Mối quan hệ định lượng giữa các bối cảnh đo lường khác nhau

Mối quan hệ định lượng giữa các bối cảnh đo lường khác nhau

Dấu thời gian: ngày 14 tháng 2024 năm 6 28:XNUMX sáng

Minh Tế và Holger F. Hofmann

Trường Cao học Khoa học và Kỹ thuật Tiên tiến, Đại học Hiroshima, Kagamiyama 1-3-1, Higashi Hiroshima 739-8530, Nhật Bản

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Trong lý thuyết lượng tử, bối cảnh đo lường được xác định bởi một cơ sở trực giao trong không gian Hilbert, trong đó mỗi vectơ cơ sở biểu thị một kết quả đo cụ thể. Do đó, mối quan hệ định lượng chính xác giữa hai bối cảnh đo lường khác nhau có thể được đặc trưng bởi tích bên trong của các trạng thái không trực giao trong không gian Hilbert đó. Ở đây, chúng tôi sử dụng kết quả đo lường được chia sẻ bởi các bối cảnh khác nhau để rút ra mối quan hệ định lượng cụ thể giữa các tích bên trong của vectơ không gian Hilbert đại diện cho các bối cảnh khác nhau. Người ta chỉ ra rằng các xác suất mô tả nghịch lý của bối cảnh lượng tử có thể được bắt nguồn từ một số lượng rất nhỏ các sản phẩm bên trong, tiết lộ chi tiết về mối quan hệ cơ bản giữa các bối cảnh đo lường vượt ra ngoài sự vi phạm cơ bản các giới hạn phi ngữ cảnh. Việc áp dụng phân tích của chúng tôi vào không gian tích của hai hệ thống cho thấy rằng tính phi định xứ của vướng víu lượng tử có thể bắt nguồn từ một tích cục bộ bên trong biểu thị mối quan hệ giữa các bối cảnh đo lường chỉ trong một hệ thống. Do đó, kết quả của chúng tôi chỉ ra rằng các đặc điểm phi cổ điển thiết yếu của cơ học lượng tử có thể bắt nguồn từ sự khác biệt cơ bản giữa sự chồng chất lượng tử và các lựa chọn thay thế cổ điển.

Mối quan hệ định lượng giữa các bối cảnh đo lường khác nhau PlatoBlockchain Data Intelligence. Tìm kiếm dọc. Ái.

Ảnh nổi bật: Sơ đồ bối cảnh đo lường bao gồm kết quả đo lường thu được trong không gian sản phẩm của hai hệ thống hai cấp. Khi đó, nghịch lý Hardy có thể bắt nguồn từ các mối quan hệ định lượng được biểu thị bằng các sản phẩm bên trong giữa các bối cảnh đo lường này.

Tóm tắt phổ biến

Bối cảnh lượng tử chứng minh rằng các hệ lượng tử không thể được mô tả bằng một thực tế đo lường độc lập. Tuy nhiên, vẫn còn khá bí ẩn làm thế nào chủ nghĩa hình thức lượng tử có thể thay thế khái niệm thông thường về thực tế bằng các mối quan hệ cơ bản không yêu cầu bất kỳ thực tế xác định trước nào về các đặc tính vật lý có thể quan sát được. Ở đây, chúng tôi nghiên cứu cách sự chồng chất lượng tử xác định mối quan hệ giữa các bối cảnh đo lường khác nhau và rút ra các mối quan hệ định lượng chính xác mâu thuẫn trực tiếp với việc xác định các thành phần trạng thái lượng tử với thực tế không được quan sát.

Mối quan hệ định lượng giữa các bối cảnh đo lường khác nhau được đưa ra bởi tích bên trong của vectơ không gian Hilbert mô tả kết quả đo lường của từng bối cảnh. Thông thường, các sản phẩm bên trong này xác định xác suất đo lường liên quan đến việc chuẩn bị trạng thái với kết quả đo lường. Bằng cách áp dụng các mối quan hệ này cho nhiều bối cảnh, chúng tôi cho thấy rằng các sản phẩm bên trong đưa ra các mối quan hệ định lượng chính xác giữa kết quả đo lường của các bối cảnh khác nhau, nhất thiết dẫn đến các mối quan hệ nghịch lý được nhiều người coi là bằng chứng về bối cảnh lượng tử. Kết quả này cũng áp dụng cho tính phi định xứ lượng tử, trong đó chúng ta có thể rút ra xác suất quan sát nghịch lý Hardy dựa trên tích bên trong của hai vectơ trạng thái biểu thị kết quả của các phép đo cục bộ không tương thích.

Phân tích của chúng tôi chứng minh rằng cả bối cảnh và tính phi định xứ lượng tử đều có thể được giải thích theo mối quan hệ định lượng cơ bản giữa các bối cảnh đo lường khác nhau được mô tả bởi các sản phẩm bên trong giữa các vectơ trạng thái biểu thị kết quả của các bối cảnh đo lường này. Hơn nữa, nó cung cấp một cách tiếp cận thống nhất cung cấp các mối quan hệ định lượng chính xác giữa kết quả đo lường của các phép đo không tương thích. Do đó, cách tiếp cận mới của chúng tôi có thể nắm giữ chìa khóa để hiểu sâu hơn về bản chất của thực tế ở cấp độ lượng tử.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Chuông JS. Về nghịch lý Einstein Podolsky Rosen. Vật lý Physique Fizika, 1(3):195, 1964. doi:10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Vật lýPhương phápFizika.1.195

[2] S. Kochen và EP Specker. Vấn đề về các biến ẩn trong cơ học lượng tử. J. Toán. Mech., 17:59–87, 1967. doi:10.1007/​978-3-0348-9259-9_21.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9259-9_21

[3] A. Cabello. Bối cảnh lượng tử độc lập với trạng thái có thể kiểm tra được bằng thực nghiệm. Vật lý. Rev. Lett., 101:210401, tháng 2008 năm 10.1103. doi:101.210401/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.210401

[4] Piotr Badzia̧g, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello và Itamar Pitowsky. Tính phổ biến của sự vi phạm độc lập của nhà nước đối với các bất bình đẳng tương quan đối với các lý thuyết phi ngữ cảnh. Vật lý. Rev. Lett., 103:050401, tháng 2009 năm 10.1103. doi:103.050401/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.050401

[5] M. Kleinmann, C. Budroni, J. Larsson, O. Gühne và A. Cabello. Sự bất bình đẳng tối ưu cho bối cảnh độc lập với nhà nước. Vật lý. Rev. Lett., 109:250402, tháng 2012 năm 10.1103. doi:109.250402/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.250402

[6] AK Pan, M. Sumanth và PK Panigrahi. Vi phạm lượng tử về sự bất bình đẳng phi ngữ cảnh entropic trong bốn chiều. Vật lý. Rev. A, 87:014104, tháng 2013 năm 10.1103. doi:87.014104/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014104

[7] H.-Y. Su, J.-L. Chen và Y.-C. Lương. Chứng minh bối cảnh lượng tử của các hạt không thể phân biệt được bằng một họ bất đẳng thức phi ngữ cảnh. Báo cáo Khoa học, 5(1):11637, tháng 2015 năm 10.1038. doi:11637/​srepXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep11637

[8] R. Kunjwal và RW Spekkens. Từ định lý kochen-specker đến các bất đẳng thức phi ngữ cảnh mà không giả định tất định luận. Vật lý. Rev. Lett., 115:110403, tháng 2015 năm 10.1103. doi:115.110403/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[9] Z.-P. Xu, D. Saha, H.-Y. Su, M. Pawłowski và J.-L. Trần. Tái thiết lập các bất bình đẳng phi ngữ cảnh trong một cách tiếp cận mang tính vận hành. Vật lý. Rev. A, 94:062103, tháng 2016 năm 10.1103. doi:94.062103/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.062103

[10] A. Krishna, RW Spekkens và E. Wolfe. Rút ra các bất đẳng thức phi ngữ cảnh mạnh mẽ từ chứng minh đại số của định lý kochen–specker: bình phương peres–mermin. Tạp chí Vật lý Mới, 19(12):123031, tháng 2017 năm 10.1088. doi:1367/​2630-9168/​aaXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9168

[11] R. Kunjwal và RW Spekkens. Từ các chứng minh thống kê về định lý kochen-specker cho đến các bất đẳng thức phi ngữ cảnh có độ tin cậy cao. Vật lý. Rev. A, 97:052110, tháng 2018 năm 10.1103. doi:97.052110/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[12] D. Schmid, RW Spekkens và E. Wolfe. Tất cả các bất đẳng thức phi ngữ cảnh dành cho các thử nghiệm chuẩn bị và đo lường tùy ý đối với bất kỳ tập hợp tương đương vận hành cố định nào. Vật lý. Rev. A, 97:062103, tháng 2018 năm 10.1103. doi:97.062103/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062103

[13] M. Leifer và C. Duarte. Sự bất bình đẳng về tính phi ngữ cảnh và khả năng không thể phân biệt được. Vật lý. Rev. A, 101:062113, tháng 2020 năm 10.1103. doi:101.062113/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062113

[14] Chuông JS. Về vấn đề biến ẩn trong cơ học lượng tử. Mục sư Mod. Phys., 38:447–452, tháng 1966 năm 10.1103. URL: https://​/​doi.org/​38.447/​RevModPhys.10.1103, doi:38.447/​RevModPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[15] L. Hardy. Cơ học lượng tử, lý thuyết hiện thực địa phương và lý thuyết hiện thực bất biến lorentz. Vật lý. Rev. Lett., 68:2981–2984, tháng 1992 năm 10.1103. doi:68.2981/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.2981

[16] L. Hardy. Tính phi định xứ của hai hạt không có bất đẳng thức nào đối với hầu hết các trạng thái vướng víu. Vật lý. Rev. Lett., 71:1665–1668, tháng 1993 năm 10.1103. doi:71.1665/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[17] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini và L. Hardy. Bằng chứng bậc thang về tính phi định xứ không có bất đẳng thức: Kết quả lý thuyết và thực nghiệm. Vật lý. Rev. Lett., 79:2755–2758, tháng 1997 năm 10.1103. URL: https://​/​doi.org/​79.2755/​PhysRevLett.10.1103, doi:79.2755/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[18] M. Genovese. Nghiên cứu về các lý thuyết biến ẩn: Đánh giá về những tiến bộ gần đây. Báo cáo Vật lý, 413(6):319–396, 2005. doi:10.1016/​j.physrep.2005.03.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2005.03.003

[19] F. De Zela. Các thử nghiệm qubit đơn về sự bất đẳng thức giống như chuông. Vật lý. Rev. A, 76:042119, tháng 2007 năm 10.1103. URL: https://​/​doi.org/​76.042119/​PhysRevA.10.1103, doi:76.042119/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042119

[20] A. Carmi và E. Cohen. Về tầm quan trọng của ma trận hiệp phương sai cơ học lượng tử. Entropy, 20(7), 2018. URL: https://​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500, doi:10.3390/​e20070500.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20070500
https:/​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500

[21] T. Temistocles, R. Rabelo và MT Cunha. Khả năng tương thích đo lường trong các bài kiểm tra tính không định vị của chuông. Vật lý. Mục A, 99:042120, tháng 2019 năm 10.1103. URL: https://​/​doi.org/​99.042120/​PhysRevA.10.1103, doi:99.042120/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042120

[22] A. Cabello, P. Badzia̧g, M. Terra Cunha và M. Bourennane. Bằng chứng đơn giản và cứng rắn về bối cảnh lượng tử. Vật lý. Rev. Lett., 111:180404, tháng 2013 năm 10.1103. doi:111.180404/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.180404

[23] M. Ji và HF Hofmann. Đặc điểm của mối quan hệ phi phân loại giữa các kết quả đo được biểu thị bằng các trạng thái lượng tử không trực giao. Vật lý. Rev. A, 107:022208, tháng 2023 năm 10.1103. doi:107.022208/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022208

[24] C. Budroni, A. Cabello, O. Gühne, M. Kleinmann và J. Larsson. Bối cảnh Kochen-specker. Mục sư Mod. Phys., 94:045007, tháng 2022 năm 10.1103. doi:94.045007/​RevModPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045007

[25] MS Leifer và RW Spekkens. Những nghịch lý trước và sau lựa chọn và bối cảnh trong cơ học lượng tử. Vật lý. Rev. Lett., 95:200405, tháng 2005 năm 10.1103. URL: https://​/​doi.org/​95.200405/​PhysRevLett.10.1103, doi:95.200405/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200405

[26] A. Cabello. Đề xuất tiết lộ tính phi định xứ lượng tử thông qua bối cảnh cục bộ. Vật lý. Rev. Lett., 104:220401, tháng 2010 năm 10.1103. doi:104.220401/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.220401

[27] B.-H. Lưu, X.-M. Hu, J.-S. Chen, Y.-F. Hoàng, Y.-J. Han, C.-F. Lý, G.-C. Quách và A. Cabello. Tính phi địa phương từ bối cảnh địa phương. Vật lý. Rev. Lett., 117:220402, tháng 2016 năm 10.1103. doi:117.220402/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.220402

[28] D. Frauchiger và R. Renner. Lý thuyết lượng tử không thể mô tả một cách nhất quán việc sử dụng chính nó. Nature Communications, 9(1):3711, tháng 2018 năm 10.1038. doi:41467/​s018-05739-8-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-05739-8

[29] M. Kupczynski. Bối cảnh hay tính phi địa phương: John Bell sẽ chọn gì hôm nay? Entropy, 25(2):280, tháng 2023 năm 10.3390. URL: http://​/​dx.doi.org/​25020280/​e10.3390, doi:25020280/​eXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e25020280

Trích dẫn

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann và Masataka Iinuma, “Lối cảnh lượng tử của các phân cực photon bổ sung được khám phá bằng điều khiển trạng thái đầu vào thích ứng”, Đánh giá vật lý A 108 6, 062213 (2023).

[2] Holger F. Hofmann, “Sự lan truyền tuần tự của một photon đơn lẻ qua năm bối cảnh đo lường trong giao thoa kế ba đường”, arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] Ming Ji, Jonte R. Hance và Holger F. Hofmann, “Truy tìm mối tương quan lượng tử trở lại với sự giao thoa tập thể”, arXiv: 2401.16769, (2024).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2024 / 02-14 23:29:45). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2024 / 02-14 23:29:44).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử