Bầu chọn nhà lãnh đạo từ Beacon ngẫu nhiên và các chiến lược khác

Cuộc bầu chọn người lãnh đạo trong cài đặt chuỗi khối nhằm mục đích chọn người tham gia, người sẽ xác định khối tiếp theo sẽ được thêm vào chuỗi khối. Thông thường, một trình xác thực được chọn cho mỗi vị trí từ tập hợp trình xác thực và có quyền mở rộng chuỗi bằng một khối mới trong vị trí đó. (Chúng tôi giả định rằng những người xác nhận giữ thời gian chính xác và thống nhất về số vị trí hiện tại.) Trong bài viết này, chúng tôi khám phá các chiến lược cho bầu chọn lãnh đạo ngẫu nhiên trong các giao thức đồng thuận. (Để biết thêm về tính ngẫu nhiên nói chung, hãy xem bài viết trước của chúng tôi, Công khai ngẫu nhiên và báo hiệu ngẫu nhiên, Nơi chúng tôi đã xem xét các giao thức độc lập để tạo ra tính ngẫu nhiên có thể kiểm chứng công khai và không thể đoán trước.) 

Tại sao bầu cử lãnh đạo lại quan trọng

Bầu chọn những người lãnh đạo trung thực và tích cực là rất quan trọng cho sự phát triển lành mạnh của chuỗi. Trình xác nhận độc hại không thể làm sai lệch quy trình bầu chọn người lãnh đạo để khiến họ trở thành người lãnh đạo thường xuyên hơn. Mặt khác, việc sản xuất các khối có thể rơi vào tay các bên có thể kiểm duyệt các giao dịch hoặc tạm dừng chuỗi khối hoàn toàn. Trong các giao thức đồng thuận kiểu chuỗi dài nhất, người dẫn đầu tạo ra một khối không hợp lệ (hoặc không có khối nào cả) có thể khiến chuỗi tạm thời phân nhánh. Trong các giao thức đồng thuận kiểu BFT, một nhà lãnh đạo tồi sẽ kích hoạt một giao thức con thay đổi chế độ xem sẽ phát sinh chi phí liên lạc. 

Ủy ban bầu cử thay thế

Bầu cử ủy ban là một vấn đề có liên quan, trong đó mục tiêu là chọn một tập hợp con ngẫu nhiên thống nhất gồm những người xác nhận có kích thước cố định k. Chức năng này rất hữu ích theo đúng nghĩa của nó vì các tiểu ban thường cần thiết trong cài đặt chuỗi khối để giảm kích thước bộ trình xác thực nhằm làm cho sự đồng thuận chạy nhanh hơn (trong số nhiều ví dụ là Sự sắp xếp của Algorand và Ủy ban lựa chọn của Ethereum). Tuy nhiên, cuộc bầu cử của ủy ban cũng hữu ích cho việc bầu chọn người lãnh đạo, cho phép những người xác thực tránh chạy lại một giao thức bầu chọn người lãnh đạo nếu người lãnh đạo được bầu không xuất hiện. Nếu thay vì người lãnh đạo, một ủy ban được bầu theo thứ tự cố định, thì thành viên thứ hai của ủy ban có thể trở thành lãnh đạo nếu người thứ nhất không có mặt. 

Các thuộc tính của một giao thức bầu cử tốt

Trong một giao thức bầu chọn nhà lãnh đạo, các nhà lãnh đạo nên không thể đoán trước. Nếu kẻ tấn công biết ai là người lãnh đạo sắp tới, kẻ đó có thể khởi động một cuộc tấn công Từ chối Dịch vụ (DoS) nhằm ngăn chặn họ xuất bản một khối. Sau đó, kẻ tấn công có thể hạ gục thủ lĩnh tiếp theo, v.v., khiến chuỗi khối ngừng hoạt động. Tính không thể đoán trước cũng có thể được củng cố để đảm bảo bản thân người xác nhận không biết khi nào nó sẽ dẫn đầu, điều này có thể quan trọng đối với việc ngăn chặn hối lộ.

Quá trình bầu chọn người lãnh đạo nên có ba thuộc tính sau:

• Công bằng: mỗi người xác thực trung thực có xác suất là 1/N được bầu từ một tập hợp các N trình xác nhận (một khái niệm thoải mái về sự công bằng theo lý thuyết trò chơi cho phép xây dựng cuộc bầu cử lãnh đạo ngay cả khi có đa số ác ý mặc dù có giới hạn dưới không cố định về số vòng).
• Không thể đoán trước: kẻ thù không học được người lãnh đạo tiếp theo cho đến một lúc nào đó T trước khi người lãnh đạo công bố khối tiếp theo.
• Tính độc đáo: chính xác một nhà lãnh đạo được chọn trong mỗi vị trí.

Bí mật bầu lãnh đạo

Bầu thủ lĩnh bí mật là một cuộc bầu cử khó lường với T = 0. Trong quá trình này, người lãnh đạo không được biết đến với bất kỳ ai cho đến khi nó xuất bản khối. Điều này loại bỏ hoàn toàn cơ hội cho một cuộc tấn công DoS: trước khi kẻ dẫn đầu lộ diện, kẻ tấn công không biết nên tấn công ai, khiến chiến lược tốt nhất của nó trở thành một dự đoán ngẫu nhiên. Và sau khi người lãnh đạo xuất bản khối của nó, thì đã quá muộn để tấn công vì người lãnh đạo đã hoàn thành trách nhiệm của mình đối với giao thức. 

Mặc dù vậy, khái niệm “sau khi người dẫn đầu xuất bản khối của nó” thực sự là một sự đơn giản hóa, bởi vì chúng ta không có chương trình phát sóng tức thời trong thế giới thực. Kẻ tấn công có vị trí mạng mạnh có thể nhận thấy người dẫn đầu phát một khối trước và có thể nhanh chóng làm hỏng người dẫn đầu, tạo một khối khác và chạy trước chương trình phát ban đầu. 

Mặc dù đây là một mô hình tấn công rất mạnh, nhưng các biện pháp phòng thủ đã được đề xuất để chống lại nó. Algorand đề xuất tẩy xóa mô hình, trong đó người lãnh đạo thực sự có thể xóa khóa cần thiết để ký khối vào vị trí của nó trước phát sóng nó, vì vậy thực sự đã quá muộn để tấn công vào thời điểm người lãnh đạo thực hiện bất kỳ hành động công khai nào. Thaddeus Dryja, Quanquan C. Liu, và Neha Narula, ba nhà nghiên cứu từ MIT Media Lab, đề xuất rằng người dẫn đầu tính toán một VDF trên khối của nó trước khi phát sóng, đảm bảo rằng kẻ tấn công thích ứng không thể xây dựng một khối hợp lệ thay thế kịp thời để khối đó được chấp nhận cho vị trí mong muốn.

Các phương pháp bầu cử khác 

Quá trình bầu chọn lãnh đạo đơn giản nhất là vòng tròn, nơi các nhà lãnh đạo được bầu theo thứ tự xác định. Mặc dù cách tiếp cận này có thể dự đoán được và do đó dễ bị tấn công DoS, nhưng nó phù hợp với các hệ thống được cấp phép nơi các trình xác thực có khả năng bảo vệ DoS tốt.

Một nhà lãnh đạo cũng có thể được bầu bằng cách sử dụng đầu ra của một bên ngoài đèn hiệu ngẫu nhiên, nếu có sẵn và đáng tin cậy để được an toàn. Thật không may, thật khó để những người tham gia đồng thuận tự chạy một giao thức báo hiệu ngẫu nhiên phân tán (DRB), vì những người này thường giả định một khái niệm về phát sóng hoặc đồng thuận đáng tin cậy, do đó yêu cầu bầu chọn lại người lãnh đạo, đưa ra một sự phụ thuộc vòng tròn.

Current bầu cử lãnh đạo trong Ethereum là một trường hợp nghiên cứu tốt. Mỗi đường dẫn mới tính toán đầu ra Hàm ngẫu nhiên có thể xác minh (VRF) (chữ ký BLS trên số kỷ nguyên) và XOR giá trị vào hỗn hợp. Giá trị của hỗn hợp ở cuối kỷ nguyên i xác định các nhà lãnh đạo và các tiểu ban trong suốt thời gian của kỷ nguyên i+2. Các nhà lãnh đạo và lịch trình của họ có thể dự đoán trước một kỷ nguyên (hiện tại ~6.4 phút). Giao thức dễ bị tấn công công bằng, vì người lãnh đạo cuối cùng có thể chọn công bố hoặc giữ lại đóng góp của họ cho hỗn hợp và do đó ảnh hưởng một chút đến kết quả của cuộc bầu cử tiếp theo. Nếu cuối cùng  k các nhà lãnh đạo thông đồng với nhau, họ có thể giới thiệu k  một số sai lệch và làm cho việc bầu chọn những người dùng ác ý có nhiều khả năng xảy ra hơn. Ethereum Foundation đang tích cực nghiên cứu các kỹ thuật nâng cao hơn để bầu chọn người lãnh đạo mà chúng tôi sẽ thảo luận bên dưới.

Bầu cử lãnh đạo dựa trên VRF

Một cách tiếp cận khác, được tiên phong bởi Algorand, Là một Bầu cử lãnh đạo dựa trên VRF, liên quan đến việc mỗi trình xác nhận tính toán riêng đầu ra VRF và kiểm tra xem đầu ra có giảm xuống dưới ngưỡng hay không. Quy trình này đã lọc ra hầu hết các trình xác thực, vì ngưỡng được chọn sao cho việc giảm xuống dưới mức đó là khó có thể xảy ra. Một số trình xác thực còn lại tiết lộ đầu ra VRF của chúng và trình xác thực có giá trị VRF thấp nhất được chọn. Cách tiếp cận này đạt được tính không thể đoán trước hoàn hảo (hoặc bí mật), nhưng nó không đảm bảo tính duy nhất. Một số người xác nhận có thể không nhận được tin nhắn từ tất cả các nhà lãnh đạo tiềm năng và có thể cho rằng người lãnh đạo sai đã thắng cuộc bầu cử, khiến những người xác thực này rẽ nhánh khỏi chuỗi chính. 

Quá trình đánh giá VRF được gieo theo định kỳ với đầu ra của đèn hiệu ngẫu nhiên để khiến bản thân những người xác thực khó dự đoán hơn trong việc xem họ sẽ dẫn đầu vị trí nào. Thuộc tính này ngăn kẻ tấn công âm thầm xâm phạm trình xác nhận tìm hiểu vị trí khi trình xác thực sẽ trở thành người dẫn đầu và khởi động một cuộc tấn công khi trình xác thực chuẩn bị thông báo một khối. Cách tiếp cận này cũng giúp ngăn chặn các cuộc tấn công hối lộ, trong đó người xác thực chứng minh với các bên bên ngoài rằng họ sẽ là người dẫn đầu trong một vị trí cụ thể và thu hối lộ để đổi lấy việc hoàn thành một số nhiệm vụ với tư cách là người lãnh đạo (ví dụ: chặn giao dịch).

Cách tiếp cận như vậy, trong đó số lượng các nhà lãnh đạo được bầu là một biến ngẫu nhiên, được gọi là Bầu cử lãnh đạo xác suất (XIN). PLE có thể dẫn đến việc không có nhà lãnh đạo nào được bầu cho một vị trí nhất định. Điều này tương đương với việc bầu chọn một nhà lãnh đạo độc hại hoặc ngoại tuyến trong đó vị trí cuối cùng sẽ bị bỏ qua, làm giảm hiệu quả của giao thức đồng thuận.

Nhưng cảnh báo lớn nhất với PLE là nhiều nhà lãnh đạo có thể được bầu, đòi hỏi một số loại thủ tục phá vỡ ràng buộc. Mối quan hệ có rủi ro đối với sự đồng thuận, vì trình xác thực có đầu vào chiến thắng có thể chỉ báo cáo nó cho một nửa mạng, có khả năng gây ra sự bất đồng trong người dẫn đầu được chọn. Hơn nữa, các quy trình để giải quyết các mối quan hệ có thể mất thêm thời gian và giao tiếp, ảnh hưởng đến hiệu quả. Dfinity, được thảo luận chi tiết hơn trong bài đầu tiên của loạt bài này, sử dụng đèn hiệu ngẫu nhiên dựa trên VRF để bầu chọn một nhà lãnh đạo duy nhất; tuy nhiên, nó hy sinh tính không thể đoán trước để làm như vậy. Lý tưởng nhất là bất kỳ quy trình chọn nhà lãnh đạo nào cũng nên tránh hoàn toàn các ràng buộc và vẫn không thể đoán trước, điều này dẫn chúng ta đến chén thánh của lĩnh vực nghiên cứu này - Cuộc bầu cử nhà lãnh đạo bí mật duy nhất.

Bầu cử thủ lĩnh bí mật duy nhất 

Mục tiêu của Bầu cử thủ lĩnh bí mật duy nhất (SSLE) là chọn một nhà lãnh đạo duy nhất từ ​​một tập hợp các trình xác thực trong khi vẫn duy trì tính công bằng và không thể đoán trước. Phòng thí nghiệm giao thức đã trình bày khái niệm này như một vấn đề nghiên cứuvà Dan Boneh, nhà khoa học máy tính Stanford và cố vấn nghiên cứu tiền điện tử a16z, cùng với Saba Eskandarian, Lucjan Hanzlik và Nicola Greco, sau đó đã cung cấp một định nghĩa chính thức của SSLE. Thuộc tính duy nhất này tránh được rủi ro đồng thuận và chi phí hiệu quả phát sinh từ các thủ tục phá vỡ ràng buộc. Cụ thể, Sarah Azouvi, của Protocol Labs, và Danielle Cappelletti, của Politecnico di Torino, hiển thị rằng khi SSLE được sử dụng so với PLE trong giao thức chuỗi dài nhất, các khối có thể được hoàn thiện nhanh hơn đáng kể (nhanh hơn 25% với đối thủ kiểm soát một phần ba cổ phần). Vì vậy, phát triển một giao thức SSLE thực tế là một vấn đề quan trọng.

Theo cách tiếp cận phổ biến nhất, mà chúng ta sẽ gọi dựa trên xáo trộn (được sử dụng trong cả tài liệu SSLE gốc và Đề xuất SSLE Ethereum), mỗi trình xác thực đăng ký một khâm mạng có vẻ ngẫu nhiên, nhưng họ có thể chứng minh thuộc về họ. Các nonce sau đó được tổng hợp thành một danh sách. Danh sách được xáo trộn sao cho các nonce không được liên kết với những người xác thực đã gửi chúng; nghĩa là, với danh sách được xáo trộn, không đối thủ nào có thể cho biết trình xác nhận nào đã gửi nonce nào. Một chỉ mục danh sách sau đó được chọn theo một công khai đèn hiệu ngẫu nhiênvà người lãnh đạo tự tiết lộ bằng cách chứng minh rằng nonce tại chỉ mục đó của danh sách được xáo trộn thuộc về họ. 

Vì chỉ có một chỉ mục được chọn nên giao thức dựa trên xáo trộn luôn xuất ra một độc đáo lãnh đạo. Bởi vì đèn hiệu ngẫu nhiên được xây dựng để xuất các giá trị ngẫu nhiên thống nhất, nên giao thức cũng công bằng: mỗi người xác thực có cơ hội được bầu như nhau. Hơn nữa, nếu việc xáo trộn được thực hiện đúng cách (nghĩa là ngẫu nhiên đồng nhất) và các nonce trở nên không thể liên kết với danh tính của người xác thực, thì giao thức này cũng đạt được không thể đoán trước.

Xáo trộn là cần thiết bởi vì mặc dù chỉ cần chọn một chỉ mục từ danh sách chưa xáo trộn dựa trên một đèn hiệu ngẫu nhiên đã mang lại tính duy nhất và công bằng, nhưng khó đạt được tính không thể đoán trước hơn: Nếu một đối thủ biết trình xác thực nào đã gửi nonce nào, thì nó sẽ biết ai đã gửi nonce tại điểm đã chọn lập chỉ mục và có thể xác định người lãnh đạo. 

Hai cách tiếp cận sau xáo trộn danh sách theo những cách khác nhau. Đơn giản hơn là Đề xuất SSLE Ethereum, trong đó n trình xác thực gửi nonce của họ qua Tor để hủy liên kết danh tính của trình xác thực khỏi nonce của họ. Sau khi tất cả những người xác thực đã đăng ký, danh sách sẽ được xáo trộn bằng cách sử dụng đèn hiệu ngẫu nhiên công khai và những người xác nhận trở thành người dẫn đầu theo thứ tự của danh sách được xáo trộn. Mặc dù kế hoạch này là thực tế – cuộc bầu cử chỉ được tiến hành một lần cho mỗi n khe cắm – sự phụ thuộc vào Tor này có thể là điều không mong muốn (như trường hợp dựa vào tính bảo mật của bất kỳ giao thức bên ngoài nào). Hơn nữa, nó không phải là hoàn toàn không thể đoán trước: sau lần đầu tiên n-1 nhà lãnh đạo lộ diện, trận chung kết nth lãnh đạo được biết đến.

Thay vì sử dụng Tor, bài báo SSLE ban đầu có mọi trình xác thực đăng ký bầu cử theo thứ tự bằng cách thêm nonce của nó vào danh sách, xáo trộn danh sách và tái ngẫu nhiên các nonce. Việc tái ngẫu nhiên hóa này có nghĩa là mỗi nonce được ánh xạ tới một chuỗi mới, không thể liên kết sao cho trình xác nhận thuộc về nó vẫn có thể chứng minh quyền sở hữu của nonce được ngẫu nhiên hóa lại. Việc tái ngẫu nhiên hóa khiến đối thủ không thể biết được bất kỳ nonce cụ thể nào đã kết thúc ở vị trí nào sau khi xáo trộn, giả sử rằng ít nhất một người xáo trộn là trung thực.

Mặc dù cách tiếp cận xáo trộn tuần tự này từ bài báo SSLE ban đầu tránh sự phụ thuộc vào Tor và đạt được các thuộc tính chính thức của SSLE, nhưng nó rất tốn kém: bất cứ khi nào một trình xác thực mới đăng ký, họ phải đăng toàn bộ danh sách đã xáo trộn lên chuỗi khối, ngẫu nhiên hóa lại tất cả các nonce và cung cấp bằng chứng rằng họ đã làm như vậy một cách trung thực, điều này dẫn đến lượng giao tiếp tuyến tính cho mỗi người xác thực. Với một tập hợp các trình xác thực không thay đổi, điều này phải được thực hiện (khấu hao) một lần cho mỗi cuộc bầu cử, vì người dẫn đầu sẽ đăng ký lại sau khi họ đã tiết lộ bằng chứng cho việc không sử dụng. Bài báo đưa ra sự đánh đổi giữa hiệu quả có thể điều chỉnh và khả năng dự đoán: thay vào đó, chúng ta chỉ có thể xáo trộn một tập hợp con nhỏ hơn của danh sách, giảm chi phí, nếu chúng ta sẵn sàng cho phép một lượng nhỏ khả năng dự đoán. Đạt được sự cân bằng tốt giữa hiệu quả và bảo mật là một thách thức và kết quả là các giao thức SSLE vẫn chưa được sử dụng rộng rãi trong thực tế. 

Thuận tiện, phương pháp xáo trộn tuần tự này cũng có thể được sử dụng để giải quyết vấn đề bầu cử ủy ban, bằng cách sử dụng đèn hiệu ngẫu nhiên để chọn k chỉ số riêng biệt từ danh sách làm thành viên ủy ban. Đây là một thành tích tốt, vì vấn đề không được giải quyết một cách tầm thường bằng các phương pháp dựa trên VRF, vì chạy một giao thức dựa trên VRF xác suất k thời gian có thể bầu chọn một quy mô ủy ban khác nhau tùy thuộc vào tính ngẫu nhiên. 

Các cách tiếp cận khác đối với SSLE

Một cách tiếp cận dựa trên xáo trộn khác là SSLE bảo mật thích ứng từ DDH. Cấu trúc này phức tạp hơn một chút nhưng đạt được khái niệm bảo mật mạnh mẽ hơn, bảo vệ chống lại đối thủ thích ứng trong mô hình xóa của Algorand. Đối thủ này thích ứng ở chỗ nó có thể chọn trình xác thực nào bị hỏng trong quá trình giao thức, trái ngược với trước khi giao thức bắt đầu. 

Một thách thức nữa trong SSLE là bầu chọn từng người xác thực với xác suất tỷ lệ thuận với cổ phần của họ, thay vì ngẫu nhiên thống nhất. Các giao thức dựa trên xáo trộn có thể đạt được điều này một cách ngây thơ bằng cách cho phép mỗi trình xác thực đăng ký nhiều nonce: một nonce cho mỗi đơn vị cổ phần mà họ nắm giữ. Tuy nhiên, chi phí xáo trộn tăng tuyến tính với số lượng đơn vị cổ phần S, trở nên rất tốn kém ngay cả đối với phân phối cổ phần thực tế. một thanh lịch SSLE dựa trên MPC cách tiếp cận có độ phức tạp tăng chỉ với nhật ký Svà nó cũng tránh nhu cầu thiết lập đáng tin cậy hoặc báo hiệu ngẫu nhiên. Tuy nhiên, so với các phương pháp tiếp cận dựa trên xáo trộn, nó đòi hỏi nhiều vòng giao tiếp hơn (logarit về số lượng người tham gia) cho mỗi nhà lãnh đạo được bầu

***

Chúng tôi đã tóm tắt phân tích của mình trong bảng tiện dụng này.

	Công bằng	không thể đoán trước/ Bí mật*	Tính độc đáo
thi đấu vòng tròn	✓	✗	✓
Sự ngẫu nhiên lý tưởng-beacon	✓	✗	✓
Cuộc bầu cử lãnh đạo của Ethereum (hiện tại)	✗	✗	✓
Bầu cử lãnh đạo dựa trên VRF (Algorand)	✓	✓	✗
SSLE	✓	✓	✓

* Đèn hiệu vòng tròn hoàn toàn có thể dự đoán được, nhưng trong các đèn hiệu còn lại ✗ có nghĩa là khái niệm đạt được đến một mức độ hạn chế nhất định: đèn hiệu ngẫu nhiên lý tưởng là không thể đoán trước nhưng đối thủ biết đầu ra cùng lúc với người lãnh đạo được bầu, do đó người lãnh đạo được bầu có thể bị tấn công trước khi nó thông báo chặn; Đèn hiệu của Etherum không thể đoán trước trong tối đa ~6 phút và có thể hơi sai lệch làm ảnh hưởng đến sự công bằng; Algorand bầu chọn nhiều nhà lãnh đạo với xác suất nhỏ.

SSLE là một hướng đi đầy triển vọng, đạt được sự công bằng, khó đoán và độc đáo. Hai thách thức nổi bật mà việc áp dụng nó phải đối mặt là tính hiệu quả và khả năng đáp ứng việc phân phối cổ phần không đồng đều. Hơn nữa, các phương pháp SSLE dựa trên xáo trộn mà chúng tôi nêu bật giả định sự tồn tại của một đèn hiệu ngẫu nhiên không thiên vị, điều này không dễ đạt được trong thực tế. Vì SSLE chỉ mới được xác định chính thức gần đây, nên chúng ta có thể thấy các giao thức cải tiến giải quyết các thách thức của nó trong tương lai gần. 

***

Miranda Chúa Kitô là nghiên cứu sinh Tiến sĩ về Khoa học Máy tính tại Đại học Columbia, nơi cô là thành viên của Nhóm Lý thuyết và là Thành viên của Tổng thống. Cô ấy cũng là một thực tập sinh nghiên cứu tại a16z crypto.

Joseph Bonneau là Đối tác nghiên cứu tại a16z crypto. Nghiên cứu của ông tập trung vào mật mã ứng dụng và bảo mật chuỗi khối. Ông đã giảng dạy các khóa học về tiền điện tử tại Đại học Melbourne, NYU, Stanford và Princeton, đồng thời nhận bằng Tiến sĩ khoa học máy tính tại Đại học Cambridge và bằng BS/MS từ Stanford.

Valeria Nikolaenko là Đối tác nghiên cứu của tiền điện tử a16z. Nghiên cứu của cô tập trung vào mật mã và bảo mật blockchain. Cô cũng đã làm việc về các chủ đề như tấn công tầm xa trong giao thức đồng thuận PoS, lược đồ chữ ký, bảo mật hậu lượng tử và tính toán đa bên. Cô có bằng Tiến sĩ về Mật mã tại Đại học Stanford dưới sự cố vấn của Giáo sư Dan Boneh và đã làm việc trên chuỗi khối Diem như một phần của nhóm nghiên cứu cốt lõi.

***

Editor: Tim Sullivan

***

Các quan điểm được trình bày ở đây là quan điểm của từng nhân viên AH Capital Management, LLC (“a16z”) được trích dẫn và không phải là quan điểm của a16z hoặc các chi nhánh của nó. Một số thông tin trong đây đã được lấy từ các nguồn của bên thứ ba, bao gồm từ các công ty danh mục đầu tư của các quỹ do a16z quản lý. Mặc dù được lấy từ các nguồn được cho là đáng tin cậy, a16z đã không xác minh độc lập thông tin đó và không đưa ra tuyên bố nào về tính chính xác lâu dài của thông tin hoặc tính thích hợp của nó đối với một tình huống nhất định. Ngoài ra, nội dung này có thể bao gồm các quảng cáo của bên thứ ba; a16z đã không xem xét các quảng cáo đó và không xác nhận bất kỳ nội dung quảng cáo nào có trong đó.

Nội dung này chỉ được cung cấp cho mục đích thông tin và không được dựa vào như lời khuyên về pháp lý, kinh doanh, đầu tư hoặc thuế. Bạn nên tham khảo ý kiến ​​của các cố vấn của riêng mình về những vấn đề đó. Các tham chiếu đến bất kỳ chứng khoán hoặc tài sản kỹ thuật số nào chỉ dành cho mục đích minh họa và không cấu thành khuyến nghị đầu tư hoặc đề nghị cung cấp dịch vụ tư vấn đầu tư. Hơn nữa, nội dung này không hướng đến cũng như không nhằm mục đích sử dụng cho bất kỳ nhà đầu tư hoặc nhà đầu tư tiềm năng nào và không được dựa vào bất kỳ trường hợp nào khi đưa ra quyết định đầu tư vào bất kỳ quỹ nào do a16z quản lý. (Đề nghị đầu tư vào quỹ a16z sẽ chỉ được thực hiện bởi bản ghi nhớ phát hành riêng lẻ, thỏa thuận đăng ký và các tài liệu liên quan khác về bất kỳ quỹ nào như vậy và phải được đọc toàn bộ.) Bất kỳ khoản đầu tư hoặc công ty danh mục đầu tư nào được đề cập, đề cập đến, hoặc được mô tả không phải là đại diện cho tất cả các khoản đầu tư vào xe do a16z quản lý và không thể đảm bảo rằng các khoản đầu tư sẽ sinh lời hoặc các khoản đầu tư khác được thực hiện trong tương lai sẽ có các đặc điểm hoặc kết quả tương tự. Danh sách các khoản đầu tư được thực hiện bởi các quỹ do Andreessen Horowitz quản lý (không bao gồm các khoản đầu tư mà tổ chức phát hành không cho phép a16z tiết lộ công khai cũng như các khoản đầu tư không thông báo vào tài sản kỹ thuật số được giao dịch công khai) có tại https://a16z.com/investments /.

Các biểu đồ và đồ thị được cung cấp bên trong chỉ nhằm mục đích cung cấp thông tin và không nên dựa vào khi đưa ra bất kỳ quyết định đầu tư nào. Hiệu suất trong quá khứ không cho thấy kết quả trong tương lai. Nội dung chỉ nói kể từ ngày được chỉ định. Mọi dự đoán, ước tính, dự báo, mục tiêu, triển vọng và / hoặc ý kiến ​​thể hiện trong các tài liệu này có thể thay đổi mà không cần báo trước và có thể khác hoặc trái ngược với ý kiến ​​của người khác. Vui lòng xem https://a16z.com/disclosures để biết thêm thông tin quan trọng.