الأساليب الكمومية السريعة للتحسين التوافقي المستوحاة من النقل الأمثل للحالة

[1] كريستوس هـ. باباديميتريو وكينيث ستيجليتز. “التحسين التوافقي: الخوارزميات والتعقيد”. منشورات دوفر. (1981).

[2] ام اتش اس امين. "اتساق نظرية ثابت الحرارة". فيز. القس ليت. 102 ، 220401 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.220401

[3] بن دبليو ريتشاردت. “خوارزمية التحسين الكمي الأديابي والحد الأدنى المحلي”. في وقائع الندوة السنوية السادسة والثلاثين ACM حول نظرية الحوسبة. الصفحة 502-510. STOC '04نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية (2004). جمعية للآلات البرمجية.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 1007352.1007428

[4] بي. أبولوني، وسي. كارفاليو، ود. دي فالكو. “التحسين العشوائي الكمي”. العمليات العشوائية وتطبيقاتها 33، 233-244 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-4149(89)90040-9

[5] إدوارد فرحي، جيفري جولدستون، سام جوتمان، ومايكل سيبسر. "الحساب الكمي عن طريق التطور الأديباتي" (2000).
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0001106

[6] تاداشي كادواكي وهيديتوشي نيشيموري. "التلدين الكمي في نموذج التلميع المستعرض". فيز. القس E 58 ، 5355-5363 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355

[7] AB Finnila، وMA Gomez، وC. Sebenik، وC. Stenson، وJD Doll. "التليين الكمي: طريقة جديدة لتقليل الوظائف متعددة الأبعاد". رسائل الفيزياء الكيميائية 219، 343-348 (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0009-2614(94)00117-0

[8] تميم الباش ودانيال أ. ليدار. “حساب الكم الأديباتي”. تقييمات الفيزياء الحديثة 90 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.90.015002

[9] إن جي ديكسون، إم دبليو جونسون، إم إتش أمين، آر هاريس، إف ألتوماري، إيه جاي بيركلي، بي بونيك، جيه كاي، إي إم تشابل، بي تشافيز، إف سيواتا، تي سيريب، بي ديبوين، إم درو - بروك، سي. إنديرود، إس. جيلديرت، إف. هامزي، جي بي هيلتون، إي. هوسكينسون، ك. كريمي، إي. لاديزينسكي، إن. لاديزينسكي، تي. لانتينغ، تي. ماهون، آر. نيوفيلد، تي. أوه، I. Perminov، C. Petroff، A. Przybysz، C. Rich، P. Spear، A. Tcaciuc، MC Thom، E. Tolkacheva، S. Uchaikin، J. Wang، AB Wilson، Z. Merali، and G. Rose . “التليين الكمي بمساعدة حرارية لمشكلة 16 بت”. اتصالات الطبيعة 4، 1903 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2920

[10] إي جي كروسون ودا ليدار. “آفاق تعزيز الكم مع التلدين الكمي السكري”. مراجعات الطبيعة الفيزياء 3، 466-489 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00313-6

[11] لويس فراي بوريوكس، ودانييل تي أوكونور، وناتاشا فينشتاين، وبول أ. واربورتون. "بروتوكول المجال العرضي المكبوت محليًا للتليين الكمي السكري". فيز. القس أ 104، 052616 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052616

[12] رولاندو دي سوما ودانييل ناجاج وماريا كيفروفا. "تسريع الكم بواسطة التلدين الكمي". فيز. القس ليت. 109 ، 050501 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050501

[13] إدوارد فارهي، وجيفري جولدستون، وديفيد جوسيت، وسام جوتمان، وهارفي بي ماير، وبيتر شور. “خوارزميات الكم الأدياباتيكية والفجوات الصغيرة والمسارات المختلفة”. معلومات الكم. حساب. 11، 181-214 (2011).
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic11.3-4-1

[14] ليشان تسنغ، وجون تشانغ، وموهان ساروفار. “جدولة تحسين المسار للحوسبة الكمومية والتحسين”. مجلة الفيزياء أ: الرياضية والنظرية 49، 165305 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​16/​165305

[15] إدوارد فرحي، جيفري جولدستون، وسام جوتمان. "خوارزميات التطور الكمي الأديابي بمسارات مختلفة" (2002). أرخايف:كمية فتاه/0208135.
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0208135

[16] ناتاشا فاينشتاين، ولويس فراي-بوريو، وسوغاتو بوس، وبي.إيه واربورتون. "تأثيرات المحفزات xx على أطياف التلدين الكمي مع المعابر المضطربة" (2022). أرخايف:2203.06779.
أرخايف: 2203.06779

[17] إليزابيث كروسون، وإدوارد فارهي، وسيدريك ين يو لين، وهان هسوان لين، وبيتر شور. "استراتيجيات مختلفة للتحسين باستخدام خوارزمية الكم الأدياباتي" (2014). أرخايف:1401.7320.
أرخايف: 1401.7320

[18] فيكي تشوي. "أساسية هاملتونيين غير متحجرين وتصميم الرسم البياني للسائق في التلدين الأمثل الكمي" (2021). أرخايف:2105.02110.
أرخايف: 2105.02110

[19] إدوارد فارحي وجيفري غولدستون وسام جوتمان. "خوارزمية التحسين الكمي التقريبي" (2014). arXiv: 1411.4028.
أرخايف: 1411.4028

[20] آدم كاليسون، ونيكولاس تشانسلور، وفلوريان مينترت، وفيف كيندون. “العثور على حالات أرضية زجاجية تدور باستخدام المشي الكمي”. المجلة الجديدة للفيزياء 21، 123022 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab5ca2

[21] فيف كيندون. “كيفية الحساب باستخدام المشي الكمومي”. الإجراءات الإلكترونية في علوم الكمبيوتر النظرية 315، 1–17 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.4204 / eptcs.315.1

[22] آدم كاليسون، ماكس فيستينستين، جي تشين، لورينتيو نيتا، فيف كيندون، ونيكولاس تشانسلور. “منظور نشط حول الإخماد السريع في التلدين الكمي”. بي آر إكس كوانتوم 2، 010338 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010338

[23] جيمس جي مورلي، ونيكولاس تشانسيلور، وسوجاتو بوس، وفيف كيندون. “البحث الكمي باستخدام خوارزميات المشي الكمي الهجين والضوضاء الواقعية”. المراجعة البدنية أ 99 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.99.022339

[24] دورجي سي برودي ودانييل دبليو هوك. “على هاميلتونيين الأمثل لتحولات الدولة”. مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والعامة 39، L167 – L170 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​39/​11/​l02

[25] جي آر جوهانسون، PD Nation، وفرانكو نوري. "Qutip: إطار عمل بيثون مفتوح المصدر لديناميات أنظمة الكم المفتوحة". اتصالات فيزياء الكمبيوتر 183، 1760-1772 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2012.02.021

[26] جي آر جوهانسون ، PD Nation ، وفرانكو نوري. "Qutip 2: إطار بيثون لديناميكيات الأنظمة الكمية المفتوحة". اتصالات فيزياء الكمبيوتر 184 ، 1234-1240 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2012.11.019

[27] دكتوراه في الطب ساجد أنيس، آبي ميتشل، هيكتور أبراهام، وأدو أوفي وآخرون. "Qiskit: إطار مفتوح المصدر للحوسبة الكمومية" (2021).

[28] جون بريسكيل. "الحوسبة الكمية في عصر NISQ وما بعده". الكم 2 ، 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[29] فيليب هوك ، هيلموت جي كاتزغرابر ، وولفغانغ ليشنر ، هيديتوشي نيشيموري ، وويليام دي أوليفر. "آفاق التلدين الكمي: الأساليب والتطبيقات". تقارير عن التقدم في الفيزياء 83 ، 054401 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ab85b8

[30] ليو زو ، وشينج تاو وانج ، وسون وون تشوي ، وهانس بيشلر ، وميخائيل د. لوكين. "خوارزمية التحسين الكمي التقريبي: الأداء والآلية والتنفيذ على الأجهزة قصيرة المدى". فيز. القس X 10 ، 021067 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067

[31] ستيوارت هادفيلد، زيهوي وانغ، بريان أوجورمان، إليانور ريفيل، دافيد فينتوريلي، وروباك بيسواس. “من خوارزمية التحسين التقريبي الكمي إلى عامل التشغيل المتناوب الكمي ansatz”. الخوارزميات 12، 34 (2019).
https: / / doi.org/10.3390 / a12020034

[32] ماثيو ب. هاريجان، وكيفن ج. سونج، وماثيو نيلي، وكيفن ج. ساتزينجر وآخرون. “التحسين التقريبي الكمي لمشاكل الرسم البياني غير المستوي على معالج فائق التوصيل مستو”. فيزياء الطبيعة 17، 332-336 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105 ذ

[33] TM Graham، Y. Song، J. Scott، C. Poole، L. Phuttitarn، K. Jooya، P. Eichler، X. Jiang، A. Marra، B. Grinkemyer، M. Kwon، M. Ebert، J. Cherek , MT Lichtman، M. Gillette، J. Gilbert، D. Bowman، T. Ballance، C. Campbell، ED Dahl، O. Crawford، NS Blunt، B. Rogers، T. Noel، and M. Saffman. “التشابك متعدد الكيوبت والخوارزميات على كمبيوتر كمي محايد الذرة”. طبيعة 604، 457-462 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04603-6

[34] جي إس أوترباخ، آر. مانينتي، إن. أليدوست، إيه. بيستويك، إم. بلوك، بي. بلوم، إس. كالدويل، إن. ديدييه، إي. شويلر فرايد، إس. هونج، بي. كارالكاس، سي بي أوزبورن، أ. باباجورج , EC Peterson, G. Prawiroatmodjo, N. Rubin, Colm A. Ryan, D. Scarabelli, M. Scheer, EA Sete, P. Sivarajah, Robert S. Smith, A. Staley, N. Tezak, WJ Zeng, A. هدسون، بليك ر. جونسون، م. ريجور، النائب دا سيلفا، وسي. ريجيتي. "التعلم الآلي غير الخاضع للرقابة على كمبيوتر كمي هجين" (2017). أرخايف:1712.05771.
أرخايف: 1712.05771

[35] لوكاس تي. برادي، وكريستوفر إل. بالدوين، وأنيرودا بابات، وياروسلاف خاركوف، وأليكسي في. جورشكوف. "البروتوكولات المثلى في التلدين الكمي ومشاكل خوارزمية التحسين الكمي التقريبية". فيز. القس ليت. 126، 070505 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.070505

[36] لوكاس تي برادي، ولوكاس كوشيا، وبرزيميسلاف بينياس، وأنيرودا بابات، وياروسلاف خاركوف، وأليكسي في. جورشكوف. "سلوك خوارزميات الكم التناظرية" (2021). أرخايف:2107.01218.
أرخايف: 2107.01218

[37] شينيو فاي، لوكاس تي برادي، جيفري لارسون، سفين ليفر، وسيكيان شين. “تحسين نبض التحكم الثنائي للأنظمة الكمومية”. الكم 7، 892 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-04-892

[38] لورينزو كامبوس فينوتي، دومينيكو داليساندرو، ودانييل أ. ليدار. "التحكم الأمثل في التحسين الكمي للأنظمة المغلقة والمفتوحة". المراجعة البدنية التطبيقية 16 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.16.054023

[39] ماجستير نيلسن. “نهج هندسي للحدود الدنيا للدائرة الكمومية”. المعلومات الكمومية والحساب 6، 213-262 (2006).
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic6.3-2

[40] مايكل أ. نيلسن، ومارك ر. داولينج، ومايل جو، وأندرو سي. دوهرتي. “الحساب الكمي كهندسة”. العلوم 311، 1133-1135 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.1121541

[41] السيد داولينج وما نيلسن. “هندسة الحساب الكمي”. المعلومات الكمومية والحساب 8، 861-899 (2008).
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic8.10-1

[42] ألبرتو كارليني، وأكيو هوسويا، وتاتسوهيكو كويكي، ويوسوكي أوكودايرا. “التطور الكمي الأمثل للوقت”. فيز. القس ليت. 96، 060503 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060503

[43] ألبرتو كارليني، وأكيو هوسويا، وتاتسوهيكو كويكي، ويوسوكي أوكودايرا. “العمليات الوحدوية الأمثل للوقت”. المراجعة البدنية أ 75 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.75.042308

[44] في رزاخاني، دبليو.-ج. كو، أ. هاما، دي إيه ليدار، وب. زاناردي. “الزمن القصير الكمي الأدياباتي”. رسائل المراجعة البدنية 103 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.103.080502

[45] شياوتينغ وانغ، ميشيل أليجرا، كيرت جاكوبس، سيث لويد، كوزمو لوبو، ومسعود محسني. “منحنيات الزمن القصير الكمي كجيوديسيا: الحصول على بروتوكولات زمنية دقيقة للتحكم في الأنظمة الكمومية”. فيز. القس ليت. 114، 170501 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.170501

[46] هيرواكي واكامورا وتاتسوهيكو كويكي. “صياغة عامة للتحكم الكمي الأمثل للوقت وتحسين البروتوكولات المفردة”. المجلة الجديدة للفيزياء 22، 073010 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab8ab3

[47] دينغ وانغ، هاوي شي، ويويهينغ لان. “الزمن القصير الكمي للكيوبتات المتعددة”. المجلة الجديدة للفيزياء 23، 083043 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac1df5

[48] آلان سي سانتوس، وسي جيه فيلاز بواس، ور. باشلارد. “الزمن القصير الكمي الأديابي للأنظمة المفتوحة”. فيز. القس أ 103، 012206 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.012206

[49] جينغ يانغ وأدولفو ديل كامبو. “التحكم الكمي الأدنى للوقت ومعادلة الزمن القصير الكمومي” (2022). أرخايف:2204.12792.
أرخايف: 2204.12792

[50] ج. أناندان وي. أهارونوف. “هندسة التطور الكمي”. فيز. القس ليت. 65، 1697–1700 (1990).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.65.1697

[51] ألبرتو بيروزو ، وجارود ماكلين ، وبيتر شادبولت ، ومان هونغ يونغ ، وشياو تشي زو ، وبيتر جيه لوف ، وآلان أسبورو-جوزيك ، وجيريمي إل أوبراين. "محلل القيمة الذاتية المتغير على معالج كمومي ضوئي". اتصالات الطبيعة 5 ، 4213 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[52] ديمتري أ. فيدوروف، بو بينغ، نيرانجان جوفيند، ويوري أليكسيف. “طريقة VQE: مسح قصير والتطورات الأخيرة”. نظرية المواد 6 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1186/​s41313-021-00032-6

[53] لي لي، مينجي فان، مارك كورام، باتريك رايلي، وستيفان ليشيناور. “التحسين الكمي من خلال وظيفة موضوعية جديدة لـ gibbs والبحث في بنية ansatz”. فيز. القس بحث 2، 023074 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023074

[54] باناجيوتيس كل. باركوتسوس، وجياكومو نانيسيني، وأنطون روبرت، وإيفانو تافيرنيللي، وستيفان فورنر. “تحسين التحسين الكمي المتغير باستخدام CVaR”. الكم 4، 256 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-256

[55] دورجي سي برودي وديفيد إم ماير. "حل لمشكلة الملاحة الكمومية زيرميلو". فيز. القس ليت. 114، 100502 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.100502

[56] دورجي سي برودي، غاري دبليو جيبونز، وديفيد إم ماير. “الملاحة الزمنية المثلى من خلال الرياح الكمومية”. المجلة الجديدة للفيزياء 17، 033048 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033048

[57] بنيامين راسل وسوزان ستيبني. “الملاحة Zermelo والحد الأقصى للسرعة لمعالجة المعلومات الكمومية”. فيز. القس أ 90، 012303 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.012303

[58] بنيامين راسل وسوزان ستيبني. “الملاحة Zermelo في زمن قصير الكم”. مجلة الفيزياء أ: الرياضية والنظرية 48، 115303 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​11/​115303

[59] سيرجي برافي وباربرا ترهال. “تعقيد هاميلتونيين خالية من الإحباط”. مجلة SIAM حول الحوسبة 39، 1462-1485 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 08072689X

[60] غلين بيغان مبينج، وروزاريو فازيو، وجوزيبي سانتورو. "التليين الكمي: رحلة عبر الرقمنة والتحكم ومخططات التباين الكمي الهجين" (2019). أرخايف:1906.08948.
أرخايف: 1906.08948

[61] آرثر بريدا وسيمون مارتيل وإيوان تودينكا. “في التلدين الكمي في الوقت الثابت والتقريبات المضمونة لمشاكل تحسين الرسم البياني”. علوم وتكنولوجيا الكم 7، 045030 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac8e91

[62] أليكسي جالدا، شياويوان ليو، دانيلو ليكوف، يوري أليكسييف، وإيليا سافرو. "قابلية نقل معلمات qaoa المثلى بين الرسوم البيانية العشوائية". في عام 2021 مؤتمر IEEE الدولي للحوسبة الكمومية والهندسة (QCE). الصفحات 171-180. (2021).
https: / / doi.org/10.1109 / QCE52317.2021.00034

[63] M. Lapert، Y. Zhang، M. Braun، SJ Glaser، و D. Sugny. “الحدود القصوى المفردة للتحكم الأمثل في الوقت لجسيمات $frac{1}{2}$ المتشتتة”. فيز. القس ليت. 104، 083001 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.083001

[64] فيكتور موخيرجي، ألبرتو كارليني، أندريا ماري، توماسو كانيفا، سيمون مونتانجيرو، توماسو كالاركو، روزاريو فازيو، وفيتوريو جيوفانيتي. "تسريع وإبطاء استرخاء الكيوبت من خلال التحكم الأمثل". فيز. القس أ 88، 062326 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.062326

[65] دي جيري - أوديلين ، إيه روشوبت ، إيه كيلي ، إي تورونتيغي ، إس. مارتينيز-غاراوت ، وجي جي موغا. "اختصارات للقدرة على التحمل: المفاهيم والأساليب والتطبيقات". القس وزارة الدفاع. فيز. 91 ، 045001 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.045001

[66] إليوت إتش ليب وديريك دبليو روبنسون. “سرعة المجموعة المحدودة لأنظمة الدوران الكمي”. الاتصالات في الفيزياء الرياضية 28، 251-257 (1972).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[67] زييوان وانج و كادن آر إيه هازارد. "تشديد ربط ليب روبنسون في الأنظمة المتفاعلة محليا". بي آر إكس كوانتوم 1، 010303 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.010303

[68] أندرو إم تشايلدز وناثان ويبي. “صيغ المنتج لأُسي المبدلات”. مجلة الفيزياء الرياضية 54، 062202 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4811386

[69] فولفجانج ليشنر وفيليب هوك وبيتر زولر. "بنية التلدين الكمومي مع اتصال شامل للجميع من التفاعلات المحلية". تقدم العلوم 1 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1500838

[70] نيكولاس المستشار. “ترميز جدار المجال للمتغيرات المنفصلة للتليين الكمي وQAOA”. علوم وتكنولوجيا الكم 4، 045004 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab33c2

[71] هيلموت ج. كاتزجرابر، فراس حمزة، زينغ تشو، أندرو ج. أوتشوا، وه. مونوز باوزا. “البحث عن تسريع الكم من خلال نظارات الدوران: الجيد والسيئ والقبيح”. المراجعة البدنية X 5 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.5.031026

[72] السيد غاري، DS جونسون، وL. ستوكمير. "بعض مشاكل الرسم البياني المبسطة np-Complete". علوم الكمبيوتر النظرية 1، 237-267 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(76)90059-1

[73] كريستوس هـ. باباديميتريو وميهاليس ياناكاكيس. “فئات التحسين والتقريب والتعقيد”. مجلة علوم الكمبيوتر والنظام 43، 425-440 (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0022-0000(91)90023-X

[74] زيهوي وانغ، ستيوارت هادفيلد، تشانغ جيانغ، وإليانور جي ريفيل. “خوارزمية التحسين التقريبي الكمي لـ MaxCut: عرض فرميوني”. المراجعة البدنية أ 97 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.97.022304

[75] غلين بيغان مبينج، وأنجيلو روسومانو، وجوزيبي إي. سانتورو. "سلسلة الكم للمبتدئين" (2020). أرخايف:2009.09208.
أرخايف: 2009.09208

[76] ديفيد جامارنيك وكوان لي. “على الحد الأقصى للرسوم البيانية العشوائية المتفرقة”. الهياكل والخوارزميات العشوائية 52، 219-262 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1002 / rsa.20738

[77] دون كوبرسميث، وديفيد جامارنيك، ومحمد تاجي حاجياغاي، وغريغوري ب. سوركين. "الحد الأقصى العشوائي، والقطع الأقصى العشوائي، وانتقالات الطور الخاصة بهما". الهياكل والخوارزميات العشوائية 24، 502-545 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1002 / rsa.20015

[78] أنتوني بولورينو وجرايم سميث. "القاع بالقياسات البطيئة" (2022). أرخايف:2205.06845.
أرخايف: 2205.06845

[79] ديفيد شيرينجتون وسكوت كيركباتريك. “نموذج قابل للحل من الزجاج الدوراني”. فيز. القس ليت. 35، 1792-1796 (1975).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.35.1792

[80] تاداشي كادواكي وهيديتوشي نيشيموري. “تحسين المعلمة الجشعة للتليين الكمي السكري”. المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية أ: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية 381 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2021.0416

[81] جي دي هنتر. "Matplotlib: بيئة رسومات ثنائية الأبعاد". الحوسبة في العلوم والهندسة 2، 9-90 (95).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MCSE.2007.55

[82] فريدريك ميشيل ديكينج، كورنيليس كرايكامب، هندريك بول لوبوها، ولودولف إروين ميستر. "مقدمة حديثة للاحتمالات والإحصاء". سبرينغر لندن. (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​1-84628-168-7

[83] KF رايلي، مارسيلا باولا هوبسون، وستيفن بنس. "الأساليب الرياضية للفيزياء والهندسة - الطبعة الثالثة". صحافة جامعة كامبرج. (3).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810763