Sự vướng víu-đối xứng của các kênh hiệp biến

Sự vướng víu-đối xứng của các kênh hiệp biến

Dấu thời gian: ngày 29 tháng 2024 năm 10 28:XNUMX sáng
Sự vướng víu-đối xứng của các kênh hiệp biến PlatoBlockchain Data Intelligence. Tìm kiếm dọc. Ái.

Dominic Verdon

Trường Toán học, Đại học Bristol

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Giả sử $G$ và $G'$ là các nhóm lượng tử nhỏ gọn tương đương đơn hình và cho $H$ là một đối tượng Hopf-Galois nhận ra sự tương đương đơn hình giữa các phạm trù biểu diễn của các nhóm này. Sự tương đương đơn hình này tạo ra một sự tương đương Chan($G$) $rightarrow$ Chan($G'$), trong đó Chan($G$) là phạm trù có đối tượng là các đại số $C*$-số chiều hữu hạn với tác dụng của G và hình thái của chúng là các kênh hiệp biến. Chúng tôi chỉ ra rằng, nếu đối tượng Hopf-Galois $H$ có biểu diễn * hữu hạn chiều, thì các kênh liên quan bởi sự tương đương này có thể mô phỏng lẫn nhau bằng cách sử dụng tài nguyên vướng víu hữu hạn chiều. Chúng tôi sử dụng kết quả này để tính toán khả năng được hỗ trợ bởi sự vướng víu của các kênh lượng tử nhất định.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Samson Abramsky và Bob Coecke. Một ngữ nghĩa phân loại của các giao thức lượng tử. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 19 của IEEE về Logic trong Khoa học Máy tính, 2004., trang 415–425. IEEE, 2004. arXiv:quant-ph/​0402130, doi:10.1109/​LICS.2004.1319636.
https: / / doi.org/ 10.1109 / LICS.2004.1319636
arXiv: quant-ph / 0402130

[2] Albert Atserias, Laura Mančinska, David E Roberson, Robert Šámal, Simone Severini và Antonios Varvitsiotis. Các đẳng cấu đồ thị lượng tử và không tín hiệu. Tạp chí Lý thuyết Tổ hợp, Series B, 136:289–328, 2019. arXiv:1611.09837, doi:10.1016/​j.jctb.2018.11.002.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jctb.2018.11.002
arXiv: 1611.09837

[3] Michael Brannan, Alexandru Chirvasitu, Kari Eifler, Samuel Harris, Vern Paulsen, Xiaoyu Su và Mateusz Wasilewski. Phần mở rộng Bigalois và trò chơi đẳng cấu đồ thị. Truyền thông trong Vật lý Toán, trang 1–33, 2019. arXiv:1812.11474, doi:10.1007/​s00220-019-03563-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-019-03563-9
arXiv: 1812.11474

[4] Michael Brannan, Priyanga Ganesan và Samuel J Harris. Trò chơi đồng hình đồ thị lượng tử đến cổ điển. 2020. arXiv:2009.07229, doi:10.1063/​5.0072288.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0072288
arXiv: 2009.07229

[5] Julien Bichon. Mở rộng Galois cho nhóm lượng tử nhỏ gọn. 1999. arXiv:math/​9902031.
arXiv: math / 9902031

[6] M. Bischoff, Y. Kawahigashi, R. Longo và KH Rehren. Các loại tenxơ và nội hình của đại số von Neumann: với các ứng dụng cho lý thuyết trường lượng tử. Tóm tắt Springer về Vật lý Toán học. Nhà xuất bản Quốc tế Springer, 2015. arXiv:1407.4793.
arXiv: 1407.4793

[7] Charles H Bennett, Peter W Shor, John A Smolin và Ashish V Thapliyal. Khả năng cổ điển được hỗ trợ bởi sự vướng víu của các kênh lượng tử ồn ào. Thư đánh giá vật lý, 83(15):3081, 1999. arXiv:quant-ph/​9904023, doi:10.1103/​PhysRevLett.83.3081.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3081
arXiv: quant-ph / 9904023

[8] Bob Coecke, Chris Heunen và Aleks Kissinger. Các loại kênh lượng tử và cổ điển. Xử lý thông tin lượng tử, 15(12):5179–5209, 2016. arXiv:1305.3821, doi:10.1007/​s11128-014-0837-4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-014-0837-4
arXiv: 1305.3821

[9] Bob Coecke, Dusko Pavlovic và Jamie Vicary. Một mô tả mới về cơ sở trực giao. Cấu trúc toán học trong Khoa học Máy tính, 23(3):555–567, 2013. arXiv:0810.0812, doi:10.1017/​S0960129512000047.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0960129512000047
arXiv: 0810.0812

[10] P. Etingof, S. Gelaki, D. Nikshych và V. Ostrik. Phân loại Tensor. Khảo sát toán học và chuyên khảo. Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ, 2016. URL: http://​/​www-math.mit.edu/​ etingof/​egnobookfinal.pdf.
http://​/​www-math.mit.edu/​~etingof/​egnobookfinal.pdf

[11] Chris Heunen, Ivan Contreras và Alberto S Cattaneo. Đại số Frobenius tương đối là các nhóm. Tạp chí Đại số thuần túy và ứng dụng, 217(1):114–124, 2013. arXiv:1112.1284, doi:10.1016/​j.jpaa.2012.04.002.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jpaa.2012.04.002
arXiv: 1112.1284

[12] Chris Heunen và Jamie Vicary. Thể loại cho Lý thuyết lượng tử: Giới thiệu. Các văn bản tốt nghiệp của Oxford trong loạt bài toán. Nhà xuất bản Đại học Oxford, 2019. doi:10.1093/​oso/​9780198739623.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / oso / 9780198739623.001.0001

[13] Emanuel Knill. Cơ sở lỗi đơn nhất không nhị phân và mã lượng tử. Báo cáo kỹ thuật LAUR-96-2717, LANL, 1996. arXiv:quant-ph/​9608048.
arXiv: quant-ph / 9608048

[14] Joachim Kock. Đại số Frobenius và Lý thuyết trường lượng tử tôpô 2-D. Văn bản dành cho sinh viên của Hiệp hội Toán học Luân Đôn. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2003. doi:10.1017/​CBO9780511615443.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511615443

[15] Paul-André Melliès. Hộp chức năng trong sơ đồ chuỗi. Trong Hội thảo quốc tế về Logic khoa học máy tính, trang 1–30. Springer, 2006. URL: https://​/​www.irif.fr/​ mellies/​mpri/​mpri-ens/​articles/​mellies-functorial-boxes.pdf, doi:10.1007/​11874683_1.
https: / / doi.org/ 10.1007 / IDIA11874683_1
https://​/​www.irif.fr/​~mellies/​mpri/​mpri-ens/​articles/​mellies-functorial-boxes.pdf

[16] Benjamin Musto, David Reutter và Dominic Verdon. Một cách tiếp cận tổng hợp đối với các hàm lượng tử. Tạp chí Vật lý Toán, 59(8):081706, 2018. arXiv:1711.07945, doi:10.1063/​1.5020566.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5020566
arXiv: 1711.07945

[17] Benjamin Musto, David Reutter và Dominic Verdon. Lý thuyết Morita về sự đẳng cấu đồ thị lượng tử. Truyền thông trong Vật lý Toán học, 365(2):797–845, 2019. arXiv:1801.09705, doi:10.1007/​s00220-018-3225-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-018-3225-6
arXiv: 1801.09705

[18] Sergey Neshveyev và Lars Tuset. Nhóm lượng tử nhỏ gọn và các loại biểu diễn của chúng. Bộ sưu tập SMF.: Cours spécialisés. Société Mathématique de France, 2013.

[19] Sergey Neshveyev và Makoto Yamashita. Nhóm lượng tử nhỏ gọn tương đương Morita. Documenta Mathematica, 23:2165–2216, 2018. arXiv:1704.04729, doi:10.25537/​dm.2018v23.2165-2216.
https://​/​doi.org/​10.25537/​dm.2018v23.2165-2216
arXiv: 1704.04729

[20] Viktor Ostrik. Các loại mô-đun trên gấp đôi Drinfeld của một nhóm hữu hạn. Thông báo Nghiên cứu Toán học Quốc tế, 2003(27):1507–1520, 01 2003. arXiv:math/​0202130, doi:10.1155/​S1073792803205079.
https: / / doi.org/ 10.1155 / S1073792803205079
arXiv: math / 0202130

[21] Peter Selinger. Một cuộc khảo sát về ngôn ngữ đồ họa cho các thể loại đơn hình. Trong Cấu trúc mới cho Vật lý, trang 289–355. Springer, 2010. arXiv:0908.3347, doi:10.1007/​978-3-642-12821-9_4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-12821-9_4
arXiv: 0908.3347

[22] Thomas Timmerman. Một lời mời đến các nhóm lượng tử và tính đối ngẫu. Sách giáo khoa EMS môn Toán. Nhà xuất bản Hiệp hội Toán học Châu Âu, 2008. doi:10.4171/​043.
https: / / doi.org/ 10.4171 / 043

[23] Ivan G Todorov và Lyudmila Turowska. Mối tương quan không có tín hiệu lượng tử và các trò chơi phi cục bộ. 2020. arXiv:2009.07016.
arXiv: 2009.07016

[24] Dominic Verdon. Các phép biến đổi giả tự nhiên đơn nhất. 2020. arXiv:2004.12760.
arXiv: 2004.12760

[25] Dominic Verdon. Định lý Stinespring hiệp biến. Tạp chí Vật lý Toán, 63(9):091705, 2022. arXiv:2108.09872, doi:10.1063/​5.0071215.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0071215
arXiv: 2108.09872

[26] Dominic Verdon. Các kênh có thể đảo ngược được. 2022. arXiv:2204.04493.
arXiv: 2204.04493

[27] Dominic Verdon. Các phép biến đổi đơn nhất của các hàm số sợi. Tạp chí Đại số thuần túy và ứng dụng, 226(7), tháng 2022 năm 2004.12761. arXiv:10.1016, doi:2021.106989/​j.jpaa.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jpaa.2021.106989
arXiv: 2004.12761

[28] Jamie Vicary. Công thức phân loại của đại số lượng tử hữu hạn chiều. Truyền thông trong Vật lý Toán học, 304(3):765–796, 2011. arXiv:0805.0432, doi:10.1007/​s00220-010-1138-0.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-010-1138-0
arXiv: 0805.0432

[29] Thục Châu Vương. Nhóm đối xứng lượng tử của không gian hữu hạn. Truyền thông trong Vật lý Toán học, 195:195–211, 1998. arXiv:math/​9807091, doi:10.1007/​s002200050385.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s002200050385
arXiv: math / 9807091

Trích dẫn

[1] Dominic Verdon, “Định lý Stinespring hiệp biến”, Tạp chí Toán Lý 63 9, 091705 (2022).

[2] Dominic Verdon, “Kênh vướng víu-không thể đảo ngược”, arXiv: 2204.04493, (2022).

[3] Dominic Verdon, “Các phép biến đổi đơn nhất của các hàm số sợi”, arXiv: 2004.12761, (2020).

[4] Dominic Verdon, “Tổ hợp lượng tử hiệp biến với các ứng dụng cho giao tiếp không có lỗi”, Truyền thông trong Vật lý Toán học 405 2, 51 (2024).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2024 / 03-01 15:39:39). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2024 / 03-01 15:39:37).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử