نماذج الشبكة الخيطية المخصبة وإثاراتها

أعاد نشره أفلاطون

المتابعون: 0

ديفيد غرين¹، بيتر هيوستن²، كايل كاواجو¹، ديفيد بينيس¹، أنوب بوديل¹، وشون سانفورد¹

¹جامعة ولاية أوهايو
²جامعة فاندربيلت

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

تم استخدام حدود نماذج Walker-Wang لإنشاء نماذج أجهزة عرض متنقلة تحقق فئات الموتر المعياري الوحدوي (UMTCs) كإثارات حدودية. بالنظر إلى UMTC $mathcal{A}$ الذي يمثل فئة Witt للشذوذ، فإن المقالة [10] أعطى نموذجًا لجهاز عرض متنقل مرتبطًا بفئة الاندماج الوحدوي $mathcal{A}$ $mathcal{X}$ على حدود ثنائية الأبعاد لنموذج Walker-Wang ثلاثي الأبعاد المرتبط بـ $mathcal{A}$. زعمت تلك المقالة أن الإثارة الحدودية تم تقديمها بواسطة المركز المخصب/مركز موجر $Z^mathcal{A}(mathcal{X})$ لـ $mathcal{A}$ في $Z(mathcal{X})$.
في هذه المقالة، نقدم معالجة صارمة لهذا النموذج الحدودي ثنائي الأبعاد، ونتحقق من هذا التأكيد باستخدام تقنيات نظرية المجال الكمي الطوبولوجي (TQFT)، بما في ذلك وحدات الخصلة وبعض الجبر شبه البسيط الذي تصف فئة تمثيله الإثارة الحدودية. نستخدم أيضًا تقنيات TQFT لإظهار إثارات النقاط المجمعة ثلاثية الأبعاد لمجمع Walker-Wang المقدمة من مركز Müger $Z_2(mathcal{A})$، ونبني عوامل تشغيل التنقل من الحجم إلى الحدود $Z_3(mathcal{A) }) إلى Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$ مما يعكس كيفية إثراء UMTC للإثارة الحدودية $Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$ بطريقة مضفرة متماثلة في $Z_2( ماثكال {أ})$.
تتضمن هذه المقالة أيضًا مراجعة شاملة قائمة بذاتها لنموذج شبكة سلسلة Levin-Wen من وجهة نظر فئة الموتر الوحدوي، بدلاً من وجهة نظر الرمز الهيكلي $6j$.

نماذج شبكة السلسلة المخصبة وإثاراتها وذكاء بيانات PlatoBlockchain. البحث العمودي. منظمة العفو الدولية.

صورة مميزة: فئة الاندماج المخصب $mathcal{A}$$mathcal{X}$ هي البيانات اللازمة لإرفاق نموذج شبكة سلسلة Levin-Wen (2+1)D المرتبط بفئة الاندماج $mathcal{X}$ إلى نموذج شبكة سلسلة (3+1)D Walker-Wang المرتبط بفئة الموتر المعيارية $mathcal{A}$.

► بيانات BibTeX

@article{Green2024enrichedstringnet، دوى = {10.22331/ف-2024-03-28-1301}، عنوان URL = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-28-1301}، عنوان = {نماذج الشبكة الخيطية المخصبة وإثاراتها}، المؤلف = {جرين، ديفيد وهيوستن، بيتر وكاواجو، كايل وبينيس، ديفيد وبوديل، أنوب وسانفورد، شون}، مجلة = {{الكم}}، الإصدار = {2521-327X}، Publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، الحجم = {8}، الصفحات = {1301}، الشهر = مارس، السنة = {2024} }

ferences المراجع

[1] إف جي بورنيل، شيه تشن، لوكاس فيدكوفسكي، وأشفين فيشواناث. نموذج قابل للذوبان تمامًا لمرحلة طوبولوجية ثلاثية الأبعاد محمية بالتناظر من البوزونات ذات ترتيب طوبولوجي سطحي. فيز. القس ب، 90:245122، ديسمبر 2014. 10.1103/PhysRevB.90.245122 أرخايف:1302.7072.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.245122
أرخايف: 1302.7072

[2] أدريان بروشير، ديفيد جوردان، بافل سافرونوف، ونوح سنايدر. فئات الموتر المضفر القابل للعكس. الجبر. جيوم. توبول، 21(4):2107-2140، 2021. MR4302495 10.2140/agt.2021.21.2107 أرخايف:2003.13812.
https:///doi.org/10.2140/agt.2021.21.2107
أرخايف: 2003.13812
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4302495

[3] جيسيكا كريستيان، ديفيد جرين، بيتر هيوستن، وديفيد بينيس. نموذج شبكي للتكثيف في أنظمة ليفين-وين. J. فيزياء الطاقة العالية.، 2023(55):ورقة رقم 55، 55، 2023. MR4642306 10.1007/jhep09(2023)055 أرخايف:2303.04711.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep09 (2023) 055
أرخايف: 2303.04711
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4642306

[4] تيبو د. ديكوبت. الجبر الصلب والقابل للفصل في الانصهار 2-الفئات. حال. الرياضيات، 419: ورقة رقم 108967، 53، 2023. 10.1016/j.aim.2023.108967.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aim.2023.108967

[5] أليكسي دافيدوف، ومايكل موغر، وديمتري نيكشيش، وفيكتور أوستريك. مجموعة ويت من فئات الانصهار المضفر غير المنحل. جيه رين أنجو. الرياضيات، 677:135–177، 2013. 10.1515/crelle.2012.014 MR3039775 أرخايف:1009.2117.
https:///doi.org/10.1515/crelle.2012.014
أرخايف: 1009.2117
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3039775

[6] أليكسي دافيدوف، وديمتري نيكشيش، وفيكتور أوستريك. على هيكل مجموعة ويت من فئات الانصهار المضفر. حدد الرياضيات. (NS)، 19(1):237–269، 2013. MR3022755 10.1007/s00029-012-0093-3 أرخايف:1109.5558.
https://doi.org/10.1007/s00029-012-0093-3
أرخايف: 1109.5558
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3022755

[7] بافيل إيتينجوف، شلومو جيلاكي، دميتري نيكشيش، وفيكتور أوستريك. فئات Tensor، المجلد 205 من المسوحات والدراسات الرياضية. الجمعية الرياضية الأمريكية، بروفيدنس، رود آيلاند، 2015. MR3242743 10.1090/surv/205.
https: / / doi.org/ 10.1090 / surv / 205
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3242743

[8] دانيال س. فريد وكونستانتين تيلمان. نظريات الحدود المفجوة في ثلاثة أبعاد. إتصالات. الرياضيات. فيز، 388(2):845-892، 2021. MR4334249 10.1007/s00220-021-04192-x أرخايف:2006.10200.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-021-04192-X
أرخايف: 2006.10200
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4334249

[9] دافيد جايوتو وثيو جونسون فريد. المكثفات في الفئات العليا، 2019. 10.48550/arXiv.1905.09566.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1905.09566

[10] بيتر هيوستن، وفيونا بورنيل، وكوري جونز، وديفيد بينيس. تكوين جدران المجال الطوبولوجي وتنقل أيون. SciPost Phys., 15(3):ورقة رقم 076, 85, 2023. 10.21468/scipostphys.15.3.076.
https: / / doi.org/ 10.21468 / scipostphys.15.3.076

[11] يوتينج هو، ناثان جير، ويونغ شي وو. طيف إثارة دايون كامل في نماذج ليفين-وين الموسعة. فيز. القس ب، 97:195154، مايو 2018. 10.1103/PhysRevB.97.195154 أرخايف:1502.03433.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.195154
أرخايف: 1502.03433

[12] سيونج مون هونج. حول تماثل رموز 6j وLevin-Wen Hamiltonian، يوليو 2009. 10.48550/arXiv.0907.2204.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.0907.2204

[13] أندريه هنريكس وديفيد بينيس. فئات Bicommutant من فئات الانصهار. حدد الرياضيات. (NS)، 23(3):1669–1708، 2017. MR3663592 10.1007/s00029-016-0251-0 أرخايف:1511.05226.
https://doi.org/10.1007/s00029-016-0251-0
أرخايف: 1511.05226
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3663592

[14] أندريه هنريكس، ديفيد بينيس، وجيمس تينر. تتبع مصنف لفئات موتر الوحدة النمطية عبر فئات الموتر المضفر. وثيقة. الرياضيات، 21:1089–1149، 2016. MR3578212 10.48550/arXiv.1509.02937.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1509.02937
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3578212

[15] أندريه هنريكس، ديفيد بينيس، وجيمس تينر. الجبر المستوي في فئات الموتر المضفر. م. عامر. الرياضيات. Soc., 282(1392), 2023. MR4528312 10.1090/مذكرة/1392 أرخايف:1607.06041.
https: / / doi.org/10.1090 / memo / 1392
أرخايف: 1607.06041
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4528312

[16] أندريه هنريكس، ديفيد بينيس، وجيمس تينر. الجبر المستوي الوحدوي الراسي، 2023. 10.48550/arXiv.2301.11114.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2301.11114

[17] ماساكي إيزومي. هيكل القطاعات المرتبطة بإدراج Longo-Rehren. ثانيا. أمثلة. القس الرياضيات. فيز، 13(5):603-674، 2001. MR1832764 10.1142/S0129055X01000818.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X01000818
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR1832764

[18] ثيو جونسون فريد. حول تصنيف الطلبات الطوبولوجية. إتصالات. الرياضيات. فيز، 393(2):989-1033، 2022. MR4444089 10.1007/s00220-022-04380-3 أرخايف:2003.06663.
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04380-3
أرخايف: 2003.06663
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4444089

[19] ثيو جونسون فريد وديفيد رويتر. الحد الأدنى من الامتدادات غير المتدهورة. ج. عامر. الرياضيات. سوك، 37(1):81-150، 2024. 10.1090/مربى/1023.
https: / / doi.org / 10.1090 / jams / 1023

[20] ألكسندر كيريلوف جونيور نموذج شبكة السلسلة لثوابت Turaev-Viro، 2011. 10.48550/arXiv.1106.6033.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1106.6033

[21] روبرت كونيج، جريج كوبربيرج، وبن دبليو ريتشاردت. حساب الكم مع رموز Turaev-Viro. آن. الفيزياء، 325(12):2707-2749، 2010. MR2726654 10.1016/j.aop.2010.08.001 أرخايف:1002.2816.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.08.001
أرخايف: 1002.2816
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR2726654

[22] إل كونغ. بعض الخصائص العالمية لنماذج ليفين-وين. في المؤتمر الدولي السابع عشر للفيزياء الرياضية، الصفحات 444-455. علوم العالم. Publ., Hackensack, NJ, 2014. MR3204497 10.1142/9789814449243_0042 أرخايف:1211.4644.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814449243_0042
أرخايف: 1211.4644
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3204497

[23] أنطون كابوستين وريان ثورنجرين. التماثل العالي والمراحل المفجوة لنظريات القياس. في الجبر والهندسة والفيزياء في القرن الحادي والعشرين، المجلد 21 من Progr. الرياضيات، الصفحات 324-177. بيركهاوسر/ سبرينغر، شام، 202. 2017/10.1007-978-3-319-59939_7 MR5 أرخايف:3702386.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-59939-7_
أرخايف: 1309.4721
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3702386

[24] ليانغ كونغ، شياو قانغ ون، وهاو تشنغ. العلاقة بين الحدود والجزء الأكبر في الطلبات الطوبولوجية. الفيزياء النووية ب، 922:62-76، 2017. 10.1016/j.nuclphysb.2017.06.023 أرخايف:1702.00673.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2017.06.023
أرخايف: 1702.00673

[25] ليانغ كونغ وهاو تشنغ. مركز درينفيلد للفئات الأحادية المخصبة. حال. الرياضيات، 323: 411–426، 2018. 10.1016/j.aim.2017.10.038 أرخايف:1704.01447.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aim.2017.10.038
أرخايف: 1704.01447

[26] آر بي لافلين. تأثير قاعة الكم الشاذ: سائل كمي غير قابل للضغط مع إثارات مشحونة جزئيًا. فيز. القس ليت، 50:1395-1398، مايو 1983. 10.1103/PhysRevLett.50.1395.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1395

[27] مايكل ليفين. أوضاع الحافة المحمية بدون تناظر. فيز. القس العاشر، 3:021009، مايو 2013. 10.1103/PhysRevX.3.021009 أرخايف:1301.7355.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.3.021009
أرخايف: 1301.7355

[28] شين هونغ لين، مايكل ليفين، وفيونا ج. بورنيل. نماذج شبكة السلسلة المعممة: عرض شامل. فيز. القس ب، 103:195155، مايو 2021. 10.1103/PhysRevB.103.195155 أرخايف:2012.14424.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.195155
أرخايف: 2012.14424

[29] مايكل أ. ليفين وشياو جانج ون. تكثيف شبكة السلسلة: آلية فيزيائية للمراحل الطوبولوجية. فيز. القس ب، 71:045110، يناير 2005. 10.1103/PhysRevB.71.045110 أرخايف:cond-mat/0404617.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110
arXiv: كوند مات / 0404617

[30] مايكل موجر. من العوامل الفرعية إلى الفئات والطوبولوجيا. ثانيا. المضاعفة الكمومية لفئات الموتر والعوامل الفرعية. J. تطبيق نقي. الجبر، 180(1-2):159-219، 2003. MR1966525 10.1016/S0022-4049(02)00248-7 أرخايف:math.CT/0111205.
https://doi.org/10.1016/S0022-4049(02)00248-7
أرخايف:math.CT/0111205
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR1966525

[31] فينسينتاس موليفيتشيوس. انعكاس التكثيف وتكافؤ ويت عبر المدارات المعممة، 2022. 10.48550/arXiv.2206.02611.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2206.02611

[32] بيتر نايجكينز. أنظمة الدوران الكمي على شبكات لا نهائية، المجلد 933 من ملاحظات المحاضرات في الفيزياء. سبرينغر، شام، 2017. مقدمة موجزة. MR3617688 10.1007/978-3-319-51458-1.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51458-1
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3617688

[33] ديفيد بينيس. الوظائف المزدوجة الوحدوية لفئات المكثفات الوحدوية. عالي. ، 4(2):22-56، 2020. 10.48550/arXiv.1808.00323 MR4133163 arXiv:1808.00323.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1808.00323
أرخايف: 1808.00323
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4133163

[34] الكسيس فيريليزير. عناصر كيربي والثوابت الكمومية. بروك. لندن الرياضيات. شركة نفط الجنوب. (3)، 93(2):474-514، 2006. MR2251160 10.1112/S0024611506015905 أرخايف:الرياضيات/0312337.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1112 / S0024611506015905
arXiv: رياضيات / 0312337
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR2251160

[35] سي دبليو فون كيسيرلينجك، إف جي بورنيل، وإس إتش سيمون. نماذج شبكية طوبولوجية ثلاثية الأبعاد مع الأنيونات السطحية. فيز. القس ب، 87:045107، يناير 2013. 10.1103/PhysRevB.87.045107 أرخايف:1208.5128.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.045107
أرخايف: 1208.5128

[36] اكس جي ون. الأوامر الطوبولوجية في الحالات الجامدة. المجلة الدولية للفيزياء الحديثة ب، 04(02):239-271، 1990. 10.1142/S0217979290000139.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979290000139

[37] شياو قانغ ون. الطلبات الطوبولوجية والإثارة الحافة في حالات قاعة الكم الكسرية. التقدم في الفيزياء، 44(5):405-473، 1995. 10.1007/BFb0113370 أرخايف:cond-mat/9506066.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BFb0113370
arXiv: كوند مات / 9506066

[38] شياو قانغ ون. تصنيف شذوذ المقياس من خلال أوامر تافهة محمية بالتناظر وتصنيف شذوذ الجاذبية من خلال أوامر طوبولوجية. فيز. القس د، 88:045013، أغسطس 2013. 10.1103/PhysRevD.88.045013 أرخايف:1303.1803.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.88.045013
أرخايف: 1303.1803

[39] شياو قانغ ون. ندوة: حديقة الحيوان للأطوار الكمومية الطوبولوجية للمادة. القس وزارة الدفاع. فيز، 89:041004، ديسمبر 2017. 10.1103/RevModPhys.89.041004 أرخايف:1610.03911.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041004
أرخايف: 1610.03911

[40] XG Wen و Q. Niu. انحطاط الحالة الأرضية لقاعة الكم الكسرية يحدث في وجود إمكانات عشوائية وعلى أسطح ريمان عالية الجنس. فيز. القس ب، 41: 9377-9396، مايو 1990. 10.1103/PhysRevB.41.9377.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.41.9377

[41] كيفن ووكر وزينغان وانغ. (3+1)-التقطف والعوازل الطوبولوجية. حدود الفيزياء، 7(2):150-159، 2012. 10.1007/s11467-011-0194-z أرخايف:1104.2632.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194 زي
أرخايف: 1104.2632

[42] يانباي تشانغ. من فئات تيمبرلي-ليب إلى الكود الحيدي، 2017. أطروحة الشرف الجامعية، متاحة على https:///tqft.net/web/research/students/YanbaiZhang/thesis.pdf.
https:///tqft.net/web/research/students/YanbaiZhang/thesis.pdf

دليلنا يستخدم من قبل

[1] كوري جونز، بيتر نايجكينز، ديفيد بينيس، ودانيال واليك، “النظام الطوبولوجي المحلي والجبر الحدودي”، أرخايف: 2307.12552, (2023).

[2] ماريو تومبا، شوكي وي، بريت هنجار، دانييل واليك، كايل كاواجو، تشيان يونج تشواه، وديفيد بينيس، "الجبر الحدودي لنموذج كيتايف الكمي المزدوج"، أرخايف: 2309.13440, (2023).

[3] كايل كاواجو، كوري جونز، شون سانفورد، ديفيد جرين، وديفيد بينيس، "ليفين وين هي نظرية قياس: التشابك من الطوبولوجيا"، أرخايف: 2401.13838, (2024).

[4] ينغ تشان، وتيان لان، ولينكيان وو، "جبر الحيد والعوامل المنطقية عند الطاقة المنخفضة"، أرخايف: 2403.01577, (2024).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2024-03-29 12:20:51). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2024-03-29 12:20:49).

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

محتوى مدعوم من تحسين محركات البحث وتوزيع العلاقات العامة. تضخيم اليوم.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. تمكين نفسك. الوصول هنا.
أفلاطونايستريم. ذكاء Web3. تضخيم المعرفة. الوصول هنا.
أفلاطون كربون، كلينتك ، الطاقة، بيئة، شمسي، إدارة المخلفات. الوصول هنا.
أفلاطون هيلث. التكنولوجيا الحيوية وذكاء التجارب السريرية. الوصول هنا.
المصدر https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-28-1301/

الطابع الزمني: 28 آذار، 2024

الطابع الزمني: أغسطس 1، 2023

نماذج الشبكة الخيطية المخصبة وإثاراتها

أعاد نشره أفلاطون

ملخص

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

دليلنا يستخدم من قبل

اكثر من مجلة الكم

عدم المساواة من نوع الجرس لأنظمة البوزونات النسبية المتجهية

خوارزميات كلاسيكية فعالة لمحاكاة الأنظمة الكمومية المتماثلة

ثلاث طرق عددية لإيجاد قواعد غير متحيزة بشكل متبادل باستخدام متباينات بيل

رموز النظام الفرعي الطوبولوجي لباولي من نظريات الأنيون الأبيلية

1000 ورقة الكم!

تصوير الظل الكلاسيكي المرن والقابل للتطوير مع شبكات Tensor

الخوارزمية الكمومية لأرقام Betti المستمرة وتحليل البيانات الطوبولوجية

تحولات دول المثبت في شبكات الكم

دوائر القنوات الكمومية للزمان والمكان

التعميم على الرغم من الإفراط في نماذج التعلم الآلي الكمي

التحكم الكمي المتغير القائم على النبض للحوسبة الكمومية الهجينة

معالج فوتوني كمي عالمي ذو 20 وضعًا

من نحن

البحث العمودي و Ai

الانطلاق

ابق على تواصل

حسابي