Institut für Theoretische Physik, Heinrich-Heine-University Düsseldorf, 德国
觉得本文有趣或想讨论？ 在SciRate上发表评论或发表评论.
抽象
如果有关噪声的详细信息可用，则可以显着提高量子纠错的性能，从而优化代码和解码器。 已经提议根据在量子纠错期间无论如何进行的校正子测量来估计错误率。 虽然这些测量保留了编码的量子态，但目前尚不清楚可以通过这种方式提取多少有关噪声的信息。 到目前为止，除了消失错误率的限制外，仅针对某些特定代码建立了严格的结果。
在这项工作中，我们严格解决了任意稳定器代码的问题。 主要结果是，稳定器代码可用于估计 Pauli 通道，这些通道与纯距离给定的多个量子位之间具有相关性。 该结果不依赖于消失错误率的限制，即使高权重错误频繁发生也适用。 此外，它还允许在量子数据综合症代码的框架内出现测量误差。 我们的证明结合了布尔傅里叶分析、组合学和初等代数几何。 我们希望这项工作能开辟有趣的应用，例如解码器在线适应时变噪声。
热门摘要
►BibTeX数据
►参考
[1] A. Robertson、C. Granade、SD Bartlett 和 ST Flammia，小型量子存储器的定制代码，Phys。 Rev. Applied 8, 064004 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk 和 TA Brun，非对称量子纠错码的原位自适应编码 (2016)。
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides、DK Tuckett、SD Bartlett、ST Flammia 和 BJ Brown，XZZX 表面代码，Nat。 公社。 12, 2172 (2021)。
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott，Pymatching：用于解码具有最小权重完美匹配的量子代码的 python 包 (2021)。
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis、A. Kitaev、A. Landahl 和 J. Preskill，拓扑量子存储器，J. Math。 物理。 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/ 0110143 [quant-ph]。
https：/ / doi.org/10.1063/ 1.1499754
arXiv：quant-ph / 0110143
[6] NH Nickerson 和 BJ Brown，使用自适应解码算法分析表面代码上的相关噪声，Quantum 3, 131 (2019)。
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz、B. Tarasinski、CWJ Beenakker 和 TE O'Brien，时间相关环境中用于量子纠错的自适应权重估计器，Advanced Quantum Technologies 1, 1870015 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1002 / qute.201870015
[8] Z. Babar、P. Botsinis、D. Alanis、SX Ng 和 L. Hanzo，十五年的量子 LDPC 编码和改进的解码策略，IEEE Access 3, 2492 (2015)。
https：///doi.org/10.1109/ACCESS.2015.2503267
[9] S. Huang、M. Newman 和 KR Brown，复曲面代码上的容错加权联合查找解码，Physical Review A 102, 10.1103/ physreva.102.012419 (2020)。
https：///doi.org/10.1103/physreva.102.012419
[10] CT Chubb，二维泡利码的通用张量网络解码 (2)。
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan 和 D. Poulin，表面代码的线性时间通用解码算法，Physical Review E 97, 10.1103/ physreve.97.051302 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / physreve.97.051302
[12] JJ Wallman 和 J. Emerson，通过随机编译对可扩展量子计算进行噪声裁剪，Phys。 修订版 A 94, 052325 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware、G. Ribeill、D. Ristè、CA Ryan、B. Johnson 和 MP da Silva，超导量子比特上的实验泡利帧随机化，物理学。 修订版 A 103, 042604 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale、JJ Wallman、M. Gutiérrez、KR Brown 和 R. Laflamme，量子纠错消除相干噪声，Phys。 牧师莱特。 121, 190501 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia 和 R. O'Donnell，通过种群恢复进行泡利误差估计，Quantum 5, 549 (2021)。
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper、W. Yu 和 ST Flammia，稀疏量子噪声的快速估计，PRX Quantum 2, 010322 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia 和 JJ Wallman，泡利通道的有效估计，ACM 量子计算交易 1, 10.1145/ 3408039 (2020)。
https：/ / doi.org/10.1145/ 3408039
[18] R. Harper、ST Flammia 和 JJ Wallman，量子噪声的高效学习，Nat。 物理。 16, 1184 (2020)。
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara，量子信息处理过程中的瞬时量子信道估计 (2014)。
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler、D. Sank、J. Kelly、R. Barends 和 JM Martinis，从错误检测电路的输出中可扩展地提取错误模型 (2014)。
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] M.-X. Huo 和 Y. Li，学习时间相关噪声以减少逻辑错误：量子纠错中的实时错误率估计，New J. Phys。 19, 123032 (2017).
https：/ / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa916e
[22] JR Wootton，使用量子纠错对近期设备进行基准测试，Quantum Science and Technology 5, 044004 (2020)。
https：///doi.org/10.1088/2058-9565/aba038
[23] J. Combes、C. Ferrie、C. Cesare、M. Tiersch、GJ Milburn、HJ Briegel 和 CM Caves，具有纠错功能的量子器件的原位表征 (2014)。
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner、H. Kampermann、D. Bruß 和 M. Kliesch，从量子代码的综合统计中优化噪声估计，Phys。 牧师研究 3, 013292 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013292
[25] J. Kelly, R. Barends, AG Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, TC White, D. Sank, JY Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E . Lucero、M. Neeley、C. Neill、PJJ O'Malley、C. Quintana、P. Roushan、A. Vainsencher、J. Wenner 和 JM Martinis，重复错误检测期间的可扩展原位量子位校准，Phys。 修订版 A 94, 032321 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.032321
[26] A. Ashikhmin, C.-Y. Lai 和 TA Brun，量子数据综合症代码，IEEE 通讯选定领域期刊 38, 449 (2020)。
https:/ / doi.org/ 10.1109/ JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara，稳定器量子纠错保护自身免受自身缺陷影响的能力，Phys。 Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [定量酸碱度]。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062304
的arXiv：1409.2559
[28] N. Delfosse、BW Reichardt 和 KM Svore，Beyond single-shot fault-tolerant quantum error correction，IEEE Transactions on Information Theory 68, 287 (2022)。
https：///doi.org/10.1109/tit.2021.3120685
[29] A. Zia、JP Reilly 和 S. Shirani，带辅助信息的分布式参数估计：因子图方法，2007 年 IEEE 国际信息论研讨会 (2007)，第 2556–2560 页。
https：/ / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2007.4557603
[30] R. O'Donnell，布尔函数分析（剑桥大学出版社，2014 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139814782
[31] Y. Mao 和 F. Kschischang，关于因子图和傅立叶变换，IEEE Trans。 信息。 理论 51, 1635 (2005)。
https：///doi.org/10.1109/TIT.2005.846404
[32] D. Koller 和 N. Friedman，概率图形模型：原理和技术 – 自适应计算和机器学习（麻省理工学院出版社，2009 年）。
[33] M. Aigner，枚举课程，卷。 238（Springer-Verlag 柏林海德堡，2007 年）。
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] S. Roman，场论（Springer，纽约，2006 年）。
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen 和 Li Tien-Yien，二项式方程组的解，Annales Mathematicae Silesiane 28, 7 (2014)。
https:// journals.us.edu.pl/ index.php/ AMSIL/ article/ view/ 13987
[36] AS Hedayat、NJA Sloane 和 J. Stufken，正交阵列：理论和应用（Springer New York，NY，1999）。
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte，代码的四个基本参数及其组合意义，信息与控制 23, 407 (1973)。
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov、F. Battistel、BM Tarasinski、VP Ostroukh、TE O'Brien、L. DiCarlo 和 BM Terhal，基于 transmon 的表面代码的泄漏检测，NPJ Quantum Inf。 6, 10.1038/ s41534-020-00330-w (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel、D. Koller 和 AY Ng，多项式时间和样本复杂度中的学习因子图 (2012)。
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA Horn 和 CR Johnson，矩阵分析，第 2 版。 （剑桥大学出版社，2012 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817
被引用
[1] Andreas Elben、Steven T. Flammia、Hsin-Yuan Huang、Richard Kueng、John Preskill、Benoît Vermersch 和 Peter Zoller，“随机测量工具箱”， 的arXiv：2203.11374.
[2] Armands Strikis、Simon C. Benjamin 和 Benjamin J. Brown，“量子计算可在具有制造缺陷的平面量子位阵列上扩展”， 的arXiv：2111.06432.
以上引用来自 SAO / NASA广告 （最近成功更新为2022-09-19 14:05:17）。 该列表可能不完整，因为并非所有发布者都提供合适且完整的引用数据。
无法获取 Crossref引用的数据 在上一次尝试2022-09-19 14:05:15期间：无法从Crossref获取10.22331 / q-2022-09-19-809的引用数据。 如果DOI是最近注册的，这是正常的。
该论文发表在《量子》杂志上 国际知识共享署名署名4.0（CC BY 4.0） 执照。 版权归原始版权持有者所有，例如作者或其所在机构。
