Động lực vướng víu trong mạch tự động lượng tử lai đối xứng U(1)

Động lực vướng víu trong mạch tự động lượng tử lai đối xứng U(1)

Dấu thời gian: Ngày 6 tháng 2023 năm 9 33:XNUMX sáng

Yiqiu Han và Xiao Chen

Khoa Vật lý, Cao đẳng Boston, Chestnut Hill, MA 02467, Hoa Kỳ

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Chúng tôi nghiên cứu động lực vướng víu của các mạch tự động lượng tử (QA) với sự có mặt của đối xứng U (1). Chúng tôi thấy rằng entropy Rényi thứ hai tăng trưởng khuếch tán với hiệu chỉnh logarit là $sqrt{tln{t}}$, bão hòa giới hạn được thiết lập bởi Huang [1]. Nhờ tính năng đặc biệt của mạch QA, chúng tôi hiểu được động lực vướng víu theo mô hình chuỗi bit cổ điển. Cụ thể, chúng tôi lập luận rằng động lực khuếch tán bắt nguồn từ các chế độ chậm hiếm có chứa các miền spin 0 hoặc 1 cực kỳ dài. Ngoài ra, chúng tôi điều tra động lực vướng víu của các mạch QA được giám sát bằng cách đưa ra một phép đo tổng hợp bảo toàn cả tính chất và tính đối xứng U(1) của mạch QA. Chúng tôi thấy rằng khi tốc độ đo tăng lên, sẽ có sự chuyển đổi từ giai đoạn định luật âm lượng trong đó entropy Rényi thứ hai duy trì sự tăng trưởng khuếch tán (lên đến hiệu chỉnh logarit) sang giai đoạn quan trọng trong đó nó tăng theo logarit theo thời gian. Hiện tượng thú vị này giúp phân biệt các mạch QA với các mạch không tự động, chẳng hạn như các mạch ngẫu nhiên Haar đối xứng U(1), trong đó tồn tại định luật âm lượng sang chuyển pha theo luật diện tích và bất kỳ tốc độ đo xạ xạ nào khác XNUMX trong âm lượng- pha định luật dẫn đến sự tăng trưởng mạnh mẽ của entropy Rényi.

Động lực vướng víu trong các mạch tự động lượng tử lai đối xứng U(1) PlatoBlockchain Data Intelligence. Tìm kiếm dọc. Ái.

Hình ảnh nổi bật: Động lực vướng víu của các mạch tự động lượng tử có thể được ánh xạ tới mô hình chuỗi bit cổ điển. Cụ thể hơn, entropy Renyi thứ hai có thể được tính gần đúng bằng động lực học của các hạt biểu thị sự khác biệt của một cặp chuỗi bit có spin thực hiện các bước đi ngẫu nhiên loại trừ đối xứng đơn giản theo động lực học của mạch. Dưới sự đối xứng U(1), có hai chế độ động học hạt riêng biệt, đó là chế độ nhanh và chế độ chậm. Trong ví dụ được minh họa trong phim hoạt hình, mặc dù cả hai chế độ đều có cấu hình hạt giống nhau, cấu hình chuỗi bit của chế độ chậm bao gồm các miền dài có spin 0 hoặc 1 giây, dẫn đến sự mở rộng khuếch tán (với hiệu chỉnh logarit) của vùng bị các hạt chiếm giữ.

Tóm tắt phổ biến

Sự vướng víu lượng tử là một thước đo quan trọng về mối tương quan giữa các hạt bên trong hệ lượng tử. Trong các hệ thống điển hình có tương tác cục bộ, entropy vướng víu tăng tuyến tính theo thời gian, cho thấy sự lan truyền theo đường đạn đạo của thông tin lượng tử. Khi áp dụng bảo toàn điện tích, tức là đối xứng U(1), người ta thấy rằng trong khi entropy von-Neumann vẫn thể hiện sự tăng trưởng tuyến tính, thì các entropy Renyi cao hơn bị hạn chế bởi sự tăng trưởng khuếch tán với hiệu chỉnh logarit.

Trong công trình này, chúng tôi sử dụng các mô hình mạch ngẫu nhiên để nghiên cứu các hệ lượng tử đối xứng U(1). Cụ thể, chúng tôi tập trung vào các mạch tự động lượng tử (QA), một trong số ít mô hình mạch cho phép hiểu biết phân tích về động lực vướng víu và chứng minh rằng entropy Renyi thứ hai có tỷ lệ là $sqrt{tln{t}}$, bão hòa giới hạn đã đề cập ở trên. Bằng cách ánh xạ entropy Renyi thứ hai với đại lượng của mô hình hạt cổ điển, chúng tôi cho thấy động lực khuếch tán này là hệ quả của sự xuất hiện của các chế độ chậm hiếm gặp dưới sự đối xứng U(1).

Ngoài ra, chúng tôi đưa các phép đo vào mạch QA và kiểm tra động lực vướng víu được theo dõi. Điều thú vị là, khi chúng tôi điều khiển tốc độ đo, chúng tôi quan sát thấy sự chuyển pha từ pha định luật âm lượng trong đó entropy Renyi thứ hai duy trì sự tăng trưởng khuếch tán, sang pha quan trọng nơi nó tăng theo logarit. Điều này khác với các mạch lượng tử lai đối xứng U(1) không tự động, trong đó tồn tại sự chuyển đổi pha vướng víu theo định luật khối lượng sang định luật diện tích và bất kỳ tốc độ đo nào khác XNUMX dưới điểm tới hạn đều tạo ra sự tăng trưởng tuyến tính của entropy Renyi .

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Diên Hoàng. “Động lực học của entropy vướng víu rényi trong các hệ qudit khuếch tán”. IOP SciNotes 1, 035205 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2633-1357/​abd1e2

[2] Hyungwon Kim và David A. Huse. “Sự vướng víu lan rộng theo đường đạn đạo trong một hệ thống không thể tích phân lan tỏa”. Vật lý. Linh mục Lett. 111, 127205 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.127205

[3] Elliott H. Lieb và Derek W. Robinson. “Vận tốc nhóm hữu hạn của hệ thống spin lượng tử”. Truyền thông trong Vật lý toán học 28, 251–257 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[4] Pasquale Calabrese và John Cardy. "Sự phát triển của entropy vướng víu trong các hệ thống một chiều". Tạp chí Cơ học Thống kê: Lý thuyết và Thực nghiệm 2005, P04010 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​04/​P04010

[5] Christian K. Burrell và Tobias J. Osborne. “Giới hạn về tốc độ truyền thông tin trong chuỗi spin lượng tử rối loạn”. Vật lý. Linh mục Lett. 99, 167201 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.167201

[6] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay và Jeongwan Haah. “Tăng trưởng vướng víu lượng tử dưới các động lực đơn nhất ngẫu nhiên”. vật lý. Lm X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[7] Winton Brown và Omar Fawzi. “Tốc độ xáo trộn của các mạch lượng tử ngẫu nhiên” (2013). arXiv:1210.6644.
arXiv: 1210.6644

[8] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann và C. W. von Keyserlingk. “Sự tăng trưởng cận đạn đạo của entropy rényi do sự khuếch tán”. Vật lý. Linh mục Lett. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[9] Marko Žnidarič. “Sự tăng trưởng vướng víu trong các hệ thống khuếch tán”. Vật lý truyền thông 3, 100 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0366-7

[10] Tianci Chu và Andreas W. W. Ludwig. “Tỷ lệ khuếch tán của entropy vướng víu rényi”. Vật lý. Mục sư Res. 2, 033020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033020

[11] Yiqiu Han và Xiao Chen. “Mức tới hạn do phép đo gây ra trong các mạch tự động lượng tử đối xứng ${mathbb{z}} _{2}$”. Vật lý. Mục sư B 105, 064306 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.064306

[12] Yiqiu Han và Xiao Chen. “Cấu trúc vướng víu trong pha định luật âm lượng của mạch tự động lượng tử lai”. Vật lý. Mục sư B 107, 014306 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.014306

[13] Jason Iaconis, Andrew Lucas và Tiêu Thần. “Sự chuyển pha do đo lường gây ra trong các mạch tự động lượng tử”. Vật lý. Mục sư B 102, 224311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.224311

[14] Brian Skinner, Jonathan Ruhman và Adam Nahum. “Chuyển đổi pha do phép đo gây ra trong động lực học của sự vướng víu”. vật lý. Rev X 9, 031009 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031009

[15] Amos Chan, Rahul M. Nandkishore, Michael Pretko và Graeme Smith. “Động lực vướng víu đơn nhất-xạ ảnh”. Vật lý. Mục sư B 99, 224307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.224307

[16] Yaodong Li, Xiao Chen và Matthew P. A. Fisher. “Hiệu ứng zeno lượng tử và sự chuyển đổi vướng víu của nhiều vật thể”. Vật lý. Mục sư B 98, 205136 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.205136

[17] Yaodong Li, Xiao Chen và Matthew P. A. Fisher. “Sự chuyển đổi vướng víu theo hướng đo lường trong các mạch lượng tử lai”. Vật lý. Mục sư B 100, 134306 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.134306

[18] Michael J. Gullans và David A. Huse. “Quá trình chuyển đổi pha tinh chế động gây ra bởi các phép đo lượng tử”. Vật lý. Mục sư X 10, 041020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041020

[19] Yimu Bao, Soonwon Choi và Ehud Altman. “Lý thuyết chuyển pha trong mạch đơn nhất ngẫu nhiên có phép đo”. Vật lý. Mục sư B 101, 104301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301

[20] Chao-Ming Jian, Yi-Zhuang You, Romain Vasseur và Andreas W. W. Ludwig. “Mức tới hạn do phép đo gây ra trong các mạch lượng tử ngẫu nhiên”. Vật lý. Mục sư B 101, 104302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104302

[21] Xiao Chen, Yaodong Li, Matthew P. A. Fisher và Andrew Lucas. “Sự đối xứng phù hợp nổi lên trong động lực học ngẫu nhiên không đơn vị của các fermion tự do”. Vật lý. Mục sư Res. 2, 033017 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033017

[22] O. Alberton, M. Buchhold và S. Diehl. “Sự chuyển đổi vướng víu trong chuỗi fermion tự do được giám sát: Từ mức độ quan trọng mở rộng đến quy luật diện tích”. Thư đánh giá vật lý 126 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.126.170602

[23] Matteo Ippoliti, Michael J. Gullans, Sarang Gopalakrishnan, David A. Huse và Vedika Khemani. “Chuyển pha vướng víu trong động lực học chỉ đo lường”. Vật lý. Mục sư X 11, 011030 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011030

[24] Shengqi Sang và Timothy H. Hsieh. “Các pha lượng tử được bảo vệ bằng phép đo”. Vật lý. Mục sư Res. 3, 023200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023200

[25] Ali Lavasani, Yahya Alavirad và Maissam Barkeshli. “Sự chuyển đổi vướng víu tôpô do đo lường gây ra trong các mạch lượng tử ngẫu nhiên đối xứng”. Vật lý Tự nhiên 17, 342–347 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01112-z

[26] Utkarsh Agrawal, Aidan Zabalo, Kun Chen, Justin H. Wilson, Andrew C. Potter, J. H. Pixley, Sarang Gopalakrishnan và Romain Vasseur. “Sự vướng víu và sự chuyển đổi điện tích trong các mạch lượng tử được giám sát đối xứng u(1)”. Vật lý. Mục sư X 12, 041002 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.041002

[27] Matthew B. Hastings, Iván González, Ann B. Kallin và Roger G. Melko. “Đo entropy vướng víu renyi trong mô phỏng monte carlo lượng tử”. Vật lý. Linh mục Lett. 104, 157201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.157201

[28] Chí Thành Dương. “Sự khác biệt giữa vận chuyển và tăng trưởng entropy rényi trong các mô hình ràng buộc động học”. Vật lý. Mục lục B 106, L220303 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.L220303

[29] Richard Arratia. “Chuyển động của một hạt được gắn thẻ trong hệ thống loại trừ đối xứng đơn giản trên $z$”. Biên niên sử xác suất 11, 362 – 373 (1983).
https://​/​doi.org/​10.1214/​aop/​1176993602

[30] Soonwon Choi, Yimu Bao, Xiao-Liang Qi và Ehud Altman. “Sửa lỗi lượng tử trong động lực xáo trộn và chuyển pha do phép đo gây ra”. Vật lý. Linh mục Lett. 125, 030505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[31] Ruihua Fan, Sagar Vijay, Ashvin Vishwanath và Yi-Zhuang You. “Tự tổ chức sửa lỗi trong các mạch đơn nhất ngẫu nhiên có phép đo”. Vật lý. Mục sư B 103, 174309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.174309

[32] Yaodong Li và Matthew P. A. Fisher. “Cơ chế thống kê của mã sửa lỗi lượng tử”. Vật lý. Mục sư B 103, 104306 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.104306

[33] Yaodong Li, Sagar Vijay và Matthew P.A. Người câu cá. “Các bức tường miền vướng víu trong các mạch lượng tử được giám sát và polyme định hướng trong một môi trường ngẫu nhiên”. PRX Lượng tử 4, 010331 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010331

[34] Rajibul Islam, Ruichao Ma, Philipp M. Preiss, M. Eric Tai, Alexander Lukin, Matthew Rispoli và Markus Greiner. “Đo entropy vướng víu trong hệ lượng tử nhiều vật”. Thiên nhiên 528, 77–83 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên15750

[35] Scott Aaronson và Daniel Gottesman. “Mô phỏng cải tiến mạch ổn định”. vật lý. Linh mục A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] Hansveer Singh, Brayden A. Ware, Romain Vasseur và Aaron J. Friedman. “Sự khuếch tán nhỏ và hỗn loạn lượng tử nhiều vật thể với những hạn chế về động học”. Vật lý. Linh mục Lett. 127, 230602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.230602

Trích dẫn

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử