Giới thiệu
Năm 2009, hai nhà thiên văn học tại Đài quan sát Paris đã công bố một khám phá đáng kinh ngạc. Sau khi xây dựng một mô hình tính toán chi tiết về hệ mặt trời của chúng ta, họ đã chạy hàng ngàn mô phỏng số, dự đoán chuyển động của các hành tinh trong hàng tỷ năm tới trong tương lai. Trong hầu hết các mô phỏng đó — thay đổi điểm xuất phát của Sao Thủy trong phạm vi chỉ dưới 1 mét — mọi thứ diễn ra như mong đợi. Các hành tinh tiếp tục quay quanh mặt trời, vạch ra các quỹ đạo hình elip trông ít nhiều giống như cách chúng có trong suốt lịch sử loài người.
Nhưng khoảng 1% thời gian, mọi thứ đi ngang - theo đúng nghĩa đen. Hình dạng quỹ đạo của Sao Thủy thay đổi đáng kể. Quỹ đạo hình elip của nó dần dần bị san phẳng, cho đến khi hành tinh này lao thẳng vào mặt trời hoặc va chạm với sao Kim. Đôi khi, khi nó cắt con đường mới trong không gian, hành vi của nó cũng gây mất ổn định cho các hành tinh khác: Chẳng hạn, sao Hỏa có thể bị đẩy ra khỏi hệ mặt trời hoặc nó có thể đâm vào Trái đất. Sao Kim và Trái đất có thể, trong một vũ điệu vũ trụ chậm rãi, hoán đổi quỹ đạo nhiều lần trước khi cuối cùng va chạm.
Có lẽ hệ mặt trời không ổn định như mọi người từng nghĩ.
Trong nhiều thế kỷ, kể từ khi Isaac Newton xây dựng các định luật về chuyển động và lực hấp dẫn, các nhà toán học và thiên văn học đã vật lộn với vấn đề này. Trong mô hình đơn giản nhất của hệ mặt trời, mô hình chỉ xem xét lực hấp dẫn do mặt trời tác động, các hành tinh đi theo quỹ đạo hình elip của chúng giống như kim đồng hồ vĩnh cửu. “Đó là một bức tranh dễ chịu,” nói Richard Moeckel, một nhà toán học tại Đại học Minnesota. “Nó sẽ tiếp tục mãi mãi, và chúng ta sẽ đi từ lâu, nhưng sao Mộc vẫn sẽ quay xung quanh.”
Nhưng một khi bạn tính đến lực hấp dẫn giữa chính các hành tinh, mọi thứ sẽ trở nên phức tạp hơn. Bạn không còn có thể tính toán rõ ràng vị trí và vận tốc của các hành tinh trong thời gian dài nữa, thay vào đó, bạn phải đặt câu hỏi định tính về cách chúng có thể hành xử. Có thể tác động của sự hấp dẫn lẫn nhau của các hành tinh tích lũy và phá vỡ đồng hồ?
Các mô phỏng số chi tiết, giống như các mô phỏng được xuất bản bởi Đài thiên văn Paris Jacques Laskar và Mickaël Gastineau vào năm 2009, gợi ý rằng có một khả năng nhỏ nhưng thực sự là mọi thứ sẽ trở nên tồi tệ. Nhưng những mô phỏng đó, mặc dù quan trọng, không giống như một bằng chứng toán học. Chúng không thể hoàn toàn chính xác và như bản thân các mô phỏng cho thấy, một sự thiếu chính xác nhỏ có thể — trong suốt hàng tỷ năm mô phỏng — dẫn đến các kết quả rất khác nhau. Hơn nữa, chúng không đưa ra lời giải thích cơ bản về lý do tại sao một số sự kiện nhất định có thể diễn ra. “Bạn muốn hiểu những cơ chế toán học nào dẫn đến sự bất ổn và để chứng minh rằng chúng thực sự tồn tại,” nói Marcel Guardia, một nhà toán học tại Đại học Barcelona.
Giới thiệu
Bây giờ, trong ba giấy tờ cùng nhau vượt quá 150 trang, Guàrdia và hai cộng tác viên đã lần đầu tiên chứng minh được rằng sự bất ổn chắc chắn phát sinh trong mô hình các hành tinh quay quanh một mặt trời.
“Kết quả thực sự rất ngoạn mục,” anh nói Gabriella Pinzari, một nhà vật lý toán học tại Đại học Padua ở Ý. “Các tác giả đã chứng minh một định lý là một trong những định lý đẹp nhất mà người ta có thể chứng minh.” Nó cũng có thể giúp giải thích tại sao hệ mặt trời của chúng ta trông giống như vậy.
Bốn trang và một câu chuyện mới
Nhiều thế kỷ trước, rõ ràng là sự tương tác giữa các hành tinh có thể có tác động lâu dài. Hãy xem xét sao Thủy. Mất khoảng ba tháng để đi vòng quanh mặt trời trên một con đường hình elip. Nhưng con đường đó cũng quay chậm—cứ sau 600 năm lại quay một độ, cứ 200,000 năm lại quay hết một vòng. Loại chuyển động quay này, được gọi là tuế sai, phần lớn là kết quả của việc sao Kim, Trái đất và sao Mộc kéo theo sao Thủy.
Nhưng nghiên cứu vào thế kỷ 18 của những người khổng lồ toán học như Pierre-Simon Laplace và Joseph-Louis Lagrange đã chỉ ra rằng, bỏ tuế sai sang một bên, kích thước và hình dạng của hình elip là ổn định. Mãi cho đến cuối thế kỷ 19, trực giác này mới bắt đầu thay đổi, khi Henri Poincaré phát hiện ra rằng ngay cả trong một mô hình chỉ có ba vật thể (chẳng hạn, một ngôi sao quay quanh hai hành tinh), thì cũng không thể tính được nghiệm chính xác cho các phương trình của Newton. “Cơ học thiên thể là một thứ tế nhị,” nói Rafa de la Llave, một nhà toán học tại Viện Công nghệ Georgia. Thay đổi các điều kiện ban đầu như một sợi tóc — ví dụ, bằng cách dịch chuyển vị trí giả định của một hành tinh chỉ bằng một mét, như Laskar và Gastineau đã làm trong các mô phỏng của họ — và trong khoảng thời gian dài, hệ thống có thể trông rất khác.
Trong bài toán ba vật thể, Poincaré nhận thấy một mớ hành vi khả dĩ phức tạp đến mức ban đầu ông nghĩ mình đã phạm sai lầm. Một khi anh ấy chấp nhận sự thật về kết quả của mình, thì không còn có thể coi sự ổn định của hệ mặt trời là điều hiển nhiên nữa. Nhưng vì làm việc với các phương trình của Newton quá khó, nên không rõ liệu hành vi của hệ mặt trời có thể phức tạp và hỗn loạn chỉ ở quy mô nhỏ hay không — chẳng hạn như các hành tinh có thể kết thúc ở các vị trí khác nhau trong một dải có thể dự đoán được — hoặc nếu , như Guàrdia và các cộng tác viên của ông cuối cùng sẽ chứng minh trong mô hình của riêng họ, kích thước và hình dạng của quỹ đạo có thể thay đổi nhiều đến mức các hành tinh có thể va vào nhau hoặc di chuyển đến vô tận.
Sau đó, vào năm 1964, nhà toán học Vladimir Arnold đã viết một giấy bốn trang đã thiết lập ngôn ngữ phù hợp để định hình vấn đề. Ông đã tìm ra lý do cụ thể tại sao các biến số chính trong một hệ động lực có thể thay đổi lớn. Đầu tiên, anh ấy tạo ra một ví dụ nhân tạo, một sự pha trộn kỳ lạ giữa con lắc và rôto không giống chút nào với bất kỳ thứ gì bạn gặp trong tự nhiên. Trong mô hình đồ chơi này, ông đã chứng minh rằng, nếu có đủ thời gian, một số lượng nhất định thường không đổi có thể thay đổi một lượng lớn.
Arnold sau đó phỏng đoán rằng hầu hết các hệ thống động lực học sẽ thể hiện loại không ổn định này. Trong trường hợp của hệ mặt trời, điều này có thể có nghĩa là hình dạng quỹ đạo hoặc độ lệch tâm của một số hành tinh nhất định có khả năng thay đổi trong hàng tỷ năm.
Nhưng trong khi các nhà toán học và vật lý học cuối cùng đã đạt được nhiều tiến bộ trong việc chứng minh rằng sự bất ổn định phát sinh nói chung, thì họ lại gặp khó khăn trong việc chứng minh điều đó cho các mô hình thiên thể. Đó là bởi vì hiệu ứng hấp dẫn của mặt trời mạnh đến mức nhiều đặc điểm của mô hình hành tinh hoạt động theo đồng hồ vẫn tồn tại ngay cả khi bạn xem xét các lực bổ sung do các hành tinh tác động. (Trong bối cảnh này, cơ học Newton đưa ra một giá trị gần đúng của thực tế đến mức các mô hình này không cần xem xét các tác động của thuyết tương đối rộng).
Liệu các tham số vẫn ổn định như vậy trong các tính toán được thực hiện bởi Laplace, Lagrange và những người khác có thực sự thay đổi đáng kể không? “Bạn phải xử lý một sự bất ổn cực kỳ yếu,” nói Laurent Niederman của Đại học Paris-Saclay. Các phương pháp thông thường sẽ không bắt được nó.
Các mô phỏng số mang lại hy vọng rằng việc săn lùng bằng chứng như vậy không phải là vô ích. Và đã có bằng chứng sơ bộ. Ví dụ, vào năm 2016, de la Llave và hai đồng nghiệp chứng minh sự bất ổn định trong một mô hình cơ học thiên thể đơn giản hóa bao gồm một mặt trời, một hành tinh và một sao chổi, trong đó sao chổi được cho là không có khối lượng và do đó không có tác dụng hấp dẫn lên hành tinh. Thiết lập này được gọi là "hạn chế" n-vấn đề cơ thể.
Các bài báo mới giải quyết một sự thật n-vấn đề vật thể — chứng tỏ rằng sự bất ổn định phát sinh trong một hệ hành tinh nơi có ba vật thể nhỏ xoay quanh một mặt trời lớn hơn nhiều. Mặc dù kích thước và hình dạng của các quỹ đạo có thể dao động trong một thời gian dài xung quanh các giá trị cố định, nhưng cuối cùng chúng sẽ thay đổi đáng kể.
Điều này đã được mong đợi — người ta tin rằng tính ổn định và tính không ổn định cùng tồn tại trong loại mô hình này — nhưng các nhà toán học là những người đầu tiên chứng minh điều đó.
Sự bất ổn cuối cùng
Cùng với Jacques Fejoz của Đại học Paris Dauphine, Guàrdia lần đầu tiên cố gắng chứng minh sự bất ổn định trong vấn đề ba vật thể (một mặt trời, hai hành tinh) vào năm 2016. Mặc dù họ đã có thể chỉ ra rằng động lực hỗn loạn phát sinh theo hương vị của Poincaré, họ không thể chứng minh rằng hành vi hỗn loạn này tương ứng với những thay đổi lớn và dài hạn.
Andrew Clarke, một nghiên cứu sinh sau tiến sĩ dưới sự chỉ đạo của Guàrdia, đã tham gia cùng họ vào tháng 2020 năm XNUMX và họ quyết định giải quyết vấn đề theo cách khác, lần này là bổ sung thêm một hành tinh vào hỗn hợp. Trong mô hình của họ, ba hành tinh xoay quanh một mặt trời với khoảng cách ngày càng xa nhau. Điều quan trọng, hành tinh trong cùng bắt đầu quay quanh một độ nghiêng đáng kể so với hành tinh thứ hai và thứ ba, do đó đường đi của nó thực tế tạo thành một góc vuông với đường đi của chúng.
Độ nghiêng này cho phép các nhà toán học tìm ra các điều kiện ban đầu dẫn đến sự không ổn định.
Họ đã chỉ ra sự tồn tại của các quỹ đạo dẫn đến gần như bất kỳ độ lệch tâm nào có thể xảy ra đối với hành tinh thứ hai: Theo thời gian, hình elip của nó có thể bị phẳng cho đến khi nó gần giống như một đường thẳng. Trong khi đó, quỹ đạo của hành tinh thứ hai và thứ ba, vốn xuất phát từ cùng một mặt phẳng, cũng có thể kết thúc vuông góc với nhau. Hành tinh thứ hai thậm chí có thể lật hoàn toàn 180 độ, do đó, trong khi tất cả các hành tinh lúc đầu có thể di chuyển theo chiều kim đồng hồ quanh mặt trời, thì hành tinh thứ hai lại chuyển động ngược chiều kim đồng hồ. “Hãy tưởng tượng rằng bạn nhìn về phía trước một triệu năm và sao Hỏa đang đi theo hướng ngược lại,” nói Richard Montgomery của Đại học California, Santa Cruz. "Điêu đo se ky dị."
Niederman nói: “Bạn không thể tránh được những quỹ đạo rất hoang dã, ngay cả trong bối cảnh đơn giản này.
Mặc dù vậy, kích thước của các quỹ đạo vẫn ổn định. Đó là bởi vì trong mô hình này, các hành tinh chuyển động quanh mặt trời rất nhanh so với khoảng thời gian để quỹ đạo của chúng tiến động — cho phép các nhà toán học bỏ qua các biến số “nhanh” liên quan đến chuyển động của các hành tinh. Moeckel nói: “Thật tẻ nhạt khi nghĩ về những gì đang xảy ra hàng năm nếu điều bạn thực sự quan tâm là những gì đang xảy ra trong hơn một nghìn năm. Các dao động về kích thước của mỗi hình elip (được đo bằng bán kính dài hoặc bán trục lớn của nó) tính trung bình.
Điều này không có gì đáng ngạc nhiên. “Kiến thức thông thường nói rằng độ nghiêng và độ lệch tâm sẽ không ổn định hơn bán trục chính,” Guàrdia nói. Nhưng sau đó, ông và các đồng nghiệp của mình nhận ra rằng nếu họ đặt hành tinh thứ ba xa hơn nữa so với mặt trời, họ có thể thêm nhiều bất ổn hơn vào mô hình của mình.
Hệ thống mới này và các phương trình chi phối nó phức tạp hơn và các nhà toán học không chắc họ có thể thu được bất kỳ kết quả nào không. Nhưng “có quá nhiều thứ để bỏ qua,” Clarke nói. “Nếu có cơ hội cho thấy các trục bán chính có thể trôi, thì ý tôi là, bạn phải theo đuổi điều đó.”
Laskar, người đã dẫn đầu phần lớn công việc số học về sự bất ổn định trong hệ mặt trời, nói rằng nếu bạn đặt loại hệ mặt trời này lên trên chính hệ mặt trời của chúng ta, bạn có thể thấy hành tinh đầu tiên nằm đối diện với mặt trời, hành tinh thứ hai nơi Trái đất sẽ và là hành tinh thứ ba ở tận cùng Đám mây Oort, ở các giới hạn bên ngoài của hệ mặt trời của chúng ta. (Kết quả là, anh ấy nói thêm, điều này đại diện cho một “tình huống rất cực đoan” — một tình huống mà anh ấy không nhất thiết mong đợi sẽ tìm thấy trong thiên hà của chúng ta.)
Khoảng cách của một hành tinh với mặt trời càng lớn thì càng mất nhiều thời gian để hoàn thành một quỹ đạo. Trong trường hợp này, hành tinh thứ ba ở rất xa nên sự tiến động của hai hành tinh bên trong xảy ra với tốc độ nhanh hơn. Không còn có thể tính trung bình chuyển động của hành tinh cuối cùng nữa — một kịch bản mà Lagrange và Laplace đã không xem xét trong các giải thích của họ về sự ổn định của hệ mặt trời. “Điều này sẽ thay đổi hoàn toàn cấu trúc của phương trình,” nói Alain Chenciner, một nhà toán học cũng ở Đài thiên văn Paris. Bây giờ có nhiều biến số hơn để lo lắng.
Clarke, Fejoz và Guàrdia đã chứng minh rằng các quỹ đạo có thể lớn tùy ý. Moeckel nói: “Cuối cùng họ cũng tăng được kích thước của quỹ đạo, thay vì chỉ tăng hình dạng hoặc thứ gì đó tương tự. "Đó là sự bất ổn cuối cùng."
Mặc dù những thay đổi này tích lũy rất chậm, nhưng chúng vẫn xảy ra nhanh hơn người ta có thể mong đợi — cho thấy rằng trong một hệ hành tinh thực tế, những thay đổi có thể tích lũy trong hàng trăm triệu năm, thay vì hàng tỷ năm.
Giới thiệu
Các kết quả cung cấp một lời giải thích tiềm năng cho lý do tại sao các hành tinh trong hệ mặt trời của chúng ta có quỹ đạo gần như nằm trong cùng một mặt phẳng. Nó chỉ ra rằng một thứ đơn giản như một góc nghiêng lớn có thể là nguồn gốc của rất nhiều bất ổn, xét về nhiều mặt. “Nếu bạn bắt đầu với một tình huống mà khuynh hướng lẫn nhau khá lớn, thì bạn sẽ phá hủy hệ thống khá 'nhanh chóng',” Chenciner nói. “Nó đã bị phá hủy hàng trăm, hàng ngàn thế kỷ trước.”
Đường cao tốc chiều cao
Những bằng chứng này đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa các kỹ thuật từ hình học, phân tích và động lực học — và quay trở lại các định nghĩa cơ bản.
Các nhà toán học đã biểu diễn từng cấu hình của hệ hành tinh của họ (vị trí và vận tốc của các hành tinh) dưới dạng một điểm trong không gian nhiều chiều. Mục tiêu của họ là chỉ ra sự tồn tại của các “đường cao tốc” xuyên qua không gian tương ứng với những thay đổi lớn trong độ lệch tâm của hành tinh thứ hai hoặc trong bán trục lớn của hành tinh thứ ba.
Để làm được điều đó, trước tiên họ phải biểu thị từng điểm dưới dạng tọa độ bí truyền và phức tạp đến mức hầu như không ai từng nghe nói về chúng, chứ chưa nói đến việc thử sử dụng chúng. (Tọa độ được phát hiện vào đầu những năm 1980 bởi nhà thiên văn học người Bỉ André Deprit, sau đó bị lãng quên và sau đó được Pinzari phát hiện một cách độc lập vào năm 2009 khi cô đang làm luận án tiến sĩ. Kể từ đó, chúng hầu như không được sử dụng.)
Bằng cách sử dụng tọa độ của Deprit để mô tả không gian nhiều chiều của các cấu hình hành tinh, các nhà toán học đã hiểu sâu hơn về cấu trúc của nó. “Đó là một phần vẻ đẹp của bằng chứng: quản lý để đối phó với hình học 18 chiều này,” Fejoz nói.
Fejoz, Clarke và Guàrdia đã tìm thấy các đường cao tốc đi qua một số vùng đặc biệt trong không gian đó. Sau đó, họ sử dụng kiến thức hình học mới tìm được để chứng minh rằng các đường cao tốc tương ứng với các động lực học không ổn định về kích thước và hình dạng quỹ đạo của các hành tinh.
“Khi tôi hoàn thành bằng tiến sĩ. 30 năm trước,” Niederman nói, “chúng ta đã ở rất, rất xa so với những loại kết quả này.”
Chenciner nói: “Đó là một hệ thống phức tạp đến mức bạn có cảm giác rằng bất cứ điều gì không bị cấm rõ ràng đều nên xảy ra. “Nhưng thường rất khó để chứng minh điều đó.”
Các nhà toán học giờ đây hy vọng sẽ sử dụng các kỹ thuật của Clarke, Fejoz và Guàrdia để chứng minh sự không ổn định trong các mô hình trông giống hệ mặt trời của chúng ta hơn. Những loại kết quả này đang trở nên đặc biệt có ý nghĩa khi các nhà thiên văn học phát hiện ra ngày càng nhiều ngoại hành tinh quay quanh các ngôi sao khác, cho thấy một loạt các cấu hình. “Nó giống như một phòng thí nghiệm mở,” nói Marian Gidea, một nhà toán học tại Đại học Yeshiva. “Để hiểu trên giấy những kiểu tiến hóa nào của các hệ hành tinh có thể xảy ra, và để so sánh điều đó với những gì bạn có thể quan sát - điều đó rất thú vị. Nó cung cấp rất nhiều thông tin về vật lý của vũ trụ của chúng ta, và về việc toán học của chúng ta có thể nắm bắt được bao nhiêu thông tin này thông qua các mô hình tương đối đơn giản.”
Với hy vọng thực hiện một phép so sánh như vậy, Fejoz đã nói chuyện với một số nhà thiên văn học về việc xác định các hệ thống ngoài hệ mặt trời giống, thậm chí hơi giống với mô hình mà ông và các đồng nghiệp đã phát triển. Các nhà nghiên cứu khác, bao gồm cả Gidea, nói rằng công trình này có thể hữu ích cho việc thiết kế quỹ đạo hiệu quả cho các vệ tinh nhân tạo hoặc để tìm ra cách di chuyển các hạt ở tốc độ cao thông qua máy gia tốc hạt. Như Pinzari đã nói, “Nghiên cứu về cơ học thiên thể vẫn còn rất nhiều sức sống.”
Mục tiêu cuối cùng sẽ là chứng minh sự bất ổn trong hệ mặt trời của chúng ta. “Tôi thức dậy lúc nửa đêm để nghĩ về nó,” Clarke nói. “Tôi sẽ nói rằng đó sẽ là một giấc mơ thực sự, nhưng nó sẽ là một cơn ác mộng, phải không? Bởi vì chúng tôi sẽ bị lừa.
Điều chỉnh: 16 Tháng Năm, 2023
Bài viết này đã được sửa đổi để phản ánh rằng Marcel Guàrdia là một giáo sư tại Đại học Barcelona. Anh ấy chuyển từ Đại học Bách khoa Catalonia vào mùa hè năm 2022.
- Phân phối nội dung và PR được hỗ trợ bởi SEO. Được khuếch đại ngay hôm nay.
- PlatoAiStream. Thông minh dữ liệu Web3. Kiến thức khuếch đại. Truy cập Tại đây.
- Đúc kết tương lai với Adryenn Ashley. Truy cập Tại đây.
- Mua và bán cổ phần trong các công ty PRE-IPO với PREIPO®. Truy cập Tại đây.
- nguồn: https://www.quantamagazine.org/new-math-shows-when-solar-systems-become-unstable-20230516/
- : có
- :là
- :không phải
- :Ở đâu
- ][P
- $ LÊN
- 000
- 1
- 200
- 2016
- 2020
- 2022
- 30
- a
- Có khả năng
- Giới thiệu
- về nó
- gia tốc
- chấp nhận
- Tài khoản
- Trợ Lý Giám Đốc
- Tích trữ
- Tích lũy
- thực sự
- thêm vào
- thêm
- thêm
- thêm vào
- Sau
- chống lại
- cách đây
- Tất cả
- Cho phép
- cô đơn
- Đã
- Ngoài ra
- trong số
- số lượng
- an
- phân tích
- và
- công bố
- Một
- bất kì
- bất kỳ ai
- bất cứ điều gì
- khoảng
- LÀ
- xung quanh
- bài viết
- nhân tạo
- AS
- giả sử
- At
- đã cố gắng
- thu hút
- tác giả
- Trung bình cộng
- tránh
- xa
- VÒI
- Trục
- BAND
- barcelona
- cơ bản
- BE
- đẹp
- Làm đẹp
- bởi vì
- trở nên
- trở thành
- được
- trước
- tin
- giữa
- lớn
- tỷ
- Trộn
- cơ quan
- đậm
- Nghỉ giải lao
- rộng
- Xây dựng
- nhưng
- by
- tính toán
- california
- CAN
- không thể
- nắm bắt
- trường hợp
- Catch
- thế kỷ
- Thế kỷ
- nhất định
- cơ hội
- thay đổi
- thay đổi
- Những thay đổi
- trong sáng
- bộ máy đồng hồ
- đám mây
- đồng nghiệp
- kết hợp
- sao chổi
- so sánh
- so
- sự so sánh
- hoàn thành
- hoàn toàn
- phức tạp
- phức tạp
- tính toán
- Tính
- điều kiện
- Cấu hình
- Hãy xem xét
- xem xét
- Bao gồm
- không thay đổi
- bối cảnh
- tiếp tục
- nấu chín
- có thể
- Couple
- Khóa học
- Crash
- chủ yếu
- Cắt
- nhảy
- nhiều
- quyết định
- sâu sắc hơn
- Bằng cấp
- mô tả
- thiết kế
- phá hủy
- bị phá hủy
- chi tiết
- phát triển
- ĐÃ LÀM
- khác nhau
- khó khăn
- phát hiện
- phát hiện
- khoảng cách
- do
- làm
- Không
- thực hiện
- dont
- đột ngột
- giấc mơ
- lái xe
- động lực
- mỗi
- Đầu
- trái đất
- hiệu lực
- hiệu ứng
- hiệu quả
- hay
- cuối
- đủ
- phương trình
- thành lập
- Ngay cả
- sự kiện
- cuối cùng
- BAO GIỜ
- Mỗi
- tất cả mọi thứ
- diễn biến
- ví dụ
- Sàn giao dịch
- thú vị
- triển lãm
- tồn tại
- mong đợi
- dự kiến
- Giải thích
- giải thích
- thể hiện
- thêm
- cực
- cực kỳ
- xa
- nhanh hơn
- Tính năng
- Cuối cùng
- Tìm kiếm
- Tên
- lần đầu tiên
- cố định
- Lật
- theo
- Trong
- Lực lượng
- mãi mãi
- các hình thức
- Forward
- tìm thấy
- từ
- Full
- Hơn nữa
- tương lai
- thiên hà
- Tổng Quát
- Georgia
- được
- Cho
- được
- cho
- Go
- mục tiêu
- đi
- tốt
- cai quản
- dần dần
- cấp
- trọng lực
- lực hấp dẫn
- tuyệt vời
- lớn hơn
- Phát triển
- có
- Tóc
- xử lý
- xảy ra
- Xảy ra
- Cứng
- Có
- he
- nghe
- giúp đỡ
- cô
- Cao
- đường xa lộ
- của mình
- lịch sử
- mong
- hy vọng
- Độ đáng tin của
- Hướng dẫn
- HTTPS
- Nhân loại
- Hàng trăm
- hàng trăm triệu
- săn
- i
- xác định
- if
- quan trọng
- không thể
- in
- Bao gồm
- Tăng lên
- lên
- độc lập
- chỉ ra
- chắc chắn
- Vô cực
- thông tin
- vốn có
- ban đầu
- bất ổn
- ví dụ
- thay vì
- Viện
- tương tác
- quan tâm
- trong
- vấn đề
- IT
- Italy
- ITS
- gia nhập
- sao Mộc
- chỉ
- Key
- Loại
- kiến thức
- nổi tiếng
- phòng thí nghiệm
- Ngôn ngữ
- lớn
- phần lớn
- lớn hơn
- Họ
- Trễ, muộn
- một lát sau
- Luật
- dẫn
- Led
- ít
- cho phép
- Lượt thích
- giới hạn
- Dòng
- dài
- thời gian dài
- lâu
- còn
- Xem
- nhìn
- NHÌN
- Rất nhiều
- thực hiện
- tạp chí
- LÀM CHO
- Làm
- quản lý
- nhiều
- mars
- Thánh Lễ
- toán học
- toán học
- toán học
- Có thể..
- nghĩa là
- có ý nghĩa
- Trong khi đó
- cơ khí
- cơ chế
- thủy ngân
- bộ ba
- phương pháp
- Tên đệm
- Might
- triệu
- hàng triệu
- sai lầm
- kiểu mẫu
- mô hình
- tháng
- chi tiết
- hầu hết
- chuyển động
- chuyển động
- di chuyển
- di chuyển
- nhiều
- nhiều
- phải
- lẫn nhau
- my
- Thiên nhiên
- gần
- nhất thiết
- Cần
- Mới
- Newton
- đêm
- Không
- tại
- đài quan sát
- tuân theo
- xảy ra
- of
- off
- cung cấp
- on
- hàng loạt
- ONE
- có thể
- mở
- phản đối
- đối diện
- or
- Orbit
- quỹ đạo
- Nền tảng khác
- Khác
- vfoXNUMXfipXNUMXhfpiXNUMXufhpiXNUMXuf
- ra
- kết quả
- kết thúc
- riêng
- đôi
- Giấy
- giấy tờ
- thông số
- paris
- một phần
- đặc biệt
- con đường
- người
- kinh nguyệt
- Vật lý
- hình ảnh
- hành tinh
- Hành tinh
- plato
- Thông tin dữ liệu Plato
- PlatoDữ liệu
- Điểm
- vị trí
- vị trí
- có thể
- tiềm năng
- có khả năng
- thực tế
- cần
- Dự đoán
- khá
- Vấn đề
- Giáo sư
- Tiến độ
- bằng chứng
- bằng chứng
- Chứng minh
- chứng minh
- cho
- TRANG
- công bố
- kéo
- định tính
- Câu hỏi
- Mau
- phạm vi
- Tỷ lệ
- hơn
- thực
- thực tế
- Thực tế
- nhận ra
- có thật không
- lý do
- phản ánh
- vùng
- liên quan
- tương đối
- thuyết tương đối
- đại diện
- đại diện cho
- cần phải
- nghiên cứu
- nhà nghiên cứu
- kết quả
- Kết quả
- trở lại
- ngay
- Nói
- tương tự
- ông già Noel
- vệ tinh
- nói
- nói
- Quy mô
- kịch bản
- Thứ hai
- xem
- Tháng Chín
- thiết lập
- thiết lập
- một số
- Hình dạng
- hình dạng
- chị ấy
- thay đổi
- VẬN CHUYỂN
- nên
- hiển thị
- giới th
- cho thấy
- Chương trình
- ngang
- có ý nghĩa
- đáng kể
- Đơn giản
- đơn giản hóa
- kể từ khi
- tình hình
- Kích thước máy
- kích thước
- chậm
- chậm rãi
- nhỏ
- So
- cho đến nay
- hệ mặt trời
- Hệ mặt trời
- Giải pháp
- một cái gì đó
- nguồn
- Không gian
- nói
- đặc biệt
- riêng
- đẹp mắt
- tốc độ
- tiêu
- Tính ổn định
- ổn định
- Ngôi sao
- Sao
- Bắt đầu
- bắt đầu
- Bắt đầu
- bắt đầu
- ở lại
- ở lại
- Vẫn còn
- ngay
- mạnh mẽ
- cấu trúc
- Học tập
- như vậy
- đề nghị
- mùa hè
- mặt trời
- thật ngạc nhiên
- hệ thống
- hệ thống
- giải quyết
- Hãy
- mất
- kỹ thuật
- Công nghệ
- về
- hơn
- việc này
- Sản phẩm
- Tương lai
- cung cấp their dịch
- Them
- tự
- sau đó
- Đó
- vì thế
- Kia là
- luận văn
- họ
- điều
- điều
- nghĩ
- Suy nghĩ
- Thứ ba
- điều này
- những
- Tuy nhiên?
- nghĩ
- hàng ngàn
- số ba
- Thông qua
- khắp
- thời gian
- thời gian
- đến
- quá
- Truy tìm
- quỹ đạo
- đi du lịch
- cố gắng
- đúng
- Sự thật
- hai
- loại
- cuối cùng
- khám phá
- Dưới
- cơ bản
- hiểu
- sự hiểu biết
- Vũ trụ
- trường đại học
- Đại học California
- cho đến khi
- sử dụng
- đã sử dụng
- sử dụng
- thường
- hư không
- Các giá trị
- sao Kim
- rất
- Đánh thức
- Thức dậy
- muốn
- là
- Đường..
- webp
- TỐT
- đi
- là
- Điều gì
- khi nào
- cái nào
- trong khi
- CHÚNG TÔI LÀ
- tại sao
- rộng rãi
- Hoang dã
- sẽ
- với
- ở trong
- Công việc
- đang làm việc
- lo
- sẽ
- năm
- năm
- Bạn
- zephyrnet