Khi Richard Rusczyk bắt đầu quan tâm đến các cuộc thi toán khi còn là một học sinh trung học vào đầu những năm 1980, các bài toán của cuộc thi trông không giống với các bài toán trong các lớp toán của ông. Anh ta không thể tìm thấy bất kỳ cuốn sách nào để hướng dẫn anh ta - chỉ có những vấn đề của chính họ.
Trong một số cuộc thi nâng cao hơn mà anh ấy tham gia khi chuyển sang trường trung học, anh ấy không thể giải được một bài toán nào. Tuy nhiên, dần dần, ông đã tìm ra cách “kết nối các dấu chấm và tìm ra những gì thực sự đang diễn ra,” ông nói. Anh ấy đã học rất nhiều toán, nhưng còn một thứ mà anh ấy coi là quan trọng hơn: nghệ thuật giải quyết vấn đề.
Sau đó, khi còn là một sinh viên đại học tại Đại học Princeton, anh thấy các bạn cùng lớp chật vật trong các lớp toán mặc dù đã đạt điểm tuyệt đối ở trường trung học. Những kinh nghiệm trong lớp học trước đó đã dạy họ ghi nhớ một loạt các thủ thuật, anh ấy nói. "Khi bạn vào đại học, điều đó không còn hiệu quả nữa."
Vì vậy, Rusczyk và một người bạn cùng lớp yêu thích cạnh tranh, Sandor Lehoczky, đã bắt tay vào viết cuốn sách mà chính đứa trẻ 13 tuổi của họ đã phải ngấu nghiến. Kết quả là loạt hai tập, Nghệ thuật giải quyết vấn đề, mở đầu bằng cách nói với độc giả: “Trừ khi bạn may mắn hơn chúng tôi rất nhiều, cuốn sách này không giống bất cứ thứ gì bạn đã từng sử dụng trước đây”. Ngay từ đầu, những cuốn sách đã bán được 2,000 bản mỗi năm - “đủ trả tiền thuê nhà,” Rusczyk nói. Truyền miệng ngày càng tăng và trong hơn 30 năm kể từ đó, hơn 100,000 người đam mê toán học đã mua các bản sao.
Ngày nay, công ty của Rusczyk, Nghệ thuật Giải quyết Vấn đề (AoPS), cung cấp không chỉ một lượng lớn sách giáo khoa mà còn cung cấp các lớp học toán trực tuyến và trực tiếp cho “những người giải quyết vấn đề đầy tham vọng” phục vụ gần 25,000 học sinh mỗi năm. Các khóa học này bao gồm cả các lớp chuẩn bị cho cuộc thi và các khóa học chủ đề, nhưng chúng có mục tiêu chung là bồi dưỡng trí lực giải quyết vấn đề. Công ty hiện đang mở rộng các tài liệu dành cho học sinh tiểu học, được gọi là Beast Academy, thành một chương trình giảng dạy đầy đủ, với mục tiêu mang lại tư duy giải quyết vấn đề cho không chỉ những người yêu toán tự chọn.
Rusczyk nói: “Nên đưa tư duy này vào chương trình giảng dạy. "Đó không phải là điều bạn làm vào mỗi thứ sáu thứ ba."
Quanta đã nói chuyện với Rusczyk về cách biến những người học toán thành những người giải quyết vấn đề. (Vì mong muốn được tiết lộ đầy đủ, con của người phỏng vấn của chúng tôi đã tham gia các lớp học AoPS, và chị gái của cô ấy đã dạy các trại hè AoPS trực tuyến trong năm đầu tiên của đại dịch.) Cuộc phỏng vấn đã được cô đọng và chỉnh sửa cho rõ ràng.
Sách giáo khoa của Học viện thú của bạn là truyện tranh và bạn giới thiệu các khái niệm thông qua câu chuyện. Các nhân vật đang nói về bài tập toán của họ trên xe buýt của trường, hoặc họ đang ở trong lớp học chế biến gỗ, hoặc họ đang đi thực tế. Điều gì đã khiến bạn chọn cách tiếp cận đó?
Bạn không thể giảng cho một học sinh lớp ba. Bạn cần phải có sự qua lại. Cấu trúc truyện tranh mà chúng tôi sử dụng có các quái vật nhí đang trò chuyện với nhau, cha mẹ, giáo viên, các nhân vật khác nhau trong vũ trụ.
Vì vậy, bạn có thể mô hình hóa sự khám phá, bạn có thể mô hình hóa việc vượt qua thử thách, bạn có thể mô hình hóa việc đồng ý với việc sai lầm. Bạn có thể tạo ra môi trường cho đứa trẻ về mặt cảm xúc và trí tuệ. Hàng năm, chúng tôi có các bậc cha mẹ gửi ảnh con cái của họ hóa trang thành các nhân vật khác nhau cho Halloween. Họ đang đặt mình vào những không gian này.
Chúng tôi đã dành nhiều tháng để cố gắng tìm ra: Cơ chế phân phối của chúng tôi là gì? Chúng tôi có 150 trang trang tính và chúng tôi nói, "Không, điều này không hiệu quả." Và rồi trong khoảng thời gian XNUMX phút, ai đó nói truyện tranh, và ai đó nói quái vật. Và chúng tôi có một nghệ sĩ tuyệt vời và bắt đầu xây dựng những cuốn sách.
Các bài học bạn đang cố gắng dạy dường như vượt xa bất kỳ nội dung toán học cụ thể nào, hoặc thậm chí là các kỹ thuật giải quyết vấn đề cụ thể.
Một trong những điều chính mà chúng tôi đang cố gắng vượt qua chỉ là tư duy cởi mở và sẵn sàng tham gia vào những điều mà chúng tôi không hiểu ban đầu. Đây là điều mà trẻ em thường có xu hướng làm. Nhưng rồi điều gì đó xảy ra ở trường tiểu học, đặc biệt là trong các lớp toán, và chúng tôi đào tạo điều đó cho các em.
Chúng tôi đang cố gắng khuyến khích trẻ em không để mất đi tính tò mò này hoặc đi vào tư duy mà mục tiêu là làm mọi thứ một cách hoàn hảo. Bởi vì chúng tôi có máy cho điều đó ngay bây giờ. Khi chúng ta thiết lập trẻ em cạnh tranh với máy tính, chúng ta đang thiết lập chúng để thất bại, bởi vì bất cứ điều gì máy tính có thể làm, nó sẽ làm tốt hơn.
Trong Học viện Quái vật, những đứa trẻ có những sức mạnh khác nhau. Có một người lập dị và làm những điều kỳ lạ đôi khi không đúng, nhưng đôi khi thực sự sâu sắc. Có những ký tự rất chính xác và có tổ chức. Và có một nhân vật nổi lên theo thời gian chỉ đơn giản là xuất sắc. Đây là tất cả các khía cạnh khác nhau của việc tiếp cận các dạng vấn đề khác nhau.
Tài liệu của bạn dành cho học sinh lớn tuổi không kết hợp khuôn khổ kể chuyện. Nhưng một điều nổi bật về chúng là cách mỗi chương mới hoặc buổi học bắt đầu không phải bằng cách giới thiệu các khái niệm, mà bằng một tập hợp các vấn đề. Điều gì đã khiến bạn chọn định dạng đó?
Đây là cách tôi học toán. Đó là một cách học khá hiệu quả.
Khi tôi bắt đầu trải nghiệm các kỳ thi Olympic toán trung học, đó là hai năm tôi không đạt điểm cao trong mỗi bài kiểm tra. Điều đó thực sự bực bội. Nhưng nó an toàn, bởi vì nó là một cuộc thi toán học, và ai thực sự quan tâm? Đó không phải là lớp toán năm nhất đại học, nhìn chằm chằm vào bốn vấn đề và nghĩ, “Tôi sẽ không thể làm được điều này, tôi sẽ không trở thành một nhà khoa học, tôi sẽ không trở thành một kỹ sư . ”
Đó là trải nghiệm mà hệ thống giáo dục của chúng tôi mang lại cho rất nhiều học sinh. Họ nghĩ rằng họ chưa đủ tốt, bởi vì lần đầu tiên họ có trải nghiệm này là khi họ vào đại học. Chúng đủ tốt, chỉ là chúng chưa được chuẩn bị.
Vì vậy, chúng tôi chỉ ra các vấn đề đầu tiên. Nếu một học sinh tự khám phá ra toán học, nó sẽ trở thành toán học của họ, thay vì chỉ là một thứ đã được nói với họ. Không phải lúc nào họ cũng đi đến đó, và điều đó không sao cả. Hoặc đôi khi họ sẽ làm điều đó rất khác so với chúng tôi đã làm. Điều đó cũng tuyệt vời.
Các lớp học của bạn có xu hướng thu hút những đứa trẻ đã hứng thú với môn toán, và điều đó lại thu hút những giáo viên có nền tảng toán học vững vàng. Đó là một điều để tạo ra một hệ thống hoạt động tốt cho những người tham gia nhiệt tình và có kinh nghiệm, và một điều khác là tạo ra một thứ gì đó có thể hoạt động trong các lớp học ở khắp mọi nơi. Bạn dự đoán những thách thức nào trong việc mở rộng tài liệu Học viện thú của mình thành một chương trình giảng dạy đầy đủ?
Chúng tôi đang tiếp cận nó trước tiên như một kinh nghiệm học hỏi cho chúng tôi. Chúng tôi có quan điểm mạnh mẽ về một loại học sinh nhất định và tin tưởng mạnh mẽ về một số phương pháp tiếp cận mà chúng tôi nghĩ nên được dạy cho học sinh. Về việc làm thế nào để cung cấp tốt nhất những tài nguyên đó cho giáo viên và học sinh trong các môi trường khác nhau, đó là điều mà chúng tôi rất khiêm tốn.
Tôi sẽ lùi lại xa hơn và nói rằng tôi tin rằng rất nhiều rắc rối trong giáo dục hiện nay là các công ty công nghệ đến trường học và nói, "Đây là cách bạn nên làm." Đó phải là sự hợp tác giữa các nhà cung cấp nội dung và cơ chế phân phối quan trọng nhất mà những đứa trẻ này sẽ có, đó là giáo viên trong phòng và những đứa trẻ khác.
Hai hoặc ba năm trước, chúng tôi đã bắt đầu làm việc với các trường học sử dụng Học viện Quái thú như một phần bổ sung, và điều đó khá thành công. Nhưng để tiếp cận nhiều sinh viên hơn và có tác động sâu hơn đến họ, bạn thực sự muốn là người trải nghiệm toàn bộ.
Khi bạn nói rằng Học viện Quái thú đã thành công trong vai trò bổ sung cho lớp học, bạn đo lường điều đó như thế nào?
Chúng tôi vừa hoàn thành một nghiên cứu ở một khu học chánh ở Minnesota. Có khoảng hơn 1,000 học sinh trong ba nhóm: một nhóm “năng khiếu”, đã vượt qua một số bài kiểm tra; Những sinh viên “Học giả mới nổi”, những người mà tôi nghĩ được định nghĩa là những đứa trẻ đến từ các cộng đồng đa dạng đã không vượt qua bài kiểm tra này nhưng đã gần gũi; và các sinh viên khác. Họ đã xem xét hiệu suất của học sinh trong bài kiểm tra [tiêu chuẩn hóa] ở Minnesota, và điều đó thay đổi như thế nào với số lượng bài học trực tuyến của họ trên Học viện Beast. Và họ đã tìm thấy một mối quan hệ rất bền chặt - những học sinh làm được nhiều hơn, chẳng hạn như 150 hoặc 200 bài học sẽ tăng lên nhiều hơn so với những đứa trẻ đã làm được 15 bài hoặc không có bài học nào. Một điều thực sự thú vị là quy mô hiệu ứng lớn nhất trong nhóm Học giả mới nổi.
Ai đã chọn số lượng bài học mà bọn trẻ đã học - giáo viên hay chính những đứa trẻ?
Đó là trong thời kỳ đại dịch, vì vậy tôi đoán là một chút của cả hai. Các ngoại lệ gần như chắc chắn là trẻ em tự chọn nó. Cho dù điều này tiết lộ rằng tài liệu dạy trẻ em hay tài liệu mở khóa trẻ em, tôi không chắc nó quan trọng, phải không? Bạn phải cung cấp cho họ tài liệu sẽ khiến họ muốn làm điều đó. Đưa học sinh đến một nơi mà chúng thích đấu tranh với bất cứ thứ gì bạn đang cho chúng xem, điều đó đối với nhiều đứa trẻ là toàn bộ trò chơi.
Có rất nhiều cuộc tranh luận trong giới giáo dục về việc liệu trẻ em ở cả trình độ cao và cấp thấp có được phục vụ tốt nhất bằng cách được đưa vào các đường đua riêng biệt hoặc cùng một đường đua hay không. Có vẻ như bạn cảm thấy khá mạnh mẽ về việc đưa ra thêm thử thách cho những đứa trẻ đã sẵn sàng cho nó.
Chúng tôi muốn cung cấp cho sinh viên những tài liệu phù hợp nhất để giúp họ nhận ra tiềm năng của mình. Nếu bạn cung cấp cho sinh viên những tài liệu không có ý nghĩa với họ, bạn đang không cho họ cơ hội để nhận ra tiềm năng đó.
Khi bạn xóa các chương trình nâng cao, bạn sẽ xóa chúng cho tất cả học sinh. Vì vậy, sẽ có một đứa trẻ nào đó xuất sắc, nhưng cô ấy sẽ không bao giờ biết. Và đó là một cơ hội bị bỏ lỡ cho cô ấy và cho chúng tôi, bởi vì đây là những người có đòn bẩy cao nhất về việc tạo ra những tiến bộ về y tế và công nghệ.
Tạo ra những trải nghiệm đó cũng giúp các sinh viên tìm thấy người của họ. Một phần của những gì chúng tôi làm với Nghệ thuật Giải quyết Vấn đề là cộng đồng trực tuyến của chúng tôi. Đối với một số học sinh, đó là nơi duy nhất mà họ cảm thấy an toàn khi thể hiện tình yêu toán học và khoa học, bởi vì nó không phải là một phần văn hóa của trường học.
Khi tôi tham dự các cuộc thi toán lần đầu tiên, điều gây ấn tượng mạnh với tôi là không chỉ có những đứa trẻ khác thích những thứ ngớ ngẩn như tôi đã làm, còn có những người lớn hào hứng với việc tôi giỏi toán, và họ thì không. Không phải cha mẹ tôi, họ không phải là giáo viên của tôi. Họ không được yêu cầu bởi nghề nghiệp hay mối quan hệ để vui vì tôi có thể làm toán. Tôi chưa từng thấy thứ gì giống như vậy trước đây.
Các cuộc thi toán học có thể rất tốt cho những đứa trẻ vốn có tính cạnh tranh, nhưng đó không phải là tất cả những đứa trẻ. Chúng ta có thể cung cấp những gì cho những đứa trẻ khác?
Đó là một trong những thất bại lớn của cộng đồng toán học mà cách chính bạn có thể khám phá niềm yêu thích sâu sắc về toán học là thông qua các cuộc thi. Khi tôi còn là sinh viên, các cuộc thi là trò chơi duy nhất trong thị trấn.
Điều này đã trở nên ít đúng hơn trong 10 đến 15 năm qua, điều này thật tuyệt. Giờ đây, có những trại hè không tập trung vào cuộc thi và các vòng tròn toán học xuất phát từ truyền thống Đông Âu, nơi các giáo sư làm việc với những sinh viên hàng đầu trong thành phố của họ.
Tôi đã bắt đầu một trong những vòng tròn toán học này tại UCSD ở đây, San Diego trước khi tôi bắt đầu Nghệ thuật Giải quyết Vấn đề. Và chúng tôi đã có Efim Zelmanov, một người từng đoạt huy chương Fields, đến nói chuyện. Đây là một phép toán thú vị, tuyệt đẹp - anh ấy thật từ tính và hạnh phúc khi ở đó. Vì vậy, tôi cảm ơn anh ấy đã đến, và câu trả lời của anh ấy là, "Chà, tôi ở đây để làm điều này bởi vì đây là những gì mọi người đã làm cho tôi khi lớn lên." Và tôi đang ngồi đây suy nghĩ, tôi có câu trả lời hoàn toàn ngược lại. Chúng tôi đang xây dựng những thứ này bởi vì chúng tôi không có những thứ này.
Có vẻ như Học viện Quái vật, ngôi trường tưởng tượng trong truyện tranh, là nơi mà bạn từng mơ ước được theo học khi còn nhỏ. Bạn đã nói rằng một số trẻ em hóa trang thành quái vật Học viện Quái vật yêu thích của chúng cho Halloween, nhưng còn bạn thì sao? Có con quái vật nào mà bạn đặc biệt xác định không?
Bits và các phần của các nhân vật khác nhau. Nhưng tôi có lẽ đã đồng nhất với Fiona [huấn luyện viên đội toán]. Vào thời của cô ấy, cô ấy khá mạnh mẽ. Nhưng sở thích của cô là chia sẻ những điều thú vị, đẹp đẽ với học sinh và giúp họ trở nên mạnh mẽ hơn cô.
