伊朗德黑兰Phanous研究与创新中心QuOne实验室
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当地哈密顿量在短时间内的演变预计将保持在当地，因此受到限制。 在本文中，我们通过证明对局部时间相关哈密顿量的短时间演化的一些限制来验证这种直觉。 我们表明，局部哈密顿量的短时间（最多对数）演化的测量输出分布是集中的，并且满足 $textit{等周不等式}$。 为了展示我们的结果的明确应用，我们研究了 $M$$small{AX}$$C$$small{UT}$ 问题并得出结论，量子退火至少需要一个运行时间，该运行时间与问题大小成对数缩放在 $M$$small{AX}$$C$$small{UT}$ 上击败经典算法。 为了确定我们的结果，我们还证明了一个 Lieb-Robinson 界，该界适用于可能具有独立兴趣的时间相关的哈密顿量。
特色图片：该插图描绘了在 $n=100$ 时三种不同 $n$-qubit 状态的汉明权重的概率分布。 中间的中心分布（蓝色）是产品初始状态的典型分布（例如，$|+rangle^{otimes n}$）。 恰好在右侧（橙色）达到峰值的分布表示手稿定理 2 描述的初始状态经过短时间演变后的分布。 在光谱两侧（绿色）具有两个峰值的分布是 GHZ 状态的近似值。 这表明即使近似地通过短时间量子退火也不能产生GHZ状态。
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被引用
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