المُقدّمة
في عام 2009 ، أعلن اثنان من علماء الفلك في مرصد باريس عن اكتشاف مذهل. بعد بناء نموذج حسابي مفصل لنظامنا الشمسي ، ركضوا آلاف المحاكاة العددية، وتوقع حركات الكواكب مليارات السنين في المستقبل. في معظم تلك المحاكاة - التي غيرت نقطة انطلاق عطارد على مدى أقل بقليل من متر واحد - سار كل شيء كما هو متوقع. استمرت الكواكب في الدوران حول الشمس ، متتبعةً مدارات على شكل بيضاوي تبدو أكثر أو أقل كما كانت على مدار تاريخ البشرية.
ولكن في حوالي 1٪ من الوقت ، سارت الأمور بشكل جانبي - بالمعنى الحرفي للكلمة. تغير شكل مدار عطارد بشكل كبير. تم تسطيح مساره البيضاوي تدريجياً ، حتى سقط الكوكب في الشمس أو اصطدم بكوكب الزهرة. في بعض الأحيان ، عندما يقطع مساره الجديد عبر الفضاء ، يؤدي سلوكه إلى زعزعة استقرار الكواكب الأخرى أيضًا: على سبيل المثال ، قد يتم طرد المريخ من النظام الشمسي ، أو قد يصطدم بالأرض. يمكن للزهرة والأرض ، في رقصة كونية بطيئة ، تبادل المدارات عدة مرات قبل الاصطدام في النهاية.
ربما لم يكن النظام الشمسي مستقرًا كما كان يعتقد الناس ذات مرة.
لقرون ، منذ أن صاغ إسحاق نيوتن قوانينه للحركة والجاذبية ، تصارع علماء الرياضيات والفلك مع هذه المسألة. في أبسط نموذج للنظام الشمسي ، والذي يأخذ في الاعتبار قوى الجاذبية التي تمارسها الشمس فقط ، تتبع الكواكب مداراتها الإهليلجية مثل آلية الزمن. قال: "إنها صورة مريحة نوعًا ما" ريتشارد مويكل، عالم رياضيات في جامعة مينيسوتا. "سيستمر إلى الأبد ، وسنكون قد ذهبنا لفترة طويلة ، لكن كوكب المشتري سيستمر في الدوران."
ولكن بمجرد حساب الجاذبية بين الكواكب نفسها ، يصبح كل شيء أكثر تعقيدًا. لم يعد بإمكانك حساب مواقع الكواكب وسرعاتها بشكل صريح على مدى فترات طويلة من الزمن ، ويجب عليك بدلاً من ذلك طرح أسئلة نوعية حول كيفية تصرفها. هل من الممكن أن تتراكم تأثيرات الجاذبية المتبادلة للكواكب وتكسر آلية الساعة؟
محاكاة عددية مفصلة ، مثل تلك التي نشرها مرصد باريس جاك لاسكار و ميكائيل غاستينو في عام 2009 ، اقترحوا أن هناك فرصة صغيرة ولكنها حقيقية لتغيّر الأمور. لكن هذه المحاكاة ، على الرغم من أهميتها ، ليست مثل البرهان الرياضي. لا يمكن أن تكون دقيقة تمامًا ، وكما تظهر المحاكاة نفسها ، قد يؤدي عدم الدقة الصغير - على مدار مليارات السنين المحاكاة - إلى نتائج مختلفة تمامًا. علاوة على ذلك ، فهم لا يقدمون تفسيرًا أساسيًا لسبب وقوع أحداث معينة. قال "تريد أن تفهم ما هي الآليات الرياضية التي تؤدي إلى عدم الاستقرار ، وإثبات أنها موجودة بالفعل" مارسيل جوارديا، عالم رياضيات في جامعة برشلونة.
المُقدّمة
الآن، في ثلاث ورقات ذلك معًا تتجاوز 150 صفحةأثبت جوارديا واثنان من المتعاونين لأول مرة أن عدم الاستقرار ينشأ حتمًا في نموذج الكواكب التي تدور حول الشمس.
قال "النتيجة مذهلة حقًا" غابرييلا بينزاري، عالم فيزياء رياضية في جامعة بادوا بإيطاليا. "لقد أثبت المؤلفون نظرية تعد واحدة من أجمل النظريات التي يمكن للمرء إثباتها". يمكن أن يساعد أيضًا في تفسير سبب ظهور نظامنا الشمسي كما هو.
أربع صفحات وقصة جديدة
منذ قرون ، كان من الواضح بالفعل أن التفاعلات بين الكواكب يمكن أن يكون لها تأثيرات طويلة المدى. خذ بعين الاعتبار عطارد. يستغرق ما يقرب من ثلاثة أشهر للسفر حول الشمس على مسار بيضاوي الشكل. لكن هذا المسار يدور ببطء أيضًا - درجة واحدة كل 600 عام ، دوران كامل كل 200,000. هذا النوع من الدوران ، المعروف باسم الاستباقية ، هو إلى حد كبير نتيجة لسحب كوكب الزهرة والأرض والمشتري إلى عطارد.
لكن الأبحاث التي أجريت في القرن الثامن عشر بواسطة عمالقة رياضيين مثل بيير سيمون لابلاس وجوزيف لويس لاجرانج أشارت إلى أن حجم وشكل القطع الناقص مستقران ، بغض النظر عن البادئة. لم يبدأ هذا الحدس في التحول حتى أواخر القرن التاسع عشر ، عندما وجد هنري بوانكاريه أنه حتى في نموذج يحتوي على ثلاثة أجسام فقط (على سبيل المثال ، نجم يدور حول كوكبين) ، من المستحيل حساب الحلول الدقيقة لمعادلات نيوتن. قال "الميكانيكا السماوية شيء دقيق" رافائيل دي لا لاف، عالم رياضيات في معهد جورجيا للتكنولوجيا. قم بتعديل الظروف الأولية بالشعر - على سبيل المثال ، عن طريق تغيير الموقع المفترض لكوكب واحد بمتر واحد فقط ، كما فعل لاسكار وغاستينو في عمليات المحاكاة الخاصة بهم - وعلى مدى فترات زمنية طويلة ، يمكن أن يبدو النظام مختلفًا تمامًا.
في مشكلة الأجسام الثلاثة ، وجد بوانكاريه مجموعة متشابكة من السلوكيات المحتملة معقدة للغاية لدرجة أنه اعتقد في البداية أنه ارتكب خطأ. بمجرد قبول حقيقة نتائجه ، لم يعد من الممكن اعتبار استقرار النظام الشمسي أمرًا مفروغًا منه. ولكن نظرًا لصعوبة العمل باستخدام معادلات نيوتن ، لم يكن من الواضح ما إذا كان سلوك النظام الشمسي معقدًا وفوضويًا فقط على نطاق صغير - فقد ينتهي الأمر بالكواكب في مواقع مختلفة ضمن نطاق يمكن التنبؤ به ، على سبيل المثال - أو إذا كما أثبت Guàrdia ومعاونوه في نهاية المطاف في نموذجهم الخاص ، فإن حجم وشكل المدارات قد يتغير كثيرًا لدرجة أن الكواكب يمكن أن تصطدم ببعضها البعض أو تنتقل إلى ما لا نهاية.
ثم ، في عام 1964 ، كتب عالم الرياضيات فلاديمير أرنولد أ ورقة من أربع صفحات أنشأت اللغة الصحيحة لتأطير المشكلة. لقد وجد سببًا محددًا لحدوث تغير كبير في المتغيرات الرئيسية في النظام الديناميكي. أولاً ، طبخ مثالًا اصطناعيًا ، مزيجًا غريبًا من البندول والدوار الذي لا يشبه إلى حد بعيد أي شيء قد تصادفه في الطبيعة. في نموذج اللعبة هذا ، أثبت أنه ، إذا أعطيت الوقت الكافي ، يمكن أن تتغير كميات معينة تبقى ثابتة عادة بكميات كبيرة.
ثم توقع أرنولد أن معظم الأنظمة الديناميكية يجب أن تظهر هذا النوع من عدم الاستقرار. في حالة النظام الشمسي ، قد يعني هذا أن الأشكال المدارية ، أو الانحرافات ، لبعض الكواكب يمكن أن تتغير على مدار مليارات السنين.
ولكن بينما حقق علماء الرياضيات والفيزياء في النهاية الكثير من التقدم في إثبات أن عدم الاستقرار ينشأ بشكل عام ، فقد كافحوا لإظهار ذلك للنماذج السماوية. هذا لأن تأثير جاذبية الشمس قوي للغاية لدرجة أن العديد من ميزات نموذج الكواكب على مدار الساعة تستمر حتى عندما تفكر في القوى الإضافية التي تمارسها الكواكب. (في هذا السياق ، تعطي ميكانيكا نيوتن مثل هذا التقريب الجيد للواقع بحيث لا تحتاج هذه النماذج للنظر في تأثيرات النسبية العامة.) مثل هذا الاستقرار المتأصل يجعل من الصعب اكتشاف عدم الاستقرار.
هل يمكن للمعلمات التي ظلت مستقرة جدًا في الحسابات التي أجراها لابلاس ولاجرانج وغيرهما أن تتغير بشكل ملحوظ؟ قال: "عليك أن تتعامل مع عدم استقرار ضعيف للغاية" لوران نيدرمان من جامعة باريس ساكلاي. الطرق المعتادة لن تمسك به.
أعطت المحاكاة العددية الأمل في أن البحث عن مثل هذا الدليل لم يذهب سدى. وكانت هناك أدلة أولية. في عام 2016 ، على سبيل المثال ، دي لا لاف واثنين من زملائه ثبت عدم الاستقرار في نموذج ميكانيكي سماوي مبسط يتكون من شمس وكوكب ومذنب ، حيث يُفترض أن المذنب ليس له كتلة وبالتالي ليس له تأثير جاذبي على الكوكب. يُعرف هذا الإعداد باسم "مقيد" n- مشكلة في الجسم.
الأوراق الجديدة تتناول حقيقة n- مشكلة الجسم - تظهر أن عدم الاستقرار ينشأ في نظام كوكبي حيث تدور ثلاثة أجسام صغيرة حول شمس أكبر بكثير. على الرغم من أن حجم المدارات وشكلها قد يقضيان وقتًا طويلاً في التأرجح حول القيم الثابتة ، إلا أنها ستتغير في النهاية بشكل كبير.
كان هذا متوقعًا - كان يعتقد على نطاق واسع أن الاستقرار وعدم الاستقرار يتعايشان في هذا النوع من النماذج - لكن علماء الرياضيات كانوا أول من أثبت ذلك.
عدم الاستقرار المطلق
معا مع جاك فيوز من جامعة باريس دوفين ، حاولت جوارديا أولاً إثبات عدم الاستقرار في مشكلة الأجسام الثلاثة (شمس واحدة وكوكبان) في عام 2016. على الرغم من أنهم تمكنوا من إظهار ذلك نشأت ديناميات فوضوية في نكهة Poincaré ، لم يتمكنوا من إثبات أن هذا السلوك الفوضوي يتوافق مع تغييرات كبيرة وطويلة الأجل.
أندرو كلارك، وهو طالب ما بعد الدكتوراة يدرس تحت إشراف Guàrdia ، انضم إليهم في سبتمبر 2020 ، وقرروا إعطاء المشكلة مرة أخرى ، وهذه المرة أضافوا كوكبًا إضافيًا إلى هذا المزيج. في نموذجهم ، تدور ثلاثة كواكب حول الشمس على مسافات متزايدة بشكل متزايد من بعضها البعض. بشكل حاسم ، يبدأ الكوكب الأعمق بالدوران عند ميل كبير بالنسبة للكواكب الثانية والثالثة ، بحيث يشكل مساره عمليا الزاوية المناسبة لمسارهم.
سمح هذا الميل لعلماء الرياضيات بإيجاد الظروف الأولية التي تؤدي إلى عدم الاستقرار.
لقد أظهروا وجود مسارات أدت إلى حد كبير إلى أي انحراف محتمل للكوكب الثاني: بمرور الوقت ، كان من الممكن أن يتم تسطيح القطع الناقص حتى بدا وكأنه خط مستقيم تقريبًا. في هذه الأثناء ، يمكن أن ينتهي مداري الكواكب الثانية والثالثة ، اللذان بدآ في نفس المستوى ، بشكل عمودي على بعضهما البعض. يمكن أن يقلب الكوكب الثاني 180 درجة كاملة ، بحيث أنه في حين أن جميع الكواكب قد تتحرك في البداية في اتجاه عقارب الساعة حول الشمس ، فإن الكوكب الثاني ينتهي بالتحرك عكس اتجاه عقارب الساعة. قال: "تخيل أنك تتطلع إلى الأمام مليون سنة ، والمريخ يسير في الاتجاه المعاكس" ريتشارد مونتغمري من جامعة كاليفورنيا ، سانتا كروز. "سيكون هذا غريبًا."
قال نيدرمان: "لا يمكنك تجنب المدارات شديدة الوحشية ، حتى في هذا المكان البسيط".
ومع ذلك ، ظلت أحجام المدارات مستقرة. هذا لأنه في هذا النموذج ، تتحرك الكواكب حول الشمس بسرعة كبيرة مقارنة بالوقت الذي تستغرقه مداراتها لتتقدم - مما يسمح لعلماء الرياضيات بالتستر على المتغيرات "السريعة" المتعلقة بحركات الكواكب. قال مويكل: "من الممل أن تفكر فيما يحدث كل عام إذا كان ما تهتم به حقًا هو ما يحدث على مدى ألف عام". التذبذبات في حجم كل قطع ناقص (تقاس من حيث نصف قطرها الطويل ، أو محور شبه رئيسي) في المتوسط.
لم يكن هذا مفاجئًا. قال غوارديا: "تقول المعرفة العامة أن الميل والانحراف يجب أن يكونا غير مستقرين أكثر من المحور شبه الرئيسي". ولكن بعد ذلك أدرك هو وزملاؤه أنهم إذا وضعوا الكوكب الثالث بعيدًا عن الشمس ، فقد يكونون قادرين على إضافة المزيد من عدم الاستقرار إلى نموذجهم.
كان هذا النظام الجديد والمعادلات التي تحكمه أكثر تعقيدًا ، ولم يكن علماء الرياضيات متأكدين من أنهم سيكونون قادرين على الحصول على أي نتائج. لكن كلارك قال: "كان تجاهلها أكثر من اللازم". "إذا كانت هناك فرصة لإظهار أن المحاور شبه الرئيسية يمكن أن تنحرف ، فأنا أعني ، عليك متابعة ذلك."
قال لاسكار ، الذي قاد الكثير من العمل العددي حول عدم الاستقرار في النظام الشمسي ، إنه إذا قمت بتركيب هذا النوع من النظام الشمسي بمفردنا ، فقد ترى أول كوكب يقع في مواجهة الشمس مباشرة ، وهو الكوكب الثاني الذي ستشهد الأرض فيه. كن ، والكوكب الثالث على طول الطريق عند سحابة أورت ، عند الحدود الخارجية لنظامنا الشمسي. (نتيجة لذلك ، أضاف ، هذا يمثل "موقفًا بالغ الخطورة" - وهو وضع لا يتوقع بالضرورة العثور عليه في مجرتنا.)
كلما زادت مسافة الكوكب عن الشمس ، كلما طالت المدة اللازمة لإكمال المدار. في هذه الحالة ، يكون الكوكب الثالث بعيدًا جدًا لدرجة أن بداية الكوكبين الداخليين تحدث بمعدل أسرع. لم يعد من الممكن حساب متوسط حركة الكوكب الأخير - وهو سيناريو لم يأخذه لاجرانج ولابلاس في الاعتبار في حساباتهما حول استقرار النظام الشمسي. "هذا سيغير تماما هيكل المعادلة ،" قال آلان تشينسينر، عالم رياضيات أيضًا في مرصد باريس. يوجد الآن المزيد من المتغيرات التي تدعو للقلق.
أثبت كلارك وفجوز وجوارديا أن المدارات يمكن أن تنمو بشكل عشوائي. قال مويكل: "لقد حصلوا أخيرًا على حجم المدار ليتزايد ، بدلاً من مجرد الشكل أو شيء من هذا القبيل". "هذا هو عدم الاستقرار المطلق."
على الرغم من تراكم هذه التغييرات ببطء شديد ، إلا أنها لا تزال تحدث بسرعة أكبر مما كان يتوقعه المرء - مما يشير إلى أنه في نظام كوكبي واقعي ، قد تتراكم التغييرات على مدى مئات الملايين من السنين ، بدلاً من المليارات.
المُقدّمة
تقدم النتائج تفسيرًا محتملاً لسبب وجود مدارات للكواكب في نظامنا الشمسي تقع جميعها تقريبًا في نفس المستوى. إنه يوضح أن شيئًا بسيطًا مثل زاوية ميل كبيرة يمكن أن يكون مصدرًا لقدر كبير من عدم الاستقرار ، على عدة تهم. قال تشينسينر: "إذا بدأت بموقف تكون فيه الميول المتبادلة كبيرة جدًا ، فسوف تدمر النظام" بسرعة ". "كان من الممكن أن يتم تدميره منذ مئات الآلاف من القرون."
الطرق السريعة عالية الأبعاد
تطلبت هذه البراهين مزيجًا ذكيًا من تقنيات الهندسة والتحليل والديناميكيات - والعودة إلى التعريفات الأساسية.
مثَّل علماء الرياضيات كل تكوين لنظامهم الكوكبي (مواقع وسرعات الكواكب) كنقطة في فضاء عالي الأبعاد. كان هدفهم إظهار وجود "طرق سريعة" عبر الفضاء الذي يتوافق ، على سبيل المثال ، مع التغيرات الكبيرة في الانحراف المركزي للكوكب الثاني ، أو في المحور شبه الرئيسي للكوكب الثالث.
للقيام بذلك ، كان عليهم أولاً التعبير عن كل نقطة من حيث الإحداثيات التي كانت مقصورة على فئة معينة ومعقدة لدرجة أن بالكاد سمع بها أي شخص ، ناهيك عن محاولة استخدامها. (تم اكتشاف الإحداثيات في أوائل الثمانينيات من قبل عالم الفلك البلجيكي أندريه ديبريت ، ثم نسيها واكتشفها بينزاري في وقت لاحق بشكل مستقل في عام 1980 بينما كانت تعمل على أطروحة الدكتوراه الخاصة بها. وبالكاد تم استخدامها منذ ذلك الحين).
باستخدام إحداثيات Deprit لوصف فضاءهم عالي الأبعاد لتكوينات الكواكب ، اكتسب علماء الرياضيات فهمًا أعمق لهيكلها. قال فيجوز: "هذا جزء من جمال البرهان: القدرة على التعامل مع هذه الهندسة ذات 18 بعدًا".
وجدت Fejoz و Clarke و Guàrdia طرقًا سريعة اجتازت عدة مناطق خاصة في ذلك الفضاء. ثم استخدموا فهمهم الهندسي المكتشف حديثًا لإثبات أن الطرق السريعة تتوافق مع ديناميكيات غير مستقرة في حجم وشكل مدارات الكواكب.
"عندما أنهيت درجة الدكتوراه. قال نيدرمان: "قبل 30 عامًا ، كنا بعيدين للغاية للغاية عن هذه الأنواع من النتائج."
قال تشينسينر: "إنه نظام معقد لدرجة أن لديك هذا الشعور بأن أي شيء غير محظور بشكل واضح يجب أن يحدث". "لكن عادة ما يكون من الصعب للغاية إثبات ذلك."
يأمل علماء الرياضيات الآن في استخدام تقنيات كلارك وفجوز وجوارديا لإثبات عدم الاستقرار في النماذج التي تبدو أشبه بنظامنا الشمسي. أصبحت هذه الأنواع من النتائج ذات مغزى بشكل خاص حيث اكتشف علماء الفلك المزيد والمزيد من الكواكب الخارجية التي تدور حول نجوم أخرى ، مما يعرض مجموعة واسعة من التكوينات. قال "إنه مثل معمل مفتوح" ماريان جيديا، عالم رياضيات في جامعة يشيفا. "لفهم أنواع التطورات التي يمكن أن تحدث في أنظمة الكواكب على الورق ، ومقارنة ذلك بما يمكنك ملاحظته - إنه أمر مثير للغاية. إنه يعطي الكثير من المعلومات حول فيزياء كوننا ، وحول المقدار الذي تستطيع رياضياتنا التقاطه من خلال نماذج بسيطة نسبيًا. "
على أمل إجراء مثل هذه المقارنة ، كان فيوز يتحدث مع اثنين من علماء الفلك حول تحديد الأنظمة خارج المجموعة الشمسية التي تشبه ، وحتى بشكل فضفاض ، النموذج الذي طوره هو وزملاؤه. يقول باحثون آخرون ، بما في ذلك Gidea ، إن العمل يمكن أن يكون مفيدًا لتصميم مسارات فعالة للأقمار الصناعية ، أو لمعرفة كيفية تحريك الجسيمات بسرعات عالية من خلال مسرع الجسيمات. كما قال بينزاري ، "البحث في الميكانيكا السماوية لا يزال حياً إلى حد كبير."
سيكون الهدف النهائي هو إثبات عدم الاستقرار في نظامنا الشمسي. قال كلارك: "أستيقظ في منتصف الليل أفكر في الأمر". "أود أن أقول أن هذا سيكون الحلم الحقيقي ، لكنه سيكون كابوسًا ، أليس كذلك؟ لأننا سنفشل ".
تصحيح: 16 مايو 2023
تمت مراجعة هذا المقال ليعكس أن مارسيل غوارديا أستاذ في جامعة برشلونة. انتقل من جامعة البوليتكنيك في كاتالونيا في صيف عام 2022.
- محتوى مدعوم من تحسين محركات البحث وتوزيع العلاقات العامة. تضخيم اليوم.
- أفلاطونايستريم. ذكاء بيانات Web3. تضخيم المعرفة. الوصول هنا.
- سك المستقبل مع أدرين أشلي. الوصول هنا.
- شراء وبيع الأسهم في شركات ما قبل الاكتتاب مع PREIPO®. الوصول هنا.
- المصدر https://www.quantamagazine.org/new-math-shows-when-solar-systems-become-unstable-20230516/
- :لديها
- :يكون
- :ليس
- :أين
- ] [ص
- $ UP
- 000
- 1
- 200
- 2016
- 2020
- 2022
- 30
- a
- ماهرون
- من نحن
- حوله
- مسرع
- مقبول
- حسابي
- الحسابات
- جمع
- متراكم
- في الواقع
- تضيف
- وأضاف
- مضيفا
- إضافي
- بعد
- ضد
- منذ
- الكل
- السماح
- وحده
- سابقا
- أيضا
- من بين
- المبالغ
- an
- تحليل
- و
- أعلن
- آخر
- أي وقت
- أي شخص
- اى شى
- ما يقرب من
- هي
- حول
- البند
- مصطنع
- AS
- يفترض
- At
- حاول
- جاذبية
- الكتاب
- المتوسط
- تجنب
- بعيدا
- محاور
- محور
- سوار الساعة
- برشلونة
- الأساسية
- BE
- جميل
- مستحضرات التجميل
- لان
- أصبح
- أن تصبح
- كان
- قبل
- يعتقد
- ما بين
- كبير
- المليارات
- مزيج
- الهيئات
- الخطّ الغامق
- استراحة
- واسع
- ابني
- لكن
- by
- حساب
- كاليفورنيا
- CAN
- لا تستطيع
- أسر
- حقيبة
- يو كاتش
- قرون
- قرن
- معين
- فرصة
- تغيير
- غير
- التغييرات
- واضح
- تصورها
- سحابة
- الزملاء
- مجموعة
- المذنب
- قارن
- مقارنة
- مقارنة
- إكمال
- تماما
- مجمع
- معقد
- الحسابات
- إحصاء
- الشروط
- الاعداد
- نظر
- وتعتبر
- تتكون
- ثابت
- سياق الكلام
- واصل
- مطبوخ
- استطاع
- زوجان
- الدورة
- تحطم
- بشكل حاسم
- قطع
- رقص
- صفقة
- قررت
- أعمق
- الدرجة العلمية
- وصف
- تصميم
- هدم
- دمر
- مفصلة
- المتقدمة
- فعل
- مختلف
- صعبة
- اكتشف
- اكتشاف
- مسافة
- do
- هل
- لا
- فعل
- لا
- بشكل كبير
- حلم
- قيادة
- دينامية
- كل
- في وقت مبكر
- أرض
- تأثير
- الآثار
- فعال
- إما
- النهاية
- كاف
- معادلات
- أنشئ
- حتى
- أحداث
- في النهاية
- EVER
- كل
- كل شىء
- التطورات
- مثال
- تبادل
- المثيره
- عرض
- يوجد
- توقع
- متوقع
- شرح
- تفسير
- التعبير
- احتفل على
- أقصى
- جدا
- بعيدا
- أسرع
- المميزات
- أخيرا
- الاسم الأول
- لأول مرة
- ثابت
- نقف
- اتباع
- في حالة
- القوات
- إلى الأبد
- أشكال
- إلى الأمام
- وجدت
- تبدأ من
- بالإضافة إلى
- علاوة على ذلك
- مستقبل
- Galaxy
- العلاجات العامة
- جورجيا
- دولار فقط واحصل على خصم XNUMX% على جميع
- منح
- معطى
- يعطي
- Go
- هدف
- الذهاب
- خير
- يحكم
- تدريجيا
- منح
- الجاذبية
- خطورة
- عظيم
- أكبر
- النمو
- كان
- الشعر
- مقبض
- يحدث
- حدث
- الثابت
- يملك
- he
- سمعت
- مساعدة
- لها
- مرتفع
- الطرق السريعة
- له
- تاريخ
- أمل
- تأمل
- كيفية
- كيفية
- HTTPS
- الانسان
- مئات
- مئات الملايين
- مطاردة
- i
- تحديد
- if
- أهمية
- مستحيل
- in
- بما فيه
- القيمة الاسمية
- على نحو متزايد
- بشكل مستقل
- وأشار
- لا محالة
- اللامحدودية
- معلومات
- متأصل
- في البداية
- عدم إستقرار
- مثل
- بدلًا من ذلك
- معهد
- التفاعلات
- يستفد
- إلى
- قضية
- IT
- إيطاليا
- انها
- انضم
- كوكب المشتري
- م
- القفل
- نوع
- المعرفة
- معروف
- مختبر
- لغة
- كبير
- إلى حد كبير
- أكبر
- اسم العائلة
- متأخر
- الى وقت لاحق
- القوانين
- قيادة
- ليد
- أقل
- اسمحوا
- مثل
- حدود
- خط
- طويل
- وقت طويل
- طويل الأجل
- يعد
- بحث
- بدا
- تبدو
- الكثير
- صنع
- مجلة
- يصنع
- القيام ب
- إدارة
- كثير
- المريخ
- كتلة
- الرياضيات
- رياضي
- الرياضيات
- مايو..
- تعني
- ذات مغزى
- في غضون
- علم الميكانيكا
- آليات
- ميركوري
- أسعار الصرف السوقية
- طرق
- وسط
- ربما
- مليون
- ملايين
- خطأ
- نموذج
- عارضات ازياء
- المقبلة.
- الأكثر من ذلك
- أكثر
- اقتراح
- الاقتراحات
- خطوة
- يتحرك
- كثيرا
- متعدد
- يجب
- متبادل
- my
- الطبيعة
- تقريبا
- بالضرورة
- حاجة
- جديد
- نيوتن
- ليل
- لا
- الآن
- مرقب
- رصد
- حدث
- of
- خصم
- عرضت
- on
- مرة
- ONE
- فقط
- جاكيت
- معارض
- مقابل
- or
- فلك
- تدور حول
- أخرى
- أخرى
- لنا
- خارج
- النتائج
- على مدى
- الخاصة
- زوج
- ورق
- أوراق
- المعلمات
- باريس
- جزء
- خاصة
- مسار
- مجتمع
- فترات
- فيزياء
- صورة
- كوكب
- الكواكب
- أفلاطون
- الذكاء افلاطون البيانات
- أفلاطون داتا
- البوينت
- ان يرتفع المركز
- مواقف
- ممكن
- محتمل
- يحتمل
- عمليا
- حاجة
- قابل للتنبؤ
- جميل
- المشكلة
- البروفيسور
- التقدّم
- دليل
- البراهين
- إثبات
- ثبت
- تزود
- البولندي
- نشرت
- سحب
- نوعي
- الأسئلة المتكررة
- بسرعة
- نطاق
- معدل
- بدلا
- حقيقي
- واقعي
- واقع
- أدركت
- في الحقيقة
- سبب
- تعكس
- المناطق
- ذات صلة
- نسبيا
- نسبية
- ممثلة
- يمثل
- مطلوب
- بحث
- الباحثين
- نتيجة
- النتائج
- عائد أعلى
- حق
- قال
- نفسه
- سانتا
- الأقمار الصناعية
- قول
- يقول
- حجم
- سيناريو
- الثاني
- انظر تعريف
- سبتمبر
- ضبط
- الإعداد
- عدة
- الشكل
- الأشكال
- هي
- نقل
- التحول
- ينبغي
- إظهار
- التفضيل
- أظهرت
- يظهر
- بانحراف
- هام
- بشكل ملحوظ
- الاشارات
- مبسط
- منذ
- حالة
- المقاس
- الأحجام
- بطيء
- ببطء
- صغير
- So
- حتى الآن
- شمسي
- النظام الشمسي
- الحلول
- شيء
- مصدر
- الفضاء
- تحدث
- تختص
- محدد
- مذهل
- بسرعة
- أنفق
- استقرار
- مستقر
- Star
- نجوم
- بداية
- بدأت
- ابتداء
- يبدأ
- إقامة
- بقي
- لا يزال
- مستقيم
- قوي
- بناء
- دراسة
- هذه
- اقترح
- الصيف
- تعرض جيد للشمس
- مفاجئ
- نظام
- أنظمة
- معالجة
- أخذ
- يأخذ
- تقنيات
- تكنولوجيا
- سياسة الحجب وتقييد الوصول
- من
- أن
- •
- المستقبل
- من مشاركة
- منهم
- أنفسهم
- then
- هناك.
- وبالتالي
- تشبه
- أطروحة
- هم
- شيء
- الأشياء
- اعتقد
- تفكير
- الثالث
- هؤلاء
- على الرغم من؟
- فكر
- الآلاف
- ثلاثة
- عبر
- طوال
- الوقت
- مرات
- إلى
- جدا
- البحث عن المفقودين
- مسار
- سفر
- حاول
- صحيح
- حقيقة
- اثنان
- أنواع
- نهائي
- كشف
- مع
- التي تقوم عليها
- فهم
- فهم
- الكون
- جامعة
- جامعة كاليفورنيا
- حتى
- تستخدم
- مستعمل
- استخدام
- عادة
- تافه
- القيم
- الزهرة
- جدا
- استيقظ
- استيقظ
- تريد
- وكان
- طريق..
- ويب بي
- حسن
- ذهب
- كان
- ابحث عن
- متى
- التي
- في حين
- من الذى
- لماذا
- على نحو واسع
- بري
- سوف
- مع
- في غضون
- للعمل
- عامل
- قلق
- سوف
- عام
- سنوات
- أنت
- زفيرنت