حياكة الدوائر المقيدة العلوية لديناميات الكم المتغيرة

حياكة الدوائر المقيدة العلوية لديناميات الكم المتغيرة

الطابع الزمني: 21 آذار (مارس) 2024 ، الساعة 1:06 مساءً

جيان جينتينيتا, فريدريك ميتزو جوزيبي كارليو

معهد الفيزياء ، École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) ، CH-1015 Lausanne ، سويسرا
مركز علوم وهندسة الكم ، École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) ، CH-1015 Lausanne ، سويسرا

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

تعد محاكاة ديناميكيات الأنظمة الكمومية الكبيرة سعيًا هائلاً وحيويًا للحصول على فهم أعمق لظواهر ميكانيكا الكم. في حين أن أجهزة الكمبيوتر الكمومية تحمل وعدًا كبيرًا لتسريع عمليات المحاكاة هذه، إلا أن تطبيقها العملي يظل معوقًا بسبب النطاق المحدود والضوضاء المنتشرة. في هذا العمل، نقترح نهجًا يعالج هذه التحديات من خلال استخدام حياكة الدوائر لتقسيم نظام كمي كبير إلى أنظمة فرعية أصغر يمكن محاكاتها على جهاز منفصل. يخضع تطور النظام لخوارزمية ديناميكيات الكم المتغيرة المتوقعة (PVQD)، مع استكمالها بقيود على معلمات الدائرة الكمومية المتغيرة، مما يضمن بقاء الحمل الزائد لأخذ العينات الذي يفرضه مخطط حياكة الدائرة قابلاً للتحكم. نحن نختبر طريقتنا على أنظمة الدوران الكمي مع كتل متعددة متشابكة بشكل ضعيف يتكون كل منها من دورانات مترابطة بقوة، حيث نكون قادرين على محاكاة الديناميكيات بدقة مع الحفاظ على التحكم في النفقات العامة لأخذ العينات. علاوة على ذلك، نبين أنه يمكن استخدام نفس الطريقة لتقليل عمق الدائرة عن طريق قطع البوابات بعيدة المدى.

حياكة الدوائر المقيدة العلوية لديناميات الكم المتغيرة ذكاء بيانات PlatoBlockchain. البحث العمودي. منظمة العفو الدولية.

صورة مميزة: نقوم بتطوير الحالة $|psi(varphi_{t-1})rangle$ بخطوة زمنية $Delta t$ مع الحفاظ على بنية ansatz ثابتة. يتم تحقيق ذلك من خلال تحسين المعلمات المتغيرة $varphi$ بحيث تكون الدقة بين الحالة المتطورة $e^{-iHDelta t}|psi(varphi_{t-1})rangle$ وansatz $|psi(varphi)rangle$ يتم تعظيمه. لقياس الدقة على الأجهزة الكمومية، قمنا بتقطيع الدائرة الكمومية العالمية إلى دوائر فرعية باستخدام حياكة الدائرة. ويأتي هذا على حساب تكلفة أخذ العينات $omega(varphi)$ التي تعتمد على المعلمات المتغيرة. من أجل التحكم في الحمل، نقوم بإسقاط المعلمات مرة أخرى في الفضاء الفرعي حيث $omega(varphi) leq tau$ لبعض العتبة $tau$ بعد كل خطوة تحسين.

ملخص شعبي

في هذا العمل، نقوم بمحاكاة ديناميكيات الوقت الحقيقي لأنظمة الجسم الكمي المتعددة المكونة من أنظمة فرعية متعددة ضعيفة الارتباط عن طريق توزيع الأنظمة الفرعية على عدة أجهزة كمومية. يتم تحقيق ذلك باستخدام تقنية تُعرف باسم الحياكة الدائرية التي تحلل قناة كمومية عالمية إلى قنوات يمكن تحقيقها محليًا من خلال توزيع شبه احتمالي. على حساب النفقات العامة في عدد القياسات، يسمح هذا بإعادة بناء التشابك بين الأنظمة الفرعية المختلفة بشكل كلاسيكي. بشكل عام، يتم قياس النفقات العامة لأخذ العينات بشكل كبير في وقت المحاكاة بسبب التشابك بين الأنظمة الفرعية المتزايد مع مرور الوقت.

كمساهمة رئيسية في عملنا، نقوم بتعديل خوارزمية تطور الزمن الكمي المتغير (PVQD) عن طريق تقييد المعلمات المتغيرة في مساحة فرعية حيث يظل الحمل العام لأخذ العينات المطلوب أقل من عتبة يمكن التحكم فيها. لقد أظهرنا أنه من خلال خوارزمية التحسين المقيدة هذه، نحقق دقة عالية في التطور الزمني لأنظمة الدوران الكمي للحصول على عتبات واقعية. يمكن التحكم في دقة المحاكاة عن طريق ضبط هذه المعلمة الفائقة الجديدة، مما يسمح بالحصول على نتائج مثالية في ظل ميزانية ثابتة من إجمالي الموارد الكمية.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] ريتشارد ب. "محاكاة الفيزياء بالحاسوب". المجلة الدولية للفيزياء النظرية 21 ، 467-488 (1982).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] أبهيناف كاندالا ، وأنطونيو ميزاكابو ، وكريستان تيم ، ومايكا تاكيتا ، وماركوس برينك ، وجيري إم تشاو ، وجاي إم غامبيتا. "eigensolver الكم المتغير الفعال للأجهزة للجزيئات الصغيرة والمغناطيس الكمومي". Nature 549، 242–246 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[3] A. Chiesa، F. Tacchino، M. Grossi، P. Santini، I. Tavernelli، D. Gerace، and S. Carretta. “أجهزة كمومية تحاكي تشتت النيوترونات غير المرنة رباعي الأبعاد”. فيزياء الطبيعة 15، 455-459 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0437-4

[4] فرانك أروت وآخرون. “Hartree-fock على كمبيوتر كمي فائق التوصيل”. العلوم 369، 1084-1089 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[5] فرانك أروت وآخرون. "ملاحظة ديناميكيات الشحنة والدوران المنفصلة في نموذج فيرمي هوبارد" (2020). أرخايف:2010.07965.
أرخايف: 2010.07965

[6] جيم نيل وآخرون. “حساب الخصائص الإلكترونية للحلقة الكمومية بدقة”. طبيعة 594، 508-512 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03576-2

[7] J. Zhang، وG. Pagano، وPW Hess، وA. Kyprianidis، وP. Becker، وH. Kaplan، وAV Gorshkov، وZX Gong، وC. Monroe. “ملاحظة انتقال الطور الديناميكي للعديد من الأجسام باستخدام جهاز محاكاة كمي 53 بت”. طبيعة 551، 601-604 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature24654

[8] جيمس دبورين، فينول ويمالاويرا، إف بارات، إريك أوستبي، توماس إي أوبراين، وأيه جي جرين. “محاكاة التحولات الكمومية والطور الكمي الديناميكي على حاسوب كمي فائق التوصيل”. اتصالات الطبيعة 13, 5977 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33737-4

[9] سيبر عبادي ، وتوت تي وانغ ، وهاري ليفين ، وألكسندر كيسلينج ، وجوليا سيمغيني ، وأحمد عمران ، ودوليف بلوفستين ، وراين ساماجدار ، وهانس بيشلر ، ووين وي هو ، وسونون تشوي ، وسوبير ساشديف ، وماركوس غرينر ، وفلادان فوليتيتش ، وميخائيل د. . "الأطوار الكمومية للمادة على 256 ذرة قابلة للبرمجة كمحاكي كمومي". طبيعة 595 ، 227-232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[10] ايهود التمان. “توطين العديد من الأجسام والحرارة الكمومية”. فيزياء الطبيعة 14، 979-983 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0305-7

[11] Wibe A. de Jong، وKyle Lee، وJames Mulligan، وMateusz Płoskoń، وFelix Ringer، وXiaojun Yao. "المحاكاة الكمومية للديناميكيات اللاتوازنية والتسخين الحراري في نموذج شوينغر". فيز. القس د 106، 054508 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.106.054508

[12] يونجسوك كيم، وأندرو إدينز، وساجانت أناند، وكين شوان وي، وإيووت فان دن بيرج، وسامي روزنبلات، وحسن نايفة، ويانتاو وو، ومايكل زاليتيل، وكريستان تيمي، وأبيناف كاندالا. “دليل على فائدة الحوسبة الكمومية قبل التسامح مع الخطأ”. طبيعة 618، 500-505 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06096-3

[13] أندرو إم تشايلدز وديمتري ماسلوف ويونسونج نام ونيل جيه روس ويوان سو. "نحو أول محاكاة كمومية مع تسريع كمي". وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم 115 ، 9456-9461 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[14] ريان بابوش، كريج جيدني، دومينيك دبليو بيري، ناثان ويبي، جارود ماكلين، ألكسندرو بالير، أوستن فاولر، وهارتموت نيفين. “ترميز الأطياف الإلكترونية في الدوائر الكمومية ذات التعقيد الخطي”. فيز. القس X 8، 041015 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041015

[15] يونسيونغ نام وديمتري ماسلوف. “دوائر كمومية منخفضة التكلفة للحالات المستعصية كلاسيكيًا لمشكلة محاكاة ديناميكيات هاميلتون”. معلومات الكم npj 5، 44 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0152-0

[16] ماريو موتا، إريكا يي، جارود ر. ماكلين، زيندونغ لي، أوستن ج. مينيش، ريان بابوش، وغارنت كين-ليك تشان. “تمثيلات منخفضة الرتبة للمحاكاة الكمومية للبنية الإلكترونية”. npj معلومات الكم 7، 83 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416 زي

[17] جاي جامبيتا. “توسيع خارطة طريق IBM Quantum لتوقع مستقبل الحوسبة الفائقة المتمركزة على الكم”. عنوان URL: https://​/research.ibm.com/blog/​ibm-quantum-roadmap-2025.
https://​/​research.ibm.com/​blog/​ibm-quantum-roadmap-2025

[18] جون بريسكيل. "الحوسبة الكمية في عصر NISQ وما بعده". الكم 2 ، 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[19] سيرجي برافي، غرايم سميث، وجون أ. سمولين. "تداول الموارد الحسابية الكلاسيكية والكمية". فيز. القس X 6، 021043 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[20] تياني بينغ وآرام دبليو هارو وماريس أوزولز وشياودي وو. "محاكاة الدوائر الكمومية الكبيرة على كمبيوتر كمي صغير". فيز. القس ليت. 125 ، 150504 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504

[21] كوسوكي ميتاراي وكيسوكي فوجي. “إنشاء بوابة افتراضية ثنائية الكيوبت عن طريق أخذ عينات من العمليات ذات الكيوبت الواحد”. المجلة الجديدة للفيزياء 23، 023021 (2021).
https: / / doi.org / 10.1088 / 1367-2630 / abd7bc

[22] كوسوكي ميتاراي وكيسوكي فوجي. "النفقات العامة لمحاكاة قناة غير محلية مع القنوات المحلية عن طريق أخذ العينات شبه الاحتمالية". الكم 5، 388 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-28-388

[23] كريستوف بيفيتو وديفيد سوتر. "الحياكة الدائرية مع التواصل الكلاسيكي". معاملات IEEE على نظرية المعلومات الصفحة 1-1 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2023.3310797

[24] Zhuo Fan و Quan-lin Jie. “نظرية تضمين مصفوفة الكثافة العنقودية لأنظمة الدوران الكمومي”. فيز. القس ب 91، 195118 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.195118

[25] كلاس جونست، وسيباستيان ووترز، وستيجن دي بيرديماكر، وديميتري فان نيك. “نظرية تضمين مصفوفة كثافة منتج الكتلة لأنظمة الدوران المرتبطة بقوة”. فيز. القس ب 95، 195127 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.195127

[26] تاكيشي يامازاكي، شونجي ماتسورا، علي ناريماني، أنوشرفون سيدمورادوف، وأرمان زاريبافيان. "نحو التطبيق العملي لأجهزة الكمبيوتر الكمومية على المدى القريب في محاكاة كيمياء الكم: نهج تحلل المشكلة" (2018). أرخايف:1806.01305.
أرخايف: 1806.01305

[27] ماكس روسمانك، باناجيوتيس كل. باركوتسوس، بولين ج. أوليترولت، وإيفانو تافيرنيللي. “خوارزميات تضمين الكم HF/DFT لحسابات البنية الإلكترونية: التوسع في الأنظمة الجزيئية المعقدة”. مجلة الفيزياء الكيميائية 154، 114105 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0029536

[28] أندرو إدينز، ماريو موتا، تانفي بي جوجاراتي، سيرجي برافي، أنطونيو ميزاكابو، تشارلز هادفيلد، وسارة شيلدون. “مضاعفة حجم المحاكيات الكمومية عن طريق تزوير التشابك”. بي آر إكس كوانتوم 3، 010309 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010309

[29] باتريك هويمبيلي، جوزيبي كارليو، وأنطونيو ميزاكابو. "تزوير التشابك مع نماذج الشبكات العصبية التوليدية" (2022). أرخايف:2205.00933.
أرخايف: 2205.00933

[30] بولين دي شوليبنيكوف، وأورييل كيس، وصوفيا فاليكورسا، وجوزيبي كارليو، وميشيل غروسي. “خوارزميات الكم ذات الحالة الأرضية الهجينة القائمة على تزوير شرودنغر العصبي” (2023). أرخايف:2307.02633.
أرخايف: 2307.02633

[31] أبيجيل ماكلين جوميز، وتايلور إل باتي، وأنيما أناندكومار، وسوزان إف يلين. "حساب الكم الموزع على المدى القريب باستخدام تصحيحات المجال المتوسط ​​والكيوبتات المساعدة" (2023). أرخايف:2309.05693.
أرخايف: 2309.05693

[32] ستيفانو باريسون، وفيليبو فيسينتيني، وجوزيبي كارليو. "تضمين الأساليب التباينية الكلاسيكية في الدوائر الكمومية" (2023). أرخايف:2309.08666.
أرخايف: 2309.08666

[33] Xiao Yuan و Jinzhao Sun و Junyu Liu و Qi Zhao و You Zhou. "محاكاة الكم مع شبكات موتر هجينة". فيز. القس ليت. 127 ، 040501 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.040501

[34] جينجاو صن، سوجورو إندو، هويبينغ لين، باتريك هايدن، فلاتكو فيدرال، وشياو يوان. “المحاكاة الكمومية المضطربة”. فيز. القس ليت. 129، 120505 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120505

[35] جيه آيزرت، إم. كريمر، وم.ب. بلينيو. “ندوة: قوانين المساحة للانتروبيا التشابكية”. القس وزارة الدفاع. فيز. 82، 277-306 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[36] أولريش شولوك. "مجموعة إعادة تطبيع مصفوفة الكثافة في عمر حالات منتج المصفوفة". حوليات الفيزياء 326 ، 96–192 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[37] جين غو ليو ، ويي هونغ زانغ ، ويوان وان ، ولي وانغ. "المتغير الكمي المتغير مع عدد أقل من الكيوبتات". فيز. القس الدقة. 1 ، 023025 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.023025

[38] سام مكاردل ، سوجورو إندو ، آلان أسبورو-جوزيك ، سيمون سي بنجامين ، وشياو يوان. "الكيمياء الحاسوبية الكمومية". القس وزارة الدفاع. فيز. 92 ، 015003 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[39] جي كوتلاير، إس واي سافراسوف، كيه هولي، في إس أودوفينكو، أو باركوليت، وسي إيه ماريانيتي. “حسابات البنية الإلكترونية مع نظرية المجال الديناميكي المتوسط”. تقييمات الفيزياء الحديثة 78، 865-951 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.78.865

[40] كيمينج صن وجارنيت كين ليك تشان. “نظريات التضمين الكمي”. حسابات البحوث الكيميائية 49، 2705-2712 (2016).
https://​/doi.org/10.1021/acs.accounts.6b00356

[41] ستيفانو باريسون، وفيليبو فيسينتيني، وجوزيبي كارليو. “خوارزمية كمومية فعالة للتطور الزمني للدوائر ذات المعلمات”. الكم 5، 512 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-28-512

[42] بام ديراك. "ملاحظة عن ظاهرة التبادل في ذرة توماس". الإجراءات الرياضية لجمعية كامبريدج الفلسفية 26 ، 376-385 (1930).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100016108

[43] جاكوف فرنكل. “ميكانيكا الموجة: النظرية العامة المتقدمة”. لندن: مطبعة جامعة أكسفورد. (1934).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / s0025557200203604

[44] م ماكلاتشلان. “الحل التغايري لمعادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن”. الفيزياء الجزيئية 8، 39-44 (1964).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041

[45] Xiao Yuan و Suguru Endo و Qi Zhao و Ying Li و Simon C. Benjamin. "نظرية محاكاة الكم التغييري". الكم 3 ، 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[46] جوليان جاكون، جانيس نيس، ريكاردو روسي، ستيفان وورنر، وجوزيبي كارليو. “تطور الزمن الكمي المتغير بدون الموتر الهندسي الكمومي”. أبحاث المراجعة الفيزيائية 6 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.6.013143

[47] R. Cleve، A. Ekert، C. Macchiavello، و M. Mosca. “إعادة النظر في خوارزميات الكم”. وقائع الجمعية الملكية في لندن. السلسلة أ: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية 454، 339-354 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164

[48] فويتش هافليسيك ، أنطونيو د. "التعلم الخاضع للإشراف مع مساحات الميزات المحسنة الكم". Nature 567 ، 209-212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[49] سيريزو ، أكيرا سون ، تايلر فولكوف ، لوكاس سينسيو ، وباتريك جيه كولز. "دالة التكلفة المعتمدة على الهضاب القاحلة في الدوائر الكمومية الضحلة البارامترية". اتصالات الطبيعة 12 ، 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-ث

[50] توبياس هوج وMS كيم. "التدريب الأمثل لخوارزميات الكم المتغيرة دون هضاب قاحلة" (2021). أرخايف:2104.14543.
أرخايف: 2104.14543

[51] لوكاس شميت، كريستوف بيفيتو، وديفيد سوتر. "دوائر القطع ذات الوحدات الوحدوية المتعددة ثنائية الكيوبت" (2023). أرخايف:2312.11638.
أرخايف: 2312.11638

[52] كريستيان أوفريخت، لورا س. هيرزوغ، دانييل د. شيرير، مانيرامان بيرياسامي، سيباستيان ريتش، أكسل بلينج، وكريستوفر موتشلر. "القطع المفصلي الأمثل لبوابات الدوران ثنائية الكيوبت" (2023). أرخايف:2312.09679.
أرخايف: 2312.09679

[53] Diederik P. Kingma و Jimmy Ba. "آدم: طريقة للتحسين العشوائي" (2017). arXiv: 1412.6980.
أرخايف: 1412.6980

[54] مايكل إيه نيلسن وإسحاق إل تشوانج. "الحساب الكمي والمعلومات الكمومية: الطبعة العاشرة للذكرى السنوية". صحافة جامعة كامبرج. (10).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[55] ساجانت أناند، وكريستان تيمي، وأبيناف كاندالا، ومايكل زاليتيل. "المعيار الكلاسيكي لاستقراء الضوضاء الصفرية بما يتجاوز النظام الذي يمكن التحقق منه بالضبط" (2023). أرخايف:2306.17839.
أرخايف: 2306.17839

[56] ألبرتو بيروزو ، وجارود ماكلين ، وبيتر شادبولت ، ومان هونغ يونغ ، وشياو تشي زو ، وبيتر جيه لوف ، وآلان أسبورو-جوزيك ، وجيريمي إل أوبراين. "محلل القيمة الذاتية المتغير على معالج كمومي ضوئي". اتصالات الطبيعة 5 ، 4213 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[57] توهين خير، ريتاجيت ماجومدار، راجيف سانجل، أنوباما راي، بادمانابها فينكاتاجيري سيشادري، ويوغيش سيمهان. "موازنة أعباء العمل الكلاسيكية الكمومية: تحديد تأثير تقنيات التقسيم" (2023). أرخايف:2305.06585.
أرخايف: 2305.06585

[58] سيباستيان براندهوفر وإيليا بوليان وكيفن كروسوليتش. "التقسيم الأمثل للدوائر الكمومية باستخدام قطع البوابات وقطع الأسلاك" (2023). أرخايف:2308.09567.
أرخايف: 2308.09567

[59] دانييلي كومو، ومارسيلو كاليفي، وأنجيلا سارة كاتشيابوتي. “نحو نظام إيكولوجي للحوسبة الكمومية الموزعة”. IET الاتصال الكمي 1، 3–8 (2020).
https: / / doi.org/10.1049 / iet-qtc.2020.0002

[60] جيف بيزانسون، وألان إيدلمان، وستيفان كاربينسكي، وفيرال بي شاه. “جوليا: نهج جديد للحوسبة العددية”. مراجعة SIAM 59، 65-98 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 141000671

[61] Xiu-Zhe Luo، وJin-Guo Liu، وPan Zhang، وLei Wang. “Yao.jl: إطار عمل قابل للتوسيع وفعال لتصميم خوارزمية الكم”. الكم 4، 341 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-10-11-341

[62] جيان جينتينيتا، فريدريك ميتز، وجوزيبي كارليو. “رمز لمخطوطة حياكة الدائرة المقيدة للديناميكيات الكمومية المتغيرة”. جيثب (2024).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.10829066

دليلنا يستخدم من قبل

[1] ترافيس ل. شولتن، كارل جيه. ويليامز، داستن مودي، ميشيل موسكا، ويليام هيرلي، ويليام ج. تسنغ، ماتياس تروير، وجاي إم غامبيتا، "تقييم فوائد ومخاطر الحواسيب الكمومية"، أرخايف: 2401.16317, (2024).

[2] جوليان جاكون، "خوارزميات الكم القابلة للتطوير لأجهزة الكمبيوتر الكمومية الصاخبة"، أرخايف: 2403.00940, (2024).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2024-03-22 05:07:54). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2024-03-22 05:07:53).

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم