几乎所有的流体流动都是湍流的，表现出不同的空间和时间结构。 湍流是混乱的，随着时间的推移，小的外部干扰会导致明显不同的行为。 尽管有这些特性，湍流可以表现出持续相当长时间的流动模式，称为相干结构。
科学家和工程师对预测和改变湍流流动的方法感到困惑，长期以来，它一直是科学和工程领域最具挑战性的问题之一。
来自的物理学家 佐治亚理工学院 已经开发出一种新方法来检测湍流何时类似于这些相干流动结构。 使用这种方法，他们通过数值和实验证明了湍流可以使用一组相对较小的控制方程的特殊解来理解和量化。 流体动力学 可以为特定的几何图形一劳永逸地预先计算。
亚特兰大乔治亚理工学院物理学院的 Roman Grigoriev 说， “近一个世纪以来，湍流在统计学上一直被描述为一个随机过程。 我们的结果提供了第一个实验说明，即在适当的短时间尺度上， 紊流 是确定性的——并将其与潜在的确定性控制方程联系起来。”
“定量预测湍流的演变——事实上，几乎所有的性质——是相当困难的。 数值模拟是唯一可靠的现有预测方法。 但这可能代价高昂。 我们研究的目标是降低预测成本。”
通过观察限制在两个独立旋转的圆柱体之间的弱湍流，科学家们创建了一个新的湍流路线图。 由于在更熟悉的几何形状中不存在“末端效应”，例如沿管道向下流动，因此科学家们可以将实验观察结果与数值计算的流动进行独特的比较。
该实验使用透明的墙壁来实现全面的视觉访问和尖端的流动可视化，使科学家能够通过跟踪数百万悬浮荧光粒子的运动来重建流动。 同时，他们使用先进的数值方法来计算偏微分方程（Navier-Stokes 方程）的循环解，该方程在与实验相同的条件下控制流体流动。
如上所述，湍流流体流动显示出连贯的结构。 通过分析他们的实验和数值数据，科学家们发现这些流动模式及其演变类似于他们计算的特殊解决方案所描述的那些。
这些特殊的解决方案是经常性的和不稳定的，描述了在很短的时间间隔内重复的流动模式。 湍流遵循一个又一个的解决方案，解释模式如何以及何时出现。
格里戈里耶夫 说过, “我们在这个几何中发现的所有循环解都证明是准周期性的，以两个不同的频率为特征。 一种频率描述了流动模式围绕对称轴的整体旋转，而另一种频率描述了流动模式在与模式共同旋转的参考系中的形状变化。 相应的流动在这些共同旋转的框架中周期性地重复。”
“然后，我们将实验和直接数值模拟中的湍流与这些循环解决方案进行了比较，发现只要湍流持续存在，湍流就会紧随（跟踪）一个又一个循环解决方案。 低维混沌系统预测了这种定性行为，例如著名的洛伦兹模型，该模型在 XNUMX 年前作为大气的一个大大简化的模型推导出来。”
“这项工作代表了在湍流中观察到的混沌运动跟踪循环解决方案的首次实验观察。 当然，由于循环解的准周期性质，湍流的动力学要复杂得多。”
“使用这种方法，我们最终证明这些结构很好地捕捉到了湍流在空间和时间上的组织。 这些结果为用连贯结构表示湍流奠定了基础，并利用它们及时的持久性来克服混沌对我们预测、控制和设计流体流动的能力的破坏性影响。”
“这些发现最直接地影响了仍在试图理解流体湍流的物理学家、数学家和工程师社区，这仍然“可能是所有科学中最大的未解决问题”。
“这项工作建立并扩展了同一小组先前关于流体湍流的工作，其中一些工作于 2017 年在佐治亚理工学院进行了报告。与该出版物中讨论的工作不同，该工作专注于理想化的二维流体流动，目前的研究解决了实际重要且更复杂的三维流动。”
“最终，这项研究为流体湍流奠定了数学基础，流体湍流本质上是动态的，而不是统计的——因此能够进行定量预测，这对各种应用至关重要。”
杂志参考：
- Christopher J. Crowley 等人。 湍流跟踪循环解决方案。 诉讼中的国家科学院院士。 DOI： 10.1073 / pnas.2120665119
