Institut für Theoretische Physik, Đại học Heinrich-Heine Düsseldorf, Đức
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Hiệu suất sửa lỗi lượng tử có thể được cải thiện đáng kể nếu có sẵn thông tin chi tiết về nhiễu, cho phép tối ưu hóa cả mã và bộ giải mã. Nó đã được đề xuất để ước tính tỷ lệ lỗi từ các phép đo hội chứng được thực hiện trong quá trình sửa lỗi lượng tử. Mặc dù các phép đo này bảo toàn trạng thái lượng tử được mã hóa, nhưng hiện vẫn chưa rõ có thể trích xuất bao nhiêu thông tin về tiếng ồn theo cách này. Cho đến nay, ngoài giới hạn tỷ lệ lỗi biến mất, các kết quả nghiêm ngặt chỉ được thiết lập cho một số mã cụ thể.
Trong công việc này, chúng tôi giải quyết nghiêm ngặt câu hỏi về các mã ổn định tùy ý. Kết quả chính là mã ổn định có thể được sử dụng để ước tính các kênh Pauli có mối tương quan giữa một số qubit được cung cấp bởi khoảng cách thuần túy. Kết quả này không dựa vào giới hạn tỷ lệ lỗi biến mất và áp dụng ngay cả khi lỗi có trọng số cao xảy ra thường xuyên. Hơn nữa, nó cũng cho phép sai số đo lường trong khuôn khổ mã hội chứng dữ liệu lượng tử. Bằng chứng của chúng tôi kết hợp phân tích Boolean Fourier, tổ hợp và hình học đại số cơ bản. Chúng tôi hy vọng rằng công việc này sẽ mở ra những ứng dụng thú vị, chẳng hạn như sự thích ứng trực tuyến của bộ giải mã với tiếng ồn thay đổi theo thời gian.
Tóm tắt phổ biến
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] A. Robertson, C. Granade, SD Bartlett, và ST Flammia, Mã phù hợp cho ký ức lượng tử nhỏ, Phys. Rev. Áp dụng 8, 064004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk và TA Brun, Mã hóa thích ứng tại chỗ cho mã sửa lỗi lượng tử bất đối xứng (2016).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia, và BJ Brown, Mã bề mặt XZZX, Nat. cộng đồng. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott, Pymatching: Gói python để giải mã mã lượng tử với khả năng khớp hoàn hảo ở mức tối thiểu (2021).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl, và J. Preskill, Bộ nhớ lượng tử tô pô, J. Math. vật lý. 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
arXiv: quant-ph / 0110143
[6] NH Nickerson và BJ Brown, Phân tích nhiễu tương quan trên mã bề mặt bằng thuật toán giải mã thích ứng, Lượng tử 3, 131 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz, B. Tarasinski, CWJ Beenakker và TE O'Brien, Công cụ ước tính trọng lượng thích ứng để sửa lỗi lượng tử trong môi trường phụ thuộc vào thời gian, Công nghệ lượng tử nâng cao 1, 1870015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201870015
[8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng và L. Hanzo, Mười lăm năm mã hóa LDPC lượng tử và các chiến lược giải mã cải tiến, IEEE Access 3, 2492 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2015.2503267
[9] S. Huang, M. Newman và KR Brown, Giải mã tìm liên kết có trọng số chịu lỗi trên mã toric, Đánh giá vật lý A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.102.012419
[10] CT Chubb, Giải mã mạng tensor chung của mã 2d pauli (2021).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan và D. Poulin, Thuật toán giải mã chung theo thời gian tuyến tính cho mã bề mặt, Đánh giá vật lý E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreve.97.051302
[12] JJ Wallman và J. Emerson, Điều chỉnh tiếng ồn để tính toán lượng tử có thể mở rộng thông qua biên dịch ngẫu nhiên, Phys. Linh mục A 94, 052325 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson và MP da Silva, Thử nghiệm ngẫu nhiên khung Pauli trên một qubit siêu dẫn, Phys. Rev. A 103, 042604 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown, và R. Laflamme, Hiệu chỉnh lỗi lượng tử loại bỏ tiếng ồn, Phys. Mục sư Lett. 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia và R. O'Donnell, Ước tính lỗi Pauli thông qua việc phục hồi dân số, Lượng tử 5, 549 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper, W. Yu và ST Flammia, Ước tính nhanh nhiễu lượng tử thưa thớt, PRX Quantum 2, 010322 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia và JJ Wallman, Ước tính hiệu quả kênh Pauli, Giao dịch ACM trên Điện toán lượng tử 1, 10.1145/3408039 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[18] R. Harper, ST Flammia, và JJ Wallman, Học hiệu quả về tiếng ồn lượng tử, Nat. vật lý. 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara, Ước tính kênh lượng tử tức thời trong quá trình xử lý thông tin lượng tử (2014).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends và JM Martinis, Trích xuất các mô hình lỗi có thể mở rộng từ đầu ra của các mạch phát hiện lỗi (2014).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.1405.1454
[21] M.-X. Huo và Y. Li, Học tiếng ồn phụ thuộc vào thời gian để giảm lỗi logic: ước tính tỷ lệ lỗi thời gian thực trong sửa lỗi lượng tử, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa916e
[22] JR Wootton, Điểm chuẩn các thiết bị ngắn hạn có sửa lỗi lượng tử, Khoa học và Công nghệ lượng tử 5, 044004 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088/2058-9565 / aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel, và CM Caves, Đặc tính tại chỗ của thiết bị lượng tử có sửa lỗi (2014).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß, và M. Kliesch, Ước tính nhiễu tối ưu từ thống kê hội chứng của mã lượng tử, Phys. Rev. Nghiên cứu 3, 013292 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013292
[25] J. Kelly, R. Barends, AG Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, TC White, D. Sank, JY Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E Lucero, M. Neeley, C. Neill, PJJ O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner và JM Martinis, Hiệu chỉnh qubit tại chỗ có thể mở rộng trong quá trình phát hiện lỗi lặp đi lặp lại, Phys. Mục sư A 94, 032321 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.032321
[26] A. Ashikhmin, C.-Y. Lai và TA Brun, Mã hội chứng dữ liệu lượng tử, Tạp chí IEEE về các lĩnh vực được chọn trong truyền thông 38, 449 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara, Khả năng sửa lỗi lượng tử của chất ổn định để bảo vệ bản thân khỏi sự không hoàn hảo của chính nó, Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt và KM Svore, Ngoài việc sửa lỗi lượng tử có khả năng chịu lỗi một lần, Giao dịch của IEEE về Lý thuyết thông tin 68, 287 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly, và S. Shirani, Ước lượng tham số phân tán với thông tin phụ: Cách tiếp cận đồ thị nhân tố, vào năm 2007 Hội nghị chuyên đề quốc tế về lý thuyết thông tin của IEEE (2007) trang 2556–2560.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2007.4557603
[30] R. O'Donnell, Phân tích hàm Boolean (Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2014).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139814782
[31] Y. Mao và F. Kschischang, Trên đồ thị nhân tố và phép biến đổi phạm vi, IEEE Trans. thông tin liên lạc Thuyết 51, 1635 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2005.846404
[32] D. Koller và N. Friedman, Mô hình đồ họa xác suất: Nguyên tắc và kỹ thuật - Tính toán thích ứng và học máy (Nhà xuất bản MIT, 2009).
[33] M. Aigner, Một khóa học về liệt kê, Tập. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] S. Roman, Lý thuyết trường (Springer, New York, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen và LiTien-Yien, Lời giải cho hệ phương trình nhị thức, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014).
https:///journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane, và J. Stufken, Mảng trực giao: lý thuyết và ứng dụng (Springer New York, NY, 1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte, Bốn tham số cơ bản của mã và ý nghĩa tổ hợp của chúng, Thông tin và Kiểm soát 23, 407 (1973).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov, F. Battistel, BM Tarasinski, VP Ostroukh, TE O'Brien, L. DiCarlo và BM Terhal, Phát hiện rò rỉ cho mã bề mặt dựa trên transmon, NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller và AY Ng, Đồ thị nhân tố học tập trong thời gian đa thức & độ phức tạp của mẫu (2012).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.1207.1366
[40] RA Horn và CR Johnson, Phân tích ma trận, tái bản lần 2. (Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2012).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817
Trích dẫn
[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch và Peter Zoller, “Hộp công cụ đo lường ngẫu nhiên”, arXiv: 2203.11374.
[2] Armands Strikis, Simon C. Benjamin và Benjamin J. Brown, “Điện toán lượng tử có thể mở rộng trên một mảng phẳng gồm các qubit có khiếm khuyết trong chế tạo”, arXiv: 2111.06432.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 09-19 14:05:17). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2022 / 09-19 14:05:15: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2022 / 09-19-809 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
