تحولات الطور التبددي في الرنانات غير الخطية الكمومية المدفوعة بالفوتون

تحولات الطور التبددي في الرنانات غير الخطية الكمومية المدفوعة بالفوتون

الطابع الزمني: 7 نوفمبر 2023 الساعة 7:20 صباحًا

فابريزيو مينجانتي1,2، فينتشنزو سافونا1,2وألبرتو بييلا3

1معهد الفيزياء، مدرسة البوليتكنيك الفيدرالية في لوزان (EPFL)، CH-1015 لوزان، سويسرا
2مركز العلوم والهندسة الكمومية، مدرسة البوليتكنيك الفيدرالية في لوزان (EPFL)، CH-1015 لوزان، سويسرا
3مركز Pitaevskii BEC، CNR-INO وDipartimento di Fisica، Università di Trento، I-38123 Trento، إيطاليا

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

نحن نحقق ونميز ظهور تحولات الطور التبددي ذات المكونات المحدودة (DPTs) في رنانات الفوتون غير الخطية الخاضعة لقيادة وتبديد الفوتون $n$. وباستغلال النهج شبه الكلاسيكي، قمنا باستخلاص نتائج عامة حول حدوث DPTs من الدرجة الثانية في هذه الفئة من الأنظمة. لقد أظهرنا أنه بالنسبة لجميع $n$ الفردية، لا يمكن أن يحدث DPT من الدرجة الثانية، بينما، حتى بالنسبة لـ $n$، فإن المنافسة بين اللاخطية ذات الترتيب الأعلى تحدد طبيعة الأهمية وتسمح لـ DPTs من الدرجة الثانية بالظهور مقابل $ فقط ن=2$ و $ن=4$. كأمثلة محورية، قمنا بدراسة الديناميكيات الكمومية الكاملة لرنانات كير المبددة بثلاثة وأربعة فوتونات، مما يؤكد التنبؤ بالتحليل شبه الكلاسيكي حول طبيعة التحولات. وتناقش أيضًا استقرار الفراغ والجداول الزمنية النموذجية اللازمة للوصول إلى المراحل المختلفة. نعرض أيضًا DPT من الدرجة الأولى حيث تظهر حلول متعددة حول أرقام الفوتون الصفرية والمنخفضة والعالية. تسلط نتائجنا الضوء على الدور الحاسم الذي تلعبه التماثلات $strong$ و$weak$ في إثارة السلوكيات الحرجة، مما يوفر إطار عمل ليوفيل لدراسة تأثيرات العمليات غير الخطية عالية الترتيب في الأنظمة المشتتة المدفوعة، والتي يمكن تطبيقها على مشاكل في الاستشعار الكمي ومعالجة المعلومات.

تحولات الطور التبددي في الرنانات الكمومية غير الخطية المدفوعة بالفوتون $n$-PlatoBlockchain Data Intelligence. البحث العمودي. منظمة العفو الدولية.

صورة مميزة: رسم تخطيطي لمرنان كير $n$-المُبدد للفوتون (يسار). وفقًا لتكافؤ $n$ والتناظر الأساسي للنظام، يمكن أن يحدث انتقال مرحلة تبديد من الدرجة الأولى أو الثانية، كما هو موضح في المخططات الموجودة على اليمين. في حالة الانتقال من الدرجة الأولى، يظل الفراغ ثابتًا للقيم العشوائية لسعة المحرك.

ملخص شعبي

التحولات المرحلة موجودة في كل مكان في الطبيعة. ويمكن أن تنجم عن التقلبات الحرارية التي تتنافس مع تقليل الطاقة، مما يؤدي إلى تغييرات مفاجئة في الخصائص الديناميكية الحرارية للنظام. في الأنظمة الكمومية، يمكن أن تحدث التحولات الطورية حتى عند درجة حرارة الصفر، حيث تتميز بتغير مفاجئ في الحالة الأرضية للنظام مع تغير المعلمة. ويظل هذا المفهوم صحيحًا حتى عندما يتم إبعاد النظام الكمي عن التوازن الحراري ويتفاعل مع بيئته. ما يجعل هذه التحولات الطورية التبددية مميزة هو أن عوامل متعددة تتنافس لتحديد مرحلة النظام: مجالات القيادة، والتبديد، والتفاعلات. في هذا السياق، لا تزال هناك أسئلة أساسية عديدة قائمة، بما في ذلك كيف وما إذا كان يمكن ملاحظة التحولات الطورية التبددية ودور مجالات القيادة والتبديد في تحديد ميزاتها. ندرس في عملنا فيزياء الرنانات الكمومية غير الخطية والمتشتتة، وهو نموذج نموذجي في هذا المجال. بدافع من التقدم التكنولوجي الحديث في الهندسة والتحكم في هذه الفئة من الأنظمة، فإننا نفكر في آليات القيادة والتبديد التي تحقن وتبدد عددًا محددًا من الفوتونات. نحن نستمد الشروط العامة التي تظهر عليها التحولات الطورية التبددية ووصف سماتها الرئيسية من خلال التحليل الكمي الكامل. نوضح كيف يحدد نوع القيادة والتبديد، وعلى وجه الخصوص عدد الفوتونات $n$، طبيعة التحول ويسلط الضوء على الدور الذي تلعبه التماثلات الأساسية للنظام في تحديد خصائصه الحرجة. تحمل النتائج التي توصلنا إليها أهمية كبيرة في تطوير المعرفة الأساسية وفي تطوير تقنيات المعلومات الكمومية التي تعتمد على الرنانات الكمومية غير الخطية.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] I. Carusotto وC. Ciuti، سوائل الضوء الكمومية، Rev. Mod. فيز. 85، 299.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.85.299

[2] I. Carusotto، AA Houck، AJ Kollár، P. Roushan، DI Schuster and J. Simon، المواد الضوئية في الديناميكا الكهربائية الكمومية للدائرة، Nat. فيز. 16، 268 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0815 ذ

[3] KL Hur، L. Henriet، A. Petrescu، K. Plekhanov، G. Roux and M. Schiró، شبكات الديناميكا الكهربائية الكمومية للعديد من الأجسام: فيزياء المادة المكثفة غير المتوازنة مع الضوء، CR Phys. 17، 808 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.crhy.2016.05.003

[4] H. بروير وF. بيتروتشيوني، نظرية أنظمة الكم المفتوحة (مطبعة جامعة أكسفورد، أكسفورد، 2007).

[5] F. Verstraete، MM Wolf وJI Cirac، الحساب الكمي وهندسة الحالة الكمومية المدفوعة بالتبديد، Nat. فيز. 5، 633 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1342

[6] S. Diehl، A. Micheli، A. Kantian، B. Kraus، HP Büchler and P. Zoller، الحالات والأطوار الكمومية في أنظمة الكم المفتوحة المدفوعة بالذرات الباردة، Nat. فيز. 4، 878 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1073

[7] S. Diehl، A. Tomadin، A. Micheli، R. Fazio and P. Zoller، تحولات الطور الديناميكي وعدم الاستقرار في أنظمة الأجسام المتعددة الذرية المفتوحة، فيز. القس ليت. 105، 015702 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.015702

[8] B. Buča and T. Prosen، ملاحظة حول تخفيضات التناظر في معادلة Lindblad: النقل في سلاسل الدوران المفتوحة المقيدة، New J. Phys. 14, 073007 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​7/​073007

[9] VV Albert وL. Jiang، التماثلات والكميات المحفوظة في معادلات ليندبلاد الرئيسية، فيز. القس أ 89، 022118 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[10] F. Minganti، A. Biella، N. Bartolo and C. Ciuti، النظرية الطيفية لليوفيليان من أجل التحولات الطورية التبددية، فيز. القس أ 98، 042118 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042118

[11] N. Bartolo، F. Minganti، W. Casteels and C. Ciuti، الحالة المستقرة الدقيقة لمرنان Kerr مع قيادة وتبديد فوتون واحد أو فوتون: تعدد الوسائط لوظيفة Wigner وانتقالات الطور التبددي التي يمكن التحكم فيها، فيز. القس أ 94، 033841 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.033841

[12] J. Lebreuilly، A. Biella، F. Storme، D. Rossini، R. Fazio، C. Ciuti and I. Carusotto، تثبيت موائع الفوتون المرتبطة بقوة مع الخزانات غير الماركوفية، فيز. القس أ 96، 033828 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033828

[13] A. Biella، F. Storme، J. Lebreuilly، D. Rossini، R. Fazio، I. Carusotto and C. Ciuti، مخطط الطور للشبكات الضوئية المترابطة بقوة والمدارة بشكل غير متماسك، فيز. القس أ 96، 023839 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.023839

[14] Z. Leghtas، S. Touzard، IM Pop، A. Kou، B. Vlastakis، A. Petrenko، KM Sliwa، A. Narla، S. Shankar، MJ Hatridge et al.، حصر حالة الضوء في متشعب كمي بواسطة فقدان ثنائي الفوتون هندسيا، العلوم 347، 853 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaa2085

[15] A. Grimm، NE Frattini، S. Puri، SO Mundhada، S. Touzard، M. Mirrahimi، SM Girvin، S. Shankar and MH Devoret، استقرار وتشغيل كيوبت كير-كات، Nature 584, 205 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-020-2587 زي

[16] M. Mirrahimi، M. Leghtas، V. Albert، S. Touzard، R. Schoelkopf، L. Jiang and M. Devoret، البتات الكمومية المحمية ديناميكيًا: نموذج جديد للحساب الكمي العالمي، New J. Phys. 16، 045014 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​4/​045014

[17] إتش بي تشان، إم آي ديكمان وسي. ستامبو، مسارات التقلب المستحثة بالتبديل، فيز. القس ليت. 100، 130602 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.130602

[18] A. Leuch، L. Papariello، O. Zilberberg، CL Degen، R. Chitra and A. Eichler، كسر التماثل البارامتري في مرنان غير خطي، فيز. القس ليت. 117، 214101 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.214101

[19] N. Bartolo، F. Minganti، J. Lolli and C. Ciuti، Homodyne مقابل المسارات الكمومية لحساب الفوتون لرنانات Kerr المبددة مع القيادة ثنائية الفوتون، Eur. فيز. J. المواصفات. قمة. 226، 2705 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2016-60385-8

[20] H. غوتو، الحساب الكمي العالمي مع شبكة مذبذب غير خطية، فيز. القس أ 93، 050301 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.050301

[21] A. Labay-Mora، R. Zambrini و GL Giorgi، الذاكرة الترابطية الكمومية مع مذبذب غير خطي مفرد مدفوع، فيز. القس ليت. 130، 190602 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.190602

[22] H. Landa, M. Schiró and G. Misguich، تعدد الاستقرار للسبينات الكمومية المدفوعة بالتبدد، فيز. القس ليت. 124, 043601 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.043601

[23] EM Kessler، G. Giedke، A. Ahmadoglu، SF Yelin، MD Lukin و JI Cirac، انتقال الطور التبددي في نظام الدوران المركزي، Phys. القس أ 86، 012116 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012116

[24] W. Casteels، F. Storme، A. Le Boité and C. Ciuti، قوانين الطاقة في التباطؤ الديناميكي للرنانات الضوئية الكمومية غير الخطية، فيز. القس أ 93، 033824 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.033824

[25] شاروخان رودريغيز، دبليو. كاستيلز، إف. ستورمي، إن. كارلون زامبون، آي. ساغنيس، إل. لو جراتيت، إي. جالوبين، أ. ليميتر، أ. أمو، سي. سيوتي وآخرون، استكشاف مرحلة انتقالية تبديدية عبر التباطؤ البصري الديناميكي، فيز. القس ليت. 118، 247402 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.247402

[26] V. سافونا، كسر التماثل التلقائي في الشبكة الضوئية غير الخطية ذات الحركة التربيعية، فيز. القس أ 96، 033826 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033826

[27] R. Rota، F. Minganti، C. Ciuti and V. Savona، النظام النقدي الكمي في الشبكة الضوئية غير الخطية ذات الدفع التربيعي، فيز. القس ليت. 122، 110405 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.110405

[28] S. Lieu، R. Belyansky، JT Young، R. Lundgren، VV Albert و AV Gorshkov، كسر التماثل وتصحيح الأخطاء في الأنظمة الكمومية المفتوحة، فيز. القس ليت. 125، 240405 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405

[29] سم. حلاتي، أ. شيخان، و ك. كولاث، كسر التماثلات القوية في أنظمة الكم المبددة: الذرات البوسونية المقترنة بالتجويف، فيز. القس الدقة. 4، L012015 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.L012015

[30] L. Gravina، F. Minganti وV. Savona، Critical Schrödinger Cat Qubit، PRX Quantum 4، 020337 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020337

[31] S. Fernández-Lorenzo and D. Porras، الاستشعار الكمي يقترب من مرحلة انتقالية تبديدية: كسر التماثل والحرجية كموارد مترولوجية، فيز. القس أ 96، 013817 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.013817

[32] T. Ilias، D. Yang، SF Huelga and MB Plenio، الاستشعار الكمي المعزز بالحرجية عبر القياس المستمر، PRX Quantum 3، 010354 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010354

[33] M. Raghunandan، J. Wrachtrup و H. Weimer، الاستشعار الكمي عالي الكثافة مع التحولات التبددية من الدرجة الأولى، فيز. القس ليت. 120، 150501 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.150501

[34] R. Di Candia، F. Minganti، KV Petrovnin، GS Paraoanu and S. Felicetti، الاستشعار الكمي البارامتري الحرج، npj Quantum Inf. 9، 23 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00690 زي

[35] N. Takemura، M. Takiguchi and M. Notomi، ليزرات بيتا$ المنخفضة والعالية في حدود الفئة A: إحصائيات الفوتون وعرض الخط وقياس انتقال طور الليزر، J. Opt. شركة نفط الجنوب. أكون. ب 38، 699 (2021).
https://​/doi.org/10.1364/josab.413919

[36] F. Minganti، II Arkhipov، A. Miranowicz و F. Nori، الانهيار الطيفي Liouvillian في نموذج ليزر Scully-Lamb، Phys. القس الدقة. 3, 043197 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043197

[37] AM Yacomotti، Z. Denis، A. Biella and C. Ciuti، نظرية مصفوفة الكثافة الكمومية لليزر دون القضاء على الحرارة الأديابية للانعكاس السكاني: الانتقال إلى الليزر في حدود الفئة B، الضوئيات الليزرية، المراجعة 17، 2200377 (2022) .
الشبكي: / / doi.org/ 10.1002 / lpor.202200377

[38] TL Heugel، M. Biondi، O. Zilberberg and R. Chitra، محول الطاقة الكمي باستخدام انتقال المرحلة البارامترية المدفوعة بالتبدد، فيز. القس ليت. 123، 173601 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.173601

[39] F. Minganti، N. Bartolo، J. Lolli، W. Casteels and C. Ciuti، النتائج الدقيقة لقطط شرودنغر في أنظمة التبديد المدفوعة والتحكم في ردود أفعالها، الخيال العلمي. النائب 6، 26987 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / srep26987

[40] د. روبرتس و AA Clerk، رنانات كير الكمومية ذات التبدد: حلول دقيقة جديدة، حصار الفوتون وقابلية الثبات الكمي، فيز. القس X 10، 021022 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021022

[41] XHH Zhang و HU Baranger، انتقال الطور المبدد في مذبذب Kerr: من التناظر شبه الكلاسيكي $mathcal{PT}$ إلى التقلبات الكمومية، فيز. القس أ 103، 033711 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.033711

[42] M. Fitzpatrick، NM Sundaresan، ACY Li، J. Koch و AA Houck، مراقبة انتقال الطور التبددي في شبكة QED ذات الدائرة أحادية البعد، فيز. القس X 7، 011016 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.011016

[43] T. Fink، A. Schade، S. Höfling، C. Schneider and A. Ahmadoglu، توقيعات المرحلة الانتقالية المبددة في قياسات ارتباط الفوتون، Nat. فيز. 14، 365 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-017-0020-9

[44] P. Brookes، G. Tancredi، AD Patterson، J. Rahamim، M. Esposito، TK Mavrogordatos، PJ Leek، E. Ginossar and MH Szymanska، التباطؤ الحرج في الديناميكا الكهربائية الكمومية للدائرة، الخيال العلمي. حال. 7 (2021)، 10.1126/​sciadv.abe9492.
https://​/doi.org/10.1126/​sciadv.abe9492

[45] س.-م. Chen، M. Fischer، Y. Nojiri، M. Renger، E. Xie، M. Partanen، S. Pogorzalek، KG Fedorov، A. Marx، F. Deppe et al.، السلوك الكمي لمذبذب Duffing في مرحلة التبدد الانتقال، نات. مشترك. 14، 2896 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-023-38217-X

[46] بي دي دروموند وولز DF، نظرية الكم للثبات البصري. I. نموذج الاستقطاب غير الخطي، J. Phys. ج: الرياضيات. النظرية. 13، 725 (1980).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​13/​2/​034

[47] F. Vicentini، F. Minganti، R. Rota، G. Orso and C. Ciuti، التباطؤ الحرج في شبكات Bose-Hubbard المدفوعة والمبددة، Phys. القس أ 97، 013853 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013853

[48] M. Foss-Feig، P. Niroula، JT Young، M. Hafezi، AV Gorshkov، RM Wilson and MF Maghrebi، التوازن الناشئ في الاستقرارية البصرية للعديد من الأجسام، فيز. القس أ 95، 043826 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.043826

[49] W. Verstraelen، R. Rota، V. Savona and M. Wouters، نهج المسار الغاوسي للتحولات الطورية التبددية: حالة الشبكات الضوئية ذات الدفع التربيعي، فيز. القس الدقة. 2, 022037 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022037

[50] R. Rota وV. Savona، محاكاة المغناطيسات الحديدية المضادة المحبطة باستخدام تجاويف QED مدفوعة تربيعيًا، Phys. القس أ 100، 013838 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.013838

[51] W. Casteels و C. Ciuti، التشابك الكمي في المرحلة الانتقالية لكسر التماثل المكاني لثنائية Bose-Hubbard المدفوعة والمبددة، فيز. القس أ 95، 013812 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.013812

[52] W. Casteels، R. Fazio and C. Ciuti، الخصائص الديناميكية الحرجة لانتقال الطور المبدد من الدرجة الأولى، فيز. القس أ 95، 012128 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012128

[53] F. Minganti، L. Garbe، A. Le Boité and S. Felicetti، انتقال فائق الإشعاع غير غاوسي عبر اقتران فائق القوة ثلاثي الأجسام، Phys. القس أ 107، 013715 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.013715

[54] S. Felicetti وA. Le Boité، السمات الطيفية العالمية للأنظمة المقترنة بقوة فائقة، فيزاء. القس ليت. 124, 040404 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.040404

[55] أنا أكون. Svensson، A. Bengtsson، J. Bylander، V. Shumeiko and P. Delsing، مضاعفة الفترة في مرنان فائق التوصيل مدفوع حدوديًا، Appl. فيز. بادئة رسالة. 113، 022602 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5026974

[56] CWS Chang، C. Sabín، P. Forn-Díaz، F. Quijandría، AM Vadiraj، I. Nsanzineza، G. Johansson and CM Wilson، مراقبة التحويل التنازلي البارامتري التلقائي لثلاثة فوتون في تجويف بارامتري فائق التوصيل، فيز. القس X 10، 011011 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011011

[57] ب. لانج وAD Armor، الرنين متعدد الفوتونات في دوائر تجاويف الوصلات لجوزيفسون، New J. Phys. 23, 033021 (2021).
https: / / doi.org / 10.1088 / 1367-2630 / abe483

[58] G. ليندبلاد، حول مولدات المجموعات شبه الديناميكية الكمومية، الاتصالات في الفيزياء الرياضية 48، 119 (1976).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / bf01608499

[59] V. Gorini، A. Kossakowski وECG Sudarshan، مجموعات شبه ديناميكية إيجابية تمامًا لأنظمة المستوى $N$، J. Math. فيز. 17، 821 (1976).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[60] H. كارمايكل، الأساليب الإحصائية في البصريات الكمومية 2: المجالات غير الكلاسيكية (سبرينغر، برلين، 2007).

[61] أ. ريفاس وإس إف هويلجا، أنظمة الكم المفتوحة: مقدمة (سبرينجر، برلين، 2011).

[62] J. Peng، E. Rico، J. Zhong، E. Solano and IL Egusquiza، التحولات الطورية فائقة الإشعاع الموحدة، فيز. القس أ 100، 063820 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.063820

[63] م.-ج. هوانج، ب. رابل و إم بي بلينيو، انتقال المرحلة التبددية في نموذج رابي الكمي المفتوح، فيز. القس أ 97، 013825 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013825

[64] F. Carollo and I. Lesanovsky، دقة معادلات متوسط ​​المجال لنماذج ديك المفتوحة مع تطبيق على ديناميكيات استرجاع الأنماط، فيز. القس ليت. 126، 230601 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.230601

[65] D. Huybrechts، F. Minganti، F. Nori، M. Wouters and N. Shammah، صحة نظرية المجال المتوسط ​​في نظام حرج تبديد: فجوة Liouvillian، $mathbb{PT}$-antigap المتماثل، والتناظر التبادلي في نموذج $XYZ$، فيز. القس ب 101، 214302 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.214302

[66] F. Minganti and D. Huybrechts، تطور وقت Arnoldi-Lindblad: خوارزمية أسرع من الساعة لطيف الأنظمة الكمومية المستقلة عن الوقت وأنظمة Floquet المفتوحة، Quantum 6, 649 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-649

[67] H. Risken وHD Vollmer، تأثير المساهمات ذات الترتيب الأعلى على وظيفة الارتباط لتقلب الكثافة في عتبة الليزر القريبة، Z. Physik 201, 323 (1967).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01326820

[68] H. Risken، C. Savage، F. Haake and DF Walls، نفق الكم في الاستقرارية البصرية التشتتية، فيز. القس أ 35، 1729 (1987).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.35.1729

دليلنا يستخدم من قبل

[1] فرانسوا ريجيو، لورنزو روسو، دراجي كاريفسكي، وجيروم دبيل، "تأثيرات فقدان الذرة على غاز شبكي أحادي البعد من البوزونات الصلبة"، أرخايف: 2307.02298, (2023).

[2] أدريا لاباي مورا، روبرتا زامبريني، وجيان لوكا جيورجي، "الذكريات الكمومية للتراكبات المضغوطة والمتماسكة في مذبذب غير خطي مدفوع"، أرخايف: 2309.06300, (2023).

[3] أدريا لاباي مورا، روبرتا زامبريني، وجيان لوكا جيورجي، "الذاكرة الترابطية الكمومية مع مذبذب غير خطي مفرد مدفوع"، خطابات المراجعة البدنية 130 19 ، 190602 (2023).

[4] دراغان ماركوفيتش وميهيلو كوبروفيتش، "الفوضى والنقل الشاذ في سلسلة بوز هوبارد شبه الكلاسيكية"، أرخايف: 2308.14720, (2023).

[5] غيوم بوليو، فابريزيو مينجانتي، سيمون فراسكا، فينتشنزو سافونا، سيمون فيليسيتي، روبرتو دي كانديا، وباسكوالي سكارلينو، "ملاحظة التحولات الطورية التبددية من الدرجة الأولى والثانية في مرنان كير ثنائي الفوتون"، أرخايف: 2310.13636, (2023).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2023-11-12 00:43:45). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2023-11-12 00:43:44).

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم