1Khoa Vật lý và Trung tâm Nghiên cứu & Công nghệ Biên giới Lượng tử (QFort), Đại học Quốc gia Cheng Kung, Đài Nam 701, Đài Loan
2Nhóm nghiên cứu tương quan lượng tử MTA Atomki Lendület, Viện nghiên cứu hạt nhân, PO Box 51, H-4001 Debrecen, Hungary
3Phòng Vật lý, Trung tâm Khoa học Lý thuyết Quốc gia, Đài Bắc 10617, Đài Loan
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Ai cũng biết rằng trong một thí nghiệm Bell, mối tương quan quan sát được giữa các kết quả đo lường – như dự đoán của lý thuyết lượng tử – có thể mạnh hơn mức cho phép bởi quan hệ nhân quả cục bộ, nhưng không bị hạn chế hoàn toàn bởi nguyên lý quan hệ nhân quả tương đối tính. Trong thực tế, việc mô tả đặc tính của tập hợp $Q$ của các tương quan lượng tử thường được thực hiện thông qua một hệ thống phân cấp hội tụ của các xấp xỉ bên ngoài. Mặt khác, một số tập hợp con của $Q$ phát sinh từ các ràng buộc bổ sung [ví dụ: bắt nguồn từ các trạng thái lượng tử có chuyển vị từng phần dương (PPT) hoặc bị vướng víu cực đại trong chiều hữu hạn (MES)] hóa ra cũng có thể tuân theo các quy tắc tương tự. đặc tính số. Vậy thì, ở mức độ định lượng, tất cả các tập hợp con bị hạn chế tự nhiên này của các mối tương quan không báo hiệu khác nhau như thế nào? Ở đây, chúng tôi xem xét một số kịch bản Bell lưỡng cực và ước tính số lượng khối lượng của chúng so với khối lượng của tập hợp các mối tương quan không báo hiệu. Trong số các trường hợp được điều tra, chúng tôi đã quan sát thấy rằng (1) đối với một số đầu vào $n_s$ (đầu ra $n_o$) nhất định, âm lượng tương đối của cả tập Bell-local và tập lượng tử tăng (giảm) nhanh chóng với tăng $n_o$ ($n_s$) (2) mặc dù cái gọi là tập cục bộ vĩ mô $Q_1$ có thể xấp xỉ tốt $Q$ trong các kịch bản hai đầu vào, nó có thể là một xấp xỉ rất kém của tập lượng tử khi $n_s $$gt$$n_o$ (3) tập gần như lượng tử $tilde{Q}_1$ là một xấp xỉ cực kỳ tốt đối với tập lượng tử (4) sự khác biệt giữa $Q$ và tập hợp các mối tương quan bắt nguồn từ MES là đáng kể nhất khi $n_o=2$, trong khi (5) sự khác biệt giữa tập hợp Bell-local và tập hợp PPT thường trở nên quan trọng hơn khi tăng $n_o$. Đặc biệt, so sánh cuối cùng này cho phép chúng tôi xác định các kịch bản Bell trong đó có rất ít hy vọng nhận ra sự vi phạm Bell của các trạng thái PPT và những trường hợp đáng được khám phá thêm.
Hình ảnh nổi bật: Minh họa các tập hợp con bị giới hạn tự nhiên khác nhau của tập hợp không báo hiệu $mathcal{NS}$ của các mối tương quan và quan hệ bao hàm của chúng. Trong các đường liền nét và di chuyển vào trong, tương ứng, chúng ta có ranh giới của tập tương quan lượng tử $mathcal{Q}$ (màu xanh lam), bao lồi $mathcal{M}^text{P}$ (màu đỏ) của tập hợp của các mối tương quan có thể đạt được bằng các trạng thái vướng víu tối đa trong chiều hữu hạn kết hợp với các phép đo xạ ảnh, tập hợp các mối tương quan có thể đạt được bằng các trạng thái chuyển vị dương-từng phần $mathcal{P}$ (màu xanh lá cây) và polytop cục bộ Bell $mathcal{L}$ (trời xanh). Các đường đứt nét (màu hồng) và chấm chấm (màu nâu) nằm giữa ranh giới của $mathcal{Q}$ và của $mathcal{NS}$ đánh dấu ranh giới của phép gần đúng bên ngoài cấp thấp nhất của $mathcal{Q}$, tương ứng là nhờ Navascués-Pironio-Acín ($mathcal{Q}_1$) và Moroder-Bancal-Liang-Hofmann-Gühne ($tilde{mathcal{Q}}_1)$. Theo đó, chúng còn được gọi là tập hợp cục bộ vĩ mô và tập hợp tương quan gần như lượng tử.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] A. Acín. Khả năng phân biệt thống kê giữa các hoạt động đơn nhất. vật lý. Rev. Lett., 87: 177901, tháng 2001 năm 10.1103. 87.177901/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.177901
[2] Antonio Acín. (giao tiếp riêng).
[3] Antonio Acín, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin, Serge Massar, Stefano Pironio và Valerio Scarani. Bảo mật độc lập với thiết bị của mật mã lượng tử chống lại các cuộc tấn công tập thể. Thể chất. Rev. Lett., 98: 230501, tháng 2007 năm 10.1103. 98.230501 / PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501
[4] Rotem Arnon-Friedman và Jean-Daniel Bancal. Chứng nhận độc lập với thiết bị về sự vướng víu có thể chưng cất một lần. New J. Phys., 21 (3): 033010, 2019. 10.1088/1367-2630/aafef6.
https: / / doi.org/ 10.1088/1367-2630 / aafef6
[5] David Avis. lrs: Một triển khai sửa đổi của thuật toán liệt kê đỉnh tìm kiếm ngược. (chưa xuất bản), 1999. URL http:///cgm.cs.mcgill.ca/ avis/doc/avis/Av98a.pdf.
http:///cgm.cs.mcgill.ca/~avis/doc/avis/Av98a.pdf
[6] Jean-Daniel Bancal, Nicolas Gisin, Yeong-Cherng Liang và Stefano Pironio. Nhân chứng độc lập với thiết bị về sự vướng víu nhiều bên thực sự. vật lý. Rev. Lett., 106: 250404, tháng 2011 năm 10.1103. 106.250404/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.250404
[7] Jean-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard và Pavel Sekatski. Chứng nhận độc lập với thiết bị chống ồn của các phép đo trạng thái Bell. vật lý. Rev. Lett., 121: 250506, tháng 2018 năm 10.1103. 121.250506/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.250506
[8] Tomer Jack Barnea, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang và Nicolas Gisin. Trạng thái lượng tử ba bên vi phạm các ràng buộc ảnh hưởng ẩn. vật lý. Rev. A, 88: 022123, tháng 2013 năm 10.1103. 88.022123/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022123
[9] Jonathan Barret. Các phép đo có giá trị toán tử dương không tuần tự trên các trạng thái hỗn hợp vướng víu không phải lúc nào cũng vi phạm bất đẳng thức Bell. vật lý. Rev. A, 65: 042302, tháng 2002 năm 10.1103. 65.042302/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042302
[10] Jonathan Barrett, Noah Linden, Serge Massar, Stefano Pironio, Sandu Popescu và David Roberts. Tương quan phi cục bộ như một nguồn tài nguyên lý thuyết thông tin. vật lý. Rev. A, 71: 022101, tháng 2005 năm 10.1103. 71.022101/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022101
[11] Chuông JS. Về nghịch lý Einstein Podolsky Rosen. Vật lý, 1: 195–200, tháng 1964 năm 10.1103. 1.195/Vật lýPhysiqueFizika.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Vật lýPhương phápFizika.1.195
[12] Chuông JS. Có thể nói và không thể nói trong Cơ học lượng tử: Các bài báo được sưu tầm về Triết học lượng tử. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, tái bản lần 2, 2004. 10.1017/CBO9780511815676.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511815676
[13] Tim Benham. Phân bố đồng đều trên một đa giác lồi. Trao đổi tệp trung tâm MATLAB, 2014. URL https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope.
https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope
[14] Mario Berta, Omar Fawzi và Volkher B. Scholz. Tối ưu hóa song tuyến lượng tử. Siam J. Optim., 26 (3): 1529–1564, 2020/04/04 2016. 10.1137/15M1037731.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 15M1037731
[15] Stephen Boyd và Lieven Vandenberghe. Tối ưu hoá trực quan. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, Cambridge, 1 ấn bản, 2004.
[16] Gilles Brassard, Harry Buhrman, Noah Linden, André Allan Méthot, Alain Tapp và Falk Unger. Giới hạn về tính phi định xứ trong bất kỳ thế giới nào trong đó độ phức tạp của giao tiếp không phải là tầm thường. vật lý. Rev. Lett., 96: 250401, tháng 2006 năm 10.1103. 96.250401/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.250401
[17] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani và Stephanie Wehner. Chuông bất định vị. Sửa đổi Rev. Phys., 86: 419–478, April 2014. 10.1103 / RevModPhys.86.419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
[18] Benno Büeler, Andreas Enge, và Komei Fukuda. Tính toán thể tích chính xác cho Polytopes: Một nghiên cứu thực tế, trang 131–154. Birkhäuser Basel, Basel, 2000. ISBN 978-3-0348-8438-9. 10.1007/978-3-0348-8438-9_6.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8438-9_6
[19] Adán Cabello. Tương quan lượng tử lớn hơn bao nhiêu so với cổ điển. vật lý. Rev. A, 72: 012113, tháng 2005 năm 10.1103. 72.012113/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012113
[20] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang và Yueh-Nan Chen. Khung tự nhiên để định lượng độc lập với thiết bị về khả năng định hướng lượng tử, tính không tương thích của phép đo và tự kiểm tra. vật lý. Rev. Lett., 116: 240401, tháng 2016 năm 10.1103. 116.240401/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.240401
[21] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang và Yueh-Nan Chen. Khám phá khuôn khổ của ma trận thời điểm tập hợp và các ứng dụng của nó trong các đặc tính độc lập với thiết bị. vật lý. Rev. A, 98: 042127, tháng 2018 năm 10.1103a. 98.042127/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042127
[22] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang và Yueh-Nan Chen. Khám phá khuôn khổ của ma trận thời điểm tập hợp và các ứng dụng của nó trong các đặc tính độc lập với thiết bị. vật lý. Rev. A, 98: 042127, tháng 2018 năm 10.1103b. 98.042127/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042127
[23] Shin-Liang Chen, Nikolai Miklin, Costantino Budroni, và Yueh-Nan Chen. Định lượng độc lập với thiết bị về tính không tương thích của phép đo. vật lý. Rev. Research, 3: 023143, tháng 2021 năm 10.1103. 3.023143/PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023143
[24] Bradley G. Christensen, Yeong-Cherng Liang, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin và Paul G. Kwiat. Khám phá các giới hạn của tính phi định lượng lượng tử với các photon vướng víu vật lý. Rev. X, 5: 041052, tháng 2015 năm 10.1103. 5.041052/PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041052
[25] Andrea Coladangelo và Jalex Stark. Một mối tương quan lượng tử vô hạn chiều vốn có. tự nhiên Cộng đồng, 11(1): 3335, 2020. 10.1038/s41467-020-17077-9.
https://doi.org/10.1038/s41467-020-17077-9
[26] Roger Colbeck. Các giao thức lượng tử và tương đối tính để tính toán an toàn cho nhiều bên. Luận án Tiến sĩ, Đại học Cambridge, 2006. URL https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.0911.3814
[27] Daniel Collins và Nicolas Gisin. Bất đẳng thức Bell hai qubit có liên quan tương đương với bất đẳng thức CHSH. J. Vật lý. Đáp: Toán. Theo., 37(5): 1775, 2004. 10.1088/0305-4470/37/5/021.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/021
[28] Florian John Curchod, Nicolas Gisin, và Yeong-Cherng Liang. Định lượng tính phi cục bộ nhiều bên thông qua kích thước của tài nguyên. vật lý. Rev. A, 91: 012121, tháng 2015 năm 10.1103. 91.012121/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012121
[29] Andrew C. Doherty, Yeong-Cherng Liang, Ben Toner và Stephanie Wehner. Bài toán mô men lượng tử và giới hạn của các trò chơi đa phương tiện vướng víu. Vào năm thứ 23. Hội nghị IEEE trên Máy tính. Comp, 2008, CCC'08, trang 199–210, Los Alamitos, CA, 2008. 10.1109/CCC.2008.26.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2008.26
[30] Cristhiano Duarte, Samuraí Brito, Barbara Amaral và Rafael Chaves. Hiện tượng tập trung trong hình học tương quan Bell. vật lý. Rev. A, 98: 062114, tháng 2018 năm 10.1103. 98.062114/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062114
[31] Arthur Mỹ. Các biến ẩn, xác suất chung và bất đẳng thức Bell. vật lý. Rev. Lett., 48: 291–295, tháng 1982 năm 10.1103. 48.291/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.48.291
[32] T. Fritz, AB Sainz, R. Augusiak, J. Bohr Brask, R. Chaves, A. Leverrier và A. Acín. Tính trực giao cục bộ như một nguyên tắc nhiều bên cho các mối tương quan lượng tử. tự nhiên Cộng đồng, 4(1): 2263, 2013. ISSN 2041-1723. 10.1038/ncomms3263.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3263
[33] Koon Tong Goh, Jędrzej Kaniewski, Elie Wolfe, Tamás Vértesi, Xingyao Wu, Yu Cai, Yeong-Cherng Liang và Valerio Scarani. Hình học của tập hợp các tương quan lượng tử. Thể chất. Rev. A, 97: 022104, tháng 2018 năm 10.1103. 97.022104 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022104
[34] Tomáš Gonda, Ravi Kunjwal, David Schmid, Elie Wolfe và Ana Belén Sainz. Hầu hết các mối tương quan lượng tử đều không phù hợp với Nguyên lý Specker. Lượng tử, 2: 87, tháng 2018 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2018/q-08-27-87-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87
[35] Lucian Hardy. Tính phi định xứ đối với hai hạt không có bất đẳng thức đối với hầu hết các trạng thái vướng víu. vật lý. Rev. Lett., 71: 1665–1668, tháng 1993 năm 10.1103. 71.1665/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665
[36] Aram W. Harrow, Anand Natarajan và Xiaodi Wu. Hạn chế của các chương trình bán xác định cho các trạng thái có thể tách rời và các trò chơi vướng víu. cộng đồng. Toán học. Phys., 366 (2): 423–468, 2019. ISSN 1432-0916. 10.1007/s00220-019-03382-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-019-03382-y
[37] Michał Horodecki, Paweł Horodecki và Ryszard Horodecki. Sự vướng víu và chưng cất ở trạng thái hỗn hợp: Có sự vướng víu “ràng buộc” trong tự nhiên không? Vật lý. Mục sư Lett., 80: 5239–5242, tháng 1998 năm 10.1103. 80.5239/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5239
[38] M. Junge và C. Palazuelos. Vi phạm lớn về bất đẳng thức hình chuông với độ vướng víu thấp. cộng đồng. Toán học. Phys., 306 (3): 695, 2011. 10.1007/s00220-011-1296-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1296-8
[39] Ben Lang, Tamás Vértesi, và Miguel Navascués. Các tập tương quan đóng: câu trả lời từ sở thú. J. Vật lý. Một môn Toán. Theor., 47(42): 424029, tháng 2014 năm 10.1088. 1751/8113-47/42/424029/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424029
[40] Yeong-Cherng Liang, Tamás Vértesi và Nicolas Brunner. Giới hạn bán thiết bị độc lập về sự vướng víu. vật lý. Rev. A, 83: 022108, tháng 2011 năm 10.1103. 83.022108/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022108
[41] Yeong-Cherng Liang, Denis Rosset, Jean-Daniel Bancal, Gilles Pütz, Tomer Jack Barnea và Nicolas Gisin. Gia đình bất đẳng thức giống như Bell với tư cách là nhân chứng độc lập với thiết bị về độ sâu vướng víu. vật lý. Rev. Lett., 114: 190401, tháng 2015 năm 10.1103. 114.190401/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.190401
[42] Noah Linden, Sandu Popescu, Anthony J. Short và Andreas Winter. Tính phi cục bộ lượng tử và hơn thế nữa: Giới hạn từ tính toán không cục bộ. vật lý. Rev. Lett., 99: 180502, tháng 2007 năm 10.1103. 99.180502/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.180502
[43] He Lu, Qi Zhao, Zheng-Da Li, Xu-Fei Yin, Xiao Yuan, Jui-Chen Hung, Luo-Kan Chen, Li Li, Nai-Le Liu, Cheng-Zhi Peng, Yeong-Cherng Liang, Xiongfeng Ma, Yu-Ao Chen, và Jian-Wei Pan. Cấu trúc vướng víu: Phân vùng vướng víu trong các hệ thống nhiều bên và phát hiện thử nghiệm của nó bằng cách sử dụng các nhân chứng có thể tối ưu hóa. vật lý. Rev. X, 8: 021072, tháng 2018 năm 10.1103. 8.021072/PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021072
[44] Dominic Mayers và Andrew Yao. Thiết bị lượng tử tự kiểm tra. Thông tin lượng tử. Máy tính, 4(4): 273–286, tháng 2004 năm 1533. ISSN 7146-2011827.2011830. URL http:///dl.acm.org/citement.cfm?id=XNUMX.
http: / / dl.acm.org/ cites.cfm? id = 2011827.2011830
[45] Tobias Moroder, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang, Martin Hofmann và Otfried Gühne. Định lượng vướng víu độc lập với thiết bị và các ứng dụng liên quan. Thể chất. Rev. Lett., 111: 030501, tháng 2013 năm 10.1103. 111.030501 / PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.030501
[46] Miguel Navascués và Harald Wunderlich. Một cái nhìn vượt ra ngoài mô hình lượng tử. Proc. R. Sóc. A, 466: 881, tháng 2009 năm 10.1098. URL https:///doi.org/2009.0453/rspa.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2009.0453
[47] Miguel Navascués, Stefano Pironio và Antonio Acín. Giới hạn tập hợp các tương quan lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 98: 010401, tháng 2007 năm 10.1103. 98.010401/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401
[48] Miguel Navascués, Stefano Pironio và Antonio Acín. Một hệ thống phân cấp hội tụ của các chương trình bán xác định đặc trưng cho tập hợp các tương quan lượng tử. New J. Phys., 10 (7): 073013, 2008. 10.1088/1367-2630/10/7/073013.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013
[49] Miguel Navascués, Yelena Guryanova, Matty J. Hoban và Antonio Acín. Hầu như tương quan lượng tử. tự nhiên Cộng đồng, 6: 6288, 2015. https:///doi.org/10.1038/ncomms7288.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7288
[50] Marcin Pawlowski, Tomasz Paterek, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani, Andreas Winter và Marek Zukowski. Thông tin nhân quả như một nguyên tắc vật lý. Thiên nhiên, 461 (7267): 1101–1104, 2009. ISSN 1476-4687. 10.1038/nature08400.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên08400
[51] Asher Peres. Định lý Neumark và tính không thể tách rời lượng tử. Thành lập. Phys., 20 (12): 1441–1453, 1990. 10.1007/BF01883517.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01883517
[52] Asher Peres. Tiêu chí tách biệt cho ma trận mật độ. vật lý. Rev. Lett., 77: 1413–1415, tháng 1996 năm 10.1103. 77.1413/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1413
[53] Asher Peres. Tất cả các bất đẳng thức Bell. Thành lập. Phys., 29 (4): 589–614, 1999. 10.1023/A:1018816310000.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1018816310000
[54] S. Pironio, A. Acín, S. Massar, A. Boyer de la Giroday, DN Matsukevich, P. Maunz, S. Olmschenk, D. Hayes, L. Luo, TA Manning và C. Monroe. Số ngẫu nhiên được chứng nhận bởi định lý Bell. Thiên nhiên (London), 464: 1021, tháng 2010 năm 10.1038. 09008/natureXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên09008
[55] Itamar Pitowsky. Xác suất lượng tử - Logic lượng tử. Springer, Berlin, 1989.
[56] Sandu Popescu và Daniel Rohrlich. Lượng tử phi cục bộ như một tiên đề. Thành lập. Phys., 24(3): 379–385, tháng 1994 năm 1572. ISSN 9516-10.1007. 02058098/BFXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098
[57] Rafael Rabelo, Melvyn Ho, Daniel Cavalcanti, Nicolas Brunner và Valerio Scarani. Chứng nhận độc lập với thiết bị về các phép đo vướng víu. vật lý. Rev. Lett., 107: 050502, tháng 2011 năm 10.1103. 107.050502/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.050502
[58] Valerio Scarani. Triển vọng độc lập với thiết bị về vật lý lượng tử. Acta Physica Slovaca, 62(4): 347, 2012.
[59] Pavel Sekatski, Jean-Daniel Bancal, Sebastian Wagner và Nicolas Sangouard. Chứng nhận các khối xây dựng của máy tính lượng tử từ định lý Bell. Vật lý. Mục sư Lett., 121: 180505, tháng 2018 năm 10.1103. 121.180505/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.180505
[60] Jamie Sikora và Antonios Varvitsiotis. Công thức hình nón tuyến tính cho tương quan hai bên và giá trị của các trò chơi không cục bộ. Toán học. Chương trình., Ser. A, 162 (1): 431–463, 2017. 10.1007/s10107-016-1049-8.
https://doi.org/10.1007/s10107-016-1049-8
[61] William Slofstra. Tập hợp các tương quan lượng tử không đóng. Diễn đàn Toán học, Pi, 7: e1, 2019. 10.1017/fmp.2018.3.
https: / / doi.org/ 10.1017 / fmp.2018.3
[62] William Slofstra. Bài toán Tsirelson và định lý nhúng cho các nhóm phát sinh từ các trò chơi không cục bộ. J. Amer. Toán học. Soc., 33: 1–56, 2020. 10.1090/jams/929.
https: / / doi.org/ 10.1090 / jam / 929
[63] James Vallins, Ana Belén Sainz, và Yeong-Cherng Liang. Các mối tương quan gần như lượng tử và các sàng lọc của chúng trong một kịch bản Bell ba bên. vật lý. Rev. A, 95: 022111, tháng 2017 năm 10.1103. 95.022111/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.022111
[64] Tamás Vértesi và Nicolas Brunner. Tính phi cục bộ lượng tử không ngụ ý khả năng chưng cất vướng víu. vật lý. Rev. Lett., 108: 030403, tháng 2012 năm 10.1103. 108.030403/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.030403
[65] Tamas Vertesi và Nicolas Brunner. Bác bỏ phỏng đoán Peres bằng cách chỉ ra tính phi định xứ của Bell khỏi sự vướng víu có giới hạn. tự nhiên Cộng đồng, 5: 5297, 05 2014. 10.1038/ncomms6297.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6297
[66] Thomas Vidick và Stephanie Wehner. Nhiều nonlocality hơn với ít vướng víu hơn. vật lý. Rev. A, 83: 052310, tháng 2011 năm 10.1103. 83.052310/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052310
[67] Ivan Šupić và Joseph Bowles. Tự kiểm tra các hệ thống lượng tử: một đánh giá. Lượng tử, 4: 337, tháng 2020 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2020/q-09-30-337-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337
[68] Sebastian Wagner, Jean-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard và Pavel Sekatski. Đặc tính độc lập của thiết bị của các dụng cụ lượng tử. Lượng tử, 4: 243, tháng 2020 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2020/q-03-19-243-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-19-243
[69] RF Werner và MM Wolf. Bất đẳng thức Bell cho các trạng thái có chuyển vị từng phần dương. Vật lý. Rev. A, 61: 062102, tháng 2000 năm 10.1103. 61.062102/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.062102
[70] RF Werner và MM Wolf. Bất bình đẳng tương quan Bell đa bên cho hai quan sát nhị phân trên mỗi trang web. vật lý. Rev. A, 64: 032112, tháng 2001 năm 10.1103. 64.032112/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.032112
[71] Reinhard F. Werner. Các trạng thái lượng tử với các mối tương quan Einstein-Podolsky-Rosen thừa nhận một mô hình biến ẩn. vật lý. Rev. A, 40: 4277–4281, tháng 1989 năm 10.1103. 40.4277/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277
[72] Edwin B. Wilson. Suy luận có thể xảy ra, quy luật kế thừa và suy luận thống kê. J. Mỹ. thống kê. PGS, 22 (158): 209–212, 06 1927. 10.1080/01621459.1927.10502953.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 01621459.1927.10502953
[73] HM Wiseman. Hai định lý Bell của John Bell. J. Vật lý. Một môn Toán. Lý thuyết., 47 (42): 424001, 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424001.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424001
[74] Peter Wittek. Thuật toán 950: Ncpol2sdpa—các nới lỏng lập trình bán xác định thưa thớt cho các bài toán tối ưu đa thức của các biến không giao hoán. ACM Trans. Toán học. Softw., 41(3), tháng 2015 năm 0098. ISSN 3500-10.1145. 2699464/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2699464
[75] Elie Wolfe và SF Yelin. Giới hạn lượng tử cho sự bất bình đẳng liên quan đến các giá trị kỳ vọng cận biên. vật lý. Rev. A, 86: 012123, tháng 2012 năm 10.1103. 86.012123/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012123
Trích dẫn
[1] Gelo Noel M. Tabia, Varun Satya Raj Bavana, Shih-Xian Yang và Yeong-Cherng Liang, “Vi phạm bất bình đẳng Bell với các căn cứ ngẫu nhiên không thiên vị lẫn nhau”, Đánh giá vật lý A 106 1, 012209 (2022).
[2] Mahasweta Pandit, Artur Barasinski, Istvan Marton, Tamas Vertesi và Wieslaw Laskowski, “Các thử nghiệm tối ưu về tính phi định xứ nhiều bên thực sự”, arXiv: 2206.08848.
Các trích dẫn trên là từ Dịch vụ trích dẫn của Crossref (cập nhật lần cuối thành công 2022-07-30 14:45:45) và SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 07-30 14:45:46). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
