Sức mạnh tổng hợp giữa mạng lưới thần kinh sâu và phương pháp Monte Carlo biến phân cho các cụm $^4He_N$ nhỏ

Sức mạnh tổng hợp giữa mạng lưới thần kinh sâu và phương pháp Monte Carlo biến phân cho các cụm $^4He_N$ nhỏ

Dấu thời gian: Ngày 18 tháng 2023 năm 10 44:XNUMX sáng

William Freitas và SA Vitiello

Instituto de Física Gleb Wataghin, Đại học Campinas – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, Brazil

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Chúng tôi giới thiệu cách tiếp cận dựa trên mạng thần kinh để mô hình hóa các hàm sóng thỏa mãn số liệu thống kê Bose-Einstein. Áp dụng mô hình này cho các cụm $^4He_N$ nhỏ (với N dao động từ 2 đến 14 nguyên tử), chúng tôi dự đoán chính xác năng lượng ở trạng thái cơ bản, hàm mật độ cặp và các tham số tiếp xúc hai vật thể $C^{(N)__2$ liên quan đến tính đoàn kết yếu. Các kết quả thu được thông qua phương pháp Monte Carlo biến phân thể hiện sự phù hợp đáng chú ý với các nghiên cứu trước đây sử dụng phương pháp Monte Carlo khuếch tán, được coi là chính xác trong phạm vi độ không đảm bảo thống kê của nó. Điều này cho thấy tính hiệu quả của phương pháp tiếp cận mạng lưới thần kinh của chúng tôi trong việc nghiên cứu các hệ thống nhiều vật thể được điều chỉnh bởi số liệu thống kê Bose-Einstein.

Sức mạnh tổng hợp giữa các mạng thần kinh sâu và phương pháp Monte Carlo biến thể cho các cụm $^4He_N$ nhỏ PlatoBlockchain Data Intelligence. Tìm kiếm dọc. Ái.

Hình ảnh nổi bật: Phim hoạt hình minh họa thế năng tương tác giữa các nguyên tử, mạng lưới thần kinh nhân tạo đại diện cho trạng thái lượng tử của cụm helium và kết quả là hàm sóng mờ hơn.

Tóm tắt phổ biến

Mạng lưới thần kinh nhân tạo, lấy cảm hứng từ cấu trúc của não, là hệ thống phức tạp gồm các nơ-ron nhân tạo được kết nối với nhau. Những mô hình tính toán này lưu trữ thông tin thông qua các thuật toán học tập. Nghiên cứu của chúng tôi đi sâu vào ứng dụng mạng thần kinh nhân tạo để mô hình hóa các hệ thống lượng tử được điều chỉnh bởi số liệu thống kê Bose-Einstein. Cụ thể, chúng tôi tập trung vào các cụm nhỏ có tới 14 nguyên tử helium. Quá trình học tập, giống như cách mạng lưới thần kinh được đề xuất của chúng tôi tự điều chỉnh để đạt được mức năng lượng biến thiên thấp nhất, thuộc lĩnh vực học máy.

Đáng chú ý, kết quả của chúng tôi trong việc thu được hàm sóng biến thiên phù hợp với các nghiên cứu trước đây sử dụng các phương pháp đã được thiết lập mang lại kết quả chính xác trong phạm vi độ không đảm bảo thống kê. Khi đạt được giai đoạn này, mô hình có thể khám phá một cách toàn diện các hiện tượng và tính chất lượng tử khác nhau. Ví dụ, khả năng này tạo điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu các mối tương quan lượng tử giữa các nguyên tử trong cụm, cung cấp cái nhìn sâu sắc về cách các mối tương quan này phát triển với kích thước cụm và ý nghĩa của chúng đối với bản chất lượng tử và độ ổn định phụ thuộc vào kích thước của hệ thống. Thành công trong việc mô tả các hệ thống này thông qua mạng lưới thần kinh nhấn mạnh tính hiệu quả của phương pháp này trong việc khám phá các hệ thống boson, một lĩnh vực cho đến nay ít được các mạng này khám phá.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Li Yang, Zhaoqi Leng, Quảng Nguyên Yu, Ankit Patel, Wen-Jun Hu và Han Pu. Phương pháp Monte Carlo biến phân được tăng cường học sâu cho vật lý lượng tử nhiều vật. Nghiên cứu Đánh giá Vật lý, 2 (1): 012039, 2020-02. 10.1103/​physrevresearch.2.012039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevresearch.2.012039

[2] David Pfau, James S. Spencer, Alexander GDG Matthews và WMC phạm lỗi. Giải pháp ban đầu của phương trình schrödinger nhiều electron với mạng lưới thần kinh sâu. Nghiên cứu Đánh giá Vật lý, 2 (3): 033429, 2020-09. 10.1103/​physrevresearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevresearch.2.033429

[3] Jan Hermann, Zeno Schätzle và Frank Noé. Giải pháp mạng lưới thần kinh sâu của phương trình schrödinger điện tử. Hóa học Tự nhiên, 12 (10): 891–897, 2020-09. 10.1038/​s41557-020-0544-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-y

[4] Jan Kessler, Francesco Calcavecchia và Thomas D. Kühne. Mạng lưới thần kinh nhân tạo như các hàm sóng thử nghiệm cho lượng tử Monte Carlo. Lý thuyết và Mô phỏng nâng cao, 4 (4): 2000269, 2021-01. 10.1002/​adts.202000269.
https://​/​doi.org/​10.1002/​adts.202000269

[5] Gabriel Pescia, Jiequn Han, Alessandro Lovato, Jianfeng Lu và Giuseppe Carleo. Các trạng thái lượng tử của mạng lưới thần kinh cho các hệ tuần hoàn trong không gian liên tục. Nghiên cứu Đánh giá Vật lý, 4 (2): 023138, 2022-05. 10.1103/​physrevresearch.4.023138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevresearch.4.023138

[6] Mario Krenn, Robert Pollice, Si Yue Guo, Matteo Aldeghi, Alba Cervera-Lierta, Pascal Friederich, Gabriel dos Passos Gomes, Florian Häse, Adrian Jinich, AkshatKumar Nigam, Zhenpeng Yao và Alán Aspuru-Guzik. Về sự hiểu biết khoa học với trí tuệ nhân tạo. Tạp chí Tự nhiên Vật lý, 4 (12): 761–769, 2022-10. 10.1038/​s42254-022-00518-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00518-3

[7] Giuseppe Carleo và Matthias Troyer. Giải quyết vấn đề nhiều cơ thể lượng tử bằng mạng lưới thần kinh nhân tạo. Khoa học, 355 (6325): 602–606, tháng 2017 năm 10.1126. 2302/​science.aagXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[8] Michele Ruggeri, Saverio Moroni và Markus Holzmann. Mô tả mạng phi tuyến cho các hệ lượng tử nhiều vật thể trong không gian liên tục. Thư đánh giá vật lý, 120 (120): 205302, tháng 2018 năm 10.1103. 120.205302/​physrevlett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.120.205302

[9] Hiroki Saito và Masaya Kato. Kỹ thuật học máy để tìm các trạng thái cơ bản lượng tử của boson trên mạng. Tạp chí của Hiệp hội Vật lý Nhật Bản, 87 (1): 014001, 2018-01. 10.7566/​jpsj.87.014001.
https: / / doi.org/ 10.7566 / jpsj.87.014001

[10] AJ Yates và D. Blume. Thuộc tính cấu trúc của cụm $^4$He$_{N}$ (${N}$=2-10) cho các mô hình tiềm năng khác nhau tại điểm vật lý và tại đơn vị. Đánh giá vật lý A, 105 (2): 022824, 2022-02. 10.1103/​physreva.105.022824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.105.022824

[11] J. Peter Toennies. Các giọt nano helium: Sự hình thành, tính chất vật lý và tính siêu lỏng. Trong Chủ đề Vật lý Ứng dụng, trang 1–40. Nhà xuất bản Quốc tế Springer, 2022. 10.1007/​978-3-030-94896-2_1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-94896-2_1

[12] P. Recchia, A. Kievsky, L. Girlanda và M. Gattobigio. Đóng góp phụ cho các hệ thống $n$-boson bên trong cửa sổ phổ quát. Đánh giá vật lý A, 106 (2): 022812, 2022-08. 10.1103/​physreva.106.022812.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.106.022812

[13] Elena Spreafico, Giorgio Benedek, Oleg Kornilov và Jan Peter Toennies. Những con số kỳ diệu trong boson $^4$He cụm: Cơ chế bay hơi của mũi khoan. Phân tử, 26 (20): 6244, 2021-10. 10.3390/​phân tử26206244.
https://​/​doi.org/​10.3390/​molecules26206244

[14] Daniel Odell, Arnoldas Deltuva và Lucas Platter. Tương tác van der waals là điểm khởi đầu cho lý thuyết trường hiệu dụng. Đánh giá vật lý A, 104 (2): 023306, 2021-08. 10.1103/​physreva.104.023306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.104.023306

[15] B. Bazak, M. Valiente và N. Barnea. Mối tương quan tầm ngắn phổ quát trong cụm helium bosonic. Đánh giá vật lý A, 101 (1): 010501, 2020-01. 10.1103/​physreva.101.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.101.010501

[16] A. Kievsky, A. Polls, B. Juliá-Díaz, NK Timofeyuk và M. Gattobigio. Từ ít boson đến nhiều boson bên trong cửa sổ đơn nhất: Sự chuyển đổi giữa hành vi phổ quát và không phổ biến. Đánh giá vật lý A, 102 (6): 063320, 2020-12. 10.1103/​physreva.102.063320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.102.063320

[17] B. Bazak, J. Kirscher, S. König, M. Pavón Valderrama, N. Barnea và U. van Kolck. Thang đo bốn vật thể trong các hệ thống vài boson phổ quát. Thư Đánh giá Vật lý, 122 (14), tháng 2019 năm 10.1103. 122.143001/​physrevlett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.122.143001

[18] A. Kievsky, M. Viviani, R. Álvarez-Rodríguez, M. Gattobigio và A. Deltuva. Hành vi phổ biến của các hệ thống ít boson sử dụng các mô hình tiềm năng. Hệ thống ít cơ thể, 58 (2), 2017-01. 10.1007/​s00601-017-1228-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00601-017-1228-z

[19] J. Carlson, S. Gandolfi, U. van Kolck và SA Vitiello. Tính chất trạng thái cơ bản của Boson đơn nhất: Từ cụm đến vật chất. Vật lý. Mục sư Lett., 119: 223002, tháng 2017 năm 10.1103. 119.223002/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​119.223002/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.223002

[20] Ronald A. Aziz, Frederick RW McCourt và Clement CK Wong. Một xác định mới về thế tương tác nguyên tử ở trạng thái cơ bản của He$_2$. Vật lý phân tử, 61 (6): 1487–1511, 1987-08. 10.1080/​00268978700101941.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268978700101941

[21] Rafael Guardiola, Oleg Kornilov, Jesús Navarro và J. Peter Toennies. Các con số ma thuật, mức độ kích thích và các thuộc tính khác của cụm he4 trung tính nhỏ (n$leqslant$50). Tạp chí Vật lý Hóa học, 124 (8): 084307, 2006-02. 10.1063/​1.2140723.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2140723

[22] WL McMillan. Trạng thái cơ bản của chất lỏng $^4$He. Vật lý. Rev., 138 (2A): A442–A451, tháng 1965 năm 10.1103. 138/​PhysRev.442.AXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.138.A442

[23] RP Feynman và Michael Cohen. Phổ năng lượng của sự kích thích trong helium lỏng. Vật lý. Rev., 102: 1189–1204, tháng 1956 năm 10.1103. 102.1189/​PhysRev.10.1103. URL http://​/​link.aps.org/​doi/​102.1189/​PhysRev.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev102.1189

[24] KE Schmidt, Michael A. Lee, MH Kalos và GV Chester. Cấu trúc trạng thái cơ bản của chất lỏng fermion. Vật lý. Linh mục Lett., 47: 807–810, tháng 1981 năm 10.1103. 47.807/​PhysRevLett.10.1103. URL http://​/​link.aps.org/​doi/​47.807/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.47.807

[25] David Pfau James S. Spencer và những người đóng góp cho FermiNet. FermiNet, 2020. URL http://​/​github.com/​deepmind/​ferminet.
http://​/​github.com/​deepmind/​ferminet

[26] Max Wilson, Saverio Moroni, Markus Holzmann, Nicholas Gao, Filip Wudarski, Tejs Vegge và Arghya Bhowmik. Mạng lưới thần kinh ansatz cho các hàm sóng tuần hoàn và khí điện tử đồng nhất. Vật lý. Mục lục B, 107: 235139, tháng 2023 năm 10.1103. 107.235139/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​107.235139/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.235139

[27] DM Ceperley và MH Kalos. Các bài toán lượng tử nhiều vật. Trong K. Binder, biên tập viên, Phương pháp Monte Carlo trong Vật lý thống kê, tập 7 của Chủ đề Vật lý hiện đại, chương Các bài toán lượng tử nhiều vật, trang 145–194. Springer-Verlag, Berlin, tái bản lần thứ hai, 1986. 10.1007/​978-3-642-82803-4_4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-82803-4_4

[28] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev và Giuseppe Carleo. NetKet 3: Hộp công cụ học máy cho hệ lượng tử nhiều vật thể. Cơ sở mã vật lý SciPost, 2022-08. 10.21468/​scipostphyscodeb.7.
https://​/​doi.org/​10.21468/​scipostphyscodeb.7

[29] James Martens và Roger B. Grosse. Tối ưu hóa mạng lưới thần kinh với độ cong gần đúng theo hệ số kronecker. Trong ICML'15: Kỷ yếu của Hội nghị quốc tế lần thứ 32 về Hội nghị quốc tế về học máy – Tập 37, 2015. 10.48550/​arXiv.1503.05671. URL https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​3045118.3045374.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1503.05671
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3045118.3045374

[30] William Freitas. Cụm Helium BoseNet, 2023. URL https://​/​github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters.
https://​/​github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters

[31] Nicholas Gao và Stephan Gunnemann. Suy luận không lấy mẫu cho các mạng bề mặt năng lượng tiềm năng ab-initio. arXiv:2205.14962, 2022. 10.48550/​arXiv.2205.14962.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2205.14962
arXiv: 2205.14962

[32] Ingrid von Glehn, James S. Spencer và David Pfau. Một ansatz tự chú ý cho hóa học lượng tử ab-initio. axXiv:2211.13672, 2023. 10.48550/​arXiv.2211.13672.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2211.13672

[33] M. Przybytek, W. Cencek, J. Komasa, G. Łach, B. Jeziorski và K. Szalewicz. Hiệu ứng điện động lực học tương đối tính và lượng tử trong thế năng cặp helium. Thư đánh giá vật lý, 104 (18): 183003, 2010-05. 10.1103/​physrevlett.104.183003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.104.183003

[34] Stefan Zeller và cộng sự. Chụp ảnh trạng thái quầng lượng tử He$_2$ bằng tia laser điện tử tự do. Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia, 113 (51): 14651–14655, 2016-12. 10.1073/​pnas.1610688113.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1610688113

[35] Shina Tan. Năng lượng của khí Fermi có tương quan mạnh. Ann. Phys., 323 (12): 2952 – 2970, 2008a. ISSN 0003-4916. http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.004. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000456.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.004
http: / / www.scTHERirect.com/ khoa học / bài viết / pii / S0003491608000456

[36] Shina Tan. Phần động lượng lớn của khí Fermi có tương quan mạnh. Ann. Vật lý, 323 (12): 2971 – 2986, 2008b. ISSN 0003-4916. http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.005. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000432.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.005
http: / / www.scTHERirect.com/ khoa học / bài viết / pii / S0003491608000432

[37] Shina Tan. Định lý virial tổng quát và mối quan hệ áp suất đối với khí Fermi có tương quan mạnh. Ann. Vật lý, 323 (12): 2987 – 2990, 2008c. ISSN 0003-4916. http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.003. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000420.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.003
http: / / www.scTHERirect.com/ khoa học / bài viết / pii / S0003491608000420

[38] Gerald A. Miller. Các khía cạnh không phổ quát và phổ quát của giới hạn độ dài tán xạ lớn. Thư Vật lý B, 777: 442–446, 2018-02. 10.1016/​j.physletb.2017.12.063.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physletb.2017.12.063

[39] Félix Werner và Yvan Castin. Mối quan hệ chung của khí lượng tử trong hai và ba chiều. II. boson và hỗn hợp. Đánh giá vật lý A, 86 (5): 053633, 2012-11. 10.1103/​physreva.86.053633.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.86.053633

[40] Félix Werner và Yvan Castin. Mối quan hệ chung của khí lượng tử trong hai và ba chiều: Fermion hai thành phần. Đánh giá vật lý A, 86 (1): 013626, 2012-07. 10.1103/​physreva.86.013626.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.86.013626

[41] Yaroslav Lutsyshyn. Jastrow ansatz được tham số hóa yếu cho hệ thống bose có tương quan mạnh. J. Chem. Phys., 146 (12): 124102, tháng 2017 năm 10.1063. 1.4978707/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4978707

[42] SA Vitiello và KE Schmidt. Tối ưu hóa hàm sóng $^4$He cho pha lỏng và pha rắn. Vật lý. Mục sư B, 46: 5442–5447, tháng 1992 năm 10.1103. 46.5442/​PhysRevB.10.1103. URL http://​/​link.aps.org/​doi/​46.5442/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.46.5442

Trích dẫn

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2023 / 12-19 03:48:44: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2023-12-18-1209 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây. Trên SAO / NASA ADS không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2023 / 12-19 03:48:44).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử