قيود صارمة على قابلية التحويل الاحتمالية للحالات الكمية

[1] PM Alberti و A. Uhlmann ، "مشكلة تتعلق بالخرائط الخطية الموجبة على جبر المصفوفة ،" النائب الرياضيات. فيز. 18 ، 163 (1980).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(80)90083-X

[2] نيلسن ، "شروط فئة من تحويلات التشابك ،" فيز. القس ليت. 83 ، 436 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.436

[3] فيدال ، "تشابك الدول النقية لنسخة واحدة ،" فيز. القس ليت. 83 ، 1046 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.1046

[4] A. Chefles ، R. Jozsa ، و A. Winter ، "حول وجود التحولات الفيزيائية بين مجموعات من الحالات الكمومية ،" Int. J. معلومات الكم. 02 ، 11 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749904000031

[5] F. Buscemi ، "مقارنة النماذج الإحصائية الكم: الشروط المكافئة للاكتفاء ،" Commun. رياضيات. فيز. 310 ، 625 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-012-1421-3

[6] ريب ، إم جي كاستوريانو ، إم إم وولف ، "مقياس هيلبرت الإسقاطي في نظرية المعلومات الكمومية ،" ج. فيز. 52 ، 082201 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3615729

[7] T. Heinosaari ، MA Jivulescu ، D. Reeb ، و MM Wolf ، "توسيع العمليات الكمية ،" J. Math. فيز. 53 ، 102208 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4755845

[8] هوروديكي وجيه أوبنهايم ، "القيود الأساسية للديناميكا الحرارية الكمومية والنانوية ،" نات. كومون. 4 ، 2059 (2013 أ).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3059

[9] Gour ، MP Müller ، V. Narasimhachar ، RW Spekkens ، و N. Yunger Halpern ، "نظرية الموارد لعدم التوازن المعلوماتي في الديناميكا الحرارية ،" فيز. ممثل 583 ، 1 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2015.04.003

[10] إيه إم ألهامبرا ، وجي أوبنهايم ، وسي. بيري ، "الدول المتقلبة: ما هو احتمال حدوث انتقال في الديناميكا الحرارية؟" فيز. القس X 6 ، 041016 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041016

[11] F. Buscemi و G. Gour ، "منحنيات لورنز النسبية الكمومية ،" فيز. القس أ 95 ، 012110 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012110

[12] غور ، "نظريات الموارد الكمومية في نظام الطلقة الواحدة ،" فيز. القس أ 95 ، 062314 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062314

[13] غور ، د. جينينغز ، ف. بوسيمي ، ر. دوان ، وإي مارفيان ، "تخصص الكم ومجموعة كاملة من الظروف الحتمية للديناميكا الحرارية الكمية ،" نات. كومون. 9 ، 5352 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-06261-7

[14] R. Takagi و B. Regula ، "نظريات الموارد العامة في ميكانيكا الكم وما بعدها: التوصيف التشغيلي عبر مهام التمييز ،" فيز. القس X 9 ، 031053 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031053

[15] Z.-W. Liu، K. Bu، and R. Takagi، “One-Shot Operational Quantum Resource Theory،” Phys. القس ليت. 123 ، 020401 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020401

[16] Buscemi ، D. Sutter ، و M. Tomamichel ، "معالجة معلوماتية نظرية للانقسامات الكمومية ،" الكم 3 ، 209 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-209

[17] M. Dall'Arno ، F. Buscemi ، and V. Scarani ، "تمديد معيار Alberti-Ulhmann إلى ما بعد ثنائيات الكيوبت ،" الكم 4 ، 233 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-20-233

[18] ريجولا ، ك.بو ، ر. تاكاجي ، و Z.-W. Liu ، "قياس التقطير أحادي الطلقة في نظريات الموارد الكمومية العامة ،" فيز. القس أ 101 ، 062315 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062315

[19] دبليو تشو وف. ج: الرياضيات. النظرية. 53 ، 445303 (2020).
https: / / doi.org / 10.1088 / 1751-8121 / abafe5

[20] هوروديكي وجيه أوبنهايم ، "(الكم في سياق) نظريات الموارد ،" كثافة العمليات. J. وزارة الدفاع. فيز. ب 27 ، 1345019 (2013 ب).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979213450197

[21] E. Chitambar و G. Gour ، "نظريات الموارد الكمومية ،" Rev. Mod. فيز. 91 ، 025001 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[22] FGSL Brandão و G. Gour ، "إطار عكسي لنظريات الموارد الكمومية ،" فيز. القس ليت. 115 ، 070503 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.070503

[23] K. فانغ و Z.-W. ليو ، "نظريات عدم الذهاب لتنقية الموارد الكمومية ،" فيز. القس ليت. 125 ، 060405 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060405

[24] T. Gonda و RW Spekkens ، "الرتابة في نظريات الموارد العامة" ، arXiv: 1912.07085 (2019).
أرخايف: 1912.07085

[25] C.-Y. هسيه ، "الاحتفاظ بالموارد" ، الكم 4 ، 244 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-03-19-244

[26] K. Kuroiwa و H. Yamasaki ، "نظريات موارد الكم العامة: التقطير والتكوين ومقاييس الموارد المتسقة ،" الكم 4 ، 355 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-01-355

[27] G. Ferrari ، L. Lami ، T. Theurer ، و MB Plenio ، "تحولات الحالة المقاربة للموارد المتغيرة المستمرة" ، arXiv: 2010.00044 (2020).
أرخايف: 2010.00044

[28] B. Regula و R. Takagi ، "القيود الأساسية على تقطير موارد القناة الكمية ،" نات. كومون. 12 ، 4411 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-24699-0

[29] K. فانغ و Z.-W. ليو ، "نظريات عدم الانطلاق لتنقية الموارد الكمية: نهج جديد ونظرية القناة ،" PRX Quantum 3 ، 010337 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010337

[30] CH Bennett ، و DP DiVincenzo ، و JA Smolin ، و WK Wootters ، "تشابك الحالة المختلطة وتصحيح الخطأ الكمي ،" فيز. القس أ 54 ، 3824 (1996 أ).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[31] R. Horodecki ، P. Horodecki ، M. Horodecki ، و K. Horodecki ، "التشابك الكمومي" Rev. Mod. فيز. 81 ، 865 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[32] S. Bravyi و A. Kitaev ، "الحساب الكمي العالمي مع بوابات كليفورد المثالية و Ancillas الصاخبة ،" فيز. القس أ 71 ، 022316 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[33] إي تي كامبل ، وبي إم تيرال ، وسي. فويلو ، "الطرق نحو حساب الكم العالمي المتسامح مع الأخطاء ،" Nature 549 ، 172 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature23460

[34] H.-K. Lo و S. Popescu ، "تركيز التشابك بالأفعال المحلية: ما وراء القيم المتوسطة ،" فيز. القس أ 63 ، 022301 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.022301

[35] W. Dür، G. Vidal، and JI Cirac، "ثلاثة كيوبتات يمكن أن تتشابك بطريقتين غير متكافئين ،" فيز. القس أ 62 ، 062314 (2000).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062314

[36] هوروديكي ، ب. القس أ 60 ، 1888 (1999 أ).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.1888

[37] F. Rozpędek ، T. Schiet ، LP Thinh ، D. Elkouss ، AC Doherty ، S. Wehner ، "تحسين تقطير التشابك العملي ،" فيز. القس أ 97 ، 062333 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062333

[38] K. Fang ، X. Wang ، L. Lami ، B. Regula ، and G. Adesso ، "التقطير الاحتمالي للتماسك الكمي ،" فيز. القس ليت. 121 ، 070404 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.070404

[39] JI de Vicente ، و C. Spee ، و B. Kraus ، "مجموعة متشابكة للغاية من حالات الكم متعددة الأجزاء ،" فيز. القس ليت. 111 ، 110502 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.110502

[40] Gour، B. Kraus، and NR Wallach، "تقريبا كل حالات الكم للكيوبت متعددة الأجزاء لها عامل استقرار تافه" J. Math. فيز. 58 ، 092204 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5003015

[41] سويروين ، إن آر والاش ، جي غور ، وب. كراوس ، "التحولات بين الدول المتشابكة النقية متعددة الأطراف من خلال العمليات المحلية تكاد تكون غير ممكنة على الإطلاق" ، فيز. القس X 8 ، 031020 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031020

[42] PJ Bushell ، "تعيينات الانكماش المتري والإيجابي لهيلبرت في مساحة Banach ،" Arch. فأر. ميكانيكي. شرجي. 52 ، 330 (1973).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF00247467

[43] B. Regula ، "التحولات الاحتمالية لموارد الكم ،" فيز. القس ليت. 128 ، 110505 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.110505

[44] I. Devetak و AW Harrow و AJ Winter ، "A Resource Framework for Quantum Shannon Theory" ، IEEE Trans. المشاة. نظرية 54 ، 4587 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.928980

[45] B. Coecke ، T. Fritz ، و RW Spekkens ، "نظرية رياضية للموارد ،" إنف. حاسوب. 250 ، 59 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ic.2016.02.008

[46] ديل ريو ، ل. كريمر ، ر. رينر ، "نظريات الموارد للمعرفة" ، arXiv: 1511.08818 (2015).
أرخايف: 1511.08818

[47] Y. Liu و X. Yuan ، "نظرية الموارد التشغيلية للقنوات الكمية ،" فيز. القس البحث 2 ، 012035 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035

[48] غور وأ. وينتر ، "كيفية تحديد مصدر كم ديناميكي ،" فيز. القس ليت. 123 ، 150401 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

[49] T. Eggeling ، و KGH Vollbrecht ، و RF Werner ، و MM Wolf ، "قابلية التقطير عبر البروتوكولات التي تحترم إيجابية التحويل الجزئي ،" فيز. القس ليت. 87 ، 257902 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.257902

[50] K. Audenaert ، MB Plenio ، و J. Eisert ، "تكلفة التشابك في ظل عمليات الحفاظ على التبديل الجزئي الموجب ،" فيز. القس ليت. 90 ، 027901 (2003).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.027901

[51] إس إيشيزاكا ، "التشابك المقيد يوفر إمكانية تحويل حالات التشابك النقية ،" فيز. القس ليت. 93 ، 190501 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.190501

[52] FGSL Brandão و MB Plenio ، "نظرية عكسية للتشابك وعلاقتها بالقانون الثاني ،" Commun. رياضيات. فيز. 295 ، 829 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-010-1003-1

[53] M. Berta ، و FGSL Brandão ، و G. Gour ، و L. Lami ، و MB Plenio ، و B. Regula ، و M. Tomamichel ، "في فجوة في إثبات لمة Stein الكمومية المعممة وعواقبها على انعكاس الموارد الكمومية ، ”arXiv: 2205.02813 (2022).
أرخايف: 2205.02813

[54] بي فيست ، جيه أوبنهايم ، ور. رينر ، "خرائط جيبس ​​للمحافظة تتفوق في الأداء على العمليات الحرارية في النظام الكمومي ،" نيو جيه فيز. 17 ، 043003 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​4/​043003

[55] E. Chitambar و G. Gour ، "فحص نقدي للعمليات غير المتماسكة ونظرية الموارد المتسقة ماديًا للتماسك الكمي ،" القس ليت. 117 ، 030401 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.030401

[56] L. Lami ، B. Regula ، و G. Adesso ، "Generic Bound Coherence under Strictly Incoherent Operations" ، فيز. القس ليت. 122 ، 150402 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.150402

[57] لامي ، "استكمال الجولة الكبرى من معالجة التماسك الكمي المقارب ،" IEEE Trans. المشاة. نظرية 66 ، 2165 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2945798

[58] ب. كونتريراس-تيجادا ، سي بالازويلوس ، وجي آي دي فيسنتي ، "نظرية الموارد للتشابك مع حالة متشابكة قصوى متعددة الأطراف فريدة من نوعها ،" فيز. القس ليت. 122 ، 120503 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.120503

[59] L. Lami و B. Regula ، "لا يوجد قانون ثانٍ للتلاعب بالتشابك بعد كل شيء" ، arXiv: 2111.02438 (2021).
أرخايف: 2111.02438

[60] ب. فايست ور. رينر ، "تكلفة العمل الأساسية للعمليات الكمية ،" فيز. القس X 8 ، 021011 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021011

[61] EB Davies و JT Lewis ، "نهج تشغيلي لاحتمال الكم ،" Commun. رياضيات. فيز. 17 ، 239 (1970).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

[62] أوزاوا ، "عمليات القياس الكمي للمراقبات المستمرة ،" J. Math. فيز. 25 ، 79 (1984).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526000

[63] فيدال ، إم بي بلينيو ، إم إيه ريبين ، وبي إل نايت ، "قياس التشابك ،" فيز. القس ليت. 78 ، 2275 (1997).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275

[64] V. Vidal و MB Plenio ، "إجراءات التشابك وإجراءات التنقية ،" فيز. القس أ 57 ، 1619 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.1619

[65] فيدال ، "رتابة التشابك" ، J. Mod. يختار، يقرر. 47 ، 355 (2000).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244048

[66] فيدال ور. تاراش ، "متانة التشابك ،" فيز. القس أ 59 ، 141 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.141

[67] N. Datta ، "Entropies Min- and Max-Relative and a New Entanglement Monotone" ، IEEE Trans. المشاة. نظرية 55 ، 2816 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2018325

[68] R. Takagi ، B. Regula ، K. Bu ، Z.-W. ليو ، وج. أديسو ، "الميزة التشغيلية للموارد الكمية في تمييز القنوات الفرعية ،" فيز. القس ليت. 122 ، 140402 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140402

[69] M. Lewenstein و A. Sanpera ، "قابلية الفصل والتشابك في أنظمة الكم المركبة ،" فيز. القس ليت. 80 ، 2261 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2261

[70] R. Uola ، T. Bullock ، T. Kraft ، J.-P. Pellonpää و N. Brunner ، "توفر جميع الموارد الكمية ميزة في مهام الاستبعاد ،" فيز. القس ليت. 125 ، 110402 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110402

[71] AF Ducuara و P. Skrzypczyk ، "التفسير التشغيلي لمحدّدات كمية الموارد المستندة إلى الوزن في نظريات الموارد الكمومية المحدبة ،" فيز. القس ليت. 125 ، 110401 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110401

[72] E. Kohlberg و JW Pratt ، "نهج رسم الخرائط الانكماشية لنظرية Perron-Frobenius: لماذا مقياس هيلبرت؟" رياضيات. أوبرا. الدقة. 7 ، 198 (1982).
https: / / www.jstor.org/able / 3689541

[73] آر جي دوغلاس ، "في التخصص والعوامل وإدراج نطاق المشغلين في فضاء هيلبرت ،" بروك. عامر. رياضيات. شركة 17 ، 413 (1966).
الشبكي: / / doi.org/ 10.2307 / 2035178

[74] جي بي بونشتاين ، "مقاربات لنظرية التحسين" (مطبعة جامعة كامبريدج ، 2004).

[75] روكافيلار آر تي ، "تحليل محدب" (مطبعة جامعة برينستون ، برينستون ، 1970).

[76] E. Haapasalo ، M. Sedlák ، M. Ziman ، "المسافة إلى الحدود والتمييز من الخطأ الأدنى ،" فيز. القس أ 89 ، 062303 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.062303

[77] أ. كينت ، "الدول المختلطة المتشابكة والتنقية المحلية ،" فيز. القس ليت. 81 ، 2839 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.2839

[78] إي جين ، "تنقية الحالات المختلطة من اثنين كيوبت ،" الكمية. المشاة. حاسوب. 2 ، 348 (2002) ، arXiv: quant-ph / 0205107.
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0205107

[79] P. Horodecki و M. Demianowicz ، "عتبات الإخلاص في نسخة واحدة التقطير التشابك ،" فيز. بادئة رسالة. أ 354 ، 40 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2006.01.024

[80] B. Regula ، K. Fang ، X. Wang ، and M. Gu ، "التقطير المتشابك طلقة واحدة خارج العمليات المحلية والتواصل الكلاسيكي ،" New J. Phys. 21 ، 103017 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab4732

[81] ك. وو ، تي تورير ، ج. شيانغ ، C.-F. لي ، ج. Guo و MB Plenio و A. Streltsov ، "التماسك الكمي وتحويل الحالة: النظرية والتجربة" ، npj Quantum Inf 6 ، 1 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0250 زي

[82] T. Baumgratz ، M. Cramer ، و MB Plenio ، "Quantifying Coeering ،" Phys. القس ليت. 113 ، 140401 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140401

[83] G. Gour و RW Spekkens ، "نظرية الموارد للأطر المرجعية الكمية: التلاعب والرتابة ،" New J. Phys. 10 ، 033023 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​3/​033023

[84] أ. هيكي وج. جور ، "قياس تخيل ميكانيكا الكم ،" J. فيز. ج: الرياضيات. النظرية. 51 ، 414009 (2018).
https: / / doi.org / 10.1088 / 1751-8121 / aabe9c

[85] ك. Wu، TV Kondra، S. Rana، CM Scandolo، G.-Y. شيانغ ، C.-F. لي ، ج. Guo ، و A. Streltsov ، "نظرية الموارد التشغيلية للتخيل ،" فيز. القس ليت. 126 ، 090401 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090401

[86] V. Veitch ، SAH Mousavian ، D.Gottesman ، and J. Emerson ، "The Resource Theory of stabilizer quantum composition،" New J. Phys. 16 ، 013009 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​1/​013009

[87] م. هوارد وإي كامبل ، "تطبيق نظرية الموارد للدول السحرية على الحوسبة الكمية المتسامحة مع الخطأ ،" فيز. القس ليت. 118 ، 090501 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.090501

[88] م- د. تشوي ، "خرائط خطية موجبة تمامًا على مصفوفات معقدة ،" لين. ألغ. تطبيق 10 ، 285 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[89] CH Bennett و HJ Bernstein و S. Popescu و B. Schumacher ، "تركيز التشابك الجزئي بالعمليات المحلية ،" فيز. القس أ 53 ، 2046 (1996 ب).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2046

[90] S. Ishizaka و MB Plenio ، "معالجة تشابك الجسيمات المتعددة في ظل عمليات الحفاظ على النقل الجزئي الإيجابي ،" فيز. القس أ 71 ، 052303 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052303

[91] ليندن ، إس. مسار ، إس. بوبيسكو ، "تنقية التشابك الصاخب يتطلب قياسات جماعية ،" فيز. القس ليت. 81 ، 3279 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.3279

[92] ج. فيدال ، د. جوناثان ، وما أ. نيلسن ، "التحولات التقريبية والتلاعب القوي في تشابك الحالة النقية الثنائي ،" فيز. القس أ 62 ، 012304 (2000).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304

[93] أ. شموني ، "درجة التشابك" ، آن. نيويورك Ac. 755 ، 675 (1995).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1111 / j.1749-6632.1995.tb39008.x

[94] S. Bravyi ، D. Browne ، P. Calpin ، E. Campbell ، D. Gosset ، و M. Howard ، "محاكاة الدوائر الكمومية بواسطة تحلل المثبت منخفض الرتبة ،" Quantum 3 ، 181 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-181

[95] إن جونستون ، ك. لي ، س.بلوسكر ، Y.-T. Poon ، و B. Regula ، "تقييم قوة $ k $-coherence و $ k $ -entanglement" ، فيز. القس أ 98 ، 022328 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022328

[96] B. Regula ، "الهندسة المحدبة لتقدير الموارد الكمومية ،" J. Phys. ج: الرياضيات. النظرية. 51 ، 045303 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa9100

[97] R. Takagi ، B. Regula ، و MM Wilde ، "العلاقات بين العائد والتكلفة في لقطة واحدة في نظريات موارد الكم العامة ،" PRX Quantum 3 ، 010348 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010348

[98] L. Zhang ، T. Gao ، و F. Yan ، "تحولات الدول المتماسكة متعددة المستويات في ظل عمليات الحفاظ على التماسك ،" Sci. الصين فيز. ميكانيكي. أسترون. 64 ، 260312 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s11433-021-1696 ذ

[99] F. Buscemi و N. Datta ، "السعة الكمية للقنوات ذات الضوضاء المترابطة بشكل تعسفي ،" IEEE Trans. المشاة. نظرية 56 ، 1447 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2039166

[100] ل. وانج و ر. رينر ، "طلقة واحدة للقدرة الكلاسيكية والكمية واختبار الفرضية ،" فيز. القس ليت. 108 ، 200501 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200501

[101] ب. Horodecki ، M. Horodecki ، و R. Horodecki ، "يمكن تنشيط التشابك المقيد ،" فيز. القس ليت. 82 ، 1056 (1999 ب).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.1056

[102] لودفيج ، "أساس أكسيوماتيكي لميكانيكا الكم: اشتقاق المجلد 1 من هيكل هلبرت الفضائي" (سبرينغر- فيرلاج ، برلين هايدلبرغ ، 1985).

[103] A. Hartkämper و H. Neumann ، محرران ، "أسس ميكانيكا الكم والمسافات الخطية المنظمة" (سبرينغر ، 1974).

[104] لامي ، "الارتباطات غير الكلاسيكية في ميكانيكا الكم وما بعدها" ، دكتوراه. أطروحة ، جامعة برشلونة المستقلة (2017) ، arXiv: 1803.02902.
أرخايف: 1803.02902

[105] L. Lami ، B. Regula ، R. Takagi ، و G. Ferrari ، "إطار عمل لتقدير الموارد في النظريات الاحتمالية العامة اللانهائية ،" فيز. القس أ 103 ، 032424 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032424

[106] BM Terhal و P. Horodecki ، "رقم شميدت لمصفوفات الكثافة ،" فيز. القس أ 61 ، 040301 (2000).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.040301

[107] جوناثان و م. ب. Plenio ، "التلاعب المحلي بمساعدة التشابك للدول الكمومية البحتة" ، فيز. القس ليت. 83 ، 3566 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3566

[108] S. Bandyopadhyay ، R. Jain ، J. Oppenheim ، و C. Perry ، "استبعاد حاسم للحالات الكمومية ،" فيز. القس أ 89 ، 022336 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022336