نظرية كريلوف في الوقت الحقيقي لخوارزميات الحوسبة الكمومية

نظرية كريلوف في الوقت الحقيقي لخوارزميات الحوسبة الكمومية

الطابع الزمني: 25 يوليو 2023 ، الساعة 8:55 صباحًا

Yizhi شين1,2,3كاثرين كليمكو4، جيمس سود1,5، ديفيد ب. ويليامز يونغ6، Wibe A. de Jong6ونورم إم توبمان1

1مركز أبحاث ناسا أميس ، موفيت فيلد ، كاليفورنيا 94035 ، الولايات المتحدة الأمريكية
2KBR ، 601 شارع جيفرسون ، هيوستن ، تكساس 77002
3قسم الكيمياء ، معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، كامبريدج ، ماساتشوستس 02139 ، الولايات المتحدة الأمريكية
4NERSC ، مختبر لورانس بيركلي الوطني ، بيركلي ، كاليفورنيا 94720 ، الولايات المتحدة الأمريكية
5معهد أبحاث USRA لعلوم الكمبيوتر المتقدمة ، ماونتن فيو ، كاليفورنيا 94043 ، الولايات المتحدة الأمريكية
6قسم الرياضيات التطبيقية والبحوث الحاسوبية ، مختبر لورنس بيركلي الوطني ، بيركلي ، كاليفورنيا 94720 ، الولايات المتحدة الأمريكية

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

توفر أجهزة الكمبيوتر الكمومية طرقًا جديدة للوصول إلى خصائص الحالة الأرضية والمتحمسة للأنظمة التي يصعب محاكاتها على الأجهزة الكلاسيكية. أظهرت الأساليب الجديدة التي تستخدم فضاءات فرعية تم إنشاؤها بواسطة التطور في الوقت الفعلي كفاءة في استخراج معلومات eigenstate ، لكن القدرات الكاملة لمثل هذه الأساليب لا تزال غير مفهومة. في العمل الأخير ، قمنا بتطوير طريقة تقدير الطور الكمي المتغير (VQPE) ، وهي خوارزمية مدمجة وفعالة في الوقت الحقيقي لاستخراج القيم الذاتية على الأجهزة الكمومية. نحن هنا نبني على هذا العمل من خلال الاستكشاف النظري والعددي لمخطط Krylov المعمم حيث يتم إنشاء فضاء Krylov الفرعي من خلال تطور في الوقت الحقيقي محدد المعالم ، والذي ينطبق على خوارزمية VQPE وغيرها. نؤسس لخطأ محدد يبرر التقارب السريع لتقريبنا الطيفي. نشتق أيضًا كيف يتم قمع التداخل مع eigenstates عالية الطاقة من قطرية الفضاء الجزئي في الوقت الفعلي ونصور العملية التي تُظهر إلغاء طور التوقيع عند مصادر eigenenergies محددة. نحن نحقق في تطبيقات الخوارزمية المختلفة ونأخذ في الاعتبار الأداء عند إضافة العشوائية إلى الهدف الهاميلتوني في شكل إحصائيات طيفية. لإثبات التطبيق العملي لمثل هذا التطور في الوقت الفعلي ، نناقش تطبيقه على المشكلات الأساسية في الحساب الكمي مثل تنبؤات البنية الإلكترونية للأنظمة المرتبطة بقوة.

نظرية كريلوف في الوقت الحقيقي لخوارزميات الحوسبة الكمومية وذكاء بيانات PlatoBlockchain. البحث العمودي. منظمة العفو الدولية.

ملخص شعبي

أظهرت المناهج قصيرة المدى التي تستغل ديناميكيات الكم نتائج واعدة في استخراج معلومات eigenstate ، لكن القدرات الكاملة لمثل هذه الأساليب لا تزال غير مفهومة. في هذا العمل ، نتخذ خطوة للأمام في الوقت المناسب في فهم خصائصها من خلال استكشاف وتحليل مخطط فضاء Krylov معمم حيث يتم إنشاء الفضاء الجزئي من تطور في الوقت الحقيقي محدد المعالم. نؤسس خطأ مرتبطًا بالتقارب الطيفي ، ونشتق كيف يتم قمع التداخل مع eigenstates عالية الطاقة بسرعة. بالإضافة إلى ذلك ، نحن نبحث في تطبيقات خوارزمية مختلفة ونأخذ في الاعتبار الأداء عند إضافة العشوائية إلى الهدف الهاميلتوني. لإثبات الحافة العملية لمثل هذه الأساليب في الوقت الفعلي ، نناقش المشكلات الأساسية في الحساب الكمي مثل تنبؤات البنية الإلكترونية على المواد المترابطة بشدة ، مع إبراز الفعالية المشجعة.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] بيلا باور ، ديف ويكر ، أندرو جيه ميليس ، ماثيو بي هاستينغز ، وماتياس تروير. نهج الكم الكلاسيكي الهجين للمواد المرتبطة. فيز. Rev. X، 6: 031045، Sep 2016. https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031045.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031045

[2] Jun Li و Xiaodong Yang و Xinhua Peng و Chang-Pu Sun. نهج الكم الكلاسيكي الهجين للتحكم الأمثل الكم. فيز. القس Lett.، 118: 150503، أبريل 2017. https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.150503.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.150503

[3] D. Zhu و NM Linke و M. Benedetti و KA Landsman و NH Nguyen و CH Alderete و A. Perdomo-Ortiz و N. Korda و A. Garfoot و C. Brecque و L. Egan و O. Perdomo و C. Monroe . تدريب الدوائر الكمومية على حاسوب كمومي هجين. تقدم العلوم ، 5 (10): eaaw9918، 2019. https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw9918.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw9918

[4] جارود آر ماكلين ومولي إي كيمتشي شوارتز وجوناثان كارتر وويبي أ دي جونج. التسلسل الهرمي الكمي الكلاسيكي للتخفيف من فك الترابط وتحديد الحالات المثارة. فيز. Rev. A، 95 (4): 042308، 2017. https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308

[5] فرانك أروت ، كونال آريا ، رايان بابوش ، ديف بيكون ، جوزيف سي باردين ، رامي باريندز ، روباك بيسواس ، سيرجيو بويكسو ، فرناندو جي إس إل برانداو ، ديفيد أ بويل ، وآخرون. التفوق الكمي باستخدام معالج فائق التوصيل قابل للبرمجة. Nature، 574 (7779): 505-510، 2019. https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-019-1666-5.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[6] سام مكاردل ، سوجورو إندو ، آلان أسبورو-جوزيك ، سيمون سي بنجامين ، وشياو يوان. الكيمياء الحسابية الكمومية. تقييمات Modern Physics، 92 (1): 015003، 2020. https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[7] لين لين ويو تونغ. تقدير طاقة الحالة الأرضية المحدود من Heisenberg لأجهزة الكمبيوتر الكمومية المتسامحة في وقت مبكر. PRX Quantum ، 3: 010318 ، فبراير 2022. 10.1103 / PRXQuantum.3.010318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010318

[8] دونغ آن ودي فانغ ولين لين. محاكاة هاميلتونية غير محدودة تعتمد على الوقت مع قياس معيار متجه. Quantum ، 5:459 ، مايو 2021. ISSN 2521-327X. https: / / doi.org/ 10.22331 / q-2021-05-26-459.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-05-26-459

[9] يو تونغ ، دونغ آن ، ناثان ويب ، ولين لين. الانعكاس السريع ، وحلول النظام الخطي الكمي المشروطة مسبقًا ، والحساب السريع للوظائف الخضراء ، والتقييم السريع لوظائف المصفوفة. فيز. القس أ ، 104: 032422 ، سبتمبر 2021. https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422

[10] يودونغ كاو ، جوناثان روميرو ، جوناثان بي أولسون ، ماتياس ديغروت ، بيتر دي جونسون ، ماريا كيفيروفا ، إيان دي كيفليشان ، تيم مينكي ، بورجا بيروبادر ، نيكولاس ب. كيمياء الكم في عصر الحوسبة الكمومية. المراجعات الكيميائية ، 119 (19): 10856-10915 ، 2019. https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[11] بيلا باور ، وسيرجي برافي ، وماريو موتا ، وجارنيت كين-ليك تشان. خوارزميات الكم لكيمياء الكم وعلوم المواد الكمومية. المراجعات الكيميائية ، 120 (22): 12685-12717 ، 2020. https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829

[12] فرانك أروت ، كونال آريا ، رايان بابوش ، ديف بيكون ، جوزيف سي باردين ، رامي باريندز ، أندرياس بينغتسون ، سيرجيو بويكسو ، مايكل بروتون ، بوب بي باكلي ، وآخرون. مراقبة الديناميات المنفصلة للشحنة والدوران في نموذج فيرمي-هوبارد. الإصدار التمهيدي لـ arXiv arXiv: 2010.07965 ، 2020a. https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2010.07965.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2010.07965
أرخايف: 2010.07965

[13] مايكل إيه نيلسن وإسحاق إل تشوانج. الحساب الكمي والمعلومات الكمومية: إصدار الذكرى العاشرة. مطبعة جامعة كامبريدج ، 10. https: / / doi.org/ 2010 / CBO10.1017.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[14] ألبرتو بيروزو ، وجارود آر ماكلين ، وبيتر جيه شادبولت ، ومان هونغ يونغ ، وشياو تشي زو ، وبيتر جيه لوف ، وآلان أسبورو-جوزيك ، وجيريمي لويد أوبراين. حل متغير للقيمة الذاتية على معالج كمومي ضوئي. Nature Communications، 5، 2014. https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[15] ديف ويكر ، ماثيو بي هاستينغز ، وماتياس تروير. التقدم نحو خوارزميات التباين الكمي العملية. مراجعة البدنية أ ، 92 (4): 042303 ، 2015. https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[16] كيفن جيه سونج ، جياهاو ياو ، ماثيو بي هاريجان ، نيكولاس سي روبين ، زانج جيانج ، لين لين ، رايان بابوش ، وجارود آر ماكلين. استخدام النماذج لتحسين المحسّنين لخوارزميات الكم المتغيرة. علوم وتكنولوجيا الكم ، 5 (4): 044008 ، سبتمبر 2020. https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abb6d9.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abb6d9

[17] ويليام جيمس هوجينز ، وجونهو لي ، وأونبيل بايك ، وبريان أوجورمان ، وك.بيرجيتا والي. aigensolver الكم المتعامد غير متعامد. New J. Phys.، 2020. https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab867b.
https: / / doi.org / 10.1088 / 1367-2630 / ab867b

[18] فرانك أروت ، كونال أريا ، رايان بابوش ، ديف بيكون ، جوزيف سي باردين ، رامي باريندز ، سيرجيو بويكسو ، مايكل بروتون ، بوب بي باكلي ، ديفيد أ بويل ، وآخرون. Hartree-fock على حاسوب كمومي فائق التوصيل. Science، 369 (6507): 1084-1089، 2020b. https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[19] ديمتري أ. فيدوروف ، وبو بنغ ، ونيرانجان جوفيند ، ويوري أليكسيف. طريقة VQE: مسح قصير والتطورات الأخيرة. نظرية المواد ، 6 (1): 2 ، يناير 2022. https: / / doi.org/ 10.1186 / s41313-021-00032-6.
https:/​/​doi.org/​10.1186/​s41313-021-00032-6

[20] جارود آر ماكلين ، وجوناثان روميرو ، ورايان بابوش ، وآلان أسبورو-جوزيك. نظرية الخوارزميات الكمومية الهجينة المتغيرة. المجلة الجديدة للفيزياء ، 18 (2): 023023 ، فبراير 2016. https: / / doi.org / 10.1088 / 1367-2630 / 18/2/023023.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[21] تايلر تاكيشيتا ، ونيكولاس سي روبن ، وزانغ جيانغ ، وأونسوك لي ، ورايان بابوش ، وجارود آر ماكلين. زيادة دقة تمثيل المحاكاة الكمومية للكيمياء بدون موارد كمية إضافية. فيز. Rev. X، 10 (1): 011004، 2020. https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011004.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011004

[22] روبرت إم باريش ، وإدوارد جي هوهنشتاين ، وبيتر إل مكماهون ، وتود جي مارتينيز. الحساب الكمي للتحولات الإلكترونية باستخدام eigensolver الكم المتغير. خطابات المراجعة المادية ، 122 (23): 230401 ، 2019. https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.230401.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.230401

[23] ميروسلاف أوربانيك ، دان كامبس ، رويل فان بيومين ، وويب إيه دي يونج. الكيمياء على أجهزة الكمبيوتر الكمومية مع توسع الفضاء الجزئي الكمومي الافتراضي. J. كيم. Theory Comput.، 16 (9): 5425، 2020. https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00447.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00447

[24] نيكولاس إتش ستاير ، ورينكي هوانغ ، وفرانشيسكو أ إيفانجليستا. خوارزمية كريلوف الكمومية متعددة الاتجاهات للإلكترونات المترابطة بقوة. J. كيم. Theory Comput.، 16 (4): 2236-2245، 2020. https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[25] كريستيان ل. كورتيس وستيفن ك. جراي. خوارزميات الفضاء الجزئي كريلوف الكم لتقدير طاقة الحالة الأرضية والحالة المثارة. فيز. القس أ ، 105: 022417 ، فبراير 2022. https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022417.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022417

[26] كاثرين كليمكو ، وكارلوس ميجوتو-زيرا ، وستيفن جيه كوتون ، وفيليب أ.ودارسكي ، وميروسلاف أوربانيك ، وديبتاركا هاي ، ومارتن هيد-جوردون ، وك.بيرجيتا والي ، وجوناثان إدوارد موسى ، وناثان ويب ، وويب إيه دي يونج ، ونورم م. توبمان. التطور في الوقت الحقيقي لل eigenstates هاملتونية فائقة الصغر على الأجهزة الكمومية. PRX Quantum، 3 (020323)، 2022. https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020323

[27] تاي جون بارك وجي سي لايت. تطور الوقت الكمي الوحدوي عن طريق تقليل lanczos التكراري. مجلة الفيزياء الكيميائية ، 85 (10): 5870-5876 ، 1986. https: / / doi.org / 10.1063 / 1.451548.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.451548

[28] دانيال نيوهاوزر. وظائف الحالة المقيدة من حزم الموجة: الوقت ← دقة الطاقة. مجلة الفيزياء الكيميائية ، 93 (4): 2611-2616 ، 1990. https: / / doi.org / 10.1063 / 1.458900.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.458900

[29] دانيال نيوهاوزر. التحايل على مبدأ هايزنبرغ: عرض صارم لتقطير المرشح على نموذج الترخيص. مجلة الفيزياء الكيميائية ، 100 (7): 5076-5079 ، 1994. https: / / doi.org / 10.1063 / 1.467224.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.467224

[30] مايكل آر وول ودانييل نيوهاوزر. استخراج القيم الذاتية الكمية العامة أو ترددات الوضع العادي التقليدي من عدد صغير من المخلفات أو مقطع قصير من الإشارة ، من خلال قطرية المرشح. أنا. النظرية والتطبيق على نموذج ديناميكيات الكم. مجلة الفيزياء الكيميائية ، 102 (20): 8011-8022 ، 1995. https: / / doi.org / 10.1063 / 1.468999.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.468999

[31] كورنيليوس لانكس. طريقة التكرار لحل مشكلة القيمة الذاتية للتفاضل الخطي والمشغلين التكامليين. مجلة أبحاث المكتب الوطني للمعايير ، 45: 255–282 ، 1950. https: / / doi.org/ 10.6028 / jres.045.026.
https: / / doi.org/ 10.6028 / jres.045.026

[32] بي إن بارليت. مشكلة القيمة الذاتية المتماثلة. كلاسيكيات في الرياضيات التطبيقية. جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية ، 1980. ISBN 9780898714029. https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611971163.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611971163

[33] HD ماير وس. بال. طريقة band-lanczos لحساب عناصر المصفوفة لمذيب. J. كيم. Phys.، 91: 6195، 1989. https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.457438.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.457438

[34] سالفاتور آر مانمانا ، وأليخاندرو موراماتسو ، ورينهارد إم نواك. التطور الزمني للكم أحادي البعد للعديد من أنظمة الجسم. في إجراءات مؤتمر AIP ، المجلد 789 ، الصفحات 269-278. المعهد الأمريكي للفيزياء ، 2005. https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2080353.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2080353

[35] E. Pavarini ، E. Koch ، D. Vollhardt ، و A. Lichtenstein ، محررون. نهج LDA + DMFT للمواد شديدة الارتباط ، الفصل 8 ، الصفحات 235-264. Verlag des Forschungszentrum Jülich ، 2011. ISBN 978-3-89336-734-4.

[36] RV Mises و H.Pulaczek-Geiringer. Praktische verfahren der gleichungsauflösung. ZAMM - مجلة الرياضيات التطبيقية والميكانيكا / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik، 9 (2): 152–164، 1929. https: / / doi.org/ 10.1002 / zamm.19290090206.
https: / / doi.org/ 10.1002 / zamm.19290090206

[37] ماريو موتا ، وتشونغ صن ، وأدريان تي كيه تان ، وماثيو جو رورك ، وإريكا يي ، وأوستن جيه مينيتش ، وفرناندو جي إس إل برانداو ، وغارنيت كين ليك تشان. تحديد حالات eigenstates والحالات الحرارية على جهاز كمبيوتر كمي باستخدام التطور الزمني التخيلي الكمي. فيزياء الطبيعة ، 16 (2): 205-210 ، 2020. https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-019-0704-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[38] Kübra Yeter-Aydeniz و Raphael C Pooser و George Siopsis. الحساب الكمي العملي لمستويات الطاقة الكيميائية والنووية باستخدام التطور الزمني التخيلي الكمي وخوارزميات لانكزوس. npj Quantum Information، 6 (1): 1–8، 2020. https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00290-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00290-1

[39] ويليام جيه هوغينز ، بريان اوجورمان ، نيكولاس سي روبين ، ديفيد ريشمان ، رايان بابوش ، وجونهو لي. تحرير مونت كارلو الكمومي الفرميوني بجهاز كمبيوتر كمي. Nature، 603 (7901): 416-420، 2022. https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04351-z.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04351 زي

[40] لوف ك. جروفر. خوارزمية ميكانيكية الكم سريعة للبحث عن قاعدة البيانات. في وقائع ندوة ACM السنوية الثامنة والعشرون حول نظرية الحوسبة ، STOC '96 ، صفحة 212-219 ، نيويورك ، نيويورك ، الولايات المتحدة الأمريكية ، 1996. Association for Computing Machinery. ردمك 0897917855. https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[41] أندرو إم تشايلدز وناثان ويب. محاكاة هاميلتونية باستخدام التوليفات الخطية للعمليات الوحدوية. معلومات الكم. الكمبيوتر ، 12 (11-12): 901-924 ، نوفمبر 2012. ISSN 1533-7146. https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1

[42] ديزموند جي هيغام ونيكولاس جي هيغام. خطأ رجعي منظم وحالة مشاكل القيمة الذاتية المعممة. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications، 20 (2): 493-512، 1998. https: / / doi.org/ 10.1137 / S0895479896313188.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S0895479896313188

[43] كريستوفر سي بيج. حساب القيم الذاتية والمتجهات الذاتية لمصفوفات متفرقة كبيرة جدًا. 1971.

[44] Y. سعد. حول معدلات تقارب طرق lanczos و block-lanczos. مجلة SIAM للتحليل العددي ، 17 (5): 687-706 ، 1980. ISSN 00361429. https: / / doi.org/ 10.1137 / 0717059.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 0717059

[45] إيثان إن إيبرلي ولين لين ويوجي ناكاتسوكاسا. نظرية قطرية الفضاء الجزئي الكمومي. مجلة SIAM on Matrix Analysis and Applications، 43 (3): 1263-1290، 2022. https: / / doi.org/ 10.1137 / 21M145954X.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 21M145954X

[46] كريستين شميد وكايل ج.ديمارس. الارتباط الزاوي باستخدام rogers-szegő-chaos. الرياضيات ، 8 (2) ، 2020. ISSN 2227-7390. https: / / doi.org / 10.3390 / math8020171.
https: / / doi.org / 10.3390 / math8020171

[47] ماما فوبواجيني وولفرام كوبف. متعددات الحدود المتعامدة: ورشة عمل AIMS-Volkswagen Stiftung الثانية ، دوالا ، الكاميرون ، 2-5 أكتوبر ، 12. 2018 01. ISBN 2020-978-3-030-36743. https: / / doi.org/5 / 10.1007-978-3-030-36744.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-36744-2

[48] روجر أ هورن وتشارلز آر جونسون. تحليل المصفوفة. مطبعة جامعة كامبريدج ، 2012. https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817

[49] فلوريان ويجيند ورينهارت أهلريش. مجموعات أساس متوازنة من التكافؤ المقسم وثلاثي زيتا التكافؤ وجودة زيتا التكافؤ الرباعي لـ h to rn: تصميم وتقييم الدقة. فيز. تشيم. تشيم. Phys.، 7: 3297، 2005. 10.1039 / b508541a.
https: / / doi.org/ 10.1039 / b508541a

[50] نورم إم توبمان ، جونهو لي ، تايلر واي.تكيشيتا ، مارتن هيد-جوردون ، وك.بيرجيتا والي. بديل حتمي لتفاعل التكوين الكامل لطريقة مونت كارلو الكمومية. J. كيم. Phys.، 145 (4): 044112، 2016. https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4955109.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4955109

[51] نورم إم توبمان ودانيال إس ليفين وديبتاركا هايت ومارتن هيد-جوردون وك.بيرجيتا والي. نظرية الاضطراب الحتمية الفعالة لطرق تفاعل التكوين المختارة. تمهيدي arXiv arXiv: 1808.02049v1، 2018. https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1808.02049.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1808.02049
أرخايف: 1808.02049v1

[52] نورم إم توبمان ، سي دانيال فريمان ، دانيال إس ليفين ، ديبتاركا هايت ، مارتن هيد-جوردون ، وك.بيرجيتا والي. الأساليب الحديثة للتقطير الدقيق والتفاعل المختار مع طريقة أخذ العينات التكيفية ci. مجلة النظرية والحساب الكيميائي ، 16 (4): 2139-2159 ، 2020. https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00536.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00536

[53] روبرت إم باريش وبيتر إل مكماهون. قطرية المرشح الكمومي: التكوّن الكهربائي الكمي بدون تقدير كامل للطور الكمي. arXiv preprint arXiv: 1909.08925، 2019. https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1909.08925.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1909.08925
أرخايف: 1909.08925

[54] يولونغ دونغ ولين لين ويو تونغ. إعداد الحالة الأرضية وتقدير الطاقة على أجهزة الكمبيوتر الكمومية المبكرة المتسامحة مع الأخطاء عبر تحويل القيمة الذاتية الكمومية للمصفوفات الوحدوية. PRX Quantum ، 3: 040305 ، أكتوبر 2022. https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040305

[55] بيتر دبليو أتكينز ورونالد إس فريدمان. ميكانيكا الكم الجزيئية الطبعة الخامسة. مطبعة جامعة أكسفورد ، 5. https: / / doi.org/ 2011 / 10.1080.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2012.678277

[56] با أبسيل ، ر. ماهوني ، ور. سيبولشر. خوارزميات التحسين على مشعبات المصفوفة. مطبعة جامعة برينستون ، 2009. ISBN 9781400830244. https: / / doi.org / 10.1515 / 9781400830244.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400830244

[57] نجوين ثانه سون ، P.-A. أبسيل ، بن جاو ، وتاتجانا ستايكيل. حساب أزواج eigenplectic من المصفوفات المتناظرة الموجبة المحددة عن طريق تقليل التتبع والتحسين الريماني. مجلة SIAM on Matrix Analysis and Applications، 42 (4): 1732–1757، 2021. https: / / doi.org/ 10.1137 / 21M1390621.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 21M1390621

[58] سي جي بيكر ، P.-A. أبسيل ، وكاي إيه جاليفان. طريقة منطقة الثقة Riemannian الضمنية لمشكلة eigen المعممة المتماثلة. في العلوم الحاسوبية - ICCS 2006 ، المجلد 3991 من LNCS ، الصفحات 210-217. سبرينغر ، 2006. https: / / doi.org/ 10.1007 / 11758501_32.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / 11758501_32

[59] جيريمي رولاند ونيكولاس ج. مقاومة ضوضاء الحساب الكمي ثابت الحرارة باستخدام نظرية المصفوفة العشوائية. فيز. القس أ ، 71: 032330 ، مارس 2005. https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032330.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032330

[60] سيدهارث موتوكريشنان ، وتميم الباش ، ودانيال أ. ليدار. حساسية تسريع الكم عن طريق التلدين الكمي إلى أوراكل صاخب. فيز. القس أ ، 99: 032324 ، مارس 2019. https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032324.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032324

دليلنا يستخدم من قبل

[1] Zongkang Zhang ، Anbang Wang ، Xiaosi Xu ، و Ying Li ، "القياس الفعال للفضاء الجزئي لـ Krylov" ، أرخايف: 2301.13353, (2023).

[2] Yizhi Shen و Daan Camps و Siva Darbha و Aaron Szasz و Katherine Klymko و David B. Williams-Young و Norm M. Tubman و Roel Van Beeumen ، "تقدير مصادر الطاقة الذاتية من ديناميات الكم: قياس موحد مرن للضوضاء يقترب"، أرخايف: 2306.01858, (2023).

[3] Yuchen Wang and David A. Mazziotti ، "الدول المثارة الإلكترونية من Eigensolver الكمي المتعاقد على أساس التباين" ، أرخايف: 2305.03044, (2023).

[4] أخيل فرانسيس ، أنجالي أ.أغراوال ، جاك إتش هوارد ، إيفيكان كوكجو ، وآف كمبر ، "قطرية الفضاء الجزئي على أجهزة الكمبيوتر الكمومية باستخدام Eigenvector Continuation" ، أرخايف: 2209.10571, (2022).

[5] نيكولاس إتش ستاير ، كريستيان إل كورتيس ، روبرت إم باريش ، جيفري كوهن ، وماريو موتا ، "بروتوكول كريلوف الكمومي العشوائي مع هاميلتونيين مزدوج العوامل" ، Physical Review A 107 3، 032414 (2023).

[6] Ruyu Yang و Tianren Wang و Bing-Nan Lu و Ying Li و Xiaosi Xu ، "خوارزمية الفضاء الجزئي الكمومية القائمة على الظل لنموذج الغلاف النووي" ، أرخايف: 2306.08885, (2023).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2023-07-25 13:02:11). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

لا يمكن أن تجلب استشهد تبادل البيانات أثناء آخر محاولة 2023-07-25 13:02:09: لا يمكن جلب البيانات المستشهد بها من 10.22331 / q-2023-07-25-1066 من Crossref. هذا أمر طبيعي إذا تم تسجيل DOI مؤخرًا.

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم