Giới thiệu
Các nhà vũ trụ học đã dành nhiều thập kỷ để cố gắng tìm hiểu tại sao vũ trụ của chúng ta lại có màu vani tuyệt đẹp như vậy. Nó không chỉ nhẵn và phẳng như chúng ta có thể thấy, mà nó còn đang giãn nở với tốc độ ngày càng chậm, khi những tính toán ngây thơ gợi ý rằng — thoát ra từ vụ nổ Big Bang — không gian lẽ ra phải bị co lại bởi lực hấp dẫn và nổ tung bởi năng lượng tối đẩy lùi.
Để giải thích tính phẳng của vũ trụ, các nhà vật lý đã thêm vào một chương mở đầu ấn tượng cho lịch sử vũ trụ: Họ đề xuất rằng không gian phồng lên nhanh chóng giống như một quả bóng khi bắt đầu Vụ nổ lớn, làm phẳng bất kỳ độ cong nào. Và để giải thích sự phát triển nhẹ nhàng của không gian sau đợt lạm phát ban đầu đó, một số người đã lập luận rằng vũ trụ của chúng ta chỉ là một trong số nhiều vũ trụ ít hiếu khách hơn trong một đa vũ trụ khổng lồ.
Nhưng giờ đây, hai nhà vật lý đã thay đổi suy nghĩ thông thường về vũ trụ vani của chúng ta. Sau một dòng nghiên cứu do Stephen Hawking và Gary Gibbons bắt đầu vào năm 1977, bộ đôi này đã công bố một tính toán mới cho thấy rằng sự đơn giản của vũ trụ được mong đợi, thay vì hiếm gặp. Vũ trụ của chúng ta là như vậy, theo Neil Turok của Đại học Edinburgh và Latham Boyle của Viện Vật lý Lý thuyết Perimeter ở Waterloo, Canada, với cùng lý do khiến không khí lan tỏa đều khắp phòng: Có thể hình dung được những lựa chọn kỳ lạ hơn, nhưng cực kỳ khó xảy ra.
Vũ trụ “có vẻ như được điều chỉnh cực kỳ tinh vi, cực kỳ khó xảy ra, nhưng [họ] đang nói, 'Chờ một chút, đó là thứ được ưu ái,'” nói Thomas Hertog, một nhà vũ trụ học tại Đại học Công giáo Leuven ở Bỉ.
“Đó là một đóng góp mới lạ sử dụng các phương pháp khác so với những gì hầu hết mọi người đang làm,” nói Steffen Gielen, một nhà vũ trụ học tại Đại học Sheffield ở Vương quốc Anh.
Kết luận đầy khiêu khích dựa trên một thủ thuật toán học liên quan đến việc chuyển sang một chiếc đồng hồ tích tắc với những con số tưởng tượng. Sử dụng đồng hồ tưởng tượng, như Hawking đã làm trong những năm 70, Turok và Boyle có thể tính toán một đại lượng, gọi là entropy, dường như tương ứng với vũ trụ của chúng ta. Nhưng mánh khóe thời gian tưởng tượng là một cách tính toán entropy vòng vèo, và nếu không có một phương pháp chặt chẽ hơn, ý nghĩa của đại lượng vẫn còn được tranh luận sôi nổi. Trong khi các nhà vật lý bối rối về cách giải thích chính xác phép tính entropy, nhiều người xem nó như một kim chỉ nam mới trên con đường dẫn đến bản chất cơ bản, lượng tử của không gian và thời gian.
“Bằng cách nào đó,” Gielen nói, “nó cho chúng ta một cửa sổ để có thể nhìn thấy cấu trúc vi mô của không-thời gian.”
Con đường tưởng tượng
Turok và Boyle, cộng tác viên thường xuyên, nổi tiếng vì đã nghĩ ra những ý tưởng sáng tạo và không chính thống về vũ trụ học. Năm ngoái, để nghiên cứu khả năng vũ trụ của chúng ta có thể tồn tại như thế nào, họ đã chuyển sang một kỹ thuật được phát triển vào những năm 1940 bởi nhà vật lý Richard Feynman.
Nhằm mục đích nắm bắt hành vi xác suất của các hạt, Feynman tưởng tượng rằng một hạt khám phá tất cả các tuyến đường có thể liên kết từ đầu đến cuối: một đường thẳng, một đường cong, một vòng lặp, đến vô tận. Anh ấy đã nghĩ ra một cách để cung cấp cho mỗi con đường một con số liên quan đến khả năng xảy ra của nó và cộng tất cả các con số lại với nhau. Kỹ thuật “tích phân đường dẫn” này đã trở thành một khuôn khổ mạnh mẽ để dự đoán cách thức hoạt động của bất kỳ hệ lượng tử nào.
Ngay khi Feynman bắt đầu công bố tích phân đường đi, các nhà vật lý đã phát hiện ra mối liên hệ kỳ lạ với nhiệt động lực học, ngành khoa học đáng kính về nhiệt độ và năng lượng. Chính chiếc cầu nối giữa lý thuyết lượng tử và nhiệt động lực học này đã cho phép tính toán của Turok và Boyle.
Giới thiệu
Nhiệt động lực học tận dụng sức mạnh của số liệu thống kê để bạn có thể chỉ cần sử dụng một vài con số để mô tả một hệ thống gồm nhiều bộ phận, chẳng hạn như hàng tỷ tỷ phân tử không khí đang quay cuồng trong một căn phòng. Ví dụ, nhiệt độ - về cơ bản là tốc độ trung bình của các phân tử không khí - mang lại cảm giác sơ bộ về năng lượng của căn phòng. Các thuộc tính tổng thể như nhiệt độ và áp suất mô tả một “trạng thái vĩ mô” của căn phòng.
Nhưng một trạng thái vĩ mô là một tài khoản thô sơ; các phân tử không khí có thể được sắp xếp theo vô số cách mà tất cả đều tương ứng với cùng một trạng thái vĩ mô. Di chuyển một nguyên tử oxy sang trái một chút và nhiệt độ sẽ không thay đổi. Mỗi cấu hình vi mô duy nhất được gọi là trạng thái vi mô và số lượng trạng thái vi mô tương ứng với một trạng thái vĩ mô nhất định xác định entropy của nó.
Entropy cung cấp cho các nhà vật lý một cách sắc bén để so sánh khả năng xảy ra các kết quả khác nhau: Entropy của một trạng thái vĩ mô càng cao thì khả năng đó càng cao. Chẳng hạn, có rất nhiều cách để các phân tử không khí tự sắp xếp trong toàn bộ căn phòng hơn là nếu chúng dồn vào một góc. Kết quả là, người ta hy vọng các phân tử không khí sẽ lan rộng ra (và tiếp tục lan rộng ra). Sự thật hiển nhiên rằng các kết quả có thể xảy ra là có thể xảy ra, được diễn đạt bằng ngôn ngữ vật lý, trở thành định luật thứ hai nổi tiếng của nhiệt động lực học: rằng tổng entropy của một hệ thống có xu hướng tăng lên.
Sự tương đồng với tích phân đường dẫn là không thể nhầm lẫn: Trong nhiệt động lực học, bạn cộng tất cả các cấu hình có thể có của một hệ thống. Và với tích phân đường dẫn, bạn cộng tất cả các đường dẫn có thể có mà một hệ thống có thể thực hiện. Chỉ có một sự khác biệt khá rõ ràng: Nhiệt động lực học đề cập đến xác suất, là những số dương có thể cộng lại với nhau một cách đơn giản. Nhưng trong tích phân đường dẫn, số được gán cho mỗi đường dẫn là số phức, nghĩa là nó liên quan đến số ảo i, căn bậc hai của −1. Các số phức có thể lớn lên hoặc co lại khi được cộng lại với nhau — cho phép chúng nắm bắt được bản chất giống như sóng của các hạt lượng tử, có thể kết hợp hoặc triệt tiêu.
Tuy nhiên, các nhà vật lý đã phát hiện ra rằng một phép biến đổi đơn giản có thể đưa bạn từ thế giới này sang thế giới khác. Biến thời gian thành ảo (một chuyển động được gọi là vòng quay Bấc theo tên nhà vật lý người Ý Gian Carlo Wick), và một giây i đi vào tích phân đường đi loại bỏ tích phân đầu tiên, biến các số ảo thành xác suất thực. Thay biến số thời gian bằng biến số nghịch đảo của nhiệt độ, bạn sẽ thu được một phương trình nhiệt động lực học nổi tiếng.
Thủ thuật này của Bấc đã dẫn đến một phát hiện bom tấn của Hawking và Gibbons vào năm 1977, ở phần cuối của một loạt các khám phá lý thuyết về không gian và thời gian.
Entropy của Không-Thời gian
Nhiều thập kỷ trước, thuyết tương đối rộng của Einstein đã tiết lộ rằng không gian và thời gian cùng nhau tạo thành một cấu trúc thống nhất của thực tại - không-thời gian - và lực hấp dẫn thực sự là xu hướng khiến các vật thể đi theo các nếp gấp trong không-thời gian. Trong những trường hợp khắc nghiệt, không-thời gian có thể cong đủ dốc để tạo ra một Alcatraz không thể vượt qua được gọi là lỗ đen.
Năm 1973, Jacob Bekenstein nâng cao dị giáo lỗ đen là nhà tù vũ trụ không hoàn hảo. Ông lập luận rằng các vực thẳm nên hấp thụ entropy trong bữa ăn của chúng, thay vì xóa entropy đó khỏi vũ trụ và vi phạm định luật thứ hai của nhiệt động lực học. Nhưng nếu lỗ đen có entropy, thì chúng cũng phải có nhiệt độ và phải tỏa nhiệt.
Một Stephen Hawking hoài nghi đã cố gắng chứng minh Bekenstein sai, bắt tay vào tính toán phức tạp về cách các hạt lượng tử hành xử trong không-thời gian cong của lỗ đen. Thật ngạc nhiên, vào năm 1974, ông tìm thấy rằng các lỗ đen thực sự bức xạ. một tính toán khác khẳng định dự đoán của Bekenstein: Một lỗ đen có entropy bằng một phần tư diện tích chân trời sự kiện của nó — điểm không thể quay lại đối với một vật thể đang rơi vào.
Giới thiệu
Trong những năm sau đó, các nhà vật lý người Anh Gibbons và Malcolm Perry, và sau đó là Gibbons và Hawking, đến tại cùng một kết quả từ hướng khác. Họ thiết lập một tích phân đường dẫn, về nguyên tắc cộng tất cả các cách khác nhau mà không-thời gian có thể uốn cong để tạo ra lỗ đen. Tiếp theo, họ Bấc xoay lỗ đen, đánh dấu dòng thời gian bằng những con số tưởng tượng và xem xét kỹ lưỡng hình dạng của nó. Họ phát hiện ra rằng, theo hướng thời gian tưởng tượng, lỗ đen định kỳ quay trở lại trạng thái ban đầu. Sự lặp lại giống như Ngày con rắn trong thời gian tưởng tượng này đã tạo cho lỗ đen một trạng thái ngưng trệ cho phép họ tính toán nhiệt độ và entropy của nó.
Họ có thể đã không tin tưởng vào kết quả nếu các câu trả lời không khớp chính xác với những gì Bekenstein và Hawking đã tính toán trước đó. Vào cuối thập kỷ này, công việc tập thể của họ đã mang lại một khái niệm đáng kinh ngạc: Entropy của các lỗ đen ngụ ý rằng bản thân không-thời gian được tạo thành từ các mảnh nhỏ, có thể sắp xếp lại, giống như không khí được tạo thành từ các phân tử. Và kỳ diệu thay, ngay cả khi không biết những “nguyên tử hấp dẫn” này là gì, các nhà vật lý vẫn có thể đếm được sự sắp xếp của chúng bằng cách quan sát một lỗ đen trong thời gian tưởng tượng.
Hertog, cựu sinh viên tốt nghiệp và cộng tác viên lâu năm của Hawking cho biết: “Đó là kết quả đã để lại ấn tượng sâu sắc đối với Hawking. Hawking ngay lập tức tự hỏi liệu vòng quay của Bấc có hoạt động nhiều hơn là chỉ các lỗ đen hay không. “Nếu hình học đó nắm bắt được tính chất lượng tử của lỗ đen,” Hertog nói, “thì việc làm tương tự với các tính chất vũ trụ của toàn vũ trụ là điều không thể cưỡng lại được.”
Đếm tất cả các vũ trụ có thể
Ngay lập tức, Hawking và Gibbons Bấc đã quay một trong những vũ trụ đơn giản nhất có thể tưởng tượng được — vũ trụ không chứa gì ngoài năng lượng tối được tích hợp trong chính không gian. Vũ trụ trống rỗng, đang giãn nở này, được gọi là không-thời gian “de Sitter”, có một chân trời, vượt qua đó không gian giãn nở nhanh đến mức không tín hiệu nào từ đó sẽ đến được người quan sát ở trung tâm không gian. Năm 1977, Gibbons và Hawking tính toán rằng, giống như lỗ đen, vũ trụ de Sitter cũng có entropy bằng XNUMX/XNUMX diện tích đường chân trời của nó. Một lần nữa, không-thời gian dường như có một số trạng thái vi mô có thể đếm được.
Nhưng entropy của vũ trụ thực vẫn là một câu hỏi bỏ ngỏ. Vũ trụ của chúng ta không trống rỗng; nó tràn ngập ánh sáng bức xạ và các dòng thiên hà và vật chất tối. Ánh sáng thúc đẩy sự giãn nở nhanh chóng của không gian trong thời niên thiếu của vũ trụ, sau đó lực hút hấp dẫn của vật chất làm mọi thứ chậm lại trong thời niên thiếu của vũ trụ. Giờ đây, năng lượng tối dường như đã chiếm ưu thế, thúc đẩy quá trình mở rộng nhanh chóng. Hertog nói: “Lịch sử mở rộng đó là một chặng đường gập ghềnh. “Để có được một giải pháp rõ ràng không phải là quá dễ dàng.”
Khoảng hơn một năm trở lại đây, Boyle và Turok đã xây dựng được một giải pháp rõ ràng như vậy. Đầu tiên, vào tháng Giêng, trong khi chơi với vũ trụ học đồ chơi, chúng nhận thấy rằng việc thêm bức xạ vào không-thời gian de Sitter không làm hỏng tính đơn giản cần thiết để Bấc xoay vũ trụ.
Sau đó, vào mùa hè, họ phát hiện ra rằng kỹ thuật này có thể chịu được cả sự bao gồm lộn xộn của vật chất. Đường cong toán học mô tả lịch sử mở rộng phức tạp hơn vẫn rơi vào một nhóm chức năng cụ thể dễ xử lý và thế giới nhiệt động lực học vẫn có thể truy cập được. “Vòng quay Bấc này là công việc mờ ám khi bạn rời xa không-thời gian rất đối xứng,” nói Guilherme Leite Pimentel, một nhà vũ trụ học tại Scuola Normale Superiore ở Pisa, Ý. “Nhưng họ đã tìm được nó.”
Bằng cách xoay Bấc lịch sử mở rộng tàu lượn siêu tốc của một lớp vũ trụ thực tế hơn, họ đã có một phương trình linh hoạt hơn cho entropy vũ trụ. Đối với một loạt các trạng thái vĩ mô vũ trụ được xác định bởi bức xạ, vật chất, độ cong và mật độ năng lượng tối (cũng giống như một dải nhiệt độ và áp suất xác định các môi trường khả dĩ khác nhau của một căn phòng), công thức đưa ra số lượng trạng thái vi mô tương ứng. Turok và Boyle đã đăng kết quả của họ trực tuyến vào đầu tháng XNUMX.
Giới thiệu
Các chuyên gia đã ca ngợi kết quả rõ ràng, định lượng. Nhưng từ phương trình entropy của họ, Boyle và Turok đã rút ra một kết luận độc đáo về bản chất vũ trụ của chúng ta. “Đó là nơi nó trở nên thú vị hơn một chút và gây tranh cãi hơn một chút,” Hertog nói.
Boyle và Turok tin rằng phương trình tiến hành điều tra mọi lịch sử vũ trụ có thể hình dung được. Giống như entropy của một căn phòng đếm tất cả các cách sắp xếp các phân tử không khí ở một nhiệt độ nhất định, họ nghi ngờ entropy của họ đếm tất cả các cách mà người ta có thể xáo trộn các nguyên tử trong không-thời gian và cuối cùng vẫn tạo ra một vũ trụ có lịch sử tổng thể nhất định, độ cong và mật độ năng lượng tối.
Boyle ví quá trình này giống như khảo sát một bao bi khổng lồ, mỗi bao là một vũ trụ khác nhau. Những người có độ cong tiêu cực có thể là màu xanh lá cây. Những người có hàng tấn năng lượng tối có thể là mắt mèo, v.v. Điều tra dân số của họ cho thấy rằng phần lớn các viên bi chỉ có một màu - chẳng hạn như màu xanh lam - tương ứng với một loại vũ trụ: một loại nhìn chung giống như vũ trụ của chúng ta, không có độ cong đáng kể và chỉ có một chút năng lượng tối. Các loại vũ trụ kỳ lạ hơn rất hiếm. Nói cách khác, các đặc điểm vani kỳ lạ của vũ trụ của chúng ta đã thúc đẩy hàng thập kỷ lý thuyết hóa về lạm phát vũ trụ và đa vũ trụ có thể không lạ chút nào.
“Đó là một kết quả rất hấp dẫn,” Hertog nói. Nhưng “nó đặt ra nhiều câu hỏi hơn là câu trả lời.”
Đếm Nhầm lẫn
Boyle và Turok đã tính toán một phương trình đếm vũ trụ. Và họ đã đưa ra một quan sát nổi bật rằng các vũ trụ như vũ trụ của chúng ta dường như chiếm phần lớn trong số các lựa chọn vũ trụ có thể hình dung được. Nhưng đó là nơi mà sự chắc chắn kết thúc.
Bộ đôi này không cố gắng giải thích lý thuyết lượng tử về lực hấp dẫn và vũ trụ học có thể làm cho một số vũ trụ trở nên phổ biến hay hiếm gặp. Chúng cũng không giải thích vũ trụ của chúng ta, với cấu hình cụ thể của các bộ phận cực nhỏ, ra đời như thế nào. Cuối cùng, họ xem tính toán của mình giống như một đầu mối để xác định loại vũ trụ nào được ưa thích hơn bất cứ thứ gì gần với một lý thuyết vũ trụ học đầy đủ. Turok nói: “Những gì chúng tôi đã sử dụng là một thủ thuật rẻ tiền để có được câu trả lời mà không cần biết lý thuyết là gì.
Công trình của họ cũng làm sống lại một câu hỏi vẫn chưa có lời giải đáp kể từ khi Gibbons và Hawking lần đầu tiên bắt đầu nghiên cứu về entropy không-thời gian: Chính xác những trạng thái vi mô mà thủ thuật rẻ tiền đang đếm là gì?
“Điều quan trọng ở đây là nói rằng chúng ta không biết entropy đó có nghĩa là gì,” nói Henry Maxfield, một nhà vật lý tại Đại học Stanford, người nghiên cứu các lý thuyết lượng tử về lực hấp dẫn.
Về bản chất, entropy gói gọn sự thiếu hiểu biết. Ví dụ, đối với một chất khí được tạo thành từ các phân tử, các nhà vật lý biết nhiệt độ - tốc độ trung bình của các hạt - nhưng không biết mỗi hạt đang làm gì; entropy của khí phản ánh số lượng tùy chọn.
Sau nhiều thập kỷ nghiên cứu lý thuyết, các nhà vật lý đang tập trung vào một bức tranh tương tự cho lỗ đen. Nhiều nhà lý thuyết hiện nay tin rằng diện tích của đường chân trời mô tả sự thiếu hiểu biết của họ về những thứ rơi vào bên trong - tất cả các cách sắp xếp bên trong các khối xây dựng của lỗ đen để phù hợp với hình dáng bên ngoài của nó. (Các nhà nghiên cứu vẫn chưa biết trạng thái vi mô thực sự là gì; các ý tưởng bao gồm cấu hình của các hạt gọi là graviton hoặc các chuỗi của lý thuyết dây.)
Nhưng khi nói đến entropy của vũ trụ, các nhà vật lý cảm thấy ít chắc chắn hơn về nơi mà sự thiếu hiểu biết của họ thậm chí nằm ở đâu.
Vào tháng XNUMX, hai nhà lý thuyết đã cố gắng đặt entropy vũ trụ trên một nền tảng toán học vững chắc hơn. Ted Jacobson, một nhà vật lý tại Đại học Maryland nổi tiếng vì đã rút ra thuyết hấp dẫn của Einstein từ nhiệt động lực học lỗ đen, và sinh viên tốt nghiệp của ông, Batoul Banihashemi xác định rõ ràng entropy của một vũ trụ de Sitter (trống rỗng, đang mở rộng). Họ đã áp dụng quan điểm của một người quan sát ở trung tâm. Kỹ thuật của họ, liên quan đến việc thêm một bề mặt hư cấu giữa người quan sát trung tâm và đường chân trời, sau đó thu nhỏ bề mặt cho đến khi nó chạm tới người quan sát trung tâm và biến mất, đã phục hồi câu trả lời của Gibbons và Hawking rằng entropy bằng một phần tư diện tích đường chân trời. Họ kết luận rằng entropy de Sitter đếm tất cả các trạng thái vi mô có thể có bên trong đường chân trời.
Turok và Boyle tính toán entropy giống như Jacobson và Banihashemi cho một vũ trụ trống rỗng. Nhưng trong tính toán mới của họ liên quan đến một vũ trụ thực tế chứa đầy vật chất và bức xạ, họ thu được số lượng vi trạng thái lớn hơn nhiều — tỷ lệ thuận với thể tích chứ không phải diện tích. Đối mặt với sự xung đột rõ ràng này, họ suy đoán rằng các entropy khác nhau trả lời các câu hỏi khác nhau: Entropy de Sitter nhỏ hơn đếm các vi trạng thái của không-thời gian thuần túy bị giới hạn bởi một đường chân trời, trong khi họ nghi ngờ entropy lớn hơn của chúng đếm tất cả các trạng thái vi mô của một không-thời gian chứa đầy vật chất và năng lượng, cả bên trong và bên ngoài đường chân trời. “Đó là toàn bộ shebang,” Turok nói.
Cuối cùng, việc giải quyết câu hỏi Boyle và Turok đang đếm cái gì sẽ yêu cầu một định nghĩa toán học rõ ràng hơn về tập hợp các trạng thái vi mô, tương tự như những gì Jacobson và Banihashemi đã làm cho không gian de Sitter. Banihashemi cho biết cô xem phép tính entropy của Boyle và Turok “như một câu trả lời cho một câu hỏi vẫn chưa được hiểu đầy đủ.”
Đối với những câu trả lời chắc chắn hơn cho câu hỏi “Tại sao lại có vũ trụ này?”, các nhà vũ trụ học cho biết lạm phát và đa vũ trụ còn lâu mới chết. Lý thuyết lạm phát hiện đại, đặc biệt, đã đi đến giải quyết nhiều vấn đề hơn là chỉ sự trơn tru và phẳng của vũ trụ. Các quan sát bầu trời phù hợp với nhiều dự đoán khác của nó. Pimentel cho biết, lập luận entropi của Turok và Boyle đã vượt qua một thử nghiệm đáng chú ý đầu tiên, nhưng nó sẽ phải đóng đinh các dữ liệu khác, chi tiết hơn để đối phó với lạm phát nghiêm trọng hơn.
Là một đại lượng đo lường sự thiếu hiểu biết, những bí ẩn bắt nguồn từ entropy đã đóng vai trò là điềm báo cho vật lý chưa biết trước đây. Vào cuối những năm 1800, sự hiểu biết chính xác về entropy dưới dạng sắp xếp vi mô đã giúp xác nhận sự tồn tại của nguyên tử. Ngày nay, hy vọng là nếu các nhà nghiên cứu tính toán entropy vũ trụ theo những cách khác nhau có thể tìm ra chính xác những câu hỏi mà họ đang trả lời, thì những con số đó sẽ hướng dẫn họ đến một sự hiểu biết tương tự về cách những viên gạch Lego thời gian và không gian xếp chồng lên nhau để tạo ra vũ trụ. bao quanh chúng ta.
“Những gì tính toán của chúng tôi làm là cung cấp thêm động lực to lớn cho những người đang cố gắng xây dựng các lý thuyết vi mô về lực hấp dẫn lượng tử,” Turok nói. “Bởi vì triển vọng là lý thuyết đó cuối cùng sẽ giải thích hình học quy mô lớn của vũ trụ.”
