ديناميات التشابك في دوائر الأوتوماتون الكمومية الهجينة المتناظرة U(1).

ديناميات التشابك في دوائر الأوتوماتون الكمومية الهجينة المتناظرة U(1).

الطابع الزمني: 6 ديسمبر 2023 9:33 صباحًا

Yiqiu هان وشياو تشن

قسم الفيزياء ، كلية بوسطن ، تشيستنت هيل ، ماساتشوستس 02467 ، الولايات المتحدة الأمريكية

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

نحن ندرس ديناميكيات التشابك لدوائر التشغيل الآلي الكمي (QA) في وجود تناظر U(1). نجد أن إنتروبيا Rényi الثانية تنمو بشكل منتشر مع تصحيح لوغاريتمي مثل $sqrt{tln{t}}$، مما يؤدي إلى تشبع الحد الذي وضعه Huang [1]. بفضل الميزة الخاصة لدوائر ضمان الجودة، فإننا نفهم ديناميكيات التشابك من حيث نموذج سلسلة البتات الكلاسيكي. على وجه التحديد، نحن نرى أن ديناميكيات الانتشار تنبع من الأوضاع البطيئة النادرة التي تحتوي على مجالات طويلة على نطاق واسع من الدوران 0 أو 1. بالإضافة إلى ذلك، فإننا ندرس ديناميكيات التشابك لدوائر ضمان الجودة المراقبة من خلال تقديم قياس مركب يحافظ على تناظر U(1) وخصائص دوائر ضمان الجودة. لقد وجدنا أنه مع زيادة معدل القياس، هناك انتقال من مرحلة قانون الحجم حيث تستمر إنتروبيا ريني الثانية في النمو المنتشر (حتى تصحيح لوغاريتمي) إلى مرحلة حرجة حيث تنمو لوغاريتميًا مع مرور الوقت. تميز هذه الظاهرة المثيرة للاهتمام دوائر ضمان الجودة عن الدوائر غير الآلية مثل دوائر هار العشوائية المتماثلة U(1)، حيث يوجد قانون الحجم إلى مرحلة انتقالية لقانون المنطقة، وأي معدل غير صفري للقياسات الإسقاطية في الحجم- تؤدي مرحلة القانون إلى نمو باليستي للإنتروبيا ريني.

ديناميكيات التشابك في دوائر التشغيل الآلي الكمومية الهجينة المتناظرة U(1) PlatoBlockchain Data Intelligence. البحث العمودي. منظمة العفو الدولية.

صورة مميزة: يمكن تعيين ديناميكيات التشابك لدوائر التشغيل الكمومي إلى نموذج سلسلة البتات الكلاسيكي. وبشكل أكثر تحديدًا، يمكن تقريب إنتروبيا ريني الثانية من خلال ديناميكيات الجسيمات التي تمثل الفرق بين زوج سلسلة البتات الذي يؤدي دورانه إلى استبعاد متماثل بسيط يمشي عشوائيًا تحت ديناميكيات الدائرة. تحت تناظر U(1)، هناك وضعان متميزان لديناميات الجسيمات، وهما الوضع السريع والوضع البطيء. في المثال الموضح في الرسوم المتحركة، على الرغم من أن كلا الوضعين لهما نفس تكوين الجسيمات، فإن تكوين سلسلة البت للوضع البطيء يتكون من مجالات طويلة للغاية من الدوران 0s أو 1s، مما يؤدي إلى توسع منتشر (مع تصحيح لوغاريتمي) للمنطقة تشغلها الجزيئات.

ملخص شعبي

يعد التشابك الكمي مقياسًا مهمًا للارتباط بين الجسيمات داخل النظام الكمي. في الأنظمة النموذجية ذات التفاعلات المحلية، تنمو إنتروبيا التشابك خطيًا بمرور الوقت، مما يشير إلى الانتشار الباليستي للمعلومات الكمومية. عند فرض حفظ الشحنة، أي تناظر U(1)، وجد أنه في حين أن إنتروبيا فون نيومان لا تزال تظهر نموًا خطيًا، فإن إنتروبيا ريني الأعلى تكون محدودة بنمو منتشر مع تصحيح لوغاريتمي.

في هذا العمل، نستخدم نماذج الدوائر العشوائية لدراسة الأنظمة الكمومية المتناظرة U(1). على وجه التحديد، نركز على دوائر التشغيل الآلي الكمي (QA)، وهي واحدة من نماذج الدوائر القليلة التي تسمح بفهم تحليلي لديناميات التشابك، ونثبت أن إنتروبيا ريني الثانية تقيس $sqrt{tln{t}}$، مما يشبع الحد المذكور أعلاه. من خلال تعيين إنتروبيا ريني الثانية لكمية نموذج الجسيمات الكلاسيكي، نظهر أن هذه الديناميكيات الانتشارية هي نتيجة لظهور أنماط بطيئة نادرة تحت تناظر U(1).

بالإضافة إلى ذلك، نقدم قياسات إلى دوائر ضمان الجودة ونفحص ديناميكيات التشابك المراقبة. ومن المثير للاهتمام، عندما نتعامل مع معدل القياس، نلاحظ انتقالًا طوريًا من مرحلة قانون الحجم حيث تستمر إنتروبيا ريني الثانية في النمو المنتشر، إلى مرحلة حرجة حيث تنمو لوغاريتميًا. وهذا يختلف عن الدوائر الكمومية الهجينة غير المتناظرة U(1) حيث يوجد انتقال من مرحلة التشابك من قانون الحجم إلى قانون المنطقة، وأي معدل غير صفري للقياسات تحت النقطة الحرجة يؤدي إلى نمو خطي في إنتروبيا ريني. .

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] يتشن هوانغ. “ديناميكيات إنتروبيا تشابك الريني في أنظمة الكوديت المنتشرة”. IOP SciNotes 1, 035205 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2633-1357/​abd1e2

[2] هيونغوون كيم وديفيد أ. هيوز. “الانتشار الباليستي للتشابك في نظام منتشر غير قابل للتكامل”. فيز. القس ليت. 111، 127205 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.127205

[3] إليوت إتش ليب وديريك دبليو روبنسون. “سرعة المجموعة المحدودة لأنظمة الدوران الكمي”. الاتصالات في الفيزياء الرياضية 28، 251-257 (1972).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[4] باسكوال كالابريس وجون كاردي. "تطور إنتروبيا التشابك في أنظمة أحادية البعد". مجلة الميكانيكا الإحصائية: النظرية والتجربة 2005 ، P04010 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​04/​P04010

[5] كريستيان ك. بوريل وتوبياس ج. أوزبورن. “حدود سرعة انتشار المعلومات في سلاسل الدوران الكمومية المضطربة”. فيز. القس ليت. 99، 167201 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.167201

[6] آدم ناحوم ، جوناثان رومان ، ساجار فيجاي ، وجونغوان هاه. "نمو التشابك الكمي في ظل ديناميكيات وحدوية عشوائية". فيز. القس X 7 ، 031016 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[7] وينتون براون وعمر فوزي. "سرعة تخليط الدوائر الكمومية العشوائية" (2013). أرخايف:1210.6644.
أرخايف: 1210.6644

[8] تيبور راكوفسكي، فرانك بولمان، وسي دبليو فون كيسيرلينجك. “النمو شبه الباليستي لأنتروبيا الريني بسبب الانتشار”. فيز. القس ليت. 122، 250602 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[9] ماركو نيداريتش. “نمو التشابك في الأنظمة المنتشرة”. فيزياء الاتصالات 3، 100 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0366-7

[10] تيانشي تشو وأندرياس دبليو دبليو لودفيج. “القياس المنتشر للانتروبيا المتشابكة للرينيه”. فيز. القس الدقة. 2, 033020 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033020

[11] Yiqiu هان وشياو تشن. "الحرية الناجمة عن القياس في ${mathbb{z}}_{2}دوائر آلية كمومية متناظرة $". فيز. القس ب 105، 064306 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.064306

[12] Yiqiu هان وشياو تشن. “بنية التشابك في مرحلة قانون الحجم للدوائر الآلية الكمومية الهجينة”. فيز. القس ب 107، 014306 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.014306

[13] جيسون إياكونيس وأندرو لوكاس وشياو تشين. “التحولات الطورية الناجمة عن القياس في دوائر التشغيل الآلي الكمي”. فيز. القس ب 102، 224311 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.224311

[14] بريان سكينر وجوناثان رومان وآدم ناحوم. "انتقالات الطور التي يسببها القياس في ديناميات التشابك". فيز. القس X 9 ، 031009 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031009

[15] عاموس شان وراهول إم ناندكيشور ومايكل بريتكو وغرايم سميث. "ديناميات التشابك أحادية الإسقاط". فيز. القس ب 99 ، 224307 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.224307

[16] Yaodong Li و Xiao Chen و Matthew PA Fisher. "تأثير زينو الكمي وانتقال تشابك الأجسام المتعددة". فيز. القس ب 98 ، 205136 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.205136

[17] Yaodong Li و Xiao Chen و Matthew PA Fisher. "انتقال التشابك المدفوع بالقياس في الدوائر الكمومية الهجينة". فيز. القس ب 100 ، 134306 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.134306

[18] مايكل جيه جولانز وديفيد أ. هيوز. “انتقال مرحلة التنقية الديناميكية الناجم عن القياسات الكمومية”. فيز. القس X 10، 041020 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041020

[19] ييمو باو، وسونون تشوي، وإيهود التمان. "نظرية انتقال الطور في الدوائر الوحدوية العشوائية مع القياسات". فيز. القس ب 101، 104301 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301

[20] تشاو مينغ جيان، يي تشوانغ يو، رومان فاسور، وأندرياس دبليو دبليو لودفيج. “الحرية الناجمة عن القياس في الدوائر الكمومية العشوائية”. فيز. القس ب 101، 104302 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104302

[21] شياو تشين، وياودونغ لي، وماثيو بي إيه فيشر، وأندرو لوكاس. “التماثل المطابق الناشئ في الديناميكيات العشوائية غير الوحدوية للفرميونات الحرة”. فيز. القس الدقة. 2, 033017 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033017

[22] O. ألبرتون، M. Buchhold، وS. Diehl. “انتقال التشابك في سلسلة فرميون حرة مراقبة: من الأهمية الموسعة إلى قانون المنطقة”. رسائل المراجعة البدنية 126 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.170602

[23] ماتيو إيبوليتي، ومايكل جيه جولانز، وسارانج جوبالاكريشنان، وديفيد أ. هيوز، وفيديكا خيماني. “تحولات مرحلة التشابك في ديناميات القياس فقط”. فيز. القس X 11، 011030 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011030

[24] شينغكي سانغ وتيموثي هسيه. “مراحل الكم المحمية بالقياس”. فيز. القس الدقة. 3, 023200 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023200

[25] علي لافاساني، يحيى الافراد، وميسام باركشلي. “تحولات التشابك الطوبولوجي الناجم عن القياس في دوائر الكم العشوائية المتناظرة”. فيزياء الطبيعة 17، 342-347 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01112 زي

[26] أوتكارش أغراوال، وإيدان زابالو، وكون تشين، وجاستن إتش. ويلسون، وأندرو سي. بوتر، وجي إتش بيكسلي، وسارانج جوبالاكريشنان، ورومان فاسور. "تحولات التشابك وشحذ الشحنات في دوائر كمومية مراقبة متماثلة (1)". فيز. القس X 12، 041002 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.041002

[27] ماثيو بي هاستينغز، وإيفان غونزاليس، وآن بي كالين، وروجر جي ميلكو. “قياس إنتروبيا تشابك الريني في محاكاة مونت كارلو الكمومية”. فيز. القس ليت. 104، 157201 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.157201

[28] تشى تشينغ يانغ. “التمييز بين نمو انتروبيا النقل والرينيه في النماذج المقيدة حركيا”. فيز. القس ب 106، L220303 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.L220303

[29] ريتشارد أراتيا. “حركة الجسيم الموسوم في نظام الاستبعاد المتماثل البسيط على $z$”. حوليات الاحتمالية 11، 362 – 373 (1983).
https: / / doi.org / 10.1214 / aop / 1176993602

[30] سونون تشوي، وييمو باو، وشياو ليانغ تشي، وإيهود التمان. “تصحيح الخطأ الكمي في ديناميات التخليط وانتقال المرحلة الناجم عن القياس”. فيز. القس ليت. 125, 030505 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[31] Ruihua Fan، وSagar Vijay، وAshvin Vishwanath، وYi-Zhuang You. "تصحيح الأخطاء ذاتي التنظيم في الدوائر الوحدوية العشوائية مع القياس". فيز. القس ب 103، 174309 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.174309

[32] ياودونغ لي وماثيو بي إيه فيشر. “الميكانيكا الإحصائية لرموز تصحيح الأخطاء الكمومية”. فيز. القس ب 103، 104306 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.104306

[33] ياودونغ لي، وساجار فيجاي، وماثيو ب.أ. فيشر. "جدران مجال التشابك في الدوائر الكمومية المراقبة والبوليمر الموجه في بيئة عشوائية". بي آر إكس كوانتوم 4، 010331 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010331

[34] راجيب الإسلام، رويتشاو ما، فيليب إم بريس، إم إيريك تاي، ألكسندر لوكين، ماثيو ريسبولي، وماركوس غرينر. “قياس إنتروبيا التشابك في نظام كمي متعدد الأجسام”. طبيعة 528، 77-83 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[35] سكوت آرونسون ودانييل جوتسمان. "محاكاة محسنة لدارات المثبت". فيز. القس أ 70 ، 052328 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] هانسفير سينغ، برايدن أ. وير، رومان فاسور، وآرون جيه فريدمان. “الانتشار الفرعي والفوضى الكمومية للعديد من الأجسام مع القيود الحركية”. فيز. القس ليت. 127، 230602 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.230602

دليلنا يستخدم من قبل

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم