Các chương trình con lượng tử cơ bản: tìm nhiều phần tử được đánh dấu và tính tổng các số

[1] Srinivasan Arunachalam và Ronald de Wolf. Tối ưu hóa số lượng cổng trong tìm kiếm lượng tử. Thông tin lượng tử. Comput., 17(3-4):251–261, 2017. doi:10.26421/​qic17.3-4.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic17.3-4

[2] José A. Adell và P. Jodrá. Kolmogorov chính xác và tổng khoảng cách biến thiên giữa một số phân bố rời rạc quen thuộc. Tạp chí Bất bình đẳng và Ứng dụng, 2006(1):1–8, 2006. doi:10.1155/​JIA/​2006/​64307.
https://​/​doi.org/​10.1155/​JIA/​2006/​64307

[3] Joran van Apeldoorn, Sander Gribling, Yinan Li, Harold Nieuwboer, Michael Walter và Ronald de Wolf. Các thuật toán lượng tử để chia tỷ lệ ma trận và cân bằng ma trận. Trong Kỷ yếu Hội thảo Quốc tế lần thứ 48 về Automata, Ngôn ngữ và Lập trình (ICALP'21), tập 198, trang 110:1–110:17, 2021. arXiv:2011.12823, doi:10.4230/​LIPics.ICALP.2021.110.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2021.110
arXiv: 2011.12823

[4] Scott Aaronson và Patrick Rall. Đếm lượng tử gần đúng, đơn giản hóa. Trong Hội nghị chuyên đề về sự đơn giản trong thuật toán, trang 24–32, 2020. doi:10.1137/​1.9781611976014.5.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5

[5] Michel Boyer, Gilles Brassard, Peter Høyer và Alain Tapp. Giới hạn chặt chẽ về tìm kiếm lượng tử. Fortschritte der Physik, 46(4–5):493–505, 1998. Phiên bản trước đó trong Physcomp'96. arXiv:quant-ph/​9605034.
arXiv: quant-ph / 9605034

[6] Harry Buhrman, Richard Cleve, Ronald de Wolf, và Christof Zalka. Giới hạn cho các thuật toán lượng tử có lỗi nhỏ và không có lỗi. Trong Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 40 về Cơ sở khoa học máy tính (FOCS'99), trang 358–368. Hiệp hội máy tính IEEE, 1999.

[7] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca và Alain Tapp. Khuếch đại và ước tính biên độ lượng tử. Trong Tính toán lượng tử và Thông tin lượng tử: Tập thiên niên kỷ, tập 305 của Toán học đương đại, trang 53–74. Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ, 2002. doi:10.1002/​(SICI)1521-3978(199806)46:4/​5<493::AID-PROP493>3.0.CO;2-P.
<a href="https://doi.org/10.1002/(SICI)1521-3978(199806)46:4/53.0.CO;2-P”>https:/​/​doi.org/​10.1002/​(SICI)1521-3978(199806)46:4/​5<493::AID-PROP493>3.0.CO;2-P

[8] Richard Brent và Paul Zimmermann. Số học máy tính hiện đại, tập 18. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2010.

[9] Ran Canetti, Guy Even và Oded Goldreich. Giới hạn dưới cho các thuật toán lấy mẫu để ước tính mức trung bình. Thư xử lý thông tin, 53(1):17–25, tháng 1995 năm 10.1016. doi:0020/​0190-94(00171)XNUMX-T.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0020-0190(94)00171-T

[10] Carlo Ciliberto, Mark Herbster, Alessandro Davide Ialongo, Massimiliano Pontil, Andrea Rocchetto, Simone Severini và Leonard Wossnig. Học máy lượng tử: một quan điểm cổ điển. Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia A: Khoa học Toán học, Vật lý và Kỹ thuật, 474(2209):20170551, tháng 2018 năm 10.1098. doi:2017.0551/​rspa.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2017.0551

[11] Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest và Clifford Stein. Giới thiệu về thuật toán. Nhà xuất bản MIT, tái bản lần thứ 4, 2022.

[12] P. Diaconis và D. Freedman. Chuỗi hữu hạn có thể trao đổi. Biên niên sử về xác suất, 8(4):745–764, 1980. URL: https://​/​www.jstor.org/​stable/​2242823.
https: / / www.jstor.org/ ổn định / 2242823

[13] Christoph Dürr và Peter Hoyer. Thuật toán lượng tử để tìm mức tối thiểu, 1996. doi:10.48550/​arXiv.quant-ph/​9607014.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 9607014
arXiv: quant-ph / 9607014

[14] Christoph Dürr, Mark Heiligman, Peter Høyer và Mehdi Mhalla. Độ phức tạp truy vấn lượng tử của một số vấn đề về đồ thị. Tạp chí Máy tính SIAM, 35(6):1310–1328, tháng 2006 năm 10.1137. doi:050644719/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644719

[15] Paul Dagum, Richard Karp, Michael Luby và Sheldon Ross. Một thuật toán tối ưu để ước tính Monte Carlo. Tạp chí Máy tính SIAM, 29(5):1484–1496, tháng 2000 năm 10.1137. doi:0097539797315306/​SXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539797315306

[16] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd và Lorenzo Maccone. Bộ nhớ truy cập ngẫu nhiên lượng tử. Thư đánh giá vật lý, 100(16), tháng 2008 năm 10.1103. doi:100.160501/​physrevlett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.100.160501

[17] Sander Gribling và Harold Nieuwboer. Cải thiện giới hạn lượng tử dưới và trên để chia tỷ lệ ma trận. Trong Kỷ yếu Hội nghị chuyên đề quốc tế lần thứ 39 về các khía cạnh lý thuyết của khoa học máy tính (STACS'22), tập 219, trang 35:1–35:23, 2022. arXiv:2109.15282, doi:10.4230/​LIPIcs.STACS.2022.35.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.STACS.2022.35
arXiv: 2109.15282

[18] Mart de Graaf và Ronald de Wolf. Về các phiên bản lượng tử của nguyên lý Yao. Trong Hội nghị chuyên đề lần thứ 19 về các khía cạnh lý thuyết của khoa học máy tính (STACS'02), tập 2285 của Ghi chú bài giảng về Khoa học máy tính, trang 347–358, Berlin, Heidelberg, 2002. Springer. doi:10.1007/​3-540-45841-7_28.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-45841-7_28

[19] Yêu K. Grover. Một thuật toán cơ học lượng tử nhanh để tìm kiếm cơ sở dữ liệu. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 38 về Lý thuyết máy tính (STOC'96), trang 212–219, 1996. arXiv:quant-ph/​9605043, doi:10.1145/​237814.237866.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866
arXiv: quant-ph / 9605043

[20] Yêu K. Grover. Viễn thông lượng tử, 1997. Bản ghi nhớ kỹ thuật của Bell Labs ITD97-31630F. doi:10.48550/​arXiv.quant-ph/​9704012.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 9704012
arXiv: quant-ph / 9704012

[21] Yêu K. Grover. Một khuôn khổ cho các thuật toán cơ học lượng tử nhanh. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 98 về Lý thuyết máy tính (STOC'53), trang 62–1998, 9711043. arXiv:quant-ph/​10.1145, doi:276698.276712/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 276698.276712
arXiv: quant-ph / 9711043

[22] Yassine Hamoudi. Công cụ ước tính trung bình dưới Gaussian lượng tử. Trong Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 29 của Châu Âu về thuật toán (ESA 2021), tập 204 của Kỷ yếu quốc tế về tin học của Leibniz (LIPIcs), trang 50:1–50:17, 2021. doi:10.4230/​LIPIcs.ESA.2021.50.
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.ESA.2021.50

[23] Svante Janson. Giới hạn đuôi cho tổng các biến hình học và hàm mũ. Thư Thống kê & Xác suất, 135:1–6, 2018. doi:10.1016/​j.spl.2017.11.017.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.spl.2017.11.017

[24] Donald Ervin Knuth. Nghệ thuật lập trình máy tính, tập III. Addison-Wesley, tái bản lần thứ 2, 1998. URL: https://​/​www.worldcat.org/​oclc/​312994415.
https://​/​www.worldcat.org/​oclc/​312994415

[25] Robin Kothari và Ryan O'Donnell. Ước tính trung bình khi bạn có mã nguồn; hoặc, phương pháp lượng tử Monte Carlo. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM-SIAM thường niên năm 2023 về thuật toán rời rạc (SODA'23), trang 1186–1215, 2023. doi:10.1137/​1.9781611977554.ch44.
https: / / doi.org/ 10.1137 / Thẻ1.9781611977554.ch44

[26] Michael A. Nielsen và Isaac L. Chuang. Tính toán lượng tử và thông tin lượng tử. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2002.

[27] Ashwin Nayak và Felix Wu. Độ phức tạp của truy vấn lượng tử trong việc tính gần đúng số liệu thống kê trung bình và liên quan. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM SIGACT thường niên lần thứ 31 về Lý thuyết máy tính (STOC'99), trang 384–393, 1999. arXiv:quant-ph/​9804066, doi:10.1145/​301250.301349.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 301250.301349
arXiv: quant-ph / 9804066

[28] B. Roos. Xấp xỉ nhị thức cho phân phối nhị thức Poisson: Khai triển Krawtchouk. Lý thuyết xác suất và ứng dụng của nó, 45(2):258–272, 2001. doi:10.1137/​S0040585X9797821X.
https://​/​doi.org/​10.1137/​S0040585X9797821X

[29] Robert M. Young. 75.9 Hằng số Euler. Công báo Toán học, 75(472):187–190, 1991. doi:10.2307/​3620251.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 3620251