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参数化量子电路 (PQC) 是许多变分量子算法的核心组成部分，但对其参数化如何影响算法性能缺乏了解。 我们通过使用主束来对两个量子位 PQC 进行几何表征来开始这一讨论。 在基础流形上，我们使用 Mannoury-Fubini-Study 度量来找到一个与 Ricci 标量（几何）和并发（纠缠）相关的简单方程。 通过在变分量子特征求解器 (VQE) 优化过程中计算 Ricci 标量，这为我们提供了一个新的视角来了解 Quantum Natural Gradient 如何以及为何优于标准梯度下降。 我们认为，量子自然梯度卓越性能的关键在于它能够在优化过程的早期发现高负曲率区域。 这些高负曲率区域似乎对加速优化过程很重要。
特色图片：添加单个量子比特门允许 Quantum Natural 梯度找到负 Ricci 曲率的位置。 请注意，在我们无法找到纠缠的基态之前，因此添加单个量子比特门不会改变 ansatz 的纠缠特性，但是它们的添加使我们能够找到以前无法找到的纠缠态； 我们认为改变的是几何形状。
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