العكس من أجل حساب الكم المتسامح مع الأخطاء

العكس من أجل حساب الكم المتسامح مع الأخطاء

محادثة لذكاء بيانات الحوسبة الكمومية المتسامحة مع الأخطاء. البحث العمودي. منظمة العفو الدولية.

أوثيراكالياني ج1أنوج ك. ناياك2، وافهيشيك تشاترجي1

1قسم الهندسة الكهربائية ، المعهد الهندي للتكنولوجيا ، مدراس ، تشيناي ، الهند.
2قسم الهندسة الكهربائية وهندسة الحاسبات ، جامعة إلينوي في أوربانا شامبين ، أوربانا ، الولايات المتحدة الأمريكية.

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

مع استمرار تحسن تقنيات الحساب الكمي المتسامح مع الأخطاء ، من الطبيعي أن نسأل: ما هو الحد الأدنى الأساسي في الفضاء العلوي؟ في هذه الورقة ، نحصل على حد أدنى للمساحة الزائدة المطلوبة لتنفيذ $ epsilon $ - دقيق لفئة كبيرة من العمليات التي تشمل المشغلين الوحدويين. بالنسبة للحالة ذات الصلة عمليًا للعمق الأسي الفرعي وحجم البوابة الخطية الفرعية ، يكون تقييدنا على الفضاء العلوي أكثر إحكامًا من الحدود السفلية المعروفة. نحصل على هذا الارتباط من خلال ربط الحساب الذي يتحمل الخطأ بمجموعة من مشاكل الاتصال الكمي ذات الطول المحدود والتي تلبي متطلبات الدقة قيدًا مشتركًا. يؤدي الحد الأدنى للفضاء الذي تم الحصول عليه هنا إلى حد أعلى أصغر بدقة على عتبة الضوضاء للضوضاء غير القابلة للتحلل. يمتد حدنا مباشرة إلى الحالة التي تكون فيها الضوضاء عند مخرجات البوابة غير iid ولكن الضوضاء عبر البوابات هي iid

[المحتوى جزءا لا يتجزأ]

[المحتوى جزءا لا يتجزأ]

يخفف تحمل الخطأ الكمي الضوضاء في الدوائر الكمومية القائمة على البوابة عن طريق الإضافة الدقيقة للكيوبتات الزائدة عن الحاجة أو الإضافات. من المعروف جيدًا أنه إذا تمت إضافة عدد كافٍ من الملخصات بعناية وكانت الضوضاء في الدائرة صغيرة ، فإن التسامح مع الخطأ الكمي يمكن أن يتيح حسابًا كميًا دقيقًا تقريبًا. هناك سؤالان يطرحان هنا بشكل طبيعي: ما هو الحد الأدنى لعدد الملاحم اللازمة لإجراء حساب كمي دقيق بشكل معقول وما هو الحد الأدنى من الضوضاء التي لا يكون التسامح مع الخطأ بعدها مفيدًا؟ في هذه الورقة ، نتناول هذه الأسئلة من خلال إنشاء علاقة بين الحساب الكمي والتواصل الكمي للموارد المحدودة (طول الكتلة). إجاباتنا (حدود) على هذه الأسئلة غير مقاربة وأكثر إحكامًا من النتائج الحالية ، وهي قابلة للتطبيق على فئة واسعة من نماذج الضوضاء بما في ذلك الضوضاء المرتبطة عند البوابة.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] دوريت أهارونوف ومايكل بن أور. "حساب الكم المتسامح مع الخطأ المستمر". في وقائع الندوة السنوية التاسعة والعشرين لـ ACM حول نظرية الحوسبة ، الصفحات 176-188 ، 1997.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 258533.258579

[2] هوارد بارنوم ، وإيمانويل نيل ، ومايكل أ. نيلسن. "في الإخلاص الكمي وقدرات القناة". IEEE Transactions on Information Theory، 46 (4): 1317-1329 ، 2000.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / 18.850671

[3] بول بينيوف. "الكمبيوتر كنظام فيزيائي: نموذج هاميلتوني ميكانيكي كمي مجهري لأجهزة الكمبيوتر ممثلة بآلات تورينج". مجلة الفيزياء الإحصائية ، 22 (5): 563-591 ، 1980.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01011339

[4] هاري بورمان وريتشارد كليف ومونيك لوران ونوح ليندن وألكسندر شرايفر وفالك أنغر. "حدود جديدة على حساب الكم المتسامح مع الخطأ". في وقائع ندوة IEEE السنوية السابعة والأربعين لعام 2006 حول أسس علوم الكمبيوتر (FOCS'47) ، الصفحات 06-411. IEEE ، 419.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2006.50

[5] ديفيد دويتش. "نظرية الكم ، مبدأ الكنيسة - تورينج والحاسوب الكمومي العالمي". وقائع الجمعية الملكية في لندن. العلوم الرياضية والفيزيائية ، 400 (1818): 97-117 ، 1985.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1985.0070

[6] ديفيد دويتش وريتشارد جوزسا. "الحل السريع للمشاكل عن طريق الحساب الكمي". وقائع الجمعية الملكية في لندن. السلسلة أ: العلوم الرياضية والفيزيائية ، 439 (1907): 553-558 ، 1992.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1992.0167

[7] وليام إس إيفانز وليونارد جيه شولمان. "انتشار الإشارة والدوائر الصاخبة". IEEE Transactions on Information Theory، 45 (7): 2367-2373 ، 1999.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / 18.796377

[8] عمر فوزي وأنطوان جروسبيلييه وأنتوني ليفرييه. "تحمل خطأ الكم الزائد الثابت مع رموز الموسع الكمومي". 2018 الندوة السنوية 59th IEEE حول أسس علوم الكمبيوتر (FOCS) ، 2018.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00076

[9] عمر فوزي ، الكسندر مولر هيرمس ، وعلاء شايغي. "حد أدنى على المساحة العلوية للحساب الكمي المتسامح مع الخطأ". في وقائع المؤتمر الثالث عشر للابتكارات في علوم الكمبيوتر النظرية (ITCS 13) ، 2022.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2202.00119

[10] دانيال جوتسمان. "حساب الكم المتسامح مع الأخطاء الثابتة". معلومات الكم والحساب ، 14 (15-16): 1338-1372 ، 2014.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1310.2984

[11] أرام وهارو ومايكل أ نيلسن. "متانة البوابات الكمومية في وجود الضوضاء". مراجعة البدنية أ ، 68 (1): 012308 ، 2003.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.012308

[12] جوليا كيمبي ، أوديد ريجيف ، فالك أنجر ، ورونالد دي وولف. "الحدود العليا على عتبة الضوضاء للحساب الكمي المتسامح مع الخطأ". في الندوة الدولية حول الآلات واللغات والبرمجة ، الصفحات 845-856. سبرينغر ، 2008.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-70575-8_69

[13] سميت خاطري ومارك إم وايلد. "مبادئ نظرية الاتصال الكمي: نهج حديث". الإصدار التمهيدي لـ arXiv arXiv: 2011.04672 ، 2020.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2011.04672
أرخايف: 2011.04672

[14] يو كيتاييف. "الحسابات الكمومية: الخوارزميات وتصحيح الخطأ". المسوحات الرياضية الروسية ، 52 (6): 1191 ، 1997.
https:/​/​doi.org/​10.1070/​RM1997v052n06ABEH002155

[15] مايكل إيه نيلسن وإسحاق إل تشوانج. "الحساب الكمي والمعلومات الكمومية: الطبعة العاشرة للذكرى السنوية". مطبعة جامعة كامبريدج ، 10.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[16] نيكولاس بيبينجر. "حساب موثوق بالصيغ في وجود ضوضاء". IEEE Transactions on Information Theory، 34 (2): 194-197، 1988.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / 18.2628

[17] الكسندر أ رازبوروف. "الحد الأعلى على عتبة معدل فك الترابط الكمي". معلومات الكم والحساب ، 4 (3): 222-228 ، 2004.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.quant-ph / 0310136
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0310136

[18] بيتر دبليو شور. "حساب الكم المتسامح مع الخطأ". في وقائع المؤتمر السابع والثلاثين حول أسس علوم الكمبيوتر ، الصفحات 37-56. IEEE ، 65.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464

[19] أندرو إم ستين. "رموز تصحيح الخطأ في نظرية الكم". رسائل المراجعة البدنية ، 77 (5): 793 ، 1996.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[20] شاشانك فيرماني ، وسوزانا إف هويلجا ، ومارتن بي بلينيو. "المحاكاة الكلاسيكية ، وكسر التشابك ، وعتبات الحساب الكمي". مراجعة البدنية أ ، 71 (4): 042328 ، 2005.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.042328

دليلنا يستخدم من قبل

[1] أوثراكالياني. G ، Anuj K. Nayak ، Avhishek Chatterjee ، and Lav R. Varshney ، "حدود التسامح مع الخطأ في الدوائر الكمية المقيدة بالموارد للمشاكل الكلاسيكية" ، أرخايف: 2301.02158, (2023).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2023-08-17 04:54:00). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2023-08-17 04:53:58).

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم