Khoa Toán ứng dụng và Vật lý lý thuyết, Đại học Cambridge, Cambridge, Vương quốc Anh
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Nhiệm vụ xác định xem một kênh lượng tử nhất định có khả năng tích cực để truyền thông tin lượng tử hay không là một vấn đề mở cơ bản trong lý thuyết thông tin lượng tử. Nói chung, thông tin nhất quán cần được tính toán cho số lượng bản sao không giới hạn của một kênh để phát hiện giá trị dương của dung lượng lượng tử của nó. Tuy nhiên, trong bài báo này, chúng tôi chỉ ra rằng thông tin nhất quán của $textit{bản sao đơn}$ của $textit{kênh được chọn ngẫu nhiên}$ gần như chắc chắn là tích cực nếu không gian đầu ra của kênh lớn hơn môi trường của nó. Do đó, trong trường hợp này, một bản sao duy nhất của kênh thường đủ để xác định tính tích cực của khả năng lượng tử của nó. Nói cách khác, các kênh có thông tin nhất quán bằng XNUMX có số đo bằng XNUMX trong tập hợp con của các kênh có không gian đầu ra lớn hơn môi trường. Mặt khác, nếu môi trường lớn hơn không gian đầu ra của kênh, kết quả giống hệt nhau sẽ giữ cho phần bổ sung của kênh.
Tóm tắt phổ biến
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] Howard Barnum, MA Nielsen, và Benjamin Schumacher. Truyền thông tin qua một kênh lượng tử ồn ào. vật lý. Rev. A, 57:4153–4175, tháng 1998 năm 10.1103. doi:57.4153/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.4153
[2] Hellmut Baumgärtel. Lý thuyết nhiễu loạn giải tích cho ma trận và toán tử. Birkhäuser Verlag, 1985.
[3] Charles H. Bennett, Gilles Brassard, Sandu Popescu, Benjamin Schumacher, John A. Smolin và William K. Wootters. Thanh lọc sự vướng víu ồn ào và dịch chuyển tức thời trung thành qua các kênh ồn ào. vật lý. Rev. Lett., 76:722–725, tháng 1996 năm 10.1103. doi:76.722/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.722
[4] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo và John A. Smolin. Dung lượng của các kênh xóa lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 78:3217–3220, tháng 1997 năm 10.1103. doi:78.3217/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3217
[5] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin và William K. Wootters. Rối trạng thái hỗn hợp và sửa lỗi lượng tử. Thể chất. Rev. A, 54: 3824–3851, tháng 1996 năm 10.1103. doi: 54.3824 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
[6] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin và William K. Wootters. Rối trạng thái hỗn hợp và sửa lỗi lượng tử. Thể chất. Rev. A, 54: 3824–3851, tháng 1996 năm 10.1103. doi: 54.3824 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
[7] Charles H. Bennett, Peter W. Shor, John A. Smolin và Ashish V. Thapliyal. Khả năng cổ điển hỗ trợ vướng víu của các kênh lượng tử ồn ào. vật lý. Rev. Lett., 83:3081–3084, tháng 1999 năm 10.1103. doi:83.3081/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3081
[8] Samuel L. Braunstein và Peter van Loock. Thông tin lượng tử với các biến liên tục. Linh mục Mod. Phys., 77:513–577, tháng 2005 năm 10.1103. doi:77.513/RevModPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513
[9] N. Cai, A. Winter, và RW Yeung. Quyền riêng tư lượng tử và các kênh nghe lén lượng tử. Problems of Information Transmission, 40(4):318–336, tháng 2004 năm 10.1007. doi:11122/s005-0002-XNUMX-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11122-005-0002-x
[10] Man-Duen Choi. Các ánh xạ tuyến tính hoàn toàn dương trên các ma trận phức tạp. Đại số tuyến tính và các ứng dụng của nó, 10(3):285–290, tháng 1975 năm 10.1016. doi:0024/3795-75(90075)0-XNUMX.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
[11] John B. Conway. Giáo trình giải tích hàm. Văn bản tốt nghiệp trong toán học. Springer, New York, NY, tái bản lần 2, tháng 1994 năm XNUMX.
[12] Toby Cubitt, David Elkouss, William Matthews, Maris Ozols, David Pérez-García và Sergii Strelchuk. Số lần sử dụng kênh không giới hạn có thể được yêu cầu để phát hiện dung lượng lượng tử. Nature Communications, 6(1), tháng 2015 năm 10.1038. doi:7739/ncommsXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7739
[13] Toby S. Cubitt, Mary Beth Ruskai và Graeme Smith. Cấu trúc của các kênh lượng tử có thể phân hủy. Tạp chí Vật lý Toán học, 49(10):102104, 2008. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.2953685, doi:10.1063/1.2953685.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2953685
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.2953685
[14] Tôi.Devetak. Dung lượng cổ điển riêng và dung lượng lượng tử của một kênh lượng tử. IEEE Giao dịch trên lý thuyết thông tin, 51(1):44–55, 2005. doi:10.1109/TIT.2004.839515.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515
[15] I. Devetak và PW Shor. Khả năng của một kênh lượng tử để truyền đồng thời thông tin cổ điển và lượng tử. Communications in Mathematical Physics, 256(2):287–303, tháng 2005 năm 10.1007. doi:00220/s005-1317-6-XNUMX.
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1317-6
[16] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor và John A. Smolin. Dung lượng kênh lượng tử của các kênh rất nhiễu. vật lý. Rev. A, 57:830–839, tháng 1998 năm 10.1103. doi:57.830/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830
[17] G. Edgar. Đo lường, cấu trúc liên kết và hình học Fractal. Văn bản đại học trong toán học. Springer New York, 2008. URL: https:///books.google.co.in/books?id=6DpyQgAACAAJ.
https:///books.google.co.in/books?id=6DpyQgAACAAJ
[18] Jean Ginibre. Tập hợp thống kê của ma trận phức, bậc bốn và ma trận thực. Tạp chí Vật lý Toán học, 6(3):440–449, tháng 1965 năm 10.1063. doi:1.1704292/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704292
[19] Vittorio Giovannetti và Rosario Fazio. Mô tả năng lực thông tin của các mối tương quan chuỗi spin. vật lý. Rev. A, 71:032314, tháng 2005 năm 10.1103. doi:71.032314/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032314
[20] M. Grassl, Th. Beth và T. Pellizzari. Mã cho kênh xóa lượng tử. vật lý. Rev. A, 56:33–38, tháng 1997 năm 10.1103. doi:56.33/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.33
[21] Leonid Gurvits. Độ phức tạp xác định cổ điển của bài toán Edmonds và sự vướng víu lượng tử. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 03 về Lý thuyết máy tính, STOC '10, trang 19–2003, New York, NY, USA, 10.1145. Hiệp hội máy tính. doi:780542.780545/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780545
[22] Erkka Haapasalo, Michal Sedlák và Mário Ziman. Khoảng cách đến ranh giới và phân biệt lỗi tối thiểu. vật lý. Rev. A, 89:062303, tháng 2014 năm 10.1103. doi:89.062303/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.062303
[23] PR Halmos. Lý thuyết Đo lường. Văn bản tốt nghiệp trong toán học. Springer New York, 1976. URL: https:///books.google.co.in/books?id=-Rz7q4jikxUC.
https:///books.google.co.in/books?id=-Rz7q4jikxUC
[24] Klemens Hammerer, Anders S. Sørensen và Eugene S. Polzik. Giao diện lượng tử giữa ánh sáng và quần thể nguyên tử. Linh mục Mod. Phys., 82:1041–1093, tháng 2010 năm 10.1103. doi:82.1041/RevModPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.1041
[25] MB Hastings. Tính siêu cộng của khả năng truyền thông sử dụng các đầu vào vướng víu. Nature Physics, 5(4):255–257, tháng 2009 năm 10.1038. doi:1224/nphysXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1224
[26] Patrick Hayden, Sepehr Nezami, Xiao-Liang Qi, Nathaniel Thomas, Michael Walter và Zhao Yang. Tính đối ngẫu ba chiều từ các mạng tensor ngẫu nhiên. Tạp chí Vật lý năng lượng cao, 2016(11), tháng 2016 năm 10.1007. doi:11/jhep2016(009)XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep11 (2016) 009
[27] Patrick Hayden và Andreas Winter. Các ví dụ ngược với phỏng đoán bội số p-chuẩn tối đa cho mọi p > 1. Communications in Mathematical Physics, 284(1):263–280, tháng 2008 năm 10.1007. doi:00220/s008-0624-0-XNUMX.
https://doi.org/10.1007/s00220-008-0624-0
[28] Alexander S. Holevo. Hệ thống lượng tử, Kênh, Thông tin. De Gruyter, tháng 2012 năm 10.1515. doi:9783110273403/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110273403
[29] AS Holevo. Dung lượng của kênh lượng tử với các trạng thái tín hiệu chung. IEEE Giao dịch trên lý thuyết thông tin, 44(1):269–273, 1998. doi:10.1109/18.651037.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.651037
[30] Paweł Horodecki, Michał Horodecki và Ryszard Horodecki. Ràng buộc các kênh vướng víu. Tạp chí Quang học Hiện đại, 47(2-3):347–354, tháng 2000 năm 10.1080. doi:09500340008244047/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244047
[31] Pavan Hosur, Xiao-Liang Qi, Daniel A. Roberts và Beni Yoshida. Hỗn loạn trong các kênh lượng tử. Tạp chí Vật lý năng lượng cao, 2016(2), tháng 2016 năm 10.1007. doi:02/jhep2016(004)XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep02 (2016) 004
[32] A. Jamiołkowski. Các phép biến đổi tuyến tính bảo toàn dấu vết và tính bán xác định dương của các toán tử. Reports on Mathematical Physics, 3(4):275–278, tháng 1972 năm 10.1016. doi:0034/4877-72(90011)0-XNUMX.
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0
[33] Youn-Chang Jeong, Jong-Chan Lee và Yoon-Ho Kim. Thực hiện thử nghiệm hoạt động lượng tử khử cực hoàn toàn có thể kiểm soát được. vật lý. Rev. A, 87:014301, tháng 2013 năm 10.1103. doi:87.014301/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014301
[34] C. Vua. Công suất của kênh khử cực lượng tử. IEEE Giao dịch trên lý thuyết thông tin, 49(1):221–229, 2003. doi:10.1109/TIT.2002.806153.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.806153
[35] C. King, K. Matsumoto, M. Nathanson và MB Ruskai. Thuộc tính của các kênh liên hợp với các ứng dụng để cộng và nhân. Quy trình Markov và các lĩnh vực liên quan, 13(2):391–423, 2007.
[36] Dennis Kretschmann, Dirk Schlingemann và Reinhard F. Werner. Sự đánh đổi giữa nhiễu loạn thông tin và tính liên tục của sự thể hiện của Stinespring. IEEE Giao dịch trên lý thuyết thông tin, 54(4):1708–1717, 2008. doi:10.1109/TIT.2008.917696.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.917696
[37] Ryszard Kukulski, Ion Nechita, Łukasz Pawela, Zbigniew Puchała và Karol Życzkowski. Tạo các kênh lượng tử ngẫu nhiên. Tạp chí Vật lý Toán học, 62(6):062201, tháng 2021 năm 10.1063. doi:5.0038838/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0038838
[38] Felix Leditzky, Debbie Leung và Graeme Smith. Kênh khử từ và tính siêu cộng của thông tin mạch lạc. vật lý. Rev. Lett., 121:160501, tháng 2018 năm 10.1103. doi:121.160501/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.160501
[39] Debbie Leung và Graeme Smith. Tính liên tục của dung lượng kênh lượng tử. Communications in Mathematical Physics, 292(1):201–215, tháng 2009 năm 10.1007. doi:00220/s009-0833-1-XNUMX.
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0833-1
[40] Sheng-Kai Liao, Hai-Lin Yong, Chang Liu, Guo-Liang Shentu, Dong-Dong Li, Jin Lin, Hui Dai, Shuang-Qiang Zhao, Bo Li, Jian-Yu Guan, Wei Chen, Yun-Hong Gong, Yang Li, Ze-Hong Lin, Ge-Sheng Pan, Jason S. Pelc, MM Fejer, Wen-Zhuo Zhang, Wei-Yue Liu, Juan Yin, Ji-Gang Ren, Xiang-Bin Wang, Qiang Zhang, Cheng-Zhi Peng, và Jian-Wei Pan. Phân phối khóa lượng tử không gian tự do đường dài trong ánh sáng ban ngày đối với liên lạc giữa các vệ tinh. Nature Photonics, 11(8):509–513, tháng 2017 năm 10.1038. doi:2017.116/nphoton.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2017.116
[41] Seth Lloyd. Dung lượng của kênh lượng tử nhiễu. vật lý. Rev. A, 55:1613–1622, tháng 1997 năm 10.1103. doi:55.1613/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613
[42] László Lovász. Không gian kỳ dị của ma trận và ứng dụng của chúng trong tổ hợp. Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática, 20(1):87–99, tháng 1989 năm 10.1007. doi:02585470/bfXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02585470
[43] I. Marcikic, H. de Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden và N. Gisin. Dịch chuyển tức thời các qubit ở bước sóng viễn thông. Nature, 421(6922):509–513, tháng 2003 năm 10.1038. doi:01376/natureXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên01376
[44] B. Marques, AA Matoso, WM Pimenta, AJ Gutiérrez-Esparza, MF Santos và S. Pádua. Mô phỏng thử nghiệm về sự mất kết hợp trong các qudits quang tử. Báo cáo khoa học, 5(1), tháng 2015 năm 10.1038. doi:16049/srepXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep16049
[45] Francesco Mezzadri. Cách tạo ma trận ngẫu nhiên từ các nhóm nhỏ gọn cổ điển. Thông báo của Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ, 54(5):592 – 604, tháng 2007 năm XNUMX.
[46] Ashley Montanaro. Hệ số nhân yếu đối với các kênh lượng tử ngẫu nhiên. Communications in Mathematical Physics, 319(2):535–555, tháng 2013 năm 10.1007. doi:00220/s013-1680-7-XNUMX.
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1680-7
[47] Ramis Movassagh và Jeffrey Schenker. Lý thuyết về các quá trình lượng tử ergodic, 2020. arXiv:2004.14397.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041001
arXiv: 2004.14397
[48] Michael A. Nielsen và Isaac L. Chuang. Tính toán lượng tử và thông tin lượng tử: Phiên bản kỷ niệm 10 năm. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, Hoa Kỳ, tái bản lần thứ 10, 2011.
[49] Cheng-Zhi Peng, Tao Yang, Xiao-Hui Bao, Jun Zhang, Xian-Min Jin, Fa-Yong Feng, Bin Yang, Jian Yang, Juan Yin, Qiang Zhang, Nan Li, Bao-Li Tian, và Jian-Wei Chảo. Thử nghiệm phân phối không gian tự do của các cặp photon vướng víu trên 13 km: Hướng tới truyền thông lượng tử toàn cầu dựa trên vệ tinh. vật lý. Rev. Lett., 94:150501, tháng 2005 năm 10.1103. doi:94.150501/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.150501
[50] F. Rellich và J. Berkowitz. Lý thuyết nhiễu loạn của các vấn đề giá trị riêng. Đại học New York. Viện khoa học toán học. Gordon và Vi phạm, 1969.
[51] M. Ricci, F. De Martini, NJ Cerf, R. Filip, J. Fiurášek, và C. Macchiavello. Thử nghiệm thanh lọc các qubit đơn lẻ. vật lý. Rev. Lett., 93:170501, tháng 2004 năm 10.1103. doi:93.170501/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.170501
[52] Tobias Schmitt-Manderbach, Henning Weier, Martin Fürst, Rupert Ursin, Felix Tiefenbacher, Thomas Scheidl, Josep Perdigues, Zoran Sodnik, Christian Kurtsiefer, John G. Rarity, Anton Zeilinger và Harald Weinfurter. Trình diễn thử nghiệm về phân phối khóa lượng tử trạng thái mồi nhử trong không gian tự do trên 144 km. vật lý. Rev. Lett., 98:010504, tháng 2007 năm 10.1103. doi:98.010504/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010504
[53] Benjamin Schumacher và Michael D. Westmoreland. Gửi thông tin cổ điển qua các kênh lượng tử ồn ào. vật lý. Rev. A, 56:131–138, tháng 1997 năm 10.1103. doi:56.131/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.131
[54] A. Shaham và HS Eisenberg. Nhận ra sự khử cực có thể kiểm soát được trong các kênh thông tin lượng tử quang tử. vật lý. Rev. A, 83:022303, tháng 2011 năm 10.1103. doi:83.022303/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022303
[55] Peter Shor. Dung lượng kênh lượng tử và thông tin mạch lạc. Hội thảo MSRI về tính toán lượng tử, 2002.
[56] Peter W. Shor. Tính tương đương của các câu hỏi cộng tính trong lý thuyết thông tin lượng tử. Communications in Mathematical Physics, 246(3):453–472, tháng 2004 năm 10.1007. doi:00220/s003-0981-7-XNUMX.
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0981-7
[57] Vikesh Siddhu. Các điểm kỳ dị entropi làm phát sinh sự truyền lượng tử. tự nhiên Common., 12(1), tháng 2021 năm 10.1038. URL: https:///doi.org/41467/s021-25954-0-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-25954-0
[58] Satvik Singh và Nilanjana Datta. Phát hiện dung lượng lượng tử dương của các kênh lượng tử. npj Quantum Information, 8(1), tháng 2022 năm 10.1038. doi:41534/s022-00550-2-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00550-2
[59] Satvik Singh và Nilanjana Datta. Các trạng thái lượng tử hoàn toàn không thể chưng cất được có thể tách rời. bản in trước arXiv:2207.05193, 2022.
arXiv: 2207.05193
[60] Sergei Slussarenko và Geoff J. Pryde. Xử lý thông tin lượng tử quang tử: Đánh giá ngắn gọn. Các bài phê bình về Vật lý Ứng dụng, 6(4):041303, tháng 2019 năm 10.1063. doi:1.5115814/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115814
[61] G. Smith và J. Yard. Giao tiếp lượng tử với các kênh dung lượng bằng không. Science, 321(5897):1812–1815, tháng 2008 năm 10.1126. doi:1162242/Science.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.1162242
[62] Graeme Smith và John A. Smolin. Phát hiện sự bất lực của một kênh lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 108:230507, tháng 2012 năm 10.1103. doi:108.230507/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.230507
[63] W.Forrest Stinespring. Các hàm dương trên đại số C$^*$. Kỷ yếu của Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ, 6(2):211–216, 1955. doi:10.1090/s0002-9939-1955-0069403-4.
https://doi.org/10.1090/s0002-9939-1955-0069403-4
[64] David Sutter, Volkher B. Scholz, Andreas Winter và Renato Renner. Các kênh lượng tử có thể suy giảm gần đúng. IEEE Giao dịch trên lý thuyết thông tin, 63(12):7832–7844, 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2754268.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2754268
[65] Hiroki Takesue, Sae Woo Nam, Qiang Zhang, Robert H. Hadfield, Toshimori Honjo, Kiyoshi Tamaki và Yoshihisa Yamamoto. Phân phối khóa lượng tử trên mức mất kênh 40 dB bằng cách sử dụng máy dò đơn photon siêu dẫn. Nature Photonics, 1(6):343–348, tháng 2007 năm 10.1038. doi:2007.75/nphoton.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2007.75
[66] Rupert Ursin, Thomas Jennewein, Markus Aspelmeyer, Rainer Kaltenbaek, Michael Lindenthal, Philip Walther và Anton Zeilinger. Dịch chuyển tức thời lượng tử qua sông Danube. Nature, 430(7002):849–849, tháng 2004 năm 10.1038. doi:430849/XNUMXa.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 430849a
[67] Shun Watanabe. Dung lượng riêng và lượng tử của các kênh lượng tử có khả năng hơn và ít ồn ào hơn. vật lý. Rev. A, 85:012326, tháng 2012 năm 10.1103. doi:85.012326/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.012326
[68] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro và Seth Lloyd. Thông tin lượng tử Gaussian. Linh mục Mod. Phys., 84:621–669, tháng 2012 năm 10.1103. doi:84.621/RevModPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621
[69] RF Werner và AS Holevo. Phản ví dụ cho phỏng đoán cộng tính đối với độ tinh khiết đầu ra của các kênh lượng tử. Tạp chí Vật lý Toán học, 43(9):4353–4357, tháng 2002 năm 10.1063. doi:1.1498491/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1498491
[70] Đánh dấu M. Wilde. Lý thuyết thông tin lượng tử. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2013. doi:10.1017/cbo9781139525343.
https: / â € trận / â € trận doi.org/â $$$ 10.1017 / â € bo cbo9781139525343
[71] Paolo Zanardi và Namit Anand. Xáo trộn thông tin và hỗn loạn trong các hệ thống lượng tử mở. vật lý. Rev. A, 103:062214, tháng 2021 năm 10.1103. doi:103.062214/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062214
Trích dẫn
[1] Satvik Singh và Nilanjana Datta, “Các trạng thái lượng tử hoàn toàn không thể phân tách được”, arXiv: 2207.05193.
[2] D. -S. Wang, “Về dung lượng kênh lượng tử: một sàng lọc bổ sung”, arXiv: 2205.07205.
[3] Satvik Singh và Nilanjana Datta, “Phát hiện khả năng lượng tử dương của các kênh lượng tử”, npj Thông tin lượng tử 8, 50 (2022).
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 08-11 12:46:08). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2022 / 08-11 12:46:06: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2022 / 08-11-775 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
