使用分形拓扑代码进行量子纠错

使用分形拓扑代码进行量子纠错

时间戳记：26年2023月9日上午40:XNUMX

阿尔皮特·杜阿1托马斯·乔希姆-奥康纳2,3、朱冠宇2,3

1加州理工学院物理系和量子信息与物质研究所，帕萨迪纳，CA 91125 美国
2IBM Quantum，IBM TJ Watson 研究中心，Yorktown Heights, NY 10598 USA
3IBM Almaden 研究中心，San Jose, CA 95120 USA

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抽象

最近，一类分形表面代码 (FSC) 已在 Hausdorff 维数 $2+epsilon$ 的分形格子上构建，它允许容错的非 Clifford CCZ 门 [1]。 我们研究了此类 FSC 作为容错量子存储器的性能。 我们证明了豪斯多夫维 $2+epsilon$ 的 FSC 中存在位翻转和相位翻转错误具有非零阈值的解码策略。 对于位翻转错误，我们通过在分形晶格中的孔的边界上设计适当的修改，将针对常规 3D 表面代码中的串状综合症而开发的扫描解码器适应 FSC。 我们对 FSC 扫描解码器的改编保持了其自校正和单次特性。 对于相位翻转误差，我们采用最小权重完美匹配（MWPM）解码器来处理点状综合症。 我们报告了扫频解码器的现象学噪声下的可持续容错阈值（$sim 1.7%$）以及具有豪斯多夫维度 $D_Happrox2.95 的特定 FSC 的 MWPM 解码器的代码容量阈值（下限为 $2.966%$） $。 后者可以映射到分形晶格上限制希格斯跃迁临界点的下界，该下界可通过豪斯多夫维数调节。

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特色图片：将扫描规则推广到带孔的晶格

热门摘要

由于局部相互作用和高纠错阈值，拓扑码是一类重要的纠错码。 过去，这些代码已在对应于流形镶嵌的$D$维正则格子上得到了广泛的研究。 我们的工作是对分形晶格纠错协议和解码器的首次研究，这可以显着减少容错通用量子计算的时空开销。 我们克服了在分形晶格中所有长度尺度上存在孔的情况下解码的挑战。 特别是，我们提出了针对分形晶格上的点状和串状综合症的可证明非零纠错阈值的解码器。 值得注意的是，即使分形维数接近二，我们的解码方案仍然保持了对类弦综合症的自校正和单次校正的所需特性。 这些属性被认为只有在三维（或更高维）代码中才有可能。

►BibTeX数据

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被引用

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以上引用来自 SAO / NASA广告 （最近成功更新为2023-09-27 01:52:57）。 该列表可能不完整，因为并非所有发布者都提供合适且完整的引用数据。

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