ক্লারা আলদেগুন্ডে কীভাবে কোয়ান্টাম ঘটনাগুলি স্থান-কালের ফ্যাব্রিককে একত্রিত করতে পারে, আমাদের বাস্তবতার জন্ম দেয় তা বোঝার জন্য একটি বুদ্ধিবৃত্তিক যাত্রা শুরু করে
নভেম্বর 2021, ক্লারা আলদেগুন্ডে সেন্ট্রাল লাইব্রেরির লেভেল 2, ইম্পেরিয়াল কলেজ লন্ডন, ইউকে
আমি লাইব্রেরিতে আছি, কোয়ান্টাম ফিজিক্সের উপর আমার প্রথম প্রবন্ধের জন্য গভীরভাবে কিছু গবেষণায় মগ্ন, যখন আমার ফোন বেজে ওঠে এবং আমি বাস্তবে ফিরে আসি। আমার বাবা-মা ফোন করছেন, এবং আমি তাদের সাথে কথা বলার জন্য নীরব অধ্যয়নের এলাকা ছেড়ে চলে যাই।
স্বাভাবিক অভিবাদন এবং পরচর্চার পরে, আমি যা শিখছি তা তাদের সাথে ভাগ করে নিতে সাহায্য করতে পারি না। কিছু তাত্ত্বিক, আমি শিখেছি, মনে করেন যে কোয়ান্টাম মিথস্ক্রিয়াগুলি আমাদের মহাবিশ্বের স্থান-কালের ফ্যাব্রিক তৈরির জন্য দায়ী। সরলীকৃত মডেল এবং গাণিতিক সরঞ্জাম ব্যবহার করে, এই গবেষকরা কীভাবে স্থান এবং সময় উভয়ের উদ্ভব হয়েছে তা ব্যাখ্যা করার আশা করছেন। যদিও এই তত্ত্বটিকে আমাদের মতো একই বৈশিষ্ট্যের সাথে মহাবিশ্বে এক্সট্রাপোলেট করার জন্য আরও তদন্ত অত্যাবশ্যক, এটি কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ এবং দীর্ঘকাল ধরে চাওয়া "থিওরি অফ এভরিথিং" এর দিকে একটি প্রতিশ্রুতিশীল প্রথম পদক্ষেপ হতে পারে।
"এটা উত্তেজনাপূর্ণ না?" আমি আমার বাবা-মাকে জিজ্ঞাসা করি, যারা লাইনের অপর প্রান্তে হতবাক হয়ে শোনেন। এই ধারণার অবিশ্বাস্যভাবে গভীর প্রভাব বোঝাতে তাদের ইচ্ছাশক্তির দ্বারা দূরে নিয়ে যাওয়া, আমি মনে করি আমাকে কোয়ান্টাম মেকানিক্সের মূল বিষয়গুলি ব্যাখ্যা করে শুরু করতে হবে।
কোয়ান্টাম মেকানিক্সের সাথে সত্যিকার অর্থে আঁকড়ে ধরার জন্য, আমাদের অবশ্যই আমাদের আরও ধ্রুপদী মানসিকতাকে দূরে সরিয়ে রাখতে হবে। এই মুহূর্তে, দুটি বিষয়ে আমি নিশ্চিত: আমি লন্ডনের সাউথ কেনসিংটনে আছি, বিশ্রামে দাঁড়িয়ে আছি, আমার পরিবারকে কোয়ান্টাম মেকানিক্স ব্যাখ্যা করছি, এবং তারা 2197 কিলোমিটার দূরে একটি সোফায় বসে আছে। আমরা যদি কোয়ান্টাম কণা হতাম, যেমন একটি প্রোটন এবং একটি ইলেক্ট্রন, তবে এর কোনটিই সত্য হবে না। ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সে, একটি নির্দিষ্ট সময়ে একটি সিস্টেমের অবস্থান এবং ভরবেগ জিজ্ঞাসা করলে আমাদের কাছে নির্দিষ্ট উত্তর থাকে। কিন্তু ধ্রুপদী থেকে কোয়ান্টাম রাজ্যের সীমানা অতিক্রম করুন, এবং আপনি দেখতে পাবেন, যেমন পদার্থবিজ্ঞানীরা 20 শতকের প্রথম দিকে করেছিলেন, এই নিয়মগুলি ভেঙে গেছে।
কোয়ান্টাম স্কেলে, কেউ কখনই একটি নির্দিষ্ট সময়ে একটি কণার অবস্থান এবং তার ভরবেগ উভয়ই সম্পূর্ণরূপে সঠিকভাবে ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারে না। এবং যেকোন সিস্টেমকে বর্ণনা করার জন্য, আমাদের তরঙ্গ ফাংশন প্রয়োজন - একটি সিস্টেমের কোয়ান্টাম অবস্থার একটি গাণিতিক বিবরণ, যা এর সমস্ত পরিমাপযোগ্য তথ্য ধারণ করে - কোয়ান্টাম পরিমাপের সম্ভাব্য প্রকৃতি পরিচালনা করার জন্য। এই কারণেই কোয়ান্টাম কণাগুলিকে গাণিতিকভাবে এমনভাবে প্রকাশ করা হয় যা একাধিক সম্ভাবনাকে আলিঙ্গন করে, একই সময়ে অবস্থার "সুপারপজিশন"-এ বিদ্যমান। যখন আমরা একটি পরিমাপ করি, তখন তরঙ্গ ফাংশন ভেঙে পড়ে এবং একটি নির্দিষ্ট মান বাছাই করে, যা আমরা পর্যবেক্ষণ করি: একটি পরিচিত নির্দিষ্ট পরিমাপ।
আমার বাবা-মাকে এই দ্রুত পরিচয় দেওয়ার পরে, এবং হঠাৎ ফোন বিলের কথা চিন্তা করে, আমি সরাসরি নিবন্ধটির কেন্দ্রবিন্দুতে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছি: কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্ট। তারা এখন পর্যন্ত আমার ব্যাখ্যাগুলি অনুসরণ করছে কিনা তা ভেবে খুব উৎসাহী, আমি কীভাবে এই ধারণাটি "কোয়ান্টাম মেকানিক্সের চারিত্রিক বৈশিষ্ট্য, যা চিন্তাধারার ধ্রুপদী লাইন থেকে সম্পূর্ণ প্রস্থানকে কার্যকর করে" তা স্পষ্ট করার চেষ্টা করি - ঠিক যেমন এরউইন শ্রোডিঙ্গার প্রায় ঘোষণা করেছিলেন 90 বছর আগে (গণিত Proc. ক্যাম্ব। ফিলোস। সমাজ. 32 446).
এনট্যাঙ্গলমেন্ট হল একটি বিশুদ্ধভাবে কোয়ান্টাম-যান্ত্রিক ঘটনা, যেখানে দুই বা ততোধিক কণার মধ্যে ক্লাসিক্যাল পদার্থবিজ্ঞানের অনুমোদনের চেয়ে ঘনিষ্ঠ সম্পর্ক থাকতে পারে। এর মানে হল যে আমরা যদি একটি কণার অবস্থা নির্ণয় করি, তবে এটি তাত্ক্ষণিকভাবে অন্যটির কোয়ান্টাম অবস্থা ঠিক করে দেয়, সেগুলি যতই কাছে বা দূরে হোক না কেন। এর মানে আরও হল যে এই ধরনের দুটি জড়ো করা কণা যদি অবস্থার একটি সুপারপজিশনে থাকে, তবে তাদের একটির তরঙ্গক্রিয়ার পতন মানে অন্যটির তাত্ক্ষণিক সমন্বিত পতন। এই শক্তিশালী পারস্পরিক সম্পর্ক স্থান এবং সময়কে অতিক্রম করে বলে মনে হয়, যাতে আমরা একটি কণার অবস্থা নির্ণয় করতে পারি কেবলমাত্র তার আটকানো জোড়া পরিমাপ করে, তাদের মধ্যে দূরত্ব যাই হোক না কেন। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি একটি কণার ঘূর্ণন জানেন তবে আপনি সর্বদা অন্যটি নির্ধারণ করতে পারেন। এটা কি হতে পারে, সম্ভবত, মৌলিক কণার মধ্যে এই গভীর কোয়ান্টাম সংযোগ যা স্থান এবং সময়কে একত্রিত করে?
কিন্তু আমরা শেষ পর্যন্ত কী খুঁজছি, এবং এই ধরনের কোয়ান্টাম স্পেস-টাইম দেখতে কেমন হবে? আলবার্ট আইনস্টাইন তার সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্ব (GR) দিয়ে আইজ্যাক নিউটনের সার্বজনীন মহাকর্ষের সূত্রকে উড়িয়ে দিয়েছিলেন। এটি মহাকর্ষকে স্থান-কালের একটি জ্যামিতিক সম্পত্তি হিসাবে বর্ণনা করে, যেখানে পদার্থ এবং বিকিরণের শক্তি এবং ভরবেগ সরাসরি স্থান-কালের বক্রতা নির্ধারণ করে – তবে জিআরও শাস্ত্রীয় পদার্থবিজ্ঞানের সীমাবদ্ধতার মধ্যে তৈরি করা হয়। কোয়ান্টাম মেকানিক্স এবং মাধ্যাকর্ষণকে একীভূত করার প্রয়াসে, গবেষকরা দীর্ঘকাল ধরে কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ তত্ত্বের জন্য অনুসন্ধান করছেন। একটি লোভনীয় সমাধান পূর্বোক্ত ধারণার মধ্যে নিহিত যে, সম্ভবত, স্থান-কালের খুব ফ্যাব্রিক এক ধরণের কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্টের একটি উদ্ভূত সম্পত্তি হতে পারে; যেটি শেষ পর্যন্ত আইনস্টাইনের আপেক্ষিক ক্ষেত্র সমীকরণকে সন্তুষ্ট করে।
"এটা কি জাদুর মত লাগছে না?" আমি আমার বাবা-মাকে জিজ্ঞাসা করি। তাদের বিভ্রান্ত নীরবতা আমার উৎসাহকে নাড়া দেয় না। আমি ফোন বন্ধ করে আমার ডেস্কে ফিরে আসার পরে, আমি নিজেকে অগ্রগামী তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানী জুয়ান মালদাসেনা এবং জেরার্ড হুফ্ট হিসাবে চিত্রিত করি, তারা যখন কোয়ান্টাম জগতের মধ্যে সংযোগগুলিকে আলোকিত করতে শুরু করে এমন আবিষ্কারের সূচনায় ফিরে গিয়ে ভাবছি। স্থান সময়.
[অস্বীকৃতি: যদিও নীচের বৈশিষ্ট্যযুক্ত বিজ্ঞানীরা বাস্তব, পরিস্থিতি এবং উদ্ধৃতিগুলি কাল্পনিক, এই নিবন্ধটির উদ্দেশ্যে লেখকের দ্বারা কল্পনা করা হয়েছে]
একটি কোয়ান্টাম স্পেস-টাইম তৈরি করা
মাধ্যাকর্ষণ এমন একটি শক্তি যা নির্ধারণ করে কিভাবে বস্তুগুলি একে অপরের সাথে বৃহৎ স্কেলে যোগাযোগ করে। স্কেলের অনেক ছোট প্রান্তে - যেখানে মাধ্যাকর্ষণ প্রায় নগণ্য প্রভাব ফেলে - সেই মৌলিক কণাগুলি যা আমাদের মহাবিশ্বের সবকিছু তৈরি করে এবং তাদের মিথস্ক্রিয়াগুলি কোয়ান্টাম মেকানিক্সের আইন দ্বারা নির্ধারিত হয়।
কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্বগুলি হল কাঠামো যা ক্লাসিক্যাল ক্ষেত্র তত্ত্ব (যা আমাদের বলে যে কীভাবে মৌলিক কণা এবং ক্ষেত্রগুলি ইন্টারঅ্যাক্ট করে), বিশেষ আপেক্ষিকতা (যা আমাদের স্থান এবং সময়ের মধ্যে একটি সমতা দেয়) এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সকে একত্রিত করে। এগুলি মহাবিশ্বের চারটি মৌলিক শক্তির মধ্যে তিনটির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য - ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক, শক্তিশালী এবং দুর্বল শক্তি কিন্তু মাধ্যাকর্ষণ নয়।
দুর্ভাগ্যবশত, আপেক্ষিকতার সাধারণ তত্ত্ব (GR) - যা আমাদের মহাবিশ্বে মহাকর্ষ এবং স্থান-সময় কীভাবে কাজ করে তা বর্ণনা করে - কোয়ান্টাম মেকানিক্সের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। প্রকৃতপক্ষে, জিআর বলে যে স্থান-সময় অবিচ্ছিন্ন, যেখানে কোয়ান্টাম মেকানিক্স নির্দেশ করে যে সবকিছুই পদার্থ এবং শক্তির পৃথক কোয়ান্টাইজড প্যাকেটে রয়েছে।
মাধ্যাকর্ষণ এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সকে একীভূত করার জন্য, পদার্থবিদ এবং গণিতবিদরা দীর্ঘকাল ধরে কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ তত্ত্বের উন্নয়নে কাজ করছেন। মাধ্যাকর্ষণ সহ স্থান-কালের একটি অঞ্চল কীভাবে একটি বিশুদ্ধ কোয়ান্টাম তত্ত্ব থেকে উদ্ভূত হতে পারে তা দেখানোর প্রয়াসে, 1997 সালে আর্জেন্টিনার তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানী জুয়ান মালদাসেনা দুটি ভৌত তত্ত্বের মধ্যে একটি অনুমানমূলক যোগসূত্রের প্রস্তাব করেছিলেন, যাকে তিনি অ্যান্টি-ডি সিটার স্পেস নামে অভিহিত করেছিলেন/ কনফরমাল ফিল্ড থিওরি করেসপন্ডেন্স (AdS/CFT)।
একদিকে অ্যান্টি-ডি সিটার স্পেস (AdS) - একটি বিশেষ ধরনের স্থান-সময় জ্যামিতি যা কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ তত্ত্বগুলিতে ব্যবহৃত হয় এবং স্ট্রিং তত্ত্বের ক্ষেত্রে প্রণয়ন করা হয়। অন্যদিকে কনফরমাল ফিল্ড থিওরি (CFT) - কোয়ান্টাম ফিল্ড থিওরির একটি বিশেষ সংস্করণ যা কনফরমাল ট্রান্সফর্মেশনের অধীনে অপরিবর্তনীয়। এই রূপান্তরগুলি এমন যে স্থান-কালের কোণ এবং বেগ সংরক্ষণ করা হয় এবং অপরিবর্তিত থাকে, যেমন স্কেলের পরিবর্তনের মতো অন্য কোনো পরিবর্তন সত্ত্বেও। দুর্ভাগ্যবশত, এটি আমাদের মহাবিশ্বে আমরা যে কোয়ান্টাম ইলেক্ট্রোডায়নামিক্স পর্যবেক্ষণ করি তার জন্য এটি সত্য নয়, কারণ স্কেলের পরিবর্তন মৌলিক কণা এবং ক্ষেত্রগুলির চার্জ এবং শক্তিকে প্রভাবিত করবে, যার অর্থ আমরা আমাদের বাস্তবে যে কোয়ান্টাম ক্ষেত্রগুলি পর্যবেক্ষণ করি তা কনফর্মাল ফিল্ড দ্বারা বর্ণনা করা হয় না। তত্ত্ব
Maldacena এর AdS/CFT চিঠিপত্র অনুমান করে যে এই দুটি তত্ত্ব একই শারীরিক ঘটনার দুটি ভিন্ন বর্ণনা প্রদান করে। তার প্রস্তাবিত মহাবিশ্বে, অ্যাডএস হল একটি স্থান-কাল অঞ্চল যা হলোগ্রামের মতো, CFT থেকে, এই হলোগ্রাফিক মহাবিশ্বের মাধ্যাকর্ষণ-মুক্ত সীমানা থেকে উদ্ভূত হয়। প্রকৃতপক্ষে, 3D AdS-এর মাধ্যাকর্ষণ আছে, এবং এটি নেতিবাচকভাবে বাঁকা (একটি স্যাডল আকৃতি কল্পনা করুন), যা এটিকে একটি সীমানা - 2D CFT, যা মাধ্যাকর্ষণকে অন্তর্ভুক্ত করে না।
নিম্ন-মাত্রিক সীমানা হল যা তথাকথিত "হলোগ্রাফিক নীতি" বা দ্বৈততার জন্ম দেয় যা আমাদের একই সিস্টেমকে দেখার দুটি ভিন্ন উপায় দেয় - ঠিক হলোগ্রামের মতো, যেখানে সমস্ত 3D তথ্য একটি 2D পৃষ্ঠে সংরক্ষণ করা হয় . যেহেতু CFT-এর অ্যাডএস স্পেসের চেয়ে একটি কম মাত্রা রয়েছে, আপনি এটিকে একটি 2D সিলিন্ডারের 3D পৃষ্ঠ হিসাবে চিত্রিত করতে পারেন - যেখানে সারফেসে থাকা কোয়ান্টাম মেকানিক্স বাল্কের সমস্ত তথ্য অন্তর্ভুক্ত করে। এবং এটি যেমন ঘটে, এটি সীমানার মধ্যে কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্ট যা বাল্কের মধ্যে স্থান-কাল জ্যামিতির জন্ম দেয়।
জানুয়ারী 1998, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের কাছে তার বাড়ির বসার ঘরে হুয়ান মালদাসেনা
দীর্ঘ দিন কাজের পর, আপনি (জুয়ান মালদাসেনা) আপনার দুই বছর বয়সী মেয়েকে বসার ঘরে খুঁজে পেতে বাড়িতে পৌঁছান, তার খেলনা দ্বারা বেষ্টিত - দৈনন্দিন বস্তুর ক্ষুদ্র সংস্করণ। আপনি এইমাত্র একটি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেছেন যে কীভাবে নির্দিষ্ট স্থান-কাল জ্যামিতি ("টয় মহাবিশ্ব") মহাকর্ষ ছাড়াই এক ধরণের কোয়ান্টাম তত্ত্বের সাথে নির্দিষ্ট সঙ্গতি খুঁজে পাওয়া যেতে পারে (আরো বিশেষভাবে কনফর্মাল ফিল্ড থিওরি, CFT নামে পরিচিত)। এবং আপনার মেয়ের খেলনাগুলি যেমন বাস্তবতার একটি সংস্করণ উপস্থাপন করে যা পরিচালনা করা অনেক সহজ, আমাদের মহাবিশ্বের সরলীকৃত সংস্করণগুলি স্থান-কালের উত্স বোঝার সমস্যাটিকে যথেষ্ট বেশি সহজলভ্য করে তোলে।
এই সুন্দর প্রতিসাম্য সম্পর্কে উত্সাহী, আপনি আপনার মেয়েকে বোঝাতে শুরু করেন যে তার খেলনাগুলি ঠিক অ্যান্টি-ডি সিটার স্পেস (AdS)-এর মতো - একটি মাল্টি-ডাইমেনশনাল স্পেস-টাইম মাধ্যাকর্ষণ যা স্ট্রিং তত্ত্বের ভিত্তিতে কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ তত্ত্বগুলিতে ব্যবহৃত হয়৷ প্রকৃতপক্ষে, আপনি AdS/CFT চিঠিপত্র আবিষ্কার করার পর থেকে এই বিষয়টি অধ্যয়নের জন্য AdS হল সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত বিকল্প স্থান-সময় জ্যামিতি (উপরের বক্স দেখুন)।
একটি নির্দিষ্ট স্থান-কাল জ্যামিতি (আমাদের প্রকৃত মহাবিশ্বের চেয়ে পরিচালনা করা সহজ) এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের মধ্যে এই দ্বৈততা বিশ্লেষণ করে, আমাদের কাছে পদার্থবিজ্ঞানের সবচেয়ে মৌলিক প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য সঠিক সূচনা বিন্দু রয়েছে: স্থান-সময় শেষ পর্যন্ত কী দিয়ে তৈরি?
আপনার বিভ্রান্ত শিশুটি দেখছে যখন আপনি ব্যাখ্যা করছেন যে কীভাবে একটি AdS মহাবিশ্ব নেতিবাচকভাবে বাঁকা হওয়া সত্ত্বেও নিজের মধ্যে ভেঙে পড়ছে - আমাদের ইতিবাচকভাবে বাঁকা এবং প্রসারিত মহাবিশ্বের বিপরীতে - কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্টের পিছনে পদার্থবিদ্যা অধ্যয়ন করার সময় এই সরলীকৃত মহাবিশ্বগুলি প্রচুর সাহায্য করতে পারে বুনন স্থান-সময়। "প্রতিদ্বন্দ্বিতামূলক সমস্যাগুলি সমাধান করা অনেক সহজ যখন আপনি সেগুলিকে এতটা চ্যালেঞ্জিং নয় এমন ছোট অংশে ভাগ করতে পারেন," আপনি গম্ভীরভাবে ঘোষণা করেন।
তা সত্ত্বেও, এখনও একটি বিশাল ধারণাগত বাধা রয়েছে: কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানের গণিতগুলি তিনটি মাত্রায় কাজ করে, যেখানে স্থান-কাল চারটির জন্য দায়ী। ভাগ্যক্রমে যথেষ্ট, আপনার মেয়েকে খুব বেশি উদ্বিগ্ন হওয়ার দরকার নেই, কারণ অন্য একজন তাত্ত্বিক ইতিমধ্যেই এই মামলায় রয়েছেন।
1994, নেদারল্যান্ডসের উট্রেচ্ট ইউনিভার্সিটির একটি লেকচার থিয়েটারে জেরার্ড টি হুফ্ট
আপনি (জেরার্ড হুফট) আপনার নিয়মিত আন্ডারগ্র্যাজুয়েট বক্তৃতায় আছেন, উত্সাহী ছাত্রদের দ্বারা বেষ্টিত যারা চান যে আপনি তাদের কাছে এমন একটি ধারণা ব্যাখ্যা করুন যা আপনি এক বছর আগে বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায়ের কাছে চালু করেছিলেন: হলোগ্রাফিক নীতি। মহাকর্ষ, কোয়ান্টাম মেকানিক্স এবং থার্মোডাইনামিকসের নিয়ম যখন ব্ল্যাক হোলের ঘটনা দিগন্তে সত্যিকার অর্থে সংঘর্ষে লিপ্ত হয় তখন কী ঘটবে তার সমাধান হিসাবে তৈরি করা হয়েছে, হলোগ্রাফিক নীতিটি পরামর্শ দেয় যে কোয়ান্টাম মেকানিক্স দ্বারা প্রকাশ করা একটি 4D পৃষ্ঠের উপর একটি 3D স্থান-সময় প্রক্ষেপণ করা যেতে পারে। একটি টিভিতে পিক্সেলের 2D অ্যারে যেমন একটি 3D চিত্রকে উপস্থাপন করে, তেমনি স্থান-সময় এই "হলোগ্রাম" দ্বারা একটি কম মাত্রায় গাণিতিকভাবে বর্ণনা করা যেতে পারে।
হলোগ্রাফিক নীতিটি পরামর্শ দেয় যে 3D স্থানকে এমন ক্ষেত্রগুলির দ্বারা থ্রেড করা যেতে পারে যেগুলি সঠিক উপায়ে গঠন করা হলে, একটি অতিরিক্ত চতুর্থ মাত্রা তৈরি করে, যা স্থান-সময়ের জন্ম দেয়। নিম্ন-মাত্রার হলোগ্রাম (3D কোয়ান্টাম বিবরণ) 4D বাল্ক স্পেসের একটি সীমানা হিসাবে কাজ করবে, এই সীমানা (চিত্র 1) এ আটকানোর জন্য ধন্যবাদ তৈরি করা হয়েছে। মার্কিন তাত্ত্বিক হিসাবে টেড জ্যাকবসন পরবর্তীতে 1995 সালে নিশ্চিত করা হবে, আরও বেশি এনগেলমেন্ট মানে হলোগ্রামের অংশগুলি আরও শক্তভাবে সংযুক্ত, যা স্থান-কালের ফ্যাব্রিককে বিকৃত করা আরও কঠিন করে তোলে এবং আইনস্টাইনের দ্বারা বোঝার মতো দুর্বল মাধ্যাকর্ষণকে নেতৃত্ব দেয়।
"কিন্তু কি হবে যদি আমরা গাণিতিকভাবে এই কোয়ান্টাম-যান্ত্রিক বর্ণনা থেকে জট বের করি যাকে আমরা 'হলোগ্রাম' বলি?" আপনি অলঙ্কৃতভাবে আপনার ছাত্রদের জিজ্ঞাসা করুন। “ঠিক আছে, আমরা দেখতে পাই যে স্থান-কাল বিভক্ত হয়ে যায়। প্রকৃতপক্ষে, আমরা যদি সমস্ত জট সরিয়ে ফেলি, তবে আমাদের কোনও স্থান-কাল অবশিষ্ট থাকবে না।"
আপনার ছাত্ররা বিশ্বাসী বলে মনে হচ্ছে না, তাই আপনি এনট্যাঙ্গলমেন্ট এনট্রপির ধারণাটি প্রবর্তন করে আরও কিছুটা এগিয়ে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নেন। এটি দুটি সিস্টেমের মধ্যে জড়ানোর পরিমাণের একটি পরিমাপ, এবং তাত্ত্বিকরা এটিকে বাল্কের পৃষ্ঠের সাথে সরাসরি সম্পর্কিত করতে সক্ষম হয়েছেন, এটি খুঁজে পেয়েছেন যে এটি আটকানো পরিমাণের সমানুপাতিক।
কিন্তু এই সংযোগটি তৈরি করতে সক্ষম হওয়ার জন্য, আপনি বলছেন যে বিচ্ছিন্ন সংযোগের ধারণাটিকে পিছনে রেখে আমাদের একটি ধারাবাহিক জটকে বিবেচনা করতে হবে। যখন আমরা এটি করি এবং হলোগ্রামে জট শূন্য হতে দিই, তখন বাল্ক এলাকা (যেখানে স্থান-কাল থাকে) অদৃশ্য হয়ে যায়, যেমনটি ঘটবে যদি আমরা কাপড়ের টুকরো থেকে থ্রেডগুলি সরিয়ে ফেলি (চিত্র 2)।
আপনি নাটকীয় প্রভাবের জন্য বিরতি দেন, একের পর এক আপনার সবচেয়ে আগ্রহী ছাত্রদের চোখে দেখা, আপনি জিজ্ঞাসা করার আগে, "এটি কি একটি শক্তিশালী যুক্তি নয় যে স্থান-কাল আসলেই মৌলিকভাবে কোয়ান্টাম যান্ত্রিক, যা বিভিন্ন অংশের মধ্যে আটকে থাকার দ্বারা একত্রিত হয়। হলোগ্রাম?"
25 ডিসেম্বর 2021, ক্লারা আলদেগুন্ডে তার পরিবারের বাড়ির ডাইনিং রুমে
"অবশেষে, একটি ভালোভাবে প্রাপ্য বিরতি," আমি মনে করি পারিবারিক ক্রিসমাস ডিনারের মাঝখানে যখন আমি আমার বাবাকে আমার নিবন্ধটি "কণার মধ্যে কিছু মিথস্ক্রিয়া যা, কীভাবে স্থান এবং সময় গঠন করে" সম্পর্কে বর্ণনা করতে শুনি। হঠাৎ করে, আমি আমার পুরো পরিবারকে বোঝার প্রয়োজনীয়তা অনুভব করছি যে আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের জন্য এই হাইপোথিসিসটি কতটা গুরুত্বপূর্ণ। আমার আবেগ এবং সমস্ত সাম্প্রতিক জ্ঞান দ্বারা চালিত যা আমি শোষণ করেছি, আমি সিদ্ধান্ত নিই যে কোয়ান্টাম বিট বা কিউবিটের ধারণাটি প্রবর্তন করে তাদের কাছে এই ধারণাগুলি ব্যাখ্যা করার জন্য আরেকটি যেতে হবে।
একটি কিউবিট হল একটি কোয়ান্টাম সিস্টেম যেখানে দুটি (বা তার বেশি) সম্ভাব্য অবস্থা রয়েছে। যদিও শাস্ত্রীয় বিটগুলি 0 বা 1 এর মান নিতে পারে, কিউবিটগুলির (উদাহরণস্বরূপ, কোয়ান্টাম কণার ঘূর্ণন দ্বারা বৈশিষ্ট্যযুক্ত) কোয়ান্টাম বৈশিষ্ট্য রয়েছে এবং স্টেটের একটি সুপারপজিশনে থাকতে পারে। এবং যদি এই কিউবিটগুলি আটকে থাকে তবে তাদের একটির অবস্থা জানার অর্থ হবে অন্যটির অবস্থা জানা, এমন একটি ধারণা যা সহজেই যেকোন সংখ্যক কিউবিটের সংগ্রহে প্রসারিত করা যেতে পারে।
প্রতিটি কিউবিটকে তার প্রতিবেশীর সাথে জড়ানোর ফলে একটি সম্পূর্ণরূপে আটকে থাকা 2D নেটওয়ার্কের জন্ম হবে এবং এই ধরনের দুটি নেটওয়ার্ককে আটকানোর ফলে একটি 3D জ্যামিতি হবে। আমি তখন বুঝতে পারি যে এটি 'টি হুফ্টের ধারণাগুলির সাথে সম্পর্কিত, কারণ বিভ্রান্ত কিউবিটগুলি যে মাত্রার সংখ্যার বাইরে আরও একটি মাত্রা তৈরি করে তাতে বাল্কের অস্তিত্ব এবং হলোগ্রাফিক নীতি দ্বারা প্রবর্তিত সীমানা ব্যাখ্যা করে।
"কিন্তু যদি হলগ্রামের দুটি দূরবর্তী বিন্দুর মধ্যে স্পেস-টাইম বাল্ক তৈরির জন্য আটকে থাকে এবং তথ্য তাৎক্ষণিকভাবে এক কোয়ান্টাম কণা থেকে অন্য কোয়ান্টাম কণাতে ভ্রমণ করে, তাহলে এর অর্থ কি আলোর গতিকে অতিক্রম করবে না?" আমার খালাকে জিজ্ঞেস করে যে, আমার আনন্দের জন্য, আমার ব্যাখ্যা অনুসরণ করছে।
প্রকৃতপক্ষে, এই ধারণাগত সমস্যাটি এই যুক্তি দিয়ে সমাধান করা যেতে পারে যে আটকে থাকা কণাগুলিকে তাদের আলাদা করে স্থানকে আচ্ছাদন করতে হবে না। আলোর গতি এখনও একটি দৈহিক সীমা হতে পারে, যতক্ষণ না আমরা বুঝতে পারি যে স্থান-কাল-এ জড়ান হয় না, এটি স্থান-কাল তৈরি করে। ঠিক যেমন একটি শিলা বা একটি কমলা পরমাণু দ্বারা গঠিত কিন্তু পারমাণবিক পদার্থবিদ্যার বৈশিষ্ট্য প্রদর্শন করে না, তাই উপাদান নির্মাণ স্থান স্থানিক হতে হবে না, কিন্তু সঠিক উপায়ে একত্রিত হলে স্থানিক বৈশিষ্ট্য থাকবে।
আমার খালা ছাড়াও, আমার পরিবারের অধিকাংশই বিভ্রান্ত এবং আমার প্রকাশের দ্বারা প্রভাবিত নয়। কিন্তু আমি বুঝতে পারি যে এই আলোচনাটি আমার মনের মধ্যে বেশ কয়েকটি ধারণা পরিষ্কার করেছে, কারণ এটি আমার মনে হয় কিভাবে কোয়ান্টাম মেকানিক্স একটি জ্যামিতিতে পরিণত হয়েছে যা এখন স্থান-কালের সাথে তুলনা করা যেতে পারে।
ছুটির সময়কালে, আমি স্থান-কালের উত্স আবিষ্কার করার চেষ্টা করার জন্য আমার গবেষণায় ফিরে যেতে চাই। আমি পারিবারিক উত্সব থেকে বিরতি নিই এবং স্ট্যানফোর্ড ইউনিভার্সিটির অধ্যাপক মনিকা শ্লেয়ার-স্মিথের কথা চিন্তা করার জন্য একটি শান্ত ঘর খুঁজে পাই, যার দল তাদের ল্যাবে রিভার্স-ইঞ্জিনিয়ারিং হাইলি এন্ট্যাঙ্গল কোয়ান্টাম সিস্টেমের উপর কাজ করছে, দেখার জন্য যে কোনও ধরণের স্থান-সময় উদ্ভূত হয় কিনা। . আমি চিন্তা করি কিভাবে, 2017 সালে, ব্র্যান্ডেস ইউনিভার্সিটির পদার্থবিজ্ঞানী ব্রায়ান সুইঙ্গল এই সিদ্ধান্তে উপনীত হন যে "এন্ট্যাঙ্গলমেন্ট থেকে তৈরি সঠিক বৈশিষ্ট্য সহ একটি জ্যামিতিকে গতির মহাকর্ষীয় সমীকরণ মেনে চলতে হবে" (আন্নু। রেভ. কনডেনস। ম্যাটার ফিজ। 9 345).
2015, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের স্ট্যানফোর্ড ইউনিভার্সিটিতে তার অফিস থেকে ব্রায়ান সুইঙ্গলের ই-মেইলের উত্তর দিচ্ছেন মনিকা শ্লেয়ার-স্মিথ
"হ্যাঁ, প্রফেসর সুইঙ্গল, আমি আমার ল্যাবে সময় পরিবর্তন করতে পারি," আপনি (মনিকা শ্লেয়ার-স্মিথ) থেকে খুব নির্দিষ্ট প্রশ্নের উত্তরে বলুন ব্রায়ান সুইঙ্গল. আপনার ল্যাবরেটরিতে, আপনি পরমাণুর মধ্যে আটকে পড়া নিয়ন্ত্রণের জন্য কাজ করছেন যাতে তাদের মিথস্ক্রিয়া বিপরীত করা সম্ভব হয়, এই আশায় যে আপনি পরীক্ষামূলকভাবে আপনার ল্যাবে স্থান-সময় তৈরি করতে পারেন।
তাত্ত্বিক CFT মডেলগুলি প্রায়শই বিদ্যমান গাণিতিক সরঞ্জামগুলির সাথে পরিচালনা করার জন্য খুব জটিল হয়, তাই ল্যাবে তাদের মহাকর্ষীয় (AdS) দ্বৈত খুঁজে বের করার চেষ্টা করা আরও ভাল বিকল্প হতে পারে, সম্ভাব্যভাবে তাত্ত্বিকভাবে অধ্যয়ন করা হওয়াগুলির চেয়ে সহজ সিস্টেমগুলি আবিষ্কার করতে পারে৷
স্থান-কালের উৎপত্তির এই অনুমানকে পরীক্ষামূলকভাবে পরীক্ষা করতে সক্ষম হওয়ার জন্য, আপনি সমস্যাটিকে অন্যভাবে মোকাবেলা করার সিদ্ধান্ত নেন। আমাদের মহাবিশ্ব থেকে শুরু করে কোয়ান্টাম গণনার মাধ্যমে ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করার পরিবর্তে, আপনি কীভাবে কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্ট নিয়ন্ত্রণ করে স্থান-কাল জ্যামিতি অ্যানালগ তৈরি করতে পারে যা আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিকতার সমীকরণগুলিকে সন্তুষ্ট করতে পারে তা অধ্যয়ন করুন।
কাঙ্ক্ষিত জ্যামিতি একটি গাছের মতো কাঠামো তৈরি করে, যেখানে প্রতিটি জোড়া পরমাণু অন্য জোড়ার সাথে জড়িয়ে থাকে। ধারণাটি হল যে এই ধরনের স্বতন্ত্র, নিম্ন-স্তরের জট একটি সম্পূর্ণরূপে জড়ানো সিস্টেমের মধ্যে নির্মিত। CFT পৃষ্ঠের বিভিন্ন অংশের মধ্যে সংযোগের একটি বৃত্তের জন্য ধন্যবাদ, এই ধরনের বিভিন্ন কাঠামোর সংযোগ স্থান-কালের বাল্ক জন্ম দেয়।
ল্যাবে এই উদ্ভূত স্থান-সময় পর্যবেক্ষণ করার মূল চাবিকাঠি হল আলোর সাথে পরমাণুকে আটকে রাখা এবং তারপরে চৌম্বক ক্ষেত্র ব্যবহার করে নিয়ন্ত্রণ করা। এটি সম্পন্ন করার জন্য, আপনার পরীক্ষাগারটি একটি ভ্যাকুয়াম চেম্বারের চারপাশে আয়না, ফাইবার-অপ্টিক্স এবং লেন্স দিয়ে ভরা যা রুবিডিয়াম পরমাণু ধারণ করে, শূন্য কেলভিনের উপরে একটি ডিগ্রির ভগ্নাংশে ঠান্ডা করা হয়। তারপরে একটি বিশেষভাবে সুর করা লেজার এবং চৌম্বক ক্ষেত্র ব্যবহার করে জট নিয়ন্ত্রণ করা হয়, যা আপনাকে বেছে নিতে দেয় যে কোন পরমাণু একে অপরের সাথে জড়িয়ে যাচ্ছে।
এই সেট-আপটি পরীক্ষাগারে হলোগ্রাফি তৈরি করে বলে মনে হচ্ছে - আপনি কোয়ান্টাম স্কেলে সময়কে বিপরীত করতে পারেন। আপনি এই আবিষ্কারের বিশালতা উপলব্ধি. এটি সুইঙ্গলের তাত্ত্বিক কাজে পরীক্ষামূলক সহায়তা দেবে এবং সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণভাবে বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায়কে কোয়ান্টাম মেকানিক্স এবং মহাকর্ষের মধ্যে সংযোগ পরীক্ষা করার অনুমতি দেবে, যা আমাদের আধুনিক পদার্থবিদ্যাকে একীভূত করার এক ধাপ কাছাকাছি নিয়ে আসবে।
9 জানুয়ারী 2022, 23:00, ক্লারা অ্যালডেগুন্ডে ইম্পেরিয়াল কলেজ লন্ডন, যুক্তরাজ্যে তার গবেষণায়
প্রায় দুই মাস গবেষণা, আবিষ্কার এবং শেখার পরে, আমি অবশেষে আমার নিবন্ধটি জমা দিয়েছি। এই কাজটি শেষ করা আমাকে এমন প্রশ্নের উত্তর দিয়েছে যা আমি চিন্তাও করিনি। আরও গুরুত্বপূর্ণ, এটি আমাকে আরও শত শত প্রশ্ন রেখে গেছে।
এই থ্রেডটি কি আমি আমাদেরকে কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ এবং সবকিছুর তত্ত্বের দিকে নিয়ে যাচ্ছি, যা পদার্থবিদদের চূড়ান্ত লক্ষ্য? অর্থাৎ, এই কোয়ান্টাম মডেলটি কি সাধারণ আপেক্ষিকতা এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সকে এক অনন্য ব্যাখ্যার অধীনে একীভূত করতে সক্ষম হবে, যা আমাদের সমগ্র মহাবিশ্বকে বর্ণনা করতে সক্ষম একটি একক তত্ত্বের জন্ম দেবে?
এই থ্রেডটি কি আমি অনুসরণ করছি আমাদের কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ এবং সবকিছুর তত্ত্বের দিকে নিয়ে যাচ্ছে?
বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায় দৃঢ়ভাবে এই ধারণা সমর্থন করে, এবং বিশ্বের অনেক পদার্থবিদ বর্তমানে এটির উপর কাজ করছেন, দৃঢ়ভাবে একটি একীকরণ তত্ত্বের দিকে ইঙ্গিত আশা করছেন। আমি যেমন আমার সম্প্রতি সমাপ্ত পেপারে লিখছি, জ্যামিতিক কাঠামো হিসেবে এনট্যাঙ্গলমেন্ট বোঝা আমাদেরকে এটিকে মহাকর্ষের সাথে তুলনা করতে এবং আইনস্টাইনের আপেক্ষিক সমীকরণের সাথে এর সঙ্গতি পরীক্ষা করার অনুমতি দেবে, যার ফলে আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সবচেয়ে বড় সমস্যাগুলির একটি সমাধান হবে।
যাইহোক, আমি স্থান-কালের ফ্যাব্রিক গঠনের সাথে কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্টকে সংযুক্ত করার জন্য অনেকগুলি অনুমান করার ছাপ রেখেছি। আমি কি অনুপস্থিত, এবং আমি আমার গবেষণা কর্মজীবন শুরু করার সময় কি ফোকাস করা উচিত?
আমি এটি দেখতে পাচ্ছি, প্রথম সমস্যাটি মোকাবেলা করা হবে GR-এ বিচ্ছিন্ন টেনসর মেট্রিকের ধারাবাহিক সংস্করণ হিসাবে এনট্যাঙ্গলমেন্টকে বর্ণনা করা, যা স্থান-কালের জ্যামিতিক কাঠামো সম্পর্কে সমস্ত তথ্য ধারণ করে। একবার এটি হয়ে গেলে, আইনস্টাইনের সমীকরণগুলি এই স্থান-কাল মডেলের জন্য উদ্ভূত হতে পারে, ব্যাখ্যা করে যে কীভাবে সরলীকৃত অ্যাডএস স্পেসের জন্য মাধ্যাকর্ষণ এনট্যাঙ্গলমেন্ট থেকে উদ্ভূত হয়। একটি AdS মহাবিশ্বের সাথে অন্য মূল সমস্যাটি হল যে এর ধসে যাওয়া জ্যামিতিটি আমাদের সম্প্রসারিত মহাবিশ্বের মতো কিছু দেখায় না এবং এই অনুসন্ধানগুলিকে আমাদের বাস্তবে সম্পূর্ণরূপে প্রসারিত করার জন্য বেশ কয়েকটি সমন্বয় করা উচিত।
এই খোলা প্রশ্ন এবং উদ্বেগ সত্ত্বেও, এই খেলনা মহাবিশ্ব গুরুত্বপূর্ণ তাত্ত্বিক অন্তর্দৃষ্টি এবং কিছু ভবিষ্যদ্বাণী করার ক্ষমতা উভয়ই প্রদান করেছে; উদাহরণস্বরূপ, ভলিউম এবং ক্ষেত্রফল AdS এবং আমাদের মহাবিশ্বে একইভাবে স্কেল করে।
জট এবং স্থান-কালের মধ্যে সংযোগ আলোকিত করার জন্য আর কী করা যেতে পারে? একটি ধারণা হবে গাণিতিকভাবে (উদাহরণস্বরূপ, ব্ল্যাক হোলের প্রতিনিধিত্বকারী টেনসর নেটওয়ার্কগুলির সাথে) বা পরীক্ষামূলকভাবে (যেমন শ্লেয়ার-স্মিথ এখনও পর্যন্ত কেবলমাত্র সাধারণ স্থান-সময় কাঠামো তৈরি করেছেন) আরও জটিল স্থান-সময় কাঠামোর তদন্ত করা।
আমি সুইঙ্গলের কাগজের সমাপনী বিবৃতিটি মনে রাখি: "আকর্ষণীয়ভাবে, [একটি ব্ল্যাক হোলের] অভ্যন্তরটি দীর্ঘকাল ধরে বাড়তে থাকে সমস্ত এনট্রপিগুলি সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়ার পরে, যা একটি পর্যবেক্ষণ যা পরামর্শ দেয় যে 'জলদি যথেষ্ট নয়'।"
আমি যা শিখেছি তা মনে করিয়ে দেওয়ার পরে, আমি সাহায্য করতে পারি না কিন্তু অত্যন্ত পরিপূর্ণ বোধ করি। আমি আমাকে ঘুমাতে দিয়েছিলাম, এই জ্ঞানে যে আমার কাগজ শেষ করার মানে আর কিছুই নয়, মহাবিশ্ব কীভাবে স্থান-কালকে বুনন করে তা প্রকাশ করার দিকে আমার যাত্রা শুরু।
