Mô phỏng lượng tử tổng hợp

Mô phỏng lượng tử tổng hợp

Dấu thời gian: Ngày 14 tháng 2023 năm 6 16:XNUMX sáng
Mô phỏng lượng tử tổng hợp PlatoThông minh dữ liệu Blockchain. Tìm kiếm dọc. Ái.

Matthew Hagan1 và Nathan Wiebe2,3,4

1Khoa Vật lý, Đại học Toronto, Toronto ON, Canada
2Khoa Khoa học Máy tính, Đại học Toronto, Toronto ON, Canada
3Phòng thí nghiệm quốc gia Tây Bắc Thái Bình Dương, Richland Wa, Hoa Kỳ
4Viện Nghiên cứu Cao cấp Canada, Toronto ON, Canada

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi cung cấp một khuôn khổ để kết hợp nhiều phương pháp mô phỏng lượng tử, chẳng hạn như công thức Trotter-Suzuki và QDrift vào một kênh Tổng hợp duy nhất được xây dựng dựa trên các ý tưởng kết hợp cũ hơn để giảm số lượng cổng. Ý tưởng trung tâm đằng sau cách tiếp cận của chúng tôi là sử dụng sơ đồ phân vùng phân bổ thuật ngữ Hamilton cho phần Trotter hoặc QDrift của kênh trong mô phỏng. Điều này cho phép chúng tôi mô phỏng các số hạng nhỏ nhưng nhiều số hạng bằng QDrift trong khi mô phỏng các số hạng lớn hơn bằng công thức Trotter-Suzuki bậc cao. Chúng tôi chứng minh các giới hạn nghiêm ngặt về khoảng cách kim cương giữa kênh Tổng hợp và kênh mô phỏng lý tưởng và cho thấy trong những điều kiện nào thì chi phí triển khai kênh Tổng hợp được giới hạn trên một cách tiệm cận bởi các phương pháp bao gồm nó cho cả phân vùng xác suất của các thuật ngữ và phân vùng xác định. Cuối cùng, chúng tôi thảo luận về các chiến lược xác định sơ đồ phân vùng cũng như các phương pháp kết hợp các phương pháp mô phỏng khác nhau trong cùng một khuôn khổ.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] James D Whitfield, Jacob Biamonte và Alán Aspuru-Guzik. “Mô phỏng cấu trúc điện tử của người Hamilton bằng máy tính lượng tử”. Vật lý phân tử 109, 735–750 (2011). url: https://​/​doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441

[2] Stephen P Jordan, Keith SM Lee và John Preskill. “Các thuật toán lượng tử cho lý thuyết trường lượng tử”. Khoa học 336, 1130–1133 (2012). url: https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.1217069

[3] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M Svore, Dave Wecker và Matthias Troyer. “Làm sáng tỏ cơ chế phản ứng trên máy tính lượng tử”. Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia 114, 7555–7560 (2017). url: https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry và Hartmut Neven. “Mô phỏng lượng tử của mô hình sachdev-ye-kitaev bằng phương pháp qubit hóa bất đối xứng”. Vật lý. Linh mục A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[5] Yuan Su, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin và Ryan Babbush. “Mô phỏng lượng tử chịu lỗi của hóa học trong lần lượng tử hóa đầu tiên”. PRX Quantum 2, 040332 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332

[6] Thomas E. O'Brien, Michael Streif, Nicholas C. Rubin, Raffaele Santagati, Yuan Su, William J. Huggins, Joshua J. Goings, Nikolaj Moll, Elica Kyoseva, Matthias Degroote, Christofer S. Tautermann, Joonho Lee, Dominic W Berry, Nathan Wiebe và Ryan Babbush. “Tính toán lượng tử hiệu quả của lực phân tử và các gradient năng lượng khác”. Vật lý. Mục sư Res. 4, 043210 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043210

[7] Dorit Aharonov và Amnon Ta-Shma. “Tạo trạng thái lượng tử đoạn nhiệt và kiến ​​thức bằng 20 thống kê”. Trong Kỷ yếu của hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 29 về Lý thuyết máy tính. Trang 2003–10.1145. (780542.780546). url: https://​/​doi.org/​XNUMX/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780546

[8] Dominic W Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve và Barry C Sanders. “Các thuật toán lượng tử hiệu quả để mô phỏng những người dân Hamilton thưa thớt”. Truyền thông trong Vật lý toán học 270, 359–371 (2007). url: https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[9] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari và Rolando D. Somma. “Mô phỏng động lực học hamilton với chuỗi taylor cắt ngắn”. vật lý. Mục sư Lett. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander và Yuan Su. “Mô phỏng lượng tử nhanh hơn bằng cách ngẫu nhiên hóa”. Lượng tử 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[11] Guang Hao Low và Isaac L. Chuang. “Mô phỏng Hamilton bằng Qubitization”. Lượng tử 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[12] Quang Hạo Low, Vadym Kliuchnikov và Nathan Wiebe. “Mô phỏng Hamilton đa sản phẩm được điều hòa tốt” (2019). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1907.11679

[13] Quang Hào Thấp và Nathan Wiebe. “Mô phỏng Hamilton trong bức tranh tương tác” (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[14] Bá tước Campbell. “Trình biên dịch ngẫu nhiên để mô phỏng nhanh Hamilton”. Vật lý. Linh mục Lett. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[15] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer và Barry C Sanders. “Phân rã bậc cao hơn của hàm mũ toán tử có thứ tự”. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe, và Shuchen Zhu. “Lý thuyết về lỗi chạy nước kiệu với tỷ lệ cổ góp”. vật lý. Rev X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[17] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang và Nathan Wiebe. “Mô phỏng Hamilton phụ thuộc vào thời gian với tỷ lệ $L^1$-norm”. Lượng tử 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[18] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings và Matthias Troyer. “Ước tính số cổng để thực hiện hóa học lượng tử trên máy tính lượng tử nhỏ”. Đánh giá vật lý A 90 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.90.022305

[19] David Poulin, Matthew B Hastings, Dave Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C Doherty và Matthias Troyer. “Kích thước bước chạy nước rút cần thiết để mô phỏng lượng tử chính xác của hóa học lượng tử” (2014). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1406.4920

[20] Ian D Kivlichan, Christopher E Granade và Nathan Wiebe. “Ước tính pha với người Hamilton ngẫu nhiên” (2019). arXiv:1907.10070.
arXiv: 1907.10070

[21] Abhishek Rajput, Alessandro Roggero và Nathan Wiebe. “Các phương pháp lai để mô phỏng lượng tử trong bức tranh tương tác”. Lượng tử 6, 780 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

[22] Yingkai Ouyang, David R. White và Bá tước T. Campbell. “Biên soạn bằng phương pháp phân rã Hamilton ngẫu nhiên”. Lượng tử 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[23] Thời Cẩn và Tiên Đào Lý. “Thuật toán trotter ngẫu nhiên một phần cho mô phỏng Hamilton lượng tử” (2021). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2109.07987

[24] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven và Garnet Kin-Lic Chan. “Mô phỏng lượng tử độ sâu thấp của vật liệu”. vật lý. Lm X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[25] Masuo Suzuki. “Phân rã fractal của các toán tử hàm mũ với các ứng dụng cho lý thuyết nhiều vật thể và mô phỏng monte carlo”. Thư Vật lý A 146, 319–323 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90962-N

[26] Andrew M Childs và Nathan Wiebe. “Mô phỏng Hamilton sử dụng tổ hợp tuyến tính của các phép toán đơn nhất” (2012). url: https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12.
https: / â € trận / â € doi.org/â $$$ 10.26421 / â € QIC12.11-12

[27] Paul K Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova và Jens Eisert. “Ngẫu nhiên hóa các công thức đa sản phẩm để cải thiện mô phỏng Hamilton” (2021). url: https://​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808.
https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808

[28] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs và Robin Kothari. “Mô phỏng Hamilton với sự phụ thuộc gần như tối ưu vào tất cả các tham số”. Vào năm 2015, Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 56 của IEEE về Nền tảng của Khoa học Máy tính. Trang 792–809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[29] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng và Joel A. Tropp. “Tập trung cho công thức sản phẩm ngẫu nhiên”. PRX Lượng Tử 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040305

Trích dẫn

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang, và Fernando GSL Brandão, “Thuật toán lượng tử: Khảo sát về các ứng dụng và độ phức tạp từ đầu đến cuối”, arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Etienne Granet và Henrik Dreyer, “Động lực học Hamilton liên tục trên các máy tính lượng tử kỹ thuật số ồn ào không có lỗi Trotter”, arXiv: 2308.03694, (2023).

[3] Almudena Carrera Vazquez, Daniel J. Egger, David Ochsner và Stefan Woerner, “Các công thức đa sản phẩm được điều hòa tốt cho mô phỏng Hamilton thân thiện với phần cứng”, Lượng tử 7, 1067 (2023).

[4] Matthew Pocrnic, Matthew Hagan, Juan Carrasquilla, Dvira Segal và Nathan Wiebe, “Công thức sản phẩm Qdrift tổng hợp cho mô phỏng lượng tử và cổ điển trong thời gian thực và ảo”, arXiv: 2306.16572, (2023).

[5] Nicholas H. Stair, Cristian L. Cortes, Robert M. Parrish, Jeffrey Cohn và Mario Motta, “Giao thức Krylov lượng tử ngẫu nhiên với người Hamilton nhân đôi”, Đánh giá vật lý A 107 3, 032414 (2023).

[6] Gumaro Rendon, Jacob Watkins và Nathan Wiebe, “Cải thiện độ chính xác cho mô phỏng người chạy nước kiệu bằng cách sử dụng phép nội suy Chebyshev”, arXiv: 2212.14144, (2022).

[7] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang, và Mingsheng Ying, "Thuật toán lượng tử song song cho mô phỏng Hamilton", arXiv: 2105.11889, (2021).

[8] Maximilian Amsler, Peter Deglmann, Matthias Degroote, Michael P. Kaicher, Matthew Kiser, Michael Kühn, Chandan Kumar, Andreas Maier, Georgy Samsonidze, Anna Schroeder, Michael Streif, Davide Vodola, và Christopher Wever, “Lượng tử tăng cường lượng tử Monte Carlo: một cái nhìn công nghiệp”, arXiv: 2301.11838, (2023).

[9] Alireza Tavanfar, S. Alipour và AT Rezakhani, “Cơ học lượng tử có tạo ra các lý thuyết lượng tử lớn hơn, phức tạp hơn không? Trường hợp của Lý thuyết lượng tử lấy kinh nghiệm làm trung tâm và sự tương tác của các lý thuyết lượng tử”, arXiv: 2308.02630, (2023).

[10] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang và Qi Zhao, “Mô phỏng Hamilton đơn giản và có độ chính xác cao bằng cách bù lỗi Trotter bằng sự kết hợp tuyến tính của các phép toán đơn nhất”, arXiv: 2212.04566, (2022).

[11] Oriel Kiss, Michele Grossi và Alessandro Roggero, “Lấy mẫu quan trọng đối với mô phỏng lượng tử ngẫu nhiên”, Lượng tử 7, 977 (2023).

[12] Lea M. Trenkwalder, Eleanor Scerri, Thomas E. O'Brien và Vedran Dunjko, “Tổng hợp mô phỏng Hamiltonian theo công thức sản phẩm thông qua học tăng cường”, arXiv: 2311.04285, (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 11-14 11:17:33). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2023 / 11-14 11:17:32: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2023 / 11-14-1181 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử