. Vật lý năng lượng cao. 2020 (2020). arXiv:1905.08255. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP09 (2020) 002
arXiv: 1905.08255

[69] Chi-Fang Chen, Geoffrey Penington và Grant Salton. “Tái thiết nêm vướng víu bằng bản đồ Petz”. J. Vật lý năng lượng cao. 2020, 168 (2020). arXiv:1902.02844. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP01 (2020) 168
arXiv: 1902.02844

[70] Yasunori Nomura. “Từ câu hỏi hóc búa về lỗ đen đến cấu trúc của lực hấp dẫn lượng tử”. Mod. Vật lý. Lett. A 36, 2130007 (2021). arXiv:2011.08707. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S021773232130007X
arXiv: 2011.08707

[71] Christopher Akers và Geoff Penington. “Bề mặt lượng tử tối thiểu từ việc sửa lỗi lượng tử”. SciPost Phys. 12, 157 (2022). arXiv:2109.14618. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.21468 / scipostphys.12.5.157
arXiv: 2109.14618

[72] Chris Akers, Netta Engelhardt, Daniel Harlow, Geoff Penington và Shreya Vardhan. “Phần bên trong lỗ đen từ các mã phi đẳng cự và độ phức tạp” (2022). arXiv:2207.06536. Xuất hiện:.
arXiv: 2207.06536

[73] Douglas R. Farenick. “Đại số của các phép biến đổi tuyến tính”. Trang xiv+238. Đại học. Springer-Verlag, New York. (2001). Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4613-0097-7

[74] Bob Coecke, Tobias Fritz và Robert W. Spekkens. “Một lý thuyết toán học về tài nguyên”. Thông tin Máy tính. 250, 59–86 (2016). arXiv:1409.5531. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ic.2016.02.008
arXiv: 1409.5531

[75] Michael Atiyah. “Hình học và vật lý của các nút thắt”. Lezioni Lincee. Nhà xuất bản Đại học Cambridge. (1990). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511623868

[76] Daniel Freed. “Giả thuyết cobordism”. Bò đực. Là. Toán học. Sóc 50, 57–92 (2013). arXiv:1210.5100. Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0273-0979-2012-01393-9
arXiv: 1210.5100

[77] Lương Công. “Bất kỳ loại ngưng tụ và tensor”. Vật lý hạt nhân B 886, 436–482 (2014). arXiv:1307.8244. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2014.07.003
arXiv: 1307.8244

[78] Maissam Barkeshli, Parsa Bonderson, Mạnh Thành và Zhenghan Wang. “Phân số đối xứng, khuyết tật và đo các pha tôpô”. Vật lý. Mục sư B 100, 115147 (2019). arXiv:1410.4540. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.115147
arXiv: 1410.4540

[79] Edwin T. Jaynes. “Lý thuyết xác suất: Logic của khoa học”. Nhà xuất bản Đại học Cambridge. (2003). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511790423

[80] Bart Jacobs. “Toán học thay đổi suy nghĩ của một người, thông qua quy tắc cập nhật của Jeffrey hoặc thông qua quy tắc cập nhật của Pearl”. J. Trí tuệ nhân tạo Res. 65, 783–806 (2019). arXiv:1807.05609. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1613 / jair.1.11349
arXiv: 1807.05609

[81] David Sutter, Marco Tomamichel và Aram W. Harrow. “Tăng cường tính đơn điệu của entropy tương đối thông qua bản đồ phục hồi Petz bị chèn ép”. IEEE Trans. Thông tin Lý thuyết 62, 2907–2913 (2016). Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2016.2545680

[82] Arthur J. Parzygnat và Benjamin P. Russo. “Định lý Bayes không giao hoán”. Đại số tuyến tính Ứng dụng của nó. 644, 28–94 (2022). arXiv:2005.03886. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2022.02.030
arXiv: 2005.03886

[83] Luca Giorgetti, Arthur J. Parzygnat, Alessio Ranallo và Benjamin P. Russo. “Nghịch đảo Bayes và nhóm môđun Tomita–Takesaki”. Toán QJ. (2023). arXiv:2112.03129. Xuất hiện:.
https://​/​doi.org/​10.1093/​qmath/​haad014
arXiv: 2112.03129

[84] Stephen Abbott. “Hiểu phân tích”. Các văn bản đại học về Toán học. SpringerNew York, NY. (2015). Phiên bản thứ 2. Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4939-2712-8

[85] Walter Rudin. “Các nguyên tắc phân tích toán học”. McGraw-Hill New York. (1976). Phiên bản thứ 3.

[86] Hans Maassen. “Xác suất lượng tử và lý thuyết thông tin lượng tử”. Trong Fabio Benatti, Mark Fannes, Roberto Floreanini và Dimitri Petritis, các biên tập viên, Thông tin lượng tử, tính toán và mật mã: Khảo sát sơ bộ về lý thuyết, công nghệ và thí nghiệm. Trang 65–108. Springer Berlin Heidelberg (2010). Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-11914-9_3

[87] Clive Cenxin Aw, Francesco Buscemi và Valerio Scarani. “Các định lý dao động với quá trình hồi quy thay vì ngược lại”. Khoa học lượng tử AVS 3, 045601 (2021). arXiv:2106.08589. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1116 / 5.0060893
arXiv: 2106.08589

[88] John C. Baez. “Những tình thế khó khăn lượng tử: Một quan điểm lý thuyết phạm trù”. Trong Steven French, Dean Rickles và Juha Saatsi, các biên tập viên, Cơ sở cấu trúc của lực hấp dẫn lượng tử. Trang 240–265. Nhà xuất bản Oxford U. (2006). arXiv:quant-ph/​0404040. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / Nhỏ9780199269693.003.0008
arXiv: quant-ph / 0404040

[89] Olav Kallenberg. “Cơ sở của xác suất hiện đại”. Chăm Springer. (2021). Phiên bản thứ 3. Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-61871-1

[90] Samson Abramsky và Bob Coecke. “Ngữ nghĩa phân loại của các giao thức lượng tử”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 19 của IEEE về Logic trong Khoa học Máy tính. Trang 415–425. IEEE (2004). arXiv:0402130. Xuất hiện:.
https: / / doi.org/ 10.1109 / LICS.2004.1319636
arXiv: 0402130

[91] Masanori Ohya và Dénes Petz. “Entropy lượng tử và ứng dụng của nó”. Trang viii+335. Các văn bản và chuyên khảo trong Vật lý. Springer-Verlag, Berlin. (1993). Xuất hiện:.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-57997-4

Trích dẫn

[1] Arthur J. Parzygnat và James Fullwood, “Từ sự đối xứng ngược thời gian đến các quy tắc Bayes lượng tử”, arXiv: 2212.08088, (2022).

[2] Clive Cenxin Aw, Kelvin Onggadinata, Dagomir Kaszlikowski và Valerio Scarani, “Suy luận Bayes lượng tử trong các biểu diễn xác suất gần đúng”, arXiv: 2301.01952, (2023).

[3] Ardra Kooderi Suresh, Markus Frembs và Eric G. Cavalcanti, “Một ngữ nghĩa cho các phản thực tế trong các mô hình nhân quả lượng tử”, arXiv: 2302.11783, (2023).

[4] Francesco Buscemi, Joseph Schindler và Dominik Šafránek, “Entropy quan sát, trạng thái chi tiết thô và bản đồ phục hồi Petz: các thuộc tính và giới hạn lý thuyết thông tin”, Tạp chí Vật lý mới 25 5, 053002 (2023).

[5] Mankei Tsang, “Ý nghĩa hoạt động của kỳ vọng có điều kiện tổng quát trong đo lường lượng tử”, arXiv: 2212.13162, (2022).

[6] Luca Giorgetti, Arthur J. Parzygnat, Alessio Ranallo và Benjamin P. Russo, “Đảo ngược Bayes và nhóm mô-đun Tomita-Takesaki”, arXiv: 2112.03129, (2021).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 05-23 10:24:10). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2023 / 05-23 10:24:08: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2023 / 05-23-1013 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử