1المركز المشترك لمعلومات الكم وعلوم الكمبيوتر ، جامعة ماريلاند
2قسم علوم الحاسوب ، جامعة ماريلاند
3قسم الرياضيات ، جامعة ماريلاند
4مركز حدود دراسات الحوسبة ، جامعة بكين
5كلية علوم الكمبيوتر ، جامعة بكين
6مركز الفيزياء النظرية ، معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا
7معهد علوم المعلومات متعدد التخصصات ، جامعة تسينغهوا
تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.
ملخص
المحاكاة الكمومية هي أحد التطبيقات البارزة لأجهزة الكمبيوتر الكمومية. في حين أن هناك عملًا مكثفًا سابقًا على محاكاة أنظمة الأبعاد المحدودة ، لا يُعرف سوى القليل عن الخوارزميات الكمومية لديناميات الفضاء الحقيقي. نجري دراسة منهجية لهذه الخوارزميات. على وجه الخصوص ، نوضح أنه يمكن محاكاة ديناميكيات معادلة شرودنجر ذات الأبعاد $ d $ مع جسيمات $ eta $ باستخدام تعقيد البوابة $ tilde {O} bigl (eta d F text {poly} (log (g '/ epsilon) ) bigr) $ ، حيث $ epsilon $ هو الخطأ التقديري ، و $ g '$ يتحكم في مشتقات الرتبة الأعلى للدالة الموجية ، و $ F $ يقيس القوة المدمجة مع الوقت للإمكانات. مقارنة بأفضل النتائج السابقة ، فإن هذا يحسن الاعتماد على $ epsilon $ و $ g '$ من $ text {poly} (g' / epsilon) $ إلى $ text {poly} (log (g '/ epsilon)) $ وكثير الحدود يحسن الاعتماد على $ T $ و $ d $ ، مع الحفاظ على أفضل أداء معروف فيما يتعلق بـ $ eta $. في حالة تفاعلات Coulomb ، نعطي خوارزمية باستخدام $ eta ^ {3} (d + eta) Ttext {poly} (log (eta dTg '/ (Deltaepsilon))) / Delta $ بوابتين واحد و 3 كيوبت ، وآخر باستخدام $ eta ^ {4} (2d) ^ {d / XNUMX} Ttext {poly} (log (eta dTg '/ (Deltaepsilon))) / Delta $ بوابات واحدة وثنائية كيوبت وعمليات QRAM ، حيث $ T $ هو وقت التطور والمعامل $ Delta $ ينظم تفاعل كولوم غير المحدود. نعطي تطبيقات للعديد من المشاكل الحسابية ، بما في ذلك محاكاة الفضاء الحقيقي الأسرع لكيمياء الكم ، والتحليل الدقيق لخطأ التقدير لمحاكاة غاز إلكتروني موحد ، وتحسين تربيعي لخوارزمية كم للهروب من نقاط السرج في تحسين nonconvex.
ملخص شعبي
► بيانات BibTeX
ferences المراجع
[1] Dong An و Di Fang و Lin Lin ، محاكاة هاميلتونية تعتمد على الوقت للديناميات عالية التذبذب ، 2021 ، arXiv: 2111.03103.
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-15-690
أرخايف: أرخايف: 2111.03103
[2] Joran van Apeldoorn، András Gilyén، Sander Gribling، and Ronald de Wolf، Convex Optimization using Quantum oracles، Quantum 4 (2020)، 220، arXiv: 1809.00643 https: / / doi.org/ 10.22331 / q-2020- 01-13-220.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-220
أرخايف: أرخايف: 1809.00643
[3] ألان أسبورو-جوزيك ، أنتوني دوتوي ، بيتر ج.لوف ، ومارتن هيد-جوردون ، محاكاة الحساب الكمي للطاقات الجزيئية ، العلوم 309 (2005) ، لا. 5741، 1704–1707، arXiv: quant-ph / 0604193 https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0604193
[4] رايان بابوش ، دومينيك دبليو بيري ، إيان د.كيفليشان ، آني واي وي ، بيتر ج.لوف ، وآلان أسبورو-جوزيك ، محاكاة كمية أسية أكثر دقة للفرميونات في التكمية الثانية ، مجلة جديدة للفيزياء 18 (2016) ، لا . 3، 033032، arXiv: 1506.01020 https: / / dx.doi.org / 10.1088 / 1367-2630 / 18/3/033032.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032
أرخايف: أرخايف: 1506.01020
[5] ريان بابوش ، دومينيك دبليو بيري ، جارود آر ماكلين ، وهارتموت نيفين ، محاكاة الكم للكيمياء مع القياس تحت الخطي في الحجم الأساسي ، Npj Quantum Information 5 (2019) ، رقم. 1، 1–7، arXiv: 1807.09802 https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199 ذ
أرخايف: أرخايف: 1807.09802
[6] رايان بابوش ، دومينيك دبليو بيري ، يوفال آر ساندرز ، إيان دي كيفليشان ، أرتور شيرير ، آني واي وي ، بيتر جيه لوف ، وآلان أسبورو-جوزيك ، محاكاة كمية أكثر دقة بشكل أسي للفيرميونات في تمثيل تفاعل التكوين ، علوم وتكنولوجيا الكم 3 (2017) ، لا. 1، 015006، arXiv: 1506.01029 https: / / dx.doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463
أرخايف: أرخايف: 1506.01029
[7] رايان بابوش ، وجارود ماكلين ، وديف ويكر ، وآلان أسبورو-جوزيك ، وناثان ويب ، الأساس الكيميائي لأخطاء تروتر سوزوكي في محاكاة كيمياء الكم ، مراجعة فيزيائية A 91 (2015) ، لا. 2، 022311، arXiv: 1410.8159 https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022311.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022311
أرخايف: 1410.8159
[8] Ryan Babbush و Nathan Wiebe و Jarrod McClean و James McClain و Hartmut Neven و Garnet Kin-Lic Chan ، محاكاة كمية منخفضة العمق للمواد ، Physical Review X 8 (2018) ، رقم. 1، 011044، arXiv: 1706.00023 https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044
أرخايف: أرخايف: 1706.00023
[9] جوش بارنز وبييت هت ، خوارزمية حساب القوة $ {O} (n log n) $ ، طبيعة 324 (1986) ، لا. 6096، 446–449 https: / / doi.org/ 10.1038 / 324446a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 324446a0
[10] Bela Bauer و Sergey Bravyi و Mario Motta و Garnet Kin-Lic Chan ، خوارزميات الكم لكيمياء الكم وعلوم المواد الكمومية ، المراجعات الكيميائية 120 (2020) ، رقم. 22، 12685–12717، arXiv: 2001.03685 https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
أرخايف: 2001.03685
[11] روبرت بيلز ، ستيفن بريرلي ، أوليفر جراي ، آرام دبليو هارو ، صامويل كوتين ، نوح ليندن ، دان شيبرد ، ومارك ستاتير ، الحوسبة الكمية الموزعة الفعالة ، وقائع الجمعية الملكية A 469 (2013) ، لا. 2153، 20120686، arXiv: 1207.2307 https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686
أرخايف: أرخايف: 1207.2307
[12] دومينيك دبليو بيري ، وغرايم أهوكاس ، وريتشارد كليف ، وباري سي ساندرز ، خوارزميات كمية فعالة لمحاكاة هاملتونيانس المتناثرة ، الاتصالات في الفيزياء الرياضية 270 (2007) ، 359-371 ، arXiv: quant-ph / 0508139 https: / / doi.org/10.1007 / s00220-006-0150-x.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-X
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0508139
[13] دومينيك دبليو بيري ، أندرو إم تشايلدز ، ريتشارد كليف ، روبن كوثاري ، ورولاندو دي سوما ، محاكاة ديناميات هاميلتونيان بسلسلة تيلور مبتورة ، رسائل المراجعة الفيزيائية 114 (2015) ، رقم. 9، 090502، arXiv: 1412.4687 https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
أرخايف: أرخايف: 1412.4687
[14] دومينيك دبليو بيري ، أندرو إم تشايلدز ، يوان سو ، شين وانج ، وناثان ويبي ، محاكاة هاميلتونيان المعتمدة على الوقت باستخدام $ {L} ^ {1} $ - مقياس معياري ، Quantum 4 (2020) ، 254 ، arXiv: 1906.07115 https: / / doi.org/ 10.22331 / q-2020-04-20-254.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254
أرخايف: أرخايف: 1906.07115
[15] دومينيك دبليو بيري ، كريج جيدني ، ماريو موتا ، جارود آر ماكلين ، ورايان بابوش ، Qubitization من كيمياء الكم على أساس تعسفي مع الاستفادة من التباين والعوامل المنخفضة الرتبة ، الكم 3 (2019) ، 208 ، arXiv: 1902.02134 https: / / doi.org / 10.22331 / q-2019-12-02-208.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
أرخايف: 1902.02134
[16] جان بورجين ، حول نمو معايير سوبوليف في معادلات شرودنجر الخطية مع إمكانات سلسة تعتمد على الوقت ، Journal d'Analyse Mathématique 77 (1999) ، لا. 1، 315–348 https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02791265.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF02791265
[17] John P. Boyd، Chebyshev and Fourier الطيفية ، شركة Courier Corporation ، 2001.
[18] Susanne C. Brenner and L. Ridgway Scott ، النظرية الرياضية لطرق العناصر المحدودة ، المجلد. 3 ، سبرينغر ، 2008 https: / / doi.org/ 10.1007 / 978-0-387-75934-0.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0
[19] إيرل كامبل ، مترجم عشوائي لمحاكاة هاميلتونية السريعة ، رسائل المراجعة المادية 123 (2019) ، رقم. 7، 070503، arXiv: 1811.08017 https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
أرخايف: 1811.08017
[20] يودونغ كاو ، جوناثان روميرو ، جوناثان بي أولسون ، ماتياس ديغروت ، بيتر دي جونسون ، ماريا كيفيروفا ، إيان دي كيفليشان ، تيم مينكي ، بورجا بيروبادر ، نيكولاس ب. المراجعات الكيميائية 119 (2019) ، لا. 19، 10856-10915، arXiv: 1812.09976 https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
أرخايف: 1812.09976
[21] شوفانيك تشاكرابارتي ، أندرو إم تشايلدز ، تونجيانغ لي ، وشياودي وو ، خوارزميات الكم والحدود السفلية لتحسين محدب ، الكم 4 (2020) ، 221 ، arXiv: 1809.01731 https: / / doi.org/ 10.22331 / q -2020-01-13-221.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-221
أرخايف: أرخايف: 1809.01731
[22] أندرو إم تشايلدز ، معالجة المعلومات الكمومية في وقت مستمر ، دكتوراه. أطروحة ، معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، 2004.
[23] أندرو إم تشايلدز وروبن كوثاري ، قيود على محاكاة هاميلتونيانس غير المتفرق ، معلومات الكم والحساب 10 (2010) ، لا. 7، 669-684، arXiv: 0908.4398 https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.7-8-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.7-8-7
أرخايف: أرخايف: 0908.4398
[24] أندرو إم تشايلدز ، جين-بينج ليو ، وآرون أوستراندر ، خوارزميات كمومية عالية الدقة للمعادلات التفاضلية الجزئية ، الكم 5 (2021) ، 574 ، arXiv: 2002.07868 https: / / doi.org/ 10.22331 / q 2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574
أرخايف: أرخايف: 2002.07868
[25] أندرو إم تشايلدز ، وديمتري ماسلوف ، ويونسونج نام ، ونيل ج.روس ، ويوان سو ، نحو أول محاكاة كمومية مع التعجيل الكمي ، وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم 115 (2018) ، رقم. 38، 9456–9461، arXiv: 1711.10980 https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
أرخايف: أرخايف: 1711.10980
[26] أندرو إم تشايلدز ، يوان سو ، مينه سي تران ، ناثان ويبي ، وشوشين تشو ، نظرية خطأ تروتر مع مقياس المبدل ، مراجعة فيزيائية X 11 (2021) ، لا. 1، 011020، arXiv: 1912.08854 https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
أرخايف: أرخايف: 1912.08854
[27] أندرو إم تشايلدز وناثان ويب ، محاكاة هاميلتونيان باستخدام مجموعات خطية من العمليات الوحدوية ، معلومات الكم والحساب 12 (2012) ، لا. 11-12، 901–924، arXiv: 1202.5822 https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
أرخايف: أرخايف: 1202.5822
[28] دوفين ، رازفان باسكانو ، كاجلار غولتشيري ، كيونغيون تشو ، سوريا جانجولي ، ويوشوا بنجيو ، تحديد ومهاجمة مشكلة نقطة السرج في التحسين غير المحدب عالي الأبعاد ، التقدم في أنظمة معالجة المعلومات العصبية ، ص 2933-2941 ، 2014 ، نظام arXiv: 1406.2572.
أرخايف: أرخايف: 1406.2572
[29] ريتشارد ب. فاينمان ، محاكاة الفيزياء بأجهزة الكمبيوتر ، المجلة الدولية للفيزياء النظرية 21 (1982) ، لا. 6، 467–488 https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[30] يان ف.فيودوروف وإيان ويليامز ، حالة كسر تناسق النسخ المتماثلة المكشوفة بواسطة حساب المصفوفة العشوائية لتعقيد المناظر الطبيعية ، مجلة الفيزياء الإحصائية 129 (2007) ، لا. 5-6، 1081-1116، arXiv: cond-mat / 0702601 https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-007-9386-x.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-007-9386-X
أرخايف: أرخايف: كوند حصيرة / 0702601
[31] András Gilyén و Yuan Su و Guang Hao Low و Nathan Wiebe ، تحول القيمة المفردة الكمي وما بعده: التحسينات الأسية لمصفوفة الحساب الكمومية ، وقائع الندوة السنوية الـ 51 لـ ACM SIGACT حول نظرية الحوسبة ، الصفحات 193-204 ، 2019 ، arXiv : 1806.01838 https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
أرخايف: أرخايف: 1806.01838
[32] Gabriele Giuliani and Giovanni Vignale ، نظرية الكم للسائل الإلكتروني ، مطبعة جامعة كامبريدج ، 2005 https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511619915.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511619915
[33] ليزلي جرينجارد وفلاديمير روكلن ، خوارزمية سريعة لمحاكاة الجسيمات ، مجلة الفيزياء الحاسوبية 73 (1987) ، لا. 2، 325–348 https: / / doi.org/ 10.1016 / 0021-9991 (87) 90140-9.
https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9
[34] Jeongwan Haah و Matthew Hastings و Robin Kothari و Guang Hao Low ، خوارزمية الكم لمحاكاة تطور الوقت الحقيقي لشبكة هاميلتونيانس ، وقائع الندوة السنوية التاسعة والخمسين حول أسس علوم الكمبيوتر ، الصفحات 59-350 ، IEEE ، 360 ، arXiv: 2018 https: / / doi.org/ 1801.03922 / 10.1137M18.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511
أرخايف: أرخايف: 1801.03922
[35] ماثيو ب.هاستينغز ، ديف ويكر ، بيلا باور ، وماتياس تروير ، تحسين الخوارزميات الكمومية لكيمياء الكم ، معلومات الكم والحساب 15 (2015) ، لا. 1-2، 1–21، arXiv: 1403.1539 https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.1-2-1
أرخايف: 1403.1539
[36] فرانسيس بيجنو هيلدبراند ، مقدمة في التحليل العددي ، Courier Corporation ، 1987 https: / / doi.org/ 10.1007 / 978-0-387-21738-3.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3
[37] تشي جين ، برانيث نيترابالي ، ومايكل آي جوردان ، هبوط متدرج متسارع يهرب من نقاط السرج أسرع من هبوط التدرج ، مؤتمر نظرية التعلم ، ص 1042-1085 ، 2018 ، arXiv: 1711.10456.
أرخايف: أرخايف: 1711.10456
[38] شي جين ، Xiantao Li ، و Nana Liu ، محاكاة الكم في النظام شبه الكلاسيكي ، Quantum 6 (2022) ، 739 arXiv: 2112.13279 https: / / doi.org/ 10.22331 / q-2022-06-17 -739.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17-739
أرخايف: أرخايف: 2112.13279
[39] جوردان ستيفن ، خوارزمية كمومية سريعة لتقدير التدرج العددي ، رسائل المراجعة الفيزيائية 95 (2005) ، لا. 5، 050501، arXiv: quant-ph / 0405146 https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501
أرخايف: أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0405146
[40] جوردان ، وكيث إس إم لي ، وجون بريسكيل ، خوارزميات الكم لنظريات المجال الكمومي ، العلوم 336 (2012) ، لا. 6085، 1130-1133، arXiv: 1111.3633 https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069
أرخايف: أرخايف: 1111.3633
[41] إيفان كاسال ، ستيفن ب.جوردان ، بيتر ج.لوف ، مسعود محسني ، وآلان أسبورو-جوزيك ، خوارزمية الكم متعدد الحدود لمحاكاة الديناميات الكيميائية ، وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم 105 (2008) ، رقم. 48، 18681–18686، arXiv: 0801.2986 https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0808245105.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0808245105
أرخايف: 0801.2986
[42] كيفليشان ، وناثان ويب ، ورايان بابوش ، وآلان أسبورو-جوزيك ، ربط تكاليف المحاكاة الكمومية لفيزياء الأجسام المتعددة في الفضاء الحقيقي ، مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية 50 (2017) ، رقم. 30، 305301، arXiv: 1608.05696 https: / / dx.doi.org / 10.1088 / 1751-8121 / aa77b8.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8
أرخايف: أرخايف: 1608.05696
[43] جونهو لي ، دومينيك بيري ، كريج جيدني ، ويليام جيه. هاغينز ، جارود آر ماكلين ، ناثان ويب ، وريان بابوش ، حتى حسابات كمومية أكثر كفاءة للكيمياء من خلال فرط التوتر ، PRX Quantum 2 (2021) ، رقم. 3، 030305، arXiv: 2011.03494 https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305
أرخايف: 2011.03494
[44] سيث لويد ، محاكيات الكم العالمية ، العلوم (1996) ، 1073-1078 https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[45] Guang Hao Low and Isaac L. Chuang، Hamiltonian simulation by qubitization، Quantum 3 (2019)، 163، arXiv: 1610.06546 https: / / doi.org/ 10.22331 / q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
أرخايف: أرخايف: 1610.06546
[46] غوانغ هاو لو وناثان ويب ، محاكاة هاميلتونية في صورة التفاعل ، 2018 ، arXiv: 1805.00675.
أرخايف: أرخايف: 1805.00675
[47] ريتشارد إم مارتن ، الهيكل الإلكتروني ، مطبعة جامعة كامبريدج ، 2004 https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511805769.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511805769
[48] سام مكاردل ، إيرل كامبل ، ويوان سو ، استغلال رقم الفرميون في التحلل المعامل للهيكل الإلكتروني هاملتونيان ، مراجعة فيزيائية أ 105 (2022) ، لا. 1، 012403، arXiv: 2107.07238 https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012403.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012403
أرخايف: أرخايف: 2107.07238
[49] Jarrod R. McClean و Ryan Babbush و Peter J.Love و Alán Aspuru-Guzik ، استغلال الموقع في الحساب الكمومي لكيمياء الكم ، مجلة رسائل الكيمياء الفيزيائية 5 (2014) ، رقم. 24، 4368–4380 https: / / doi.org/ 10.1021 / jz501649m.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1021 / jz501649m
[50] ماريو موتا ، وإريكا يي ، وجارود آر ماكلين ، وجيندونج لي ، وأوستن جيه مينيتش ، ورايان بابوش ، وجارنت كين-ليك تشان ، تمثيلات ذات رتبة منخفضة لمحاكاة الكم للبنية الإلكترونية ، npj Quantum Information 7 (2021) ، لا. 1، 1–7، arXiv: 1808.02625 https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416 زي
أرخايف: أرخايف: 1808.02625
[51] ديفيد بولين ، ماثيو ب.هاستينغز ، ديفيد ويكر ، ناثان ويب ، أندرو سي دوبرتي ، وماثياس تروير ، حجم خطوة تروتر المطلوب لمحاكاة دقيقة لكيمياء الكم ، معلومات الكم والحساب 15 (2015) ، لا. 5-6، 361-384، arXiv: 1406.4920 https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.5-6-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.5-6-1
أرخايف: 1406.4920
[52] جون بريسكيل ، محاكاة نظرية المجال الكمومي باستخدام كمبيوتر كمي ، الندوة الدولية السنوية السادسة والثلاثون حول نظرية المجال الشبكي ، المجلد. 36 ، ص. 334، SISSA Medialab، 024، arXiv: 2019 DOI: https: / / doi.org/ 1811.10085 / 10.22323.
الشبكي: / / doi.org/ 10.22323 / 1.334.0024
أرخايف: 1811.10085
[53] ماركوس ريهير ، وناثان ويب ، وكريستا إم سفور ، وديف ويكر ، وماتياس تروير ، توضيح آليات التفاعل على أجهزة الكمبيوتر الكمومية ، وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم 114 (2017) ، رقم. 29، 7555–7560، arXiv: 1605.03590 https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
أرخايف: 1605.03590
[54] Vivek Sarin، Ananth Grama، and Ahmed Samh، Analyzing the Error bounds of multole-based treecodes، SC'98: Proceedings of the 1998 ACM / IEEE Conference on Supercomputing، pp. 19–19، IEEE، 1998 https: / / doi.org/ 10.1109 / SC.1998.10041.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SC.1998.10041
[55] جاكوب تي سيلي ، مارتن ج.ريتشارد ، وبيتر جيه لوف ، تحول Bravyi-Kitaev للحساب الكمي للهيكل الإلكتروني ، مجلة الفيزياء الكيميائية 137 (2012) ، لا. 22، 224109، arXiv: 1208.5986 https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229
أرخايف: 1208.5986
[56] جي شين وتاو تانغ ، طرق طيفية وعالية المستوى مع التطبيقات ، Science Press Beijing ، 2006 ، https: / / www.math.purdue.edu/ shen7 / sp_intro12 / book.pdf.
https: / / www.math.purdue.edu/ ~ shen7 / sp_intro12 / book.pdf
[57] بن شي ، ويجي ج.سو ، ومايكل آي. جوردان ، حول معدلات التعلم ومشغلي شرودنغر ، 2020 ، arXiv: 2004.06977.
أرخايف: أرخايف: 2004.06977
[58] Yuan Su، Dominic W Berry، Nathan Wiebe، Nicholas Rubin، and Ryan Babbush ، محاكاة كمومية متسامحة للكيمياء في القياس الأول ، PRX Quantum 2 (2021) ، لا. 4، 040332، arXiv: 2105.12767 https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332
أرخايف: 2105.12767
[59] Yuan Su، Hsin-Yuan Huang، and Earl T. Campbell، Trotterization قريبًا من الإلكترونات المتفاعلة ، الكم 5 (2021) ، 495 ، arXiv: 2012.09194 https: / / doi.org/ 10.22331 / q-2021- 07-05-495.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
أرخايف: 2012.09194
[60] Masuo Suzuki ، النظرية العامة لتكامل المسار الكسوري مع تطبيقات لنظريات الجسم المتعدد والفيزياء الإحصائية ، مجلة الفيزياء الرياضية 32 (1991) ، رقم. 2، 400-407 https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[61] بارنا سابو وإيفو بابوشكا ، تحليل العناصر المحدودة ، جون وايلي وأولاده ، 1991.
[62] بورزو تولوي وبيتر ج.لوف ، خوارزميات الكم للكيمياء الكمومية على أساس تناثر مصفوفة CI ، 2013 ، arXiv: 1312.2579.
أرخايف: 1312.2579
[63] Vera von Burg و Guang Hao Low و Thomas Häner و Damian S. Steiger و Markus Reiher و Martin Roetteler و Matthias Troyer ، الحوسبة الكمومية المحسّنة للحوسبة ، Physical Review Research 3 (2021) ، لا. 3، 033055، arXiv: 2007.14460 https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055
أرخايف: أرخايف: 2007.14460
[64] ديف ويكر ، بيلا باور ، براين ك.كلارك ، ماثيو بي هاستينغز ، وماثياس تروير ، تقديرات تعداد البوابة لأداء كيمياء الكم على أجهزة الكمبيوتر الكمومية الصغيرة ، Physical Review A 90 (2014)، no. 2، 022305، arXiv: 1312.1695 https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305
أرخايف: 1312.1695
[65] جيمس د. ويتفيلد ، جاكوب بيامونتي ، وآلان أسبورو-جوزيك ، محاكاة البنية الإلكترونية هاميلتونيانز باستخدام أجهزة الكمبيوتر الكمومية ، الفيزياء الجزيئية 109 (2011) ، رقم. 5، 735-750، arXiv: 1001.3855 https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441
أرخايف: 1001.3855
[66] ستيفن وايزنر ، محاكاة أنظمة الكم متعددة الأجسام بواسطة كمبيوتر كمي ، 1996 ، arXiv: quant-ph / 9603028.
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9603028
[67] كريستوف زالكا ، المحاكاة الفعالة للأنظمة الكمومية بواسطة أجهزة الكمبيوتر الكمومية ، Fortschritte der Physik: Progress of Physics 46 (1998) ، no. 6-8 ، 877-879 ، arXiv: quant-ph / 9603026.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0162
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9603026
[68] Chenyi Zhang و Jiaqi Leng و Tongyang Li ، خوارزميات الكم للهروب من نقاط السرج ، الكم 5 (2021) ، 529 ، arXiv: 2007.10253v3 https: / / doi.org/ 10.22331 / q-2021-08- 20-529.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20-529
أرخايف: أرخايف: 2007.10253v3
[69] Chenyi Zhang و Tongyang Li ، نقاط سرج الهروب من خلال خوارزمية بسيطة تعتمد على الانحدار ، التقدم في أنظمة معالجة المعلومات العصبية ، المجلد. 34، 2021، arXiv: 2111.14069.
أرخايف: أرخايف: 2111.14069
دليلنا يستخدم من قبل
[1] هانز هون سانغ تشان وريتشارد مايستر وتيسون جونز وديفيد ب تيو وسيمون سي بنجامين ، "الأساليب القائمة على الشبكة لمحاكاة الكيمياء على الكمبيوتر الكمي" ، أرخايف: 2202.05864.
[2] يونا بورنز ويل ودي فانغ ، "حدود خطأ موحدة يمكن ملاحظتها لصيغ تروتر لمعادلة شرودنغر شبه الكلاسيكية" ، أرخايف: 2208.07957.
الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2022-11-18 02:43:41). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.
On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2022-11-18 02:43:39).
نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.
