النقل الموازي الناشئ والانحناء في ميكانيكا الكم الهرميتية وغير الهرميتية

[1] سي إم بندر وس. بوتشر، الأطياف الحقيقية في هاميلتون غير الهرميتيين الذين لديهم $mathcal{PT}$ Symmetry، Phys. القس ليت. 80، 5243 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5243

[2] سي إم بندر، فهم هاميلتونيين غير الهرميين، النائب بروغ. فيز. 70، 947 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​70/​6/​R03

[3] كي جي ماكريس، ر. الجنايني، د.ن. كريستودوليدز، وزد. القس ليت. 100، 103904 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.100.103904

[4] الجنايني، كيه جي ماكريس، م. خاجافيخان، ز.ه. مسلماني، س. روتر، ود.ن. كريستودوليدس، الفيزياء غير الهرمسية والتناظر $cal{PT}$، Nat. فيز. 14، 11 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4323

[5] أ. مصطفى زاده، التناظر الزائف والتناظرات المعممة $mathcal{PT}$- و$mathcal{CPT}$، J. Math. فيز. 44، 974 (2003).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1539304

[6] أ. مصطفى زاده، التمثيل الهرميتي الزائف لميكانيكا الكم، Int. جيه جيوم. ميث. عصري. فيز. 7، 1191 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0219887810004816

[7] بي بنغ، س. K. Özdemir، S. Rotter، H. Yilmaz، M. Liertzer، F. Monifi، CM Bender، F. Nori، and L. Yang، قمع الخسارة وإحياء الليزر، Science 346، 328 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.1258004

[8] ه. جينغ، Ş. ك. أوزدمير، X.-Y. لو، جيه. تشانغ، إل. يانغ، وإف. نوري، $cal{PT}$-Symmetric Phonon Laser، Phys. القس ليت. 113، 053604 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.113.053604

[9] سي إم بندر، $cal{PT}$ التناظر في فيزياء الكم: من الفضول الرياضي إلى التجارب البصرية، Europhys. الأخبار 47، 17 (2016).
https://​/doi.org/10.1051/epn/2016201

[10] سي إم بندر، دي سي برودي، وإم بي مولر، هاملتونيان عن أصفار دالة زيتا لريمان، فيز. القس ليت. 118، 130201 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.118.130201

[11] جي إل ميلر، النقاط الاستثنائية تصنع أجهزة استشعار استثنائية، فيز. اليوم 70، 23 (2017).
https://​/doi.org/10.1063/pt.3.3717

[12] D. Leykam، KY Bliokh، C. Huang، Y. Chong، and F. Nori، أنماط الحافة، الانحطاطات، والأرقام الطوبولوجية في الأنظمة غير الهرميتية، فيز. القس ليت. 118، 040401 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.118.040401

[13] F. Quijandría، U. Naether، SK Özdemir، F. Nori، and D. Zueco، $cal{PT}$-دائرة متماثلة QED، Phys. القس أ 97، 053846 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.97.053846

[14] الجنايني، م. خاجافيخان، دي إن كريستودوليدز، و ش. ك. أوزدمير، فجر البصريات غير الهرمسية، كومون. فيز. 2، 37 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-019-0130 زي

[15] تي ليو، واي.-آر. Zhang، Q. Ai، Z. Gong، K. Kawabata، M. Ueda، and F. Nori، المراحل الطوبولوجية من الدرجة الثانية في الأنظمة غير الهرميتية، فيز. القس ليت. 122، 076801 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.076801

[16] Z.-Y. قه، Y.-R. تشانغ، T. ليو، S.-W. Li، H. Fan، وF. Nori، نظرية النطاق الطوبولوجي للأنظمة غير الهرمسية من معادلة ديراك، فيز. القس ب 100، 054105 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.100.054105

[17] M. Parto، YGN Liu، B. Bahari، M. Khajavikhan، and DN Christodoulides، الضوئيات غير الهرمسية والطوبولوجية: البصريات عند نقطة استثنائية، P. Soc. اختيار الصور. الإضافية. 10، 403 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1515 / nanoph-2020-0434

[18] Y. Ashida، Z. Gong، وM. Ueda، الفيزياء غير الهرمسية، Adv. فيز. 69، 249 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2021.1876991

[19] إم سيريو، بي.-سي. كو، Y.-N. تشين، ف. نوري، ون. لامبرت، الاشتقاق القانوني للمشغل الفائق للتأثير الفرميوني، فيز. القس ب 105، 035121 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.105.035121

[20] EJ Bergholtz، JC Budich، وFK كونست، طوبولوجيا استثنائية للأنظمة غير الهرمسية، القس وزارة الدفاع. فيز. 93, 015005 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.93.015005

[21] إكس تشانغ، تي تشانغ، إم.-إتش. لو، وY.-F. تشن، مراجعة لتأثير الجلد غير الهرمي، أدفا. فيز: X 7، 2109431 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2022.2109431

[22] A. Fring، مقدمة للأنظمة المعتمدة على الوقت لميكانيكا الكم المتناظرة PT، J. Phys.: Conf. سر. 2448، 012002 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​2448/​1/​012002

[23] Y.-L. فانغ، J.-L. تشاو، D.-X. تشن، Y.-H. تشو، واي. تشانغ، Q.-C. وو، سي.-بي. يانغ، وإف. نوري، ديناميكيات التشابك في الأنظمة المتماثلة المضادة ل$cal{PT}$، فيز. القس بحث 4، 033022 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.033022

[24] د.-X. تشين، واي. تشانغ، جيه.-إل. تشاو، س.-C. وو، Y.-L. فانغ، C.-P. يانغ، وإف. نوري، تمييز الحالة الكمومية في نظام متماثل $cal{PT}$، فيز. القس أ 106، 022438 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.106.022438

[25] A. Fring و T. Taira، معجل فيرمي الكمي غير الهرميتي، فيز. القس أ 108، 10.1103/فيزيريفا.108.012222.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.108.012222

[26] M. Znojil، نظام كمي مشفر-هرميتيان ذو إحداثيات منفصلة يتم التحكم فيه بواسطة شروط حدود روبن المعتمدة على الوقت، فيز. سكربتا 99، 035250 (2024).
https://​/doi.org/10.1088/1402-4896/ad298b

[27] M. Znojil، نسخة تعتمد على الوقت من نظرية الكم المشفرة الهرمسية، فيز. القس د 78، 085003 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.78.085003

[28] م. زنوجيل، صياغة هيلبرت ثلاثية الفضاء لميكانيكا الكم، Sym. متكامل. جيوم: ميث. برنامج. 5، 001 (2009).
https://​/doi.org/10.3842/​sigma.2009.001

[29] دي سي برودي، ميكانيكا الكم الحيوية، J. فيز. ج: الرياضيات. النظرية. 47، 035305 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​3/​035305

[30] H. Hodaei، AU Hasan، S. Wittek، H. Garcia-Gracia، R. El-Ganainy، DN Christodoulides، and M. Khajavikhan، حساسية معززة في النقاط الاستثنائية ذات الترتيب الأعلى، Nature (London) 548, 187 (2017) .
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature23280

[31] KY Bliokh، D. Leykam، M. Lein، and F. Nori، الأصل الطوبولوجي غير الهرميتي لموجات ماكسويل السطحية، Nat. مشترك. 10، 580 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-08397-6

[32] M. Znojil، المرور عبر نقطة استثنائية: دراسة حالة، Proc. رويال سوك. أ 476، 20190831 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2019.0831

[33] M. Znojil، مسارات الوصول الوحدوي إلى النقاط الاستثنائية، J. Phys.: Conf. سر. 2038، 012026 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​2038/​1/​012026

[34] CM Bender، J. Brod، A. Refig، and ME Reuter، العامل $mathcal{C}$ في نظريات الكم المتماثلة $mathcal{PT}$، J. Phys A: Math. الجنرال 37، 10139 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​43/​009

[35] أ. مصطفى زاده، فضاءات هيلبرت المعتمدة على الزمن، الأطوار الهندسية، والتغاير العام في ميكانيكا الكم، فيز. بادئة رسالة. أ 320، 375 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2003.12.008

[36] ج.-ي. جو، أ. ميرانوفيتش، ف. مينجانتي، سي.-تي. تشان، G.-Y. تشن، و ف. نوري، مصعد أينشتاين الكمي: تناسك هاميلتونيين غير هرميتين عبر شكلية فيلباين، فيز. القس بحث 4، 023070 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.023070

[37] ج.-ي. جو، أ. ميرانوفيتش، ج.-ي. تشين، وإف. نوري، هاميلتونيون غير هرميون ونظريات محظورة في المعلومات الكمومية، فيز. القس أ 100، 062118 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.100.062118

[38] سي دبليو ميسنر، كانساس ثورن، وجيه إيه ويلر، الجاذبية (مطبعة جامعة برينستون، 2017).
https://​/doi.org/10.2307/j.ctv301gk5

[39] آر إم والد، النسبية العامة (مطبعة جامعة شيكاغو، 1984).
https: / / doi.org / 10.7208 / شيكاغو / 9780226870373.001.0001

[40] د. ستوكر وإس إم كارول، الزمكان والهندسة (مطبعة جامعة كامبريدج، 2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108770385

[41] بي كولير، دليل المبتدئين للأشكال التفاضلية (كتب غير مفهومة، 2021) ص 311-311.
الشبكي: / / doi.org/ 10.4324 / 9781003444145 حتي 22،XNUMX

[42] نيدهام، الهندسة التفاضلية البصرية والأشكال (مطبعة جامعة برينستون، 2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1515 / 9780691219899

[43] محمد إمام، الفيزياء التغايرية (مطبعة جامعة أكسفورد، 2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1093 / أوسو / 9780198864899.001.0001

[44] جي جي ساكوراي وج. نابوليتانو، ميكانيكا الكم الحديثة (مطبعة جامعة كامبريدج، 2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108499996

[45] H. Mehri-Dehnavi وA. Mostafazadeh، الطور الهندسي للهاميلتونيين غير الهرميين وتفسيره الهولونومي، J. Math. فيز. 49، 082105 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2968344

[46] ناكاهارا، الهندسة والطوبولوجيا والفيزياء، الطبعة الثانية. (IOP Publishing، Bristol، 2) pp. 2003–244.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1201 / 9781315275826 حتي 7،XNUMX

[47] د. شياو، م.-سي. تشانغ، وك. نيو، آثار مرحلة بيري على الخصائص الإلكترونية، القس وزارة الدفاع. فيز. 82، 1959 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.1959

[48] إل وانغ، واي.-إتش. ليو، ج. إيمريسكا، بي إن ما، وم. تروير، قابلية الإخلاص أصبحت بسيطة: نهج مونت كارلو الكمي الموحد، فيز. القس X 5، 031007 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.5.031007

[49] Y.-C. تسنغ، C.-Y. جو، جي.-ي. تشن، وW.-M. هوانغ، البحث عن النقاط الاستثنائية غير الهرمسية مع حساسية الإخلاص، فيز. القس الدقة. 3, 013015 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013015

[50] Y.-T. تو، آي. جانج، P.-Y. تشانغ، وY.-C. تسينج، الخصائص العامة للإخلاص في أنظمة الكم غير الهرميتية مع تناظر $cal{PT}$، Quantum 7, 960 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-23-960

[51] C. Nash and S. Sen، الطوبولوجيا والهندسة للفيزيائيين (Dover Pub.، New York، 2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / 9599

[52] ج. بولتشينسكي، نظرية الأوتار (مطبعة جامعة كامبريدج، 1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511816079

[53] K. Becker، M. Becker، وJH Schwarz، نظرية الأوتار ونظرية M (مطبعة جامعة كامبريدج، 2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511816086

[54] OD Stefano، A. Settineri، V. Macrì، L. Garziano، R. Stassi، S. Savasta، and F. Nori، حل غموض المقياس في الديناميكا الكهربائية الكمومية لتجويف الاقتران الفائق القوة، Nat. فيز. 15، 803 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0534-4

[55] L. Garziano، A. Settineri، OD Stefano، S. Savasta، and F. Nori، قياس الثبات لنماذج ديكي وهوبفيلد، فيز. القس أ 102، 023718 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.023718

[56] A. Settineri، OD Stefano، D. Zueco، S. Hughes، S. Savasta، and F. Nori، قياس الحرية، والقياسات الكمومية، والتفاعلات المعتمدة على الوقت في التجويف QED، Phys. القس بحث 3، 023079 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.3.023079

[57] S. Savasta، OD Stefano، A. Settineri، D. Zueco، S. Hughes، and F. Nori، مبدأ القياس وقياس الثبات في الأنظمة ذات المستويين، فيز. القس أ 103، 053703 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.103.053703

[58] W. Salmon، C. Gustin، A. Settineri، OD Stefano، D. Zueco، S. Savasta، F. Nori، and S. Hughes، أطياف الانبعاث المستقلة عن المقياس والعلاقات الكمومية في نظام الاقتران الفائق القوة لتجويف النظام المفتوح- QED، P. شركة نفط الجنوب. اختيار الصور. الإضافية. 11، 1573 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1515 / nanoph-2021-0718

[59] M. Born and V. Fock، Beweis des Adiabatensatzes، Z. Phys. 51، 165 (1928).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / bf01343193

[60] إم في بيري، عوامل الطور الكمي المصاحبة للتغيرات الأدياباتيكية، بروك. رويال سوك. لندن أ 392، 45 (1984).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / 9789813221215_0006

[61] S. Nandy، A. Taraphder، and S. Tewari، نظرية طور بيري لتأثير القاعة المستوية في العوازل الطوبولوجية، الخيال العلمي. النائب 8، 14983 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-018-33258-5

[62] S.-J. قو، نهج الإخلاص في تحولات الطور الكمي، International J. Mod. فيز. ب 24، 4371 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / s0217979210056335

[63] ت. كاتو، نظرية الاضطراب للمشغلين الخطيين، الطبعة الثانية، Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (Springer، Berlin، 2) pp. 1976–479.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-66282-9_9

[64] دبليو دي هيس، النقاط الاستثنائية للمشغلين غير الهرميين، J. Phys A: Math. الجنرال 37، 2455 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​6/​034

[65] س. K. Özdemir، S. Rotter، F. Nori، and L. Yang، تناظر التكافؤ والوقت والنقاط الاستثنائية في الضوئيات، Nat. ماطر. 18، 783 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41563-019-0304-9

[66] D. Rattacaso، P. Vitale، و A. Hamma، الموتر الهندسي الكمي بعيدًا عن التوازن، J. Phys. مشترك. 4, 055017 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 2399-6528 / ab9505

[67] DZ Freedman، P. van Nieuwenhuizen، وS. Ferrara، التقدم نحو نظرية الجاذبية الفائقة، فيز. القس د 13، 3214 (1976).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevd.13.3214

[68] P. فان نيوينهويزن، الجاذبية الفائقة، فيز. النائب 68، 189 (1981).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(81)90157-5

[69] PO Kofman، OV Ivakhnenko، SN Shevchenko، and F. Nori، نهج ماجورانا في التحولات غير اللادياباتيكية يؤكد صحة تقريب النبض الأديباتي، الخيال العلمي. النائب 13، 5053 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-023-31084 ذ