Sửa lỗi lượng tử bằng mã tôpô fractal

Sửa lỗi lượng tử bằng mã tôpô fractal

Dấu thời gian: Ngày 26 tháng 2023 năm 9 40:XNUMX AM

Arpit Dua1, Tomas Jochym-O'Connor2,3, và Guanyu Zhu2,3

1Khoa Vật lý và Viện Thông tin Lượng tử và Vật chất, Viện Công nghệ California, Pasadena, CA 91125 Hoa Kỳ
2IBM Quantum, Trung tâm nghiên cứu IBM TJ Watson, Yorktown Heights, NY 10598 Hoa Kỳ
3Trung tâm Nghiên cứu IBM Almaden, San Jose, CA 95120 Hoa Kỳ

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Gần đây, một lớp mã bề mặt fractal (FSC), đã được xây dựng trên các mạng fractal có kích thước Hausdorff $2+epsilon$, chấp nhận một cổng CCZ không phải Clifford có khả năng chịu lỗi [1]. Chúng tôi điều tra hiệu suất của các FSC như bộ nhớ lượng tử có khả năng chịu lỗi. Chúng tôi chứng minh rằng tồn tại các chiến lược giải mã với ngưỡng khác 2 đối với lỗi lật bit và lật pha trong các FSC có thứ nguyên Hausdorff $3+epsilon$. Đối với các lỗi lật bit, chúng tôi điều chỉnh bộ giải mã quét, được phát triển cho các hội chứng giống chuỗi trong mã bề mặt 1.7D thông thường, cho phù hợp với FSC bằng cách thiết kế các sửa đổi phù hợp trên ranh giới của các lỗ trong mạng fractal. Việc điều chỉnh bộ giải mã quét cho FSC của chúng tôi duy trì tính chất tự sửa lỗi và chụp một lần. Đối với các lỗi đảo pha, chúng tôi sử dụng bộ giải mã khớp trọng số hoàn hảo tối thiểu (MWPM) cho các hội chứng giống điểm. Chúng tôi báo cáo ngưỡng chịu lỗi bền vững ($sim 2.95%$) theo nhiễu hiện tượng học cho bộ giải mã quét và ngưỡng dung lượng mã (giới hạn dưới $2.966%$) cho bộ giải mã MWPM cho một FSC cụ thể có kích thước Hausdorff $D_HapproxXNUMX $. Cái sau có thể được ánh xạ tới giới hạn dưới của điểm tới hạn của quá trình chuyển đổi Higgs giam cầm trên mạng fractal, có thể điều chỉnh được thông qua chiều Hausdorff.

Sửa lỗi lượng tử bằng mã cấu trúc liên kết fractal PlatoBlockchain Data Intelligence. Tìm kiếm dọc. Ái.

Ảnh nổi bật: Tổng quát hóa quy tắc quét cho mạng có lỗ

Tóm tắt phổ biến

Mã tôpô là một loại mã sửa lỗi quan trọng do tương tác cục bộ và ngưỡng sửa lỗi cao. Trước đây, các mã này đã được nghiên cứu rộng rãi trên các mạng đều đặn $D$ có chiều tương ứng với các tập hợp đa tạp. Công trình của chúng tôi là nghiên cứu đầu tiên về các giao thức sửa lỗi và bộ giải mã trên mạng fractal, có thể giảm đáng kể chi phí không-thời gian cho tính toán lượng tử phổ quát có khả năng chịu lỗi. Chúng tôi vượt qua thách thức giải mã khi có sự hiện diện của các lỗ ở mọi quy mô chiều dài trong mạng fractal. Cụ thể, chúng tôi trình bày các bộ giải mã có ngưỡng sửa lỗi khác XNUMX có thể chứng minh được cho cả hội chứng giống điểm và giống chuỗi trên mạng fractal. Đáng chú ý, các đặc tính mong muốn của khả năng tự hiệu chỉnh và hiệu chỉnh một lần cho các hội chứng giống chuỗi vẫn được duy trì trong sơ đồ giải mã của chúng tôi, ngay cả khi kích thước fractal tiến tới hai. Những đặc tính như vậy được cho là chỉ có ở mã ba chiều (hoặc cao hơn).

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Guanyu Zhu, Tomas Jochym-O'Connor và Arpit Dua. “Trật tự tôpô, mã lượng tử và tính toán lượng tử trên hình học fractal” (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030338

[2] SB Bravyi và A. Yu. Kitaev. “Mã lượng tử trên một mạng có ranh giới” (1998). arXiv:quant-ph/​9811052.
arXiv: quant-ph / 9811052

[3] Alexei Y. Kitaev. “Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi của bất kỳ ai”. Biên niên sử Vật lý 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl và John Preskill. “Bộ nhớ lượng tử cấu trúc liên kết”. Tạp chí Vật lý Toán học 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[5] H. Bombin và MA Martin-Delgado. “Chưng cất lượng tử tôpô”. Thư đánh giá vật lý 97 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.97.180501

[6] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis và Andrew N. Cleland. “Mã bề mặt: Hướng tới tính toán lượng tử quy mô lớn thực tế”. Tạp chí Vật lý A 86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.86.032324

[7] Sergey Bravyi và Robert König. “Phân loại các cổng được bảo vệ theo cấu trúc liên kết cho các mã ổn định cục bộ”. Thư đánh giá vật lý 110 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.110.170503

[8] Tomas Jochym-O'Connor, Aleksander Kubica và Theodore J. Yoder. “Sự rời rạc của các mã ổn định và những hạn chế trên các cổng logic có khả năng chịu lỗi”. Vật lý. Mục sư X 8, 021047 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021047

[9] Sergey Bravyi và Alexei Kitaev. “Tính toán lượng tử phổ quát với các cổng vách đá lý tưởng và các hệ số nhiễu”. Vật lý. Linh mục A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[10] Daniel Litinski. “Trò chơi mã bề mặt: Điện toán lượng tử quy mô lớn với giải phẫu mạng tinh thể”. Lượng tử 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[11] Michael A. Levin và Xiao-Gang Wen. “Ngưng tụ mạng lưới chuỗi: Một cơ chế vật lý cho các pha tô pô”. vật lý. Lm B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Robert Koenig, Greg Kuperberg và Ben W. Reichardt. “Tính toán lượng tử với mã turaev–viro”. Biên niên sử Vật lý 325, 2707–2749 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.08.001

[13] Alexis Schotte, Guanyu Zhu, Lander Burgelman và Frank Verstraete. “Ngưỡng sửa lỗi lượng tử cho mã fibonacci turaev-viro phổ quát”. Vật lý. Mục sư X 12, 021012 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.021012

[14] Guanyu Zhu, Ali Lavasani và Maissam Barkeshli. “Các cổng logic phổ quát trên các qubit được mã hóa theo cấu trúc liên kết thông qua các mạch đơn nhất có độ sâu không đổi”. Vật lý. Linh mục Lett. 125, 050502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.050502

[15] Ali Lavasani, Guanyu Zhu và Maissam Barkeshli. “Cổng logic phổ quát với chi phí không đổi: độ xoắn dehn tức thời cho mã lượng tử hyperbol”. Lượng tử 3, 180 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-26-180

[16] Guanyu Zhu, Ali Lavasani và Maissam Barkeshli. “Các bím tóc và các đường xoắn tức thời trong các trạng thái có trật tự tôpô”. Vật lý. Mục sư B 102, 075105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.075105

[17] Guanyu Zhu, Mohammad Hafezi và Maissam Barkeshli. “Origami lượng tử: Cổng ngang để tính toán lượng tử và đo lường trật tự tôpô”. Vật lý. Nghiên cứu Rev. 2, 013285 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013285

[18] Aleksander Kubica, Beni Yoshida và Fernando Pastawski. “Mở mã màu”. Tạp chí Vật lý mới số 17, 083026 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[19] Michael Vasmer và Dan E. Browne. “Mã bề mặt ba chiều: Cổng ngang và kiến ​​trúc chịu lỗi”. Đánh giá vật lý A 100, 012312 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012312

[20] Héctor Bombin. “Mã màu của máy đo: cổng ngang tối ưu và cố định máy đo trong mã ổn định tôpô”. J. Phys mới. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[21] Héctor Bombin. “Sửa lỗi lượng tử chịu lỗi một lần duy nhất”. Vật lý. Mục sư X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[22] Aleksander Kubica và John Preskill. “Bộ giải mã tự động di động với các ngưỡng có thể chứng minh được đối với mã tôpô”. Vật lý. Linh mục Lett. 123, 020501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020501

[23] Michael Vasmer, Dan E. Browne và Aleksander Kubica. “Bộ giải mã tự động di động cho mã lượng tử tôpô với các phép đo nhiễu và hơn thế nữa” (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-81138-2

[24] Benjamin J. Brown, Daniel Loss, Jiannis K. Pachos, Chris N. Self và James R. Wootton. “Ký ức lượng tử ở nhiệt độ hữu hạn”. Linh mục Mod. vật lý. 88, 045005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.045005

[25] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside và Lloyd CL Hollenberg. “Hướng tới xử lý cổ điển thực tế cho mã bề mặt”. Thư đánh giá vật lý 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.108.180501

[26] Fernando Pastawski, Lucas Clemente và Juan Ignacio Cirac. “Ký ức lượng tử dựa trên sự phân tán được thiết kế”. vật lý. Rev. A 83, 012304 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012304

[27] Justin L. Mallek, Donna-Ruth W. Yost, Danna Rosenberg, Jonilyn L. Yoder, Gregory Calusine, Matt Cook, Rabindra Das, Alexandra Day, Evan Golden, David K. Kim, Jeffery Knecht, Bethany M. Niedzielski, Mollie Schwartz , Arjan Sevi, Corey Stull, Wayne Woods, Andrew J. Kerman và William D. Oliver. “Chế tạo vias siêu dẫn qua silicon” (2021). arXiv:2103.08536.
arXiv: 2103.08536

[28] D. Rosenberg, D. Kim, R. Das, D. Yost, S. Gustavsson, D. Hover, P. Krantz, A. Melville, L. Racz, GO Samach, và những người khác. “Qubit siêu dẫn tích hợp 3D”. Thông tin lượng tử npj 3 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0044-0

[29] Jerry Chow, Oliver Dial và Jay Gambetta. “$text{IBM Quantum}$ phá vỡ rào cản bộ xử lý 100 qubit” (2021).

[30] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Terry Rudolph và Chris Sparrow. “Tính toán lượng tử dựa trên phản ứng tổng hợp” (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310

[31] Héctor Bombín, Isaac H. Kim, Daniel Litinski, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Sam Roberts và Terry Rudolph. “Xen kẽ: Kiến trúc mô-đun cho điện toán lượng tử quang tử có khả năng chịu lỗi” (2021). arXiv:2103.08612.
arXiv: 2103.08612

[32] Sergey Bravyi và Jeongwan Haah. “Tự hiệu chỉnh lượng tử trong mô hình mã khối 3d”. Vật lý. Linh mục Lett. 111, 200501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.200501

[33] Chenyang Wang, Jim Harrington, và John Preskill. “Quá trình chuyển đổi giam cầm-higgs trong một lý thuyết máy đo rối loạn và ngưỡng chính xác cho bộ nhớ lượng tử”. Biên niên sử Vật lý 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00019-2

[34] Helmut G. Katzgraber, H. Bombin và MA Martin-Delgado. “Ngưỡng lỗi đối với mã màu và mô hình ba vật thể ngẫu nhiên”. Vật lý. Linh mục Lett. 103, 090501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.090501

[35] Jack Edmonds. “Những con đường, cây và hoa”. Tạp chí Toán học Canada 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4

[36] Hector Bombin. “Tính toán lượng tử 2d với mã tôpô 3d” (2018). arXiv:1810.09571.
arXiv: 1810.09571

[37] Benjamin J. Brown. “Một cổng không vách ngăn có khả năng chịu lỗi cho mã bề mặt theo hai chiều”. Những tiến bộ khoa học 6 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciav.aay4929

[38] Aleksander Kubica và Michael Vasmer. “Sửa lỗi lượng tử một lần bằng mã toric của hệ thống con ba chiều” (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[39] H. Bombin. “Mã màu của máy đo: Cổng ngang tối ưu và cố định máy đo trong mã ổn định tôpô” (2015). arXiv:1311.0879.
arXiv: 1311.0879

[40] Michael John George Vasmer. “Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi với mã bề mặt ba chiều”. luận án tiến sĩ. UCL (Đại học Cao đẳng Luân Đôn). (2019).

Trích dẫn

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles và Maika Takita, “Chứng minh lỗi lượng tử của hệ thống con nhiều vòng hiệu chỉnh bằng cách sử dụng bộ giải mã phù hợp và khả năng tối đa”, Truyền thông tự nhiên 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan và Tyler D. Ellison, “Kỹ thuật mã Floquet bằng cách tua lại”, arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer và Arpit Dua, “Điều chỉnh mã tôpô ba chiều cho nhiễu sai lệch”, arXiv: 2211.02116, (2022).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 09-27 01:52:57). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2023 / 09-27 01:52:56).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử