الظلال الكلاسيكية بناءً على قياسات متشابكة محليًا

الظلال الكلاسيكية بناءً على قياسات متشابكة محليًا

الطابع الزمني: 21 مارس 2024 6:16 صباحًا

ماتيو إيبوليتي

قسم الفيزياء، جامعة تكساس في أوستن، أوستن، تكساس 78712، الولايات المتحدة الأمريكية
قسم الفيزياء ، جامعة ستانفورد ، ستانفورد ، كاليفورنيا 94305 ، الولايات المتحدة الأمريكية

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

نحن ندرس بروتوكولات الظلال الكلاسيكية بناءً على قياسات عشوائية في قواعد متشابكة $n$-qubit، مع تعميم بروتوكول قياس باولي العشوائي ($n = 1$). لقد أظهرنا أن القياسات المتشابكة (2 دولار أمريكي) تمكن من إجراء مقايضات غير تافهة وربما مفيدة في تعقيد العينة لتعلم قيم توقعات باولي. يتم توضيح ذلك بشكل حاد من خلال الظلال المستندة إلى قياسات بيل ثنائية الكيبت: يتحسن قياس تعقيد العينة مع وزن باولي $k$ بشكل تربيعي (من $sim 3^k$ وصولاً إلى $sim 3^{k/2}$) للكثيرين المشغلين، بينما يصبح من المستحيل تعلم الآخرين. يؤدي ضبط مقدار التشابك في قواعد القياس إلى تحديد مجموعة من البروتوكولات التي تتكامل بين ظلال باولي وبيل، مع الاحتفاظ ببعض فوائد كليهما. بالنسبة إلى $n$ الكبيرة، نظهر أن القياسات العشوائية في قواعد $n$-qubit GHZ تزيد من تحسين أفضل مقياس إلى $sim (3/2)^k$، وإن كان ذلك على مجموعة مقيدة بشكل متزايد من المشغلين. على الرغم من بساطتها وانخفاض متطلبات الأجهزة، يمكن لهذه البروتوكولات أن تتطابق أو تتفوق على "الظلال الضحلة" التي تم تقديمها مؤخرًا في بعض مهام تقدير باولي ذات الصلة عمليًا.

الظلال الكلاسيكية تعتمد على قياسات متشابكة محليًا وذكاء بيانات PlatoBlockchain. البحث العمودي. منظمة العفو الدولية.

صورة مميزة: اليسار: دائرة تنفذ قياسات التشابك المحلي. على اليمين: تقسيم مصفوفة الكيوبت إلى أزواج متشابكة، مما يسهل معرفة القيمة المتوقعة لبعض العوامل (الأخضر) ولكن ليس غيرها (الأحمر).

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] هسين يوان هوانغ وريتشارد كوينج وجون بريسكيل. "التنبؤ بالعديد من خصائص النظام الكمومي من خلال قياسات قليلة جدًا". فيزياء الطبيعة 16 ، 1050-1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[2] أندرياس إلبن، وستيفن تي. فلاميا، وهسين يوان هوانغ، وريتشارد كوينج، وجون بريسكيل، وبينوا فيرميرش، وبيتر زولر. “صندوق أدوات القياس العشوائي”. مراجعات الطبيعة الفيزياء 5، 9-24 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00535-2

[3] تشارلز هادفيلد، وسيرجي برافي، ورودي ريموند، وأنطونيو ميزاكابو. “قياسات هاملتون الكم مع الظلال الكلاسيكية المتحيزة محليًا” (2020). أرخايف:2006.15788.
أرخايف: 2006.15788

[4] سينروي تشين، وينجون يو، باي تسنغ، وستيفن تي فلاميا. “تقدير الظل القوي”. بي آر إكس كوانتوم 2، 030348 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[5] أتيثي أشاريا، وسيدارتا ساها، وأنيرفان إم سينجوبتا. "التصوير المقطعي للظل يعتمد على مقياس إيجابي كامل لقيمة المشغل". المراجعة البدنية أ 104، 052418 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052418

[6] جي آي ستروشالين، يا. A. Zagorovskii، EV Kovlakov، SS Straupe، وSP Kulik. “التقدير التجريبي لخصائص الحالة الكمومية من الظلال الكلاسيكية”. بي آر إكس كوانتوم 2، 010307 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010307

[7] ريان ليفي، ودي لو، وبريان ك. كلارك. “الظلال الكلاسيكية للتصوير المقطعي للعملية الكمومية على أجهزة الكمبيوتر الكمومية على المدى القريب”. أبحاث المراجعة الفيزيائية 6، 013029 (2024).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013029

[8] جوناثان كونجومن، مينه سي تران، دانييل كارني، وجاكوب إم تايلور. "التصوير المقطعي لعملية الظل للقنوات الكمومية". المراجعة البدنية أ 107، 042403 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.042403

[9] هسين يوان هوانغ. “تعلم الحالات الكمومية من ظلالها الكلاسيكية”. مراجعات الطبيعة الفيزياء 4، 81-81 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00411-5

[10] كيانا وان، وويليام جيه هوجينز، وجونهو لي، وريان بابوش. “ظلال Matchgate لمحاكاة الكم الفيرميونية”. الاتصالات في الفيزياء الرياضية 404، 629-700 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-023-04844-0

[11] كايفنغ بو، وداكس إنشان كوه، وروي جيه جارسيا، وآرثر جافي. “الظلال الكلاسيكية مع المجموعات الوحدوية الثابتة لباولي”. npj معلومات الكم 10، 1-7 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00801-ث

[12] إتش تشاو نجوين، وجان لينارت بونسل، وجوناثان شتاينبرغ، وأوتفريد غوهن. "تحسين التصوير المقطعي للظل باستخدام القياسات المعممة". رسائل المراجعة البدنية 129، 220502 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.220502

[13] داكس إنشان كوه وسابي جريوال. "الظلال الكلاسيكية مع الضوضاء". الكم 6، 776 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776

[14] دانيال جرير، وهاكوب باشايان، ولوك شيفر. "عينة من الظلال الكلاسيكية المثالية للحالات النقية" (2022). أرخايف:2211.11810.
أرخايف: 2211.11810

[15] سيمون بيكر، ونيلانجانا داتا، ولودوفيكو لامي، وكامبيز روز. "التصوير المقطعي الكلاسيكي للظل للأنظمة الكمومية ذات المتغيرات المستمرة" (2022). أرخايف:2211.07578.
أرخايف: 2211.07578

[16] علي رضا سيف، زي باي سيان، سيسي تشو، سينروي تشين، وليانغ جيانغ. “تقطير الظل: تخفيف الأخطاء الكمومية باستخدام الظلال الكلاسيكية للمعالجات الكمومية على المدى القريب”. بي آر إكس كوانتوم 4، 010303 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010303

[17] كاثرين فان كيرك، جوردان كوتلر، هسين يوان هوانغ، وميخائيل د. لوكين. "التعلم بكفاءة الأجهزة لحالات الجسم الكمي" (2022). أرخايف:2212.06084.
أرخايف: 2212.06084

[18] فرانك أروت، كونال آريا، ريان بابوش، ديف بيكون، جوزيف سي باردين، رامي باريندز، روباك بيسواس، سيرجيو بويكسو، وآخرون. “التفوق الكمي باستخدام معالج فائق التوصيل قابل للبرمجة”. طبيعة 574، 505-510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[19] إيهود التمان، كينيث ر. براون، جوزيبي كارليو، لينكولن د. كار، يوجين ديملر، تشينج تشين، بريان دي ماركو، صوفيا إي إيكونومو، وآخرون. “محاكيات الكم: البنى والفرص”. بي آر إكس كوانتوم 2، 017003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[20] سيبهر عبادي، توت ت. وانغ، هاري ليفين، ألكسندر كيسلينغ، جوليا سيميجيني، أحمد عمران، دوليف بلوفشتاين، راين ساماجدار، وآخرون. “الأطوار الكمومية للمادة في جهاز محاكاة كمي قابل للبرمجة مكون من 256 ذرة”. طبيعة 595، 227-232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[21] شياو مي، بيدرام روشان، كريس كوينتانا، سلفاتوري ماندرا، جيفري مارشال، تشارلز نيل، فرانك أروت، كونال آريا، وآخرون. “تدافع المعلومات في الدوائر الكمومية”. العلوم 374، 1479-1483 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abg5029

[22] تيف بريدجز، أندرياس إلبن، بيتار يورسيفيتش، بينوا فيرميرش، كريستين ماير، بن بي لانيون، بيتر زولر، راينر بلات، وآخرون. “استكشاف إنتروبيا تشابك ريني عبر قياسات عشوائية”. العلوم 364، 260-263 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[23] A. Elben، B. Vermersch، CF Roos، و P. Zoller. “الارتباطات الإحصائية بين القياسات العشوائية المحلية: صندوق أدوات لسبر التشابك في الحالات الكمومية للعديد من الأجسام”. فيز. القس أ 99، 052323 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323

[24] أحمد أ. أختار، هونغ يي هو، ويي تشوانغ يو. "التصوير المقطعي الكلاسيكي المرن والقابل للتطوير باستخدام شبكات Tensor". الكم 7، 1026 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-06-01-1026

[25] كريستيان بيرتوني، جوناس هافركامب، مارسيل هينش، ماريوس يوانو، ينس إيزرت، وهاكوب باشايان. "الظلال الضحلة: تقدير التوقعات باستخدام دوائر كليفورد العشوائية منخفضة العمق" (2022). أرخايف:2209.12924.
أرخايف: 2209.12924

[26] ميركو أرينزو، ماركوس هاينريش، إنجو روث، ومارتن كليش. "التعبيرات التحليلية ذات الشكل المغلق لتقدير الظل باستخدام دوائر البناء بالطوب". المعلومات الكمومية والحساب 23، 961 (2023).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC23.11-12-5

[27] ماتيو إيبوليتي، وياودونغ لي، وتيبور راكوفسكي، وفيديكا خيماني. "استرخاء المشغل والعمق الأمثل للظلال الكلاسيكية". رسائل المراجعة البدنية 130، 230403 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.230403

[28] هسين يوان هوانغ، وريتشارد كوينج، وجون بريسكيل. “التقدير الفعال لملاحظات باولي عن طريق التوزيع العشوائي”. رسائل المراجعة البدنية 127، 030503 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503

[29] جوثو هيجمان، ديفيد بيريز جارسيا، إجناسيو سيراك، ونوربرت شوتش. “معلمة الطلب للمراحل المحمية بالتماثل في بعد واحد”. رسائل المراجعة البدنية 109، 050402 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050402

[30] ح. بومبين. "مقدمة لرموز الكم الطوبولوجية" (2013). أرخايف:1311.0277.
أرخايف: 1311.0277

[31] دي جي ثوليس. “التبادل في الصلبة 3He وهايزنبرغ هاملتونيان”. وقائع الجمعية الفيزيائية 86، 893 (1965).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0370-1328/​86/​5/​301

[32] ألكسندر ألتلاند وبن د. سيمونز. “نظرية مجال المادة المكثفة”. صحافة جامعة كامبرج. كامبريدج (2010). الطبعة الثانية.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511789984

[33] ديبانجان شودري، سوفرات راجو، سوبير ساشديف، أجاي سينغ، وفيليب ستراك. “الارتباطات متعددة النقاط لنظريات المجال المطابق: الآثار المترتبة على النقل الحرج الكمي”. المراجعة البدنية ب 87، 085138 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.085138

[34] آي كوكولجان، إس. سوتيرياديس، وجي. تاكاكس. “وظائف الارتباط لنموذج جيب جوردون الكمي داخل وخارج التوازن”. فيز. القس ليت. 121، 110402 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.110402

[35] فابيان بي كوغلر، وسيونغ سوب بي لي، وجان فون دلفت. “وظائف الارتباط متعددة النقاط: التمثيل الطيفي والتقييم العددي”. فيز. القس X 11، 041006 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041006

[36] هونغ يي هو، وسونون تشوي، ويي تشوانغ يو. "التصوير المقطعي الكلاسيكي للظل مع ديناميكيات الكم المخلوطة محليًا". أبحاث المراجعة الفيزيائية 5، 023027 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023027

[37] Yi-Zhuang You وYingfei Gu. “ميزات التشابك لديناميات هاميلتون العشوائية”. المراجعة البدنية ب 98، 014309 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.014309

[38] وي-تينغ كو، أ.أ.أختار، دانيال ب. أروفاس، ويي-تشوانغ يو. “ديناميكيات التشابك ماركوفيان في ظل تطور الكم المخفوق محليًا”. المراجعة البدنية ب 101، 224202 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.224202

[39] ماتيو إيبوليتي وفيديكا خيماني. “تحولات قابلية التعلم في ديناميكيات الكم المراقبة عبر ظلال التنصت الكلاسيكية” (2023). أرخايف:2307.15011.
أرخايف: 2307.15011

[40] بيتر شور وريموند لافلام. “التناظرية الكمومية لهويات ماكويليامز لنظرية الترميز الكلاسيكية”. رسائل المراجعة البدنية 78، 1600-1602 (1997).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600

[41] تشون جون كاو، ومايكل جيه جولانز، وبراد لاكي، وزيتاو وانغ. "حزمة توسيع Quantum Lego: العدادون من شبكات Tensor" (2023). أرخايف:2308.05152.
أرخايف: 2308.05152

[42] دانييل ميلر، ودانييل لوس، وإيفانو تافيرنيللي، وهيرمان كامبرمان، وداجمار بروس، ونيكولاي ويديركا. “توزيعات Shor-Laflamme لحالات الرسم البياني وقوة تشابك الضوضاء”. مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية 56، 335303 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ace8d4

[43] إيكو هامامورا وتاكاشي إماميتشي. "التقييم الفعال للملاحظات الكمومية باستخدام القياسات المتشابكة". npj معلومات الكم 6 ، 1-8 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[44] روهو كوندو، يوكي ساتو، ساتوشي كويدي، سيجي كاجيتا، وهيديكي تاكاماتسو. “التوقع الكمي ذو الكفاءة الحسابية مع قياسات الجرس الموسعة”. الكم 6، 688 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-13-688

[45] فرانسيسكو إسكوديرو، وديفيد فرنانديز فرنانديز، وغابرييل جاوما، وغييرمو إف بيناس، ولوتشيانو بيريرا. “قياسات متشابكة فعالة للأجهزة لخوارزميات الكم المتغيرة”. المراجعة البدنية التطبيقية 20، 034044 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.20.034044

[46] تشانغ جيانغ ، وأمير كاليف ، ووجسيخ مروزكيويتش ، وهارتموت نيفين. "رسم خرائط مثالي من الفرميون إلى الكيوبت عبر الأشجار الثلاثية مع تطبيقات لتقليل تعلم الحالات الكمية". الكم 4 ، 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[47] روبن فيريسين. "كل شيء هو نموذج آيسينغ الكمي" (2023). أرخايف:2301.11917.
أرخايف: 2301.11917

[48] تشارلز هادفيلد. "ظلال باولي التكيفية لتقدير الطاقة" (2021). أرخايف:2105.12207.
أرخايف: 2105.12207

[49] ستيفان هيلميتش، تشارلز هادفيلد، رودي ريموند، أنطونيو ميزاكابو، وروبرت ويلي. “مخططات القرار للقياسات الكمومية ذات الدوائر الضحلة”. في عام 2021 مؤتمر IEEE الدولي للحوسبة الكمومية والهندسة (QCE). الصفحات 24-34. (2021).
https: / / doi.org/10.1109 / QCE52317.2021.00018

[50] تزو تشينغ ين، وأديثيا غانيشرام، وأرتور ف. إسماعيلوف. “التحسينات الحتمية للقياسات الكمومية مع تجميع العوامل المتوافقة والتحويلات غير المحلية وتقديرات التباين”. معلومات الكم npj 9، 1–7 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00683 ذ

[51] Bujiao Wu و Jinzhao Sun و Qi Huang و Xiao Yuan. "قياس التجميع المتداخل: إطار موحد لقياس الحالات الكمية". الكم 7 ، 896 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-13-896

[52] مينه سي تران، ودانييل ك. مارك، ووين وي هو، وسونون تشوي. “قياس الخصائص الفيزيائية التعسفية في المحاكاة الكمومية التناظرية”. المراجعة البدنية X 13، 011049 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011049

[53] ماكس ماكجينلي وميشيل فافا. “التصوير المقطعي للظل من تصاميم الحالة الناشئة في أجهزة محاكاة الكم التناظرية”. رسائل المراجعة البدنية 131، 160601 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.160601

[54] جونهي تشوي، آدم إل. شو، إيفايلو إس. ماجاروف، شين شيه، ران فينكلستين، جاكوب بي. كوفي، جوردان إس. كوتلر، دانييل ك. مارك، وآخرون. “إعداد الحالات العشوائية وقياسها مع الفوضى الكمومية للعديد من الأجسام”. طبيعة 613، 468-473 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05442-1

[55] جوردان س. كوتلر، دانييل ك. مارك، هسين يوان هوانغ، فيليبي هيرنانديز، جونهي تشوي، آدم إل. شو، مانويل إندريس، وسونون تشوي. “تصاميم الحالة الكمومية الناشئة من وظائف موجة الجسم المتعددة الفردية”. بي آر إكس كوانتوم 4، 010311 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010311

[56] وين وي هو وسون وون تشوي. "التصاميم الدقيقة للحالة الكمية الناشئة من ديناميكيات الفوضى الكمومية". خطابات المراجعة المادية 128 ، 060601 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[57] بيتر دبليو كلايس وأوستن لاماكرافت. "تصاميم الحالة الكمومية الناشئة والوحدة الحيوية في ديناميكيات الدائرة ثنائية الوحدة". الكم 6 ، 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[58] ماتيو إيبوليتي ووين وي هو. “التنقية الديناميكية وظهور تصاميم الحالة الكمومية من المجموعة المتوقعة”. بي آر إكس كوانتوم 4، 030322 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030322

[59] ماتيو إيبوليتي ووين وي هو. "نموذج قابل للحل من المعالجة الحرارية العميقة مع أوقات تصميم مميزة". الكم 6، 886 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-29-886

[60] بيتر دبليو كلايس. “العالمية في اللقطات الكمومية”. المشاهدات الكمومية 7، 71 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​qv-2023-01-27-71

دليلنا يستخدم من قبل

[1] بينوا فيرميرش، ماركو ليوبوتينا، ج. إجناسيو سيراك، بيتر زولر، ماكسيم سيربين، ولورنزو بيرولي، "إنتروبيا الأجسام المتعددة والتشابك من القياسات المحلية متعددة الحدود"، أرخايف: 2311.08108, (2023).

[2] ماتيو إيبوليتي وفيديكا خيماني، "انتقالات قابلية التعلم في ديناميكيات الكم المراقبة عبر ظلال التنصت الكلاسيكية"، أرخايف: 2307.15011, (2023).

[3] بوجياو وو وداكس إنشان كوه، "الظلال الكلاسيكية الفرميونية المخففة للخطأ على الأجهزة الكمومية المزعجة"، أرخايف: 2310.12726, (2023).

[4] دومينيك سافرانيك وداريو روزا، "قياس الطاقة عن طريق قياس أي شيء آخر يمكن ملاحظته"، Physical Review A 108 2، 022208 (2023).

[5] أركوبال دوت، ويليام كيربي، رودي ريموند، تشارلز هادفيلد، سارة شيلدون، إسحاق إل. تشوانغ، وأنطونيو ميزاكابو، “المعيار العملي لطرق القياس العشوائية للهاميلتونيين في كيمياء الكم”، أرخايف: 2312.07497, (2023).

[6] تيانرين جو ، وشياو يوان ، وبوجياو وو ، "مخططات قياس فعالة للأنظمة البوزونية" ، علوم وتكنولوجيا الكم 8 4، 045008 (2023).

[7] يوشوان دو، ييبو يانغ، تونغليانغ ليو، تشوشين لين، برنارد غانم، وداتشنغ تاو، "ShadowNet لتعلم النظام الكمي المرتكز على البيانات"، أرخايف: 2308.11290, (2023).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2024-03-23 10:25:55). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2024-03-23 10:25:53).

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم