1Viện Điện toán Lượng tử, Đại học Waterloo, Canada
2Khoa Khoa học và Kỹ thuật Máy tính và Khoa Toán, Đại học California, San Diego, Hoa Kỳ
3Instituto de Física, Đại học Liên bang Fluminense, Niterói, RJ, 24210-340, Brazil
4Xanadu, Toronto, BẬT, M5G 2C8, Canada
5Khoa Vật lý Kỹ thuật, École Polytechnique de Montréal, Montréal, QC, H3T 1JK, Canada
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Lấy mẫu boson Gaussian là một mô hình điện toán lượng tử quang tử đã thu hút sự chú ý như một nền tảng để xây dựng các thiết bị lượng tử có khả năng thực hiện các tác vụ ngoài tầm với của các thiết bị cổ điển. Do đó, có sự quan tâm đáng kể, từ quan điểm của lý thuyết độ phức tạp tính toán, trong việc củng cố nền tảng toán học cho độ cứng của việc mô phỏng các thiết bị này. Chúng tôi chỉ ra rằng, theo các phỏng đoán Chống tập trung và Thường trực của Gaussian tiêu chuẩn, không có thuật toán cổ điển hiệu quả nào để lấy mẫu từ các phân phối lấy mẫu boson Gaussian lý tưởng (thậm chí xấp xỉ) trừ khi hệ thống phân cấp đa thức sụp đổ. Bằng chứng về độ cứng được duy trì trong chế độ trong đó số lượng chế độ tỷ lệ bậc hai với số lượng photon, một cài đặt trong đó độ cứng được nhiều người tin là có nhưng điều đó vẫn chưa có bằng chứng chắc chắn.
Điều quan trọng đối với bằng chứng là một phương pháp mới để lập trình thiết bị lấy mẫu boson Gaussian sao cho xác suất đầu ra tỷ lệ thuận với số vĩnh viễn của các ma trận con của một ma trận tùy ý. Kỹ thuật này là sự tổng quát hóa của Scattershot BosonSampling mà chúng tôi gọi là BipartiteGBS. Chúng tôi cũng đạt được tiến bộ hướng tới mục tiêu chứng minh độ cứng trong chế độ có ít chế độ bậc hai hơn so với photon (nghĩa là chế độ va chạm cao) bằng cách chỉ ra rằng khả năng ước tính gần đúng độ bền của ma trận với các hàng/cột lặp đi lặp lại khả năng để tính gần đúng các hằng số cố định của ma trận không lặp lại. Mức giảm đủ để chứng minh rằng GBS rất khó trong chế độ va chạm liên tục.
[Nhúng nội dung]
[Nhúng nội dung]
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] Scott Aaronson và Alex Arkhipov. “Độ phức tạp tính toán của quang học tuyến tính”. Lý thuyết tính toán 9, 143–252 (2013).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2013.v009a004
[2] Max Tillmann, Borivoje Dakić, René Heilmann, Stefan Nolte, Alexander Szameit và Philip Walther. “Lấy mẫu boson thử nghiệm”. Quang tử tự nhiên 7, 540–544 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2013.102
[3] Justin B. Spring, Benjamin J. Metcalf, Peter C. Humphreys, W. Steven Kolthammer, Xian-Min Jin, Marco Barbieri, Animesh Datta, Nicholas Thomas-Peter, Nathan K. Langford, Dmytro Kundys, James C. Gates, Brian J. Smith, Peter GR Smith và Ian A. Walmsley. “Lấy mẫu Boson trên chip quang tử”. Khoa học 339, 798–801 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.1231692
[4] Andrea Crespi, Roberto Osellame, Roberta Ramponi, Daniel J Brod, Ernesto F Galvao, Nicolo Spagnolo, Chiara Vitelli, Enrico Maiorino, Paolo Mataloni và Fabio Sciarrino. “Giao thoa kế đa chế độ tích hợp với thiết kế tùy ý để lấy mẫu boson quang tử”. Quang tử tự nhiên 7, 545–549 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2013.112
[5] Matthew A. Broome, Alessandro Fedrizzi, Saleh Rahimi-Keshari, Justin Dove, Scott Aaronson, Timothy C. Ralph và Andrew G. White. “Lấy mẫu boson quang tử trong một mạch điều chỉnh được”. Khoa học 339, 794–798 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.1231440
[6] Austin P Lund, Anthony Laing, Saleh Rahimi-Keshari, Terry Rudolph, Jeremy L O'Brien và Timothy C Ralph. “Lấy mẫu Boson từ trạng thái Gaussian”. Vật lý. Linh mục Lett. 113, 100502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.100502
[7] Craig S. Hamilton, Regina Kruse, Linda Sansoni, Sonja Barkhofen, Christine Silberhorn và Igor Jex. “Lấy mẫu boson Gaussian”. Vật lý. Linh mục Lett. 119, 170501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.170501
[8] Marco Bentivegna, Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Fulvio Flamini, Niko Viggianiello, Ludovico Latmiral, Paolo Mataloni, Daniel J Brod, Ernesto F Galvão, Andrea Crespi, Roberta Ramponi, Roberto Osellame và Fabio Sciarrino. “Thử nghiệm lấy mẫu boson bắn tán xạ”. Tiến bộ khoa học 1, e1400255 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1400255
[9] Hui Wang, Yu He, Yu-Huai Li, Zu-En Su, Bo Li, He-Liang Huang, Xing Ding, Ming-Cheng Chen, Chang Liu, Jian Qin, Jin-Peng Li, Yu-Ming He, Christian Schneider , Martin Kamp, Cheng-Zhi Peng, Sven Höfling, Chao-Yang Lu và Jian-Wei Pan. “Lấy mẫu boson đa photon hiệu suất cao”. Quang tử thiên nhiên 11, 361 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2017.63
[10] Han-Sen Zhong, Li-Chao Peng, Yuan Li, Yi Hu, Wei Li, Jian Qin, Dian Wu, Weijun Zhang, Hao Li, Lu Zhang, Zhen Wang, Lixing You, Xiao Jiang, Li Li, Nai-Le Liu , Jonathan P. Dowling, Chao-Yang Lu và Jian-Wei Pan. “Lấy mẫu boson Gaussian thực nghiệm”. Bản tin Khoa học 64, 511–515 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2019.04.007
[11] Regina Kruse, Craig S. Hamilton, Linda Sansoni, Sonja Barkhofen, Christine Silberhorn và Igor Jex. “Nghiên cứu chi tiết về lấy mẫu boson Gaussian”. Vật lý. Mục sư A 100, 032326 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032326
[12] Thomas R. Bromley, Juan Miguel Arrazola, Soran Jahangiri, Josh Izaac, Nicolás Quesada, Alain Delgado Gran, Maria Schuld, Jeremy Swinarton, Zeid Zabaneh và Nathan Killoran. “Các ứng dụng của máy tính lượng tử lượng tử ngắn hạn: phần mềm và thuật toán”. Khoa học và Công nghệ lượng tử 5, 034010 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8504
[13] JM Arrazola, V. Bergholm, K. Brádler, TR Bromley, MJ Collins, I. Dhand, A. Fumagalli, T. Gerrits, A. Goussev, LG Helt, J. Hundal, T. Isacsson, RB Israel, J. Izaac , S. Jahangiri, R. Janik, N. Killoran, SP Kumar, J. Lavoie, AE Lita, DH Mahler, M. Menotti, B. Morrison, SW Nam, L. Neuhaus, HY Qi, N. Quesada, A. Repingon, KK Sabapathy, M. Schuld, D. Su, J. Swinarton, A. Száva, K. Tan, P. Tan, VD Vaidya, Z. Vernon, Z. Zabaneh và Y. Zhang. “Mạch lượng tử với nhiều photon trên chip nanophotonic có thể lập trình”. Thiên nhiên 591, 54–60 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03202-1
[14] Jianwei Wang, Fabio Sciarrino, Anthony Laing và Mark G. Thompson. “Các công nghệ lượng tử quang tử tích hợp”. Quang tử tự nhiên 14, 273–284 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41566-019-0532-1
[15] Z. Vernon, N. Quesada, M. Liscidini, B. Morrison, M. Menotti, K. Tan và JE Sipe. “Nguồn sáng nén có thể mở rộng để lấy mẫu lượng tử biến đổi liên tục”. Vật lý. Rev. Áp dụng ngày 12, 064024 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.064024
[16] Joonsuk Huh, Gian Giacomo Guerreschi, Borja Peropadre, Jarrod R. McClean và Alán Aspuru-Guzik. “Lấy mẫu Boson cho quang phổ Vibronic phân tử”. Quang tử tự nhiên 9, 615–620 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2015.153
[17] Juan Miguel Arrazola và Thomas R. Bromley. “Sử dụng lấy mẫu boson Gaussian để tìm đồ thị con dày đặc”. Vật lý. Linh mục Lett. 121, 030503 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.030503
[18] Leonardo Banchi, Mark Fingerhuth, Tomas Babej, Christopher Ing và Juan Miguel Arrazola. “Việc ghép nối phân tử với lấy mẫu boson Gaussian”. Những tiến bộ khoa học 6, eaax1950 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aax1950
[19] Soran Jahangiri, Juan Miguel Arrazola, Nicolás Quesada và Nathan Killoran. “Các quá trình điểm với lấy mẫu boson Gaussian”. Vật lý. Mục sư E 101, 022134 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.101.022134
[20] Maria Schuld, Kamil Brádler, Robert Israel, Daiqin Su và Brajesh Gupt. “Đo lường độ tương tự của đồ thị bằng bộ lấy mẫu boson Gaussian”. Vật lý. Mục sư A 101, 032314 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032314
[21] Soran Jahangiri, Juan Miguel Arrazola, Nicolás Quesada và Alain Delgado. “Thuật toán lượng tử để mô phỏng các kích thích rung động phân tử”. Hóa lý Vật lý Hóa học 22, 25528–25537 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1039 / D0CP03593A
[22] Leonardo Banchi, Nicolás Quesada và Juan Miguel Arrazola. “Huấn luyện phân bố lấy mẫu boson Gaussian”. Vật lý. Mục sư A 102, 012417 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.012417
[23] Lars S. Madsen, Fabian Laudenbach, Mohsen Falamarzi. Askarani, Fabien Rortais, Trevor Vincent, Jacob FF Bulmer, Filippo M. Miatto, Leonhard Neuhaus, Lukas G. Helt, Matthew J. Collins, Adriana E. Lita, Thomas Gerrits, Sae Woo Nam, Varun D. Vaidya, Matteo Menotti, Ish Dhand, Zachary Vernon, Nicolás Quesada và Jonathan Lavoie. “Lợi ích tính toán lượng tử với bộ xử lý quang tử có thể lập trình”. Bản chất 606, 75–81 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04725-x
[24] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu, và Jian-Wei Pan. “Lợi thế tính toán lượng tử sử dụng photon”. Khoa học 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[25] Han-Sen Zhong, Yu-Hao Deng, Jian Qin, Hui Wang, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Dian Wu, Si-Qiu Gong, Hao Su, et al. “Lấy mẫu boson Gaussian lập trình pha bằng cách sử dụng ánh sáng nén kích thích”. Vật lý. Linh mục Lett. 127, 180502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180502
[26] Abhinav Deshpande, Arthur Mehta, Trevor Vincent, Nicolás Quesada, Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Lars Madsen, Jonathan Lavoie, Haoyu Qi, Jens Eisert, Dominik Hangleiter, Bill Fefferman và Ish Dhand. “Lợi thế tính toán lượng tử thông qua lấy mẫu boson Gaussian chiều cao”. Tiến bộ khoa học 8, eabi7894 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.abi7894
[27] Raúl García-Patrón, Jelmer J Renema và Valery Shchesnovich. “Mô phỏng lấy mẫu boson trong kiến trúc tổn thất”. Lượng tử 3, 169 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-05-169
[28] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada và Raúl García-Patrón. “Các chế độ mô phỏng cổ điển để lấy mẫu boson Gaussian ồn ào”. Vật lý. Linh mục Lett. 124, 100502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100502
[29] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J. Bernstein và Philip Bertani. “Thực nghiệm thực hiện bất kỳ toán tử đơn nhất rời rạc nào”. Vật lý. Linh mục Lett. 73, 58–61 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58
[30] William R Clements, Peter C Humphreys, Benjamin J Metcalf, W Steven Kolthammer và Ian A Walsmley. “Thiết kế tối ưu cho giao thoa kế đa cổng”. Quang 3, 1460–1465 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.3.001460
[31] Hubert de Guise, Olivia Di Matteo và Luis L. Sánchez-Soto. “Phân tích nhân tử đơn giản của các phép biến đổi đơn vị”. Vật lý. Mục sư A 97, 022328 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022328
[32] Bryn A Bell và Ian A Walmsley. “Thu gọn hơn nữa các đơn vị quang học tuyến tính”. APL Photonics 6, 070804 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0053421
[33] Thiết Phong Giang. “Có bao nhiêu phần tử của một ma trận trực giao điển hình có thể được xấp xỉ bằng các chuẩn mực độc lập?”. Biên niên sử về xác suất 34, 1497–1529 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 009117906000000205
[34] Alexander I Barvinok. “Hai kết quả thuật toán cho bài toán người bán hàng du lịch”. Nghiên cứu Toán học về Hoạt động 21, 65–84 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1287 / moor.21.1.65
[35] Daniel Grier và Luke Schaeffer. “Kết quả độ cứng mới cho vật liệu quang học tuyến tính vĩnh viễn”. Trong Hội nghị về độ phức tạp tính toán lần thứ 33 (CCC 2018). Tập 102 của Kỷ yếu quốc tế về tin học của Leibniz (LIPIcs), trang 19:1–19:29. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik (2018).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2018.19
[36] Scott Aaronson và Daniel J. Brod. “Lấy mẫu Boson với các photon bị mất”. Vật lý. Mục sư A 93, 012335 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012335
[37] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro và Seth Lloyd. “Thông tin lượng tử Gaussian”. Linh mục Mod. vật lý. 84, 621–669 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621
[38] Eduardo R Caianiello. “Về lý thuyết trường lượng tử—I: giải rõ ràng phương trình Dyson trong điện động lực học mà không sử dụng đồ thị Feynman”. Il Nuovo Cimento (1943-1954) 10, 1634–1652 (1953).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02781659
[39] Alexander Barvinok. “Tổ hợp và độ phức tạp của các hàm phân vùng”. Tập 276. Springer. (2016).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51829-9
[40] Andreas Björklund, Brajesh Gupt và Nicolás Quesada. “Công thức hafnian nhanh hơn cho ma trận phức tạp và điểm chuẩn của nó trên siêu máy tính”. Tạp chí Thuật toán Thực nghiệm (JEA) 24, 11 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3325111
[41] L. Chakhmakhchyan và NJ Cerf. “Lấy mẫu Boson với phép đo Gaussian”. Vật lý. Mục sư A 96, 032326 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032326
[42] Kiến Hồng Thần. “Về các giá trị kỳ dị của ma trận ngẫu nhiên Gauss”. Đại số tuyến tính và các ứng dụng của nó 326, 1–14 (2001).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(00)00322-0
[43] Uffe Haagerup và Steen Thorbjørnsen. “Ma trận ngẫu nhiên với các mục Gaussian phức tạp”. Triển lãm Mathematicae 21, 293–337 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0723-0869(03)80036-1
[44] Brajesh Gupt, Josh Izaac và Nicolás Quesada. “The Walrus: một thư viện để tính toán hafnians, đa thức Hermite và lấy mẫu boson Gaussian”. Tạp chí Phần mềm Nguồn Mở số 4, 1705 (2019).
https: / / doi.org/ 10.21105 / joss.01705
[45] Alex Arkhipov và Greg Kuperberg. “Nghịch lý sinh nhật boson”. Chuyên khảo Hình học & Cấu trúc liên kết 18, 1–7 (2012).
https: / / doi.org/ 10.2140 / gtm.2012.18.1
[46] Antonia M Tulino và Sergio Verdú. “Lý thuyết ma trận ngẫu nhiên và truyền thông không dây”. Bây giờ Nhà xuất bản Inc. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1561 / 0100000001
[47] Michael J. Bremner, Richard Jozsa và Dan J. Shepherd. “Mô phỏng cổ điển của việc tính toán lượng tử chuyển tiếp ngụ ý sự sụp đổ của hệ thống phân cấp đa thức”. Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia Luân Đôn A: Khoa học Toán học, Vật lý và Kỹ thuật (2010).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[48] Larry Stockmeyer. “Sự phức tạp của phép tính gần đúng”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 118 về Lý thuyết máy tính. Trang 126–83. STOC '1983. Hiệp hội Máy tính (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 800061.808740
[49] Nicolás Quesada, Rachel S. Chadwick, Bryn A. Bell, Juan Miguel Arrazola, Trevor Vincent, Haoyu Qi và Raúl García-Patrón. “Tăng tốc bậc hai để mô phỏng lấy mẫu boson Gaussian”. PRX Lượng tử 3, 010306 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010306
[50] Jacob FF Bulmer, Bryn A Bell, Rachel S Chadwick, Alex E Jones, Diana Moise, Alessandro Rigazzi, Jan Thorbecke, Utz-Uwe Haus, Thomas Van Vaerenbergh, Raj B Patel, và những người khác. “Ranh giới cho lợi thế lượng tử trong lấy mẫu boson Gaussian”. Tiến bộ khoa học 8, eabl9236 (2022).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abl9236
[51] Herbert John Ryser. “Toán học tổ hợp”. Tập 14. Toán học Mỹ. (1963).
https:///doi.org/10.5948/UPO9781614440147
[52] Alex Neville, Chris Sparrow, Raphaël Clifford, Eric Johnston, Patrick M Birchall, Ashley Montanaro và Anthony Laing. “Thuật toán lấy mẫu boson cổ điển với hiệu suất vượt trội so với các thí nghiệm ngắn hạn”. Vật lý Tự nhiên 13, 1153–1157 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4270
[53] Peter Clifford và Raphaël Clifford. “Sự phức tạp cổ điển của việc lấy mẫu boson”. Trang 146–155. Hiệp hội Toán học Công nghiệp và Ứng dụng. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975031.10
[54] Peter Clifford và Raphaël Clifford. “Lấy mẫu boson cổ điển nhanh hơn” (2020). arXiv:2005.04214.
arXiv: 2005.04214
[55] Philip J Hanlon, Richard P Stanley và John R Stembridge. “Một số khía cạnh tổ hợp của phổ ma trận ngẫu nhiên có phân bố chuẩn”. Toán đương đại 138, 151–174 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 138/1199126
[56] D Maiwald và D Kraus. “Tính toán mômen của ma trận phân phối Wishart phức và ma trận phân bố Wishart nghịch đảo phức”. Thủ tục tố tụng IEE - Radar, Sonar và Điều hướng 147, 162–168 (2000).
https:///doi.org/10.1049/ip-rsn:20000493
[57] SM Barnett và Thủ tướng Radmore. “Các phương pháp trong quang học lượng tử lý thuyết”. Báo chí Clarendon. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / Nhỏ9780198563617.001.0001
[58] Nathaniel R Goodman. “Phân tích thống kê dựa trên phân phối Gaussian phức tạp đa biến nhất định (phần giới thiệu)”. Biên niên sử thống kê toán học 34, 152–177 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1214 / aoms / 1177704250
[59] Irina Shevtsova. “Về các hằng số tuyệt đối trong các bất đẳng thức loại Berry-Esseen”. Doklady Toán 89, 378–381 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1134 / S1064562414030338
[60] Alessio Serafini. “Các biến lượng tử liên tục: Sách sơ lược về các phương pháp lý thuyết”. Báo chí CRC. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781315118727
[61] Nicolás Quesada, Juan Miguel Arrazola và Nathan Killoran. “Lấy mẫu boson Gaussian bằng máy dò ngưỡng”. Vật lý. Mục sư A 98, 062322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062322
[62] Nicolás Quesada và Juan Miguel Arrazola. “Mô phỏng chính xác việc lấy mẫu boson Gaussian trong không gian đa thức và thời gian hàm mũ”. Vật lý. Nghiên cứu Rev. 2, 023005 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023005
[63] Peter D. Drummond, Bogdan Opanchuk, A. Dellios và MD Reid. “Mô phỏng các mạng phức tạp trong không gian pha: Lấy mẫu boson Gaussian”. Vật lý. Mục sư A 105, 012427 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012427
[64] Alan Edelman. “Giá trị riêng và số điều kiện của ma trận ngẫu nhiên”. Tạp chí SIAM về phân tích ma trận và ứng dụng 9, 543–560 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0609045
Trích dẫn
[1] Jacob FF Bulmer, Bryn A. Bell, Rachel S. Chadwick, Alex E. Jones, Diana Moise, Alessandro Rigazzi, Jan Thorbecke, Utz-Uwe Haus, Thomas Van Vaerenbergh, Raj B. Patel, Ian A. Walmsley, và Anthony Laing, “Ranh giới cho lợi thế lượng tử trong lấy mẫu boson Gaussian”, Tiến bộ khoa học 8 4, ebl9236 (2022).
[2] Martin Houde và Nicolás Quesada, “Các nguồn dẫn sóng của ánh sáng nén nhất quán, ở chế độ đơn thời gian: tốt, xấu và xấu”, arXiv: 2209.13491.
[3] Javier Martínez-Cifuentes, KM Fonseca-Romero và Nicolás Quesada, “Các mô hình cổ điển là lời giải thích tốt hơn về Bộ lấy mẫu Boson Jiuzhang 1.0 Gaussian so với mô hình ánh sáng nén mục tiêu của nó”, arXiv: 2207.10058.
[4] Joseph T. Iosue, Adam Ehrenberg, Dominik Hangleiter, Abhinav Deshpande và Alexey V. Gorshkov, “Các đường cong trang và sự vướng víu điển hình trong quang học tuyến tính”, arXiv: 2209.06838.
[5] Haoyu Qi, Diego Cifuentes, Kamil Brádler, Robert Israel, Timjan Kalajdzievski và Nicolás Quesada, “Lấy mẫu hiệu quả từ các mạch quang lượng tử Gaussian nông với các tương tác cục bộ”, Đánh giá vật lý A 105 5, 052412 (2022).
[6] Serge Massar, Fabrice Devaux và Eric Lantz, “Mối tương quan giữa Mulitphoton giữa các hình ảnh lượng tử”, arXiv: 2211.08674.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 11-30 05:53:10). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2022 / 11-30 05:53:09).
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
