Quỹ đạo vướng víu và ranh giới của nó

Quỹ đạo vướng víu và ranh giới của nó

Dấu thời gian: Ngày 14 tháng 2024 năm 7 13:XNUMX sáng
Quỹ đạo vướng víu và ranh giới dữ liệu PlatoBlockchain ranh giới của nó. Tìm kiếm dọc. Ái.

Như Cát Lâm

Trung tâm Nghiên cứu Lượng tử, Viện Đổi mới Công nghệ, Các Tiểu vương quốc Ả Rập Thống nhất.
Departament de Física Quàntica i Astrofísica và Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona, ​​​​Tây Ban Nha.

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Trong bài viết này, chúng tôi trình bày một cách tiếp cận mới để nghiên cứu sự vướng víu trong bối cảnh điện toán lượng tử. Phương pháp của chúng tôi bao gồm việc phân tích ma trận mật độ giảm ở các giai đoạn khác nhau trong quá trình thực thi thuật toán lượng tử và biểu thị giá trị riêng chiếm ưu thế và entropy von Neumann trên biểu đồ, tạo ra “quỹ đạo vướng víu”. Để thiết lập ranh giới của quỹ đạo, chúng tôi sử dụng lý thuyết ma trận ngẫu nhiên. Thông qua việc kiểm tra các ví dụ như tính toán đoạn nhiệt lượng tử, thuật toán Grover và thuật toán Shor, chúng tôi chứng minh rằng quỹ đạo vướng víu vẫn nằm trong các ranh giới đã thiết lập, thể hiện các đặc điểm riêng cho từng ví dụ. Hơn nữa, chúng tôi cho thấy rằng các ranh giới và đặc điểm này có thể được mở rộng theo các quỹ đạo được xác định bằng các biện pháp entropy thay thế. Quỹ đạo vướng víu đóng vai trò như một tính chất bất biến của hệ lượng tử, duy trì tính nhất quán trong các tình huống và định nghĩa khác nhau về sự vướng víu. Các mô phỏng số đi kèm với nghiên cứu này hiện có sẵn thông qua truy cập mở.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Richard Jozsa và Noah Linden. Về vai trò của sự vướng víu trong việc tăng tốc độ tính toán lượng tử. Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia Luân Đôn. Chuỗi A: Khoa học Toán học, Vật lý và Kỹ thuật, DOI: 10.1098/​rspa.2002.1097.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2002.1097

[2] Román Orús và José I Latorre. Tính phổ quát của sự vướng víu và độ phức tạp tính toán lượng tử. Đánh giá vật lý A, DOI: 10.1103/​PhysRevA.69.052308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.052308

[3] Guifré Vidal. Mô phỏng cổ điển hiệu quả các tính toán lượng tử hơi vướng víu. Thư đánh giá vật lý, DOI: 10.1103/​PhysRevLett.91.147902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.147902

[4] David Gross, Steve T Flammia và Jens Eisert. Hầu hết các trạng thái lượng tử đều quá vướng víu để có thể sử dụng làm tài nguyên tính toán. Thư đánh giá vật lý, DOI: 10.1103/​PhysRevLett.102.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.190501

[5] Ingemar Bengtsson và Karol Życzkowski. Hình học của các trạng thái lượng tử: giới thiệu về vướng víu lượng tử. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, DOI: 10.1017/​CBO9780511535048.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511535048

[6] Stavros Efthymiou, Sergi Ramos-Calderer, Carlos Bravo-Prieto, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Artur Garcia-Saez, José Ignacio Latorre và Stefano Carrazza. Qibo: một khuôn khổ mô phỏng lượng tử với khả năng tăng tốc phần cứng. Khoa học và Công nghệ Lượng tử, DOI: 10.1088/​2058-9565/​ac39f5.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac39f5

[7] Stavros Efthymiou, Marco Lazzarin, Andrea Pasquale và Stefano Carrazza. Mô phỏng lượng tử với khả năng biên dịch đúng lúc. Lượng tử, DOI: 10.22331/​q-2022-09-22-814.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-22-814

[8] Ruge Lin. https://​/​github.com/​gogoko699/​random-d mật-matrix.
https://​/​github.com/​gogoko699/​random-d mật-matrix

[9] Tameem Albash và Daniel A Lidar. Tính toán lượng tử đoạn nhiệt. Các bài đánh giá về Vật lý hiện đại, DOI: 10.1103/​RevModPhys.90.015002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002

[10] Neil G Dickson và MHS Amin. Tối ưu hóa lượng tử đoạn nhiệt có thất bại đối với các vấn đề np-đầy đủ không? Thư đánh giá vật lý, DOI: 10.1103/​PhysRevLett.106.050502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.050502

[11] Marko Žnidarič và Martin Horvat. Độ phức tạp theo cấp số nhân của thuật toán đoạn nhiệt cho bài toán np-đầy đủ. Đánh giá vật lý A, DOI: 10.1103/​PhysRevA.73.022329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022329

[12] Sergi Ramos-Calderer. https://​/​github.com/​qiboteam/​qibo/​tree/​master/​examples /​adiabatic3sat.
https://​/​github.com/​qiboteam/​qibo/​tree/​master/​examples/​adiabatic3sat

[13] Lov K Grover. Một thuật toán cơ học lượng tử nhanh để tìm kiếm cơ sở dữ liệu. Kỷ yếu của hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 10.1145 về Lý thuyết điện toán, DOI: 237814.237866/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[14] Sergi Ramos-Calderer. https://​/​github.com/​qiboteam/​qibo/​tree/​master/​examples /​grover3sat.
https://​/​github.com/​qiboteam/​qibo/​tree/​master/​examples/​grover3sat

[15] Alexander M Dalzell, Nicola Pancotti, Earl T Campbell và Fernando GSL Brandão. Lưu ý đến khoảng cách: Đạt được tốc độ tăng tốc lượng tử siêu lớn bằng cách nhảy về cuối. Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 55 về Lý thuyết máy tính, DOI: 10.1145/​3564246.3585203.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3564246.3585203

[16] Thomas Dueholm Hansen, Haim Kaplan, Or Zamir và Uri Zwick. Thuật toán k-sat nhanh hơn bằng cách sử dụng thiên vị-ppsz. Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM SIGACT thường niên lần thứ 51 về Lý thuyết máy tính, DOI: 10.1145/​3313276.3316359.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316359

[17] Sergi Ramos-Calderer, Emanuele Bellini, José I Latorre, Marc Manzano và Victor Mateu. Tìm kiếm lượng tử cho tiền ảnh hàm băm tỷ lệ. Xử lý thông tin lượng tử, DOI: 10.1007/​s11128-021-03118-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03118-9

[18] Daniel J Bernstein. Chacha, một biến thể của salsa20. Biên bản hội thảo của SASC.
https://​/​cr.yp.to/​chacha/​chacha-20080120.pdf

[19] Sergi Ramos-Calderer. https://​/​github.com/​qiboteam/​qibo/​tree/​master/​examples /​hash-grover.
https://​/​github.com/​qiboteam/​qibo/​tree/​master/​examples/​hash-grover

[20] Peter W Shor. Các thuật toán thời gian đa thức để phân tích thừa số nguyên tố và logarit rời rạc trên máy tính lượng tử. Đánh giá SIAM, DOI: 10.1137/​S0097539795293172.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172

[21] Vivien M Kendon và William J Munro. Sự vướng víu và vai trò của nó trong thuật toán Shor. arXiv:quant-ph/​0412140.
arXiv: quant-ph / 0412140

[22] Sergi Ramos-Calderer. https://​/​github.com/​qiboteam/​qibo/​tree/​master/​examples/​shor.
https://​/​github.com/​qiboteam/​qibo/​tree/​master/​examples/​shor

[23] Robert B Griffiths và Chi-Sheng Niu. Biến đổi Fourier bán cổ điển cho tính toán lượng tử. Thư Đánh giá Vật lý, DOI: 10.1103/​PhysRevLett.76.3228.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.3228

[24] S Parker và MB Plenio. Mô phỏng sự vướng víu của thuật toán Shor. Tạp chí Quang học Hiện đại, DOI: 10.1080/​09500340110107207.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340110107207

[25] Stephane Beauregard. Mạch thuật toán của Shor sử dụng qubit $2n+3$. arXiv:quant-ph/​0205095.
arXiv: quant-ph / 0205095

[26] Samuel L Braunstein. Hình học của suy luận lượng tử. Vật lý Chữ A, DOI: 10.1016/​0375-9601(96)00365-9.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(96)00365-9

[27] Hans-Jürgen Sommers và Karol Życzkowski. Thuộc tính thống kê của ma trận mật độ ngẫu nhiên. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Đại cương, DOI: 10.1088/​0305-4470/​37/​35/​004.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​35/​004

[28] Ion Nechita. Sự tiệm cận của ma trận mật độ ngẫu nhiên. Annales Henri Poincaré, DOI: 10.1007/​s00023-007-0345-5.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-007-0345-5

[29] Satya N Majumdar. Giá trị riêng cực trị của ma trận Wishart: ứng dụng vào hệ lưỡng cực vướng víu. Oxford Academic, DOI: 10.1093/​oxfordhb/​9780198744191.013.37.
https://​/​doi.org/​10.1093/​oxfordhb/​9780198744191.013.37

[30] Adina Roxana Feier. Các phương pháp chứng minh trong lý thuyết ma trận ngẫu nhiên. https://​/​www.math.harvard.edu/​media/​feier.pdf.
https://​/​www.math.harvard.edu/​media/​feier.pdf

[31] Giacomo Livan, Marcel Novaes và Pierpaolo Vivo. Giới thiệu về lý thuyết và thực hành ma trận ngẫu nhiên. Springer Cham, DOI: 10.1007/​978-3-319-70885-0.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-70885-0

[32] ZD Bài. Các phương pháp phân tích quang phổ của ma trận ngẫu nhiên nhiều chiều, tổng quan. Những tiến bộ trong thống kê, DOI: 10.1142/​9789812793096_0015.
https: / / doi.org/ 10.1142 / IDIA9789812793096_0015

[33] Uffe Haagerup và Steen Thorbjørnsen. Ma trận ngẫu nhiên với các mục Gaussian phức tạp. Triển lãm Mathematicae, DOI: 10.1016/​S0723-0869(03)80036-1.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0723-0869(03)80036-1

[34] Marc Potters và Jean-Philippe Bouchaud. Khóa học đầu tiên về Lý thuyết ma trận ngẫu nhiên: Dành cho các nhà vật lý, kỹ sư và nhà khoa học dữ liệu. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, DOI: 10.1017/​9781108768900.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108768900

[35] Vladimir A Marčenko và Leonid Andreevich Pastur. Phân phối giá trị riêng của một số tập ma trận ngẫu nhiên. Toán học Liên Xô-Sbornik, DOI: 10.1070/​SM1967v001n04ABEH001994.
https:/​/​doi.org/​10.1070/​SM1967v001n04ABEH001994

[36] John Wishart. Phân bố mô men sản phẩm tổng quát trong các mẫu từ một quần thể đa biến bình thường. Biometrika, DOI: 10.1093/​biomet/​20A.1-2.32.
https://​/​doi.org/​10.1093/​biomet/​20A.1-2.32

[37] Greg W Anderson, Alice Guionnet và Ofer Zeitouni. Giới thiệu về ma trận ngẫu nhiên. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, DOI: 10.1017/​CBO9780511801334.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511801334

[38] Carl D Meyer. Phân tích ma trận và đại số tuyến tính ứng dụng. SIAM, DOI: 10.1137/​1.9781611977448.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611977448

[39] GR Belitskii , Yuryi I. Lyubich. Định mức ma trận và ứng dụng của chúng. Birkhäuser, DOI: 10.1007/​978-3-0348-7400-7.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-7400-7

[40] Jean-Phillipe Bouchaud và Marc Potters. Ứng dụng tài chính của lý thuyết ma trận ngẫu nhiên: đánh giá ngắn. Oxford Academic, DOI: 10.1093/​oxfordhb/​9780198744191.013.40.
https://​/​doi.org/​10.1093/​oxfordhb/​9780198744191.013.40

[41] Craig A Tracy và Harold Widom. Trên quần thể ma trận trực giao và đối xứng. Truyền thông trong Vật lý Toán, DOI: 10.1007/​BF02099545.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099545

[42] Craig A Tracy và Harold Widom. Hàm phân phối cho giá trị riêng lớn nhất và ứng dụng của chúng. arXiv:math-ph/​0210034.
arXiv: math-ph / 0210034

[43] Iain M Johnstone. Về phân bố giá trị riêng lớn nhất trong phân tích thành phần chính. Biên niên sử thống kê, DOI: 10.1214/​aos/​1009210544.
https: / / doi.org/ 10.1214 / aos / 1009210544

[44] Marco Chiani. Phân phối giá trị riêng lớn nhất cho ma trận ngẫu nhiên Wishart và Gaussian thực và xấp xỉ đơn giản cho phân phối Tracy-Widom. Tạp chí Phân tích Đa biến, DOI: 10.1016/​j.jmva.2014.04.002.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jmva.2014.04.002

[45] Jinho Baik, Gérard Ben Arous và Sandrine Péché. Chuyển pha của giá trị riêng lớn nhất đối với ma trận hiệp phương sai mẫu phức tạp không null. Biên niên sử xác suất, DOI: 10.1214/​009117905000000233.
https: / / doi.org/ 10.1214 / 009117905000000233

[46] Vinayak và Marko Žnidarič. Động lực của hệ thống con dưới sự tiến hóa ngẫu nhiên của Hamilton. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết, DOI: 10.1088/​1751-8113/​45/​12/​125204.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​45/​12/​125204

[47] Vinayak và Akhilesh Pandey. Nhóm Wishart tương quan và chuỗi thời gian hỗn loạn. Đánh giá vật lý E, DOI: 10.1103/​PhysRevE.81.036202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.81.036202

[48] Vinayak. Mật độ phổ của các quần thể Wishart không tương quan trung tâm. Đánh giá vật lý E, DOI: 10.1103/​PhysRevE.90.042144.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.042144

[49] Trang Don N. Entropy trung bình của một hệ thống con. Thư đánh giá vật lý, DOI: 10.1103/​PhysRevLett.71.1291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1291

[50] Siddhartha Sen. Entropy trung bình của một hệ thống con lượng tử. Thư đánh giá vật lý, DOI: 10.1103/​PhysRevLett.77.1.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1

[51] Rajarshi Pal và Arul Lakshminarayan. Thăm dò tính ngẫu nhiên của các trạng thái ergodic: thống kê giá trị cực trị trong các giai đoạn ergodic và nhiều cơ thể cục bộ. arXiv:2002.00682 [cond-mat.dis-nn].
arXiv: 2002.00682

[52] Karol Zyczkowski và Hans-Jürgen Sommers. Các biện pháp cảm ứng trong không gian của các trạng thái lượng tử hỗn hợp. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Đại cương, DOI: 10.1088/​0305-4470/​34/​35/​335.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​35/​335

[53] Patrick Hayden, Debbie W Leung và Andreas Winter. Các khía cạnh của sự vướng mắc chung. Truyền thông trong toán vật lý, DOI: 10.1007/​s00220-006-1535-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-1535-6

[54] Wolfram Helwig và Wei Cui. Các trạng thái vướng víu tuyệt đối tối đa: Sự tồn tại và ứng dụng. arXiv:1306.2536 [quant-ph].
arXiv: 1306.2536

[55] Dardo Goyeneche, Daniel Alsina, José I Latorre, Arnau Riera và Karol Życzkowski. Các trạng thái vướng víu tuyệt đối, thiết kế tổ hợp và ma trận đa đơn vị. Đánh giá vật lý A, DOI: 10.1103/​PhysRevA.92.032316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032316

[56] F. Huber và N. Wyderka. Bảng các trạng thái AME. https://​/​tp.nt.uni-siegen.de/​ame/​ame.html.
https://​/​tp.nt.uni-siegen.de/​ame/​ame.html

[57] José I Latorre và Germán Sierra. Tính toán lượng tử của các hàm số nguyên tố. arXiv:1302.6245 [quant-ph].
arXiv: 1302.6245

[58] José I Latorre và Germán Sierra. Có sự vướng víu trong các số nguyên tố. arXiv:1403.4765 [quant-ph].
arXiv: 1403.4765

[59] Diego Garcia-Martin, Eduard Ribas, Stefano Carrazza, José I Latorre và Germán Sierra. Trạng thái Prime và họ hàng lượng tử của nó. Lượng tử, DOI: 10.22331/​q-2020-12-11-371.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-12-11-371

[60] Murray Rosenblatt. Định lý giới hạn trung tâm và điều kiện trộn mạnh. Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia Hoa Kỳ, DOI: 10.1073/​pnas.42.1.43.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.42.1.43

[61] Hui Li và F Duncan M Haldane. Phổ vướng víu như một sự khái quát hóa của entropy vướng víu: Xác định trật tự tôpô trong các trạng thái hiệu ứng hội trường lượng tử phân số không abelian. Thư đánh giá vật lý, DOI: 10.1103/​PhysRevLett.101.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010504

[62] J Ignacio Cirac, Didier Poilblanc, Norbert Schuch và Frank Verstraete. Các lý thuyết về phổ vướng víu và ranh giới với các trạng thái cặp vướng víu được chiếu. Đánh giá vật lý B, DOI: 10.1103/​PhysRevB.83.245134.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.245134

[63] Sudipto Singha Roy, Silvia N Santalla, Javier Rodríguez-Laguna và Germán Sierra. Sự tương ứng cạnh khối trong pha Haldane của spin song phương-song phương-$1$ Hamiltonian. Tạp chí Cơ học Thống kê: Lý thuyết và Thực nghiệm, DOI: 10.1088/​1742-5468/​abf7b4.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​abf7b4

[64] Vincenzo Alba. Khoảng cách vướng víu, các góc và sự phá vỡ đối xứng. arXiv:2010.00787 [cond-mat.stat-mech].
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.3.056
arXiv: 2010.00787

[65] Pasquale Calabrese và Alexandre Lefevre. Phổ vướng víu trong hệ thống một chiều. Đánh giá vật lý A, DOI: 10.1103/​PhysRevA.78.032329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032329

[66] Andreas M Läuchli, Emil J Bergholtz, Juha Suorsa và Masudul Haque. Giải quyết quang phổ vướng víu của các trạng thái hội trường lượng tử phân đoạn trên hình học hình xuyến. Thư đánh giá vật lý, DOI: 10.1103/​PhysRevLett.104.156404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.156404

[67] Michael A Nielsen và Isaac Chuang. Tính toán lượng tử và thông tin lượng tử. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, DOI: 10.1017/​CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[68] Frank Nielsen và Richard Nock. Về entropies và sự phân kỳ của Tényi và Tsallis cho các họ hàm mũ. arXiv:1105.3259 [cs.IT].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​45/​3/​032003
arXiv: 1105.3259

Trích dẫn

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2024 / 03-14 11:58:50: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2024-03-14-1282 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây. Trên SAO / NASA ADS không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2024 / 03-14 11:58:51).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử