随机矩阵理论的动态量子相变

随机矩阵理论的动态量子相变

时间戳：29年2024月10日上午05:XNUMX

大卫·佩雷斯-加西亚1, 莱昂纳多·桑蒂利2,3和米格尔·蒂尔兹1

1Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada, 马德里康普顿斯大学, 28040 马德里, 西班牙
2清华大学丘成桐数学科学中心, 北京, 100084
3Departamento de Matemática, Grupo de Física Matemática, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa, 1749-016 里斯本, 葡萄牙

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抽象

我们利用随机矩阵理论及其相关的平面极限概念发现了一种新颖的动态量子相变。我们研究各向同性 XY 海森堡自旋链。为此，我们通过洛施密特回波探测其实时动态。这导致了对具有复杂权重的随机矩阵系综的研究，其分析需要我们开发的新颖的技术考虑。我们获得三个主要结果：1）在我们确定的重新调整的关键时间处存在三阶相变。 2）三级相变在远离热力学极限的情况下持续存在。 3) 对于低于临界值的时间，热力学极限和有限链之间的差异随着系统尺寸的增加呈指数减小。所有这些结果在很大程度上取决于符合保真度的量子态翻转自旋数量的奇偶性。

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特色图片：动态自由能。 N = 10 且 L ≫ 2N

热门摘要

近年来的伟大科学成就，如希格斯玻色子和引力波的证实，都是实验证实理论预测的结果。当预测的数字更精确时，实验成功的可能性就更大。我们在量子相变方面的工作与这种方法一致。我们发现了自旋链中的量子相变，并证明了其实验可行性。我们介绍的技术新颖性是应用随机矩阵理论技术来检测新的相变。

目前，动态量子相变吸引了理论界和实验界的大量努力。这些转变导致自旋链中某些可测量的物理量在时间上不连续。我们提出了一个动态相变的新例子，它表现出一些奇异的特征，将其与之前观察到的转变区分开来。我们的结果来自海森堡 XY 模型，这是一种众所周知且经过广泛研究的自旋链。我们研究的两个优势是其数学可靠性和实验可验证性。我们受到随机矩阵理论学科的启发，开发了定制工具，并定量地论证了这种转变应该可以在适度尺寸的量子设备中检测到。

这项工作开辟了两条明确的途径：一方面，建立实验来观察动态相变，另一方面，扩展我们的技术来预测新的动态相变。

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