Hôm nay, NFL đang tiếp tục cuộc hành trình của họ để tăng số lượng thống kê được cung cấp bởi Nền tảng thống kê thế hệ tiếp theo gửi tới tất cả 32 đội và người hâm mộ. Với các phân tích nâng cao bắt nguồn từ học máy (ML), NFL đang tạo ra những cách mới để định lượng bóng đá và cung cấp cho người hâm mộ những công cụ cần thiết để nâng cao kiến thức của họ về bóng đá. trò chơi trong trò chơi của bóng đá. Đối với mùa giải 2022, NFL nhằm mục đích tận dụng dữ liệu theo dõi người chơi và các kỹ thuật phân tích nâng cao mới để hiểu rõ hơn về biệt đội.
Mục tiêu của dự án là dự đoán số thước mà một người quay trở lại sẽ đạt được trong một lần chơi ném bóng hoặc phát bóng. Một trong những thách thức khi xây dựng các mô hình dự đoán cho lượt về của quả ném bóng và quả phát bóng là sự sẵn có của các sự kiện rất hiếm — chẳng hạn như lần chạm bóng — có tầm quan trọng đáng kể trong tính năng động của trò chơi. Phân phối dữ liệu có đuôi béo là phổ biến trong các ứng dụng trong thế giới thực, nơi các sự kiện hiếm gặp có tác động đáng kể đến hiệu suất tổng thể của các mô hình. Việc sử dụng một phương pháp mạnh mẽ để lập mô hình phân phối chính xác trong các sự kiện cực đoan là rất quan trọng để có được hiệu suất tổng thể tốt hơn.
Trong bài đăng này, chúng tôi trình bày cách sử dụng phân phối Spliced Binned-Pareto được triển khai trong GluonTS để lập mô hình mạnh mẽ cho các phân phối đuôi béo như vậy.
Đầu tiên chúng tôi mô tả bộ dữ liệu được sử dụng. Tiếp theo, chúng tôi trình bày quá trình tiền xử lý dữ liệu và các phương pháp chuyển đổi khác được áp dụng cho tập dữ liệu. Sau đó, chúng tôi giải thích chi tiết về phương pháp ML và quy trình đào tạo mô hình. Cuối cùng, chúng tôi trình bày kết quả hoạt động của mô hình.
Bộ dữ liệu
Trong bài đăng này, chúng tôi đã sử dụng hai bộ dữ liệu để xây dựng các mô hình riêng biệt cho lượt về sau lượt đánh bóng và lượt về. Dữ liệu theo dõi người chơi chứa vị trí, hướng, gia tốc của người chơi, v.v. (theo tọa độ x, y). Có khoảng 3,000 và 4,000 lượt chơi từ bốn mùa giải NFL (2018–2021) tương ứng cho các lượt chơi punt và kickoff. Ngoài ra, có rất ít lần chạm bóng liên quan đến phát bóng và phát bóng trong bộ dữ liệu—chỉ 0.23% và 0.8% tương ứng. Phân phối dữ liệu cho punt và kickoff là khác nhau. Ví dụ: phân phối yardage thực sự cho phát bóng và ném phạt giống nhau nhưng thay đổi, như thể hiện trong hình dưới đây.
Xử lý trước dữ liệu và kỹ thuật tính năng
Đầu tiên, dữ liệu theo dõi được lọc chỉ dành cho dữ liệu liên quan đến các quả phạt đền và lượt về trong trận đấu. Dữ liệu người chơi được sử dụng để lấy các tính năng để phát triển mô hình:
- X – Vị trí cầu thủ dọc theo trục dài của sân
- Y – Vị trí cầu thủ dọc theo trục ngắn của sân
- S – Tốc độ tính bằng yard/giây; thay thế bằng Dis*10 để chính xác hơn (Dis là khoảng cách trong 0.1 giây vừa qua)
- Chỉ đạo – Góc chuyển động của người chơi (độ)
Từ dữ liệu trước đó, mỗi lần chơi được chuyển thành dữ liệu 10X11X14 với 10 cầu thủ tấn công (không bao gồm người mang bóng), 11 hậu vệ và 14 tính năng dẫn xuất:
- sX - x tốc độ của người chơi
- sY - tốc độ y của người chơi
- s - Tốc độ của người chơi
- aX – x gia tốc của một người chơi
- aY - gia tốc y của người chơi
- relX – x khoảng cách của người chơi so với người mang bóng
- phụ thuộc – y khoảng cách của người chơi so với người mang bóng
- relSx – x tốc độ của người chơi so với người mang bóng
- relSy – tốc độ y của người chơi so với người mang bóng
- relDist – Khoảng cách Euclide của người chơi so với người mang bóng
- oppX – x khoảng cách của người chơi tấn công so với người chơi phòng thủ
- xin lỗi – y khoảng cách của người chơi tấn công so với người chơi phòng thủ
- oppSx –x tốc độ của người chơi tấn công so với người chơi phòng thủ
- oppSy – y tốc độ của người chơi tấn công so với người chơi phòng thủ
Để tăng cường dữ liệu và tính toán cho các vị trí bên phải và bên trái, các giá trị vị trí X và Y cũng được nhân đôi để tính đến các vị trí trường bên phải và bên trái. Quá trình tiền xử lý dữ liệu và kỹ thuật tính năng được điều chỉnh từ người chiến thắng trong cuộc thi Bát dữ liệu lớn NFL cạnh tranh trên Kaggle.
Phương pháp ML và đào tạo mô hình
Bởi vì chúng tôi quan tâm đến tất cả các kết quả có thể xảy ra từ trò chơi, bao gồm cả xác suất chạm bóng, nên chúng tôi không thể chỉ dự đoán số yard trung bình đạt được như một bài toán hồi quy. Chúng tôi cần dự đoán phân phối xác suất đầy đủ của tất cả các mức tăng sân có thể có, vì vậy chúng tôi coi vấn đề là một dự đoán xác suất.
Một cách để triển khai các dự đoán xác suất là chỉ định số thước đạt được cho một số thùng (chẳng hạn như nhỏ hơn 0, từ 0–1, từ 1–2, …, từ 14–15, hơn 15) và dự đoán thùng dưới dạng phân loại vấn đề. Nhược điểm của phương pháp này là chúng tôi muốn các thùng nhỏ có bức tranh phân phối độ nét cao, nhưng các thùng nhỏ có nghĩa là ít điểm dữ liệu hơn trên mỗi thùng và phân phối của chúng tôi, đặc biệt là các đuôi, có thể được ước tính kém và không đều.
Một cách khác để triển khai dự đoán xác suất là lập mô hình đầu ra dưới dạng phân phối xác suất liên tục với một số tham số hạn chế (ví dụ: phân phối Gaussian hoặc Gamma) và dự đoán các tham số. Cách tiếp cận này đưa ra một bức tranh phân phối đều đặn và có định nghĩa rất cao, nhưng lại quá cứng nhắc để phù hợp với phân phối thực sự của các thước đo thu được, vốn đa phương thức và nặng nề.
Để có được tốt nhất của cả hai phương pháp, chúng tôi sử dụng Ghép phân phối Binned-Pareto (SBP), có các thùng dành cho trung tâm phân phối nơi có nhiều dữ liệu và Phân phối Pareto tổng quát (GPD) ở cả hai đầu, nơi có thể xảy ra các sự kiện hiếm gặp nhưng quan trọng, chẳng hạn như sự cố chạm đất. GPD có hai tham số: một cho tỷ lệ và một cho độ nặng của đuôi, như thể hiện trong biểu đồ sau (nguồn: Wikipedia).
Bằng cách nối GPD với phân phối được đánh dấu (xem biểu đồ bên trái bên dưới) ở cả hai bên, chúng tôi thu được SBP sau ở bên phải. Ngưỡng dưới và ngưỡng trên nơi thực hiện ghép nối là siêu tham số.
Để làm cơ sở, chúng tôi đã sử dụng mô hình đã giành được Bát dữ liệu lớn NFL cạnh tranh trên Kaggle. Mô hình này sử dụng các lớp CNN để trích xuất các tính năng từ dữ liệu đã chuẩn bị và dự đoán kết quả dưới dạng bài toán phân loại “1 yard trên mỗi thùng”. Đối với mô hình của chúng tôi, chúng tôi giữ các lớp trích xuất tính năng từ đường cơ sở và chỉ sửa đổi lớp cuối cùng để xuất các tham số SBP thay vì xác suất cho mỗi ngăn, như thể hiện trong hình sau (hình ảnh được chỉnh sửa từ bài đăng Giải pháp vị trí số 1 The Zoo).
Chúng tôi đã sử dụng phân phối SBP được cung cấp bởi GluonTS. GluonTS là một gói Python dành cho mô hình chuỗi thời gian xác suất, nhưng phân phối SBP không dành riêng cho chuỗi thời gian và chúng tôi có thể tái sử dụng nó cho hồi quy. Để biết thêm thông tin về cách sử dụng GluonTS SBP, hãy xem bản demo sau máy tính xách tay.
Các mô hình đã được đào tạo và xác thực chéo vào các mùa giải 2018, 2019 và 2020 và được thử nghiệm vào mùa giải 2021. Để tránh rò rỉ trong quá trình xác thực chéo, chúng tôi đã nhóm tất cả các lượt chơi từ cùng một trò chơi vào cùng một màn hình.
Để đánh giá, chúng tôi đã giữ số liệu được sử dụng trong cuộc thi Kaggle, điểm xác suất xếp hạng liên tục (CRPS), có thể được coi là một giải pháp thay thế cho khả năng ghi nhật ký mạnh mẽ hơn đối với các ngoại lệ. Chúng tôi cũng đã sử dụng Hệ số tương quan Pearson và RMSE như các số liệu chính xác chung và có thể diễn giải được. Hơn nữa, chúng tôi đã xem xét khả năng xảy ra sự cố và biểu đồ xác suất để đánh giá hiệu chuẩn.
Mô hình đã được đào tạo về tổn thất CRPS bằng cách sử dụng Trung bình trọng lượng ngẫu nhiên và dừng sớm.
Để xử lý sự bất thường của phần được đánh dấu trong phân phối đầu ra, chúng tôi đã sử dụng hai kỹ thuật:
- Một hình phạt trơn tru tỷ lệ thuận với sự khác biệt bình phương giữa hai thùng liên tiếp
- Các mô hình tập hợp được đào tạo trong quá trình xác thực chéo
Kết quả thực hiện mô hình
Đối với mỗi tập dữ liệu, chúng tôi đã thực hiện tìm kiếm dạng lưới qua các tùy chọn sau:
- mô hình xác suất
- Đường cơ sở là một xác suất trên mỗi yard
- SBP là một xác suất trên mỗi yard ở trung tâm, SBP tổng quát ở đuôi
- Làm mịn phân phối
- Không làm mịn (hình phạt làm mịn = 0)
- Hình phạt mịn = 5
- Hình phạt mịn = 10
- Quy trình đào tạo và suy luận
- 10 lần xác thực chéo và suy luận tập hợp (k10)
- Đào tạo về đào tạo và dữ liệu xác thực cho 10 kỷ nguyên hoặc 20 kỷ nguyên
Sau đó, chúng tôi xem xét các chỉ số cho năm mô hình hàng đầu được sắp xếp theo CRPS (càng thấp càng tốt).
Đối với dữ liệu khởi động, mô hình SBP hoạt động hơi vượt trội về mặt CRPS nhưng quan trọng hơn là nó ước tính xác suất chạm tốt hơn (xác suất thực là 0.80% trong tập hợp thử nghiệm). Chúng tôi thấy rằng các mô hình tốt nhất sử dụng tập hợp 10 nếp gấp (k10) và không bị phạt độ mịn, như trong bảng sau.
Hội thảo | Mô hình | Độ mịn | CRPS | RMSE | LỖI % | P(mức chạm xuống)% |
k10 | SBP | 0 | 4.071 | 9.641 | 47.15 | 0.78 |
k10 | Baseline | 0 | 4.074 | 9.62 | 47.585 | 0.306 |
k10 | Baseline | 5 | 4.075 | 9.626 | 47.43 | 0.274 |
k10 | SBP | 5 | 4.079 | 9.656 | 46.977 | 0.682 |
k10 | Baseline | 10 | 4.08 | 9.621 | 47.519 | 0.265 |
Biểu đồ tần số quan sát được và xác suất dự đoán sau đây cho thấy hiệu chuẩn tốt của mô hình tốt nhất của chúng tôi, với RMSE là 0.27 giữa hai phân phối. Lưu ý các lần xuất hiện của yardage cao (ví dụ: 100) xảy ra ở phần đuôi của phân phối theo kinh nghiệm thực (màu xanh lam), có xác suất mà SBP có thể nắm bắt được nhiều hơn so với phương pháp đường cơ sở.
Đối với dữ liệu punt, đường cơ sở vượt trội so với SBP, có lẽ do các phần đuôi của khoảng cách quá lớn có ít nhận thức hơn. Do đó, tốt hơn là nên đánh đổi để nắm bắt phương thức giữa các đỉnh 0–10 yard; và trái ngược với dữ liệu khởi động, mô hình tốt nhất sử dụng hình phạt về độ mịn. Bảng sau đây tóm tắt những phát hiện của chúng tôi.
Hội thảo | Mô hình | Độ mịn | CRPS | RMSE | LỖI % | P(mức chạm xuống)% |
k10 | Baseline | 5 | 3.961 | 8.313 | 35.227 | 0.547 |
k10 | Baseline | 0 | 3.972 | 8.346 | 34.227 | 0.579 |
k10 | Baseline | 10 | 3.978 | 8.351 | 34.079 | 0.555 |
k10 | SBP | 5 | 3.981 | 8.342 | 34.971 | 0.723 |
k10 | SBP | 0 | 3.991 | 8.378 | 33.437 | 0.677 |
Biểu đồ sau đây về các tần số quan sát được (màu xanh lam) và xác suất dự đoán cho hai mô hình punt tốt nhất cho thấy rằng mô hình không được làm mịn (màu cam) được hiệu chỉnh tốt hơn một chút so với mô hình được làm mịn (màu xanh lá cây) và có thể là một lựa chọn tốt hơn về tổng thể.
Kết luận
Trong bài đăng này, chúng tôi đã chỉ ra cách xây dựng các mô hình dự đoán với phân phối dữ liệu theo đuôi béo. Chúng tôi đã sử dụng bản phân phối Spliced Binned-Pareto, được triển khai trong GluonTS, có thể mô hình hóa mạnh mẽ các bản phân phối đuôi béo như vậy. Chúng tôi đã sử dụng kỹ thuật này để xây dựng các mô hình cho các lượt trả về ở lượt đánh bóng và bắt đầu. Chúng tôi có thể áp dụng giải pháp này cho các trường hợp sử dụng tương tự khi có rất ít sự kiện trong dữ liệu, nhưng những sự kiện đó có tác động đáng kể đến hiệu suất tổng thể của các mô hình.
Nếu bạn muốn được trợ giúp trong việc đẩy nhanh việc sử dụng ML trong các sản phẩm và dịch vụ của mình, vui lòng liên hệ với Phòng thí nghiệm giải pháp Amazon ML chương trình.
Về các tác giả
Tesfagabir Meharizghi là Nhà khoa học dữ liệu tại Phòng thí nghiệm giải pháp Amazon ML nơi anh ấy giúp khách hàng của AWS trong nhiều ngành khác nhau như chăm sóc sức khỏe và khoa học đời sống, sản xuất, ô tô, thể thao và truyền thông, đẩy nhanh việc họ sử dụng machine learning và dịch vụ đám mây AWS để giải quyết các thách thức kinh doanh của họ.
Marc van Oudheusden là Nhà khoa học dữ liệu cao cấp của nhóm Amazon ML Solutions Lab tại Amazon Web Services. Anh ấy làm việc với các khách hàng của AWS để giải quyết các vấn đề kinh doanh bằng trí tuệ nhân tạo và máy học. Ngoài giờ làm việc, bạn có thể bắt gặp anh ấy ở bãi biển, chơi với con, lướt sóng hoặc lướt ván diều.
Panpan Xu là Nhà khoa học và Quản lý Ứng dụng Cấp cao của Phòng thí nghiệm Giải pháp Amazon ML tại AWS. Cô ấy đang nghiên cứu và phát triển các thuật toán Học máy cho các ứng dụng khách hàng có tác động cao trong nhiều ngành dọc công nghiệp để tăng tốc độ áp dụng AI và đám mây của họ. Mối quan tâm nghiên cứu của cô ấy bao gồm khả năng diễn giải mô hình, phân tích nhân quả, AI trong vòng lặp của con người và trực quan hóa dữ liệu tương tác.
Kyeong Hoon (Jonathan) Jung là một kỹ sư phần mềm cao cấp tại National Football League. Anh ấy đã làm việc với nhóm Next Gen Stats trong bảy năm qua để giúp xây dựng nền tảng từ truyền dữ liệu thô, xây dựng vi dịch vụ để xử lý dữ liệu, đến xây dựng API hiển thị dữ liệu đã xử lý. Anh ấy đã cộng tác với Phòng thí nghiệm giải pháp học máy của Amazon trong việc cung cấp dữ liệu sạch để họ làm việc cũng như cung cấp kiến thức miền về chính dữ liệu đó. Ngoài công việc, anh ấy thích đạp xe ở Los Angeles và đi bộ đường dài ở Sierras.
Micheal Chí là Giám đốc Công nghệ Cấp cao giám sát Thống kê Thế hệ Tiếp theo và Kỹ thuật Dữ liệu tại Liên đoàn Bóng bầu dục Quốc gia. Ông có bằng Toán học và Khoa học Máy tính của Đại học Illinois tại Urbana Champaign. Michael lần đầu tiên tham gia NFL vào năm 2007 và chủ yếu tập trung vào công nghệ và nền tảng cho thống kê bóng đá. Khi rảnh rỗi, anh ấy thích dành thời gian cho gia đình ở ngoài trời.
Ban nhạc Mike là Giám đốc cấp cao về Nghiên cứu và Phân tích cho Số liệu thống kê thế hệ tiếp theo tại Liên đoàn bóng đá quốc gia. Kể từ khi gia nhập đội vào năm 2018, anh ấy chịu trách nhiệm lên ý tưởng, phát triển và truyền đạt các số liệu thống kê chính cũng như thông tin chi tiết thu được từ dữ liệu theo dõi người chơi cho người hâm mộ, đối tác phát sóng NFL và 32 câu lạc bộ. Mike mang đến nhiều kiến thức và kinh nghiệm cho đội với bằng thạc sĩ về phân tích của Đại học Chicago, bằng cử nhân quản lý thể thao của Đại học Florida và kinh nghiệm trong cả bộ phận trinh sát của Minnesota Vikings và bộ phận tuyển dụng của Florida Gator Football.
- Phân phối nội dung và PR được hỗ trợ bởi SEO. Được khuếch đại ngay hôm nay.
- Platoblockchain. Web3 Metaverse Intelligence. Khuếch đại kiến thức. Truy cập Tại đây.
- nguồn: https://aws.amazon.com/blogs/machine-learning/predict-football-punt-and-kickoff-return-yards-with-fat-tailed-distribution-using-gluonts/
- 000
- 1
- 10
- 100
- 11
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 7
- a
- Có khả năng
- Giới thiệu
- đẩy nhanh tiến độ
- tăng tốc
- Tài khoản
- chính xác
- chính xác
- chính xác
- ngang qua
- Ngoài ra
- Nhận con nuôi
- tiên tiến
- AI
- thuật toán
- Tất cả
- thay thế
- đàn bà gan dạ
- Học máy Amazon
- Phòng thí nghiệm giải pháp Amazon ML
- Amazon Web Services
- phân tích
- phân tích
- và
- Angeles
- các ứng dụng
- áp dụng
- Đăng Nhập
- phương pháp tiếp cận
- kiến trúc
- xung quanh
- nhân tạo
- trí tuệ nhân tạo
- Trí tuệ nhân tạo và học máy
- ô tô
- sẵn có
- có sẵn
- Trung bình cộng
- AWS
- Trục
- banh
- Baseline
- bờ biển
- bởi vì
- BEST
- Hơn
- giữa
- lớn
- Dữ Liệu Lớn.
- Màu xanh da trời
- Cả hai mặt
- Mang lại
- phát sóng
- xây dựng
- Xây dựng
- kinh doanh
- nắm bắt
- trường hợp
- Trung tâm
- thách thức
- Chicago
- Trẻ em
- sự lựa chọn
- phân loại
- đám mây
- áp dụng đám mây
- dịch vụ điện toán đám mây
- câu lạc bộ
- CNN
- hợp tác
- Chung
- Giao tiếp
- cạnh tranh
- máy tính
- Khoa học Máy tính
- liên tiếp
- liên lạc
- chứa
- tiếp tục
- liên tục
- trái
- Tương quan
- Tạo
- quan trọng
- khách hàng
- khách hàng
- dữ liệu
- điểm dữ liệu
- nhà khoa học dữ liệu
- trực quan hóa dữ liệu
- bộ dữ liệu
- nhiều
- Hậu vệ
- Phòng thủ
- Bằng cấp
- chứng minh
- bộ
- Nguồn gốc
- mô tả
- chi tiết
- Phát triển
- sự khác biệt
- khác nhau
- hướng
- Giám đốc
- khoảng cách
- phân phối
- Phân phối
- miền
- nhược điểm
- suốt trong
- động lực
- mỗi
- Đầu
- kết thúc
- ky sư
- Kỹ Sư
- kỷ nguyên
- đặc biệt
- ước tính
- dự toán
- đánh giá
- đánh giá
- sự kiện
- ví dụ
- loại trừ
- kinh nghiệm
- Giải thích
- trích xuất
- cực
- gia đình
- người hâm mộ
- Chất béo
- Đặc tính
- Tính năng
- vài
- lĩnh vực
- Hình
- Cuối cùng
- Tìm kiếm
- Tên
- phù hợp với
- florida
- tập trung
- tiếp theo
- Bóng đá
- từ
- Full
- Hơn nữa
- Thu được
- thu nhập
- trò chơi
- Gen
- Tổng Quát
- được
- cho
- mục tiêu
- tốt
- GPD
- đồ thị
- màu xanh lá
- lưới
- xảy ra
- chăm sóc sức khỏe
- giúp đỡ
- giúp đỡ
- giúp
- Cao
- Độ đáng tin của
- Hướng dẫn
- HTTPS
- Illinois
- hình ảnh
- Va chạm
- thực hiện
- thực hiện
- tầm quan trọng
- quan trọng
- in
- bao gồm
- Bao gồm
- Tăng lên
- chỉ
- công nghiệp
- các ngành công nghiệp
- thông tin
- những hiểu biết
- thay vì
- Sự thông minh
- tương tác
- quan tâm
- quan tâm
- IT
- chính nó
- gia nhập
- tham gia
- cuộc hành trình
- Key
- kiến thức
- phòng thí nghiệm
- Họ
- lớp
- lớp
- Liên minh
- học tập
- Tỉ lệ đòn bẩy
- Cuộc sống
- Khoa học đời sống
- Hạn chế
- dài
- nhìn
- các
- Los Angeles
- sự mất
- Rất nhiều
- máy
- học máy
- làm cho
- quản lý
- giám đốc
- sản xuất
- nhiều
- thạc sĩ
- toán học
- Phương tiện truyền thông
- phương pháp
- Phương pháp luận
- phương pháp
- số liệu
- Metrics
- Michael
- microservices
- ML
- kiểu mẫu
- mô hình
- sửa đổi
- chi tiết
- chuyển động
- quốc dân
- Cần
- Mới
- tiếp theo
- thế hệ tiếp theo
- NFL
- con số
- được
- phản cảm
- ONE
- Các lựa chọn
- trái cam
- Nền tảng khác
- Kết quả
- ngoài trời
- Vượt trội hơn
- bên ngoài
- tổng thể
- gói
- thông số
- một phần
- Đối tác
- qua
- hiệu suất
- có lẽ
- hình ảnh
- Nơi
- nền tảng
- Nền tảng
- plato
- Thông tin dữ liệu Plato
- PlatoDữ liệu
- Play
- máy nghe nhạc
- người chơi
- chơi
- xin vui lòng
- điểm
- vị trí
- vị trí
- có thể
- Bài đăng
- dự đoán
- dự đoán
- dự đoán
- Dự đoán
- Dự đoán
- chuẩn bị
- trình bày
- chủ yếu
- Vấn đề
- vấn đề
- thủ tục
- quá trình
- Xử lý
- Sản phẩm
- chương trình
- dự án
- cho
- cung cấp
- cung cấp
- Python
- xếp hạng
- HIẾM HOI
- Nguyên
- thế giới thực
- tuyển dụng
- đều đặn
- liên quan
- thay thế
- nghiên cứu
- nghiên cứu và phát triển
- chịu trách nhiệm
- Kết quả
- trở lại
- Trả về
- cứng nhắc
- mạnh mẽ
- tương tự
- Quy mô
- Khoa học
- KHOA HỌC
- Nhà khoa học
- Tìm kiếm
- Mùa
- mùa
- giây
- cao cấp
- riêng biệt
- Loạt Sách
- DỊCH VỤ
- định
- XNUMX
- một số
- ngắn
- thể hiện
- Sides
- có ý nghĩa
- tương tự
- đơn giản
- kể từ khi
- nhỏ
- So
- Phần mềm
- Kỹ sư phần mềm
- giải pháp
- Giải pháp
- động SOLVE
- nguồn
- đặc biệt
- riêng
- tốc độ
- Chi
- thể thao
- Thể thao
- Bình phương
- số liệu thống kê
- số liệu thống kê
- dừng lại
- trực tuyến
- như vậy
- bàn
- nhóm
- đội
- kỹ thuật
- Công nghệ
- về
- thử nghiệm
- Sản phẩm
- cung cấp their dịch
- vì thế
- thời gian
- Chuỗi thời gian
- đến
- quá
- công cụ
- hàng đầu
- Theo dõi
- Train
- đào tạo
- Hội thảo
- Chuyển đổi
- chuyển đổi
- đúng
- hiểu
- trường đại học
- Đại học Chicago
- sử dụng
- xác nhận
- Các giá trị
- nhiều
- khác nhau
- ngành dọc
- Vikings
- hình dung
- cách
- Wealth
- web
- các dịch vụ web
- trọng lượng
- cái nào
- Wikipedia
- ở trong
- Won
- Công việc
- đang làm việc
- công trinh
- sẽ
- X
- năm
- Bạn
- trên màn hình
- zephyrnet