Kiểm tra danh tính của các tập hợp trạng thái lượng tử: phân tích độ phức tạp của mẫu

Kiểm tra danh tính của các tập hợp trạng thái lượng tử: phân tích độ phức tạp của mẫu

Dấu thời gian: Ngày 11 tháng 2023 năm 8 05:XNUMX AM

Marco Fanizza1, Raffaele Salvia2và Vittorio Giovannetti3

1Física Teòrica: Informació i Fenòmens Quàntics, Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona, ​​08193 Bellaterra, Tây Ban Nha.
2Scuola Normale Superiore, I-56127 Pisa, Ý.
3NEST, Scuola Normale Superiore và Istituto Nanoscienze-CNR, I-56127 Pisa, Ý.

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Chúng tôi nghiên cứu vấn đề kiểm tra danh tính của một tập hợp các trạng thái lượng tử chưa biết được cấp quyền truy cập mẫu vào bộ sưu tập này, mỗi trạng thái xuất hiện với một số xác suất đã biết. Chúng tôi chỉ ra rằng đối với một tập hợp các trạng thái lượng tử có chiều $d$ có lượng số $N$, độ phức tạp của mẫu là $O(sqrt{N}d/epsilon^2)$, với giới hạn dưới phù hợp, lên đến hằng số nhân . Bài kiểm tra có được bằng cách ước tính khoảng cách Hilbert-Schmidt bình phương trung bình giữa các trạng thái, nhờ vào sự khái quát hóa phù hợp của công cụ ước tính khoảng cách Hilbert-Schmidt giữa hai trạng thái chưa biết của Bădescu, O'Donnell và Wright [13].

Kiểm tra danh tính của các tập hợp trạng thái lượng tử: phân tích độ phức tạp mẫu PlatoBlockchain Data Intelligence. Tìm kiếm dọc. Ái.

Hình ảnh nổi bật: Hai cài đặt mà mô hình của chúng tôi áp dụng. Trong a) các nguồn độc lập tạo ra một số ngẫu nhiên, phân bố Poisson, các bản sao của một trạng thái trong thời gian $T$. Trong b), quy trình đo chuẩn bị các trạng thái được dán nhãn, mỗi nhãn xuất hiện với một xác suất nào đó.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Gerardo Adesso, Thomas R. Bromley và Marco Cianciaruso, “Các biện pháp và ứng dụng của tương quan lượng tử” Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết 49, 473001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​47/​473001
arXiv: 1605.00806

[2] Jayadev Acharya, Ibrahim Issa, Nirmal V. Shende và Aaron B. Wagner, “Ước tính Entropy lượng tử” Tạp chí IEEE về các lĩnh vực được chọn trong lý thuyết thông tin 1, 454–468 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.3015235
https://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​9163139/​

[3] Jayadev Acharyaand Constantinos Daskalakis “Thử nghiệm phân phối nhị thức Poisson” Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM-SIAM thường niên lần thứ 1829 về thuật toán rời rạc 1840–2015 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973730.122
arXiv: 1507.05952

[4] Daiki Akimoto và Masahito Hayashi “Phân biệt điểm thay đổi trong môi trường lượng tử” Tạp chí Vật lý A 83, 052328 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052328
arXiv: 1102.2555

[5] Robert Alicki, Slawomir Rudnicki và Slawomir Sadowski, “Tính chất đối xứng của trạng thái sản phẩm đối với hệ nguyên tử cấp N n” Tạp chí Vật lý Toán học 29, 1158–1162 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.527958

[6] Ge Bai, Ya-Dong Wu, Yan Zhu, Masahito Hayashi và Giulio Chiribella, “Làm sáng tỏ nguyên nhân lượng tử” npj Thông tin lượng tử 8, 69 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00578-4
arXiv: 2109.13166

[7] Tuğkan Batu, Eldar Fischer, Lance Fortnow, Ravi Kumar, Ronitt Rubinfeld và Patrick White, “Kiểm tra các biến ngẫu nhiên về tính độc lập và nhận dạng” Kỷ yếu Hội nghị chuyên đề IEEE lần thứ 42 về Cơ sở Khoa học Máy tính 442–451 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2001.959920
https://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​959920/​

[8] Dave Bacon, Isaac L. Chuang, và Aram W. Harrow, “Mạch lượng tử hiệu quả cho các phép biến đổi Schur và Clebsch-Gordan” Thư đánh giá vật lý 97, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170502
arXiv: 0407082

[9] Sebastien Bubeck, Sitan Chen và Jerry Li, “Sự vướng víu là cần thiết để kiểm tra đặc tính lượng tử tối ưu” Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 2020 của IEEE về nền tảng của khoa học máy tính (FOCS) 61–692 (703).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS46700.2020.00070
arXiv: 2004.07869

[10] Charles H. Bennett, Igor Devetak, Aram W. Harrow, Peter W. Shor và Andreas Winter, “Định lý Shannon đảo ngược lượng tử và sự đánh đổi tài nguyên để mô phỏng các kênh lượng tử” Giao dịch IEEE về lý thuyết thông tin 60, 2926–2959 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2014.2309968
http://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​6757002/​

[11] E. Bagan, S. Iblisdir và R. Muñoz-Tapia, “Trạng thái tương đối, trục lượng tử và tham chiếu lượng tử” Tạp chí Vật lý A 73, 022341 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022341
arXiv: 0508187

[12] Stéphane Boucheron, Gábor Lugosi, và Pascal Massart, “Bất bình đẳng về nồng độ” Nhà xuất bản Đại học Oxford (2013).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / Nhỏ9780199535255.001.0001

[13] Costin Bădescu, Ryan O'Donnell và John Wright, “Chứng nhận trạng thái lượng tử” Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM SIGACT thường niên lần thứ 51 về Lý thuyết máy tính 503–514 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316344
arXiv: 1708.06002

[14] Stephen D. Bartlett, Terry Rudolph và Robert W. Spekkens, “Các phép đo tối ưu cho thông tin lượng tử tương đối” Đánh giá vật lý A 70, 032321 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.032321
arXiv: 0310009

[15] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous, và Ronald de Wolf, Thư đánh giá vật lý “Dấu vân tay lượng tử” 87, 167902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.167902
arXiv: 0102001

[16] Clement L. Canonne “Khảo sát về thử nghiệm phân phối: Dữ liệu của bạn rất lớn. Nhưng nó có màu xanh không?” Lý thuyết tính toán 1, 1–100 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.gs.2020.009
http://​/​www.theoryofcomputing.org/​articles/​gs009

[17] Siu-On Chan, Ilias Diakonikolas, Paul Valiant và Gregory Valiant, “Các thuật toán tối ưu để kiểm tra mức độ gần gũi của các phân phối rời rạc” Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM-SIAM thường niên lần thứ 1193 về các thuật toán rời rạc 1203–2014 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973402.88
arXiv: 1308.3946

[18] Matthias Christandl “Cấu trúc của các trạng thái lượng tử lưỡng cực - Những hiểu biết sâu sắc từ lý thuyết nhóm và mật mã” (2006).
arXiv: 0604183

[19] Sitan Chen, Jerry Li và Ryan O'Donnell, “Hướng tới chứng nhận trạng thái tối ưu cho trường hợp với các phép đo không mạch lạc” Kỷ yếu của Hội nghị thứ 178 về Lý thuyết học tập 2541, 2596–2022 (178) https://​proceedings.mlr.press /​v22/​chenXNUMXb.html.
arXiv: 2102.13098

[20] Thomas M. Cover và Joy A. Thomas “Các yếu tố của lý thuyết thông tin” (2005).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 047174882X

[21] Ilias Diakonikolasand Daniel M. Kane “Phương pháp tiếp cận mới để kiểm tra các thuộc tính của phân phối rời rạc” Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 2016 của IEEE về nền tảng của khoa học máy tính (FOCS) 57–685 (694).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2016.78
arXiv: 1601.05557
http://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​7782983/​

[22] Ilias Diakonikolas, Daniel M. Kane và Vladimir Nikishkin, “Kiểm tra danh tính của các phân phối có cấu trúc” Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM-SIAM thường niên lần thứ 2015 về thuật toán rời rạc 1841-tháng 1854, 2015–XNUMX (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973730.123

[23] M. Fanizza, M. Rosati, M. Skotiniotis, J. Calsamiglia và V. Giovannetti, “Ngoài thử nghiệm hoán đổi: Ước tính tối ưu về sự chồng chéo trạng thái lượng tử” Thư đánh giá vật lý 124, 060503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.060503
arXiv: 1906.10639

[24] Marco Fanizza, Christoph Hirche và John Calsamiglia, “Giới hạn cuối cùng để phát hiện điểm thay đổi lượng tử nhanh nhất” Phys. Linh mục Lett. 131, 020602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.020602
arXiv: 2208.03265

[25] Marco Fanizza, Farzad Kianvash và Vittorio Giovannetti, “Cờ lượng tử và giới hạn mới về công suất lượng tử của kênh khử cực” Thư đánh giá vật lý 125, 020503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.020503
arXiv: 1911.01977

[26] Marco Fanizza, Farzad Kianvash và Vittorio Giovannetti, “Ước tính lượng tử và công suất riêng của các kênh Gaussian thông qua các phần mở rộng có thể phân hủy” Phys. Linh mục Lett. 127, 210501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.210501
arXiv: 2103.09569

[27] N. Gisinand S. Iblisdir “Trạng thái tương đối lượng tử” Tạp chí Vật lý Châu Âu D 39, 321–327 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2006-00097-y
arXiv: 0507118

[28] Oded Goldreich “Giới thiệu về kiểm tra tài sản” Nhà xuất bản Đại học Cambridge (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108135252

[29] Oded Goldreichand Dana Ron “Về việc thử nghiệm mở rộng trong đồ thị mức độ giới hạn” (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-22670-0_9

[30] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu và Nengkun Yu, “Chụp cắt lớp tối ưu mẫu của các trạng thái lượng tử” Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 63, 1–1 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044
arXiv: 1508.01797
http://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​7956181/​

[31] Aram W. Harrow “Các ứng dụng của giao tiếp cổ điển mạch lạc và phép biến đổi Schur thành lý thuyết thông tin lượng tử” (2005).
arXiv: 0512255

[32] Masahito Hayashi, Bao-Sen Shi, Akihisa Tomita, Keiji Matsumoto, Yoshiyuki Tsuda và Yun-Kun Jiang, “Thử nghiệm giả thuyết về trạng thái vướng víu được tạo ra bằng cách chuyển đổi tham số xuống tự phát” Phys. Linh mục A 74, 062321 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.062321

[33] Masahito Hayashi “Phương pháp tiếp cận lý thuyết nhóm đối với thông tin lượng tử” Nhà xuất bản quốc tế Springer (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-45241-8

[34] Masahito Hayashi “Đại diện nhóm cho lý thuyết lượng tử” Nhà xuất bản quốc tế Springer (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-44906-7

[35] Masahito Hayashi “Lý thuyết thông tin lượng tử” Springer Berlin Heidelberg (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-49725-8

[36] Masahito Hayashiand Keiji Matsumoto “Mã hóa nguồn có độ dài thay đổi phổ lượng tử” Tạp chí Vật lý A 66, 022311 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.022311
arXiv: 0202001

[37] Masahito Hayashiand Marco Tomamichel “Phát hiện mối tương quan và giải thích hoạt động của thông tin lẫn nhau Rényi” Tạp chí Vật lý Toán học 57, 102201 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4964755
arXiv: 1408.6894

[38] Masahito Hayashi, Akihisa Tomita và Keiji Matsumoto, “Phân tích thống kê kiểm tra trạng thái vướng víu dựa trên khung phân phối Poisson” Tạp chí Vật lý mới 10, 043029 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​4/​043029

[39] L. Hendersonand V. Vedral “Tương quan cổ điển, lượng tử và tổng cộng” Tạp chí Vật lý A: Toán học và Đại cương 34, 6899–6905 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​35/​315
arXiv: 0105028

[40] M. Keyl “Ước tính trạng thái lượng tử và độ lệch lớn” Các bài đánh giá trong Vật lý toán học 18, 19–60 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X06002565

[41] Farzad Kianvash, Marco Fanizza và Vittorio Giovannetti, “Giới hạn năng lực lượng tử bằng các phần mở rộng được gắn cờ” Lượng tử 6, 647 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-09-647
arXiv: 2008.02461

[42] Martin Klieschand Ingo Roth “Lý thuyết chứng nhận hệ thống lượng tử” PRX Quantum 2, 010201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010201
arXiv: 2010.05925

[43] Hari Krovi “Biến đổi Schur lượng tử chiều cao hiệu quả” Lượng tử 3, 122 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-02-14-122
arXiv: 1804.00055
https: / / quantum-journal.org/ paper / q-2019-02-14-122 /

[44] M. Keyland RF Werner “Ước tính phổ của toán tử mật độ” Tạp chí Vật lý A 64, 052311 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052311
arXiv: 0102027

[45] Lucien Lê Cẩm “Một định lý gần đúng cho phân bố nhị thức Poisson.” Tạp chí Toán học Thái Bình Dương 10, 1181–1197 (1960).

[46] Felix Leditzky, Nilanjana Datta và Graeme Smith, “Các trạng thái hữu ích và sự chắt lọc vướng víu” Giao dịch của IEEE về Lý thuyết thông tin 64, 4689–4708 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2776907
arXiv: 1701.03081

[47] Erich L Lehmannand Joseph P Romano “Kiểm tra các giả thuyết thống kê” Springer Science & Business Media (2006).

[48] Reut Levi, Dana Ron và Ronitt Rubinfeld, “Kiểm tra tính chất của các tập hợp phân phối” Lý thuyết máy tính 9, 295–347 (2013).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2013.v009a008
https://​/​theoryofcomputing.org/​articles/​v009a008

[49] Netanel H. Lindner, Petra F. Scudo và Dagmar Bruß, “Ước tính lượng tử của thông tin tương đối” Tạp chí Quốc tế về Thông tin Lượng tử 4, 131–149 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001657
arXiv: 0506223

[50] Ashley Montanaroand Ronald de Wolf “Khảo sát kiểm tra tính chất lượng tử” Lý thuyết máy tính 1, 1–81 (2016).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.gs.2016.007
arXiv: 1310.2035
http://​/​www.theoryofcomputing.org/​articles/​gs007

[51] Ryan O'Donnelland John Wright “Thử nghiệm quang phổ lượng tử” Kỷ yếu của hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 14 về Lý thuyết máy tính 17-529-tháng 538, 2015–XNUMX (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2746539.2746582
arXiv: 1501.05028

[52] Ryan O'Donnelland John Wright “Chụp cắt lớp lượng tử hiệu quả” Kỷ yếu của hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 19 về Lý thuyết máy tính 21-899-tháng 912, 2016–XNUMX (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544
arXiv: 1508.01907

[53] Ryan O'Donnelland John Wright “Chụp cắt lớp lượng tử hiệu quả II” Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM SIGACT thường niên lần thứ 49 về Lý thuyết máy tính 962–974 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3055399.3055454
arXiv: 1612.00034

[54] Harold Ollivierand Wojciech H Zurek “Sự bất hòa lượng tử: Thước đo lượng tử của các mối tương quan” Thư đánh giá vật lý 88, 017901 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.017901
arXiv: 0105072

[55] Liam Paninski “Một bài kiểm tra dựa trên sự trùng hợp ngẫu nhiên về tính đồng nhất với dữ liệu rời rạc được lấy mẫu rất thưa thớt” Giao dịch của IEEE về Lý thuyết thông tin 54, 4750–4755 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.928987
http://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​4626074/​

[56] Gael Sentís, John Calsamiglia và Ramon Munoz-Tapia, “Xác định chính xác điểm thay đổi lượng tử” Thư đánh giá vật lý 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.140506
arXiv: 1707.07769

[57] Gael Sentís, Emilio Bagan, John Calsamiglia, Giulio Chiribella và Ramon Munoz-Tapia, “Điểm thay đổi lượng tử” Thư đánh giá vật lý 117 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.150502
arXiv: 1605.01916

[58] Gael Sentís, Esteban Martínez-Vargas và Ramon Muñoz-Tapia, “Chiến lược trực tuyến để xác định chính xác điểm thay đổi lượng tử” Đánh giá vật lý A 98, 052305 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052305
arXiv: 1802.00280

[59] Graeme Smith, John A. Smolin và Andreas Winter, “Công suất lượng tử với các kênh bên đối xứng” Giao dịch IEEE về Lý thuyết Thông tin 54, 4208–4217 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.928269
arXiv: 0607039

[60] Igal Sasonand Sergio Verdu “$f$ -Bất bình đẳng phân kỳ” Giao dịch của IEEE về Lý thuyết thông tin 62, 5973–6006 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2603151
arXiv: 1508.00335
https://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​7552457/​

[61] Gregory Valiantand Paul Valiant “Công cụ kiểm tra nhận dạng tối ưu và chứng minh bất bình đẳng tự động” 2014 Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 55 của IEEE về nền tảng của khoa học máy tính 51–60 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2014.14
https://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​6978989/​

[62] Xin Wang “Theo đuổi các giới hạn cơ bản cho truyền thông lượng tử” Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 67, 4524–4532 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3068818
arXiv: 1912.00931
https://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​9386074/​

[63] Nengkun Yu “Thử nghiệm nhận dạng hiệu quả mẫu và kiểm tra tính độc lập của các trạng thái lượng tử” Hội nghị đổi mới lần thứ 12 trong khoa học máy tính lý thuyết (ITCS 2021) 185, 11:1–11:20 (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.11
arXiv: 1904.03218
https: / / drops.dagstuhl.de/ opus / volltexte / 2021/13550

[64] Nengkun Yu “Phân tích độ phức tạp mẫu gần như chặt chẽ của việc kiểm tra nhận dạng lượng tử bằng phép đo Pauli” Giao dịch của IEEE về lý thuyết thông tin 69, 5060–5068 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2023.3271206
arXiv: 2009.11518

Trích dẫn

[1] Li Gao và Nengkun Yu, “Mẫu chụp cắt lớp tối ưu của chuỗi Markov lượng tử”, arXiv: 2209.02240, (2022).

[2] Marco Fanizza, Michalis Skotiniotis, John Calsamiglia, Ramon Muñoz-Tapia và Gael Sentís, “Các thuật toán phổ quát để học dữ liệu lượng tử”, EPL (Thư vật lý châu Âu) 140 2, 28001 (2022).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 09-13 12:15:38). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2023 / 09-13 12:15:37).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử