1Phòng thí nghiệm chung về Quang học của Đại học Palacký và Viện Vật lý của CAS, Khoa Khoa học, Đại học Palacký, 17. listopadu 12, 771 46 Olomouc, Cộng hòa Séc
2Viện Thông tin Điện tử học và Lượng tử, Khoa Vật lý, Đại học Adam Mickiewicz, 61-614 Poznań, Ba Lan
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Các cách tiếp cận tương đương để xác định tần số riêng của các Liouvillian của các hệ lượng tử mở được thảo luận bằng cách sử dụng nghiệm của các phương trình Heisenberg-Langevin và các phương trình tương ứng cho các khoảnh khắc toán tử. Một nguyên tử hai cấp tắt dần đơn giản được phân tích để chứng minh sự tương đương của cả hai cách tiếp cận. Phương pháp được đề xuất được sử dụng để tiết lộ cấu trúc cũng như các tần số riêng của ma trận động lực học của các phương trình chuyển động tương ứng và sự suy biến của chúng đối với các chế độ boson tương tác được mô tả bởi những người Hamilton bậc hai tổng quát. Các điểm ngoại lệ và ma quỷ của Quantum Liouvillian và sự suy biến của chúng được thảo luận rõ ràng cho trường hợp của hai chế độ. Các điểm ngoại lệ ma quỷ lai lượng tử (kế thừa, chân thực và cảm ứng) và các điểm ngoại lệ ẩn, không được nhận ra trực tiếp trong quang phổ biên độ, được quan sát thấy. Cách tiếp cận được trình bày thông qua các phương trình Heisenberg-Langevin mở đường cho một phân tích chi tiết về các điểm lượng tử ngoại lệ và ma quỷ trong các hệ lượng tử mở vô hạn chiều.
Hình ảnh nổi bật: Hai hình nón nhân đôi của các điểm ngoại lệ lượng tử cắt nhau để tạo ra các điểm ngoại lệ ma quỷ lai lượng tử.
Tóm tắt phổ biến
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] CM Bender và S. Boettcher. “Phổ thực ở những người Hamilton không phải Hermiti có đối xứng $mathcal{PT}$”. Vật lý. Linh mục Lett. 80, 5243–5246 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5243
[2] CM Bender, DC Brody và HF Jones. “Người Hamilton có phải là người Hermiti không?”. Là. J. Vật lý. 71, 1095–1102 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.1574043
[3] CM Bender. “Tìm hiểu ý nghĩa của những người Hamilton không phải Hermiti”. Báo cáo tiến độ Phys. 70, 947 (2007).
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/6/R03
[4] R. El-Ganainy, KG Makris, M. Khajavikhan, ZH Musslimani, S. Rotter và DN Christodoulides. “Vật lý phi Hermiti và đối xứng $mathcal{PT}$”. Nat. Vật lý. 14, 11 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4323
[5] Y. Ashida, Z. Gong và M. Ueda. “Vật lý phi Hermiti”. Khuyến cáo. Vật lý. 69, 249 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2021.1876991
[6] A. Mostafazadeh. “Tính giả ẩn và các đối xứng $mathcal{PT}$ và $mathcal{CPT}$ tổng quát”. J. Toán. Vật lý. (Melville, NY) 44, 974 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1539304
[7] A. Mostafazadeh. “Không gian Hilbert phụ thuộc thời gian, các pha hình học và hiệp phương sai tổng quát trong cơ học lượng tử”. Vật lý. Lett. Một 320, 375 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2003.12.008
[8] A. Mostafazadeh. “Biểu diễn giả Hermitian của cơ học lượng tử”. Int. J. Geom. Phương pháp Mod. Vật lý. 7, 1191 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219887810004816
[9] M. Znojil. “Phiên bản phụ thuộc thời gian của lý thuyết lượng tử mật mã Hermiti”. Vật lý. Mục sư D 78, 085003 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.78.085003
[10] DC Brody. “Cơ học lượng tử trực giao”. J. Vật lý. Đáp: Toán. Lý thuyết. 47, 035305 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/3/035305
[11] F. Bagarello, R. Passante và C. Trapani. “Người Hamilton phi Hermiti trong vật lý lượng tử”. Trong Người Hamilton không phải Hermitian trong Vật lý lượng tử. Springer, New York (2016).
[12] L. Feng, R. El-Ganainy và L. Ge. “Lượng tử ánh sáng phi Hermiti dựa trên sự đối xứng thời gian chẵn lẻ”. Nat. Photon. 11 (752).
https://doi.org/10.1038/s41566-017-0031-1
[13] R. El-Ganainy, M. Khajavikhan, DN Christodoulides, và Ş. K. Özdemir. “Bình minh của quang học phi Hermiti”. Cộng đồng. Vật lý. 2, 1 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-019-0130-z
[14] M. Parto, YGN Liu, B. Bahari, M. Khajavikhan và DN Christodoulides. “Lượng tử tôpô và phi Hermiti: quang học ở một điểm đặc biệt”. Quang tử nano 10, 403 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1515 / nanoph-2020-0434
[15] Ch.-Y. Ju, A. Miranowicz, F. Minganti, C.-Ts. Chan, G.-Y. Chen và F. Nori. “Làm phẳng đường cong bằng thang máy lượng tử của Einstein: Sự ẩn dật của những người Hamilton không phải Hermiti thông qua chủ nghĩa hình thức vielbein”. Vật lý. Nghiên cứu Rev. 4, 023070 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023070
[16] M. Znojil. “Lý thuyết lượng tử đối xứng $mathcal{PT}$ có phải là một lý thuyết cơ bản sai không?”. Acta Polytech. 56, 254 (2016).
https:///doi.org/10.14311/AP.2016.56.0254
[17] C Y. Ju, A. Miranowicz, G.-Y. Chen và F. Nori. “Những người Hamilton phi Hermiti và các định lý không đi trong thông tin lượng tử”. Vật lý. Mục sư A 100, 062118 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062118
[18] CM Bender, DC Brody và Nghị sĩ Müller. “Hamiltonian cho các số 118 của hàm Riemann Zeta”. Vật lý. Linh mục Lett. 130201, 2017 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.130201
[19] S. K. Özdemir, S. Rotter, F. Nori và L. Yang. “Tính đối xứng chẵn lẻ-thời gian và những điểm đặc biệt trong quang tử học”. Nat. Mẹ ơi. 18 (783).
https://doi.org/10.1038/s41563-019-0304-9
[20] M.-A. Miri và A. Alù. “Những điểm đặc biệt trong quang học và lượng tử tử”. Khoa học 363, ear7709 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar7709
[21] F. Minganti, A. Miranowicz, R. Chhajlany và F. Nori. “Những điểm đặc biệt về lượng tử của những người Hamilton và Liouvillian không phải Hermiti: Tác động của những bước nhảy lượng tử”. Vật lý. Mục sư A 100, 062131 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062131
[22] HJ Carmichael. “Lý thuyết quỹ đạo lượng tử cho các hệ thống mở xếp tầng”. Vật lý. Linh mục Lett. 70, 2273 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.2273
[23] J. Dalibard, Y. Castin và K. Mølmer. “Phương pháp tiếp cận hàm sóng đối với các quá trình tiêu tán trong quang học lượng tử”. Vật lý. Linh mục Lett. 68, 580 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.580
[24] K. Mølmer, Y. Castin và J. Dalibard. “Phương pháp hàm sóng Monte Carlo trong quang học lượng tử”. J. Chọn. Sóc. Là. B 10, 524 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.10.000524
[25] MB Plenio và PL Knight. “Phương pháp tiếp cận bước nhảy lượng tử đối với động lực tiêu tán trong quang học lượng tử”. Mục sư Mod. Vật lý. 70, 101 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.70.101
[26] H. Breuer và F. Petruccione. “Lý thuyết về hệ lượng tử mở”. Nhà xuất bản Đại học Oxford, Oxford. (2007).
[27] J. Gunderson, J. Muldoon, KW Murch và YN Joglekar. “Tạo ra các đường nét đặc biệt trong động lực học Lindblad với sự dẫn động và tiêu tán theo chu kỳ thời gian”. Vật lý. Mục sư A 103, 023718 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.023718
[28] W. Chen, M. Abbasi, B. Ha, S. Erdamar, YN Joglekar và KW Murch. “Sự mất kết hợp gây ra những điểm đặc biệt trong một qubit siêu dẫn tiêu tán”. Vật lý. Linh mục Lett. 128, 110402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.110402
[29] M. Naghiloo, M. Abbasi, YN Joglekar và KW Murch. “Chụp cắt lớp trạng thái lượng tử qua điểm đặc biệt trong một qubit tiêu tan duy nhất”. Nat. Vật lý. 15, 1232 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-019-0652-z
[30] F. Minganti, A. Miranowicz, RW Chhajlany, II Arkhipov và F. Nori. “Chủ nghĩa hình thức lai-Liouvillian kết nối các điểm đặc biệt của người Hamilton và người Liouvillian không phải Hermiti thông qua việc lựa chọn sau các quỹ đạo lượng tử”. Vật lý. Mục sư A 101, 062112 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062112
[31] F. Minganti, II Arkhipov, A. Miranowicz và F. Nori. “Sự sụp đổ quang phổ Liouvillian trong mô hình laser Scully-Lamb”. Vật lý. Nghiên cứu Rev. 3, 043197 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043197
[32] F. Minganti, II Arkhipov, A. Miranowicz và F. Nori. “Chuyển pha tiêu tán liên tục có hoặc không có sự phá vỡ đối xứng”. J. Phys mới. 23, 122001 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac3db8
[33] A. Lukš, V. Peřinová và J. Peřina. “Nguyên tắc nén dao động chân không”. Opt. Cộng đồng. 67, 149—151 (1988).
https://doi.org/10.1016/0030-4018(88)90322-7
[34] L. Mandel và E. Wolf. “Sự kết hợp quang học và quang học lượng tử”. Đại học Cambridge Báo chí, Cambridge. (1995).
[35] J. Peřina. “Thống kê lượng tử của các hiện tượng quang học tuyến tính và phi tuyến”. Kluwer, Dordrecht. (1991).
[36] II Arkhipov, F. Minganti, A. Miranowicz và F. Nori. “Tạo ra các điểm lượng tử bậc cao trong các chiều tổng hợp”. Vật lý. Mục sư A 101, 012205 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.012205
[37] II Arkhipov và F. Minganti. “Hiệu ứng da không phải Hermiti mới nổi trong không gian tổng hợp của các bộ điều chỉnh độ sáng đối xứng (anti-)$mathcal{PT}$” (2021).
[38] II Arkhipov, A. Miranowicz, F. Nori, SK Özdemir và F. Minganti. “Hình học của không gian mômen trường cho các hệ boson bậc hai: Các điểm đặc biệt bị suy biến nghiêm trọng trên các đa hình $k$-polytop phức tạp” (2022).
[39] H. Mori. “Vận chuyển, chuyển động tập thể và chuyển động Brown”. chương trình Lý thuyết. Vật lý. 33, 423—445 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1143 / PTP.33.423
[40] M. Tokuyama và H. Mori. “Lý thuyết cơ học thống kê về điều chế tần số ngẫu nhiên và chuyển động Brown tổng quát”. chương trình Lý thuyết. Vật lý. 55, 411—429 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1143 / PTP.55.411
[41] J. Peřina Jr. “Về sự tương đương của một số kỹ thuật điều hành phép chiếu”. Physica A 214, 309—318 (1995).
https://doi.org/10.1016/0378-4371(94)00267-W
[42] W. Vogel và DG Welsch. “Quang học lượng tử, tái bản lần thứ 3.”. Wiley-VCH, Weinheim. (2006).
[43] P. Meystre và M. Sargent III. “Các yếu tố của quang học lượng tử, tái bản lần thứ 4”. Springer, Berlin. (2007).
[44] J. Peřina. “Sự kết hợp của ánh sáng”. Kluwer, Dordrecht. (1985).
[45] II Arkhipov, A. Miranowicz, F. Minganti và F. Nori. “Các điểm đặc biệt lượng tử và bán cổ điển của một hệ thống tuyến tính gồm các hộp cộng hưởng có tổn hao và tăng ích trong lý thuyết laser Scully-Lamb”. Vật lý. Mục sư A 101, 013812 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.013812
[46] J. Peřina Jr., A. Lukš, JK Kalaga, W. Leoński và A. Miranowicz. “Ánh sáng phi cổ điển tại các điểm đặc biệt của hệ thống hai chế độ đối xứng $mathcal{PT}$”. Vật lý. Mục sư A 100, 053820 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.053820
[47] Z. Hu. “Các giá trị riêng và vectơ riêng của một lớp ma trận tam giác khả quy”. Đại số tuyến tính Ứng dụng của nó. 619, 328—337 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2021.03.014
[48] AI Lvovsky và MG Raymer. “Chụp cắt lớp trạng thái lượng tử quang học biến thiên liên tục”. Mục sư Mod. Vật lý. 81, 299—332 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.299
[49] M. Bondani, A. Allevi, G. Zambra, MGA Paris và A. Andreoni. “Tương quan số lượng photon-nhiễu phụ trong chùm ánh sáng đôi siêu âm”. Vật lý. Linh mục A 76, 013833 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.013833
[50] J. Peřina Jr., P. Pavlíček, V. Michálek, R. Machulka và O. Haderka. “Tiêu chí phi phân loại cho trường quang N chiều được phát hiện bởi máy dò bậc hai”. Vật lý. Mục sư A 105, 013706 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.013706
[51] J. Peřina Jr. và A. Lukš. “Hành vi lượng tử của hệ thống hai chế độ đối xứng $mathcal{PT}$ với tính phi tuyến chéo Kerr”. Đối xứng 11, 1020 (2019).
https:///doi.org/10.3390/sym11081020
[52] J. Peřina Jr. “Ánh sáng kết hợp trong chùm tia song song không gian cường độ cao”. Vật lý. Mục sư A 93, 063857 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.063857
[53] J. Peřina Jr. và J. Peřina. “Thống kê lượng tử của các bộ ghép quang phi tuyến”. Trong E. Wolf, biên tập viên, Tiến bộ trong Quang học, Tập. 41. Trang 361—419. Elsevier, Amsterdam (2000).
https://doi.org/10.1016/S0079-6638(00)80020-7
[54] RJ Glauber. “Trạng thái kết hợp và không kết hợp của trường bức xạ”. Vật lý. Rev. 131, 2766—2788 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev131.2766
[55] ECG Sudarshan. “Sự tương đương của các mô tả cơ học bán cổ điển và lượng tử của chùm ánh sáng thống kê”. Vật lý. Linh mục Lett. 10, 277—179 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.10.277
[56] H. Rủi ro. “Phương trình Fokker-Planck”. Springer, Berlin. (1996).
Trích dẫn
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
