By Kenna Hughes-Castleberry đăng ngày 05 tháng 2022 năm XNUMX
Việc phát triển các công nghệ đổi mới như điện toán lượng tử, trí tuệ nhân tạo (AI) và máy học (ML) có thể mang lại những lợi ích đáng kể. Cả hai AI và ML sử dụng các nhóm dữ liệu lớn để dự đoán các mẫu và đưa ra kết luận, điều này có thể đặc biệt hữu ích để tối ưu hóa hệ thống máy tính lượng tử. Gần đây, các nhà nghiên cứu tại Trung tâm Vật lý lượng tử tính toán của Viện Flatiron (CCQ), đã có thể áp dụng công nghệ ML cho một vấn đề vật lý lượng tử đặc biệt khó, giảm hệ thống cần 100,000 phương trình xuống chỉ còn XNUMX phương trình mà không làm giảm độ chính xác. Như Học viện Flatiron Là một phần của Quỹ Simons và làm việc để thúc đẩy các phương pháp khoa học, các nhà nghiên cứu đã công bố phát hiện của họ trong Physical Review Letters.
Nhìn vào mô hình Hubbard
Bài toán vật lý lượng tử khó đang được đề cập tập trung vào cách các electron tương tác với nhau trong mạng tinh thể. Mạng lưới thường được sử dụng trong nghiên cứu lượng tử và được tạo ra bằng cách sử dụng một mạng lưới các tia laser đặc biệt. Trong mạng tinh thể, các electron có thể tương tác với nhau nếu chúng ở cùng một vị trí, gây thêm nhiễu cho hệ thống và làm sai lệch kết quả. Hệ thống này, còn được gọi là mô hình trung tâm, đã là một câu đố khó giải đối với các nhà khoa học lượng tử. Theo trưởng nhóm nghiên cứu Domenico Di Sante, Nghiên cứu viên liên kết tại CCQ: “Mô hình Hubbard…chỉ có hai thành phần: động năng của các electron (năng lượng liên quan đến các electron chuyển động trên mạng) và thế năng (năng lượng muốn cản trở chuyển động của điện tử). Nó được cho là mã hóa các hiện tượng cơ bản của vật liệu lượng tử phức tạp, bao gồm từ tính và tính siêu dẫn.”
Mặc dù mô hình Hubbard có vẻ đơn giản, nhưng nó không phải vậy. Các electron trong mạng có thể tương tác theo những cách khó dự đoán, bao gồm cả việc trở nên vướng víu. Ngay cả khi các electron ở hai vị trí khác nhau trong mạng, chúng phải được xử lý đồng thời, buộc các nhà khoa học phải xử lý tất cả các electron cùng một lúc. “Không có giải pháp chính xác nào cho mô hình Hubbard,” Di Sante nói thêm. “Chúng ta phải dựa vào các phương pháp số.” Để khắc phục vấn đề vật lý lượng tử này, nhiều nhà vật lý sử dụng một nhóm tái chuẩn hóa. Đó là một phương pháp toán học có thể nghiên cứu cách một hệ thống thay đổi khi các nhà khoa học sửa đổi các thuộc tính đầu vào khác nhau. Tuy nhiên, để một nhóm tái chuẩn hóa hoạt động thành công, nó phải theo dõi tất cả các kết quả có thể xảy ra của các tương tác electron, dẫn đến ít nhất 100,000 phương trình cần được giải. Di Sante và các nhà nghiên cứu đồng nghiệp của ông hy vọng rằng việc sử dụng ML thuật toán có thể làm cho thử thách này dễ dàng hơn đáng kể.
Các nhà nghiên cứu đã sử dụng một loại công cụ ML cụ thể, được gọi là mạng lưới thần kinh, để cố gắng giải quyết vấn đề vật lý lượng tử. Mạng thần kinh đã sử dụng các thuật toán cụ thể để phát hiện một tập hợp nhỏ các phương trình sẽ tạo ra giải pháp giống như 100,000 nhóm tái chuẩn hóa phương trình ban đầu. Di Sante cho biết: “Khung học tập sâu của chúng tôi cố gắng giảm số chiều từ hàng trăm nghìn hoặc hàng triệu phương trình xuống một số ít (xuống còn 32 hoặc thậm chí bốn phương trình). “Chúng tôi đã sử dụng thiết kế bộ giải mã-mã hóa để nén (ép) đỉnh vào không gian 'tiềm ẩn' nhỏ này. Trong không gian tiềm ẩn này (hãy tưởng tượng điều này trông giống như 'bên dưới' mạng lưới thần kinh), chúng tôi đã sử dụng một phương pháp ML mới có tên là phương trình vi phân thông thường thần kinh để tìm nghiệm của các phương trình này.”
Giải các bài toán vật lý lượng tử khó khác
Nhờ mạng thần kinh, các nhà nghiên cứu nhận thấy rằng họ có thể sử dụng ít phương trình hơn đáng kể để nghiên cứu mô hình Hubbard. Mặc dù kết quả này cho thấy sự thành công rõ ràng, nhưng Di Sante hiểu rằng vẫn còn nhiều việc phải làm. Ông nói: “Việc diễn giải kiến trúc máy học không phải là một nhiệm vụ đơn giản. “Thông thường, các mạng nơ-ron hoạt động rất tốt dưới dạng hộp đen với rất ít hiểu biết về những gì đang học. Những nỗ lực của chúng tôi hiện đang tập trung vào các phương pháp để hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa một số phương trình đã học và tính chất vật lý thực tế của mô hình Hubbard.”
Tuy nhiên, những phát hiện ban đầu của nghiên cứu này cho thấy những hàm ý lớn đối với các vấn đề vật lý lượng tử khác. Di Sante giải thích: “Việc nén đỉnh (đối tượng trung tâm mã hóa tương tác giữa hai electron) là một vấn đề lớn trong vật lý lượng tử đối với các vật liệu tương tác lượng tử. “Nó tiết kiệm bộ nhớ, sức mạnh tính toán và cung cấp cái nhìn sâu sắc về vật lý. Công việc của chúng tôi, một lần nữa, đã chứng minh cách máy học và vật lý lượng tử giao thoa một cách tích cực.” Những tác động này cũng có thể chuyển thành các vấn đề tương tự trong ngành lượng tử. “Lĩnh vực này đang đối mặt với cùng một vấn đề: có dữ liệu lớn, nhiều chiều cần nén để thao tác và nghiên cứu,” Di Sante nói thêm. “Chúng tôi hy vọng rằng công việc này trong nhóm tái chuẩn hóa cũng có thể giúp đỡ hoặc truyền cảm hứng cho các cách tiếp cận mới trong lĩnh vực con này.”
Kenna Hughes-Castleberry là nhà văn nhân viên của Inside Quantum Technology và Science Communicator tại JILA (hợp tác giữa Đại học Colorado Boulder và NIST). Những nhịp điệu viết lách của cô ấy bao gồm công nghệ sâu, siêu nghịch đảo và công nghệ lượng tử.
