1Trung tâm chung về thông tin lượng tử và khoa học máy tính, Đại học Maryland
2Khoa Khoa học Máy tính, Đại học Maryland
3Khoa Toán, Đại học Maryland
4Trung tâm nghiên cứu biên giới máy tính, Đại học Bắc Kinh
5Trường Khoa học Máy tính, Đại học Bắc Kinh
6Trung tâm Vật lý lý thuyết, Viện Công nghệ Massachusetts
7Viện khoa học thông tin liên ngành, Đại học Thanh Hoa
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Mô phỏng lượng tử là một ứng dụng nổi bật của máy tính lượng tử. Mặc dù đã có nhiều công trình trước đây về mô phỏng các hệ thống hữu hạn chiều, nhưng người ta biết rất ít về các thuật toán lượng tử cho động lực học trong không gian thực. Chúng tôi tiến hành một nghiên cứu có hệ thống về các thuật toán như vậy. Cụ thể, chúng tôi chỉ ra rằng động lực học của phương trình Schrödinger $d$ chiều với các hạt $eta$ có thể được mô phỏng với độ phức tạp của cổng $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) )bigr)$, trong đó $epsilon$ là sai số rời rạc, $g'$ kiểm soát các đạo hàm bậc cao của hàm sóng và $F$ đo cường độ tích hợp theo thời gian của điện thế. So với kết quả tốt nhất trước đó, kết quả này cải thiện đáng kể mức độ phụ thuộc vào $epsilon$ và $g'$ từ $text{poly}(g'/epsilon)$ thành $text{poly}(log(g'/epsilon))$ và cải thiện một cách đa thức sự phụ thuộc vào $T$ và $d$, đồng thời duy trì hiệu suất được biết đến tốt nhất đối với $eta$. Đối với trường hợp tương tác Coulomb, chúng tôi đưa ra một thuật toán sử dụng $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ cổng một và hai qubit, và một cách khác sử dụng $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ cổng một và hai qubit và hoạt động QRAM, trong đó $ T$ là thời gian tiến hóa và tham số $Delta$ điều chỉnh tương tác Coulomb không giới hạn. Chúng tôi cung cấp các ứng dụng cho một số vấn đề tính toán, bao gồm mô phỏng hóa học lượng tử trong không gian thực nhanh hơn, phân tích nghiêm ngặt lỗi rời rạc hóa để mô phỏng khí điện tử đồng nhất và cải tiến bậc hai đối với thuật toán lượng tử để thoát khỏi các điểm yên ngựa trong tối ưu hóa không lồi.
Tóm tắt phổ biến
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] Dong An, Di Fang và Lin Lin, Mô phỏng Hamilton phụ thuộc vào thời gian của động lực học dao động cao, 2021, arXiv:2111.03103.
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-15-690
arXiv: arXiv: 2111.03103
[2] Joran van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling và Ronald de Wolf, Tối ưu hóa lồi sử dụng tiên tri lượng tử, Lượng tử 4 (2020), 220, arXiv:1809.00643 https:///doi.org/10.22331/q-2020- 01-13-220.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-220
arXiv: arXiv: 1809.00643
[3] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love, và Martin Head-Gordon, Tính toán lượng tử mô phỏng năng lượng phân tử, Science 309 (2005), số. 5741, 1704–1707, arXiv:quant-ph/0604193 https:///doi.org/10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.1113479
arXiv: quant-ph / 0604193
[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love, và Alán Aspuru-Guzik, Mô phỏng lượng tử chính xác hơn theo hàm mũ của các fermion trong quá trình lượng tử hóa lần thứ hai, Tạp chí Vật lý mới 18 (2016), không . 3, 033032, arXiv:1506.01020 https:///dx.doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032
arXiv: arXiv: 1506.01020
[5] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean và Hartmut Neven, Mô phỏng lượng tử của hóa học với tỷ lệ tuyến tính ở kích thước cơ sở, Thông tin lượng tử Npj 5 (2019), số. 1, 1–7, arXiv:1807.09802 https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y
arXiv: arXiv: 1807.09802
[6] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love, và Alán Aspuru-Guzik, Mô phỏng lượng tử fermion chính xác hơn theo cấp số nhân trong biểu diễn tương tác cấu hình, Khoa học và Công nghệ Lượng tử 3 (2017), số. 1, 015006, arXiv:1506.01029 https:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463
arXiv: arXiv: 1506.01029
[7] Ryan Babbush, Jarrod McClean, Dave Wecker, Alán Aspuru-Guzik, và Nathan Wiebe, Cơ sở hóa học của sai số Trotter-Suzuki trong mô phỏng hóa học lượng tử, Physical Review A 91 (2015), số. 2, 022311, arXiv:1410.8159 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022311
arXiv: 1410.8159
[8] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven, và Garnet Kin-Lic Chan, Mô phỏng lượng tử độ sâu thấp của vật liệu, Physical Review X 8 (2018), số. 1, 011044, arXiv:1706.00023 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044
arXiv: arXiv: 1706.00023
[9] Josh Barnes và Piet Hut, Thuật toán tính toán lực phân cấp ${O}(n log n)$, nature 324 (1986), số. 6096, 446–449 https:///doi.org/10.1038/324446a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 324446a0
[10] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta và Garnet Kin-Lic Chan, Thuật toán lượng tử cho hóa học lượng tử và khoa học vật liệu lượng tử, Đánh giá hóa học 120 (2020), số. 22, 12685–12717, arXiv:2001.03685 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
arXiv: 2001.03685
[11] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd và Mark Stather, Điện toán lượng tử phân tán hiệu quả, Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia A 469 (2013), số. 2153, 20120686, arXiv:1207.2307 https:///doi.org/10.1098/rspa.2012.0686.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686
arXiv: arXiv: 1207.2307
[12] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve và Barry C. Sanders, Các thuật toán lượng tử hiệu quả để mô phỏng những người Hamilton thưa thớt, Communications in Mathematical Physics 270 (2007), 359–371, arXiv:quant-ph/0508139 https:/ /doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
arXiv: quant-ph / 0508139
[13] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari và Rolando D Somma, Mô phỏng động lực học Hamilton với một chuỗi Taylor bị cắt ngắn, Physical Review Letters 114 (2015), số. 9, 090502, arXiv:1412.4687 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
arXiv: arXiv: 1412.4687
[14] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang và Nathan Wiebe, Mô phỏng Hamilton phụ thuộc vào thời gian với tỷ lệ ${L}^{1}$-norm, Quantum 4 (2020), 254, arXiv:1906.07115 https:///doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254
arXiv: arXiv: 1906.07115
[15] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean và Ryan Babbush, Qubitization của hóa học lượng tử cơ sở tùy ý tận dụng sự thưa thớt và hệ số hóa cấp thấp, Quantum 3 (2019), 208, arXiv:1902.02134 https:/// doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
arXiv: 1902.02134
[16] Jean Bourgain, Về sự phát triển của các định mức Sobolev trong các phương trình Schrödinger tuyến tính với điện thế phụ thuộc thời gian trơn tru, Tạp chí d'Analyse Mathématique 77 (1999), số. 1, 315–348 https:///doi.org/10.1007/BF02791265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02791265
[17] John P. Boyd, Chebyshev và các phương pháp quang phổ Fourier, Courier Corporation, 2001.
[18] Susanne C. Brenner và L. Ridgway Scott, Lý thuyết toán học của các phương pháp phần tử hữu hạn, tập. 3, Springer, 2008 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0
[19] Earl Campbell, Trình biên dịch ngẫu nhiên cho mô phỏng Hamiltonian nhanh, Thư đánh giá vật lý 123 (2019), số. 7, 070503, arXiv:1811.08017 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
arXiv: 1811.08017
[20] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, và cộng sự, Hóa học lượng tử trong thời đại điện toán lượng tử, Đánh giá hóa học 119 (2019), số. 19, 10856–10915, arXiv:1812.09976 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976
[21] Shouvanik Chakrabarti, Andrew M. Childs, Tongyang Li và Xiaodi Wu, Thuật toán lượng tử và giới hạn dưới để tối ưu hóa lồi, Quantum 4 (2020), 221, arXiv:1809.01731 https:///doi.org/10.22331/q -2020-01-13-221.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-221
arXiv: arXiv: 1809.01731
[22] Andrew M. Childs, Xử lý thông tin lượng tử trong thời gian liên tục, Ph.D. luận án, Viện Công nghệ Massachusetts, 2004.
[23] Andrew M. Childs và Robin Kothari, Hạn chế về mô phỏng của người Hamilton không thưa thớt, Thông tin & Tính toán lượng tử 10 (2010), số. 7, 669–684, arXiv:0908.4398 https:///doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.7-8-7
arXiv: arXiv: 0908.4398
[24] Andrew M. Childs, Jin-Peng Liu và Aaron Ostrander, Thuật toán lượng tử có độ chính xác cao cho phương trình đạo hàm riêng, Quantum 5 (2021), 574, arXiv:2002.07868 https:///doi.org/10.22331/q -2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574
arXiv: arXiv: 2002.07868
[25] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross và Yuan Su, Hướng tới mô phỏng lượng tử đầu tiên với sự tăng tốc lượng tử, Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia 115 (2018), số. 38, 9456–9461, arXiv:1711.10980 https:///doi.org/10.1073/pnas.1801723115.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
arXiv: arXiv: 1711.10980
[26] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe, và Shuchen Zhu, Theory of Trotter error with commutator scale, Physical Review X 11 (2021), số. 1, 011020, arXiv:1912.08854 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
arXiv: arXiv: 1912.08854
[27] Andrew M. Childs và Nathan Wiebe, Mô phỏng Hamilton sử dụng các tổ hợp tuyến tính của các phép toán đơn nhất, Thông tin lượng tử & Tính toán 12 (2012), số. 11-12, 901–924, arXiv:1202.5822 https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
arXiv: arXiv: 1202.5822
[28] Yann N. Dauphin, Razvan Pascanu, Caglar Gulcehre, Kyunghyun Cho, Surya Ganguli và Yoshua Bengio, Xác định và tấn công vấn đề điểm yên ngựa trong tối ưu hóa không lồi chiều cao, Những tiến bộ trong Hệ thống xử lý thông tin thần kinh, trang 2933–2941, 2014, arXiv: 1406.2572.
arXiv: arXiv: 1406.2572
[29] Richard P. Feynman, Mô phỏng vật lý bằng máy tính, Tạp chí Vật lý Lý thuyết Quốc tế 21 (1982), số. 6, 467–488 https:///doi.org/10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[30] Yan V. Fyodorov và Ian Williams, Điều kiện phá vỡ đối xứng bản sao được phơi bày bằng tính toán ma trận ngẫu nhiên về độ phức tạp của cảnh quan, Tạp chí Vật lý Thống kê 129 (2007), số. 5-6, 1081–1116, arXiv:cond-mat/0702601 https:///doi.org/10.1007/s10955-007-9386-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-007-9386-x
arXiv: arXiv: cond-mat / 0702601
[31] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low và Nathan Wiebe, Biến đổi giá trị đơn lẻ lượng tử và hơn thế nữa: cải tiến theo hàm mũ cho số học ma trận lượng tử, Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM SIGACT thường niên lần thứ 51 về Lý thuyết điện toán, trang 193–204, 2019, arXiv :1806.01838 https:///doi.org/10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arXiv: arXiv: 1806.01838
[32] Gabriele Giuliani và Giovanni Vignale, Thuyết lượng tử của chất lỏng điện tử, Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2005 https:///doi.org/10.1017/CBO9780511619915.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511619915
[33] Leslie Greengard và Vladimir Rokhlin, Một thuật toán nhanh cho mô phỏng hạt, Tạp chí Vật lý Tính toán 73 (1987), số. 2, 325–348 https:///doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9.
https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9
[34] Jeongwan Haah, Matthew Hastings, Robin Kothari và Guang Hao Low, Thuật toán lượng tử để mô phỏng sự tiến hóa theo thời gian thực của mạng tinh thể Hamilton, Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 59 về các nền tảng của khoa học máy tính, trang 350–360, IEEE, 2018, arXiv:1801.03922 https:///doi.org/10.1137/18M1231511.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511
arXiv: arXiv: 1801.03922
[35] Matthew B. Hastings, Dave Wecker, Bela Bauer và Matthias Troyer, Cải thiện thuật toán lượng tử cho hóa học lượng tử, Thông tin & Tính toán lượng tử 15 (2015), số. 1-2, 1–21, arXiv:1403.1539 https:///doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.1-2-1
arXiv: 1403.1539
[36] Francis Begnaud Hildebrand, Giới thiệu về phân tích số, Courier Corporation, 1987 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3
[37] Chi Jin, Praneeth Netrapalli và Michael I. Jordan, Đi xuống dốc nhanh thoát khỏi điểm yên ngựa nhanh hơn dốc xuống, Hội nghị về lý thuyết học tập, trang 1042–1085, 2018, arXiv: 1711.10456.
arXiv: arXiv: 1711.10456
[38] Shi Jin, Xiantao Li và Nana Liu, Mô phỏng lượng tử trong chế độ bán cổ điển, Lượng tử 6 (2022), 739 arXiv:2112.13279 https:///doi.org/10.22331/q-2022-06-17 -739.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17-739
arXiv: arXiv: 2112.13279
[39] Stephen P. Jordan, Thuật toán lượng tử nhanh để ước tính độ dốc số, Physical Review Letters 95 (2005), số. 5, 050501, arXiv:quant-ph/0405146 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501
arXiv: arXiv: quant-ph / 0405146
[40] Stephen P. Jordan, Keith SM Lee, và John Preskill, Thuật toán lượng tử cho lý thuyết trường lượng tử, Science 336 (2012), số. 6085, 1130–1133, arXiv:1111.3633 https:///doi.org/10.1126/science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.1217069
arXiv: arXiv: 1111.3633
[41] Ivan Kassal, Stephen P. Jordan, Peter J. Love, Masoud Mohseni và Alán Aspuru-Guzik, Thuật toán lượng tử thời gian đa thức để mô phỏng động lực học hóa học, Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia 105 (2008), số. 48, 18681–18686, arXiv:0801.2986 https:///doi.org/10.1073/pnas.0808245105.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0808245105
arXiv: 0801.2986
[42] Ian D. Kivlichan, Nathan Wiebe, Ryan Babbush và Alán Aspuru-Guzik, Giới hạn chi phí mô phỏng lượng tử của vật lý nhiều vật thể trong không gian thực, Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết 50 (2017), số. 30, 305301, arXiv:1608.05696 https:///dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8
arXiv: arXiv: 1608.05696
[43] Joonho Lee, Dominic Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe và Ryan Babbush, Tính toán lượng tử hiệu quả hơn nữa của hóa học thông qua siêu co rút tensor, PRX Quantum 2 (2021), số. 3, 030305, arXiv:2011.03494 https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305
arXiv: 2011.03494
[44] Seth Lloyd, Bộ mô phỏng lượng tử vạn năng, Khoa học (1996), 1073–1078 https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.273.5278.1073
[45] Guang Hao Low và Isaac L. Chuang, mô phỏng Hamilton bằng qubit hóa, Quantum 3 (2019), 163, arXiv:1610.06546 https:///doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
arXiv: arXiv: 1610.06546
[46] Guang Hao Low và Nathan Wiebe, mô phỏng Hamilton trong hình ảnh tương tác, 2018, arXiv: 1805.00675.
arXiv: arXiv: 1805.00675
[47] Richard M. Martin, Cấu trúc điện tử, Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2004 https:///doi.org/10.1017/CBO9780511805769.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511805769
[48] Sam McArdle, Earl Campbell, và Yuan Su, Khai thác số lượng fermion trong các phân tích nhân tố của cấu trúc điện tử Hamiltonian, Tạp chí Vật lý A 105 (2022), số. 1, 012403, arXiv:2107.07238 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012403
arXiv: arXiv: 2107.07238
[49] Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Peter J. Love, và Alán Aspuru-Guzik, Khai thác địa phương trong tính toán lượng tử cho hóa học lượng tử, The Journal of Physical Chemistry Letters 5 (2014), số. 24, 4368–4380 https:///doi.org/10.1021/jz501649m.
https: / / doi.org/ 10.1021 / jz501649m
[50] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush và Garnet Kin-Lic Chan, Biểu diễn cấp thấp cho mô phỏng lượng tử của cấu trúc điện tử, npj Thông tin lượng tử 7 (2021), số. 1, 1–7, arXiv:1808.02625 https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z
arXiv: arXiv: 1808.02625
[51] David Poulin, Matthew B. Hastings, David Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C. Doberty, và Matthias Troyer, Kích thước bước Trotter cần thiết để mô phỏng lượng tử chính xác của hóa học lượng tử, Quantum Information & Computation 15 (2015), số. 5-6, 361–384, arXiv:1406.4920 https:///doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.5-6-1
arXiv: 1406.4920
[52] John Preskill, Mô phỏng lý thuyết trường lượng tử bằng máy tính lượng tử, Hội nghị chuyên đề quốc tế thường niên lần thứ 36 về Lý thuyết trường mạng, tập. 334, tr. 024, SISSA Medialab, 2019, arXiv:1811.10085 DOI: https:///doi.org/10.22323/1.334.0024.
https: / / doi.org/ 10.22323 / 1.334.0024
arXiv: 1811.10085
[53] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker và Matthias Troyer, Làm sáng tỏ các cơ chế phản ứng trên máy tính lượng tử, Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia 114 (2017), số. 29, 7555–7560, arXiv:1605.03590 https:///doi.org/10.1073/pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
arXiv: 1605.03590
[54] Vivek Sarin, Ananth Grama và Ahmed Sameh, Phân tích giới hạn lỗi của mã cây dựa trên đa cực, SC'98: Kỷ yếu của Hội nghị ACM/IEEE 1998 về Siêu máy tính, trang 19–19, IEEE, 1998 https:/// doi.org/10.1109/SC.1998.10041.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SC.1998.10041
[55] Jacob T. Seeley, Martin J. Richard và Peter J. Love, Phép biến đổi Bravyi-Kitaev để tính toán lượng tử cấu trúc điện tử, Tạp chí Vật lý Hóa học 137 (2012), số. 22, 224109, arXiv:1208.5986 https:///doi.org/10.1063/1.4768229.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229
arXiv: 1208.5986
[56] Jie Shen và Tao Tang, Phương pháp quang phổ và bậc cao với các ứng dụng, Nhà xuất bản Khoa học Bắc Kinh, 2006, https:///www.math.purdue.edu/ shen7/sp_intro12/book.pdf.
https:///www.math.purdue.edu/~shen7/sp_intro12/book.pdf
[57] Bin Shi, Weijie J. Su, và Michael I. Jordan, Về tỷ lệ học tập và toán tử Schrödinger, 2020, arXiv:2004.06977.
arXiv: arXiv: 2004.06977
[58] Yuan Su, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin và Ryan Babbush, Mô phỏng lượng tử chịu lỗi của hóa học trong lần lượng tử hóa đầu tiên, PRX Quantum 2 (2021), số. 4, 040332, arXiv:2105.12767 https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332
arXiv: 2105.12767
[59] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang và Earl T. Campbell, Quá trình trotter hóa gần như chặt chẽ của các electron tương tác, Lượng tử 5 (2021), 495, arXiv:2012.09194 https:///doi.org/10.22331/q-2021- 07-05-495.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
arXiv: 2012.09194
[60] Masuo Suzuki, Lý thuyết tổng quát về tích phân đường fractal với các ứng dụng cho lý thuyết nhiều vật thể và vật lý thống kê, Tạp chí Vật lý Toán học 32 (1991), số. 2, 400–407 https:///doi.org/10.1063/1.529425.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[61] Barna Szabó và Ivo Babuška, Phân tích phần tử hữu hạn, John Wiley & Sons, 1991.
[62] Borzu Toloui và Peter J. Love, Thuật toán lượng tử cho hóa học lượng tử dựa trên độ thưa của ma trận CI, 2013, arXiv:1312.2579.
arXiv: 1312.2579
[63] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler, và Matthias Troyer, Xúc tác tính toán tăng cường điện toán lượng tử, Nghiên cứu đánh giá vật lý 3 (2021), số. 3, 033055, arXiv:2007.14460 https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055
arXiv: arXiv: 2007.14460
[64] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings và Matthias Troyer, Ước tính số lượng cổng để thực hiện hóa học lượng tử trên máy tính lượng tử nhỏ, Tạp chí Vật lý A 90 (2014), số. 2, 022305, arXiv:1312.1695 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305
arXiv: 1312.1695
[65] James D. Whitfield, Jacob Biamonte và Alán Aspuru-Guzik, Mô phỏng cấu trúc điện tử Người Hamilton sử dụng máy tính lượng tử, Vật lý phân tử 109 (2011), số. 5, 735–750, arXiv:1001.3855 https:///doi.org/10.1080/00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441
arXiv: 1001.3855
[66] Stephen Wiesner, Mô phỏng các hệ lượng tử nhiều cơ thể bằng máy tính lượng tử, 1996, arXiv: quant-ph / 9603028.
arXiv: quant-ph / 9603028
[67] Christof Zalka, Mô phỏng hiệu quả các hệ lượng tử bằng máy tính lượng tử, Fortschritte der Physik: Progress of Physics 46 (1998), số. 6-8, 877–879, arXiv:quant-ph/9603026.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0162
arXiv: quant-ph / 9603026
[68] Chenyi Zhang, Jiaqi Leng và Tongyang Li, Thuật toán lượng tử để thoát khỏi điểm yên ngựa, Quantum 5 (2021), 529, arXiv:2007.10253v3 https:///doi.org/10.22331/q-2021-08- 20-529.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20-529
arXiv: arXiv: 2007.10253v3
[69] Chenyi Zhang và Tongyang Li, Thoát khỏi điểm yên ngựa bằng thuật toán dựa trên độ dốc giảm dần đơn giản, Những tiến bộ trong Hệ thống xử lý thông tin thần kinh, tập. 34, 2021, arXiv:2111.14069.
arXiv: arXiv: 2111.14069
Trích dẫn
[1] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Tyson Jones, David P. Tew và Simon C. Benjamin, “Các phương pháp dựa trên lưới để mô phỏng hóa học trên máy tính lượng tử”, arXiv: 2202.05864.
[2] Yonah Borns-Weil và Di Fang, “Các giới hạn sai số quan sát được thống nhất của các công thức Trotter cho phương trình Schrödinger bán cổ điển”, arXiv: 2208.07957.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 11-18 02:43:41). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2022 / 11-18 02:43:39).
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
