Phân biệt mạng lượng tử

Phân biệt mạng lượng tử

Dấu thời gian: 25:2023 sáng ngày 5 tháng 53 năm XNUMX

Christoph Hirche

QMATH, Khoa Khoa học Toán học, Đại học Copenhagen, Universitetsparken 5, 2100 Copenhagen, Đan Mạch

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Phân biệt giữa các vật thể, đặc biệt là các trạng thái lượng tử, là một trong những nhiệm vụ cơ bản nhất trong lý thuyết thông tin (lượng tử). Những năm gần đây đã chứng kiến ​​sự tiến bộ đáng kể trong việc mở rộng khuôn khổ sang các kênh lượng tử điểm-điểm. Tuy nhiên, với tiến bộ công nghệ, trọng tâm của lĩnh vực này đang chuyển sang các cấu trúc phức tạp hơn: Mạng lượng tử. Ngược lại với các kênh, mạng cho phép các điểm truy cập trung gian nơi thông tin có thể được nhận, xử lý và đưa lại vào mạng. Trong công việc này, chúng tôi nghiên cứu sự phân biệt đối xử của mạng lượng tử và những hạn chế cơ bản của nó. Đặc biệt khi có nhiều mục đích sử dụng mạng, các chiến lược sẵn có ngày càng trở nên phức tạp. Mạng lượng tử đơn giản nhất nắm bắt được cấu trúc của vấn đề được đưa ra bởi siêu kênh lượng tử. Chúng tôi thảo luận về các loại chiến lược có sẵn khi xem xét $n$ bản sao của siêu kênh và đưa ra các giới hạn cơ bản về tỷ lệ có thể đạt được tiệm cận trong bối cảnh phân biệt đối xử không đối xứng. Hơn nữa, chúng tôi thảo luận về khả năng đạt được, phân biệt mạng đối xứng, số mũ ngược mạnh, khái quát hóa cho các mạng lượng tử tùy ý và cuối cùng là ứng dụng cho một phiên bản hoạt động của vấn đề chiếu sáng lượng tử.

Phân biệt đối xử mạng lượng tử PlatoThông minh dữ liệu Blockchain. Tìm kiếm dọc. Ái.

Hình ảnh nổi bật: Hình ảnh hiển thị hai chiến lược phân biệt siêu kênh dành riêng cho cài đặt này và không có ý nghĩa khi xem xét các cài đặt đơn giản hơn như kênh lượng tử điểm-điểm. Họ minh họa cho những cơ hội bổ sung nhưng cũng là thách thức khi xác định tỷ lệ tối ưu cho sự phân biệt mạng lưới.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Ligong Wang và Renato Renner. “Thử nghiệm giả thuyết và khả năng lượng tử cổ điển một lần”. Thư đánh giá vật lý 108, 200501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200501

[2] Nilanjana Datta, Milan Mosonyi, Min-Hsiu Hsieh và Fernando GSL Brandao. “Một cách tiếp cận entropy mượt mà để kiểm tra giả thuyết lượng tử và khả năng cổ điển của các kênh lượng tử”. Giao dịch của IEEE về lý thuyết thông tin 59, 8014–8026 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2282160

[3] Fernando GSL Brandao, Aram W Harrow, James R Le và Yuval Peres. “Kiểm tra giả thuyết đối nghịch và bổ đề lượng tử cho các phép đo hạn chế”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 66, 5037–5054 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2020.2979704

[4] T. Cooney, C. Hirche, C. Morgan, JP Olson, KP Seshadreesan, J. Watrous và MM Wilde. “Ý nghĩa hoạt động của các biện pháp phục hồi lượng tử”. Đánh giá vật lý A 94, 022310 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022310

[5] Christoph Hirche, Masahito Hayashi, Emilio Bagan và John Calsamiglia. “Sức mạnh phân biệt của máy dò lượng tử”. Thư đánh giá vật lý 118, 160502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.160502

[6] KMR Audenaert, M. Nussbaum, A. Szkoła và F. Verstraete. “Tỷ lệ lỗi tiệm cận trong thử nghiệm giả thuyết lượng tử”. Truyền thông trong Vật lý toán học 279, 251–283 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-008-0417-5

[7] Mario Berta, Fernando GSL Brandao và Christoph Hirche. “Về thử nghiệm giả thuyết lượng tử tổng hợp”. Cộng đồng. Toán học. Vật lý. 385, 55–77 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04133-8

[8] Mark M Wilde, Mario Berta, Christoph Hirche và Eneet Kaur. “Phân kỳ kênh phân bổ để phân biệt kênh lượng tử tiệm cận”. Các chữ cái trong Toán Vật lý 110, 2277–2336 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11005-020-01297-7

[9] Xin Wang và Mark M. Wilde. “Lý thuyết tài nguyên về khả năng phân biệt bất đối xứng cho các kênh lượng tử”. Nghiên cứu đánh giá vật lý 1, 033169 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033169

[10] Kun Fang, Omar Fawzi, Renato Renner và David Sutter. “Một quy tắc dây chuyền cho entropy tương đối lượng tử”. Vật lý. Linh mục Lett. 124, 100501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100501

[11] Masahito Hayashi. “Phân biệt hai kênh bằng phương pháp thích ứng và ứng dụng của nó vào hệ thống lượng tử”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 55, 3807–3820 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2023726

[12] Mario Berta, Christoph Hirche, Eneet Kaur và Mark M Wilde. “Bổ đề Stein cho các kênh lượng tử cổ điển”. Năm 2019 Hội nghị chuyên đề quốc tế của IEEE về lý thuyết thông tin (ISIT). Trang 2564–2568. IEEE (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2019.8849562

[13] Farzin Salek, Masahito Hayashi và Andreas Winter. “Tính hữu ích của các chiến lược thích ứng trong việc phân biệt kênh lượng tử tiệm cận”. Vật lý. Mục sư A 105, 022419 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022419

[14] Christoph Hirche. “Từ kiểm định giả thuyết tiệm cận đến bất đẳng thức entropy” (2018). arXiv:1812.05142.
arXiv: 1812.05142

[15] Hisaharu Umegaki. “Các kỳ vọng có điều kiện trong đại số toán tử, IV (entropy và thông tin)”. Báo cáo Hội thảo Toán học Kodai 14, 59–85 (1962).
https://​/​doi.org/​10.2996/​kmj/​1138844604

[16] Dénes Petz. “Quasi-entropies cho các trạng thái của đại số von Neumann”. Công bố RIMS, Đại học Kyoto 21, 787–800 (1985).
https://​/​doi.org/​10.2977/​PRIMS/​1195178929

[17] Dénes Petz. “Quasi-entropies cho các hệ lượng tử hữu hạn”. Các báo cáo trong Toán Vật lý 23, 57–65 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(86)90067-4

[18] KMR Audenaert, J. Calsamiglia, R. Muñoz-Tapia, E. Bagan, L. Masanes, A. Acin và F. Verstraete. “Trạng thái phân biệt: Giới hạn lượng tử Chernoff”. Thư đánh giá vật lý 98, 160501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.160501

[19] Michael Nussbaum và Arleta Szkoła. “Giới hạn dưới của Chernoff để kiểm tra giả thuyết lượng tử đối xứng”. Biên niên sử thống kê 37, 1040–1057 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 08-AOS593

[20] Martin Müller-Lennert, Frédéric Dupuis, Oleg Szehr, Serge Fehr và Marco Tomamichel. “Về entropies lượng tử Rényi: một khái quát hóa mới và một số tính chất”. Tạp chí Vật lý Toán 54, 122203 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838856

[21] Mark M. Wilde, Andreas Winter và Dong Yang. “Điều ngược lại mạnh mẽ đối với khả năng cổ điển của việc phá vỡ sự vướng víu và các kênh Hadamard thông qua entropy tương đối Rényi được kẹp”. Truyền thông trong Vật lý toán học 331, 593–622 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2122-x

[22] Armin Uhlmann. “Xác suất chuyển tiếp” trong không gian trạng thái của đại số *. Báo cáo Vật lý Toán 9, 273–279 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(76)90060-4

[23] Nilanjana Datta. “Entropies tương đối tối thiểu và tối đa và một đơn điệu vướng víu mới”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 55, 2816–2826 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2018325

[24] Rahul Jain, Jaikumar Radhakrishnan và Pranab Sen. “Quyền riêng tư và tương tác trong độ phức tạp của truyền thông lượng tử và một định lý về entropy tương đối của các trạng thái lượng tử”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 43 của IEEE về nền tảng của khoa học máy tính. Trang 429–438. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2002.1181967

[25] Debbie Leung và William Matthews. “Về sức mạnh của mã bảo toàn PPT và mã không báo hiệu”. Lý thuyết thông tin giao dịch của IEEE 61, 4486–4499 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2439953

[26] Xin Wang, Kun Fang và Runyao Duan. “Giới hạn đảo ngược lập trình bán xác định cho truyền thông lượng tử”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 65, 2583–2592 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2874031

[27] Eric Chitambar và Gilad Gour. “Lý thuyết tài nguyên lượng tử”. Nhận xét Vật lý hiện đại 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[28] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano và Paolo Perinotti. “Khung lý thuyết cho các mạng lượng tử”. Tạp chí Vật lý A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[29] Gilad Gour. “So sánh các kênh lượng tử với siêu kênh”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 65, 5880–5904 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2907989

[30] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano và Paolo Perinotti. “Chuyển đổi các hoạt động lượng tử: Siêu bản đồ lượng tử”. EPL (Thư vật lý châu Âu) 83, 30004 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​83/​30004

[31] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano và P. Perinotti. “Mạng lượng tử: Lý thuyết chung và ứng dụng”. Acta Physica Slovaca 61, 273–390 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.2478/​v10155-011-0003-9

[32] Alessandro Bisio, Giacomo Mauro D'Ariano, Paolo Perinotti và Giulio Chiribella. “Triển khai không gian tính toán tối thiểu của các giao thức lượng tử đa vòng”. Đánh giá vật lý A 83, 022325 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022325

[33] Gilad Gour và Carlo Maria Scandolo. “Tài nguyên động” (2020). arXiv:2101.01552.
arXiv: 2101.01552

[34] Giulio Chiribella, Giacomo M D'Ariano và Paolo Perinotti. “Hiệu ứng bộ nhớ trong phân biệt kênh lượng tử”. Thư đánh giá vật lý 101, 180501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180501

[35] Kenji Nakahira và Kentaro Kato. “Giới hạn trên và dưới đơn giản về xác suất thành công cuối cùng để phân biệt các quá trình lượng tử hữu hạn chiều tùy ý”. Thư đánh giá vật lý 126, 200502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.200502

[36] Carl W. Helstrom. “Lý thuyết phát hiện và ước lượng lượng tử”. Tạp chí Vật lý Thống kê 1, 231–252 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479

[37] Alexander S. Holevo. “Lý thuyết quyết định thống kê cho các hệ lượng tử”. Tạp chí Phân tích Đa biến 3, 337–394 (1973).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0047-259X(73)90028-6

[38] Carl W. Helstrom. “Lý thuyết phát hiện và ước tính lượng tử”. Học thuật. New York (1976).

[39] Tom Cooney, Milán Mosonyi và Mark M. Wilde. “Số mũ đảo ngược mạnh mẽ cho vấn đề phân biệt kênh lượng tử và giao tiếp được hỗ trợ phản hồi lượng tử”. Truyền thông trong Vật lý Toán 344, 797–829 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-016-2645-4

[40] Yury Polyanskiy và Sergio Verdu. “Mã hóa kênh Arimoto đảo ngược và phân kỳ Rényi”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị Allerton thường niên lần thứ 48 về Truyền thông, Điều khiển và Tính toán. Trang 1327–1333. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ALLERTON.2010.5707067

[41] Naresh Sharma và Naqueeb Ahmad Warsi. “Về những điều ngược lại mạnh mẽ đối với các định lý dung lượng kênh lượng tử”. Vật lý. Linh mục Lett. 110, 080501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.080501

[42] Hamza Fawzi và Omar Fawzi. “Xác định sự phân kỳ lượng tử thông qua tối ưu hóa lồi”. Lượng tử 5, 387 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-26-387

[43] Kun Fang và Hamza Fawzi. “Sự phân kỳ hình học Rényi và các ứng dụng của nó trong dung lượng kênh lượng tử”. Truyền thông trong Vật lý toán học 384, 1615–1677 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04064-4

[44] Fumio Hiai và Dénes Petz. “Công thức thích hợp cho entropy tương đối và tiệm cận của nó trong xác suất lượng tử”. Truyền thông trong Vật lý toán học 143, 99–114 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100287

[45] Marco Tomamichel và Masahito Hayashi. “Một hệ thống phân cấp số lượng thông tin để phân tích độ dài khối hữu hạn của các nhiệm vụ lượng tử”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 59, 7693–7710 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2276628

[46] Kế Li và cộng sự. “Tiệm cận bậc hai để kiểm tra giả thuyết lượng tử”. Biên niên sử thống kê 42, 171–189 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 13-AOS1185

[47] Milán Mosonyi và Tomohiro Ogawa. “Kiểm tra giả thuyết lượng tử và giải thích hoạt động của các entropy tương đối lượng tử rényi”. Truyền thông trong Vật lý toán học 334, 1617–1648 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2248-x

[48] Milán Mosonyi và Fumio Hiai. “Về entropy tương đối của lượng tử rényi và các công thức dung lượng liên quan”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 57, 2474–2487 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2110050

[49] Seth Lloyd. “Nâng cao độ nhạy của quá trình tách sóng quang thông qua chiếu sáng lượng tử”. Khoa học 321, 1463–1465 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.11606

[50] Jessica Bavaresco, Mio Murao và Marco Túlio Quintino. “Phân cấp chặt chẽ giữa các chiến lược song song, tuần tự và không xác định nhân quả để phân biệt kênh”. Thư đánh giá vật lý 127, 200504 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.200504

[51] Marco Tomamichel. “Khuôn khổ cho lý thuyết thông tin lượng tử không tiệm cận” (2012). arXiv:1203.2142.
arXiv: 1203.2142

[52] Andreas Mùa đông. “Mở phiên vấn đề”. Hội nghị thượng đỉnh Rocky Mountain về Thông tin Lượng tử (2018).

[53] Zi-Wen Liu và Andreas Winter. “Lý thuyết tài nguyên của các kênh lượng tử và vai trò phổ quát của việc xóa tài nguyên” (2019). arXiv:1904.04201.
arXiv: 1904.04201

[54] Gilad Gour và Andreas Winter. “Làm thế nào để định lượng một nguồn tài nguyên lượng tử động”. Thư đánh giá vật lý 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

Trích dẫn

[1] Sumit Rout, Ananda G. Maity, Amit Mukherjee, Saronath Halder và Manik Banik, “Trạng thái sản phẩm trực giao nhiều bên với tính phi định xứ thực sự tối thiểu”, Đánh giá vật lý A 104 5, 052433 (2021).

[2] Kenji Nakahira và Kentaro Kato, “Các vấn đề phân biệt đối xử quá trình lượng tử tổng quát”, Đánh giá vật lý A 103 6, 062606 (2021).

[3] Samrat Sen, Edwin Peter Lobo, Sahil Gopalkrishna Naik, Ram Krishna Patra, Tathagata Gupta, Subhendu B. Ghosh, Sutapa Saha, Mir Alimuddin, Tamal Guha, Some Sankar Bhattacharya và Manik Banik, “Đánh dấu trạng thái lượng tử cục bộ”, Đánh giá vật lý A 105 3, 032407 (2022).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 07-25 10:03:14). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2023 / 07-25 10:03:12: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2023 / 07-25-1064 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử