هويات دائمة مستوحاة من الكم

[1] مينك ، "الدائم" ، المجلد. 6. مطبعة جامعة كامبريدج ، 1984.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107340688

[2] JK بيركس ، "طرق اندماجية ،" ، المجلد. 4. Springer Science & Business Media، 2012.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-6404-0

[3] LG Valiant ، "تعقيد الحوسبة الدائمة" ، علوم الكمبيوتر النظرية 8 ، 189 - 201 (1979).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(79)90044-6

[4] ER Caianiello ، "في نظرية المجال الكمي - الأول: حل واضح لمعادلة دايسون في الديناميكا الكهربائية دون استخدام رسوم فاينمان البيانية ،" إل نوفو سيمينتو (1943-1954) 10 ، 1634–1652 (1953).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF02781659

[5] S. Scheel ، "الدوام في الشبكات البصرية الخطية" ، كوانت-ف / 0406127.
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0406127

[6] S. Aaronson and A. Arkhipov، “التعقيد الحسابي للبصريات الخطية” Theory of Computing 9، 143 (2013)، arXiv: 1011.3245.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682
أرخايف: أرخايف: 1011.3245

[7] S. Aaronson ، "دليل خطي بصري على أن الثابت هو # P-hard ،" وقائع الجمعية الملكية أ: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية 467 ، 3393-3405 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2011.0232

[8] رحيمي كيشاري ، AP Lund ، و TC Ralph ، "ماذا يمكن أن تقوله البصريات الكمومية حول نظرية التعقيد الحسابي ؟،" رسائل المراجعة الفيزيائية 114 ، 060501 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.060501

[9] D. Grier و L. Schaeffer ، "نتائج صلابة جديدة للدائم باستخدام البصريات الخطية" ، arXiv: 1610.04670.
أرخايف: أرخايف: 1610.04670

[10] PP Rohde و DW Berry و KR Motes و JP Dowling ، "A Quantum Optics Argument for $ # $ P-hardness لفئة من التكاملات متعددة الأبعاد" arXiv: 1607.04960.
أرخايف: أرخايف: 1607.04960

[11] تشاخماخشيان ، نيوجيرسي سيرف ، ر.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022329

[12] أ. Meiburg ، "عدم قابلية التقريب لمواد ثابتة شبه نهائية موجبة والتصوير المقطعي لحالة الكم ،" arXiv: 2111.03142.
أرخايف: أرخايف: 2111.03142

[13] PA MacMahon، “Combinatory Analysis، Volumes I and II،”، vol. 137. American Mathematical Soc.، 2001.

[14] 58. جيد ، "أدلة على بعض" الهويات ذات الحدين "عن طريق" نظرية ماستر "ماكماهون ،" في وقائع الرياضيات لجمعية كامبريدج الفلسفية ، المجلد. 161 ، ص 162 - 1962 ، مطبعة جامعة كامبريدج. XNUMX.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / S030500410003632X

[15] L. Carlitz ، "تطبيق لنظرية ماجستير MacMahon ،" مجلة SIAM للرياضيات التطبيقية 26 ، 431-436 (1974).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 0126040

[16] L. Carlitz ، "بعض التوسعات وصيغ الالتفاف المتعلقة بنظرية ماكماهون الرئيسية ،" مجلة SIAM للتحليل الرياضي 8 ، 320-336 (1977).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 0508023

[17] HJ Ryser ، "Combinatorial mathematics" ، vol. 14. American Mathematical Soc.، 1963.

[18] K. Balasubramanian ، التوافقية والأقطار من المصفوفات. أطروحة دكتوراه ، المعهد الإحصائي الهندي - كولكاتا ، 1980.

[19] ET Bax ، خوارزميات الفروق المحدودة لحساب المشاكل. أطروحة دكتوراه ، معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا ، 1998.

[20] دي جي جلين ، "دائم المصفوفة المربعة ،" المجلة الأوروبية للدمج 31 ، 1887 - 1891 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ejc.2010.01.010

[21] PP Rohde، KR Motes، PA Knott، J. Fitzsimons، WJ Munro، and JP Dowling ، "الدليل على التخمين بأن أخذ العينات من حالات القطط المعممة باستخدام البصريات الخطية أمر صعب" ، Physical Review A 91، 012342 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012342

[22] C. Weedbrook ، S.Pirandola ، R. García-Patrón ، NJ Cerf ، TC Ralph ، JH Shapiro ، and S. Lloyd ، "Gaussian quantum information،" Reviews of Modern Physics 84، 621 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

[23] A. Leverrier ، "$ SU (p، q) $ coherent States and a Gaussian de Finetti theorem،" Journal of Mathematical Physics 59، 042202 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5007334

[24] T. جيانغ و Y. Ma ، "المسافات بين المصفوفات المتعامدة العشوائية والأعراف المستقلة" ، arXiv: 1704.05205.
أرخايف: أرخايف: 1704.05205

[25] إيه سي ديكسون ، "على مجموع مكعبات المعامِلات في توسع معين بواسطة نظرية ذات الحدين" ، رسول الرياضيات 20 ، 79-80 (1891).

[26] I. Good ، "دليل قصير على" نظرية ماستر "لماكماهون ،" Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society ، المجلد. 58 ، الصفحات من 160 إلى 160 ، مطبعة جامعة كامبريدج. 1962.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100036318

[27] S. Garoufalidis، TT Lê، and D. Zeilberger، "The Quantum MacMahon Master theorem،" Proceedings of the National Academy of Sciences 103، 13928–13931 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0606003103

[28] M. Konvalinka و I. Pak ، "الامتدادات غير التبادلية لنظرية MacMahon Master ،" التقدم في الرياضيات 216 ، 29-61 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aim.2007.05.020

[29] MP Tuite ، "بعض التعميمات لنظرية MacMahon Master ،" Journal of Combinatorial Theory ، Series A 120 ، 92-101 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcta.2012.07.007

[30] VV Kocharovsky و VV Kocharovsky و SV Tarasov ، "The Hafnian Master Theorem ،" الجبر الخطي وتطبيقاته 144–161 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2022.06.021

[31] WY Chen و H. Galbraith و J. Louck ، "نظرية الزخم الزاوي وحساب التفاضل والتكامل والتكامل" أجهزة الكمبيوتر والرياضيات مع التطبيقات 41 ، 1199-1214 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0898-1221(01)00091-8

[32] BM Terhal و DP DiVincenzo ، "المحاكاة الكلاسيكية للدارات الكمومية غير المتفاعلة-فيرميون" ، فيزيكال ريفيو أ 65 ، 032325 (2002).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325

[33] في. Shchesnovich ، "نظرية عدم التمايز الجزئي لتجارب متعددة الفوتونات في الأجهزة متعددة المنافذ ،" Physical Review A 91، 013844 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.013844

[34] د. سبيفاك ، ماي نيو ، بي سي ساندرز ، وإتش دي جويز ، "التداخل المعمم للفرميونات والبوزونات ،" فيزيكال ريفيو ريسيرتش 4 ، 023013 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023013

[35] E.-J. كو ، واي كسو ، د. هانجليتر ، أ. جرانكين ، وم. حافظي ، "عينات البوزونات للبوزونات المعممة" ، arXiv: 2204.08389.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043096
أرخايف: أرخايف: 2204.08389

[36] A. Clément ، N. Heurtel ، S. Mansfield ، S. Perdrix ، and B. Valiron، “LO $ _text {v} $ - Calculus: A Graphical Language for Linear Optical Quantum Circuits،” arXiv: 2204.11787.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.MFCS.2022.35
أرخايف: أرخايف: 2204.11787

[37] دي فيليس وب. كوك ، "البصريات الخطية الكمومية عبر الرسوم البيانية الخيطية" ، arXiv: 2204.12985.
أرخايف: أرخايف: 2204.12985

[38] ب. Peropadre ، و GG Guerreschi ، و J. Huh ، و A. Aspuru-Guzik ، "اقتراح لأخذ عينات بوزون الميكروويف ،" رسائل المراجعة الفيزيائية 117 ، 140505 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.140505

[39] جيرفين ، "تشير قطة شرودنغر في الدائرة qed ،" arXiv: 1710.03179.
أرخايف: أرخايف: 1710.03179

[40] X. Gu، AF Kockum، A. Miranowicz، Y.-x. ليو ، وف. نوري ، "فوتونات الميكروويف ذات الدوائر الكمومية فائقة التوصيل ،" تقارير الفيزياء 718 ، 1-102 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2017.10.002

[41] J. Huh ، "خوارزمية كمومية سريعة لحساب مصفوفة دائمة ،" arXiv: 2205.01328.
أرخايف: أرخايف: 2205.01328

[42] إس آرونسون وتي هانس ، "تعميم وإلغاء التوزيع العشوائي لخوارزمية تقريب Gurvits من أجل الدائم ،" معلومات الكم. حاسوب. 14 ، 541-559 (2014).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.7-8-1

[43] S. Chin and J. Huh ، "التوافق العام في أخذ عينات البوزون ،" التقارير العلمية 8 ، 1–9 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-018-24302-5

[44] م. Yung، X. Gao، and J. Huh، "Universal ملزم بأخذ عينات من البوزونات في البصريات الخطية وآثارها الحسابية ،" مراجعة العلوم الوطنية 6 ، 719-729 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1093 / nsr / nwz048

[45] VS Shchesnovich ، "حول التعقيد الكلاسيكي لأخذ العينات من التداخل الكمي للبوزونات التي لا يمكن تمييزها ،" المجلة الدولية للمعلومات الكمية 18 ، 2050044 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749920500446

[46] DM جاكسون ، "توحيد بعض مشاكل التعداد للمتواليات ،" مجلة النظرية التوافقية ، السلسلة أ 22 ، 92-96 (1977).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0097-3165(77)90066-8

[47] FR Cardoso و DZ Rossatto و GP Fernandes و G. Higgins و CJ Villas-Boas ، "تراكب حالات الضغط ذات الوضعين لمعالجة المعلومات الكمومية والاستشعار الكمي ،" مراجعة فيزيائية أ 103 ، 062405 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062405

[48] AP Lund، A. Laing، S. Rahimi-Keshari، T. Rudolph، JL O'Brien، and TC Ralph، "Boson sampling from Gaussian state،" Physical review letter 113، 100502 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.100502

[49] JP Olson و KP Seshadreesan و KR Motes و PP Rohde و JP Dowling ، "أخذ عينات تعسفية من الفوتون المضاف أو الفوتون المضغوط في نفس فئة التعقيد مثل أخذ عينات البوزون ،" Physical Review A 91، 022317 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022317

[50] سي إس هاميلتون ، آر كروس ، إل سانسوني ، إس باركهوفن ، سي سيلبرهورن ، وإي.جيكس ، "عينات بوزون غاوسي ،" خطابات المراجعة الفيزيائية 119 ، 170501 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.170501

[51] أ. لوند ، س. رحيمي كيشاري ، وت.رالف ، "أخذ عينات بوزونات دقيقة باستخدام قياسات متغيرة مستمرة غاوسية ،" فيزيكال ريفيو أ 96 ، 022301 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022301

[52] L. Chakhmakhchyan و NJ Cerf ، "أخذ عينات Boson مع قياسات Gaussian ،" Physical Review A 96 ، 032326 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032326

[53] U. Chabaud و T. 96).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062307

[54] كيسادا ، جي إم أرازولا ، ون. كيلوران ، "أخذ عينات بوزون غاوسي باستخدام كاشفات العتبة ،" مراجعة فيزيائية أ 98 ، 062322 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062322

[55] A. Deshpande ، A. Mehta ، T. Vincent ، N. Quesada ، M. Hinsche ، M. Ioannou ، L. Madsen ، J. Lavoie ، H. Qi ، J. Eisert ، et al. أخذ عينات بوزون غاوسي الأبعاد ، "تقدم العلوم 8 ، 7894 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.abi7894