Tối ưu hóa lý thuyết đồ thị của việc tạo trạng thái đồ thị dựa trên phản ứng tổng hợp

Tối ưu hóa lý thuyết đồ thị của việc tạo trạng thái đồ thị dựa trên phản ứng tổng hợp

Dấu thời gian: Ngày 20 tháng 2023 năm 9 41:XNUMX sáng

Seok Hyung Lee1,2 và Hyunseok Jeong1

1Khoa Vật lý và Thiên văn học, Đại học Quốc gia Seoul, Seoul 08826, Hàn Quốc
2Trung tâm Hệ thống Lượng tử Kỹ thuật, Trường Vật lý, Đại học Sydney, Sydney, NSW 2006, Australia

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Trạng thái đồ thị là tài nguyên linh hoạt cho các tác vụ xử lý thông tin lượng tử khác nhau, bao gồm điện toán lượng tử dựa trên phép đo và bộ lặp lượng tử. Mặc dù cổng hợp nhất loại II cho phép tạo các trạng thái đồ thị hoàn toàn quang học bằng cách kết hợp các trạng thái đồ thị nhỏ, nhưng tính chất không xác định của nó cản trở việc tạo ra các trạng thái đồ thị lớn một cách hiệu quả. Trong công việc này, chúng tôi trình bày một chiến lược lý thuyết đồ thị để tối ưu hóa một cách hiệu quả việc tạo dựa trên phản ứng tổng hợp của bất kỳ trạng thái đồ thị nhất định nào, cùng với gói Python OptGraphState. Chiến lược của chúng tôi bao gồm ba giai đoạn: đơn giản hóa trạng thái biểu đồ mục tiêu, xây dựng mạng lưới hợp nhất và xác định thứ tự của các hợp nhất. Bằng cách sử dụng phương pháp đề xuất này, chúng tôi đánh giá chi phí tài nguyên của các biểu đồ ngẫu nhiên và các biểu đồ nổi tiếng khác nhau. Ngoài ra, chúng tôi điều tra xác suất thành công của việc tạo trạng thái biểu đồ với số lượng trạng thái tài nguyên sẵn có bị hạn chế. Chúng tôi hy vọng rằng chiến lược và phần mềm của chúng tôi sẽ hỗ trợ các nhà nghiên cứu phát triển và đánh giá các phương án khả thi về mặt thực nghiệm sử dụng trạng thái đồ thị quang tử.

Tối ưu hóa lý thuyết đồ thị của việc tạo trạng thái đồ thị dựa trên phản ứng tổng hợp PlatoBlockchain Data Intelligence. Tìm kiếm dọc. Ái.

Hình ảnh nổi bật: Ví dụ về biểu đồ chưa được làm sáng và mạng tổng hợp tương ứng của nó, xuất phát từ trạng thái biểu đồ ban đầu bằng cách sử dụng chiến lược được đề xuất của chúng tôi. Biểu đồ chưa được làm sáng, một biến thể đơn giản của bản gốc, mang lại trạng thái biểu đồ tương tự sau khi áp dụng các cổng Clifford cục bộ cụ thể và sự hợp nhất loại II. Mạng hợp nhất thể hiện sự sắp xếp có hệ thống của các trạng thái tài nguyên cơ bản, hướng dẫn các hợp nhất cần thiết để xây dựng lại trạng thái biểu đồ ban đầu.

Tóm tắt phổ biến

Các trạng thái đồ thị, là các trạng thái lượng tử trong đó các qubit bị vướng víu theo cách được hướng dẫn bởi cấu trúc đồ thị, là các trạng thái tài nguyên linh hoạt cho điện toán và truyền thông lượng tử. Đặc biệt, các trạng thái đồ thị trong các hệ thống quang tử có thể được sử dụng cho điện toán lượng tử dựa trên phép đo và điện toán lượng tử dựa trên phản ứng tổng hợp, vốn là những ứng cử viên đầy hứa hẹn cho điện toán lượng tử có khả năng chịu lỗi trong thời gian ngắn. Trong nghiên cứu này, chúng tôi đề xuất một phương pháp xây dựng các trạng thái đồ thị quang tử tùy ý từ các trạng thái tài nguyên cơ bản ba photon ban đầu. Điều này đạt được thông qua một loạt các hoạt động “hợp nhất”, trong đó các trạng thái đồ thị nhỏ hơn có xác suất được hợp nhất thành các trạng thái lớn hơn thông qua các phép đo photon cụ thể. Cốt lõi của chiến lược của chúng tôi là khung lý thuyết đồ thị được thiết kế để giảm thiểu yêu cầu về nguồn lực của quy trình này, nâng cao hiệu quả và tính khả thi.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Van den Nest và H.-J. Briegel. “Sự vướng víu trong các trạng thái đồ thị và ứng dụng của nó”. Trong Máy tính lượng tử, Thuật toán và Hỗn loạn. Trang 115–218. Nhà xuất bản iOS (2006).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0602096
arXiv: quant-ph / 0602096

[2] Robert Raussendorf và Hans J. Briegel. “Máy tính lượng tử một chiều”. vật lý. Mục sư Lett. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[3] Robert Raussendorf, Daniel E. Browne và Hans J. Briegel. “Tính toán lượng tử dựa trên phép đo trên các trạng thái cụm”. vật lý. Linh mục A 68, 022312 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.022312

[4] R. Raussendorf, J. Harrington và K. Goyal. “Một máy tính lượng tử một chiều có khả năng chịu lỗi”. Ann. Vật lý. 321, 2242–2270 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[5] R. Raussendorf, J. Harrington và K. Goyal. “Khả năng chịu lỗi cấu trúc liên kết trong tính toán lượng tử trạng thái cụm”. J. Phys mới. 9, 199 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199

[6] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, và những người khác. “Tính toán lượng tử dựa trên phản ứng tổng hợp”. Nat. Cộng đồng. 14, 912 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36493-1

[7] D. Schlingemann và R. F. Werner. “Mã sửa lỗi lượng tử liên quan đến đồ thị”. Vật lý. Mục sư A 65, 012308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012308

[8] A. Pirker, J. Wallnöfer, H. J. Briegel và W. Dür. “Xây dựng các nguồn tài nguyên tối ưu cho các giao thức lượng tử được nối”. Vật lý. Mục sư A 95, 062332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062332

[9] Damian Markham và Barry C. Sanders. “Trạng thái biểu đồ để chia sẻ bí mật lượng tử”. Vật lý. Linh mục A 78, 042309 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

[10] B. A. Bell, Damian Markham, D. A. Herrera-Martí, Anne Marin, W. J. Wadsworth, J. G. Rarity và M. S. Tame. “Trình diễn thử nghiệm việc chia sẻ bí mật lượng tử ở trạng thái đồ thị”. Nat. Cộng đồng. 5, 5480 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6480

[11] M. Zwerger, W. Dür và HJ Briegel. “Bộ lặp lượng tử dựa trên phép đo”. vật lý. Linh mục A 85, 062326 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.062326

[12] M. Zwerger, HJ Briegel và W. Dür. “Ngưỡng sai số phổ quát và tối ưu để làm sạch vướng víu dựa trên phép đo”. vật lý. Mục sư Lett. 110, 260503 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260503

[13] Koji Azuma, Kiyoshi Tamaki và Hoi-Kwong Lo. “Bộ lặp lượng tử toàn photonic”. Nat. Cộng đồng. 6, 6787 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7787

[14] J. Wallnöfer, M. Zwerger, C. Muschik, N. Sangouard và W. Dür. “Bộ lặp lượng tử hai chiều”. vật lý. Linh mục A 94, 052307 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052307

[15] Nathan Shettell và Damian Markham. “Trạng thái đồ thị như một nguồn tài nguyên cho đo lường lượng tử”. Vật lý. Linh mục Lett. 124, 110502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110502

[16] Michael A. Nielsen. “Tính toán lượng tử quang sử dụng các trạng thái cụm”. vật lý. Mục sư Lett. 93, 040503 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[17] Daniel E. Browne và Terry Rudolph. “Tính toán lượng tử quang tuyến tính tiết kiệm tài nguyên”. vật lý. Mục sư Lett. 95, 010501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010501

[18] Jeremy C. Adcock, Sam Morley-Short, Joshua W. Silverstone và Mark G. Thompson. “Các giới hạn cứng đối với khả năng chọn lọc sau của các trạng thái đồ thị quang học”. Khoa học lượng tử. Technol. 4, 015010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aae950

[19] Holger F. Hofmann và Shigeki Takeuchi. “Cổng pha lượng tử cho các qubit quang tử chỉ sử dụng bộ tách chùm và chọn lọc sau”. vật lý. Linh mục A 66, 024308 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.024308

[20] T. C. Ralph, N. K. Langford, T. B. Bell, và A. G. White. “Cổng KHÔNG điều khiển quang học tuyến tính trên cơ sở trùng khớp”. Vật lý. Linh mục A 65, 062324 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.062324

[21] Ying Li, Peter C. Humphreys, Gabriel J. Mendoza và Simon C. Benjamin. “Chi phí tài nguyên cho điện toán lượng tử quang tuyến tính có khả năng chịu lỗi”. Vật lý. Mục sư X 5, 041007 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041007

[22] Samuel L. Braunstein và A. Mann. “Đo lường của toán tử Bell và dịch chuyển tức thời lượng tử”. Vật lý. Mục sư A 51, R1727–R1730 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.R1727

[23] W. P. Grice. “Hoàn thành phép đo trạng thái Bell một cách tùy ý chỉ sử dụng các phần tử quang học tuyến tính”. Vật lý. Linh mục A 84, 042331 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.042331

[24] Fabian Ewert và Peter van Loock. “Đo lường Bell hiệu quả $3/​4$ với quang học tuyến tính thụ động và các ancillae không bị rối”. Vật lý. Linh mục Lett. 113, 140403 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140403

[25] Lee Seung-Woo, Kimin Park, Timothy C. Ralph và Hyunseok Jeong. “Phép đo Bell gần như xác định với sự vướng víu đa photon để xử lý thông tin lượng tử hiệu quả”. Vật lý. Linh mục A 92, 052324 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052324

[26] Lee Seung-Woo, Timothy C. Ralph và Hyunseok Jeong. “Khối xây dựng cơ bản cho mạng lượng tử có thể mở rộng bằng quang học”. Vật lý. Mục sư A 100, 052303 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.052303

[27] Keisuke Fujii và Yuuki Tokunaga. “Tính toán lượng tử một chiều tôpô có khả năng chịu lỗi với các cổng hai qubit xác suất”. Vật lý. Linh mục Lett. 105, 250503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250503

[28] Ying Li, Sean D. Barrett, Thomas M. Stace và Simon C. Benjamin. “Tính toán lượng tử chịu lỗi với các cổng không xác định”. Vật lý. Linh mục Lett. 105, 250502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250502

[29] H. Jeong, M. S. Kim và Jinhyoung Lee. “Xử lý thông tin lượng tử cho trạng thái chồng chất nhất quán thông qua kênh kết hợp hỗn hợp”. Vật lý. Mục sư A 64, 052308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052308

[30] H. Jeong và M. S. Kim. “Tính toán lượng tử hiệu quả bằng cách sử dụng các trạng thái kết hợp”. Vật lý. Linh mục A 65, 042305 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042305

[31] Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo và Hyunseok Jeong. “Tính toán lượng tử chịu lỗi cấu trúc liên kết hiệu quả về tài nguyên với sự vướng víu lai của ánh sáng”. Vật lý. Linh mục Lett. 125, 060501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060501

[32] Srikrishna Omkar, Y. S. Teo, Lee Seung-Woo và Hyunseok Jeong. “Điện toán lượng tử có khả năng chịu tổn thất photon cao sử dụng qubit lai”. Vật lý. Mục sư A 103, 032602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032602

[33] Shuntaro Takeda, Takahiro Mizuta, Maria Fuwa, Peter Van Loock và Akira Furusawa. “Dịch chuyển tức thời lượng tử xác định của các bit lượng tử quang tử bằng kỹ thuật lai”. Thiên nhiên 500, 315–318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên12366

[34] Hussain A. Zaidi và Peter van Loock. “Đánh bại giới hạn một nửa của các phép đo Bell quang học tuyến tính không có ancilla”. Vật lý. Linh mục Lett. 110, 260501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260501

[35] Seok-Hyung Lee, Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo và Hyunseok Jeong. “Điện toán lượng tử dựa trên mã hóa chẵn lẻ với tính năng theo dõi lỗi Bayes”. npj Lượng tử Inf. 9, 39 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00705-9

[36] Gerald Gilbert, Michael Hamrick và Yakov S. Weinstein. “Xây dựng hiệu quả các cụm tính toán lượng tử quang tử”. Vật lý. Linh mục A 73, 064303 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.064303

[37] Konrad Kieling, David Gross và Jens Eisert. “Tài nguyên tối thiểu cho tính toán quang học một chiều tuyến tính”. J. Chọn. Sóc. Là. B 24, 184–188 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.24.000184

[38] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene và Bart De Moor. “Mô tả đồ họa về hoạt động của các phép biến đổi Clifford cục bộ trên các trạng thái đồ thị”. Vật lý. Linh mục A 69, 022316 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022316

[39] Srikrishna Omkar, Seok-Hyung Lee, Yong Siah Teo, Seung-Woo Lee và Hyunseok Jeong. “Kiến trúc toàn quang tử dành cho điện toán lượng tử có thể mở rộng với các trạng thái greenberger-horne-zeilinger”. PRX Lượng tử 3, 030309 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030309

[40] Michael Varnava, Daniel E. Browne và Terry Rudolph. “Khả năng chịu mất mát trong tính toán lượng tử một chiều thông qua sửa lỗi phản thực”. vật lý. Mục sư Lett. 97, 120501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.120501

[41] N. Lütkenhaus, J. Calsamiglia và K.-A. Suominen. “Đo chuông để dịch chuyển tức thời”. Vật lý. Linh mục A 59, 3295–3300 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.3295

[42] Michael Varnava, Daniel E. Browne và Terry Rudolph. “Các nguồn và máy dò photon đơn lẻ phải tốt đến mức nào để tính toán lượng tử quang tuyến tính hiệu quả?”. Vật lý. Linh mục Lett. 100, 060502 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.060502

[43] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac và MM Wolf. “Tạo tuần tự các trạng thái đa qubit vướng víu”. Vật lý. Linh mục Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[44] Netanel H. Lindner và Terry Rudolph. “Đề xuất cho các nguồn xung theo yêu cầu của các chuỗi trạng thái cụm quang tử”. vật lý. Mục sư Lett. 103, 113602 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.113602

[45] I. Schwartz, D. Cogan, E. R. Schmidgall, Y. Don, L. Gantz, O. Kenneth, N. H. Lindner và D. Gershoni. “Sự tạo ra xác định trạng thái cụm của các photon vướng víu”. Khoa học 354, 434–437 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aah4758

[46] Shuntaro Takeda, Kan Takase và Akira Furusawa. “Bộ tổng hợp vướng víu quang tử theo yêu cầu”. Tiến bộ khoa học 5, eaaw4530 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw4530

[47] Philip Thomas, Leonardo Ruscio, Olivier Morin và Gerhard Rempe. “Tạo ra hiệu quả các trạng thái đồ thị đa photon vướng víu từ một nguyên tử”. Thiên nhiên 608, 677–681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04987-5

[48] John W. Moon và Leo Moser. “Về các nhóm trong biểu đồ”. Isr. J. Toán. 3, 23–28 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

[49] Eugene L. Lawler, Jan Karel Lenstra và A. H. G. Rinnooy Kan. “Tạo ra tất cả các tập hợp độc lập tối đa: thuật toán độ cứng NP và thời gian đa thức”. SIAM J. Máy tính. 9, 558–565 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209042

[50] Shuji Tsukiyama, Mikio Ide, Hiromu Ariyoshi và Isao Shirakawa. “Một thuật toán mới để tạo ra tất cả các tập hợp độc lập tối đa”. SIAM J. Máy tính. 6, 505–517 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0206036

[51] Gabor Csardi và Tamas Nepusz. “Gói phần mềm igraph dành cho nghiên cứu mạng phức tạp”. Hệ thống phức hợp liên tạp chí, 1695 (2006). url: https://​/​igraph.org.
https://​/​igraph.org

[52] David Eppstein, Maarten Löffler và Darren Strash. “Liệt kê tất cả các cụm tối đa trong biểu đồ thưa thớt trong thời gian gần tối ưu”. Trong Hội nghị chuyên đề quốc tế về thuật toán và tính toán. Trang 403–414. Mùa xuân (2010).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1006.5440

[53] Aric A. Hagberg, Daniel A. Schult và Pieter J. Swart. “Khám phá cấu trúc, động lực và chức năng của mạng bằng NetworkX”. Trong Gäel Varoquaux, Travis Vaught và Jarrod Millman, các biên tập viên, Kỷ yếu của Hội nghị Khoa học Python lần thứ 7 (SciPy2008). Trang 11–15. Pasadena, CA Hoa Kỳ (2008). url: https://​/​www.osti.gov/​biblio/​960616.
https://​/​www.osti.gov/​biblio/​960616

[54] Zvi Galil. “Các thuật toán hiệu quả để tìm kết quả khớp tối đa trong đồ thị”. Máy tính ACM. Sống sót. 18, 23–38 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 6462.6502

[55] Paul Erdős và Alfréd Rényi. “Trên đồ thị ngẫu nhiên I”. Ấn phẩm toán học 6, 290–297 (1959).
https://​/​doi.org/​10.5486/​PMD.1959.6.3-4.12

[56] T. C. Ralph, A. J. F. Hayes và Alexei Gilchrist. “Qubit quang có khả năng chịu tổn hao”. Vật lý. Linh mục Lett. 95, 100501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[57] Sean D. Barrett và Thomas M. Stace. “Tính toán lượng tử chịu lỗi với ngưỡng lỗi mất mát rất cao”. vật lý. Mục sư Lett. 105, 200502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.200502

[58] James M. Auger, Hussain Anwar, Mercedes Gimeno-Segovia, Thomas M. Stace và Dan E. Browne. “Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi với các cổng vướng víu không xác định”. Vật lý. Mục sư A 97, 030301 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.030301

[59] G. B. Arfken, H. J. Weber, và F. E. Harris. “Phương pháp toán học cho các nhà vật lý: Hướng dẫn toàn diện”. Khoa học Elsevier. (2011). url: https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC.
https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC

[60] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene và Bart De Moor. “Thuật toán hiệu quả để nhận ra sự tương đương vách đá cục bộ của các trạng thái đồ thị”. Vật lý. Linh mục A 70, 034302 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.034302

[61] Axel Dahlberg và Stephanie Wehner. “Chuyển đổi trạng thái biểu đồ bằng cách sử dụng các phép toán qubit đơn”. Philos. T.Roy. Sóc. A 376, 20170325 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2017.0325

[62] M. Hein, J. Eisert và HJ Briegel. “Sự vướng mắc của nhiều bên trong các trạng thái đồ thị”. vật lý. Linh mục A 69, 062311 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311

Trích dẫn

[1] Brendan Pankovich, Alex Neville, Angus Kan, Srikrishna Omkar, Kwok Ho Wan và Kamil Brádler, “Việc tạo trạng thái vướng víu linh hoạt trong quang học tuyến tính”, arXiv: 2310.06832, (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 12-20 14:43:35). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2023 / 12-20 14:43:34: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2023 / 12-20-1212 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử