1Google Quantum AI，美国加利福尼亚州威尼斯
2美国加州大学伯克利分校数学系
3NIST 和马里兰大学量子信息和计算机科学联合中心，美国马里兰州大学公园市
4加州理工学院量子信息与物质研究所，美国加利福尼亚州帕萨迪纳市
5AWS 量子计算中心，美国加利福尼亚州帕萨迪纳
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抽象
涉及玻色子模式或规范场的量子多体系统具有无限维的局部希尔伯特空间，必须截断该空间才能在经典计算机或量子计算机上执行实时动力学模拟。 为了分析截断误差，我们开发了一些方法来限制局部量子数的增长率，例如晶格位置模式的占据数，或晶格链接处的电场。 我们的方法适用于玻色子与自旋或费米子相互作用的各种模型，也适用于阿贝尔和非阿贝尔规范理论。 我们表明，如果通过对每个局部量子数施加上限 $Lambda$ 来截断这些模型中的状态，并且如果初始状态具有较低的局部量子数，则最多可以通过选择 $Lambda 来实现 $epsilon$ 的错误$ 与 $epsilon^{-1}$ 进行多对数缩放，这是基于能量守恒的先前边界的指数改进。 对于 Hubbard-Holstein 模型，我们在数值上计算了 $Lambda$ 的界限，达到了 $epsilon$ 的精度，在各种参数范围内获得了显着改进的估计。 我们还建立了一个标准来截断哈密顿量，并为时间演化的准确性提供可证明的保证。 在此结果的基础上，我们制定了用于格子规范理论和具有玻色子模式的模型的动力学模拟的量子算法； 在前一种情况下，门的复杂性几乎与时空体积成线性关系，在后一种情况下，几乎与时间成二次方关系。 我们建立了一个下限，表明存在涉及玻色子的系统，无法改进这种随时间的二次缩放。 通过将我们的结果应用于时间演化中的截断误差，我们还证明，通过在 $Lambda=textrm{polylog}(epsilon^{-1})$ 处截断局部量子数，可以以 $epsilon$ 的精度近似光谱隔离的能量本征态。 .
特色图片：具有 U(1) 规范场的晶格
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