Tính linh hoạt vượt trội trong giới hạn trong mô phỏng lượng tử nguyên tử lạnh

[1] S. Weinberg. “Lý thuyết lượng tử của trường”. Tập. 2: Ứng dụng hiện đại. Nhà xuất bản Đại học Cambridge. (1995).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139644174

[2] C. Gatteringer và C. Lang. “Sắc động lực học lượng tử trên mạng: Bài trình bày giới thiệu”. Ghi chú bài giảng Vật lý. Springer Berlin Heidelberg. (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-01850-3

[3] A. Zee. “Tóm tắt lý thuyết trường lượng tử”. Nhà xuất bản Đại học Princeton. (2003). url: https://​/​press.princeton.edu/​books/​hardcover/​9780691140346/​quantum-field-theory-in-a-nutshell.
https://​/​press.princeton.edu/​books/​hardcover/​9780691140346/​quantum-field-theory-in-a-nutshell

[4] Esteban A. Martinez, Christine A. Muschik, Philipp Schindler, Daniel Nigg, Alexander Erhard, Markus Heyl, Philipp Hauke, Marcello Dalmonte, Thomas Monz, Peter Zoller và Rainer Blatt. “Động lực thời gian thực của các lý thuyết đo mạng với một máy tính lượng tử vài qubit”. Thiên nhiên 534, 516–519 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên18318

[5] Christine Muschik, Markus Heyl, Esteban Martinez, Thomas Monz, Philipp Schindler, Berit Vogell, Marcello Dalmonte, Philipp Hauke, Rainer Blatt và Peter Zoller. “Lý thuyết đo mạng U(1) Wilson trong mô phỏng lượng tử kỹ thuật số”. Tạp chí Vật lý mới số 19, 103020 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088/1367-2630 / aa89ab

[6] Hannes Bernien, Sylvain Schwartz, Alexander Keesling, Harry Levine, Ahmed Omran, Hannes Pichler, Soonwon Choi, Alexander S. Zibrov, Manuel Endres, Markus Greiner, Vladan Vuletić và Mikhail D. Lukin. “Thăm dò động lực học nhiều vật thể trên thiết bị mô phỏng lượng tử 51 nguyên tử”. Thiên nhiên 551, 579–584 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên24622

[7] N. Klco, EF Dumitrescu, AJ McCaskey, TD Morris, RC Pooser, M. Sanz, E. Solano, P. Lougovski và MJ Savage. “Tính toán lượng tử-cổ điển của động lực học mô hình Schwinger sử dụng máy tính lượng tử”. Vật lý. Mục sư A 98, 032331 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032331

[8] C. Kokail, C. Maier, R. van Bijnen, T. Brydges, MK Joshi, P. Jurcevic, CA Muschik, P. Silvi, R. Blatt, CF Roos và P. Zoller. “Mô phỏng lượng tử biến thiên tự xác minh của các mô hình mạng”. Thiên nhiên 569, 355–360 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1177-4

[9] Christian Schweizer, Fabian Grusdt, Moritz Berngruber, Luca Barbiero, Eugene Demler, Nathan Goldman, Immanuel Bloch và Monika Aidelsburger. “Phương pháp tiếp cận của Floquet đối với các lý thuyết đo mạng $mathbb{Z__2$ với các nguyên tử cực lạnh trong mạng quang học”. Vật lý Tự nhiên 15, 1168–1173 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0649-7

[10] Frederik Görg, Kilian Sandholzer, Joaquín Minguzzi, Rémi Desbuquois, Michael Messer và Tilman Esslinger. “Việc hiện thực hóa các pha Peierls phụ thuộc vào mật độ để thiết kế các trường đo lượng tử hóa kết hợp với vật chất cực lạnh”. Vật lý Tự nhiên 15, 1161–1167 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0615-4

[11] Alexander Mil, Torsten V. Zache, Apoorva Hegde, Andy Xia, Rohit P. Bhatt, Markus K. Oberthaler, Philipp Hauke, Jürgen Berges và Fred Jendrzejewski. “Việc hiện thực hóa có thể mở rộng tính bất biến của thước đo U(1) cục bộ trong hỗn hợp nguyên tử lạnh”. Khoa học 367, 1128–1130 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aaz5312

[12] Natalie Klco, Martin J. Savage và Jesse R. Stryker. “Lý thuyết trường đo không abelian SU(2) trong một chiều trên máy tính lượng tử kỹ thuật số”. Vật lý. Mục sư D 101, 074512 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.101.074512

[13] Bing Yang, Hui Sun, Robert Ott, Han-Yi Wang, Torsten V. Zache, Jad C. Halimeh, Zhen-Sheng Yuan, Philipp Hauke ​​và Jian-Wei Pan. “Quan sát tính bất biến của máy đo trong máy mô phỏng lượng tử Bose–Hubbard 71 địa điểm”. Thiên nhiên 587, 392–396 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-2910-8

[14] Zhao-Yu Zhou, Guo-Xian Su, Jad C. Halimeh, Robert Ott, Hui Sun, Philipp Hauke, Bing Yang, Zhen-Sheng Yuan, Jürgen Berges và Jian-Wei Pan. “Động lực nhiệt hóa của một lý thuyết đo trên một mô phỏng lượng tử”. Khoa học 377, 311–314 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abl6277

[15] Nhung H. Nguyen, Minh C. Tran, Yingyue Zhu, Alaina M. Green, C. Huerta Alderete, Zohreh Davoudi và Norbert M. Linke. “Mô phỏng lượng tử kỹ thuật số của mô hình Schwinger và bảo vệ tính đối xứng với các ion bị bẫy”. PRX Lượng tử 3, 020324 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020324

[16] Zhan Wang, Zi-Yong Ge, Zhong Cheng Xiang, Xiaohui Song, Rui-Zhen Huang, Pengtao Song, Xue-Yi Guo, Luhong Su, Kai Xu, Dongning Zheng và Heng Fan. “Quan sát sự bất biến của thước đo $mathbb{Z__2$ mới xuất hiện trong mạch siêu dẫn”. Vật lý. Nghiên cứu Rev. 4, L022060 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L022060

[17] Julius Mildenberger, Wojciech Mruczkiewicz, Jad C. Halimeh, Zhang Jiang và Philipp Hauke. “Thăm dò sự giam cầm trong lý thuyết thước đo mạng $mathbb{Z__2$ trên máy tính lượng tử” (2022). arXiv:2203.08905.
arXiv: 2203.08905

[18] Yury Alexeev, Dave Bacon, Kenneth R. Brown, Robert Calderbank, Lincoln D. Carr, Frederic T. Chong, Brian DeMarco, Dirk Englund, Edward Farhi, Bill Fefferman, Alexey V. Gorshkov, Andrew Houck, Jungsang Kim, Shelby Kimmel, Michael Lange, Seth Lloyd, Mikhail D. Lukin, Dmitri Maslov, Peter Maunz, Christopher Monroe, John Preskill, Martin Roetteler, Martin J. Savage và Jeff Thompson. “Hệ thống máy tính lượng tử cho khám phá khoa học”. PRX Lượng tử 2, 017001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017001

[19] Natalie Klco, Alessandro Roggero và Martin J Savage. “Vật lý mô hình tiêu chuẩn và cuộc cách mạng lượng tử kỹ thuật số: suy nghĩ về giao diện”. Báo cáo tiến độ Vật lý 85, 064301 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ac58a4

[20] M. Dalmonte và S. Montangero. “Mô phỏng lý thuyết máy đo mạng trong kỷ nguyên thông tin lượng tử”. Vật lý đương đại 57, 388–412 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2016.1151199

[21] Erez Zohar, J Ignacio Cirac và Benni Reznik. “Mô phỏng lượng tử của các lý thuyết máy đo mạng sử dụng các nguyên tử cực lạnh trong mạng quang học”. Báo cáo Tiến độ Vật lý 79, 014401 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​1/​014401

[22] Monika Aidelsburger, Luca Barbiero, Alejandro Bermudez, Titas Chanda, Alexandre Dauphin, Daniel González-Cuadra, Przemysław R. Grzybowski, Simon Hands, Fred Jendrzejewski, Johannes Jünemann, Gediminas Juzeliūnas, Valentin Kasper, Angelo Piga, Shi-Ju Ran, Matteo Rizzi , Germán Sierra, Luca Tagliacozzo, Emanuele Tirrito, Torsten V. Zache, Jakub Zakrzewski, Erez Zohar và Maciej Lewenstein. “Các nguyên tử lạnh đáp ứng lý thuyết máy đo mạng tinh thể”. Giao dịch triết học của Hiệp hội Hoàng gia A: Khoa học toán học, vật lý và kỹ thuật 380, 20210064 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2021.0064

[23] Erez Zohar. “Mô phỏng lượng tử của các lý thuyết đo mạng trong nhiều chiều không gian—yêu cầu, thách thức và phương pháp”. Các giao dịch triết học của Hiệp hội Hoàng gia Luân Đôn Series A 380, 20210069 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2021.0069

[24] Christian W. Bauer, Zohreh Davoudi, A. Baha Balantekin, Tanmoy Bhattacharya, Marcela Carena, Wibe A. de Jong, Patrick Draper, Aida El-Khadra, Nate Gemelke, Masanori Hanada, Dmitri Kharzeev, Henry Lamm, Ying-Ying Li, Junyu Liu, Mikhail Lukin, Yannick Meurice, Christopher Monroe, Benjamin Nachman, Guido Pagano, John Preskill, Enrico Rinaldi, Alessandro Roggero, David I. Santiago, Martin J. Savage, Irfan Siddiqi, George Siopsis, David Van Zanten, Nathan Wiebe, Yukari Yamauchi, Kubra Yeter-Aydeniz, và Silvia Zorzetti. “Mô phỏng lượng tử cho vật lý năng lượng cao”. PRX Quantum 4, 027001 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.027001

[25] Simon Catterall, Roni Harnik, Veronika E. Hubeny, Christian W. Bauer, Asher Berlin, Zohreh Davoudi, Thomas Faulkner, Thomas Hartman, Matthew Headrick, Yonatan F. Kahn, Henry Lamm, Yannick Meurice, Surjeet Rajendran, Mukund Rangamani và Brian Xoay. “Báo cáo của nhóm chuyên đề biên giới lý thuyết Snowmass 2021 về khoa học thông tin lượng tử” (2022). arXiv:2209.14839.
arXiv: 2209.14839

[26] Jad C. Halimeh, Ian P. McCulloch, Bing Yang và Philipp Hauke. “Điều chỉnh góc ${theta}$ tôpô trong mô phỏng lượng tử nguyên tử lạnh của lý thuyết máy đo”. PRX Lượng tử 3, 040316 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040316

[27] Yanting Cheng, Shang Liu, Wei Zheng, Pengfei Zhang và Hui Zhai. “Quá trình chuyển đổi giam cầm-giải giam cầm có thể điều chỉnh được trong mô phỏng lượng tử nguyên tử siêu lạnh”. PRX Lượng tử 3, 040317 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040317

[28] Boye Buyens, Jutho Haegeman, Henri Verschelde, Frank Verstraete và Karel Van Acoleyen. “Sự giam cầm và đứt dây đối với $mathrm{QED__2$ trong bức tranh Hamilton”. Vật lý. Mục sư X 6, 041040 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041040

[29] Federica M. Surace, Paolo P. Mazza, Giuliano Giudici, Alessio Lerose, Andrea Gambassi và Marcello Dalmonte. “Lý thuyết thước đo mạng và động lực học dây trong mô phỏng lượng tử nguyên tử Rydberg”. Vật lý. Mục sư X 10, 021041 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021041

[30] TMR Byrnes, P. Sriganesh, RJ Bursill và CJ Hamer. “Phương pháp tiếp cận nhóm tái chuẩn hóa ma trận mật độ đối với mô hình Schwinger lớn”. Vật lý. Mục sư D 66, 013002 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.66.013002

[31] Boye Buyens, Jutho Haegeman, Karel Van Acoleyen, Henri Verschelde và Frank Verstraete. “Trạng thái tích ma trận cho lý thuyết trường gauge”. Vật lý. Linh mục Lett. 113, 091601 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.091601

[32] Yuya Shimizu và Yoshinobu Kuramashi. “Hành vi quan trọng của mô hình schwinger mạng với thuật ngữ tôpô ở mức ${theta}={pi}$ bằng cách sử dụng nhóm tái chuẩn hóa tensor Grassmann”. Vật lý. Mục sư D 90, 074503 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.90.074503

[33] Umberto Borla, Ruben Verresen, Fabian Grusdt và Sergej Moroz. “Các pha giới hạn của các fermion không spin một chiều kết hợp với lý thuyết chuẩn ${Z}_{2}$”. vật lý. Mục sư Lett. 124, 120503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.120503

[34] MatjažKebrič, Luca Barbiero, Christian Reinmoser, Ulrich Schollwöck và Fabian Grusdt. “Sự giam cầm và chuyển tiếp mott của các điện tích động trong các lý thuyết máy đo mạng tinh thể một chiều”. vật lý. Mục sư Lett. 127, 167203 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.167203

[35] Marton Kormos, Mario Collura, Gabor Takács và Pasquale Calabrese. “Giam cầm thời gian thực sau quá trình dập tắt lượng tử thành một mô hình không thể tích hợp”. Vật lý Tự nhiên 13, 246–249 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3934

[36] Fangli Liu, Rex Lundgren, Paraj Titum, Guido Pagano, Jiehang Zhang, Christopher Monroe và Alexey V. Gorshkov. “Động lực quasiparticle hạn chế trong chuỗi spin lượng tử tương tác tầm xa”. Vật lý. Linh mục Lett. 122, 150601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.150601

[37] Alvise Bastianello, Umberto Borla và Sergej Moroz. “Sự phân mảnh và sự vận chuyển có thể tích hợp nổi lên trong chuỗi Ising có độ nghiêng yếu”. Vật lý. Linh mục Lett. 128, 196601 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.196601

[38] Stefan Birnkammer, Alvise Bastianello và Michael Knap. “Tiền nhiệt hóa trong các hệ nhiều vật lượng tử một chiều có sự giam cầm”. Truyền thông Tự nhiên 13, 7663 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-35301-6

[39] Sidney Coleman. “Nói thêm về mô hình Schwinger đồ sộ”. Biên niên sử Vật lý 101, 239 – 267 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(76)90280-3

[40] A. Smith, J. Knolle, DL Kovrizhin và R. Moessner. "Nội địa hóa không rối loạn". vật lý. Mục sư Lett. 118, 266601 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.266601

[41] Marlon Brenes, Marcello Dalmonte, Markus Heyl và Antonello Scardicchio. “Động lực nội địa hóa nhiều cơ thể từ tính bất biến của máy đo”. vật lý. Mục sư Lett. 120, 030601 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.030601

[42] A. Smith, J. Knolle, R. Moessner và DL Kovrizhin. “Không có tính linh hoạt mà không có rối loạn dập tắt: Từ chất lỏng phân rã lượng tử đến nội địa hóa nhiều vật thể”. vật lý. Mục sư Lett. 119, 176601 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.176601

[43] Alexandros Metavitsiadis, Angelo Pidatella và Wolfram Brenig. “Vận chuyển nhiệt trong chất lỏng quay hai chiều $mathbb{Z__2$”. Vật lý. Mục sư B 96, 205121 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.205121

[44] Adam Smith, Johannes Knolle, Roderich Moessner và Dmitry L. Kovrizhin. “Bản địa hóa động trong các lý thuyết đo mạng $mathbb{Z__2$”. Vật lý. Mục sư B 97, 245137 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.245137

[45] Angelo Russomanno, Simone Notarnicola, Federica Maria Surace, Rosario Fazio, Marcello Dalmonte và Markus Heyl. “Tinh thể thời gian Floquet đồng nhất được bảo vệ bởi sự bất biến của thước đo”. Vật lý. Nghiên cứu Rev. 2, 012003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012003

[46] Irene Papaefstathiou, Adam Smith và Johannes Knolle. “Bản địa hóa không có rối loạn trong lý thuyết thước đo mạng $U(1)$ đơn giản”. Vật lý. Mục sư B 102, 165132 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.165132

[47] Paul A. McClarty, Masudul Haque, Arnab Sen và Johannes Richter. “Định vị không có rối loạn và những vết sẹo lượng tử trên nhiều cơ thể do sự thất vọng từ tính”. Vật lý. Mục sư B 102, 224303 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.224303

[48] Oliver Hart, Sarang Gopalakrishnan và Claudio Castelnovo. “Tăng trưởng vướng víu logarit từ nội địa hóa không có rối loạn trong thang la bàn hai chân”. vật lý. Mục sư Lett. 126, 227202 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.227202

[49] Guo-Yi Zhu và Markus Heyl. “Động lực khuếch tán nhỏ và các mối tương quan lượng tử quan trọng trong mô hình tổ ong Kitaev cục bộ không có rối loạn ở trạng thái cân bằng”. Vật lý. Nghiên cứu Rev. 3, L032069 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.L032069

[50] John Sous, Benedikt Kloss, Dante M. Kennes, David R. Reichman và Andrew J. Millis. “Rối loạn do phonon gây ra trong động lực học của các kim loại được bơm quang học từ sự liên kết electron-phonon phi tuyến”. Truyền thông tự nhiên 12, 5803 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-26030-3

[51] P. Karpov, R. Verdel, Y.-P. Huang, M. Schmitt và M. Heyl. “Định vị không có rối loạn trong lý thuyết thước đo mạng 2D tương tác”. Vật lý. Linh mục Lett. 126, 130401 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.130401

[52] Nilotpal Chakraborty, Markus Heyl, Petr Karpov và Roderich Moessner. “Chuyển đổi nội địa hóa không rối loạn trong lý thuyết máy đo mạng hai chiều”. vật lý. Rev. B 106, L060308 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.L060308

[53] Jad C. Halimeh, Philipp Hauke, Johannes Knolle và Fabian Grusdt. “Định vị không rối loạn do nhiệt độ gây ra” (2022). arXiv:2206.11273.
arXiv: 2206.11273

[54] Sanjay Moudgalya, Stephan Rachel, B. Andrei Bernevig và Nicolas Regnault. “Trạng thái kích thích chính xác của các mô hình không thể tích hợp”. vật lý. Rev. B 98, 235155 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.235155

[55] CJ Turner, AA Michailidis, DA Abanin, M. Serbyn và Z. Papić. “Tính linh hoạt yếu bị phá vỡ từ những vết sẹo nhiều cơ thể lượng tử”. Vật lý Tự nhiên 14, 745–749 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0137-5

[56] Pablo Sala, Tibor Rakovszky, Ruben Verresen, Michael Knap và Frank Pollmann. “Sự phá vỡ tính linh hoạt phát sinh từ sự phân mảnh không gian Hilbert ở người Hamilton bảo toàn lưỡng cực”. Vật lý. Mục sư X 10, 011047 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011047

[57] Vedika Khemani, Michael Hermele và Rahul Nandkishore. “Bản địa hóa từ sự phá vỡ không gian Hilbert: Từ lý thuyết đến hiện thực hóa vật lý”. Vật lý. Mục sư B 101, 174204 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.174204

[58] Luca D'Alessio, Yariv Kafri, Anatoli Polkovnikov và Marcos Rigol. “Từ hỗn loạn lượng tử và quá trình nhiệt hóa trạng thái riêng đến cơ học thống kê và nhiệt động lực học”. Những tiến bộ trong Vật lý 65, 239–362 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134

[59] Joshua M Deutsch. “Giả thuyết nhiệt hóa trạng thái riêng”. Báo cáo Tiến độ Vật lý 81, 082001 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aac9f1

[60] Berislav Buča. “Lý thuyết thống nhất về động lực học nhiều vật thể lượng tử cục bộ: Định lý nhiệt hóa toán tử riêng”. Vật lý. Mục sư X 13, 031013 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.031013

[61] S Chandrasekharan và U.-J Wiese. “Mô hình liên kết lượng tử: Một cách tiếp cận riêng biệt để đánh giá lý thuyết”. Vật lý hạt nhân B 492, 455 – 471 (1997).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0550-3213(97)80041-7

[62] U.-J. Wiese. “Khí lượng tử cực lạnh và hệ thống mạng: mô phỏng lượng tử của các lý thuyết máy đo mạng”. Annalen der Physik 525, 777–796 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201300104

[63] V Kasper, F Hebenstreit, F Jendrzejewski, MK Oberthaler, và J Berges. “Triển khai điện động lực học lượng tử với các hệ nguyên tử cực lạnh”. Tạp chí Vật lý mới 19, 023030 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa54e0

[64] Guo-Xian Su, Hui Sun, Ana Hudomal, Jean-Yves Desaules, Zhao-Yu Zhou, Bing Yang, Jad C. Halimeh, Zhen-Sheng Yuan, Zlatko Papić và Jian-Wei Pan. “Quan sát vết sẹo của nhiều vật thể trong mô phỏng lượng tử Bose-Hubbard”. Vật lý. Mục sư Res. 5, 023010 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023010

[65] Ana Hudomal, Jean-Yves Desaules, Bhaskar Mukherjee, Guo-Xian Su, Jad C. Halimeh và Zlatko Papić. “Điều khiển các vết sẹo lượng tử nhiều vật thể trong mô hình PXP”. Vật lý. Mục sư B 106, 104302 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.104302

[66] Debasish Banerjee và Arnab Sen. “Vết sẹo lượng tử từ các chế độ không trong một lý thuyết đo mạng tinh thể abelian trên thang”. vật lý. Mục sư Lett. 126, 220601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.220601

[67] Jean-Yves Desaules, Debasish Banerjee, Ana Hudomal, Zlatko Papić, Arnab Sen và Jad C. Halimeh. “Sự phá vỡ tính linh hoạt yếu trong mô hình Schwinger”. Vật lý. Mục sư B 107, L201105 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.L201105

[68] Jean-Yves Desaules, Ana Hudomal, Debasish Banerjee, Arnab Sen, Zlatko Papić và Jad C. Halimeh. “Những vết sẹo lượng tử nhiều vật thể nổi bật trong mô hình Schwinger bị cắt cụt”. Vật lý. Mục sư B 107, 205112 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.205112

[69] Sanjay Moudgalya và Olexei I. Motrunich. “Phân mảnh không gian Hilbert và đại số giao hoán”. Vật lý. Mục sư X 12, 011050 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011050

[70] Tibor Rakovszky, Pablo Sala, Ruben Verresen, Michael Knap và Frank Pollmann. “Bản địa hóa thống kê: Từ phân mảnh mạnh đến chế độ cạnh mạnh”. Vật lý. Mục sư B 101, 125126 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.125126

[71] Giuseppe De Tomasi, Daniel Hetterich, Pablo Sala và Frank Pollmann. “Động lực của các hệ thống tương tác mạnh mẽ: Từ phân mảnh không gian Fock đến bản địa hóa nhiều vật thể”. Vật lý. Mục sư B 100, 214313 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.214313

[72] Zhi-Cheng Yang, Fangli Liu, Alexey V. Gorshkov, và Thomas Iadecola. “Sự phân mảnh không gian Hilbert từ sự giam cầm nghiêm ngặt”. vật lý. Mục sư Lett. 124, 207602 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.207602

[73] I-Chi Chen và Thomas Iadecola. “Các đối xứng nổi lên và động lực lượng tử chậm trong chuỗi nguyên tử Rydberg có sự giam cầm”. Vật lý. Mục sư B 103, 214304 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.214304

[74] Sebastian Scherg, Thomas Kohlert, Pablo Sala, Frank Pollmann, Bharath Hebbe Madhusudhana, Immanuel Bloch và Monika Aidelsburger. “Quan sát tính không linh hoạt do các ràng buộc động học trong chuỗi Fermi-Hubbard nghiêng”. Truyền thông Thiên nhiên 12, 4490 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-24726-0

[75] Thomas Kohlert, Sebastian Scherg, Pablo Sala, Frank Pollmann, Bharath Hebbe Madhusudhana, Immanuel Bloch và Monika Aidelsburger. “Khám phá cơ chế phân mảnh trong chuỗi Fermi-Hubbard nghiêng mạnh”. Vật lý. Linh mục Lett. 130, 010201 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.010201

[76] Andrew JA James, Robert M. Konik và Neil J. Robinson. “Các trạng thái không nhiệt phát sinh từ sự giam cầm trong một và hai chiều”. Vật lý. Linh mục Lett. 122, 130603 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130603

[77] Neil J. Robinson, Andrew JA James và Robert M. Konik. “Chữ ký của các trạng thái hiếm và sự nhiệt hóa trong một lý thuyết có sự giam cầm”. Vật lý. Mục sư B 99, 195108 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.195108

[78] Paolo Pietro Mazza, Gabriele Perfetto, Alessio Lerose, Mario Collura và Andrea Gambassi. “Ngăn chặn sự vận chuyển trong chuỗi spin lượng tử không mất trật tự do sự kích thích hạn chế”. Vật lý. Mục lục B 99, 180302(R) (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.180302

[79] Alessio Lerose, Federica M. Surace, Paolo P. Mazza, Gabriele Perfetto, Mario Collura và Andrea Gambassi. “Động lực chuẩn hóa từ sự giam cầm của các kích thích lượng tử”. Vật lý. Mục sư B 102, 041118 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.041118

[80] Ulrich Schollwöck. “Nhóm tái chuẩn hóa ma trận mật độ trong thời đại của các trạng thái tích ma trận”. Biên niên sử Vật lý 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[81] Sebastian Paeckel, Thomas Köhler, Andreas Swoboda, Salvatore R. Manmana, Ulrich Schollwöck và Claudius Hubig. “Các phương pháp tiến hóa theo thời gian cho trạng thái tích ma trận”. Biên niên sử Vật lý 411, 167998 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2019.167998

[82] Xem Tài liệu bổ sung để biết thêm phân tích và tính toán cơ bản nhằm hỗ trợ các kết quả trong văn bản chính. Tài liệu bổ sung có chứa Tài liệu tham khảo. [73, 92, 93, 93-35, 98, 102-104].

[83] Dayou Yang, Gouri Shankar Giri, Michael Johanning, Christof Wunderlich, Peter Zoller và Philipp Hauke. “Mô phỏng lượng tử tương tự của QED mạng $(1+1)$ với các ion bị bẫy”. Vật lý. Linh mục A 94, 052321 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052321

[84] E. Rico, T. Pichler, M. Dalmonte, P. Zoller và S. Montangero. “Mạng tensor cho lý thuyết đo mạng và mô phỏng lượng tử nguyên tử”. Vật lý. Linh mục Lett. 112, 201601 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.201601

[85] Maarten Van Damme, Jad C. Halimeh và Philipp Hauke. “Sự chuyển pha lượng tử vi phạm phép đo đối xứng trong lý thuyết máy đo mạng” (2020). arXiv:2010.07338.
arXiv: 2010.07338

[86] Sidney Coleman, R Jackiw và Leonard Susskind. “Che chắn điện tích và giam cầm quark trong mô hình Schwinger đồ sộ”. Biên niên sử Vật lý 93, 267–275 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(75)90212-2

[87] Soonwon Choi, Christopher J. Turner, Hannes Pichler, Wen Wei Ho, Alexios A. Michailidis, Zlatko Papić, Maksym Serbyn, Mikhail D. Lukin và Dmitry A. Abanin. “Động lực học SU(2) mới nổi và những vết sẹo lượng tử nhiều vật thể hoàn hảo”. Vật lý. Linh mục Lett. 122, 220603 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.220603

[88] Berislav Buča, Joseph Tindall và Dieter Jaksch. “Động lực học lượng tử nhiều vật thể kết hợp không cố định thông qua sự tiêu tán”. Truyền thông Thiên nhiên 10, 1730 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-019-09757-y

[89] Thomas Iadecola, Michael Schecter và Shenglong Xu. “Vết sẹo lượng tử nhiều vật thể do ngưng tụ magnon”. Vật lý. Mục sư B 100, 184312 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.184312

[90] Kieran Bull, Jean-Yves Desaules và Zlatko Papić. “Vết sẹo lượng tử là sự gắn kết của các biểu diễn đại số Lie bị hỏng yếu”. Vật lý. Mục sư B 101, 165139 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.165139

[91] Budhaditya Bhattacharjee, Samudra Sur và Pratik Nandy. “Thăm dò những vết sẹo lượng tử và tính linh hoạt yếu vượt qua độ phức tạp lượng tử”. Vật lý. Mục sư B 106, 205150 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.205150

[92] Keita Omiya và Markus Müller. “Các vết sẹo lượng tử nhiều vật thể trong mảng Rydberg lưỡng cực có nguồn gốc từ việc nhúng máy chiếu ẩn”. Vật lý. Linh mục A 107, 023318 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.023318

[93] Wen Wei Ho, Soonwon Choi, Hannes Pichler và Mikhail D. Lukin. “Quỹ đạo định kỳ, sự vướng víu và vết sẹo lượng tử nhiều vật thể trong các mô hình bị ràng buộc: Cách tiếp cận trạng thái sản phẩm ma trận”. Vật lý. Linh mục Lett. 122, 040603 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.040603

[94] Paul Fendley, K. Sengupta và Subir Sachdev. “Cạnh tranh các trật tự sóng mật độ trong mô hình boson cứng một chiều”. Vật lý. Mục sư B 69, 075106 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.69.075106

[95] Paul Fendley, Bernard Nienhuis và Kareljan Schoutens. “Mô hình fermion mạng với siêu đối xứng”. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Đại cương 36, 12399 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​36/​50/​004

[96] Haifeng Lang, Philipp Hauke, Johannes Knolle, Fabian Grusdt và Jad C. Halimeh. “Bản địa hóa không bị rối loạn với khả năng bảo vệ thước đo Stark”. Vật lý. Mục sư B 106, 174305 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.174305

[97] Jad C. Halimeh, Haifeng Lang, Julius Mildenberger, Zhang Jiang và Philipp Hauke. “Bảo vệ đối xứng máy đo bằng cách sử dụng các thuật ngữ một cơ thể”. PRX Quantum 2, 040311 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040311

[98] Johannes Hauschild và Frank Pollmann. “Mô phỏng số hiệu quả với Mạng Tensor: Python Mạng Tensor (TeNPy)”. SciPost Phys. Lect. Ghi chúTrang 5 (2018).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhysLectNotes.5

[99] Wei-Yong Zhang, Ying Liu, Yanting Cheng, Ming-Gen He, Han-Yi Wang, Tian-Yi Wang, Zi-Hang Zhu, Guo-Xian Su, Zhao-Yu Chu, Yong-Guang Zheng, Hui Sun, Bing Yang, Philipp Hauke, Wei Zheng, Jad C. Halimeh, Zhen-Sheng Yuan và Jian-Wei Pan. “Quan sát động lực giam cầm vi mô bằng góc $theta$ tôpô có thể điều chỉnh được” (2023). arXiv:2306.11794.
arXiv: 2306.11794

[100] Adith Sai Aramthottil, Utso Bhattacharya, Daniel González-Cuadra, Maciej Lewenstein, Luca Barbiero và Jakub Zakrzewski. “Các trạng thái vết sẹo trong các lý thuyết đo mạng $mathbb{Z__2$ không được xác định”. Vật lý. Mục sư B 106, L041101 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.L041101

[101] Vadim Oganesyan và David A. Huse. “Định vị các fermion tương tác ở nhiệt độ cao”. Vật lý. Mục sư B 75, 155111 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.75.155111

[102] Sergey Bravyi, David P. DiVincenzo và Daniel Loss. “Phép biến đổi Schrieffer–wolff cho các hệ lượng tử nhiều vật”. Biên niên sử Vật lý 326, 2793 – 2826 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.06.004

[103] AA Michailidis, CJ Turner, Z. Papić, DA Abanin và M. Serbyn. “Sự nhiệt hóa lượng tử chậm và sự hồi sinh nhiều vật thể từ không gian pha hỗn hợp”. Vật lý. Mục sư X 10, 011055 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011055

[104] CJ Turner, J.-Y. Desaules, K. Bull và Z. Papić. “Nguyên lý tương ứng của các vết sẹo nhiều vật thể trong nguyên tử Rydberg cực lạnh”. Vật lý. Mục sư X 11, 021021 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021021