Mạch lượng tử ngắn hơn thông qua phép tính gần đúng cổng qubit đơn

Mạch lượng tử ngắn hơn thông qua phép tính gần đúng cổng qubit đơn

Dấu thời gian: Ngày 18 tháng 2023 năm 8 56:XNUMX sáng
Các mạch lượng tử ngắn hơn thông qua phép tính gần đúng cổng qubit đơn PlatoBlockchain Data Intelligence. Tìm kiếm dọc. Ái.

Vadym Kliuchnikov1,2, Kristin Lauter3, Romy Minko4,5, Adam Paetznick1, và Christophe Petit6,7

1Microsoft Quantum, Redmond, WA, Hoa Kỳ
2Microsoft Quantum, Toronto, ON, CA
3Nghiên cứu AI của Facebook, Seattle, WA, Hoa Kỳ
4Đại học Oxford, Oxford, Vương quốc Anh
5Viện nghiên cứu toán học Heilbronn, Đại học Bristol, Bristol, Vương quốc Anh
6Đại học Birmingham, Birmingham, Vương quốc Anh
7Đại học Libre de Bruxelles, Brussels, Bỉ

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Chúng tôi đưa ra một quy trình mới để xấp xỉ các đơn vị qubit đơn chung từ một cổng phổ quát hữu hạn được đặt bằng cách giảm vấn đề thành một vấn đề gần đúng cường độ mới, đạt được sự cải thiện ngay lập tức về độ dài chuỗi theo hệ số 7/9. Mở rộng công trình [28] Và [15], chúng tôi cho thấy rằng việc sử dụng các kết hợp xác suất của các kênh để giải quyết vấn đề dự phòng [13] và các bài toán xấp xỉ cường độ giúp tiết kiệm hệ số hai trong chi phí xấp xỉ. Cụ thể, qua bộ cổng Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$, chúng tôi đạt được số lượng cổng trung bình không phải Clifford là $0.23log_2(1/varepsilon)+2.13$ và T-count $0.56log_2(1/varepsilon)+5.3 $ với các giá trị xấp xỉ dự phòng hỗn hợp cho độ chính xác định mức kim cương $varepsilon$.
Bài viết này cung cấp một cái nhìn tổng quan toàn diện về phép tính gần đúng cổng, bên cạnh những hiểu biết mới này. Chúng tôi đưa ra một quy trình end-to-end để xấp xỉ cổng cho các bộ cổng tổng quát liên quan đến một số đại số bậc bốn, cung cấp các ví dụ sư phạm sử dụng các bộ cổng chịu lỗi phổ biến (V, Clifford+T và Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$) . Chúng tôi cũng cung cấp kết quả bằng số chi tiết cho các bộ cổng Clifford+T và Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$. Trong nỗ lực giữ cho bài viết khép kín, chúng tôi đưa vào phần tổng quan về các thuật toán liên quan để liệt kê điểm nguyên và giải phương trình chuẩn tương đối. Chúng tôi cung cấp thêm một số ứng dụng của các bài toán xấp xỉ biên độ, cũng như các thuật toán cải tiến để tổng hợp chính xác, trong các Phụ lục.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Iskov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven và John M. Martinis, “Tính ưu việt lượng tử bằng cách sử dụng bộ xử lý siêu dẫn có thể lập trình” Nature 574, 505-510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[2] Wojciech Banaszczyk “Bất đẳng thức đối với vật lồi và mạng nghịch đảo cực trong $R^n$” Hình học rời rạc & tính toán 13, 217–231 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02574039

[3] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin và Harald Weinfurter, “Các cổng cơ bản cho tính toán lượng tử” Đánh giá vật lý A 52, 3457–3467 ( 1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3457

[4] Andreas Blass, Alex Bocharov và Yuri Gurevich, “Mạch Pauli+V không có ancilla tối ưu cho phép quay dọc trục” Tạp chí Vật lý Toán học 56, 122201 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4936990
arXiv: 1412.1033

[5] Michael Beverland, Earl Campbell, Mark Howard và Vadym Kliuchnikov, “Giới hạn thấp hơn đối với các tài nguyên không phải Clifford dành cho tính toán lượng tử” Khoa học và Công nghệ Lượng tử 5, 035009 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8963
arXiv: 1904.01124

[6] Michael E. Beverland, Prakash Murali, Matthias Troyer, Krysta M. Svore, Torsten Hoefler, Vadym Kliuchnikov, Guan Hao Low, Mathias Soeken, Aarthi Sundaram và Alexander Vaschillo, “Đánh giá các yêu cầu để mở rộng quy mô thành lợi thế lượng tử thực tế” (2022).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2211.07629
arXiv: 2211.07629

[7] Jean Bourgainand Alex Gamburd “Định lý khoảng cách quang phổ trong SU$(d)$” Tạp chí của Hiệp hội Toán học Châu Âu 14, 1455–1511 (2012).
https://​/​doi.org/​10.4171/​JEMS/​337

[8] Alex Bocharov, Yuri Gurevich và Krysta M. Svore, “Sự phân hủy hiệu quả của các Cổng Qubit đơn thành Mạch cơ sở V” Đánh giá vật lý A 88, 1–13 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.012313
arXiv: 1303.1411

[9] Sergey Bravyiand Alexei Kitaev “Tính toán lượng tử phổ quát với cổng Clifford lý tưởng và các hệ số nhiễu” Phys. Linh mục A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[10] Sergey Bravyian và Robert König “Phân loại các cổng được bảo vệ theo cấu trúc liên kết cho các mã ổn định cục bộ” Phys. Linh mục Lett. 110, 170503 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.170503

[11] Michael E. Beverland, Aleksander Kubica và Krysta M. Svore, “Chi phí phổ quát: Một nghiên cứu so sánh về chi phí chưng cất trạng thái và chuyển đổi mã bằng mã màu” PRX Quantum 2, 020341 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020341

[12] Alex Bocharov, Martin Roetteler và Krysta M Svore, “Tổng hợp hiệu quả các mạch lượng tử lặp lại cho đến khi thành công phổ quát” Thư đánh giá vật lý 114, 080502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.080502
arXiv: 1404.5320

[13] Alex Bocharov, Martin Roetteler và Krysta M. Svore, “Tổng hợp hiệu quả các mạch lượng tử xác suất với dự phòng” Đánh giá vật lý A 91, 052317 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.052317
arXiv: 1409.3552

[14] Vera von Burg, Quang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler và Matthias Troyer, “Điện toán lượng tử tăng cường xúc tác tính toán” Phys. Rev. Nghiên cứu 3, 033055 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055

[15] Earl Campbell “Các chuỗi cổng ngắn hơn cho tính toán lượng tử bằng cách trộn các đơn vị” Đánh giá vật lý A 95 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042306
arXiv: 1612.02689

[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe và Shuchen Zhu, “Lý thuyết về lỗi Trotter với tỷ lệ cổ góp” Phys. Mục sư X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[17] Denis X. Charles, Kristin E. Lauter và Eyal Z. Goren, “Hàm băm mật mã từ đồ thị mở rộng” Tạp chí mật mã học 22, 93–113 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00145-007-9002-x

[18] Henri Cohen “Các chủ đề nâng cao trong lý thuyết số tính toán” Springer New York (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4419-8489-0

[19] Henri Cohen “Một khóa học về lý thuyết số đại số tính toán” Springer Berlin Heidelberg (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-02945-9

[20] Bộ dữ liệu mạch lượng tử ngắn hơn (2023).
https://​/​azure-quantum-notebooks.azurefd.net/​publicdata/​shorter-quantum- Circuits-dataset.tar

[21] Bryan Eastinand Emanuel Knill “Hạn chế đối với các bộ cổng lượng tử được mã hóa ngang” Phys. Linh mục Lett. 102, 110502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.110502

[22] Simon Forest, David Gosset, Vadym Kliuchnikov và David McKinnon, “Tổng hợp chính xác các đơn vị qubit đơn trên các bộ cổng Clifford-cyclotomic” Tạp chí Vật lý Toán học 56, 082201 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4927100

[23] Daniel Gottesmanand Isaac L. Chuang “Chứng minh khả năng tồn tại của tính toán lượng tử phổ quát bằng cách sử dụng dịch chuyển tức thời và các hoạt động qubit đơn” Nature 402, 390–393 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[24] Craig Gidney và Austin G. Fowler “Các nhà máy trạng thái ma thuật hiệu quả với sự chuyển đổi $|CCZ⟩$ thành $2|T⟩$ được xúc tác” Lượng tử 3, 135 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-30-135

[25] Joachim von zur Gathenand Jürgen Gerhard “Đại số máy tính hiện đại” Nhà xuất bản Đại học Cambridge (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139856065

[26] Craig Gidney “Giảm một nửa chi phí bổ sung lượng tử” Lượng tử 2, 74 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-06-18-74

[27] David Gosset, Vadym Kliuchnikov, Michele Mosca và Vincent Russo, Thông tin lượng tử “Thuật toán cho T-Count”. Máy tính. 14, 1261–1276 (2014).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1308.4134

[28] Matthew B. Hastings “Biến lỗi tổng hợp cổng thành lỗi không mạch lạc” Thông tin và tính toán lượng tử 17, 488–494 (2017).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1612.01011
arXiv: 1612.01011

[29] Aram W. Harrow, Benjamin Recht và Isaac L. Chuang, “Xấp xỉ rời rạc hiệu quả của cổng lượng tử” Tạp chí Vật lý Toán học 43, 4445–4451 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1495899

[30] Kenneth Ireland và Michael Rosen “Giới thiệu cổ điển về lý thuyết số hiện đại” Springer New York (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4757-2103-4

[31] Raban Iten, Roger Colbeck, Ivan Kukuljan, Jonathan Home, và Matthias Christandl, “Mạch lượng tử cho các phép đẳng cự” Phys. Mục sư A 93, 032318 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032318

[32] Raban Iten, Oliver Reardon-Smith, Emanuel Malvetti, Luca Mondada, Gabrielle Pauvert, Ethan Redmond, Ravjot Singh Kohli và Roger Colbeck, “Giới thiệu về UniversalQCompiler” (2021).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1904.01072
arXiv: 1904.01072

[33] Nathaniel Johnston, David W. Kribs và Vern I. Paulsen, “Tính toán các tiêu chuẩn ổn định cho các hoạt động lượng tử thông qua lý thuyết về bản đồ hoàn toàn bị ràng buộc” Thông tin lượng tử. Máy tính. 9, 16–35 (2009).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.0711.3636

[34] Aleksandr Ykovlevich Khinchin “Công thức định lượng của lý thuyết gần đúng của Kronecker” Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya 12, 113–122 (1948).

[35] V Kliuchnikov, A Bocharov, M Roetteler và J Yard, “Khuôn khổ để ước tính các đơn vị Qubit” (2015).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1510.03888
arXiv: 1510.03888

[36] Phillip Kaye, Raymond Laflamme và Michele Mosca, “Giới thiệu về máy tính lượng tử” Nhà xuất bản Đại học Oxford (2006).
https: / / doi.org/ 10.1093 / oso / 9780198570004.001.0001

[37] V Kliuchnikov, D Maslov và M Mosca, “Xấp xỉ tiệm cận tối ưu của các đơn vị Qubit đơn của các mạch Clifford và T sử dụng số lượng Qubit phụ trợ không đổi” Thư đánh giá vật lý 110, 190502 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.190502
arXiv: 1212.0822

[38] Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov và Michele Mosca, “Tổng hợp chính xác nhanh chóng và hiệu quả các đơn vị Qubit đơn được tạo ra bởi Clifford và T Gates” Thông tin lượng tử. Máy tính. 13, 607–630 (2013).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1206.5236

[39] V Kliuchnikovand J Yard “Khuôn khổ tổng hợp chính xác” (2015).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1504.04350
arXiv: 1504.04350

[40] Quang Hạo Lowand Isaac L. Chuang “Mô phỏng Hamilton tối ưu bằng xử lý tín hiệu lượng tử” Phys. Linh mục Lett. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[41] Franz Lemmermeyer “Thuật toán Euclide trong các trường số đại số” Expositiones Mathematicae 13, 385–416 (1995).

[42] HW Lenstra “Lập trình số nguyên với số biến cố định” Nghiên cứu toán học về các phép tính 8, 538–548 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1287 / moor.8.4.538

[43] Daniel Litinski “Trò chơi mã bề mặt: Máy tính lượng tử quy mô lớn với phẫu thuật mạng” Lượng tử 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[44] AK Lenstra, HW Lenstra, và L. Lovász, “Phân tích đa thức với hệ số hữu tỉ” Mathematische Annalen 261, 515–534 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01457454

[45] A. Lubotzky, R. Phillips, và P. Sarnak, “đồ thị Ramanujan” Combinatorica 8, 261–277 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02126799

[46] Easwar Magesan, Jay M. Gambetta và Joseph Emerson, “Xác định đặc điểm của cổng lượng tử thông qua điểm chuẩn ngẫu nhiên” Phys. Linh mục A 85, 042311 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.042311

[47] Emanuel Malvetti, Raban Iten và Roger Colbeck, “Mạch lượng tử cho các phương trình thưa thớt” Lượng tử 5, 412 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-15-412

[48] Michael A. Nielsen và Isaac L. Chuang “Tính toán lượng tử và thông tin lượng tử” Nhà xuất bản Đại học Cambridge (2012).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[49] Sổ tay mạch lượng tử ngắn hơn (2023).
https:/​/​github.com/​microsoft/​Quantum/​blob/​a57178163b64a060d37603355c8a78571075f679/​samples/​azure-quantum/​shorter-quantum-circuits/​shorter-quantum-circuits-dataset.ipynb

[50] Gabriele Nebe, Eric M. Rains, và Neil JA Sloane, “Nhóm Clifford thực tế và phức tạp” Springer Berlin Heidelberg (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-30731-1_6

[51] Yunseong Nam, Yuan Su và Dmitri Maslov, “Biến đổi Fourier lượng tử gần đúng với cổng O(n log(n)) T” npj Thông tin lượng tử 6, 26 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0257-5

[52] Christophe Petit, Kristin Lauter và Jean-Jacques Quisquater, “Phân tích mật mã đầy đủ về LPS và Hàm băm Morgenstern” (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-85855-3_18

[53] Eduardo Carvalho Pinto và Christophe Petit “Thuật toán tìm đường tốt hơn trong đồ thị LPS Ramanujan” Tạp chí Mật mã toán học 12, 191–202 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1515 / jmc-2017-0051

[54] Adam Paetznickand Krysta M. Svore “Lặp lại cho đến khi thành công: Sự phân hủy không xác định của các đơn vị qubit đơn” Thông tin và tính toán lượng tử 14, 1277–1301 (2014).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1311.1074
arXiv: 1311.1074

[55] Ori Parzanchevski và Peter Sarnak “Siêu cổng vàng cho PU(2)” Những tiến bộ trong toán học 327, 869–901 (2018) Tập đặc biệt vinh danh David Kazhdan.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aim.2017.06.022

[56] Neil J. Ross “Xấp xỉ Clifford+V không có Ancilla tối ưu của các phép quay Z” Thông tin lượng tử. Máy tính. 15, 932–950 (2015).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1409.4355

[57] Neil J. Rossand Peter Selinger “Xấp xỉ Clifford+T không có ancilla tối ưu của các phép quay z” Thông tin & Tính toán Lượng tử 15, 932–950 (2015).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1403.2975
arXiv: 1403.2975

[58] Peter Sarnak “Thư gửi Aaronson và Pollington về Định lý Solvay-Kitaev và Cổng Vàng, 2015”.
http://​/​publications.ias.edu/​sarnak/​paper/​2637

[59] Naser T Sardari “Sự phức tạp của phép tính gần đúng mạnh trên hình cầu” Thông báo nghiên cứu toán học quốc tế 2021, 13839–13866 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1093/​imrn/​rnz233

[60] Peter Selinger “Xấp xỉ Clifford+T hiệu quả của các toán tử qubit đơn” Thông tin & Tính toán Lượng tử 15, 159–180 (2015).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1212.6253
arXiv: 1212.6253

[61] Giao tiếp riêng của Zachary Stier (2020).

[62] Jean-Pierre Tillichand Gilles Zémor “Sự va chạm đối với hàm băm đồ thị mở rộng LPS” Hội nghị quốc tế thường niên về lý thuyết và ứng dụng kỹ thuật mã hóa 254–269 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-78967-3_15

[63] John Voight “Đại số bậc bốn” Nhà xuất bản Quốc tế Springer (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-56694-4

[64] Lawrence C. Washington “Giới thiệu về trường Cyclotomic” Springer New York (1997).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-1934-7

[65] John Watrous “Lý thuyết về thông tin lượng tử” Nhà xuất bản Đại học Cambridge (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[66] Paul Websterand Stephen D. Bartlett “Cổng lượng tử chịu lỗi có khiếm khuyết trong mã ổn định tôpô” Phys. Mục sư A 102, 022403 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022403

Trích dẫn

[1] Daniel Litinski và Naomi Nickerson, “Khối lượng hoạt động: Kiến trúc dành cho máy tính lượng tử có khả năng chịu lỗi hiệu quả với các kết nối phi cục bộ hạn chế”, arXiv: 2211.15465, (2022).

[2] Pascal Baßler, Matthias Zipper, Christopher Cedzich, Markus Heinrich, Patrick H. Huber, Michael Johanning và Martin Kliesch, “Tổng hợp và biên dịch với các cổng đa qubit tối ưu theo thời gian”, Lượng tử 7, 984 (2023).

[3] Seiseki Akibue, Go Kato và Seiichiro Tani, “Tổng hợp đơn nhất xác suất với độ chính xác tối ưu”, arXiv: 2301.06307, (2023).

[4] Thomas Lubinski, Cassandra Granade, Amos Anderson, Alan Geller, Martin Roetteler, Andrei Petrenko và Bettina Heim, “Thúc đẩy tính toán lượng tử-cổ điển lai với thực thi thời gian thực”, Biên giới trong Vật lý 10, 940293 (2022).

[5] Seiseki Akibue, Go Kato và Seiichiro Tani, “Tổng hợp trạng thái xác suất dựa trên phép tính gần đúng lồi tối ưu”, arXiv: 2303.10860, (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 12-19 01:59:59). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2023 / 12-19 01:59:58).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử