1Zapata Computing، Inc. ، 100 Federal Street ، الطابق 20 ، بوسطن ، ماساتشوستس 02110 ، الولايات المتحدة الأمريكية
2جامعة هارفارد
3معهد الحوسبة عالية الأداء ، وكالة العلوم والتكنولوجيا والبحوث (A * STAR) ، 1 Fusionopolis Way ، # 16-16 Connexis ، سنغافورة 138632 ، سنغافورة
تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.
ملخص
تعد الدوائر الكمومية ذات المعاملات (PQCs) مكونًا رئيسيًا للعديد من خوارزميات الكم المتغيرة ، ومع ذلك هناك نقص في فهم كيفية تأثير معاييرها على أداء الخوارزمية. نبدأ هذه المناقشة باستخدام الحزم الأساسية لتوصيف PQCs ثنائي البتات هندسيًا. في المشعب الأساسي ، نستخدم مقياس Mannoury-Fubini-Study لإيجاد معادلة بسيطة تتعلق بـ Ricci القياسي (الهندسة) والتوافق (التشابك). من خلال حساب مقياس Ricci خلال عملية تحسين eigensolver الكم المتغير (VQE) ، يقدم لنا هذا منظورًا جديدًا لكيفية ولماذا يتفوق التدرج الطبيعي الكمي على نزول التدرج القياسي. نجادل بأن مفتاح الأداء المتفوق للتدرج الطبيعي الكمي هو قدرته على العثور على مناطق ذات انحناء سلبي مرتفع في وقت مبكر من عملية التحسين. يبدو أن هذه المناطق ذات الانحناء السلبي العالي مهمة في تسريع عملية التحسين.
الصورة المميزة: تسمح إضافة بوابات كيوبت مفردة للتدرج اللوني الطبيعي بالعثور على أماكن انحناء ريتشي السلبي. لاحظ أنه من قبل لم نتمكن من العثور على الحالة الأرضية المتشابكة وبالتالي فإن إضافة بوابات كيوبت واحدة لا يغير خصائص التشابك في ansatz ومع ذلك فإن إضافتهم سمحت لنا بالعثور على حالة التشابك التي لم نتمكن من العثور عليها سابقًا ؛ نجادل بأن ما تغير هو الهندسة.
[المحتوى جزءا لا يتجزأ]
ملخص شعبي
► بيانات BibTeX
ferences المراجع
[1] ماركو سيريزو ، أندرو أراسميث ، رايان بابوش ، سيمون سي بنيامين ، سوجورو إندو ، كيسوكي فوجي ، جارود آر ماكلين ، كوسوكي ميتاراي ، شياو يوان ، لوكاس سينسيو ، وآخرون. خوارزميات الكم المتغيرة. Nature Reviews Physics، 3: 625–644، 2021. 10.1038 / s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[2] كيشور بهارتي ، ألبا سيرفيرا-ليرتا ، ثي ها كياو ، توبياس هوغ ، سومنر ألبرين-ليا ، أبهيناف أناند ، ماتياس ديغروت ، هيرمانني هايمونين ، جاكوب إس كوتمان ، تيم مينكي ، واي كيونج موك ، سوكين سيم ، ليونج تشوان كويك ، وآلان أسبورو-جوزيك. خوارزميات الكم متوسطة الحجم صاخبة. القس وزارة الدفاع. Phys.، 94: 015004، February 2022. 10.1103 / RevModPhys.94.015004.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[3] م. يونغ ، ج. كازانوفا ، أ. ميزاكابو ، جيه ماكلين ، إل لاماتا ، أ. أسبورو-جوزيك ، وإي.سولانو. من الترانزستور إلى حواسيب الأيونات المحاصرة في كيمياء الكم. علوم. Rep، 4: 3589، May 2015. 10.1038 / srep03589.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / srep03589
[4] يودونغ كاو ، جوناثان روميرو ، جوناثان بي أولسون ، ماتياس ديغروت ، بيتر دي جونسون ، ماريا كيفيروفا ، إيان دي كيفليشان ، تيم مينكي ، بورجا بيروبادر ، نيكولاس ب. كيمياء الكم في عصر الحوسبة الكمومية. المراجعات الكيميائية ، 119 (19): 10856-10915 ، أكتوبر 2019. 10.1021 / acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
[5] أبهيناف أناند ، فيليب شليش ، سومنر ألبرين-ليا ، فيليب و. وجهة نظر الحوسبة الكمومية في نظرية الكتلة المزدوجة المزدوجة. تشيم. شركة القس ، 51: 1659-1684 ، مارس 2022. 10.1039 / D1CS00932J.
https: / / doi.org/ 10.1039 / D1CS00932J
[6] فويتش هافليسيك ، أنطونيو د. التعلم الخاضع للإشراف مع مساحات الميزات المحسنة الكم. الطبيعة ، 567: 209-212 ، آذار (مارس) 2019. 10.1038 / s41586-019-0980-2.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] أبهيناف كاندالا ، وأنطونيو ميزاكابو ، وكريستان تيم ، ومايكا تاكيتا ، وماركوس برينك ، وجيري إم تشاو ، وجاي إم غامبيتا. eigensolver الكم المتغير الفعال للأجهزة للجزيئات الصغيرة والمغناطيس الكمومي. Nature، 549: 242–246، سبتمبر 2017. 10.1038 / Nature23879.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[8] Stig Elkjær Rasmussen و Niels Jakob Søe Loft و Thomas Bækkegaard و Michael Kues و Nikolaj Thomas Zinner. تقليل مقدار دورات Qubit المفردة في VQE والخوارزميات ذات الصلة. تقنيات الكم المتقدمة ، 3 (12): 2000063 ، ديسمبر 2020. 10.1002 / qute.202000063.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202000063
[9] سوكين سيم ، جوناثان روميرو ، جيروم إف جونثير ، وألكسندر أ. كونيتسا. التحسين التكيفي القائم على التقليم للدوائر الكمية ذات المعلمات. علوم وتكنولوجيا الكم ، 6 (2): 025019 ، أبريل 2021. 10.1088 / 2058-9565 / abe107.
https: / / doi.org / 10.1088 / 2058-9565 / abe107
[10] لينا فونك وتوبياس هارتونج وكارل يانسن وستيفان كوهن وباولو ستورناتي. تحليل التعبيرية الأبعاد للدارات الكمومية البارامترية. الكم ، 5:422 ، مارس 2021. 10.22331 / q-2021-03-29-422.
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-29-422
[11] جارود آر ماكلين ، وسيرجيو بويكسو ، وفاديم ن.سميليانسكي ، وريان بابوش ، وهارتموت نيفين. الهضاب القاحلة في المناظر الطبيعية للتدريب على الشبكة العصبية الكمومية. نات. كومون، 9: 4812، 2018. 10.1038 / s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[12] أندرو أراسميث ، زوي هولمز ، إم سيريزو ، وباتريك جيه كولز. معادلة الهضاب الكمومية الجرداء بتركيز التكلفة والوديان الضيقة. علوم وتكنولوجيا الكم ، 7 (4): 045015 ، أغسطس 2022. 10.1088 / 2058-9565 / ac7d06.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06
[13] سوكين سيم ، وبيتر د. جونسون ، وآلان أسبورو-جوزيك. القدرة على التعبير والتشابك للدوائر الكمومية ذات المعلمات للخوارزميات الكلاسيكية الكمومية الهجينة. تقنيات الكم المتقدمة ، 2 (12): 1900070 ، 2019. 10.1002 / qute.201900070.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070
[14] توماس هوبريغتسين ، وجوزيف بيكلماير ، وباتريك ستيتشر ، وكوين بيرتلز. تقييم الدوائر الكمومية ذات المعلمات: حول العلاقة بين دقة التصنيف ، والتعبير ، والقدرة على التشابك. ذكاء آلة الكم ، 3: 9 ، 2021. 10.1007 / s42484-021-00038-w.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-021-00038-ث
[15] زوي هولمز ، كونال شارما ، إم سيريزو ، وباتريك جيه كولز. ربط تعبير ansatz بأحجام التدرج والهضاب القاحلة. PRX Quantum ، 3: 010313 ، يناير 2022. 10.1103 / PRXQuantum.3.010313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[16] جيمس ستوكس وجوش إيزاك وناثان كيلوران وجوزيبي كارليو. التدرج الطبيعي الكم. الكم ، 4: 269 ، 2020. 10.22331 / q-2020-05-25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
[17] توبياس هوغ وكيشور بهارتي وم. السعة والهندسة الكمومية للدارات الكمومية ذات المعلمات. PRX Quantum ، 2: 040309 ، أكتوبر 2021. 10.1103 / PRXQuantum.2.040309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040309
[18] توبياس هوغ و إم إس كيم. التدريب الأمثل لخوارزميات الكم المتغيرة بدون هضاب قاحلة. الإصدار التمهيدي لـ arXiv arXiv: 2104.14543 ، 2021. 10.48550 / arXiv.2104.14543.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2104.14543
أرخايف: 2104.14543
[19] تايسون جونز. الحساب الكلاسيكي الفعال للتدرج الطبيعي الكمي. الإصدار التمهيدي لـ arXiv arXiv: 2011.02991، 2020. 10.48550 / arXiv.2011.02991.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2011.02991
أرخايف: 2011.02991
[20] بارنابي فان ستراتين وبالنت كوتشور. تكلفة قياس خوارزميات الكم المتري المتغيرة الواعية. PRX Quantum ، 2: 030324 ، أغسطس 2021. 10.1103 / PRXQuantum.2.030324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030324
[21] بلينت كوتشور وسيمون سي بنيامين. التدرج الكمي الطبيعي المعمم على الدوائر غير الوحدوية. الإصدار التمهيدي لـ arXiv: 1912.08660، 2019. 10.48550 / arXiv.1912.08660.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1912.08660
أرخايف: 1912.08660
[22] هوشانغ حيدري. الصياغة الهندسية لميكانيكا الكم. الإصدار التمهيدي لـ arXiv arXiv: 1503.00238 ، 2015. 10.48550 / arXiv.1503.00238.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1503.00238
أرخايف: 1503.00238
[23] روبرت جيروتش. روبرت جيروتش ، ميكانيكا الكم الهندسية: ملاحظات محاضرة عام 1974. مطبعة معهد مينكوفسكي ، مونتريال 2013 ، 2013.
[24] ران تشنغ. الموتر الهندسي الكمي (Fubini-Study metric) في نظام الكم البسيط: مقدمة تربوية. إصدار arXiv التمهيدي arXiv: 1012.1337، 2010. 10.48550 / arXiv.1012.1337.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1012.1337
أرخايف: 1012.1337
[25] جوثو هايجمان وميشيل مارين وتوبياس جيه أوزبورن وفرانك فيرستريت. هندسة حالات منتج المصفوفة: النقل المتري ، الموازي ، والانحناء. J. الرياضيات. Phys، 55 (2): 021902، 2014. 10.1063 / 1.4862851.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4862851
[26] ناوكي ياماموتو. على التدرج الطبيعي للكم المتغير eigensolver. الإصدار التمهيدي لـ arXiv arXiv: 1909.05074 ، 2019. 10.48550 / arXiv.1909.05074.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1909.05074
أرخايف: 1909.05074
[27] بيير لوك دالير ديمرز ، وجوناثان روميرو ، وليبور فييس ، وسوكين سيم ، وآلان أسبورو-جوزيك. ansatz دارة منخفضة العمق لتحضير حالات فرميونية مترابطة على حاسوب كمي. علوم الكم. Technol، 4 (4): 045005 ، سبتمبر 2019. 10.1088 / 2058-9565 / ab3951.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab3951
[28] بيير لوك دالير ديمرز وناثان كيلوران. شبكات الخصومة التوليدية الكمية. فيز. القس أ ، 98: 012324 ، يوليو 2018. 10.1103 / PhysRevA.98.012324.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012324
[29] بيير لوك دالير ديمرز وميشاي ستوتشوي وجيروم إف جونثير ونتوالي توسان باشيج وجوناثان روميرو ويودونج كاو. معيار تطبيق للمحاكاة الكمومية الفرميونية. الإصدار التمهيدي لـ arXiv arXiv: 2003.01862 ، 2020. 10.48550 / arXiv.2003.01862.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2003.01862
أرخايف: 2003.01862
[30] فرانك أروت ، كونال آريا ، رايان بابوش ، ديف بيكون ، جوزيف سي باردين ، رامي باريندز ، روباك بيسواس ، سيرجيو بويكسو ، فرناندو جي إس إل برانداو ، ديفيد أ بويل ، وآخرون. التفوق الكمي باستخدام معالج فائق التوصيل قابل للبرمجة. Nature، 574: 505-510، 2019. 10.1038 / s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[31] تشو ريانغ وي. كرة بلوخ ثنائية الكيوبت. الفيزياء ، 2 (3): 383-396 ، 2020. 10.3390 / فيزياء 2030021.
https: / / doi.org/ 10.3390 / physics2030021
[32] بيتر ليفاي. هندسة التشابك: المقاييس والوصلات والمرحلة الهندسية. مجلة الفيزياء أ: الرياضية والعامة ، 37 (5): 1821-1841 ، يناير 2004. 10.1088 / 0305-4470 / 37/5/024.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/024
[33] جيمس مارتينز وروجر جروس. تحسين الشبكات العصبية باستخدام الانحناء التقريبي المعتمد على عوامل كرونكر. في فرانسيس باخ وديفيد بلي ، محرران ، وقائع المؤتمر الدولي الثاني والثلاثين للتعلم الآلي ، المجلد 32 من وقائع بحث التعلم الآلي ، الصفحات 37-2408 ، ليل ، فرنسا ، 2417-07 يوليو 09. PMLR.
[34] ألبرتو بيرناشيا ، ماتي لينغيل ، وغيوم هينيكين. التدرج الطبيعي الدقيق في الشبكات الخطية العميقة والتطبيق على الحالة غير الخطية. في وقائع المؤتمر الدولي الثاني والثلاثين لأنظمة معالجة المعلومات العصبية ، NIPS'32 ، صفحة 18-5945 ، ريد هوك ، نيويورك ، الولايات المتحدة الأمريكية ، 5954. Curran Associates Inc.
[35] سام إيه هيل وويليام ك. تشابك زوج من البتات الكمومية. فيز. القس ليت. ، 78: 5022-5025 ، يونيو 1997. 10.1103 / PhysRevLett.78.5022.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.5022
[36] لي تشن ومينغ يانغ ولي هوا زانغ وتشو ليانغ كاو. القياس المباشر لمطابقة الحالة ثنائية الذرة عن طريق الكشف عن الأضواء المتماسكة. ليزر فيز. Lett. ، 14 (11): 115205 ، أكتوبر 2017. 10.1088 / 1612-202X / aa8582.
https: / / doi.org / 10.1088 / 1612-202X / aa8582
[37] لان تشو ويو بو شنغ. قياس التوافق للحالات الضوئية والذرية ذات كيوبت. إنتروبيا ، 17 (6): 4293-4322 ، 2015. 10.3390 / e17064293.
الشبكي: / / doi.org/ 10.3390 / e17064293
[38] شون إم كارول. الزمكان والهندسة: مقدمة في النسبية العامة. مطبعة جامعة كامبريدج ، 2019. 10.1017 / 9781108770385.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108770385
[39] أنشومان داي ، سوبهاش ماهاباترا ، براتيم روي ، تابوبراتا ساركار. هندسة المعلومات وانتقالات الطور الكمومي في نموذج ديك. فيز. القس هـ ، 86 (3): 031137 ، سبتمبر 2012. 10.1103 / PhysRevE.86.031137.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.86.031137
[40] رضا اردم. نموذج شبكي الكم مع إمكانات الآبار المتعددة المحلية: تفسير هندسي ريماني لتحولات الطور في البلورات الحديدية الكهربية. فيزيكا أ: الميكانيكا الإحصائية وتطبيقاتها ، 556: 124837 ، 2020. 10.1016 / j.physa.2020.124837.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.physa.2020.124837
[41] مايكل كولودروبيتز ، فلاديمير جريتسيف ، وأناتولي بولكوفنيكوف. تصنيف وقياس هندسة مشعب الحالة الأرضية الكمومية. فيز. القس ب ، 88: 064304 ، أغسطس 2013. 10.1103 / PhysRevB.88.064304.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.064304
[42] مايكل هاوزر وأسوك راي. مبادئ الهندسة الريمانية في الشبكات العصبية. في I. Guyon، UV Luxburg، S. Bengio، H. Wallach، R. Fergus، S. Vishwanathan، and R. Garnett، editors، Advances in Neural Information Processing Systems، Volume 30. Curran Associates، Inc.، 2017.
[43] تي يو ، إتش لونج ، وجي إي هوبكروفت. المقارنة القائمة على الانحناء لشبكتين عصبيتين. في 2018 المؤتمر الدولي الرابع والعشرون للتعرف على الأنماط (ICPR) ، الصفحات 24-441 ، 447. 2018 / ICPR.10.1109.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ICPR.2018.8546273
[44] ب.كاول وب. لال. الانحناء الريماني للشبكات العصبية العميقة. IEEE Trans. نتو العصبية. يتعلم. النظام ، 31 (4): 1410-1416 ، 2020. 10.1109 / TNNLS.2019.2919705.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TNNLS.2019.2919705
[45] ألبرتو بيروزو ، وجارود ماكلين ، وبيتر شادبولت ، ومان هونغ يونغ ، وشياو تشي زو ، وبيتر جيه لوف ، وآلان أسبورو-جوزيك ، وجيريمي إل أوبراين. حل متغير للقيمة الذاتية على معالج كمومي ضوئي. نات. كومون ، 5:4213 ، سبتمبر 2014. 10.1038 / ncomms5213.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[46] بيتر جي جي أومالي ، ورايان بابوش ، وإيان دي كيفليشان ، وجوناثان روميرو ، وجارود آر ماكلين ، ورامي باريندز ، وجوليان كيلي ، وبيدرام روشان ، وأندرو ترانتر ، ونان دينج ، وآخرون. محاكاة كمية قابلة للتطوير للطاقات الجزيئية. مراجعة البدنية X ، 6 (3): 031007 ، 2016. 10.1103 / PhysRevX.6.031007.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007
[47] جون فرانك ادامز. على عدم وجود عناصر لهوبف ثابت واحد. ثور. أكون. رياضيات. Soc، 64 (5): 279–282، 1958.
[48] شرياس بابات ، وريتويك ساها ، وبهافيا بهات ، وهروشيكيش سارود ، وجوراف كومار ، وبريانشو خانديلوال. einsteinpy / einsteinpy: EinsteinPy 0.1a1 (إصدار ألفا - 1) ، مارس 2019. 10.5281 / zenodo.2582388.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2582388
[49] Wolfram Research، Inc. Mathematica ، الإصدار 12.0. شامبين ، إلينوي ، 2019.
[50] جارود آر ماكلين ، نيكولاس سي روبين ، كيفن جيه سونغ ، إيان دي كيفليشان ، إكزافييه بونيت مونروج ، يودونج كاو ، تشينجيو داي ، إي شويلر فرايد ، كريج جيدني ، بريندان جيمبي ، وآخرون. Openfermion: حزمة البنية الإلكترونية لأجهزة الكمبيوتر الكمومية. علوم وتكنولوجيا الكم ، 5 (3): 034014 ، 2020. 10.1088 / 2058-9565 / ab8ebc.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8ebc
[51] فيل بيرغولم ، جوش إيزاك ، ماريا شولد ، كريستيان غوغولين ، شاهناواز أحمد ، فيشنو أجيث ، إم. Pennylane: التمايز التلقائي للحسابات الكمومية الهجينة. الإصدار التمهيدي لـ arXiv: 1811.04968 ، 2018. 10.48550 / arXiv.1811.04968.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1811.04968
أرخايف: 1811.04968
دليلنا يستخدم من قبل
[1] Tobias Haug و MS Kim ، "دائرة الكم ذات المعلمات الطبيعية" ، أرخايف: 2107.14063.
[2] فرانشيسكو سكالا ، وستيفانو مانجيني ، وكيارا ماكيافيللو ، ودانييل باجوني ، وداريو جيراس ، "التعلم الكمي المتنوع لمشاهدة التشابك" ، أرخايف: 2205.10429.
[3] Roeland Wiersema و Nathan Killoran ، "تحسين الدوائر الكمومية بتدفق التدرج الريماني" ، أرخايف: 2202.06976.
الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2022-08-26 00:47:32). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.
On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2022-08-26 00:47:30).
نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.
